2012江苏高考数学填空题“培优练习”(第11-20卷)

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(第11-20卷)
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(第11-20卷)

2012江苏高考数学填空题“培优练习”

(第11-20卷)

编制:李晓峰

2012年1月20日

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(11)

1、已知函数()log (0,1)a f x x x b a a =+->≠,当234a b <<<<时,函数()f x 的零点

*0(,1)()x n n n N ∈+∈,则n =__________.

2、设()f x 是定义在R 上的偶函数,对任意x R ∈,都有(2)(2),f x f x -=+且当[2,0]x ∈-时,

1

()()12x

f x =-。若函数()()lo

g (2)(1)a g x f x x a =-+>在区间(]2,6-恰有3个不

同的零点,则a 的取值范围是__________.

3、如图所示:矩形n n n n A B PQ 的一边n n

A B 在x 轴上,另两个顶点,n n P Q 在函数2

2()(0)1x

f x x x =

>+的图

像上(其中点n B 的坐标为()*

,0(2,)n n n N ≥∈),矩形n n n n A B PQ 的面积记为n S ,则lim n n S →∞

=__________.

4、如图所示:在AOB ?中,

,3,2,3

AOB OA OB BH OA π

∠=

==⊥于H ,M 为线段

BH 上的点,且5

,4

MO MA BM xBO yBA ?=-=+ 若,

则x y +的值等于__________.

5、过抛物线2

2y x =的焦点F ,倾斜角为

的直线l 交抛物线于,A B (A B x x >),则AF BF

的值__________.

6、已知ABC ?三条边分别为,,a b c ,,,A B C 成等差数列,若2b =,则a c +的最大值为__________.

7、两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为1∶2,则它们的体积比是__________.

8、设()f x 是定义在R 上的奇函数,且满足()()3f x f x +=,()()23

11,21

m f f m ->=

+,则实数m 的取值范围是__________.

9、一质点受到平面上的三个力123,,F F F (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知1F ,

2F 成060角,且1F ,2F 的大小分别为2和4,则3F 的大小为__________.

10.记{}??

?>≤=时

当时当b a b b a a b a ,,,min ,已知函数{}

3

4,12min )(2

22+--++=x x t tx x x f 是偶函数(t 为实常数),则函数)(x f y =的零点为__________.(写出所有零点)

B A

O H

M

11.已知函数a x x x x f -+-++=11)(的图像关于垂直于x 轴的直线对称,则a 的取值集合是__________.

12.若a 、b 、c 都是复数,则“222c b a >+”是“02

22>-+c b a ” 的__________条件.

13.若xy

y x 4)(cos 2

2

+=θ,则x ,y 满足的条件是__________.

14.已知函数a x x x f -++=1)(的图像关于直线1=x 对称,则a 的值是__________.

参考答案(11):

【上海市徐汇区2011学年第一学期高三年级数学学科学习能力诊断卷】

1、2

2、

3、2

4、

12

【上海市宝山区2012届高三上学期期末质量监测数学试题】

5. 223+;

6. 4;

7.

8. 21,3??- ???

;9、【上海市静安区2012届高三上学期期末教学质量检测数学】 10.1,3±±=x ; 11.{}3,0,3-; 12.充分而非必要; 13.y x = 且0≠x 或y x -=且0≠x ; 14.3;

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(12)

1. 给出问题:已知ABC △满足cos cos a A b B ?=?,试判定ABC △的形状.某学生的解答如下:

解:(i )由余弦定理可得,

222222

22b c a a c b a b bc ac

+-+-?=?,

?()()()2222222a b c a b a b -=-+,

?222c a b =+,

故ABC △是直角三角形.

(ii )设ABC △外接圆半径为R .由正弦定理可得,原式等价于2sin cos 2sin cos R A A R B B =

sin 2sin 2A B ?=A B ?=, 故ABC △是等腰三角形.

综上可知,ABC △是等腰直角三角形.

请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.

______________________________________________________________________.

2. 用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,,9 的9个小

正方形(如右图),需满足任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色. 则符合条件的所有涂法中,恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色,“2、4、6、

8”为同一颜色的概率为__________.

3. 设*

N n ∈,n a 表示关于x 的不等式144log log (54)21n x x n -+?-≥-的正整数解的个数,则数列{}n a 的通项公式n a =__________.

4. 设全集为R ,集合22|14x M x y ??=+=????

,3|

01x N x x -??

=≤??+??, 则集合2

2

31|24x x y ??????++=?? ???????

可表示为__________.

① M N ; ②M N ; ③R M N e; ④R M N e.

5. 对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是__________. ①若a m ⊥,a n ⊥,m αü,n αü,则a α⊥;

②若a b ,b αü,则a α ;

③若a βü,b βü,a α ,b α ,则αβ ; ④若αβ ,a αγ= ,b βγ= ,则a b .

6.某班级有38人,现需要随机抽取2人参加一次问卷调查,那么甲同学选上,乙同学未选上的概率是__________.(用分数作答)

7.已知平面区域|)||(|4:221y x y x C +≤+,则平面区域1C 的面积为__________.

8.在边长为1的正六边形654321A A A A A A 中,5331A A A A ?的值为__________.

9.函数)0,0)(cos(3π?ω?ω<<>+=x y 为奇函数,B A 、分别为函数图像上相邻的最高点与最低点,且4=AB ,则该函数的一条对称轴为__________.

10.已知椭圆

19

162

2=+y x 及以下3个函数:①x x f =)(;②x x f sin )(=; ③x x x f sin )(=,其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有________个.

