成东膨胀定律
成东物质膨胀定律
关键词：膨胀力，万有引力，平衡距离，物质密度，零界密度
自然界任意两物体通过连心线向外膨胀，膨胀力大小跟物体之间的距离无关。膨胀力大小与两物体质量乘机成正比，与两物体之间的平衡距离平方成反比。物体之间的膨胀力和万有引力相等时，物体之间的连心线距离，就是两物体的平衡距离。物体之间距离大于平衡距离时，物体之间就会向外膨胀，物体之间的距离小于平衡距离时，物体之间就会相互吸引。物体之间膨胀力大小和宇宙物质密度成正比。物质密度等于宇宙物质密度，物质之间就会保持平衡状态。物质密度小于宇宙物质密度，物质之间就会向外膨胀。物质密度大于宇宙物质密度，物体之间就会相互吸引。
实验证明膨胀力：用两根两米的丝线，分别把铜针悬挂起来，把两个铜针水平分开一米距离，在引力的作用下，铜针垂直向下，把铜针拿到地下7000米时，两铜针之间就会稍稍向外摆。铜针外围空间物质增多，铜针之间的膨胀力就显现出来。只要外围空间物质密度大于物体的物质密度，物体之间就会向外膨胀。或者说只要物体之间向外膨胀，物体外围空间的物质密度，一定大于物体的物质密度。星系物质之间向外膨胀，一定是星系以外物质密度，大于星系空间的物质密度。由此证明宇宙物质没有边界，或者说宇宙不是大爆炸形成的。宇宙的平均物质密度就是宇宙零界密度，或者说是星系空间的物质密度。
第三章可测函数的知识要点与复习自测
第三章 可测函数的知识要点与复习自测 一、可测函数的定义的知识要点： ◇ 体会可测函数从简单到一般的定义思想，并能根据这一思想，按可测集上的简单函数到非负可测函数再到一般可测函数的程序，正确写出可测函数的定义。 ◇ 掌握简单函数的四则运算性和复合运算性，并理解复合运算性中为什么必须要求内层函数是简单函数，才能保证复合之后的函数是简单函数。 ◇ 掌握非负可测函数与简单函数的极限关系（即非负可测函数的定义），仔细体会刻画非负可测函数的测度特征的特征定理的证明过程，掌握此定理证明中通过 对值域区间作不交区间分解（即21 01 [0,]{[ ,)}[,]22 m m m m k k k m -=++∞=??+∞），再借助逆象集导出可测集E 的有限不交可测分解的方法，即 2101 [0()][()][()]22m m m m k k k E E x f x E x f x E x f x m -=+=≤≤+∞=?≤
浅谈建筑施工企业市场开发与经营
浅谈建筑施工企业市场开发与经营 建筑行业是国家支柱行业，同时也是国民经济发展的晴雨表,建筑行业的兴衰直接影响着国家社会发展。当前国家大力发展基础设施建设，为建筑施工企业带来了前所未有的发展良机。但与此同时，建筑市场竞争日趋激烈，利润空间逐渐缩小，整个行业已进入微利时代。过去建筑施工企业单纯依靠设备、劳力就能获取利润，，而当前形势对企业市场开发经营管理提出了更高要求，如何把握市场机遇，迅速做大做强，成为了施工企业领导共同关注的问题。 过去建筑市场混乱，行业内价格恶性竞争，潜规则层出不穷。施工企业为了获取项目只能依靠低价中标、幕后交易等灰色手段。企业市场经营开发存在以下问题： 1、市场开发具有盲目性 许多建筑施工企业缺乏战略发展规划，市场开发具有盲目性。没有根据自身企业基本情况确定主营业务与业务开发区域，开发策略。往往是看别人做什么，我也做什么。将自身业务集中在一线城市和沿海发达城市，陷入竞争红海。 2、市场开发缺少组织支撑 一些建筑施工企业，开发市场往往是领导个人单打独斗，依靠私人关系和人格魅力获取市场信息。项目信息来源渠道贫乏，使得企业丧失许多市场机会。企业内部缺乏系统的市场部门、高素质专业的经营队伍。 3、市场开发缺乏制度流程 企业内部没有进行业务总结，制定科学的制度流程。市场开发经常是一个项目一个样，一个人一个样。项目投标匆忙上阵，投标效果不尽理想。缺少市场开发相关的奖惩机制，员工热情没有得到充分调动。 4、市场开发忽视客户关系管理
部分建筑施工企业，对于项目前期开发比较重视，一旦项目中标后，忽视客户关系管理，企业在项目施工过程中无法及时与客户沟通，了解客户需求变化，造成项目工期延误，甚至无法及时回收工程款项。 5、缺乏市场宣传、品牌推广 一些建筑施工企业非常重视施工队伍建设，工程技术培育，总是认为专业技术强了，项目单子自然就 多了。殊不知，酒香也也怕巷子深，缺乏市场宣传和品牌推广，仅靠老客户口碑称颂，公司影响度远远不 能达到市场开发要求。 针对以上问题分析，可以从市场开发策略、市场开发组织、市场开发制度流程、市场开发客户关系管 理、市场开发宣传推广几个维度，对建筑施工企业市场开发与经营中影响较大的问题进行控制，采取如下相应对策。 1、 2、市场开发策略与战略发展规划相结合 制定市场开发经营开发策略，需要与企业的战略发展规划相结合。企业战略不是一成不变的，而是随着时代进步和企业发展进行调整和重组。这也就意味着企业的市场经营开发策略也要随着企业需求发生改变：企业追求占领市场扩大业务规模，开发大项目。