高中物理模块化学习学生学案

高中物理模块化复习学生学案

专题一重力弹力摩擦力

专题二物体的受力分析物体的平衡

专题三力和运动的合成和分解

专题四直线运动

专题五曲线运动

专题六万有引力定律

专题七功和能（一）

专题八功和能（二）

专题九电场

专题十电路班级：姓名：

高中物理模块化复习学生学案

专题一重力弹力摩擦力

一、力与物体的运动关系是贯穿高中物理的一条主线。力是改变物体运动状态的原因。根据物体的受力情况，能确定物体的运动性质，并根据运动性质应用相应的规律解决问题是学好物理的基本能力，是学习物理是否入门的标志，同时也是同学们学习物理的难点。本专题先来解决我们对熟悉的三个力的认识。

请你先体会一下，你在有意识建立这样的知识结构吗？

例：我们熟悉的运动模型按加速度a来区别，有：

1.物体的加速度a=0，物体将保持状态和状态；也就是物体处于

状态。

2.物体的加速度a恒定且不为零，物体做变速直线运动或变速曲线运动。

匀变速直线运动又包括匀加速直线运动（典型运动模型是）和匀减速直线运动（典型运动模型是）

匀变速曲线运动（典型运动模型是）

3.加速度变化（指加速度的或变化）的运动叫变加速运动，典型的运动模型是匀速圆周运动。

自主学习

二、熟悉高中物理几个常见的力。能准确理解力的概念、矢量性、性质、作用效果等。

1.重力

（1）定义：。

（2）重力的施力物体是：。重力就是万有引力吗？

（3）重力的方向：。

（4）重力的大小：。

①g叫。g的方向：。

②由可知g随高度的增加而。

③在地球赤道上g的值最，在地球南北极g的值最。

（5）重力的作用点叫重心实际上是重力在物体上的等效作用点，它并非一定在物体上。如：。

你知道利用重力的特点开发出的玩具有：；等。（6）会画重力的图示。

2.弹力

（1）定义：。

（2）弹力产生的条件是：①；②。可见弹力与重力、电场力、磁场力等场力（非接触力）不一样，弹力是力。

有无弹力的判断方法是：。

（3）弹力的方向

①接触面上的弹力方向总是：。

②绳上的弹力方向总是：。

③杆受到的弹力在杆上。（填一定或不一定）

（4）弹簧的弹力：

大小：；（在弹性限度内满足定律）

请准确理解公式中每个量的含义：

弹簧是同学们既爱又恨的一个物理模型，因为它常为变力，大小方向都可能变化，而且具有弹性势能，又会和功能关系起来，增加了难度。

（5）请在下列各图中作出A和或B物体重力和弹力的示意图。

(6)试确定杆受到绳的弹力方向。（注意区别“活杆”和“死杆”）

（7）下列说法正确的有（）

A.静止在水平面上的物体的重力就是它对支持面的压力；

B.静止在水平面上的物体对支持面的压力是由于支持面的形变产生的；

C.静止在水平面上的物体对支持面的压力是由于物体的形变产生的；

D.静止在水平面上的物体对支持面的压力与支持面对它的支持力是一对平衡力。

（8）下列叙述正确的有( )

A.挂在电线下的电灯受重力的作用拉紧电线，使电线产生形变，电线对电灯产生向上的拉力；

B.电灯挂在电线下，电灯受到的拉力是电灯发生了形变；

C.电灯挂在电线下，电灯受到的拉力是电线发生了形变；

D.挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力。

（9）用一根轻质弹簧竖直悬挂一个小球，小球和弹簧受力如图1-1-10所示，下列说法正确的是（）

A.F1的施力物体是弹簧;

B.F2的反作用力是F3；

C.F3的施力物体是小球；

D.F4的反作用力是F1。

(10)如图1-1-11所示，滑轮本身重力不计，滑轮轴O安装在一根轻质木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是（）

A.只有角θ变小，弹力才变小;

B.只有角θ变大，弹力才变大;

C.不论角θ变小或变大，弹力都变大；

D.不论角θ变小或变大，弹力都不变。

（11）如图1-1-12所示，一箱苹果静止在水平面上，已知其中一个苹果重力为mg, 那么它周围的苹果对它的弹力的合力大小等于，方向。

（12）商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，现在由斜面底端以初速

度v0开始将箱子推出（箱子与手分离），这箱苹果刚好可以滑上水平台。箱子的正中间是一个重力为mg的苹果，在上滑过程中其它苹果对它的弹力的合力大小等于，方向。

3.摩擦力

（1）产生条件: 接触面，物体间有相互挤压的力、有相对运动或相对运动的趋势。

（2）作用效果：阻碍物体的或。

（3）方向：与接触面，与物体自身的相对运动或相对运动的趋势的方向。摩擦力的方向可以与物体的运动方向；也可以和物体的运动方向；还可以和物体的运动方向垂直，甚至可以和物体的运动方向成任意夹角。