11、已知函数a x x f +=2)(,16)(2+-=x x x g ,对于任意的]1,1[1-∈x 都能找到

]1,1[2-∈x ,使得)()(12x f x g =,则实数a 的取值范围是__________.

12、已知

a bc ,

b a

c ,c ab

成等差数列,则①2b ac ≥;②ac b ≥2;③b c a ≥+2

中,正

确的是__________.(填入序号)

13、定义在R 上的函数)(x f ,当]1,1(-∈x 时,x x x f -=2

)(,且对任意的x 满足

)()2(x af x f =-(常数0>a ),则函数)(x f 在区间]7,5(上的最小值是__________.

14、已知集合{}

R x x x x A ∈<+-=,0342,{}

R x x a x a x B x ∈≤++-≤+=-,05)7(2022

1且,

若B A ?,则实数a 的取值范围是__________.

参考答案(12):

【上海市普陀区2012届高三上学期高三年级质量调研】 1. 等腰或直角三角形; 2.

18

1; 3. 1*

341,N n n -?+∈; 4. ④; 5. ④

【上海市青浦区2012届高三上学期期终学习质量调研测试】 6.2

3-

;7.70336;8.π1632+;9.1x T =+;10.2

【上海市虹口区2012届高三上学期期终教学质量监控测试数学试题】

11、62≤≤-a ;12、③;13、3

41

a -

;14、]1,4[--

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(13)

1.在ABC △中,若a b ≠,且22

tan tan a b A B

=,则C ∠的大小为__________.

2.若偶函数()y f x =()x ∈R 满足(1)(1)f x f x +=-,且当[1,0]x ∈-时,2()f x x =,则函数()()lg g x f x x =-的零点个数为______个.

3.如图,矩形OABC 中,AB =1,OA =2,以B 为圆心、BA 为半径在矩形内部作弧,点P 是弧上一动点,

PM OA ⊥,垂足为M ,PN OC ⊥,垂足为N ,则四边

形OMPN 的周长的最小值为__________.

4.在一圆周上给定1000个点,如图,取其中一点,标记上数1,从这点开始按顺时针方向数到第二个点,标记上数2,从标记上2的点开始按顺时针方向数到第三个点,标记上数3……,继续这个过程直到1,2,3,…,2012都被标记到点上,圆周上这些点中有些可能会标记上不止一个数,在标上2012的那一点上的所有数中最小的数是__________.

5.已知线段AB 上有10个确定的点(包括端点A 与B ).现对这些点进行往返标数(从A →B →A →B →…进行标数,遇到同方向点不够数时就“调头”往回数).如图:在点A 上标1,称为点1,然后从点1开始数到第二个数,标上2,称为点2,再从点2开始数到第三个数,标上3,称为点3(标上数n 的点称为点n ),……,这样一直继续下去,直到1,2,3,…,2012都被标记到点上.则点2012上的所有标数中,最小的是__________.

6.设1x 、2x 是关于x 的方程22

0x mx m m ++-=的两个不相等的实数根,那么过两点

211(,)A x x ,222(,)B x x 的直线与圆()2

211x y -+=的位置关系是__________.

7、已知ABC ?的一个内角为120 ,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积等于__________.

8、已知盒中装有形状与大小完全相同的五个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,所取球颜色不同的概率等于__________.(用分数表示)

9、已知,αβ是方程20(0,,,)ax bx c a a b c R ++=≠∈ 的两个根,则下列结论恒成立的是__________.

①αβ=;②,b c

a a

αβαβ+=-= ;③240b ac -≤

;④αβ-

N M P C B

A

O A B 12356

4

10、平行四边形ABCD 中,AC 为一条对角线,若(2,4),(1,3)AB AC ==

,则AD BD ?=

__________.

11.在平面直角坐标系中,若不等式组10,10,10x y x ax y +-??

-??-+?≥≤≥(a 为常数)所表示的平面区域内的

面积等于2,则a 的值为__________.

12.已知函数()x f x ab c =+(0,1)b b >≠,[0,)x ∈+∞,若其值域为[2,3)-,则该函数的一个解析式可以为()f x =__________. 13.若对于满足13t -≤≤的一切实数t ,不等式222(3)(3)0x t t x t t -+-+->恒成立,则x 的取值范围为__________.

14.若函数()f x 同时满足下列三个条件:①有反函数 ②是奇函数 ③其定义域与值域相同,则函数()f x 可以是__________. ①()sin f x x =(22x ππ

-≤≤) ②2

)(x x e e x f -+=

③3

)(x x f -= ④x

x

x f -+=11ln

)(

参考答案(13):

【上海市闵行区2012届高三上学期期末质量抽测试题】

1.90o

; 2.10; 3

.6- 4.12; 5.3; 6.随m 的变化而变化

【上海市崇明县2012届高三上学期期末考试数学试题】 11

.12.

3

5

;17.②;18.8

【上海市卢湾区2012届高三上学期期末考试】

11.3;13.1532x

??

-+ ???

(满足01b <<的b 均可);14.(,4)(9,)-∞-+∞ ;17.③

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(14)

1.如图,在平面直角坐标系xOy 中,圆222r y x =+(0>r )内切于正方形A B C D ,任取圆上一点P ,若

b a ?+?=(a 、R b ∈)

,则a 、b 满足的一个等式是__________.

2.在一个小组中有5名男同学,4名女同学,从中任意挑选2名

同学参加交通安全志愿者活动,那么选到的2名都是女同学的概

率为__________.(结果用分数表示).

3.已知函数()1log (1)(01)a f x x a a =+->≠且的图像恒过定点P ,又点P 的坐标满足方程

1=+ny mx ,则mn 的最大值为__________.

