弹簧类问题专题复习
高考弹簧类问题专题复习
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.
★课前一练
1.如图9-1所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分
别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为 A.11k g m B.12k g m C.21k g m D.2
2k g m
图9—1 图9—2 1. 如图9-2所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的
物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压
在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________.
2. 质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端
固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x 0，如图9-3所
示.一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，
打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.
它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m
时，它们恰能回到O 点.若物块质量为2m ，仍从A 处
自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的
速度.求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离.
图9-3
★案例探究
［例1］如图9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m 的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚刚剪断细
线的瞬间，物体的加速度多大?
命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B 级要求.
错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区
分，误认为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"从而导致错解.
解题方法与技巧：
弹簧剪断前分析受力如图9-5，由几何关系可知：
弹簧的弹力T =mg ／cos θ
细线的弹力T ′=mg tan θ
细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水
平向右，与T ′等大而反向，∑F =mg tan θ，故物体的加速度a =g tan
θ，水平向右.
［例2］A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，
已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系
数k =100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A
由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g =10
m/s 2）.
（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的
过 程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木
块做的功.
命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B 级要求.
错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.
解题方法与技巧:
当F =0（即不加竖直向上F 力时），设A 、B 叠放在弹
簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ，有
kx =（m A +m B ）g
x =（m A +m B ）g /k ①
对A 施加F 力，分析A 、B 受力如图9-7
对A F +N -m A g =m A a ②
对B kx ′-N -m B g =m B a ′
③
可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a =a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小F 增大.当N =0时，F 取得了最大值F m ,
即F m =m A （g +a ）=4.41 N
图
9-4 图
9-5 图
9-6
图9-7
又当N =0时，A 、B 开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx ′=m B （a +g ）
x ′=m B （a +g ）/k ④
AB 共同速度 v 2=2a （x -x ′） ⑤
由题知，此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J
设F 力功W F ，对这一过程应用动能定理或功能原理
W F +E P -（m A +m B ）g （x -x ′）=2
1（m A +m B ）v 2 ⑥ 联立①④⑤⑥，且注意到E P =0.248 J
可知，W F =9.64×10-2 J
★锦囊妙计
一、高考要求
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.
二、弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时
要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2
1kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2
1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
★歼灭难点训练
1.如图9-8所示，小球在竖直力F 作用下将竖直弹簧压缩，若将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中
A.小球的动能先增大后减小
B.小球在离开弹簧时动能最大
C.小球的动能最大时弹性势能为零
D.小球的动能减为零时，重力势能最大
图9—8 图9—9
2.（2000年春）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M 的平板，处在平衡状态.一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.
A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h 的大小无关
D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
3.如图9-10所示的装置中，木块B 与水平桌面间的
接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块
内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起
作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块
到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒，机械能守恒
B.动量不守恒，机械能不守恒
C.动量守恒，机械能不守恒
D.动量不守恒，机械能守恒
4.如图9-11所示，轻质弹簧原长L ，竖直固定在地面上，质量为
m 的小球从距地面H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x ，在下落过程中，空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时具有的弹性势能为E p =________.
5.（2001年上海）如图9-12（A ）所示，一质量为m 的物体系于
长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为
θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度
.
图
9-10
图9-11 图9—12
（1）下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为T 1，l 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下
保持平衡：
T 1cos θ=mg ,T 1sin θ=T 2,T 2=mg tan θ
剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度.因为mg tan θ
=ma ,所以
加速度a =g tan θ,方向在T 2反方向.
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.
（2）若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图9-12
（B ）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全
相同，即a =g tan θ，你认为这个结果正确吗?请说明理
由.
6.如图9-13所示，A 、B 、C 三物块质量均为m ，
置于光滑水平台面上.B 、C 间夹有原已完全压紧不能再
压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物
块A 以初速度v 0沿B 、C 连线方向向B 运动，相碰后，A 与B 、C 粘合在一起，然
后连接B 、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离，脱离弹簧后C 的速度为 v 0.
（1）求弹簧所释放的势能ΔE .
（2）若更换B 、C 间的弹簧，当物块A 以初速v 向B 运动，物块C 在脱离弹簧后的速度为2v 0，则弹簧所释放的势能ΔE ′是多少?
