【苏科版】八年级上6.5一次函数与二元一次方程同步练习(含答案)

6.5 一次函数与二元一次方程

1．直线y ＝－3x －2与y ＝2x ＋8的交点是_______．

2．已知一次函数y ＝2x ＋m 和y ＝3x ＋2m 两图像交点的横坐标为1，则m ＝_______．

3．若点P(－2，m)是y ＝－x ＋1与y ＝kx ＋5的交点，则m ＝_______，k ＝_______．

4．下列图像中，以方程y －2x －2＝0的解为坐标的点组成的图像是( )．

5．以方程组21y x y x =-+??=-?

的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( )． A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三角限

D ．第四象限

6．利用图像法解下列方程组： (1)211y x y x =+??=-?

(2)022x y y x +=??=+?

7．已知一次函数y ＝(m －3)x ＋2m ＋4的图像过直线y ＝－13

x ＋6与y 轴的交点M ，求这个一次函数的解析式．

8．已知两条直线y ＝kx －2和y ＝2x ＋b 相交于点（－2，4），则这两条直线与y 轴所围成的三角形的面积为_______ ．

9．函数y 1＝k 1x －4与正比例函数y 2＝k 2x 的图像都经过点(2，－1)．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数的图像与x 轴所围成的三角形的面积．

10．如图，一次函数y ＝kx －3的图像经过点H ，求此图像与x 轴，y 轴的交点坐标．

11．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b)．

(1)求b 的值；

(2)不解关于x ，y 的方程组1y x y mx n =+??=+?

请你直接写出它的解； (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P?请说明理由．

12．画出函数y ＝5x ＋15的图像，并利用图像求解下列各题：

(1)求方程5x ＋15＝0的解；

(2)求不等式5x ＋15<0的解集；

(3)如果y 的取值范围为－5≤y ≤5，求x 的取值范围；

(4)如果x 的取值范围为－2≤x ≤1，那么y 的最大值与最小值分别为多少？

13．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x （千瓦时）与应付电费y （元）的关系如图所示．

(1)根据图像，请分别求出当0≤x ≤50和x>50时，y 与x 的函数关系式；

(2)请回答：当每月用电量不超过50千瓦时时的收费标准及当每月用电量超过50千瓦时时的收费标准．

14．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解是( )．

15．如图，直线l1，l2交于点A．观察图像，点A的坐标可以看作方程组_______的解．

16．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

七年级数学(沪科版)上册分层训练：3.3 二元一次方程组及其解法

课后训练基础巩固 1．在方程组21,31,x y y z -=??=+?2,31,x y x =??-=?0,35,x y x y +=??-=? 1,23,xy x y =??+=? 111,1,x y x y ?+=???+=? 1,1x y =??=?中，是二元一次方程组的有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．若方程2x m －1＋y 2n ＋m ＝12是二元一次方程，则mn 为( )． A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－1 3．二元一次方程组3,20 x y x y -=-??+=?的解是( )． A ．1,2x y =-??=? B ．1,2 x y =??=-? C ．1,2x y =-??=-? D ．2,1x y =-?? =? 4．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组3,31 x y x y +?=??-?=?时得到了正确结果,1,x y =⊕??=?后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出?、⊕处的值分别是( )． A ．?＝1，⊕＝1 B ．?＝2，⊕＝1 C ．?＝1，⊕＝2 D ．?＝2，⊕＝2 5．从方程组1,21x a y a =-??=+? 中得到x 与y 的关系式为__________． 6．方程组25,211x y x y -=-??+=? 的解是__________． 7．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是__________． 8．解下列方程组：

(1) , 23 25%15% 1.25; x y x y ? = ? ? ?+= ? (2) 2 2, 62 2 2. 3 x x y y x y x -- ? -=- ?? ? + ?=+ ?? 能力提升 9．若 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程组 3 5, 2 2 ax by ax by ? += ? ? ?-= ? 的解，求a＋2b的值．

苏教版数学八年级上册知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章轴对称图形第二章勾股定理与平方根一．勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案

（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a ”，读作根号a 。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ”，读作“正、负根号a ”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