4.函数),2,(cos sin )(*R x n N n x x x f n n ∈≠∈+=的最小正周期为__________.

5.若X 是一个非空集合,M 是一个以X 的某些子集为元素的集合,且满足:

①X M ∈、M ?∈;

②对于X 的任意子集A 、B ,当A M ∈且B M ∈时,有A B M ∈ ; ③对于X 的任意子集A 、B ,当A M ∈且B M ∈时,有A B M ∈ ; 则称M 是集合X 的一个“M —集合类”.

例如:}},,{,},{,}{,}{,{c b a c b c b M ?=是集合},,{c b a X =的一个“M —集合类”。已知集合},,{c b a X =,则所有含},{c b 的“M —集合类”的个数为__________.

6.已知共有k *

()k N ∈项的数列}{n a ,21=a ,定义向量),(1+=n n n a a c 、)1,(+=n n d n

(1,2,3,,1)n k =- ,若||||n n d c =,则满足条件的数列}{n a 的个数为__________.

7.设函数()

2()log 21x f x =+的反函数为=y 1()-f x ,若关于x 的方程1

()()

f x m f x -=+在[1,2]上有解,则实数m 的取值范围是__________.

8.若椭圆()1122

22>>=+b a b

y a x 内有圆122=+y x ,该圆的切线与椭圆交于B A ,两点,

且满足0=?OB OA (其中O 为坐标原点),则2

2169b a +的最小值是__________.

9.若等比数列{}n a 前n 项和为a S n n +-=2,则复数i

a i

z +=在复平面上对应的点位于第__________象限

10.若21,F F 分别为双曲线22

:

1927

x y C -=的左、右焦点,点A 在双曲线C 上,点M 的坐标为(2,0),AM 为21AF F ∠的平分线.则2AF 的值为__________.

11.一个不透明的袋中装有大小形状完全相同的黑球10个、白球6个(共16个),经过充分

混合后,现从中任意摸出3个球,则至少得到1个白球的概率是__________(用数值作答).

12.已知函数22

||(),2()sin (0),

2(0);x x f x x x x x x ππππ?->??

?

=≤≤??

?+

m 是非零常数,关于x 的方程()()f x m m R =∈有且仅有三个不同的实数根,若βα、分别是三个根中的最小根和最大根,则

sin()3

π

βα?+=__________.

13.已知函数()y f x =是R 上的偶函数,当0x ≥时,有2

||(),2

()sin (0);2

x x f x x x ππππ?->??=?

?≤≤??关于

x 的方程()()f x m m R =∈有且仅有四个不同的实数根,若α是四个根中的最大根,则

sin()3

π

α+=__________.

14.现给出如下命题:

① 若直线l 上有两个点到平面α的距离相等,则直线l α 平面;

②“平面β上有四个不共线的点到平面α的距离相等”的充要条件是“平面βα 平面”; ③若一个球的表面积是108π

,则它的体积V =球;

④若从总体中随机抽取的样本为2,3,1,1,1,4,2,2,0,1---,则该总体均值的点估计值是

0.9.

则其中正确命题的序号是__________.

参考答案(14):

【上海市嘉定区2012届高三上学期第一次质量调研数学文试卷】 1.212

2

=

+n m ; 2.6

1; 【上海市浦东区2012届高三上学期期末质量抽测】 3.

81; 4.2

n n ππ为奇数时,2;为偶数时,; 5.10; 6.1

2k - 【上海市杨浦区2012届高三学科测试】 7. ??

?

??

?53log ,31log 22

; 8. 49; 9.一; 10.6 【上海市黄浦区2011学年度第一学期期终基础学业测评】 11、 1114;12

13.12-;14、(3)、(4)

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(15)

1、有这么一个数学问题:“已知奇函数()x f 的定义域是一切实数R ,且

()()

22,22-=-=m f m f ,求m 的值”。请问m 的值能否求出,若行,请求出m 的值;若

不行请说明理由(只需说理由)。

________________________________________________________________________.

2、对于数列{}n a ,如果存在最小的一个常数()

*N T T ∈,使得对任意的正整数恒有

n T n a a =+成立,则称数列{}n a 是周期为T 的周期数列。设()

*,,,,N r T q m r qT m ∈+= ,数列前r T m ,,项的和分别记为r T m S S S ,,,则r T m S S S ,,三者的关系式__________.

3、设函数()()()()()N n n x f x f x f x f x f n

n n x ∈≥??

?

??-=-=??? ??=-,1,21,21,211010,

则方程()n

n n x f ??

?

??+=21有__________个实数根.

4、将两个顶点在抛物线22(0)y px p =>上,另一个顶点()0,2p ,这样的正三角形有_________个.

5、两个顶点在抛物线22(0)y px p =>上,另一个顶点是此抛物线焦点,这样的正三角形有_________个.

6.设n A 为()

1

1+x n +的展开式中含1

n x

-项的系数,n B 为()

1

1+x n -的展开式中二项式系数的

和()

*

n N ∈,则能使n n A B ≥成立的n 的最大值是__________.

7.已知函数()f x 的定义域为R ,且对任意x Z ∈,都有()()()11f x f x f x =-++.若

()()12,13f f -==,则()()20122012f f +-=__________.

8.把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列

{}n a ,若2011n a =,则n =__________.

1 1

2

3

4 2 4

5

6

7

8

9 5 7 9

10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36

图甲 图乙

9.已知定义域为(0,)+ 的单调函数()f x ,若对任意的(0,)x ? ,都有

12

[()log ]3f f x x +=,则方程()2f x =__________.