如：①你站在吉选超市的自动电梯上上楼时，你受到的是摩擦力，方向；摩擦力的方向与你的运动方向相。

②当你站在吉选超市的自动电梯上下楼时，你受到的是摩擦力，方向；摩擦力的方向与你的运动方向相。

③放在水平圆盘上的物体随圆盘一起绕轴沿水平方向做匀速圆周运动时，物体受到的

力充当向心力，方向指向，此时摩擦力与物体运动方向。

④放在水平圆盘上的物体随圆盘一起绕轴沿水平方向做匀加速圆周运动时，物体受到的

力充当向心力，方向指向，此时摩擦力与物体运动方向。物体受到的力产生切向加速度，改变线速度的大小。

(4) 大小：①滑动摩擦力：；

②静摩擦力的大小在至之间变化。（一般近似认为最大静摩擦

力等于。）

（5）特点：被动性。

方向被动性：取决于接触面上物体的相对运动或相对运动的趋势的方向

大小被动性：滑动摩擦力在接触面粗糙程度一定时，其大小决定于正压力的大小。

静摩擦力的大小常用受力平衡或牛顿第二定律求解。

目前你掌握有无摩擦力的判断方法是：。

（6）摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功。摩擦力做功与路径关。（7）同一接触面上的一对摩擦力是一对。请在下图中按图中的提示作出A、B受力的图示。

（8）(2011年雅安一诊)一辆小车的质量m=1200kg,从静止开始，在保持不变的牵引力F=3000N作用下做匀加速直线运动，运动中小车受到的阻力始终是车重的0.2倍。经过时间t1=10s,关闭发动机。g取10N/kg。求小车从静止开始运动后经过t2=20s通过的距离S是多少？

（9）如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力F m=5N，水平面光滑。拉力F 至少多大，A、B才会相对滑动？（注意归纳题型和方法，要做到“做一题懂一类”

解：

(10)如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下而处于静止状态，则斜面

作用于物块的静摩擦力（）

A.方向可能沿斜面向上；

B.方向可能沿斜面向下；

C.大小可能为0；

D.大小可能为F.

(11)物块静止在固定的斜面上，分别按如图所示的方向对物块施加相等的力F，施力后物块仍静止，则物块所受的摩擦力变大的是（）

（12）如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角α的斜面在A板的中间一段匀速下滑。若A.B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同。求动摩擦因数μ。

【专题训练】

1．下列关于力的说法，正确的是( )

A．两个物体一接触就会产生弹力

B．物体的重心不一定在物体上

C．滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反

D．悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N的物体后伸长2cm静止，那么这根弹簧伸长1cm后静止时，它的两端各受到1N的拉力

2．如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A 和B ，A 和B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F 拉A ，但A 、B 仍保持静止，则下面的说法中正确的是（ ）。

A ．物体A 与地面间的静摩擦力的大小等于F

B ．物体A 与地面的静摩擦力的大小等于零

C ．物体A 与B 间的静摩擦力的大小等于F

D ．物体A 与B 间的静摩擦力的大小等于零

3．如图所示，传送带保持1m ／s 的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5kg 的物体轻放在传送带上的a 点，设物体与传送带间的动摩擦因素μ=0.1。a 、b 间距离L=2.5m,则物体从a 点运动到b 点的时间是( )

A ．5s

B ．(6-1)s

C ．3s

D ．2.5s

4．如上图所示，用水平力F 将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小( )

A ．随F 的增大而增大

B ．随F 的减少而减少

C ．等于重力的大小

D ．可能大于重力

5．用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将 ，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态），手对杯的静摩擦力将 。

6．如图所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一质量为10kg 的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F 作用于物体上，其大小为10N ，则物体受到的摩擦力大小为______，方向为_______．(g 取10N/kg)

7．如图所示，质量为m B=14Kg的木板B放在水平地面上，质量为m A=14Kg的木箱A 放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端固定在地面上。绳绷紧时与地面的夹角θ=37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面的动摩擦因数μ

2.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。求：

2=0.4.g取10m/s

（1）绳上弹力的大小；

（2）拉力F的大小。

【课后反思自我总结】

□概念是否清晰

□公式和规律是否熟记

□能否独自解决相关问题

□是否具备相应的解决问题的能力

自我感觉，在这个模块我的收获是：

还存在的问题是：

_________________________________________________。

高中物理模块化复习学生学案

专题二 力的合成与分解 物体的受力分析

教学目标：掌握用平行四边形定则求合力的一般思路和方法. 教学重点：平行四边形定则的应用.物体的受力分析。 教学难点：几何知识的应用.