（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v 0，A 的初速度v 应为多大?
图9-13
常见弹簧类问题分析
常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C
物理浮力类问题的专项培优练习题(含答案)及答案
一、初中物理浮力类问题 1．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是 A ．物体的体积是500cm 3 B ．物体受到的最大浮力是5N C ．物体的密度是332.2510kg /m ? D ．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由乙图可知，物体重9N ，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N ，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N ，则BD 错误； 物体浸没时 -4333 4== ==4101.010/10/F N V V m g kg m N kg ρ???浮物排液， 故A 错误； 物体的密度： 33-439= 2.2510/10/410m G N kg m V gV N kg m ρ= ==???， 故C 正确。 故答案为C 。 2．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ 水=1×310kg/3m ，g =10N/kg ）（ ）
A ．9N ，0.75×103kg/m 3 B ．9N ，0.8×103kg/m 3 C ．8N ，0.75×103kg/m 3 D ．8N ，0.8×103kg/m 3 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设物体的体积为V ，当物体三分之一的体积浸入水中时，则有 F G F '=-浮拉 即 15N 3 g V G ρ?=-水 ① 当物体二分之一的体积浸入水中时，则有 F G F '''=-浮拉 即 13N 2 g V G ρ?=-水 ② 联立①②解得 12N gV ρ=水 ③ 即物体浸没水中时，所受的浮力为 12N F =浮 则物体的体积为 3333 12N 12N 1.210m 1.010kg m 10N kg V g ρ-= ==???水 将③代入①得 9N G = 因物体浸没时所受的浮力大于物体的重力，故物体从弹簧测力计上取下放入水中，物体静止时，物体漂浮于水面。故物体所受的浮力等于重力，即 9N F G '''==浮 物体的密度为 33339N 0.7510kg m 10N kg 1.210m m G V gV ρ-= ===???物 故选A 。
弹簧类问题
常见弹簧类问题分析 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数 分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现 缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 ( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g ／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g／k2＝m l g／k2． 此题若求m l移动的距离又当如何求解? 参考答案:C 2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )． A.S1在上，A在上 B.S1在上，B在上 C.S2在上，A在上 D.S2在上，B在上 参考答案:D 3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别 为多少? (参考答案k1=100N/m k2=200N/m) 4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端
高中物理复习教案专题复习2—弹簧类问题分析
弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：
弹簧的伸缩装配
弹簧的可变形装配 2009-05-06 09:19 catia的装配中，很多时候需要进行变形装配，比如弹簧、o型圈等。像o型圈这样的真正的变形很难做到，但是，我们可以通过函数来做到弹簧的变形装配。 弹簧的变形装配是通过函数来改变弹簧的参数做到的，也就是说，将装配参数送给弹簧参数。方法如下： 1.新建一个弹簧支持面，在装配中，调用两次，这样就有两个弹簧的支持面。通过offset将两个支持面约束好，如图所示。 2.在装配图中插入一个part，并将该part重命名（推荐重命名）。 3.双击新加入的part的一个坐标平面，进入该零件的编辑界面，如果是在part design界面，请换到线框设计界面。 4.在弹簧支持面上做一个点，如图所示。
5. 做弹簧线，找不到命令的在命令行输入 c:helix 在弹簧线的对话框中选中刚才做的点做起始点。轴选对一个正确的坐标轴。长度写599吧，方便找。在pitch（螺距）的输入框中右键，添加公式，找到刚刚的弹簧线长度，然后将这个长度除以弹簧的圈数，比如我的圈数是10，输入如图所示。 6.在弹簧线端点处做一个新平面，并在平面上画圆作为该弹簧的截面圆，然后进入零件实体设计（part design），通过rib命名生成弹簧。
6.进入装配件模块，点击公式图标，编辑公式。找到弹簧线的长度（根据输入的值和名称），如图 点击添加公式，找到距离约束，双击加入。 7.修改弹簧。通常弹簧两个面是平的，方便安装固定。所以要将弹簧切好。方法是在弹簧零件中做一个矩形，pocket选择挖掉矩形的外面，还要定义矩形的长度随距离约束变化，方法同弹簧的长度。不多说了。 8.最后的图做好后，修改距离约束，可以看见弹簧随约束变形。比如改约束为200，看到图为：
弹簧类问题的几种模型及其处理方法
弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。
高级高中物理弹簧弹力问题归类总结归纳
