平抛运动问题归类求解

平抛运动问题归类求解
平抛运动问题归类求解

平抛运动问题归类求解

1、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度

求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的

自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。

[例1]如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A 处越过x =5m 的壕沟,沟面对面比A 处低h =1.25m ,摩托车的速度至少要有多大?

2、从分解速度的角度进行解题

对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度方向,则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

[例2]如图2甲所示,以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是( )

A.s 33

B.332s

C.s 3

D.s 2

图2

3.从分解位移的角度进行解题

对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出,这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角),则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向,然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法,暂且叫做“分解位移法”)

[例3] 若质点以V 0正对倾角为θ的斜面水平抛出,

如果要求质点到达斜面的位移最小,求飞行时间为多

少?

A x h )θ v 0 θ y

x

[例4] 如图3所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度0v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ,两侧斜坡的倾角分别为?37和?53,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A 和B 两小球的运动时间之比为多少?

AB v 0v 0

37°53°

图3

4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解

在研究平抛运动的实验中,由于实验的不规范,有许多同学作出的平抛运动的轨迹,常常不能直接找到运动的起点(这种轨迹,我们暂且叫做“残缺轨迹”),这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此,我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。 [例5] 某一平抛的部分轨迹如图4所示,已知a x x ==21,b y =1,c y =2,求0v 。

x 1

x 2

y 1

y 2A B C

图4

5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题

[例6] 从高为H 的A 点平抛一物体,其水平射程为s 2,在A 点正上方高为2H 的B 点,向同一方向平抛另一物体,其水平射程为s 。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过,求屏的高度。

A

B

O F E x

y

图5

解析:本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦,如果我们换一个角度,即从运动轨迹入手进行思考和分析,问题的求解会很容易,如图5所示,物体从A 、B 两点抛出后的运动的轨迹都是顶点在y 轴上的抛物线,即可设A 、B 两方程分别为

c bx ax y ++=2,c x b x a y '+'+'=2

则把顶点坐标A(0,H)、B(0,2H)、E(2s ,0)、F(s ,0)分别代入可得方程组

???

????+-=+-=H x s H y H x s H y 2242222 这个方程组的解的纵坐标H y 7

6=,即为屏的高。 6. 灵活分解求解平抛运动的最值问题 [例7] 如图6所示,在倾角为θ的斜面上以速度0v 水平抛出一小球,该斜面足够长,则从抛出开始计时,经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大,最大距离为多少?

O

θx

v 0y

图6

训练:

1、关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是( )

A .变加速运动

B .匀变速运动

C .匀速率曲线运动

D .不可能是两个直线运动的合运动

2、从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是( )

A .石子运动速度与时间成正比

B .石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长

C .抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长

D .石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量

3、以速度v 0水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平位移相等,以下判断错误的是

A .竖直分速度等于水平分速度

B .此时球的速度大小为5v 0

C .运动的时间为g 02υ

D .运动的位移是g

022υ 4、有一物体在h 高处,以初速v 0水平抛出(不计空气阻力),落地时速度为v 1,竖直分速度为v y ,落地时水平飞行距离为s ,则能用来计算该物体在空中运动的时间的式子有 ( )

A 、g 2

021υυ— B 、g

h 2 C 、y h υ2 D 、1υs 5、水平匀速飞行的飞机每隔1 s 投下一颗炸弹,共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计,则

A .这5颗炸弹在空中排列成抛物线

B .这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线

C .这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线

D .这5颗炸弹在空中均做直线运动

6、从1.8m 的高处水平抛出一小球,球落地时的速度与水平地面的夹角为450,求抛出时的初速度和水平位移。(g 取10m/s 2)

7、炮台高出海面45 m ,水平射击一个以36 km/h 的速度沿射击方向直线逃离的敌舰,如果炮弹的出口速度为610 m/s ,问敌舰距我水平距离多大时开炮才能命中。(g 取10 m/s 2)

