假设检验的基本步骤

第四节假设检验的基本步骤

一、假设检验的基本思想

在抽样研究中，由于样本所来自的总体其参数是未知的，只能根据样本统计量对其所来自总体的参数进行估计，如果要比较两个或几个总体的参数是否相同，也只能分别从这些总体中抽取样本，根据这些样本的统计量作出统计推断，籍此比较总体参数是否相同。由于存在抽样误差，总体参数与样本统计量并不恰好相同，因此判断两个或多个总体参数是否相同是一件很困难的事情。如医生在某山区随机测量了25名健康成年男子的脉搏，平均次数为74.2次／分钟，标准差为5.2次／分钟，但是根据医学常识，一般男子的平均脉搏次数为72次／分钟，问该山区男子脉搏数与一般男子是否不同？要回答这个看似简单的问题并非易事。

这个问题难以从正面直接回答，可以先假定该山区所有男子脉搏数数值组成一个总体，其总体均数和标准差均为未知数，不妨分别以、表示。如果我们假设该山区男子的脉搏数与一般地区的男子相同，即属于同一总体，＝72，所测量

的25名男子的平均脉搏数（样本均数）之所以不恰好等于72次／分，是由于抽样误差所致。

如果上述假设成立，则理论上讲，样本均数很可能在总体均数（＝72）的附近，

样本均数远离总体均数的可能性很小。如果将样本均数变换为值，则值很可能在0的附近，值远离0的可能性很小。如果值很小上述假设可能不正确，可拒绝上述假设。

假设检验包括单侧检验和双侧检验两种情况，当根据专业知识已知两总体的参数中甲肯定不会小于乙，或甲肯定不会大于乙时，可考虑用单侧检验，否则，宜用双侧检验。

假设检验中的如何下检验结论(以检验为例)：

1、单侧检验：

如计算统计量为正值

拒绝，接受

不拒绝

如计算统计量为负值

拒绝，接受

不拒绝

2、双侧检验：

拒绝，接受

不拒绝

二、假设检验的一般步骤

假设检验一般分为三步：

1、建立假设，确定检验水准。一般假设检验中的检验假设（或称为零假设、无效假设），假设样本来自同一总体，即其总体参数相等。往往建立两个假设，除建立检验假设外，还建立备择假设，作为拒绝检验假设时的备选假设，检验水准为拒绝检验假设是犯第一类错误的概率。

2、为选择检验方法，并计算统计量。的类型不同、变量的分布类型不同、研究目的不同，都决定着选择何种检验方法。因此需选择合适的检验方法，并计算统计量。

3、为根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以值与检验水准比较，若，则拒绝，接受；若，则不拒绝。