(沪科版)七年级数学上册专题复习二元一次方程组及其解法例题与解析

（沪科版）七年级数学上册专题复习二元一次方程组及其解法例题与解析 1．二元一次方程组 (1)二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程，如5x ＋3y ＝34就是二元一次方程．注意：“一次”指的是含未知数的项的次数，而不是指某个未知数的次数．不要把2xy ＋2＝4，2x ＋y ＝5误当成二元一次方程，实际上2xy ＋2＝4含未知数的项的次数是2，而2x ＋ y ＝5中2 x 不是整式，我们将会在后面的学习中遇到它． (2)二元一次方程组 ①联立在一起的几个方程，称为方程组． ②由两个二元一次方程联立起来得到的方程组叫做二元一次方程组．实际上，在二元一次方程组中，两个方程中可以有方程是一元一次方程，方程的个数也可以超过两个，同一个字母必须代表同一数值，这样才能组合在一起．如下列方程组都是二元一次方程组：? ?? ?? x ＋5y ＝1， y －3＝0，? ?? ?? x ＝2， y ＝－3，???? ? x －y ＝1，x ＋3y ＝9，2x －y ＝4. 【例1－1】下列方程中，是二元一次方程的个数是( )． ①2x ＋3y ＝5；②xy ＝1；③3x －y 2 ＝1；

④2? ????m －23＋1＝14m －2；⑤1－2m 3＝n ； ⑥1－23m ＝n ；⑦y ＝2x －3；⑧s ＝1 2vt. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析：题中①③⑤⑦都含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1，因此它们4个是二元一次方程，②含未知数的项的次数是2，④是一元一次方程，⑥不是整式方程，⑧含有3个未知数，因此它们都不是二元一次方程，故应选D. 答案：D 【例1－2】下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )． A ．??? ?? x ＝2y ＋1，3x －4z ＝6 B ．??? ? ? x －y ＝1，x ＋y ＝4 C ．? ?? ?? x ＋y ＝5，x ＝5 D ．????? x 2＋y 2＝2y ，y ＝2 3x 解析：本题应根据二元一次方程组定义来判断，选项A 中每一个方程虽然都是一次方程，但是未知数的个数有三个，故否定A ；选项B ，D 只含有两个未知数且都是一次方程，符合二元一次方程组的定义，故都是二元一次方程组；选项C 中的第二个方程虽然是一元一次方程，但方程组中的第一个方程是二元一次方程，故它们也能组成二元一次方程组．所以不是二元一次方程组的是A. 答案：A 2．二元一次方程组的解使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．如 ? ?? ?? x ＝12， y ＝5既是方程x ＋y ＝17的解又是方程5x ＋3y ＝75的解，这时我们就说? ?? ?? x ＝12， y ＝5是二元一次方程组? ?? ?? x ＋y ＝17， 5x ＋3y ＝75的解．谈重点理解二元一次方程组的解 (1)二元一次方程组的解实质上是组成方程组的每个二元一次方程的公共解，也就是说，方程组的解一定是组成此方程组的每个方程的解，而组成此方程组的每个方程的解却不一定是方程组的解．(2)二元一次方程的解是一对数值，必须用大括号合在一起．【例2】二元一次方程组? ?? ?? 2x ＋y ＝2，① －x ＋y ＝5②的解是( )．