8、火车以0.98 m/s 2的加速度在平直的轨道上加速行驶。车厢内一乘客把手伸到窗外,从距地面2.5 m 高处自由释放一物体,不计空气阻力,求物体落地时与乘客的水平距离是多少?(g =9.8 m/s 2)

能力提升:

1、如图所示,从倾角为θ斜面足够长的顶点A ,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为1v ,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1α,第二次初速度2v ,球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2α,若12v v >,试比较1α和2α的大小。

A

B

1v 1v 2C αα2θθ 2、排球场总长为18 m ,设网高为2 m ,运动员在网前3 m 线上正对球网起跳将球水平击出。

(1)、若击球点的高度为2.5 m ,则击球的速度符合什么条件时,才能使球既不触网又不出界?

(2)、当击球高度小于多少时,无论水平击球速度多大,球不是触网就是出界?(球可视为质点,g =10 m/s 2)

答案:

1、答案:B

提示:平抛运动的加速度不变,大小恒为g ,所以是匀变速的运动,它的两个分运动是水平方向的匀速直线运动合竖直方向的自由落体运动,是两个直线运动的合运动。。

2、答案:C

提示:石块的速度是水平速度合竖直速度的合速度,和时间不成正比,A 错误;石子在空中飞行时间由高度决定,和水平速度没关,B 错误,C 正确

3、答案:A

提示:设水平速度为v 0,下落的时间为t , 由题意得2021gt t =υ,解得t

t 02υ=, 竖直速度为v y =2v 0,所以A 错;

速度=+=22y x υυυ5v 0;位移g

s s s y x 02222υ=+=, 所以B 、C 、D 正确。

4、答案:ABC 提示:gt y =-=202

1υυυ,得t =g υυ20

21—;221gt h =,得t =g

h 2; t v gt h y 21212==,

得t = y

υh 2,所以答案为ABC 。 5、答案:BC

提示:炸弹投出时,具有与飞机相同的水平速度,故所以炸弹抛出后均做平抛运动,轨迹是抛物线;抛出的炸弹竖直方向自由下落,水平方向与飞机一样做匀速直线运动,所以炸弹落地前总在飞机的正下方,故落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线。

6、答案:6m/s ,3.6m

提示:小球的下落时间s g h t 6.010

8.122=?==,因为球落地时的速度与水平地面的夹角为450,所以竖直速度与水平速度相等,即v 0=gt =6 m/s ,水平位移s =v 0t =3.6 m 。

7、答案:1800 m

提示 :由g

h t 2=得t =3 s ,水平位移s = v 0t =1830 m , 敌舰的位移s ′=30 m ,所以两者的水平距离应为1800 m

8、答案:0.25 m

提示:设乘客释放物体时,火车的速度为v 0,物体以速度v 0开始做平抛运动,有 h =2

1gt 2 S 1= v 0t 火车以做初速度为v 0的匀加速直线运动,在物体下落过程中,火车的位移为:S 2= v 0t +

21at 2 物体落地时与乘客的水平距离为?S =S 2-S 1=

21at 2=0.25 m

能力提升

2、答案:(1)s m v s m /212/103≤<,(2)2.13 m

提示:(1)设击球点离地面的高度为h ,球被击出后经时间t 1到网,经时间t 2落地,设击出时的速度为v 1时球刚好触网,则竖直方向21212gt h =

-,水平方向3=v 1t ,由两式解得)2(231-=h g v ;设击出时的速度为v 2时球刚好不触网,则竖直方向222

1gt h =,水平方向2232

18t v =+,由两式解得h g v 2122=,根据题意,球即不触网也不越界的条件是21v v v ≤≤,把h =2.5m 代入可得s m v s m /212/103≤<;