自主学习

一、概念辨析

1.什么叫共点力？什么叫合力、分力、力的合成、力的分解？

2.共点力的合成和分解遵从什么定则？它的内容是什么？

3.力的分解的原则是什么？一个已知力在什么条件下有确定的分力？

4.物体处于平衡状态是指？物体处于平衡状态的条件是什么？

二、总结、归纳： 1.力的三角形定则：把两个力首尾相连，连接始端和末端的有向线段即表示它们的合力.

说明：三角形定则与平行四边形定则没有实质上的区

别，只不过有时用三角形法较简洁而已.

2.合力和分力的大小关系：| F 1－F 2 |≤F ≤F 1＋F 2 合力F 随两分力F 1、F 2间夹角θ增大而减小，当θ=0

时，F max = F 1＋F 2，合力的方向与分力的方向相同；当θ=1800时，F min =| F 1－F 2 |，合力的方向与较大分力的方向相同.

合力不一定大于分力，合力可以大于、等于或小于任一分力.

3.求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.

注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向 (F 1与F 2的夹角为θ)，则有三种可能:

①F 2

②F 2=Fsin θ或F 2≥F 时有一组解 ③Fsin θ

三、专题训练一

1.若F 1和F 2两个共点力的合力为F ，则有（ ）

A .合力F 一定大于任一分力

B .合力的大小可能等于F 1，也可能等于F 2

C .合力有可能小于任一分力

D .合力F 随F 1、F 2间夹角增大而减小

F 2

F 1

F

1

2.下面几组力合力可能为零的是（ ）

A .10 N 、12 N 、30 N

B .9 N 、2 N 、5 N

C .4 N 、5 N 、8 N

D .12 N 、4 N 、7 N

3.将一个20 N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论: （1）另一个分力的大小不会小于多少?

（2）若另一个分力大小是

N 3

20

，则已知方向的分力大小是多少?

4.合力F 与两个共点力F 1、F 2之间的夹角θ的关系如图所示（两个共点力F 1、F 2大小不变），则合力F 大小的变化范围是多少?

5.如图所示，用长为L 的轻绳悬挂一质量为m 的小球，对小球再施加一个力，使绳和竖直方向成β角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为 （ ）

A .mgsin β

B . mgcos β

C . mgtan β

D . mgcot β

6.如图，在细线AB 上的O 点处用一竖直向下的力F 拉线AB ，使AO 与水平方向成450

角，BO 成水平状态，若AO 能承受的最大拉力为10N ，BO 能承受的最大拉力为5N ，要使细线不断，则拉力最大只能为多少？

专题训练：

1.一个物体沿固定的光滑斜面下滑，下列说法正确的是（ ）

A .物体受重力、斜面的支持力和下滑力

B .使物体沿斜面下滑的力实际是重力和斜面对它支持力的合力

C .物体所受重力在垂直于斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力

D .使物体沿斜面下滑的力实际上是重力沿斜面向下的分力

2.一个物体静止在斜面上，斜面静止在水平面上。下列说法正确的是（ ）

A .物体对斜面的作用力有正压力和摩擦力，这两个力的合力大小等于mg ；

B .斜面对地面的压力大小等于（mg+Mg ）；

C .斜面受到地面的摩擦力为0；

D .斜面有向左运动的趋势，故斜面受到地面施加的向左的摩擦力。 思考：若该物体沿斜面匀速下滑时，以上四个判断又是否正确呢？

3.一个物体在斜面上匀加速下滑，斜面静止在水平面上。下列说法正确的是（ ） A .斜面对物块的作用力有支持力和摩擦力，这两个力的合力等于mg ； B .斜面对地面的压力大小等于（mg+Mg ）； C .斜面受到地面的摩擦力为0；

D .斜面有向左运动的趋势，故斜面受到地面施加的向左的摩擦力。

4.如图所示，两个等大反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 和B 物体均保持静止状态。若各接触面与水平面平行，则A 和B 两个物体受力个数分别为（ ） A.3个 4个 B.4个 4个 C. 4个 5个 D. 4个 6个