10.已知点()()1,1,5,3A B ,向量AB 绕点A 逆时针旋转32

π到AC

的位置,那么点C 的坐标

是__________.

11.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,8,10a b ==, ABC ?的面积为, 则ABC ?中最大角的正切值是__________.

12.已知函数()f x 在定义域(0,)+∞上是单调函数,若对任意(0,)x ∈+∞,都有1

[()]2f f x x

-=,

则1

()5f 的值是__________.

13.对于任意x ,][x 表示不超过x 的最大整数,如[1.1]1,[ 2.1]3=-=-. 定义R 上的函数

()[2][4][8]f x x x x =++,若{}(),01A y y f

x x ==≤≤,则A 中所有元素的和为__________.

14.已知偶函数()f x 在(0,)+∞上为减函数, 且(2)0f =,则不等式

()()

0f x f x x

+->的解集

为__________.

参考答案(15):

【上海市奉贤区2012届高三上学期期末调研】

1.不行,因为缺少条件:()x f y =是单调的,或者是y 与x 之间是一一对应的。 2.r T m S qS S +=; 3.12+n ; 4、4; 5、2

【上海市长宁区2012届高三第一学期期末质量抽测】 6.4 7.5- 8.1028

【2011年海淀区高三年级第一学期期中练习】

9. 2; 10. (3,3)-; 11. 或- 12. 6

【北京市顺义区2012届高三尖子生综合素质展示】 13.58

【东城区普通高中示范校高三综合练习(一)】 14. ()()--202∞ ,,

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(16)

1. 已知定义在R 上的函数)(x f 满足)2(f = 1,)(x f '为)(x f 的导函数.已知)(x f y '=的图象如图所示,若两个正数b a ,满足1)2(>+b a f ,则

2

1

--a b 的取值范围是__________.

2. 一圆形纸片的圆心为点O ,点Q 是圆内异于O 点的一定点,点A 是圆周上一点.把纸片折叠使点A 与Q 重

合,然后展平纸片,折痕与OA 交于P 点.当点A 运动时点P 的轨迹是__________.

3.已知集合{(,)|,,A x y x n y n a b n ==

=+∈Z ,{(,)|,B x y x m ==2312,y m =+ m ∈Z }.若存在实数,a b 使得A B ≠? 成立,称点(,)a b 为“£”点,则“£”点在平面区域

22{(,)|108}C x y x y =+≤内的个数是__________.

4. 在平面直角坐标系中,不等式组0,40,x y x y x a +≥??

-+≥??≤?

所表示的平面区域的面积是9,则实数a 的

值为__________.

5. 已知两个正数,a b ,可按规则c ab a b =++扩充为一个新数c ,在,,a b c 三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.

(1)若1,3a b ==,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________;

(2)若0p q >>,经过6次操作后扩充所得的数为(1)(1)1m

n

q p ++-(,m n 为正整数),则,m n 的值分别为__________.

6.如图,已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左顶点为A ,左焦

点为F ,上顶点为B ,若

90=∠+∠BFO BAO ,则该椭圆的

离心率是__________.

7.已知不等式xy ≤2

22y ax +,若对任意[]2,1∈x 且[]3,2∈y ,该不等式恒成立,则实数a 的取值范围是__________.

8.在平面内,已知直线1l ∥2l ,点A 是21,l l 之间的定点,点A 到1l ,2l 的距离分别为3和

2,点B 是2l 上的一个动点,若AB AC ⊥,且AC 与1l 交于点C ,则△ABC 面积的最小

值为__________.

9.函数()f x 的导函数为()f x ',若对于定义域内任意1x ,2x 12()x x ≠,有

121212()()()2

f x f x x x

f x x -+'=-恒成立,则称()f x 为恒均变函数.给出下列函数:①

()=23f x x +;②2()23f x x x =-+;③1

()=f x x

;④()=x f x e ;⑤()=ln f x x .其中为

恒均变函数的序号是__________.(写出所有..

满足条件的函数的序号)

10.点P 到图形C 上每一个点的距离的最小值称为点P 到图形C 的距离,那么平面内到定圆C 的距离与到定点A 的距离相等的点的轨迹是__________.

11.点A 到图形C 上每一个点的距离的最小值称为点A 到图形C 的距离. 已知点(1,0)A ,圆C :2220x x y ++=,那么平面内到圆C 的距离与到点A 的距离之差为1的点的轨迹是__________.

12.设0λ>,不等式组 2,0,20x x y x y λλ≤??

-≥??+≥?

所表示的平面区域是W .给出下列三个结论:

① 当1λ=时,W 的面积为3; ② 0λ?>,使W 是直角三角形区域; ③ 设点(,)P x y ,对于P W ?∈有4y

x λ

+

≤.

其中,所有正确结论的序号是__________.

13.设函数()1f x x α=+(α∈Q )的定义域为[][],,b a a b -- ,其中0a b <<,且()f x 在

[],a b 上的最大值为6,最小值为3,则()f x 在[],b a --上的最大值与最小值的和为

__________.

14.已知函数)30(42)(2<<++=a ax ax x f ,其图象上两点的横坐标1x ,2x 满足21x x <, 且a x x -=+121,则有__________.

参考答案(16):

【2012年北京市昌平区高三数学期末试题】 1. () 1 , 8

1-;2.椭圆

【2012年北京市朝阳区高三数学期末试题】 3. 0; 4. 1; 5. 255;8,13

【2012年北京市东城区高三数学期末试题】 6.