企业为了追求利润，开发精品项目。企业为了进入新的区域或业务领域，培养专业技术人才，开发联营项目。制定市场开发策略首先要对公司自身实力进行整体把握。公司人员配置、技术力量、项目管理、材料设备情况都是应该考虑的因素。知己知彼、百战不殆。市场开发策略的制定还要建立在对竞争对手充分了解的基础上。要在日常工作中搜集竞争对手资料，认真分析他们的经营开发策略、背景关系、市场行为。了解他们的销售团队的人员构成，历史成绩，为将来同台竞技做好准备。此外，制定市场开发策略对建筑市场进行分析判断。施工企业要对区域市场规模、企业集中度、拥有特级、一级资质企业数量。工业建筑、住宅、公共建筑等分支市场业务量，进入退出壁垒、未来市场需求变化，出现的工程项目新技术、新材料、新工艺都会影响企业市场开发决策。
要特别重视六大定理
要特别重视六大定理 何松年 常言道干什么事情都要有个重点，不能眉毛胡子一把抓。同样，同学们学习每一门课程也要有个重点，学习‘实变函数’的重点就是学好六大定理。 通常说‘实变函数’三大定理，是指‘控制收敛定理’、‘Levi引理’和‘Fatou 引理’，这三个定理是‘实变函数’的核心成果，集中地体现了Lebesgue积分相对于Reimann积分的优越性，因而这三个定理是‘实变函数’中最重要的定理，三大定理之说法当之无愧！ 但是，另有三个定理在‘实变函数’中具有基本的重要性，是前述三大定理的基础，它们是‘可测集构造定理’、‘鲁津定理’和‘叶果洛夫定理’。我们不妨把上述六个定理称为‘实变函数’六大定理。学习‘实变函数’一定要重视六大定理，学习‘实变函数’差不多可以说主要地就是掌握好六大定理。 前三个定理为什么重要，容易理解，我们在此着重谈谈后三个定理为什么是很重要的。 1944年，著名数学家李特尔伍德（J. E. Littlewood, 1885—1977）曾经写过一本叫《函数论讲义》的书。书中有这样一段话：“知识的范围不像有时设想的那样大。有三条原理大致可以表达为：每个可测集几乎是有限个区间的并；每个可测函数几乎是连续的；每个可测函数的收敛序列几乎是一致收敛的。实变函数论中的大多数结果是这些原理的完全直觉的应用，而学生们掌握了这些，就等于掌握了大多数情况下实变函数理论所要求的。若可以看到由一条原理可以“很好”地证实一个命题的正确性，那么自然要问“几乎”应充分接近到怎样的程度，这个问题就可以确切地解决了。”这三个原理依次对应着三个定理：‘可测集构造定理’、‘鲁津定理’和‘叶果洛夫定理’。 Littlewood的这一番话是60多年前说的，现在读来依然感到很有意思，很重要，是画龙点睛之笔。他紧紧抓住了实函数论中三个最重要的概念，指出了可测集与有限个区间的并；可测函数与连续函数；可测函数列的几乎处处收敛与一致收敛之间的区别与联系。这三条原理不仅仅指出了如何来思考与解决新的理论中的问题的途径，而且还指出了新的理论与原有理论尽管有本质上的不同，克服了原有理论中的种种缺陷，但又与原有理论从某种意义上讲是相距不远的，指出
开拓建筑市场的有效措施
开拓建筑市场的有效措施
开拓建筑市场的有效措施 企业的市场开拓能力取决于企业所提供产品的品质、顾客满意度、拓展市场的战略策略所提供产品、服务的技术创新含量，企业通过优良的质量、诚信的经营赢得用户的信任，服务于特定的客户群，持久稳定地占据着市场的份额。 面对剧烈竞争如何稳定有效的占领市场，这是我公司所面临的问题。建筑行业是外向型行业，而建筑商品又具有相对固定性，使用周期性长、价值高的特点，建筑工程项目是相对有限的，如何解决这些问题，最重要的是认清形势，学会和掌握竞争的策略的方法。企业发展必须依赖市场开拓才能增大经营空间，获得发展机遇。我们将通过以下几种措施开拓市场，有效的占领市场份额： 1、政策推动。公司领导通过拿出一定的政策，制定市场开拓奖励办法，给予市场开拓有功人员提拔重用或物质奖励。以此激励员工充分体现自身价值，为获取更多的市场信息献计献策。 2、关系融通。市场开拓需要人脉，公司加强了与外部市场的联系（如政府及行业主管部门等），每年至少进行一到二次互访，组织社会各有关人士征求意见，加深感情，了解信息。对内每年年底定期采用各种方式召开项目经理及员工联谊会，沟通感情，疏通人脉，加强联系，以情感开拓市场，借助企业的实力和招牌实行渗透性占领市场策略来开拓
新市场。 3、诚信驱动。诚信是企业市场开拓的丰碑。强化公司内部管理，做好广告宣传工作，用自身信誉影响人，用诚实信用感召人，树立企业品牌意识，狠抓安全、质量，严格执行合同，加强信用建设，实现企业对市场的承诺，体现企业的诚信，赢得业主和社会的信任，使企业牢固地立足市场，实现可持续发展。 4、信息沟通。当今社会是信息社会，可以说信息就是一种重要生产力，是推动市场开拓的催化剂，信息迟滞，最终导致企业效率利润降低。 我公司将采取一切手段收集信息，一是加大信息收集力度，我们通过充分利用网络、报纸、规划局、设计院、勘察院及政府相关部门获取信息，再通过地市辐县市，从而能在较早的时间内获得工程信息；二是加强了员工的市场教育，增强员工的市场意识，大力调动员工市场开发积极性，形成全面全员、全过程的经营氛围和快建敏捷反馈机制来收集信息，得到信息后立即采取有效措施，组织有关部门对信息的来源加以分析、分类，对于有价值的工程信息派专人进行跟踪，有效的把握机遇，抢占市场。