5.如图所示，a 和b 两个刚性球的质量分别为m a 和m b ,直径分别为d a 和d b (d a >d b ),将两球放入平底圆筒内，设a 和b 两球静止时对圆筒侧壁的压力大小分别为F 1和F 2 ，筒底所受的压力大小为F 。 已知重力加速度大小为g ，若所有接触面都是光滑的，则（ ） A. F = (m a +m b )g F 1= F 2 B. F = (m a +m b )g F 1≠F 2 C. m a g

6.如图所示，用三根轻绳AB.BC.CD 连接两个小球，两球质量均为m ，A 、D 两端固定，系统在竖直平面内静止，AB 和CD 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则（ ） A.AB 拉力是mg 3

B.BC 拉力是mg

C.CD 拉力是mg

D.BC 与水平方向的夹角是60°

7.如图所示，两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m、带电量为+q 和-q的小球A和B，处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为L的绝缘细线将A和B拉紧，并使小球静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。

【课后反思自我总结】

□概念是否清晰

□公式和规律是否熟记

□能否独自解决相关问题

□是否具备相应的解决问题的能力

自我感觉，在这个模块我的收获是：

还存在的问题是：

_________________________________________________。

高中物理模块化复习学生学案

专题三静电场

《静电场》这一节概念多，公式多，规律多，又抽象，还有力（电场力）与运动的关系，功能关系等，同学们普遍感觉困难。这是很正常的。这一部分知识是高考的常考点和必考点，我们要从概念辨析，公式理解，规律总结，巩固练习四个方面突破。就象我们学骑自行车，靠别人说，是学不会的。只有自习练习体会才能掌握。

自主学习

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律

（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

公式：

与万有引力公式的异同点比较：

。

（2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

两个电荷间的静电力是一对：。

例：两个质量分别为m Q 和m q的带电小球用绝缘细线悬挂后静止在水平方向上。如图，细线与竖直方向的夹角a>b,则可知它们之间的静电力大小关系为F Q F q

它们的质量大小关系为m Q m q

（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。你知道是理想化模型有

。

二、电场的性质:对放入电场中的电荷有力的作用。

1．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由电荷产生的。

（2）对三个场强公式的理解和辨析：

①

定义式，适用条件： ；

②

适用条件： ；

③

适用条件： ；

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟 电荷在该点所受静电力

的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向 。 2．点电荷的电场

（1）公式：2

r Q K

E （2）以点电荷为中心，r 为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E 的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷） 3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的有方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。 （2）电场线的特点

①电场线从 电荷或从无限远处出发终止于无穷远或 电荷； ②电场线在电场中 相交；

③在同一电场里，电场线越密的地方场强越 ； ④ 的电场线是均匀的平行且等距离的线。 5.熟悉几种常见静电场的电场线。

①正点电荷的电场线分布 ②负点电荷的电场线分布

③等量同种点电荷的电场线分布 ④等量异种点电荷的电场线分布

三、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力要做功（静电力做功与电荷移动的路径 关，只与 有关），电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式：q

E P

=

? （与试探电荷无关） （3）电势与电场线的关系：顺着电场线电势 。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。 3．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。 （2）特点：

一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 4．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系： 电场力对电荷做正功，电荷电势能减少； 电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。

电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。可见功是能量变化的量度。 重力做功对应于 的变化； 弹力做功对应于 的变化； 电场力做功对应于 的变化； 合外力做功对应于 的变化； （2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的

值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。 四、电容器、电容

1．电容器

任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质） 2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值

表达式：U

Q C =

（2）平行板电容器电容公式：Kd S C πε4=

对此两个公式的比较： 。 你知道电容器相关知识的考查典型题型有： （3）电容器的动态变化分析：

①电容器始终与电源相连，则电容器的 始终不变； ②电容器充电后与电源断开，则电容器的 始终不变；

例1．如图是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的有（ ）

当电容器充电(放电)结束,电容器所在电路中无电流,电容器两板间电压(等于零)与电源电压相等.

⑴电流方向流入(出)电容器正极板,电流强度由大变小; ⑵电容器所带电量增加(减少); ⑶电容器两极板电压升高(降低); ⑷电容器中匀强电场的场强增大(减小);

放电过程实际是正、负电荷中和的过程 .