弹簧问题归类 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= ,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端 的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =,取弹簧左部 任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L == =【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为0 30的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为 23 g ，方向竖直向下 C.大小为23g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23 g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有 cos N mg F θ =.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos N F g a g m θ= == 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题 设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +. 图 图 图 图 3-7-1 图 3-7-3
弹簧类问题分析方法专题
弹簧类问题分析方法专题
弹簧类问题分析方法专题 江西省广丰中学周小勇 高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，
也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面 广，要求的能力较高，是高考的难点之一. 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本专题此类问题作一归类分析。 案例探究 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹 簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，
弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)
高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题 轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。问题类型： 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。有些问题要结合简谐运动的特点求解。 4、弹力做功与动量能量的综合问题 弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。 规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。(实际上应为机械能守恒) 典型试题 1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。物块落在弹 簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。如果弹簧的形变始终未超过 弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是（ B ） A、物块在B点时动能最大 B、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块的加速度的最大值大于g C、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块做简谐运动 D、如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点 2、如图所示，弹簧上端固定在天花板上，下端系一铜球，铜球下端放有通电线圈。 今把铜球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况（不计空气阻力）是（） A．做等幅振动B．做阻尼振动 C．振幅不断增大 D．无法判断 3、如图所示，质量相同的木块AB用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。弹簧处 于自然状态。现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列
二轮专题复习-----弹簧类综合问题训练
二轮专题复习：弹簧类综合问题训练 一、考点分析 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。 二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。 2、弹簧与平衡问题 这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。3、弹簧与非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。 4、弹簧与能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 三、处理弹簧问题的一般思路与方法 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型示例迁移 1、弹簧弹力瞬时问题 例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三 者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑， 当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是 a A=____ ，a B=____ 解析;由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m 以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平 衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0 以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg 以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g 变式训练1、如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1
弹簧类问题