实变函数复习资料,带答案
《实变函数》试卷一 一、单项选择题（3分×5=15分） 1、下列各式正确的是（ ） （A ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （B ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; （C ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （D ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; 2、设P 为Cantor 集，则下列各式不成立的是（ ） （A ）=P c (B) 0mP = (C) P P =' (D) P P =ο 3、下列说法不正确的是（ ） (A) 凡外侧度为零的集合都可测（B ）可测集的任何子集都可测(C) 开集和闭集都是波雷耳集 （D ）波雷耳集都可测 4、设{}()n f x 是E 上的..a e 有限的可测函数列,则下面不成立的是( )（A ）若()()n f x f x ?, 则()()n f x f x → (B) {}sup ()n n f x 是可测函数（C ）{}inf ()n n f x 是可测函数;（D ）若 ()()n f x f x ?,则()f x 可测 5、设f(x)是],[b a 上有界变差函数，则下面不成立的是（ ）(A) )(x f 在],[b a 上有界 (B) )(x f 在],[b a 上几乎处处存在导数 （C ）)(' x f 在],[b a 上L 可积 (D) ? -=b a a f b f dx x f )()()(' 二. 填空题(3分×5=15分) 1、()(())s s C A C B A A B ??--=_________ 2、设E 是[]0,1上有理点全体，则 ' E =______,o E =______,E =______. 3、设E 是n R 中点集，如果对任一点集T 都 _________________________________，则称E 是L 可测的 4、)(x f 可测的________条件是它可以表成一列简单函数的极限函数.（填“充分”，“必要”，“充要”） 5、设()f x 为[],a b 上的有限函数，如果对于[],a b 的一切分划，使_____________________________________,则称()f x 为 [],a b 上的有界变差函数。 三、下列命题是否成立?若成立,则证明之;若不成立,则举反例
实变函数期末复习指导
实变函数期末复习指导（文本） 实变函数题型比例 单选题：5题，每题4分，共20分。 填空题：5题，每题4分，共20分。 计算与证明题：4题，每题15分，共60分。 第1章主要内容 本章所讨论的集合的基本知识是集合论的基础，包括集合的运算和集合的基数两部分. 主要内容有： 一、集合的包含关系和并、交、差、补等概念，以及集合的运算律． 关于概念的学习，应该注意概念中的条件是充分必要的，比如，B A ?当且仅当A x ∈时必有B x ∈．有时也利用它的等价形式：B A ?当且仅当B x ∈时必有A x ∈．在证明两个集合包含关系时，这两种证明方式可视具体问题而选择其一． 还要注意对一列集合并与交的概念的理解和掌握．n n A x ∞ =∈1 当且仅当x 属于这一列集 合中的“某一个”（即存在某个n A ，使n A x ∈），而n n A x ∞ =∈1 当且仅当x 属于这一列集合中 的“每一个”（即对每个n A ，都有n A x ∈）．要熟练地进行集合间的各种运算，这是学习本章必备的基本技能. 读者要多做些这方面的练习． 二、映射是数学中一个基本概念，要弄清单射、满射和双射之间的区别与联系． 对集合基数部分的学习，应注意论证两个集合对等技能的训练，其方法主要有下面三种：一是依对等的定义直接构造两集间的双射；二是利用对等的传递性，如欲证C A ~，已知B A ~，此时只须证C B ~；三是应用有关定理，特别是伯恩斯坦定理，它是判断两个集合对等的常用的有效方法． 三、可列集是无限集中最重要的一类集合，它是无限集中基数最小者. 要掌握可列集的定义和运算性质，有理数集是可列的并且在直线上处处稠密，这是有理数集在应用中的两条重要性质. 四、连续集及其运算性质.要掌握长见的连续集的例子，知道基数无最大者. 第2章主要内容 本章讨论的点集理论，不仅是以后学习测度理论和新积分理论的基础，也为一般的抽象空间的研究提供了具体的模型.
