粗糙平板微通道流动和传热的数值模拟

中国工程热物理学会传热传质学学术会议论文编号：083235

粗糙平板微通道流动和传热的数值模拟粗糙平板微通道流动和传热的数值模拟

云和明1，陈宝明1，程林2

（1山东建筑大学热能工程学院，济南，250101；2山东大学热科学与工程研究中心，济南，250061）

(Tel:0531-********，0531－86366710，

Email:yunheming@https://www.360docs.net/doc/0116467277.html,,chenbm@https://www.360docs.net/doc/0116467277.html,)

摘要：以粗糙平行平板微通道为研究对象，以三角形锯齿状粗糙元模拟固体表面的粗糙度，采用CFD 流体固体共轭传热技术数值研究了绝对粗糙度和相对粗糙度对平行平板微通道流动和传热特性的影响，着重分析了粗糙度和流体速度对水力入口段长度和热力入口段长度的影响规律，同时研究了相对粗糙度对微通道转捩雷诺数的影响，为进一步揭示微微通道的流动和传热机理提供了依据。

关键词：微通道；粗糙元；共轭传热；CFD

0 前言

微细尺度通道内的流动和换热，在超大规模集成电路的冷却、航天技术中对热环境控制及生物医学中细胞分离等方面都有广泛的应用。同时，由于微细尺度通道内流动与换热出现了一些新的现象，使得这一课题的研究具有重要的现实意义和科学价值。目前国内外微微通道内的流动和换热的实验研究还存在许多定性和定量的矛盾，一个很重要的原因来自于壁面粗糙度对流动和换热的影响。

关于粗糙表面对流动阻力特性的影响，实际上Nikuradse在二十世纪上半叶所作的总结性实验工作中，已经使人们得到了较为深刻的认识。但不能忽视的是由于当时工程应用需要，Nikuradse的研究集中在湍流条件下并主要以实验为主，而粗糙表面对层流流动的影响则涉及较少。对于层流条件下粗糙表面的影响一般认为相对粗糙度小于5％时可以忽略[1]，而在微尺度条件下，虽然流动一般保持在层流状态，但是实验已经发现不同于常规尺度下的阻力特性，因此粗糙表面对层流流动阻力的影响需要得到更为深刻的认识。L i[2，3]提出了粗糙度粘度的概念用以解释阻力的提高，而Sabry[4]则通过附壁气层的假说解释了微尺度流动中阻力的特殊现象；Giulio Croce[5]和杜东兴[6]则通过规则的突起来模拟粗糙元，通过数值方法初步分析了微细管内层流流动；范小苗等[7]采用多孔介质模拟粗糙元,对不同雷诺数及截面尺寸下方形直管微通道的流动进行数值模拟研究；闻劭意等[8]用规则微小横肋模拟固体表面粗糙度, 数值模拟和分析粗糙元间局部流动和换热特性。

为探究粗糙度对平板微通道的流动和传热的影响机理，本文通过建立粗糙元的方法，数值模拟了粗糙元的高度、流体的速度对平行平板微通道流动和传热特性的影响。

粗糙平行平板通道的几何模型和数学描述

1.粗糙平行平板通道的几何模型和数学描述

三角形锯齿状粗糙元模型如图1所示，平板通道间距离为D，粗糙元的高度为e。本节建立了数个三角形锯齿状的粗糙元模型，通道的长度为10mm，通道间的距离D=0.1mm，三角形粗糙元的底边恒定为0.01mm，粗糙度的高度分别为0.001mm、0.002mm、0.003mm、0.005mm、0.008mm和0.015mm。在微通道底部施加恒定热流密度边界条件，热流密度为1×106W/m2。三角形锯齿状粗糙元特点是三角形粗糙元紧密相连，其间无间隙。若材料表面的粗糙度分布均匀且间隔十分紧密，那么就可以利用三角形锯齿状粗糙元模型研究粗糙元对平行平板微通道流动和传热的影响。同时选择水为流

体，上壁面绝热，且设定进口为等速度边界条件，出口相对压力为零；湍流模型选择雷诺应力模型，利用CFD 流固共轭传热技术，对三角形锯齿状粗糙元在不同高度条件平行平板微通道的流动和传热进行了数值模拟研究。