弹簧类问题 知识梳理 弹簧发生形变，会对与它接触的物体产生力的作用，大小符合胡克定律：，其中k为劲度系数，x为形变量，方向指向弹簧恢复原状方向。 常考题型 题型1：考查弹簧上的受力，注意：大小只看一端。 例1.如图所示，弹簧秤和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力10N G ，则弹簧秤A和B的读数分别是（） A．10N，20N B．10N，10N C．10N，0 D．0，0 答案：B 题型2：弹簧劲度系数的影响因素及求解。 例1.某弹簧的劲度系数为100N/m，若把该弹簧从中间一分为二，则新弹簧的劲度系数是多少？ 答案：200N/m 例2.弹簧受力10N时，长度为10cm；当受力为11N时，长度变为11cm，求该弹簧的劲度系数。 答案：2100N/m 题型3：弹簧与受力、运动、做功的结合。 例1.如图甲所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间
t 变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数N/m ，当t =0.14s 时，滑块的速 度v 1=2.0m/s 。g 取l0m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为（式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量）。求： （1）斜面对滑块摩擦力的大小f ； （2）t =0.14s 时滑块与出发点间的距离d ； （3）在0~0.44s 时间内，摩擦力做的功W 。 图甲 图乙 答案：解：（1）当t 1=0.14s 时，滑块与弹簧开始分离，此后滑块受重力、斜面的支持力和 摩擦力，滑块开始做匀减速直线运动。由题中的图乙可知，在这段过程中滑块加速度的 大小a 1=10m/s 2 。根据牛顿第二定律有 所以 N （2）当t 1=0.14s 时弹簧恰好恢复原长，所以此时滑块与出发点间的距离d 等于t 0=0时弹簧 的形变量x ，所以在0~0.14s 时间内弹簧弹力做的功。在这段过 程中，根据动能定理有 可求得 d = 0.20 m （3）设从t 1=0.14s 时开始，经时间滑块的速度减为零，则有s 这段时间内滑块运动的距离m 此时t 2=0.14s+=0.34s ，此后滑块将反向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求得此时加速度的大小m/s 2 在0.34s~0.44s （s ）时间内，滑块反向运动的距离m 所以在0~0.44s 时间内，摩擦力f 做的功 J 例2.轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O 点。现将小物块向右拉至A 点后由静止释放，小物块将沿水平桌面 22.010k =?2 p 1 2 E kx =1sin mg f ma θ+=4.0f =2p p 1 2 W E E kd =-=弹末初2 11sin 02 W mgd fd m θ--=-v 弹1t ?1 11 00.20t a -?= =-v 2 1 1100.202() x a -= =-v 1t ?2sin cos 2.0mg mg a m θμθ -= =20.1t ?=2 222 10.012 x a t =?=12() 1.64W f d x x =-++=-
高考物理弹簧问题归纳汇总
专题复习——弹簧问题 复习1：力学体系1——平衡状态下的弹簧问题（基础） 1、（单选）探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m.则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为（ ） A ． L0＝0.02 m k ＝500 N/m B ． L0＝0.10 m k ＝500 N/m C ． L0＝0.02 m k ＝250 N/m D ． L0＝0.10 m k ＝250 N/m 【答案】D 【解析】由胡克定律F=kx ，有悬挂15N 重物时15N=k （0.16m-L 0）；悬挂20N 重物时20N=k （0.18m-L 0）；联立两式可解得k=250N/m ，L 0=0.10m 。故原长为0.10m ，劲度系数为250N/m 。故选D 。 2、(单选)如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( ) A ．3 N 和4 N B.5 N 和6 N C ．1 N 和2 N D ．5 N 和2 N 解析：选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N 的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受 到的拉力为 1 N ，地板受到的压力为6 N ；当弹簧由于被拉伸而产生2 N 的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N ，地板受到的压力为2 N ， 3、（单选）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) 解析：选B 设总长度为100 cm 时与水平方向夹角为θ，则cos θ＝4 5，故θ＝37°.总长度为100 cm 时弹 力F ＝kx 1，设移至天花板同一点时的弹力为kx 2，则12kx 1sin θ＝1 2kx 2，得x 2＝12 cm ，则弹性绳的总长度为92 cm. 故B 正确． 4、（单选）一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接，A 小球的质量为m ，B 小球的质量为2m ，则两小球平衡时， B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且轻弹簧都在弹性限度范围内) ( ) A ．4L B ．5L C ．6L D ．7L 解析：选D 一根轻弹簧，挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L ，即伸长L ，劲度系数k ＝mg /L .若两个小球如题图所示悬挂，则下面的轻弹簧伸长2L ，上面的轻弹簧受力3mg ，伸长3L ，则轻弹簧的总长为L ＋L ＋2L ＋3L ＝7L ，故选项D 正确．
弹簧技术指标
1 范围 本标准规定了用圆截面材料制造的蛇形弹簧的技术要求、试验方法及检验规则。 本标准适用于车辆座椅,家具用蛇形弹簧（以下简称蛇簧）。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的应用而成为本标准的条款。凡是注明日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注明日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T 1805弹术语簧 GB/T2828.1 技术抽样检验程序第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划（GB/T2828.1-2003,ISO 2859-1：1999，IDT） GB/T 4357碳素弹簧钢丝 YB/T 5220 非机械弹簧用碳素弹簧钢丝 3术语 本标准使用的术语和符号应符合国标GB/T1805和表1的规定。 4结构形式及参数代号见表2。 结构形式及参数代号见表2。