用牛顿定律解决问题 二
4.6用牛顿定律解决问题（二） 学习目标: 1. 知道连结体问题。 2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。 3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。 学习重点: 连结体问题。 学习难点: 连结体问题的解题思路。 主要内容: 一、连结体问题 在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。 二、解连的基本方法：整体法与隔离法 当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。 F A B F A B F V B A
许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。 【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A 和B ，其质量为m A 和m B 。当水平力 F 作用于A 左端上时，两物体一起作加速运动，其A 、B 间相互作用力大小为 N 1；当水平力F 作用于B 右端上时，两物体一起做加速度运动，其A 、B 间 相互作用力大小为N 2。则以下判断中正确的是( ) A ．两次物体运动的加速度大小相等 B ．N 1+N 2 如何做好建筑企业市场开发与经营工作 一、关于建筑经营 对建筑企业而言，经营管理是企业增效益、上水平的关键。加强建筑经营管理，说到底，就是加强项目成本的管理和控制则是企业经营的着眼点；其落脚点就是研究如何更大的增加企业效益，为企业赚钱，并以此为基础，推动企业具有更大的竞争能力。 建筑经营的主要内容包括： 一是人工费的控制。在各种生产要素中，人是最活跃的因素。工程的质量，工期、成本，安全等管理目标都是靠人的劳动去实现的。所以，人是生产要素中进行动态管理和优化配置的重点。在项目施工管理中，项目经理按施工计划组织均衡的施工，减少赶工或窝工浪费，并不断进行劳动力平衡、调整。解决施工中工人数量、工种、技术相互配合等问题，充分调动工人积极性。同时加强技术教育和培训，提高人的质量意识工作技能及劳动生产率，实现工程一次成功，杜绝返工现象的发生。避免因返工造成人工、材料浪费，机械台班及工期延长等计划外支出而加大现场施工的成本。此外，还可采取控制非生产人员比例，对分项、分部、单位工程实行人工费包干等措施控制人工费。 二是材料费的控制。工程材料的费用通常占工程造价的三分之二。主要通过量、价两方面控制： 对材料用量的控制。项目经理可以以施工预算为依据，正确核算材料消耗，实行限额领料制度，余料回收；推广采用降低材料消耗的各种新技术、新工艺、新材料；对零星材料实行包干控制，超用自负，节约归己；加强现场管理，合理堆放，减少二次搬运造成的损耗等。对材料价格的控制。材料采购要在目前建筑工程材料品种规格繁多、优劣混杂、价格相差悬殊的情况下，做到及时，准确大量地掌握材料市场信息，在保质保量的前提下，货比三家，争取最低买价。对于造价大的分项工程，可以采取招标的方式，往往能获得质量好和价格合理的材料。合理组织运输方式，以降低运输成本；考虑资金的时间价值，根据工程进度及需要，由技术人员编制材料使用计划按需购进，减少资金占用。 三是机械费的控制。在施工过程中，应合理安排施工生产，加强机械租用计划管理，杜绝因安排不当引起的设备闲置，提高现场设备利用率。此外，要定期对现场机械设备进行维护、保养，提高设备的完好率，避免因使用不当造成机械设备的停置。 四是附件加工和分包工程费的控制。在市场经济体制下，钢门窗、木制成品．砼件、金属构件和成型钢筋的加工，以及打桩、土方，吊装、安装、装饰和其他专项工程的分包，都要通过经济合同来明确双方的权利和义务。在签订这些经济合同的时候，特别要坚持“以施工图预算控制合同金额”的原则．绝不允许合同金额超过施工图预算。根据部分工程的历史资料综合测算，上述各种合同金额的总和约占全 南京理工大学 实变函数（报告） 前 言 如今，实变函数论已成为现代分析不可缺少的理论基础泛函分析的诞生，在一定程度上正是受到了实变函数的推动。实变函数论的概念、结论与方法，已广泛应用于微分方程与积分方程理论、fourier 分析、逼近论等学科。现代概率论已经完全建立在测度论与Lebesgue 积分论的基础上。在这个意义上甚至可以说，概率论是“概率测度空间中的实函数论”。实变函数论对于现代数学的重要性，于此可见一斑。所有数学类专业及某些理工科专业将“实变函数”作为一门重要基础课，是理所当然的。 然而不幸的是，这门课程的名声欠佳。尽管它为分析数学带来如此巨大的简化的理论，但是不少学过实变函数的学生包括我在内除了留下“抽象、晦涩”的印象之外，收获不多。下面主要对Lebesgue 测度与积分作个人短浅的叙述。 第一部分 测度与可测函数 本部分包含两项相关的内容：测度与可测函数，二者构成本书核心内容“积分论”的基础。引进测度有两个基本目的。其一是为定义积分做准备，这无疑是主要目的。正如对局域上的函数定义重积分需要区域的面积（或体积）概念一样，后者正是长度、面积与体积等几何度量概念的推广。其二是用来精确刻画函数的性质，例如，若A 是函数f 的不可微点之全体，则A 的测度定量地刻画了f 的可微性。测度论给函数的研究方法带来了革命性的变化，导致一系列深刻的结果。 