(2)设高度为h 0时球恰好触网且恰好不越界,由题意可知应满足v 1=v 2(v 1、、v 2表达式同上

题),即0

021)2(23h g h g =-,解得m h 13.20≈,若h <2.13m ,速度达了就会越界,速度小了则触网,即无论速度多大,球不是触网就是越界。

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1:平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明:设平抛运动的初速度为,经时间后的水平位移为,如图10所示,D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知,与相似,则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示,与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上,有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出,求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析:当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时,质点距斜面的距离最远,此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示,图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点,AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ,和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2:平抛运动的物体经时间后,其速度与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则有 证明:如图13,设平抛运动的初速度为,经时间后到达A点的水平位移为、速度为,如图所示,根据平抛运动规律和几何关系: 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过的壕沟,沟面对面比A处低,摩托车的速度至少要有多大? 图1 解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度方向,则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

平抛运动常见题型

(一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为 c bx ax y ++=2。 (3)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为 5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个 恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向(与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式 θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分 量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个。

(二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过m h25 =,摩托车的速度至少要 .1 x5 =的壕沟,沟面对面比A处低m 有多大? 图1 解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为

平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一:平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说确的是( C )A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动 专题二:平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动(a→) 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力,g取10,那么在落地前的任意一秒(BD ) A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍B.物质的末速度大小一定比初速度大10 C.物体的位移比前一秒多10m D.物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三:平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须( C ) A.甲先抛出球 B.先抛出球 C.同时抛出两球 D.使两球质量相等 4、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,将甲乙两球分别以v1.v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A.同时抛出,且v1< v2 B.甲后抛出,且v1> v2 C.甲先抛出,且v1> v2 D.甲先抛出,且v1< v2

专题四:平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v1,那么它的运动时间是( D ) A . B . C . D . 6、作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( D ) A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出,不计空气阻力(g 取10m/s 2),求: (1)物体的水平射程——————————————————20m (2)物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

高一物理 平抛运动研究 典型例题精析

平抛运动研究典型例题精析 [例题1] 如图5-6(A)所示,MN为一竖直墙面,图中x轴与MN垂直.距墙面L的A点固定一点光源.现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出,则小球在墙面上的影子运动应是 [] A.自由落体运动 B.变加速直线运动 C.匀速直线运动 D.无法判定

[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动,在图中x方向上为匀速直线运动,在y方向上为自由落体运动.故不少同学选择(A)项,而实际上该答案是错误的.问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动,而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动. [解题过程] 设小球从A点抛出后经过时间t,其位置B坐标为(x,y),连接AB并延长交墙面于C(x′,y′).显然C点就是此时刻小球影子的位置(如图5-6(B)所示). 令AB与x轴夹角为α,则 依几何关系,影子位置y′=L·tanα.故 令 gL/2v0=k,则y′=k·t. 即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系,所以该运动为匀速直线运动,应选(C)项.

[小结] (1)要认真审清题意:本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”,否则会差之毫厘,谬之千里. (2)对选择题的分析判断,切莫主观猜测,要做到弃之有理,选之有据.对于需做出定量研究的问题,最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来,例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系. [例题2] 如图5-7所示,M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板.两板之间的距离为L,高度为H.现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球.小球在飞行中与M板和N板,分别在A点和B点相碰,并最终在两板间的中点C处落地.求: (1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系; (2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比. [思路点拨] 根据平抛运动规律,建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一.小球被水平抛出后,如果没有板面N的作用,其运动轨迹应如

平抛运动常见题型考点分类总结

平抛运动小结 (一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (3)平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个, (二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点,以水平速度向斜面下方抛出一个物体,落在斜面上的Q点,证明落在Q点物体速度。 解析:设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是,所用时间为,则由“分解位移法”可得,竖直方向上的位移为;水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上, 水平方向上 , 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为和,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A 和B两小球的运动时间之比为多少? 图3 解析:和都是物体落在斜面上后,位移与水平方向的夹角,则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示,在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球,该斜面足够长,则从抛出开始计时,经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大,最大距离为多少? 图6 解析:将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动,虽然分运动比较复杂一些,但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向,垂直斜面向上为轴的正方向,如图6所示,在轴上,小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动,所以有 ?① ?② 当时,小球在轴上运动到最高点,即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时,小球在轴上运动到最高点,它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