5技术要求 5．1 产品应符合本标准的要求，并按经规定程序批准的产品图样及技术文件制造。 5．2 材料 5．2．1 蛇簧一般应采用表3所列的蛇簧材料制造，也可按供需双方商定的其它材料制造。 5.2.2 线径范围：φ2.0≤ d ＜φ4.5。 5.2.3 蛇簧材料必须有材料生产厂的质量检查合格证书，并经蛇簧生产厂复检合格后方能使用。 5.3 当有负荷要求时，负荷公差按图纸要求进行。 5.4 平状半圆形蛇簧和平状矩形蛇簧的平面度和直线度公差按表4规定。
表4 （单位为毫米） 5.5蛇簧宽度公差按表5规定。 5.5.1平状蛇簧自由长度公差按表6规定。 5.5.2弓状蛇簧按照要求可检测自由长度或弧长，其公差按表6规定；圆弧形蛇簧按照要求检测弧长，其公差按表6规定。 5.6当蛇簧有节距要求时，按表7执行；若同时要求考核自由长度和节距，由供需双方商定。 5.7 车辆用蛇簧的弧高公差按表7规定。 单位:mm) 5.8 蛇簧成形后应去应力退火处理。 5.9 车辆用蛇簧两端的安装位置，可进行尼龙涂装或套装塑料管，也可按供需双方商定的其他要求进行。 5.10蛇簧尺寸的极限偏差必要时可以不对称使用,其极限偏差值不变。 5.11 蛇簧表面处理由供需双方商定。 5.12 蛇簧有其他技术要求时，由供需双方商定。 6 试验方法
高考物理弹簧类问题专题复习
《弹簧问题专题》教案 一、学习目标 轻弹簧是一种理想化的物理模型，该模型是以轻弹簧为载体，设置复杂的物理情景，可以考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用、能的转化与守恒，以及我们分析问题、解决问题的能力，所以在高考命题中时常出现这类问题，也是高考的难点之一。 二、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题 3、简谐运动型弹簧问题 4、功能关系型弹簧问题 5、碰撞型弹簧问题 6、综合类弹簧问题 三、知能演练 1、平衡类问题 例1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k 1 B.m2g/k 2 C.m1g/k 2 D.m2g/k 2 解析：我们把m m 12、看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力和弹力，即 ()()/m m g k x x m g m g k 12211122 +==+则 当上面木块离开弹簧时，m 2受重力和弹力，则 m g k x x m g k x x x m g k C 222222 1212===-=，则所以，应选（） //? 【例2】、（2012 浙江）14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N 。关于 物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是C A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上 C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向下 D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向垂直斜面向上 练习1、（2010山东卷）17．如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成θ角。则1m 所受支持力N 和摩擦力f 正确的是AC A ．12sin N m g m g F θ=+- B ．12cos N m g m g F θ=+- C ．cos f F θ= D ．sin f F θ= 2、在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg 的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F 使木板缓慢向下移动0.1米，力F 作功2.5J,此时木板再次处于平衡，力F 的大小为50N ，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，弹性势能增加了多少？ 解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少,即：（木板克服弹力做功，就是弹力对木块做负功） ， W 弹＝－mgx －W F =－4.5J 所以弹性势能增加4.5焦耳 点评：弹力是变力，缓慢下移，F 也是变力，所以弹力功 2、突变类问题 例1、一个轻弹簧一端B 固定,另一端C 与细绳的一端共同拉住一个质量为m 的小球,绳的另一端A 也固定,如图所示,且AC 、BC 与竖直方向夹角分别为21θθ、、,求 （1）烧断细绳瞬间,小球的加速度 k F E mgx W W ?=++=弹50J W Fx ≠=弹 E W ?=-弹弹
高中物理弹簧类问题专题练习总结附详细答案
－ v 甲 高 中物理弹簧类问题专题练习 1.图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d 0。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d 。（ ） A ．若M = m ，则d = d 0 B ．若M ＞m ，则d ＞d 0 C ．若M ＜m ，则d ＜d 0 D ．d = d 0，与M 、m 无关 2. 如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬 间这个过程，并且选定这个过程中木块A 列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（ 3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2 D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 4．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上。现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ） A.小球P 的速度是先增大后减小 B.小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大 C.小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变 D.小球P 合力的冲量为零 A B C D
弹簧类问题