1.1测度与可测集 定义1.1.1 设n R E ?.若{}k I 是n R 中的可数个开矩体，且有k I 1 k E ≥? ，则称{}k I 为E 的一个L 覆盖.我们称 为点集E 的Lebesgue 外侧度或简称外侧度. 定理1.1.2 (i) 非负性： （ii ） 单调性：若 （iii ）次可加性： （iv ） 距离可加性：若 ,则 （v ）平移不变性：设 推论1.1.3若 {}? ?????=∑≥1*L E :)(inf )(m k k k I I v E 覆盖的为0; )Ф (,0)(**=≥m E m ); ()(E E 2*1*21E m E m ≤?，则)()(*11*k k k k k E m E E m ∞ =∞=≤)()()(2*1*21*E m E m E E m += 0),(d 21>E E ). ()(,*0*0E m x E m R x n =+∈则. 0)(*=?E m R E n 为可数点集，则 第四章 牛顿运动定律 4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） ★教学目标 (一) 知识与技能 1. 理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。 2. 会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。 3. 通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。 4. 进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 (二) 过程与方法 5. 培养学生处理多共点力平衡问题时一题多解的能力。 6. 引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。 (三) 情感态度与价值观 7. 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。 8. 培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。 ★教学重点 1. 共点力作用下物体的平衡条件及应用。 2. 发生超重、失重现象的条件及本质。 ★教学难点 1. 共点力平衡条件的应用。 2. 超重、失重现象的实质。 ★教学过程 一、引入 师：今天我们继续来学习用牛顿定律解决问题。首先请同学们回忆一个概念：平衡状态。什么叫做平衡状态。 生：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 师：物体处于平衡状态时它的受力特点是什么？ 生：因为牛顿定律是力与运动状态相联系的桥梁，所以根据牛顿第二定律m F a 合 知当合外力为0时，物体的加速度为0，物体将静止或匀速直线运动。 师：当一个物体受几个力作用时，如何求解合力？ 生：根据平行四边形定则将力进行分解合成。 师：力的分解合成有注意点吗？或力的分解合成有适用范围吗？ 建筑公司如何开发市场 第一章总则 第一条为了充分调动市场开发人员工作积极性，增强责任感和危机感，确保市场开发工作健康有序地发展，特制定本实施细则。 第二条市场开发工作应以建筑招投标市场为导向，以详尽完整的内业资料为基础，以培育高素质的市场开发队伍为目标，以建立完善的市场开发工作体系为重点，以提高工作的快速化、标准化为主攻方向，最大限度地满足企业市场开发工作发展的需要。 第二章工程信息管理 第三条充分利用信息、人际网络，积极建立与各级政府部门、各地建委、铁路局、设计院、大型企业集团的关系，广泛收集有跟踪价值的工程信息。各级市场开发部门要指定专人负责工程信息的收集、分析、整理、上报工作。 第四条一、二级市场开发单位每年3月20日前，将本单位经过筛选、评审后的工程信息和每月20日更新补充的工程信息，通过集团公司“投标管理系统”上报集团公司市场开发部登记，并由集团公司市场开发部每月30日前在“投标管理系统”上发布一次。 第五条各单位要对收集到的工程信息进行认真分析，对信息的真实性加以核实，具体看项目是否列入建设计划、是否批准立项、资金是否落实、业主组织机构及办公地点是否翔实。核实无误后，落实专人负责承揽工作的全过程跟踪；对有中介人的项目信息，要为其出谋划策，协助跟踪，但应杜绝前期大额费用的发生。 第六条信息跟踪人员要及时与相关单位及人员进行沟通，了解工程特点、标段划分、业主的招标动态和日程安排，全面搜集有关标书编制及报标决策的信息资料并及时反馈。 第三章资格审查 第七条根据信息跟踪人员提供的工程概况、参与投标的对手情况选择标段，按业主的日程安排，指定专人按时购买及递交资格预审文件，提前办完相关的一切手续。 第八条要熟读资审文件内容，领会文件精神，充分理解业主的意图，按文件要求精心编制。在满足人员、设备、业绩等方面强制要求的基础上要有一定的富余量，并在人员选定上要尽量符合单位实际。所有编制的资料要前后一致，工程合同与业绩证明、审计报告与财务状况表、机械设备表与设备发票、人员经历表与相关证件要相互对应，并具有真实性。提供的业绩资料要结合工程特点，具有代表性。 第四章投标书的编制 第九条在项目投标前期，根据资格预审通过的标段数量、工程特点，挑选有相关经验的人员成立编标组织机构，由编标总体负责人安排投标进程，进行详细分工，分配具体任务，落实工作责任。 