2

1

5-;7.[1,]-+∞; 8.6 【2012年北京市丰台区高三数学期末试题】 9. ①②

【2012年北京市海淀区高三数学期末试题】 10.圆,椭圆,双曲线的一支;11.射线 【2012年北京市西城区高三数学期末试题】 12. ①、③.

【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第一学期期中统一考试】 13.5-或9;14.)()(21x f x f <

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(17)

1. 若函数2(),f x kx x R =∈的图像上的任意一点都在函数()1,g x kx x R =-∈的下方,则实数k 的取值范围是__________.

2.设)(x f 为偶函数,对于任意的0>x 的数,都有)2(2)2(x f x f --=+,已知4)1(=-f ,那么(3)f -=__________.

3、函数13+=x y 在区间[]3,1-上的平均变化率为__________.

4. 定义在R 上的()f x 为奇函数, ()g x 为偶函数, 且(1)0g -=, 对任意的12,(0,)x x ∈+∞, 当

12x x <时, 恒有2211()()()()f x g x f x g x >, 则不等式()()0f x g x <的解集为__________.

5.平面上有两点(10,0),(10,0)A B -,动点P 在圆周22(3)(4)4x y -+-=上,则使得22AP BP +取得最大值时点P 的坐标是__________.

6.在直径为30 m 的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为__________.

7.已知函数f (n )=?

????

n 2 (当n 为奇数时),

-n 2 (当n 为偶数时),且a n =f (n )+f (n +1),则a 1+a 2+a 3+…+a 100

等于__________.

8.已知数列{a n }为等差数列,若

10

11

a a <-1,且它们的前n 项和S n 有最大值,则使S n >0的n 的最大值为__________.

9. 已知点(1,1),(1,1)A B -,点P 是直线:2l y x =-上的一动点,当APB ∠最大时,则过

,,A B P 的圆的方程是__________.

10、已知1()sin ,[0,π]3f x x x x =-

∈.01

cos 3

x =(0[0,π]x ∈),下面命题中真命题的序号是__________.

①()f x 的最大值为0()f x ②()f x 的最小值为0()f x

③()f x 在0[0,]x 上是减函数 ④()f x 在0[,π]x 上是减函数

11、设定义在(?1, 1)上的函数f (x )的导函数x x f cos 5)(/

+=, 且0)0(=f ,则不等式

0)1()1(2<-+-x f x f 的解集为__________.

12.已知不等式0452≤+-x x 的解集为A ,不等式01)2(2

≤+++-a x a x 的解集为B ,A B A = ,则 a 的最小值为__________.

13.等差数列{}n a 首项及公差均是正整数,前n 项和为n S ,11a >,46a >,312S ≤,则

n S =__________.

14.若圆224x y +=与圆22260(0)x y ay a ++-=>的公共弦的长为,则a =__________.

参考答案(17):

【江阴市一中2011-2012学年度高一数学第一学期期中试卷】 1、(-4,0 ]

【江苏省如皋中学11-12学年高一上学期质量检测(数学)】 2、缺答案

【江苏省睢宁县菁华学校2011-2012学年高二上学期12月学情检测】 3、3

【江苏省梅村高级中学11-12学年高一上学期期中考试(数学)】 4、缺答案

【2011-2012学年江苏省南通第一中学期中考试高二数学】

5.2128,55?? ???

【江苏省上冈高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学】 6.53m 7.100 8. 19

【江苏省江阴市一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题】

9. 22

2x y +=

【江苏省泰兴市第三高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试(数学)】

10~11、缺答案

【江苏省宿迁市宿豫区高二第一学期期中调研测试数学】

12、3 13、n n +2

【江苏省扬州市安宜高级中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题】 14、1

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(18)

1.已知R 上的不间断函数)(x g 满足:①当0>x 时,0)(>'x g 恒成立;②对任意的R

x ∈都有)()(x g x g -=.又函数)(x f 满足:对任意的R x ∈,都有)()3(x f x f -=+成立,当]3,0[∈x 时,x x x f 3)(3-=.若关于x 的不等式)2()]([2+-≤a a g x f g 对]3,3[-∈x 恒成立,则a 的取值范围__________.

2.已知数列{}n a 满足n

n

n a a a a 21,111+=

=+)(*N n ∈,此数列通项公式为__________.(运

用归纳法可得)

3.已知a ,b ,a +b 成等差数列,a ,b ,ab 成等比数列,且0

4.已知n

n a )(21?=,把数列{}n a 的各项排成三角形状 1a 2a 3a 4a

5a 6a 7a 8a ……

记A (m ,n )表示第m 行,第n 列的项,则A (10,8)=__________.

5.已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆,则该椭圆的离心率是__________.

6.两点等分单位圆时,有相应正确关系为sin sin()0απα++=;三点等分单位圆时,有相应正确关系为24sin sin()sin()033

ππααα++

++=.由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为__________.

7.已知)33(A ,O 是原点,点),(y x P

的坐标满足0200

y x y -<+

,则(1) 的

最大值为__________;(2|

|OP 的取值范围为__________.

8. 在ABC ?中,a 比c 长4,b 比c 长2,且最大角的余弦值是2

1

-

,则ABC ?的面积等于__________.

9.某同学在借助题设给出的数据求方程lg x =2-x 的近似数(精确到0.1)时,设()f x =lg x +x -2,得出(1)f <0,且(2)f >0,他用“二分法”取到了4个x 的值,计算其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解为x ≈1.8,那么他所取的4个值中的第二个值为__________.

C

10.直线

1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211

a b

+的取值范围为__________. 11.等差数列{}n a 的公差为d ,关于x 的不等式

22d x +12d a x ?

?- ??