三角形粗糙元二维平行平板微通道中流动和传热的控制方程为：

()(=??+??y

v x u ρρ （2－16） )(122220y u x u x p y u v x u u ??+??+???=??+??ηρ （2－17）

T g y

x v x p y v v x v u ρηρ+??+??+???=??+??(122220 （2－18）

S y

x T a y T v x T u +??+??=??+??(2222 （2－19）其中u, v, p, T 分别为x, y 方向速度分量、压力和温度；g,η,a,ρ,S 分别为重力加速度，

粘性系数，热扩散系数，密度和内热源项。

2. 求解方法及思路求解方法及思路

采用CFD 流固共轭传热技术对微通道稳态的流动和传热进行了模拟。计算过程中采用有限容积法离散方程，同时求解流体的连续性方程，动量方程和能量方程。选用二维不可压缩流动，流体的物性随温度的变化而变化，忽略粘性耗散和流体的轴向导热。微

微通道入口段速度等值线图

图1三角形锯齿状粗糙元平板微通道模型

微通道入口段速度等值线图通道入口段速度等值线图根据图2-图9和图10可以看出，当粗糙元高度为0.001mm时，通道的入口段长度为0.000198m；粗糙元高度为0.002mm时，通道的入口段长度为0.00019m；粗糙元高度为0.003mm时，通道的入口段长度为0.000166m；但当粗糙元高度大于0.003mm时，通道的入口段长度随着粗糙元高度的增加而增大，在粗糙元高度为0.008mm时，通道的入口段长度达到最大为0.00026m；接下来随着粗糙元的高度的增加，通道入口段长度随之变小，在粗糙元高度为0.020mm时达到最小（所研究范围内）为0.000129m。

h y d r a u l i c f u l l y d e v e l o p e d l e n g h t h

roughness height / mm

图10粗糙度高度对流动入口段长度的关联图

图10是粗糙度高度对平板微通道流动入口段长度的关联图。根据过增元[9]

场协同理论，流体的速度场和温度场是耦合的，流体速度场的变化同样引起其温度场的变化，进而影响流体的对流换热。综上所述，粗糙元高度对平行平板微通道充分发展流动入口段长度有着重要的影响，随着粗糙元高度的增加，入口段长度呈现不稳定的变化规律，从而可导致不同粗糙元高度条件下，平板微通道对流传热效果的不同。微通道表面粗糙度的高度、形状、分布可能是微通道对流换热实验结果至今仍然不一致的真正原因。 3.2速度对热充分发展段入口段长度的影响

x position

N u

图11粗糙元高度e=10-6

m 时不同速度条件下平板微通道的局部Nu 沿通道长度的关联图

图11是不同粗糙元高度条件下速度对热充分发展段入口段长度的影响，由图可以看出对于特定的通道，在粗糙元高度一定的条件下，随着速度的增加，平行平板微通道的传热将逐渐增强，但其热充分发展段的入口段长度将呈现逐渐变小的趋势。因流体入口

段的传热将极大影响整个通道的平均传热特性，因此对于微通道的对流传热，粗糙元高度是影响其对流传热的不可忽视的重要因素。

3.3相对粗糙度对热力入口段长度的影响

X position/m

图12速度为0.5m/s时不同相对粗糙度条件下

平板微通道的局部Nu沿通道长度的关联图

图12是进口速度为0.5m/时不同相对粗糙度条件下平板微通道的局部Nu沿通道长度的关联图，由图可以看出，在进口速度相同的条件下，随着相对粗糙度的增加，平行平板微通道的传热将逐渐增强，同时其热力入口段的长度将随之减小。由此对于给定的微通道，如果管道的长度较短，那么其对流传热的特性受到管壁粗糙度的影响较大，因还没有达到热充分发展段，从而导致计算整个微通道的平均努谢尔特数比理论值要偏高。

3.4相对粗糙度对流动特性

相对粗糙度对流动特性、

、传热特性及强化传热特性的影响

Re 图13不同相对粗糙度的f与Re关联图图14不同相对粗糙度的f与Nu关联图

N u /f 1/3

图15不同相对粗糙度的f 与1/3Nu /f 关联图

如图13所示，随着相同粗糙度的增大，平行平板微通道的阻力逐渐增大，且相对粗糙度为1％时已经偏离常规的理论值，从而说明相对粗糙度超过1％时对于微通道已经不能忽略；此外随着相对粗糙度的增加，平板微通道层流向紊流转变的转捩雷诺数提前，

这可能是Peng [10,11]