第十条指派专人持相关证明按时到业主指定的地点购买招标文件，并负责对招标文件、设计图纸、工程量清单等资料的数量进行清查、核实，以免遗漏。参加标前会议人员和现场考察人员及时向编标人员反馈业主的日程安排。 第十一条购买招标文件后，按业主的安排准时参加标前会议，详细记录会议内容，并向编标人员及时反馈。 第十二条由编标总体负责人带领方案、预算人员，对工程项目所在地的施工环境、人文地理、施工材料进行详细考察，并及时向编标人员反馈。 第十三条施工现场考察结束后，编标人员要及时上报需要澄清的问题，并要有专人负责答疑、补遗资料的接收及回函确认，并及时复印，下发到编标组。编标人员要仔细领会补遗资料的精神，并完全彻底地贯穿到标书编写中。 §6.3 Urysohn 引理和Tietze 扩张定理 本节重点: 掌握Urysohn 引理的内容(证明不要求)； 掌握定理 定理6.3.1 [Urysohn 引理]设X 是一个拓扑空间，[a ，b]是一个闭区间．则X 是一个正规空间当且仅当对于X 中任意两个无交的闭集A 和B ，存在一个连续映射f:X→[a ，b]使得当x ∈A 时f(x)=a 和当x ∈B 时f(x)=b ． 证明：由于闭区间同胚于[0,1],因此我们只需对闭区间[0,1]的情形给以证明. 充分性:设B A ,是X 中的两个闭集,]1,0[:→X f 是一个连续映射使得当A x ∈时,0)(=x f ,B x ∈时1)(=x f .由于集合]1,21(),21,0[是[0,1]中两个不相交的开集,因 此. ))21,0([1-=f U 和])1,21 ((1-=f V 是X 中两个不相交的开集,并且,U A ?V B ?,因此X 是一个正规空间. 必要性.设X 是一个正规空间, A ,B 是X 中两个不相交的闭集,证明的主要思想是首先利用X 的正规性在X 中构造一个以[0,1]中的有理数为指标集的一个开集族,然后利用这个开集族定义连续映射]1,0[:→X f ,使得A x ∈时,0)(=x f ,B x ∈时1)(=x f . 第一步,设1Q 是[0,1]中的全体有理数集合,对1Q r ∈我们将定义一个与它相对应的开集r U ,使得当q r Q q r <∈,,1时,B X U U U A q r r -????,这样,开集族}|{1Q r U r ∈在包含关系下是一个有序集,而且随着开集r U 的指标r 的增大所对应的开集也就越大. 由于1Q 是可数集合,我们应用归纳的方式来定义开集族}|{1Q r U r ∈.先将1Q 排列成一个无限序列,即建立一一映射1:Q Z g →+,为了方便,不失一般性,设1)1(=g 和0)2(=g 是这个序列的前两个元素.首先,B X A -?,令B X U -=1.又由于X 是一个正规空间,由定理V B X V V A -???V U =0,假设对于≥n 2,集族},,,,{)()3(01n g g U U U U 已有定 义,而且当)()(j g i g <时B X U U U A j g i g i g -????)()()(,对于1)1(Q g n ∈+,由于集 合,|)({1n i i g ≤≤})()1(+ 考 生 答 题 2 不 得 超 此 ）线 （A ）n n n n mE E m ∞→∞==??? ???lim 1 (B) n n n n mE E m ∞ →∞=≤??? ???lim 1 （C ）n n n n mE E m ∞ →∞= 3、.. a e收敛的函数列必依测度收敛。 4、连续函数一定是有界变差函数。 四、解答题（8分×2=16分）. 1、（8分）设 2, () 0, x x f x x ? =? ? 为无理数 为有理数 ，则() f x在[] 0,1上是否R-可积，是否L- 可积，若可积，求出积分值。 《实变函数》复习题 黔南民族师范学院数学系 2006年7月 第一章 集 合 论 基 础 一、填空题 1.设?? ????≤≤+?=i x i x A i 1111,，则U =_________________. N i ∈∞ =1i i A 2.设??? ? ??+<≤=i x x A i 110,，则_________________. N i ∈=∞ =I 1i i A 3.??????+?=+1212,012m A m ,??? ???+=m A m 211,02,L ,2,1=m ,则 =n n A lim ____________，=n n A lim ______________. 4.,,2,1),,0(1 ,0(212L ===?m m A m A m m 则 =n n A lim ____________， =n n A lim _______________. 5.欲使{自然数全体}～{正奇数全体},只须令映照=)(n ?___________，为自然数. n 6.欲使～),0(+∞),(+∞?∞，只须令映照=)(x ?___________＿＿,x 为正实数. 7.设M ={代数数全体},则M =________＿__，=M R \1 ___________________. 8.设{实数列全体}，则的势为___________. E ∞=E ∞ 9.设[0,1]中无理数全体所成集为E ，则=E _________. 10.