例4:在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上,相继下落两个物体下落的高度都是2.45m .间隔时间为1s .两物体落地点的间隔是2.6m ,则当第一个物体下落时火车的速度是多大?(g 取210/m s ) 分析:如图所示.第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动,水平位移0s ,火车加速到下落第二个物体时,已行驶距离1s .第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s .两物体落地点的间隔是2.6m . 解:由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5:光滑斜面倾角为θ,长为L ,上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出(如图所示),小球滑到底端时,水平方向位移多大? 解:小球运动是合运动,小球在水平方向作匀速直线运动,有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动,有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①,②,③式解得s v v == 例6:某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?,则此物体初速度大小是________/m s ,此物体在1s 内下落的高度是________m (g 取210/m s ) 选题目的:考查平抛物体的运动知识的灵活运用. 解析:作出速度矢量图如图所示,其中1v .2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度.在这两个时刻,物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +,由矢量图可知: 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出,经过3.0s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50kg .不计空气阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g 取10m/s 2)求: (1)A 点与O 点的距离L ;(2)运动员离开O 点时的速度大小;

高一物理平抛运动常见题型及应用专题

平抛运动常见题型及应用专题 (一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2。 (3)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向(与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的 (二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h

解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度方向,则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示,以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析:斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出,这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角),则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向,然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法,暂且叫做“分解位移法”) [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点,以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体,落在斜面上

平抛运动典型例题 (2)

平抛运动典型例题 1、平抛运动中,(除时间以外)所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出,抛出点离地面的高度为h,阻力不计,求:(1)小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间;(2)落地时速度;(3)水平射程;(4)小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 例2、如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过x=5m 的壕沟,沟面对面比A处低h=1.25m,摩托车的速度至少要有多大? 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其 运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须 A.甲先抛出球 B.先抛出球 C.同时抛出两球 D.使两球质量相等 例4、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙 高h,将甲乙两球分别以v1.v2的速度沿同一水平方向抛出,不 计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A.同时抛出,且v1< v2 B.甲后抛出,且v1> v2 C.甲先抛出,且v1> v2 D.甲先抛出,且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是() A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动(a→) 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力,g取10,那么在落地前的任意一秒内() A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B.物质的末速度大小一定比初速度大10 C.物体的位移比前一秒多10m D.物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系

平抛运动常见题型考点分类归纳

平抛运动小结 (一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (3)平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个。

(二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示, 处低m h 25.1= 解析:在竖直向上,摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度向,则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示,以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为

平抛运动和圆周运动典型例题

平抛运动、圆周运动 一、 平抛运动 1、定义:平抛运动是指物体只在重力作用下,从水平初速度开始的运动。 2、条件: a 、只受重力; b 、初速度与重力垂直. 3、运动性质:尽管其速度大小和方向时刻在改变,但其运动的加速度却恒为重力加速度g ,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a = 4、研究平抛运动的方法:通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性. 5、平抛运动的规律 ①水平速度:v x =v 0,竖直速度:v y =gt 合速度(实际速度)的大小:2 2y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为: tan v gt v v x y = = α ②水平位移:t v x 0=,竖直位移22 1gt y = 合位移(实际位移)的大小:22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为: 2tan v gt x y == θ 可见,平抛运动的速度方向与位移方向不相同。 而且θα tan 2tan =而θα2≠

轨迹方程:由t v x 0=和2 21gt y =消去t 得到:22 2x v g y =。可见平抛运动的轨迹为抛物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定: 由2 21gt h = 得:g h t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定: g h v t v x 20 0== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移 x 夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明:2 21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中,任意一段时间内速度的变化量Δv =gΔt,方向恒为竖直向下(与g 同向)。任意相同时间内的Δv 都相同(包括大小、方向),如右图。 二、 V V V ⑥以不同的初速度,从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体,再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同,与初速度无关。(飞行的时间与速度有关,速度越大时间越长。) 三、 如右图:所以θtan 20 g v t = )tan(v gt v v a x y = = +θ