?+c ≥0的解集为[0,22],

则使数列{}n a 的前n 项和n S 最大的正整数n 的值是__________.

12.如图,△ABC 中,4AB =,AC =8,60BAC ∠= ,延长CB 到D ,使BA BD =,当E

点在线段AB 上移动时,若AE AC AD λμ=+

,当λ取最大值时,λμ-的值是__________.

13.已知函数:①x x f ln 3)(=; ②x e x f cos 3)(=;③x

e x

f 3)(=; ④x x f cos 3)(=.其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的函数的序号是__________.

14.已知函数g

(a

)=.12,,211,,22,2a a a a a a ?

+>-??

?--<≤-???≤-?

?

若g (x )≥g (1

x ),则实数x 的取值范围是

__________.

参考答案(18):

【江苏省兴化市板桥高级中学2012届高三寒假作业数学试题】 1~7缺答案

【江苏省宿豫中学2011-2012高二年级第一学期数学月考试卷】 8.缺答案

【江苏省盱眙中学2012届高考数学预测卷(一)2012.1】

10.[)1,+∞ 11

.11

12、2λμ- 答案:当λ取最大值时,AE AB = , ,AB AC CB AB AD DB =+=+

,所以

(1AB AC =

,所以λ

μ2λμ-=. 13.③

14.x ≥1或-2≤x <0. 解析: 结合函数图象分析知在区间(-22,+∞)上,g (a )增且g (a )>2

2

故g (x )≥g (1x ) x ≥1

x 或?

??x ≤-22,

1x ≤-2

2

.解得x ≥1或-2≤x <0。

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(19)

1.若函数()mx x x x f +-=23在区间[]2,0上单调递增,可得实数m 的取值范围是[)+∞,a ,则实数a =__________.

2.已知正△ABC ,以C 点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边AB 上,且椭圆过A 、B 两点,则这个椭圆的离心率为__________.

3.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为2的正方形,设P 为该椭圆上的动点,C 、D 的坐标分别是()()0,1,0,1-则PC ·PD 的最大值为__________.

4.如果圆22()()4x a y a -+-=()0>a 上总存在两个点到原点的距离为1,则正实数a 的取值范围是__________.

5、已知函数2()lg ||f x x x =+,其定义域为D ,对于属于D 的任意12,x x ,有如下条件:

①12x x >; ②2212x x > ③12||x x >,

其中能使12()()f x f x >恒成立的条件是__________.(填写所有合乎要求的序号)

6.通项公式为2

n a an n =+的数列{}n a ,若满足12345a a a a a <<<<,且1n n a a +>对8n ≥恒成立,则实数a 的取值范围是__________.

7.把形如(,)n

M m m n N +=∈的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m 项和,称作“对M 的m 项划分”。例如:293135,==++称作“对9的3项划分”;把64表示成364413151719,==+++称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项划分中最大的数是__________.

8.在ABC Rt ?中,?=∠90C ,,2==BC AC D 是ABC ?内切圆圆心,设P 是⊙D 外的三角形ABC 区域内的动点,若μλ+=,则点),(μλ所在区域的面积为__________. 9.若存在实常数k 和b ,使函数()f x 和()g x 对其定义域上的任意实数x 恒有:()f x kx b

≥+和()g x kx b ≤+,则称直线:l y k x

b =+为()f x 和()g x 的“隔离直线”。已知

2(),()

2l n h x x x e x

?==,则可推知(),()h x x ?的“隔离直线”方程为__________.

10、设数列{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S ,已知14760a a a ++=,25851a a a ++=,若对任意n N *

∈,都有n k S S <成立,则k 的值为__________.

11、函数()1(0)x

a f x e x x ??=-> ???

既有极大值又有极小值的充要条件是__________.

12、已知菱形ABCD 中,对角线AC BD =1,P 是AD 边上的动点,则PB PC

的最小

值为__________.

13.如图,设F 2为椭圆122

22=+b

y a x 的右焦点,点P 在椭圆上,△POF 2是面积为3的正三

角形,则b 2的值是__________.

14.设x >0,从不等式12x x +

≥和2244322x x x x x

+=++≥,

启发我们可推广到:x +n x ≥( )n +1,则括号内应填写的是__________.

参考答案(19):

【江苏省无锡市第一中学2010-2011学年度第一学期期末考试卷高二数学(文科)】

1.1 2.

33 3.2 4.???

? ??223,22 【江苏省扬州市安宜高级中学11-12学年高一上学期期中考试(数学)】

5、②③

【江苏省扬州中学2012届高三12月数学质量检测(必修部分)2011.12】 6、11(,)917--

;7、35 ;8、π4

1

21-;9

、y e =- 【南通市通州区2011-2012学年(上)高三调研期中抽测数学试卷】

10.10 11.4a > 12.1

2

【射阳中学2011年秋学期期末考试高二(1)数学】 13.32 14.n n

2012江苏高考数学填空题“培优练习”(20)

1.设集合{}{}

22

|1,,|45,,A x x a a N B y y b b b N ==+∈==-+∈则集合A ,B 关系是

__________.

2.设椭圆x 2a 2+y 2

b

2=1(a >b >0)的右准线与x 轴的交点为M ,以椭圆的长轴为直径作圆O ,

过点M 引圆O 的切线,切点为N ,若△OMN 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为__________.

3.如图,直线l 是曲线y =f (x )在x =4处的切线,则f ′(4)=__________.