等人的微通道实验得到转捩雷诺数提前结果的真正原因。如图14所示，从中可看出随着相对粗糙度的增大，平行平板微通道的传热特性将逐渐增强，且由于粗糙度增加使得转捩雷诺数提前，从而在过渡区，不同相对粗糙度的Nu 发生突然升高，原因是紊流的对流传热效果明显优于层流。为了反映单位泵功下平行平板微通道的强化传热效果，此处定义强化传热因子1/3Nu /f 。图15是强化传热因子1/3Nu /f 与Re 的关联图，从图中可以看出在层流区，相对粗糙度为5％时，平行平板微通道的强化传热效果最好；但在紊流区，相对粗糙度为15％时最好，且通道的强化传热效果同相对粗糙度的大小成正比。值得特别注意的是，以上结果均是指在相对粗糙度不大于15％前提下获得的。

4. 结论结论

(1) 随着粗糙元高度的增加，水力入口段长度呈现不稳定的变化规律，从而可导致不同

粗糙元高度条件下，平板微通道对流传热效果的不同。

(2) 对于特定的通道，在粗糙元高度一定的条件下，随着速度的增加，平行平板微通道

的传热将逐渐增强，但其热充分发展段的入口段长度将呈现逐渐变小的趋势。 (3) 随着相同粗糙度的增大，平行平板微通道的阻力逐渐增大，且相对粗糙度为1％时

已经偏离常规的理论值，从而说明相对粗糙度超过1％时对于微通道已经不能忽略；此外随着相对粗糙度的增加，平板微通道层流向紊流转变的转捩雷诺数提前。 (4) 当相对粗糙度不大于15％时，平行平板微通道在层流区相对粗糙度为5%时强化传

热效果最好，而在紊流区相对粗糙度为15时强化传热效果达到最好。参考文献

[1] Nikuradse J. 粗糙管中的水流的规律，张瑞瑾译，北京：水利出版社，1957

[2] Mala G .M, D Li, and J D Dale. Heat transfer and fluid flow in microchannels. International Journal of Heat

and Mass Transfer, 1997. 40(13): 3079-3088

[3]Mala G.M.et al. Flow characteristics of water through a microchannel between two parallel plates with electrokinetic effects. International Journal of Heat and Fluid Flow, 1997. 18 (5): 489-496

[4]Sabry M N. Scale Effects on Fluid Flow and Heat Transfer in Microchannels. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies. 2000, 23 (3): 562-567

[5] Giulio Croce, P D A. Numerical analysis of roughness effect on microtube heat transfer. Superlattices and Microstructure, 2004. 35 (3-6): 601-616.

[6] 杜东兴. 可压缩性及粗糙度对微细管内流动及换热特性的影响[博士论文].北京：清华大学，2000

Du Dong-Xing. Compressibility and Roughness Effects on Flow and Heat Transfer Characteristics in Micro-Mini Ducts[Ph.D. Thesis].Beijing: Tsinghua University, 2000

[7]范小苗，张鸿雁.壁面粗糙度对微通道流动影响的数值模拟研究，西安航空技术高等专科学校学报.2007,25(5):38-40

Fan Xiao-Miao, Zhang Hong-Yan. Numerical Simulation of Surface Roughness effects on flow in microchannels, Journal of Xi-an Aeronautic Technical Advanced Professional School. 2007, 25(5):38-40 [8]闻劭意, 彭晓峰, 吴海玲, 王补宣.粗糙表面不同粗糙元间局部流动与传热特性,化工学报，2005，56（3）：408-411

Wen Shao-Yi, Peng Xiao-Feng, Wu Hai-Ling, Wang Bu-Xuan. The Local Flow and Heat Transfer Characteristics between Different Roughness Cell of Rough Surface, Journal of Chemical engineering, 2005, 56(3): 408-411

[9]Guo Z Y, Wang S. Novel Concept and Approaches of Heat Transfer Enhancement. In: Proceedings of Symposium on Energy Engineering in the 21st Century(SEE2000). 2000:118-126

[10] Peng X F and G.P. Peterson. Convective heat transfer and flow friction in microchannel structures, Int. J. of Heat Mass Transfer, 1996. 39(12):2599-2608

[11] Peng X F and G.P.Peterson. The effect of thermofluid and geometrical parameters on convection of liquids through rectangular microchannels. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995. 38 (4): 755-758

粗糙平板微通道流动和传热的数值模拟

作者：云和明，陈宝明，程林

作者单位：云和明,陈宝明(山东建筑大学热能工程学院,济南,250101)，程林(山东大学热科学与工程研究中心,济南,250061)

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下载时间：2010年11月26日