平抛运动典型题+测试卷(有答案)

1. 如图2所示,重物A 、B 由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于 图中实际位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A 的水平速度为v A 时,如图中虚线所示,则此时B 的速度为( ) A.3/3A v B.4/3A v C.A v 3 D.2/3A v 2. 如图3所示,斜面上有a 、b 、c 、d 四个点,ab =bc =cd ,从a 点正上方O以速度v 水 平抛出一个小球,它落在斜面的b 点;若小球从O以速度2v 水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( ) A.b 与c 之间某一点 B.c 点 C.d 点 D.c 与d 之间某一点 3.作物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y) 时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则O A 的长为( ) A .x B .0.5x C .0.3x D .不能确定 4.从高H 处以水平速度v 1平抛一个小球1,同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2,两小球在空中相遇则:( ) A .从抛出到相遇所用时间为H v 1 B .从抛出到相遇所用时间为H v 2 C .抛出时两球的水平距离是 v H v 12 D .相遇时小球2上升高度是H gH v 1212 - ? ? ? ? ? 5、如图2所示,以9.8m/s 的水平速度V 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 ( ) 图 2 30 60 v F 图 a c b d O 图3

6.物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( ) 7.以速度v 0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相 等,以下判断正确的是( ) A .此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B .此时小球的速度大小为2 v 0 C .小球运动的时间为2 v 0/g D .此时小球速度的方向与位移的方向相同 8、如图4所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。 9.如图所示,从高为H 的地方A 平抛一物体,其水平射程为2s 。在A 点正上方高度为2H 的地方B 点,以同方向平抛另一物体,其水平射程为s ,两物体在空中的轨道在同一竖直平面内,且都是从同一屏M 的顶端擦过,求屏M 的高度是_____________。 10一个同学做"研究平抛物体运动"实验时,只在纸上记下了重垂线的方向,忘记在纸上记下斜槽末端位置,并只在坐标上描出了如图7所示的曲线.现在在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离AA′ =x 1,BB′=x 2,以及AB的竖直距离h.则小球抛出时的初速度v 0= x 1 A B x 2 A′ B′ 图7

平抛运动常见题型

(一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2。 (3)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向(与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个。

(二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过m h25 =,摩托车的速度至少要 .1 x5 =的壕沟,沟面对面比A处低m 有多大? 图1 解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为

平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动典型例题 一:平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同(h 是否相同);类比追击问题,利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在 空中相遇,则必须 ( ) A .甲先抛出球 B .先抛出球 C .同时抛出两球 D .使两球质量相等 2、如图所示,甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h ,将甲乙两球分别以v 1.v 2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A .同时抛出,且v 1< v 2 B .甲后抛出,且v 1> v 2 C .甲先抛出,且v 1> v 2 D .甲先抛出,且v 1< v 2 二:平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v1,那么它的运动时间是( ) A . B . C . D . 4、作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ

C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出,不计空气阻力(g 取10m/s 2),求: (1)物体的水平射程 (2)物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示,一条小河两岸的高度差是h ,河宽是高度差的4倍,一辆摩托车(可看作质点)以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河。若g=10m/s 2,求: (1)摩托车在空中的飞行时间 (2)小河的宽度 8、如图所示,一小球从距水平地面h 高处,以初速度v 0水平抛出。 (1)求小球落地点距抛出点的水平位移 (2)若其他条件不变,只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培,求抛出点距地面的高度。(不计空气阻力) 9、子弹从枪口射出,在子弹的飞行途中,有两块相互平行的竖直挡板A 、B (如图所示),A 板距枪口的水平距离为s 1,两板相距s 2,子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ,C 、D 两点之间的高度差为h ,不计挡板和空气阻力,求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上,分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点,ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ,求第二次抛球的初速度是多少? 三:平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系,进而导出运动时间(t )

