全国硕士研究生入学统一考试数学三试题完整版

全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一．选择题（本题共10分小题，每小题4分，满分40分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在后边的括号内） （1） 当0x +

→

）

A

.1-

.l n )B +

1C

.1c D -

（2） 设函数()f x 在0x =处连续，下列命题错误的是： ( )

A .若0()lim

x f x x →存在，则(0)0f = .B 若0()()

lim x f x f x x

→+-存在，则(0)0f =

.C .若0()lim x f x x →存在，则'(0)f 存在 .D 若0()()

lim x f x f x x →--存在，则'(0)f 存在

（3） 如图.连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[][]2,0,0,2-上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设0

()(),

x

F x f t dt =?

则下列结论正确的是：（ ）

.A .(3)F 3(2)4F =-- .B (3)F 5

(2)4F =

.C (3)F - 3(2)4F =- .D (3)F -5

(2)4

F =--

（4） 设函数(,)f x y 连续，则二次积分

1

sin 2

(,)x

dx f x y dy π

π

??

等于（ ）

.A

10arcsin (,)x

dy f x y dx π

π

+?? .B 10

arcsin (,)y

dy f x y dx π

π

-??

.

C 1arcsin 0

2

(,)y dy f x y dx ππ

+?? .

D 1

arcsin 02

(,)y

dy f x y dx ππ

-??

（5） 设某商品的需求函数为1602Q ρ=-，其中Q ，ρ分别表示需要量和价格，如果该

商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是（ ）

.A 10 .B 20 .C 30 .D 40

（6） 曲线1

ln(1),x y e x

=

++渐近线的条数为（ ） .A 0 .B 1 .C 2 .D 3

（7）设向量组线性无关，则下列向量组线相关的是( )

（A ）12αα-2131,,αααα-- (B)21αα-2331,,αααα++ （C ）1223312,2,2αααααα--- (D)1223312,2,2αααααα+++