苏科版八年级上复习提纲

]期末复习提纲八年级生物[上维持生物体内的平衡第14章来完成。、物质在人体内的运输主要依靠血液循环系统1 组成。血液循环系统由血管、心脏、血液血管----运输各种营养物质与废道的通道2、动脉种静脉 P25“三种血管的功能与分布” 类毛细血管 3、心脏——输送血液的泵心脏壁主要由心肌构成；结构：○1心脏四腔（左心房、右心房、左心室、右心室）○2同侧的心房和心室是相通的，而左右心房、心室是不相通的；心房与心室之间、心室与动脉之间，都有能开闭的瓣膜（防止血液倒流）○3衡量一个人心脏工作能力高低的主要标志是心输出量的多少 3、血液----体内物质运输的载体血液的分层现象（在血液中加抗凝剂）血浆(上层淡黄色透明液体，含有大量的水运载血细胞，运输养料和废物) 血液红细胞（下层，红色，数量最多，没有细胞核，富含血红蛋白，具有运输氧的功能）血细胞白细胞（有细胞核，包围、吞噬病菌，防御、保护作用）两层交界处，白色物质血小板（体积最小，没有细胞核，凝集血液）贫血（缺铁性贫血）---红细胞的数量或血红蛋白的数值低于正常值发炎或白血病---------白细胞数量明显增多 4、输血与血型 ABO血型包括A型、B型、AB型、O型输血原则：同型血互输 5、血液循环：人体内的血液在动脉、静脉、毛细血管组成的管道里进行的循环流动。途径：体循环：左心室体动脉全身毛细血管网上、下腔静脉右心房（动脉血）（静脉血）肺循环右心室肺动脉肺部的毛细血管网左心房肺静脉（动脉血）（静脉血）实验: 哈维实验、观察小鱼尾鳍血液的流动P16 血压：血液在血管里向前流动时，对血管壁造成的侧压力。一般所说的血压实指体循环的动脉血压。高血压-----舒张压超过12kPa 低血压-----收缩压低于12kPa 6、排泄：人体将体内的尿素、多余的水分和二氧化碳等物质排出体外的过程。排泄的途径——尿液、汗液、呼吸

苏科版八年级上一次函数复习教学案

苏科版八年级上一次函数复习教学案 1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质. 2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念. （4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题. 3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识. 二、知识结构三、要点梳理 1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．

性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大 (2)当k<0时，y随x的增大而减小 2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数． 3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距． 4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2 已知：L1∥L2

(完整版)苏教版七下二元一次方程组练习题及答案

初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案 §8.1二元一次方程组一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y= 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对．

苏科版八年级生物上册知识点复习总结

第十五章人体内平衡的维持第一节人体内物质的运输人体内物质主要依靠血液循环系统，人体血液循环系统由血管、心脏和血液组成。一、血管 1、动脉血管的收缩和舒张被称为脉搏（桡动脉），心脏每分钟的收缩和舒张的次数被称为心率，脉搏和心率一致。 2、青少年正常的脉搏为60-90次/分钟。切脉指示根据脉搏诊断疾病的方法。 2、在人体内复杂的运输网络是血管，血管包括动脉血管、静脉血管和毛细血管三类。血管类型管壁管腔弹性血液流速功能分布动脉血管厚小大最快将血液从心脏运送至全身深层静脉血管薄大小较慢将血液从全身送回心脏浅层毛细血管只有一层上皮细胞只允许红细胞单行通过最慢物质交换全身各部 1、心脏是血液流动的动力来源，心脏分为左心房、左心室、右心房和右心室，他们分别和肺静脉、主动脉、上、下腔静脉和肺动脉相连。 2、根据心脏各腔输送血液距离由远及近排序为：左心室>右心室>心房；这与心脏各腔壁由厚到薄的排序一致：左心室>右心室>心房 3、心脏的结构示意图以及其内部血液流通过程 ①心脏左侧血液流动过程：肺静脉左心房左心室主动脉 ②心脏右侧血液流动过程：上、下腔静脉右心房右心室肺动脉 ③心脏内有两个房室瓣，位于心房与心室之间；有两个动脉瓣，位于心室与动脉之间，都具有的作用是防止血液倒流。三、血液 1、血液是人体内物质运输的载体，成年人的血液为体重的7%-8%。血液的组成形态数量大小细胞核的有无功能血浆淡黄色液体运输养分，废物和血细胞血细红细胞双面凹的圆饼状最多成熟的红细胞无细胞核内含一种含铁的蛋白质：血红蛋白，可以运输氧气和部分二氧化碳球型最少最大有细胞核吞噬病菌，防御和保护，与脓包的

苏教版七下10.5用二元一次方程组解决问题(1)

荣辱榜 10.5用二元一次方程组解决问题（1）班级姓名成绩（一）创设情境导入新课情境一《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树枝欢歌，另一部分在地上觅食，树枝的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的3 1　；若从树枝飞下去一只，则树止、树下的鸽子主一样多。”你知道树枝、树下各有多少只鸽子吗？思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题.。情境二小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？你能用方程组解决这个问题吗？

（二）合作交流解读探究（用二元一次方程组解决生活实际问题）例1.国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人? 想一想如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么? ; . ※※归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 1、“”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数； 2、“”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 3、“”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 5、“”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位. （2）解二元一次方程组的过程不再展开. 例2.为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 试一试试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2 交流 1.“找”两个相等关系: ; . 2.“设”、“列”、“解、“验”“答”.