平抛运动典型例题.doc

平抛运动典型例题 1、平抛运动中, (除时间以外)所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 例 1、一小球以初速度 v 水平抛出,抛出点离地面的高度为 h ,阻力不计,求:( 1)小球在 o 空中飞行的时间; ( 2)落地时速度; ( 3)水平射程;( 4)小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候, 我们首先想到的方法, 就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间, 然后,根据水平方向做匀速直线运动, 求出速度。 例 2、如图 1 所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶, 要在 A 处越过 x=5m 的壕沟,沟面对面比 A 处低 h=1.25m ,摩托车的速度至少要有多大? 3、平抛运动 “撞球” 问题——判断两球运动的时间是否相同 ( h 是否相同);类比追击问题, 利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球 和 ,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力 .要使两球在空中相遇,则必须 A .甲先抛出 球 B .先抛出 球 C .同时抛出两球 D .使两球质量相等 例 4、如图所示, 甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置, 甲比乙高 h ,将甲乙两球分别以 v 1. v 2 的速度沿同一水平方向抛出,不 计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D ) A .同时抛出,且 v < v 2 B .甲后抛出,且 v > v 2 1 1 C .甲先抛出,且 v > v 2 D .甲先抛出,且 v < v 2 1 1 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例 5、 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下 落过程中,下列说法正确的是( ) A .从飞机上看,物体静止 B .从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C .从地面上看,物体做平抛运动 D .从地面上看,物体做自由落体运动 5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动( a →) 例 6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力, g 取 10 ,那么在落地前的任意一 秒内 ( ) A .物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍 B .物质的末速度大小一定比初速度大 10 C .物体的位移比前一秒多 10m D .物体下落的高度一定比前一秒多 10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度;建立等量关系

《平抛运动》常见题型及应用专题

V o 、V y 、v 、x 、y 、s 、弟、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可 以求出其它六个。 (二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆周运动组 合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题 等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1.从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候, 我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由 落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 [例1]如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在 A 处越过x=5m 的壕沟,沟面对面比A 处低h = 1.25m ,摩托车的速度至少要有多大? 平抛运动常见题型及应用专题 (一)平抛运动的基础知识 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 特点: (1) 1. 2. 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运 动。 3. (2) (3) (4) 平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为 y = ax 2 +bx + c 。 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度 a = g 恒定,所以竖直方向上在相等的时间内 相邻的位移的高度之比为 s : S 2 : S 3 =1: 3:5 ,竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是 一个恒量 S iii -S ii =Sii - S I =gT 2 。 在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为 W )方向和位移方向(与水平方向之 间的夹角是日)是不相同的,其关系式tan 护=2ta n 9 (即任意一点的速度延长线必交于此时物体 位移的水平分量的中点)。 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有

平抛运动典型分类例题

1.定义 水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.特征 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 平抛运动的速率随时间变化不是均匀的,但速度随时间的变化是均匀的,要注意区分. 4.规律 (1)平抛运动如图所示; (2)其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示:

①从抛出点开始,任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍. ②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半. ③在任意两个相等的t ?内,速度矢量的变化量v ?是相等的,即v ?的大小与t ?成正比,方向竖直向下. ④平抛运动的时间为t = ,取决于下落的高度,而与初速度大小无关.水平位移 0x v t v == 4.求解方法 (1)常规方法:将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,利用运动的合成及分解来做. (2)特殊方法:巧取参考系来求解,例如:选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系,平抛物体做自由落体运动;选取自由落体运动的物体为参考系,平抛物体做匀速直线运动. 题型一:对平抛性质的理解 【例1】 关于平抛运动,下列说法正确的是( ) A .是匀变速运动 B .是变加速运动 C .任意两段时间内速度变化量的方向相同 D .任意相等时间内的速度变化量相等 【例2】 物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪些量是相等的 ( ) A .速度的增量 B .加速度 C .位移 D .平均速率 题型二:对平抛基本公式、规律运用 【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下 判断正确的是( ) A .此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0 C .小球运动的时间为 2v g D .此时小球的速度方向与位移方向相同 【例4】 一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔l s 释放一个铁球,先后释放4个,若不计空气阻力,从地面