设集合A 、B 、满足：，若C A B C ??A ～，则___________________. C 二、证明题 用牛顿定律解决问题二 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 第七节用牛顿定律解决问题(二) 教材要求: 1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。 2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。 3、通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。 4、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 主要内容: 一、共点力的平衡条件 1、平衡状态：物体处于和，我们说物体处于平衡状态。 2、在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合外力， 即：。 二、超重 1．超重现象是指：___________________________ ________________________________________。 2．超重的动力学特征：支持面(或悬线)对物体的(向上)作用力_____物体所受的重力．(填“大于”、“小于”、“等于”) 3．超重的运动学特征：物体的加速度向上，它包括两种可能的运动情况：_______________________________________________________。 三、失重 1．失重现象是指：__________________________ 。 2．失重的动力学特征： _______________________ 。 3．失重的运动学特征：物体的加速度向，它包括两种可能的运动情况：___________________ 。四、对超重和失重的进一步理解 1．当物体处于“超重”状态时，物体的重力_______．当物体处于“失重”状态时，物体的重力_________，当物体处于“完全失重”状态时，物体的重力________．(填“增大”、“减小”、“不变”) 2．超(失)重现象是指物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于(小于)重力的现象． 3．“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的_______的方向． 4．日常所说的“视重”与“重力”有区别．视重大小是指物体对支持物或悬挂物的作用力大小，只有当物体的加速度为零时，视重大小等于重力的大小． 课本例题讲解: 随堂练习: 1．在升降机中用弹簧秤称一物体的重力，由弹簧秤示数的变化可以判定系统的运动状态，下面说法正确的是( ) A．示数大于物重，则升降机可能是向上作加速运动． B．示数小于物重，则升降机一定是向下作加速运动． C．示数等于物重，则升降机一定是作匀速直线运动． 第六章 扩张原理与F 数 ()()R T F X F Y →，R T 换成其它函数能否将X 上的F 模糊集变成Y 上的F 集。 一、普通扩张原理 1．给定映射 : |() f X Y x y f x →→= 则 f 可以诱导两个新映射，分别记作 f 和 1 f -， :()() A |(){|,() f P X P Y f A B y x A y f x ? →→==?∈= 1 1 :()() |(){|()} f P Y P X B f B x f x B -? -→→=∈ ()f A 称为A 的像， 1 ()f B -为 B 的逆(原)像。 2．用特征函数表示 11 ()()0, ()()()()(), ()f x y f x y f y f A y A x A x f y φφ --==?=?= ∨ =? ∨≠?? 1()()(())f B x B f x -= 3．性质 P 394，性质①至⑩，如： 1 1 1212()()B B f B f B --???； 1212()()()f A A f A f A ?=? 11 1 1212()()()f B B f B f B ---?=?； 1 (())f f A A -? …… 例1 设 {0,1,2,3,4,5}X = {,,,}Y a b c d = , 0,1,2(), 3,4, 5a x f x b x c x =??==??=? {2,3,4}, {,,}A B b c d == 求 1 (), ()f A f B - 解： (){,}() f A a b P Y =∈ 1 (){3,4,5}()f B P X -=∈ 二、模糊扩张原理 1．定义1 (扩张原理1)设:f X Y →，由f 可以诱导出两个映射 f 和 1 f -： :()() |()() f F X F Y A f A F Y →→∈ 11 :()() |()() f F Y F X B f B F X --→→∈ 其中： 1 ()1 (), ()()()0, ()f x y A x f y f A y f y φφ -=-?∨≠?=? =?? 1 ()()(())f B x B f x -= 实变函数与泛函分析概要 第一章集合基本要求： 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。 