⑸电源的化学能转化为电容器中匀强电场的电场能.(匀强电场的电场能转化为其它形式的能. )

Q

Q

A

U

B

U

C

D

类型1．两个较大的平行金属板A 、B 相距为d ，分别接在电压为U 的电源正、负极上，这时质量为m ，带电量为一q 的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ）

A ．油滴将向上加速运动，电流计中电流从

b 流向a 。 B ．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a 流向b 。 C ．油滴静止不动，电流计中的电流从b 流向a 。 D ．油滴静止不动，电流计中的电流从a 流向b 。

类型2．平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连.要使静电计指针张角变大 ，下列措施中可行的是：（ ） A.将A 板向上移动

B.将B 板向右移动

C.将A 、B 之间充满电介质

D.将A 板放走部分电荷

类型3应用 传感器是将所感受到的一种非电学物理量转换成便于检测的电学物理量

的器件。常用于检测和自动控制. 试说明以下四图中电容器是如何工作的。

测角度 测液面高度 测运动位移 测压力

电容器在电路中

电容器在电路中与用电器（电阻）串联时，与电容器串联的电阻相当于导线。

电容器在电路中与用电器（电阻）并联时，电容器两端的电压等于用电器两端的电压。

U

Q C =

kd

S C πε4=

任意电容器电容的度量式

平行板电容器电容的决定式 d

U E =

匀强电场场强的度量式

匀强电场场强的决定式

S

kQ E επ4=

典型类型：如图所示的电路中，已知电容C 1=C 2，电阻R 1＞R 2 ，电源内阻不计，当开关S 接通时，下列说法中正确的有（ ）

A ．C 1的电量增多， C 2的电量减少；

B ．

C 1 两端的电压比C 2两端的电压小； C ．C 1 两端的电压比C 2两端的电压大；

D ．C 1 、C 2的电量都减少。

五、带电粒子在电场中的运动

1．（电）加速：应用动能定理 2

1222

121mv mv qu -=

2．（电）偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 v

L

t = 粒子在y 方向获得的速度0

m dv qul

v y =

粒子在y 方向的位移2

2

2mdv qul y = 粒子的偏转角：2

arctan

mdv qul

=? 【例题解析】

例1． 如图所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空

中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：

例2．一根对称的―八字‖形玻璃管置于竖直平面内，如图所示。管所在的空间有竖直向下的匀强电场，电场强度E=1000牛/库。重力G ＝1.0×10-3牛，带电量Q= -2×10-6库的小物体在管内从A 点由静止开始运动，它与管壁摩擦系数为0.5，管长AB=BC=3米，管的B 处为一极短的光滑圆弧，管AB 和BC 与水平方向所夹的角度皆为37°,问 （1）小物体最终静止在何处？

（2）从A 开始计算时，小物体运动的总路程是多少？

例3．1000eV 的电子流在两极板中央斜向上方进入匀强电场，电场方向竖直向上，它的初

速度与水平方向夹角为30°，如图为了使电子不打到上面的金属板上，应该在两金属板上加多大电压U ？

例4、 如图，一个电子以速度v 0=6.0×106m ／s 和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板

边缘向上板飞行。两板间场强E=2.0×104V ／m ，方向自下向上。若板间距离d=2.0×10-2m ，板长L=10cm ，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？

例5、一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道OX 上运动，O 端有一与轨道垂

直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿OX 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从离O 点为x 0处沿OX 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦 力f 作用，且f ＜qE 。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。 求它在停止运动前所通过的总路程s 。

例6、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在

圆心处有一固定的正点电荷，B 为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现有一质量为m 、电荷量为-q 、套在杆上的带负电小球从A 点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速

度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为gR 2。求：

（1）小球滑至C 点时的速度的大小； （2）A 、B 两点的电势差AB U ；

B +

（3）若以C 点作为零电势点，试确定A 点的电势。

例7、如图甲所示，A 、B 为两块靠得很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初

动能E k =120ev ，从A 板上的小孔O 不断垂直于板射入A 、B 之间，在B 板右侧，平行

金属板的板长L=2×10－2m ，板间距离d=4×10－

3m ，两板上所加电压为U 2=20V 。现在在A 、B 两板上加一个如图乙所示的变化电压U 1，在t=0到t=2s 时间内，A 板电势高于B 板，则在U 1随时间变化的第一个周期内 （1）电子在哪段时间内可以从B 板小孔射出？ （2）在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？

（由于A 、B 两板距离很近，可以认为电子穿过A 、B 板间所用时间很短，可以不计）

【专题训练与高考预测】

1．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、

c 间距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定 （ ） A ．φa ＞φb ＞φc B ．E a ＞E b ＞E c C ．φa –φb =φb –φc D ．E a = E b = E c

2．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只

受电场力作用，该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1 J ，若A 点电势为

10 V ，则 （ ） A ．B 点电势为零 B ．电场线方向向左 C ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线a D ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b

3．如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强

电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）