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P 点,以水平速度向斜面下方抛出一个物体,落在斜面上的Q 点,证明落在Q 点物体速度。 解析:设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是,所用时间为,则由“分解位移法”可得,竖直方向上的位移为;水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上, 所以Q 点的速度 ?[例2] 如图3所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ,两侧斜坡的倾角分别为和,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A 和B 两小球的运动时间之比为多少? 图3解析:和都是物体落在斜面上后,位移与水平方向的夹角,则运用分解位移的方法 可以得到所以有同理则 ? [例3] 如图6所示,在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球,该斜面足够长,则从抛出开始计时,经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大,最大距离为多少? 图6 解析:将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动,虽然分运动比较复杂一些,但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向,垂直斜面向上为轴的正方向,如图6所示,在轴上,小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动,所以有?① ?②当时,小球在轴上运动到最高点,即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离当时,小球在轴上运动到最高点,它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为 例4:在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上,相继下落两个物体下落的高度都是 20.5/m s 2.45m .间隔时间为1s .两物体落地点的间隔是2.6m ,则当第一个物体下落时火车的速度是多大?

平抛运动实验(经典题型)

平抛运动实验(全面) 1.实验目的 (1)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹 (2)从实验轨迹求平抛物体的初速度 2.实验原理 平抛物体的运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合 运动。 使小球做平抛运动,利用描迹法描出小球运动轨迹,建立坐标系,测出轨迹曲线上某一点的 坐标x和y,根据公式0x v t =和2 12y at =,就可求得: 02g v x y =,即为做平抛运动的初速度。 3.参考案例 (1)案例一:利用平抛运动实验器(如同4-7-1所示)。 A 、斜槽末端切线必须水平 B 、每次从同一位置无初速释放小球,以使小球每一次抛出后轨迹相同,每次描出的点在同 一轨迹上 C 、安装实验装置时,要注意使轨道末端与图板相靠近,并保持它们的相对位置不变 D 、要用重垂线把图板校准到竖直方向,使小球运动靠近图板,又不接触图板 E 、坐标原点不是槽口末端点,应是球在槽口时,球心在图板上的水平投影点O F 、球的释放高度要适当,使其轨迹不至于太平也不至于太竖直,以减小测量误差 G 、计算初速度时,应选离O 点远些的点 (2)案例二: 利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。 水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。 (3)案例三:利用数码照相机或数码摄像机更精细地探究平抛运动。(如图4-7-2) 图图

4、重点难点例析 【考点一】平抛运动的实验步骤及注意事项 【例1】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简 要步骤如下: A.让小球多次从 位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B.按图安装好器材,注意 ,记下平抛初位置O 点和过O点的竖直 线。 C .取下白纸,以O 为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体 的轨迹。 ⑴ 完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是 。 【变式训练】 如图4-7-3所示是研究平抛运动的实验装置简图,图4-7-4是实验后白纸 上的轨迹图。 ⑴ 说明图4-7-4中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。 ⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应注意 什么? 【考点二】求平抛运动的初速度 【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中,某同学只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向, 但忘记了平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图4-7-5所示。现在曲线上 取A 、B两点,量出它们到y 轴的距离,AA’=x 1,BB’=x2,以及AB 的竖直距离h,用这些可 以求出求得小球平抛时的初速度为多大? 图4-7-5 A ’ B ’y h 图4-7-4 图4-7-3

平抛运动常见题型考点分类汇总

平抛运动常见题型考点分类汇总

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平抛运动小结 (一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: (1)平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 (2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (3)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2 gT s s s s I II II III =-=-。 (4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向(与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个。 运动分类 加速度 速度 位移 轨迹 分运动 x 方向 0v t v x 0= 直线 y 方向 g gt 2 2 1gt y = 直线 合运动 大小 g 220)(gt v + 2220)2 1 ()(gt t v + 抛物线 与x 方向的夹角 ?90 tan v gt = ? 0 2tan v gt = θ (二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题,有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题,即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 [例1] 如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?

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