弹簧类专题训练 一、单项题 １、如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数 分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处 于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在 这过程中下面木块移动的距离为（ ） ２、物块1、2放在光滑水平面上加用轻质弹簧相连，如图1所示．今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F 1、F 2．且F 1大于F 2，则弹簧秤的示数（ ） A ．一定等于F 1+F 2 B ．一定等于F 1—F 2 C 、一定大于F 2小于F 1 D ．条件不足，无法确定 ３．如图所示，四根相同的轻质弹簧都处于竖直状态，上端都受到大小皆为F 的拉力作用，针对以下四种情况：（1）中的弹簧下端固定在地上；（2）中的弹簧悬挂着物块A 而保持静止；（3）中的弹簧拉着物块B 匀加速上升；（4）中的弹簧拉着物块C 匀加速下降。设四根弹簧的伸长量依次分别为1l ?、2l ?、3l ?、4l ?，则有（ ） A ．1l ?<2l ? B 、2l ?=4l ? C ．3l ?<1l ? D ．4l ?<3l ? 4．质量分别为m 和m 2的物块A 、B 用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同。当用水平力F 作用于B 上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为1x ，如图甲所示；当用同样大小的力F 竖直共叼加速提升两物块时，弹簧的伸长量为2x ，如图乙所示；当用同样大小的力F 沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为3x ，如图丙所示则321::x x x 等于 （ ） A ．1：1：1 B ．1：2：3 C ．1：2：1 D ．无法确定 5.如图所示,小车上有一直立木板,木板上方有一槽,槽内固定一定滑轮,跨过定滑轮的轻 绳上一端系一重球,另一端系在弹簧秤上,弹簧秤固定在小车上,开始时小车处在静止 状态,重球紧挨直立木板,则下列说法正确的是 ( ) A. 若小车匀加速向右运动,弹簧秤读数及小车对地面压力均增大 1 2 F 1 F 2
高中物理弹簧类问题专题练习(经典总结附详细答案)
For personal use only in study and research; not for commercial use 高中物理弹簧类问题专题练习 1?图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是 q ,质量分别为 M 弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为 于两 小球，场强的方向由a 指向 A .若 M = m ，贝U d = d o C .若 M v m ,贝U d v d o 也相同的小球P ,从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球 程中（） A. 小球P 的速度是先增大后减小 B. 小球P 和弹簧的机械能守恒，且 P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大 C. 小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变 D. 小球P 合力的冲量为零 5、如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上， 如图所示，已知木块A 、B 质量分别为o.42 kg 和o.4o kg ，弹簧的劲度系数 k=1oo N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力 F ，使A 由静止开始以o.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（ g=1o m/s 2）. （1） 使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力 F 的最大值； （2） 若木块由静止开始做匀加速运动，直到 A 、B 分离的过 程中，弹簧的弹性势能减少了 0.248 J ,求这一过程F 对 木块做的功. 6、如图，质量为 m i 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2的 物体B 相连，弹簧的劲度系数为 k , A 、B 都处于静止状态。一条不可伸 长的轻绳 绕过轻滑轮，一端连物体 A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳 2.如图a 所示，水平面上质量相等的两木块 A 、B 用一轻弹簧相连接,M 整个系统处于平衡状 态.现用一竖直向上的力 F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动， 如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬 间这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位 置为坐标原点，则下 列图象中可以表示力 F 和木块A 的位移x 之间关系的是（ ） A b --- a F m i 和m 2的两物块相连接, ■现使"m 1瞬时获得水平向右的速度 3 为时间零点，两物块的［速度随时间变化的规律女 A .在t 3时刻两物块达到共同速度 ％m/s 3.如图甲所 并且 此刻 O ，一轻弹簧的两端分别与质量为 在光滑的水平面 m/s ,以 所示，从图象信息可得/ 且弹簧都是处于压缩状态 B . 从A t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C C .两物体的质量之比为 m i ： m 2 = 1 : 2 D .在t 2时刻两物体的动量之比为 P 1 : P 2 =1 : 2 4.如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧 与斜面平行，带电小球 Q （可 TT* 视为质点）固定在光滑绝缘 面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线 ab 上o 现把与Q 大 x 和m ;用一绝缘弹簧联结， d o 。现把一匀强电场作用 弹簧的长度为d o （ b,在两小球的加速度相等的时刻, B .若 M >m ,贝U d >d o D . d = d o ,与 M 、m 无关 P 与弹簧接触到速度变为零的过