八年级数学一元一次不等式综合练习题
第五章 一元一次不等式综合练习卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果ab <0,那么下列判断正确的是 ( ) A .以<0,b <0 B .a >0,b >0
C .以≥0,b≤0
D .a <0,b >0或a >0,b <0
2.若a <b ,则下列各式中一定成立的是 ( )
A .a -1<b -1
B .3
a >3
b C .-a <-b D .a
c 2<bc 2
3.不等式2x≤6的解集为 ( )
A .x≥3
B .x≤3
C .x≥3
1 D .x≤3
1
4.不等式x≥2的解集在数轴上表示为 ( )
5.不等式组?
?
?≤-31
<x x ,的解集在数轴上可以表示为
( )
6. 不等式组?????++43
3x 2
141x 3)<(<,的最大整数解是 ( )
A .0
B .-1
C .-2
D .1 7.如果一元一次不等式组??
?a
x 3
x >>的解集为x >3.则a 的取值范围是
( )
A .a >3
B .a≥3
C .a≤3 D.a <3 8.方程|4x -8|+m -y -x =0,当y >0时,m 的取值范围是( ) A .O <m <1 B .m≥2 C .m <2
D .m≤2 9.关于x 的方程
a
--+2a
x 2=1的解是正数,则以的取值范围是 ( ) A .a >-1 B .a >-1且a≠0 C .a <-1 D .a <-1且a≠-2
10.关于x 的方程5x -2m=-4-x 的解在2和10之间,则m 的取值范围是 ( )
A .m >8
B .m <32
C .8<m <32
D .m <8或m >32 二、填空题(每小题4分,共24分)
11.据某市日报报道,某日该市最高气温是33℃,最低气温是24℃,
则当天该市气温t(℃)的变化范围是 .
12.不等式组?
??-≥+-12x 3,53x 2,
<的解集是 .
13.若不等式组??
?0
2x -b 2a -x >,
>的解集是-1<x <1,则 (a+b)2009= .
14.a 克糖水中有b 克糖.则糖的质量与糖水的质量比为 .若再添加c 克糖(c >0),则糖的质量与糖水的质量比为 .生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及生活常识提炼出-个不等式 . 15.当a 为 时,不等式组??
?≤+≥1
-a 3x 1
a x 的解集只有一个元素.
16.阳阳从家到学校的路程为2400m ,他早晨8点离开家,要在8点
30分到8点40分之间到学校,如果用x 表示他的速度(单位:m /min),则x 的取值范围为 . 三、解答题(共66分)
17.(6分)(1)列式:x 与20的差不小于0;
(2)若(1)中的x(单位:cm)是一个正方形的边长,现将正方形的边长增加2cm ,则正方形的面积至少增加多少?
18.(6分)解不等式2-31x +≥2
3x
--.
19.(6分)解不等式组?????≤+51-x 22
1-x
x 34x 5>并把解集在数轴上表示出来.
20.(8分)2009年5月22日,“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉
首进行.为组织该活动,中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元,对抗赛的门票价为80元,200元和400元,已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出.那么,如果要不亏本,400元的门票最少要卖出多少张?
21.(8分)将一种浓度为15%的溶液30kg,配制成浓度不低于20%的同种溶液,则至少需要浓度为35%的该种溶液多少kg?
22.(10分)孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140~200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000
份,则每卖出-份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元.
(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000份.
(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140~200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.
23.(10分)先阅读,再解答I 司题:
例:解不等式
1-x x
2>1. 解:把不等式1-x x 2>1进行整理,得;1
-x x
2-1>0,
即
1-x 1
+x >0. 则有???+01-x 01>>x 或 (2),?
??+01-x 01x << 解不等式组(1)得x >1,解不等式组(2)得x <-1.∴原不等式的解集为x >1或x <-1.请根据以上解不等式的思想方法解不等式:
1
-3x x
>2.
24.(12分)某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买
三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台,1600元/台,2000元/台.完成以下问题:
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C
9.D 10.C
11.24≤t≤33 12.-1≤x<4 13.-1 14.b :a (b+c):(a+c) a
b
<c
a c
b ++ 15.1 16.60<x <80
17.(1)x -20≥0(2)(x+2)2-x 2=4x+4 由x -20≥0得x≥20 ∴4x+4≥84
∴面积至少增加84cm 2
18.12-2(x+1)≥3(-3-x) 12-2x -2≥-9-3x -2x+3x≥-9+2-12 ∴x≥-19
19.解①,5x -3x >-4 2x >-4 ∴x>-2
解②,5(x -1)≤2(2x-1) 5x -5≤4x-2 ∴x≤3
∴-2<x≤3 在数轴上表示为
20.解:设最低要卖出x 张80×2000+200×1800+400x≥1200000
x≥1700
∴最低要卖出1700张才能不亏本
21.设所需35%的溶液xkg 则30×15%+35%x≥20%(30十x) 解得x≥10
∴至少需要10kg
22.(1)若卖出报纸为1000份,孔明得到 1000×0.1=100(元),不够买礼物,则必须超出1000份(2)设卖出报纸为x 份,则140≤100+0.2(x-1000)≤200解得1200≤x≤1500 ∴卖出报纸的份数在1200~1500份之间 23.解:1-x 3x -2>0 1-x 3x -1-x 32-x 6>0 即1
-x 3x
5-2>0则 有 (1)??
?01-x 30x 5-2>> 或(2)???0
1-x 30x 5-2<< 解(1)得:31<x <52
解(2)得:无解 ∴原不等式的解集为3
1<x <5
2
24.(1)设购进乙种电冰箱x 台,则甲种电冰箱为2x 台,两种电冰箱为(80-3x)台
由题意得1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000 -20x≤-280 ∴x≥14 ∴至少购进乙种冰箱14台. (2)若2x≤80-3x 则x≤16
∴购买方案有3种,分别是:甲种28台,乙种14台,丙种38台 甲种30台,乙种15台,丙种35台 甲种32台,乙种16台,丙种32台