第二章点集基本要求： 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质，掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开（闭）集，完备集。 7、了解Peano曲线概念。 主要知识点：一、基本结论： 1、聚点性质§2 中T1聚点原则： P0是E的聚点? P0的任一邻域内，至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn}，使Pn→P0 （n→∞） 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2：设A?B，则A?B，· Ａ? · Ｂ， － Ａ? － Ｂ。 T3：（A∪B）′=A′∪B′. 3、开（闭）集性质（§3中T1、2、3、 4、5） T1：对任何E?R?，?是开集，E′和― Ｅ都是闭集。（?称为开核， ― Ｅ称为闭包的理由也 在于此） T2：（开集与闭集的对偶性）设E是开集，则CE是闭集；设E是闭集，则CE是开集。T3：任意多个开集之和仍是开集，有限多个开集之交仍是开集。 T4：任意多个闭集之交仍是闭集，有限个闭集之和仍是闭集。 T5：（Heine-Borel有限覆盖定理）设F是一个有界闭集，?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F（即Fс ∪ ｉ?ＩUi），则?中一定存在有限多个开集U1，U2…Um，它们 第二章孟德尔定律 一、名词解释 1、性状：生物所具有的形态结构特征和生理生化特性称为性状。 2、相对性状：单位性状内具有相对差异的性状。 3、显性性状：具有一对相对性状的两个亲本杂交后，能在F1表现出来的性状。 4、隐性性状：具有一对相对性状的两个亲本杂交后，在F1未能表现出来的性状。 5、等位基因：位于一对同源染色体相等的位置上，并决定一个单位性状的遗传及其相对差异，这样 一对基因称为等位基因。 6、基因型：对于某一生物而言，基因型是其从亲本获得的全部基因的总和；对于某一性状而言，基 因型是决定该性状的基因组合。 7、表型：对于某一生物而言，表型是其所具有的全部单位性状的总和；对于某一性状而言，表型是 该性状的具体表现。 8、纯合基因型：等位基因为一对相同基因的基因型称为纯合基因型。 9、杂合基因型：等位基因为一对不同基因的基因型称为杂合基因型。 10、测交：用被测验个体与隐性纯合亲本进行杂交，用以测定被测个体基因型的方法。 11、概率：指在反复试验中，预期某一事件A出现次数在试验总次数中所占的比例。 12、独立事件：两个或两个以上互不影响的事件。 13、互斥事件：指不可能同时发生的事件（一个事件发生另一个事件就不发生）。 14、自由度：指个体总数和各项预期数确定之后，在被考察的项数中，能够自由变动的项数。一般等 于被考察的项数减1。 二、是非题 1、两种白色糊粉层的玉米杂交后，有可能产生有色糊粉层的杂交种子。（√） 2、自由组合规律的实质在于杂种形成配子减数分裂过程中，等位基因间的分离和非等位基因间随机 自由组合。（√） 3、不论是测交还是自交，只要是纯合体，后代只有一种表型。（√） 4、隐性性状一旦出现，一般能稳定遗传，显性性状还有继续分离的可能。（√） 5、根椐分离规律，杂种相对遗传因子发生分离，纯种的遗传因子不分离。（×） 6、秃顶是由常染色体的显性基因控制的，并只在男性中表现，一个非秃顶的男人和一个父亲非秃顶 的女人结婚，他们的儿子中不可能会出现秃顶。（×） 7、亨氏舞蹈病是一种罕见的人类遗传病，患这种病的人总会发生双亲之一早亡的现象，且一般来讲 两个正常人婚配不会有患这种病的子女，则这种病是隐性遗传病。（×） 三、填空题 1、三基因杂合体AaBbCc自交，后代A_bbcc表型的比例 2/27 ，基因型aaBbCC的比例 2/64 。 2、如有n对独立基因遗传，显性完全是F2表现型种类为 2 n，基因型种类为 3 n，F2的表 型分离比应该是 (3:1) n，基因型分离比是 (1:2:1) n。 3、基因型为AaBbCCddEeFF的个体，这些基因分别位于5对同源染色体上，可能产生的配子类型数是23=8 种。 4、将具有l对等位基因的杂合体，逐代自交3次，在F3中纯合体比例为 7/8 。 5、卡方测验中， P≤0.05 时，表示差异显著， P< 0.01 时，差异极显著。 四、选择题 1、分离定律证明, 杂种F1形成配子时, 成对的基因（ B ）。 A．分离, 进入同一配子 B．分离, 进入不同配子 C．不分离, 进入同一配子 D．不分离, 进入不同配子 2、具有n对相对性状的个体遵从自由组合定律遗传, F2表型种类数为（ D ）。 A．5n B．4 n C．3 n D．2 n ３、杂种AaBbCc自交，如所有基因都位于常染色体上，且无连锁关系，基因显性作用完全，则自交后如何做好建筑企业市场开发与经营工作
实变函数
【参考版】4.7《用牛顿运动定律解决问题(二)示范教案
(完整版)建筑公司如何开发市场
《点集拓扑学》§6.3Urysohn引理和Tietze扩张定理
《实变函数》试卷三与参考答案
《实变函数》复习题
用牛顿定律解决问题二
扩张原理与F数
实变函数与泛函分析要点
2答案第二章孟德尔定律