湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数_学_试_卷
湛江市2012年初中毕业生学业调研测试
数 学 试 卷Ⅰ
说明:1.全卷共6页,考试时间为90分钟,满分150分.
2.答卷前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内.3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求作答,但不能用铅笔或红笔.
温馨提示:请把选择题、填空题的答案填在试卷Ⅱ的相应空格中! 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。把所选答案的编号填在下列表格相应的位置.) 1.2-的倒数是
A .2-
B .2
C .2
1
-
D .
2
1 2.下列计算正确的是
A .3
3
6
2x x x += B .2
3
6
x x x ?= C .6
3
2
x x x ÷= D .32
6
()x x -= 3.若∠A =20°,则∠A 的余角为
A .20°
B .70°
C .80°
D .160° 4.多项式321xy xy +-的次数是
A .1
B .2
C .3
5.把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示, 那么这个不等式组的解集是
A .2x -≥
B .1>x
C .21x -<≤
D . 1x ≥ 6.方程组??
?=-=+521
y x y x 的解是
A .???=-=21y x
B .???=-=32y x
C .???-==12y x
D .???==1
2y x
7.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小明准备
画出它的三视图.那么他所画的三视图中的俯视图应该是
A .两个外切的圆
B .两个内切的圆
C .两个相交的圆
D .两个外离的圆 8.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径OB =5,
截面圆圆心O 到水面的距离OC 是3,则水面宽AB 是
A .8
B .5
C .4
D .3 9.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76、82、91、85、84、85,则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为 A .91,88 B .85,88 C .85,85 D .85,84.5 10.某村今年的菠萝总产量是a 吨(a 是常数),设该村菠萝的人均产量为y (吨),人口总数为x (人),
则y 与之间的函数关系的图象是
(第7题)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上) 11.2011年湛江市社会经济实现快速发展,全市城镇居民全年可支配收入约为17000元,
数据17000用科学记数法表示为 .(保留两位有效数字) 12.一个正多边形的每个外角都是60°,则这个正多边形的边数是 . 13.若2=x 是方程12=+ax 的解,则=a . 14.如图,在Rt △C B A ''中,∠=''B C A 90°,=''∠C A B 45°,
=''C B 3,Rt △ABC 可以看作是由Rt △C B A ''绕点A 顺时针 方向旋转45°得到的,则AC 的长为 .
15.下图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,
若按此规律继续下去,则第5个五角形数是 .
三、解答题(本大题共10小题,共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算:2
1
291
-
-+-. 17.(6分)化简:(a +1)(a -1)-a (a -2).
18.(本小题满分8分)点A (-l ,4)和点B (-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将点A 、B 分别向右平移5个单位,
得到点1A 、1B ,请画出四边形B B AA 11;
(2)画一条直线,将四边形B B AA 11
19.(本小题满分8分)已知:如图,点B 、E 、C 、F 在一条直线上,A 、D 两点在直线
的BF 的同侧,EF BC =,D A ∠=∠,AB ∥DE . 求证:△ABC ≌△DEF . A B C E F
D
B '
B
C '
(第14题)
A
C
(第15题)
5
12
1
22
20.(本小题满分8分)某中学对九年级同学上学方式的情况进行抽样调查,所制作的条形图和 扇形统计图如下所示,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求样本人数,并将条形统计图补充完整; (2)若该中学九年级有800名学生, 试估计该年级乘车上学的学生人数.
21.(本小题满分10分)如图,有一段斜坡BC 长为30米,坡角∠CBD =30°,为方便车辆通行,
(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从口袋中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为2
1
. (1)求口袋中红球的个数;
(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球不放回,再摸出一
个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率.
23.(本小题满分10分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,P A 是⊙O 的切线,过点B 作BC ∥OP 交⊙O
于点C ,连接AC .
(1)求证:△ABC ∽△POA ;(2)若AB =2,P A BC 的长(结果保留根号).
行车
乘车
20% 骑自行车 30%
步行50% A B
.
O C
P
24.(本小题12分)某工厂现有甲种原料263千克,乙种原料314千克,计划利用这两种原料 生产A 、B 两种产品共100件.生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示:
(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要?若能,有几种生产方案?请你设计出来.
(2)设生产A 、B 两种产品的总成本为y 元,其中生产A 产品x 件,试写出y 与x 之间的函数关系,并
利用函数的性质说明(1)中那种生产方案总成本最底?最低生产总成本是多少?
25.(本小题12分)已知,如图,在直角梯形COAB 中,CB ∥OA ,以O 为原点建立平面直角 坐标系,A 、B 、C 的坐标分别为A (10,0)、B (4,8)、C (0,8),D 为OA 的中点,动点P 自A 点出发沿A →B →C →O 的路线移动,速度为每秒
1个单位,移动时间记为t 秒. (1)求过点O 、B 、A 三点的抛物线的解析式;
(2)求A B 的长;若动点P 在从A 到B 的移动过程中,设△APD 的面积为S ,写出S 与t 的函数关系式,
并指出自变量t 的取值范围;
(3)动点P 从A 出发,几秒钟后线段PD 将梯形COAB