4.设函数f (x )在其定义域D 上的导函数为f ′(x ).如果存在实数a 和函数h (x ),其中h (x )对任意的x ∈D 都有h (x )>0,使得f ′(x )=h (x )(x 2-ax +1),则称函数f (x )具有性质P (a ).给出下列

四个函数:①f (x )=13x 3-x 2+x +1;②f (x )=lnx +4x +1;③f (x )=(x 2-4x +5)e x

;④f (x )=x 2+x 2x +1

其中具有性质P (2)的函数是__________.(写出所有满足条件的函数的序号)

5.如图,将两个相邻的正方形,ABCD CHGE 置于椭

圆22

142

x y +=内,点,,B C H 在椭圆的长轴上,点,,A D G 在椭圆上,则正方形CHGE 的边长为

__________.

6

.已知映射:(,)0,0)f P m n P m n '→≥≥,设点(3,1),(2,2)A B ,点Q 是线段

AB 上一动点。:f Q Q '→,但点Q 在线段AB 上从点A 开始运动到点B 结束时,点Q 的对应点Q '所经过的路线长度为__________.

7.如图,点,A F 分别是椭圆

22

1x y a b

+=的上顶点和右焦点,直线AF 与椭圆交与另一点B ,过中心O 作直线AF 的平行线交椭圆于,C D 两点,

2

CD AB =,则椭圆的离心率为__________.

2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案

2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 集合20|{<<=x x A ,}R x ∈,集合1|{x B =≤x ≤3,}R x ∈,则A ∩=B . 2. 设i 是虚数单位,若复数i i z 23-= ,则z 的虚部为 . 3. 执行所示伪代码,若输出的y 的值为17,则输入的x 的值是 . 4. 在平面直角坐标系xoy 中,点P 在角23 π 的终边上,且2OP =,则 点P 的坐标为 . 5. 某学校要从A ,B ,C ,D 这四名老师中选择两名去新疆支教 (每位老师被安排是等可能的),则A ,B 两名老师都被选中 的概率是 . 6. 函数128 1 --= x y 的定义域为 . 7. 在等差数列}{n a 中,94=a ,178=a ,则数列}{n a 的前n 项和=n S . 8. 已知53sin - =θ,2 3πθπ<<,则=θ2tan . 9. 已知实数2,,8m 构成一个等比数列,则椭圆2 21x y m +=的离心率是 . 10.若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直,则实数a 等于 . 11.在△ABC 中,已知A B 2=,则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 . 12.已知圆C :1)2()2(2 2 =-++y x ,直线l :)5(-=x k y ,若在圆C 上存在一点P , 在直线l 上存在一点Q ,使得PQ 的中点是坐标原点O ,则实数k 的取值范围是 . 13.在直角梯形ABCD 中,CD AB //,2=AB ,?=∠90DAB ,1==DC AD , AC 与BD 相交于点Q ,P 是线段BC 上一动点,则·的取值范围是 . 14.已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈,若存在非零实数t ,使得1 ()()2f t f t +=-, 则2 2 4a b +的最小值为 . (第3题)

2012届江苏高考数学填空题1-10

2012届江苏高考数学填空题“精选巧练”1 1. 设函数)(x f 是定义在R 上的以5为周期的奇函数,若3 3 )3(,1)2(2-++=>a a a f f ,则a 的取值范围是_____. 2.如图,平面内有三个向量,,OA OB OC 其中OA 与OB 的夹角为60°,OA 与OC 、OB 与OC 的夹角都为30°,且1OA OB ==,23OC =若OC OA OB λμ=+,则λμ+=______. 3.奇函数()f x 在(0,)+∞上是减函数,且(1)0f -=,则不等式 () 0f x x >的解集为_______. 4.在ABC ?中, 已知4,3,AB BC AC ===则ABC ?的最大角的大小为_________. 5.在区间[0,10]上随机取两个实数,,x y 则事件“22x y +≥”的概率为_________. 6.“2=a ”是“函数1)(2 ++=ax x x f 在区间)1[∞+-,上为增函数”的______.(填写条件) 7.若将函数5sin()(0)6y x πωω=+ >的图象向右平移3 π 个单位长度后,与函数sin()4y x πω=+的图象重合,则ω的最小值为_______. 8.已知地球半径为R ,在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两城市,甲在东经70°的经度圈上,乙在东经160°的经度圈上.则甲、乙两城市的球面距离为________. 9.已知偶函数()log ||a f x x b =+在(0,)+∞上单调递减,则(2)f b -与(1)f a + 的大小关系是________. 10.双曲线22 122:1x y C a b -=的左准线为l ,左焦点和右焦点分别为12,F F ,抛物线C 2的准线为l ,焦点 为F 2,C 1与C 2的一个交点为P ,线段PF 2的中点为M ,O 是坐标原点,则 112|||| |||| OF OM PF PF ==_______. 11.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数,()0,()()()(),g x f x g x f x g x ''≠<(1)(1)5 ()(), (1)(1)2 x f f f x a g x g g -=+=-在有穷数列(){ }(1,2,,10)()f n n g n =…中,任意取前k 项相加,则前k 项和大于63 64 的概率是________. 12.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c , 且tan B = ,则B ∠=_____. 13.关于函数2()()1|| x f x x R x = ∈+的如下结论:①()f x 是偶函数;②函数()f x 的值域为(2,2)-; ③若12x x ≠,则一定有12()()f x f x ≠;④函数|(1)|f x +的图象关于直线1x =对称; 其中正确结论的序号有__________. B O A C