沪科版-数学-七年级上册-二元一次方程组牵手生活新题型

二元一次方程组牵手生活新题型二元一次方程组是初中数学的重要内容之一，在中考试题中，出现了许多与二元一次方程组相关的实际问题，新颖别致．随着新课标的实施，命题者更加关注与生活密切联系的信息题，请看下面几例：一、表格信息型例1 . (济南)自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？分析：本题从表格中可以发现解题信息：信息1：甲职工月销售件数为200件，月工资为1800元；乙职工月销售件数为180件，月工资为1700元.若设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，则可根据调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成列方程组求解. 解：（1）设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元. 由题意得 2001800 1801700 x y x y += ? ? += ? 解这个方程组得 800 5 x y = ? ? = ? 答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元. 二、情景对话型例2. （长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全第 1 章全等三角形一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ）角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是：１）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者

苏科版八年级数学上册一次函数(图像题)专项练习

一次函数（图像题）专项练习 20201127 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；①a ＞0； ①当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ·b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣21把平面直角坐标系分成四个部分，则点（43-，21）在（） A ．第一部分 B ．第二部分 C ．第三部分 D ．第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．

8．函数y=2x+3的图象是（） A ．过点（0，3），（0，23-）的直线 B ．过点（1，5），（0，2 3-）的直线 C ．过点（﹣1，﹣1），（23-，0）的直线 D ．过点（0，3），（23-，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab≠0）的图象是（） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A ．降雨后，蓄水量每天减少5万米3 B ．降雨后，蓄水量每天增加5万米3 C ．降雨开始时，蓄水量为20万米3 D ．降雨第6天，蓄水量增加40万米3 14．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y （升）与它工作的时间t （时）之间的函数关系的图象是（） A ． B ． C ． D ．

苏教版七年级数学下册11.10二元一次方程组(二)

二元一次方程组（二）综合练习 1．填空题：（1）二元一次方程3x ＋y ＝5在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有______个解；（2）方程组? ??=+=-5,123y x y x 的解是否为方程3x －2y ＝1的解（不解方程组判断）______；（3）已知方程12 341=-y x ．用含x 的代数式表示y 为______；（4）已知? ??==3,2y x 是方程4kx －3y ＝1的一个解，则k 的值＝______；（5）若???==1,2y x 是方程组?????+=--=+y x ny x y x y mx 3,21的解，则m 的值＝______，n 的值＝______；（6）已知?????==27,0y x 和?????==0 ,37y x 都是方程kx ＋2y ＝b 的解，则k 的值＝______，b 的值＝______；（7）若x ＝2是方程2232=++m mx x 的解，则m m 22-的值＝______；（8）若x y x b a +3与23b a 是同类项，则x 的值＝______，y 的值＝______；（9）若方程2x ＋3y －4＋3kx －2ky ＋4k ＝0，没有x 项，则k 的值＝______，若方程没有y 项，则k 的值＝______，（10）若方程5)2(1||=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值＝______，此方程的解为x 的值＝______． 2．选择题：（1）下列各方程中，是二元一次方程的是（）． A ．2xy ＝－7 B ．2 2135x y x x +-=+ C ．11+=y x D ．y x y x y x -=++22 （2）下列方程组中，是二元一次方程组的有（）． ①?? ???=+=+=-1,423,3y x y x y x ②???-=++=73,323x y x y x ③?????=-=-52,31112y x y x

沪科版数学七年级上册建立二元一次方程组(含答案)

2020年~2021年最新建立二元一次方程组 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x2-2y=4 B.6x+y+9z=0 C.+4y=6 D.4x= 2.以为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.请写出一个二元一次方程组,使它的解是 5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k= 时,它为二元一次方程. 6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为.

三、解答题(共26分) 7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组的解?为什么? ①②③④ 8.(8分)(1)若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值. (2)若是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值. 【拓展延伸】 9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些? 答案解析 1.【解析】选D.4x=含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元一次方程.选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C都不是二元一次方程. 2.【解析】选D.将分别代入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点第一章全等三角形能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角直角三角形斜边上中线等于斜边一半等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形

苏科版-数学-八年级上册-《一次函数》知识点总结 (2)

一次函数函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

新苏教版七年级数学下册《解二元一次方程组》同步测试及答案解析(精品试卷).doc

（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册 10.3 《解二元一次方程组》检测题 1．用加减法解下列方程组34152410 x y x y +=??-=?较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组2 3x x -??+? ，，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1) 32155423x y x y -=??-=? 消元方法___________． (2) 731232 m n n m -=??+=-? 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=?? +=? 的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m=_____，n=_______． 7．二元一次方程组941611x y x y +=?? +=-?的解满足2x －ky=10，则k 的值等于( )

A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 8．解方程组35123156x y x y +=??-=-?比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样 9．若二元一次方程2x+y=3，3x －y=2和2x －my=－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．4 10．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12 x y =??=?，则m=________，n=________． 11．已知(3x+2y －5)2与│5x+3y －8│互为相反数，则x=______，y=________． 12．若方程组22ax by ax by +=?? -=?与234456x y x y +=??-=-?的解相同，则a=________，b=_________． 13．甲、乙两人同求方程ax －by=7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =?? =-?，?乙把ax －by=7看成ax －by=1，求得一个解为12x y =??=?，则a 、b 的值分别为( ) A ． 25a b =??=? B ． 52a b =??=? C ． 35a b =??=? D ． 53a b =??=? 14．解方程组: (1) 2312 3417 x y x y +=??+=? (2)

苏科版八年级上知识点总结

第一章轴对称图形第二章勾股定理与平方根一、勾股定理 1.勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3.勾股数满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类 1.实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等。三、平方根、算数平方根和立方根 1.算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a ”，读作根号a 。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ”，读作“正、负根号a ”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3.立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3 =a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形 D 轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案

苏教版八年级一次函数知识点整理

苏教版八年级上学期一次函数知识点整理（最新）知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y= 21x 等都是一次函数，y=2 1 x ，y=-x 都是正比例函数. 【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. （2）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，b ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数. （3）当b=0，k ≠0时，y=b 仍是一次函数. （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数. 探究交流有人说：“正比例函数是一次函数，一次函数也是正比例函数，它们没什么区别．” 点拨这种说法不完全正确．正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有当b=0时，一次函数才能成为正比例函数．知识点2 确定一次函数的关系式根据实际问题中的条件正确地列出一次函数及正比例函数的表达式，实质是先列出一个方程，再用含x 的代数式表示y ．知识点3 函数的图象把一个函数的自变量x 与所对应的y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点4 一次函数的图象由于一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b ．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y 轴的交点（0，b ），直线与x 轴的交点（- k b ，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx 的图象时，只要描出点（0，0），（1，k ）即可. 知识点5 一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向； ①k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； ②k ﹤O 时，y 的值随x 值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正、负决定直线与y 轴交点的位置； ①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴上； ②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k ，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同； ①如图11－18（l ）所示，当k ＞0，b ＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②如图11－18（2）所示，当k ＞0，b ﹥O 时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③如图11－18（3）所示，当k ﹤O ，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；

(完整版)苏教版初一数学二元一次方程组练习题

二元一次方程组一基础知识含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程哪个是二元一次方程？ .51 )3(;8)2(;92)1(2=-=-=-y x y y x y x 针对性练习 1 若132312=+--m n m y x 是二元一次方程，求m 和n 的值。 2 下列方程中，是二元一次方程的是（） A 032=+x y B 67=+x y C 42=-xy D 231 =+y x 把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。例2 下列不是二元一次方程组的是（） A ．1 41y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025x y x y +=??+=? 针对性练习 1 下列是二元一次方程组的是（） A ．???==+912y y x B ．???=-=+272z x y x C ．???=-=-1532x y y x D ． ?????=+=+111 9 3 x y x 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解例3 判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（）（1）???==92y x （2）???==12y x （3）???== 98y x （4）??? ==6 4y x 针对性练习 1判断下列数值是否是二元一次方程3x+y=11的解（）（1）???-==13 y x （2）???==2 3y x 2 下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（）