2012江苏高考数学试题及答案

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)个年级的学生中抽取容量为

7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3cm AB AD ==,12cm AA = 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3. 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线 22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ . 9.如图,在矩形ABCD 中,2AB BC =,点E 为点F 在边CD 上,若AB AF AE BF 10.设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[-011()x ax f x <+-?? =≤, ,其中a b ∈R , .若122f ?? ?????,则12π???的值为 ▲ . 8150x +=,若直线2y kx =-上至少存 有公共点,则k 的最大值是 ▲ .[来 )+∞, ,若关于x 的不等式()f x c <的值为ln a c c +,则b a 的取值范围是 ▲ . 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在ABC ?中,已知3AB AC BA BC = . A (第9题)

(1)求证:tan 3tan B A =; (2 )若cos C = 求A 的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,1111A B AC =,D 不同于点C ),且AD DE F ⊥, 为11B C 的中点. 求证:(1)平面ADE ⊥平面11BCC B ; (2)直线1//A F 平面ADE . 曲线上,其中,其飞行高度为18.(本小题满分16分) 已知a ,b 是实数,1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点. (1)求a 和b 的值;

高考数学大题练习

高考数学大题 1.(12分)已知向量a =(sin θ,cos θ-2sin θ),b =(1,2) (1)若a ⊥b ,求tan θ的值; (2)若a ∥b ,且θ为第Ⅲ象限角,求sin θ和cos θ的值。 2.(12分)在如图所示的几何体中,EA ⊥平面ABC ,DB ⊥平面ABC ,AC ⊥BC ,且AC=BC=BD=2AE ,M 是AB 的中点. (I)求证:CM ⊥EM: (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3.(13分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高 下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (Ⅱ)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4.(12分) 在△ABC 中,∠A .∠B .∠C 所对的边分别为a .b .c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA (1)求角A .B .C 的大小; (2)设函数f(x)=sin (2x+A )+cos (2x- 2C ),求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离。 5.(13分)已知函数f(x)=x+x a 的定义域为(0,+∞)且f(2)=2+22,设点P 是函数图象上的任意一点,过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线,垂足分别为M ,N. (1)求a 的值; (2)问:|PM|·|PN|是否为定值?若是,则求出该定值, 若不是,则说明理由: (3)设O 为坐标原点,求四边形OMPN 面积的最小值。 6.(13分)设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数,e 为自然对数的底数) (1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p 的取值范围; (2)若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p 的值; (3)若在[1,e]上至少存在一点x 0,使得f(x 0)>g(x 0)成立,求p 的取值范围.

江苏高考数学模拟试卷

2013年江苏高考数学模拟试卷(六) 第1卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1((i 是虚数单位),则其共轭复数z = . 2.“m <1”是“函数f (x )=x 2+2x +m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3.在△ABC 中,AB =2,AC =3,→AB ·→ BC =1,则BC = . 4.一种有奖活动,规则如下:参加者同时掷两个正方体骰子一次, 如果向上的两个面上的数字相同,则可获得奖励,其余情况不奖励.那么,一个参加者获奖的概率为 . 5.为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ,则键盘输入x 的值应该为 . 6.如图,直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点,若点1P 的横坐标为 3 5,∠21OP P =3 π,则点2P 的横坐标为 . 7.已知不等式组???? ? x ≤1,x +y +2≥0,kx -y ≥0.表示的平面区域为Ω,其中k ≥0,则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 . 8.若关于x 的方程2 -|x | -x 2+a =0有两个不相等的实数解,则实数a 的取值范围是 . 9.用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为:1,该 长方体的最大体积是___ _____. 10.直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分,则22(1)k m +的最小 值为 . 11.已知双曲线122 22=-b y a x ()0,1>>b a 的焦距为c 2,离心率为e ,若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End

江苏高考数学填空题压轴题精选3

高考压轴题精选 1. 如图为函数()1)f x x = <<的图象,其在点(())M t f t ,l l y 处的切线为,与轴和直线1=y 分别 交于点P 、Q ,点N (0,1),若△PQN 的面积为b 时的点M 恰好有两个,则b 的取值围为 ▲ . 解: 2. 已知⊙A :22 1x y +=,⊙B : 2 2 (3)(4)4x y -+-=,P 是平面一动点,过P 作⊙A 、⊙B 的切线,切 点分别为D 、E ,若PE PD =,则P 到坐标原点距离的最小值为 ▲ . 解:设)(y x P ,,因为PE PD =,所以22PD PE =,即14)4()3(2222-+=--+-y x y x ,整理得: 01143=-+y x , 这说明符合题意的点P 在直线01143=-+y x 上,所以点)(y x P ,到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线01143=-+y x 的距离,为 5 11 3. 等差数列{}n a 各项均为正整数,13a =,前n 项和为n S ,等比数列{}n b 中,11b =,且2264b S =,{}n b 是公比为64的等比数列.求n a 与n b ; 解:设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ,则d 为正整数, 3(1)n a n d =+-,1n n b q -= 依题意有1363(1)22642(6)64n n nd a d n d a b q q b q S b d q +++-?====? ??=+=? ① 由(6)64d q +=知q 为正有理数,故d 为6的因子1,2,3,6之一, 解①得2,8d q == 故1 32(1)21,8n n n a n n b -=+-=+= 4. 在ABC ? 中,2==?AC AB (1)求2 2 +(2)求ABC ?面积的最大值. ||||2BC AC AB =-=422 2

高考数学选择填空题

选择题 1.(安徽)12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A .2 2 83C A B .26 86C A C .22 86C A D .22 85C A 2.(北京)如图,动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上.过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线,与正方体表面相交于M N ,.设BP x =,MN y =,则函数()y f x =的图象大致是( ) 3.(福建)已知函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象如图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是( ) 4.(广东)在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O E ,是线段OD 的中点,AE 的延 长线与CD 交于点F .若AC =u u u r a ,BD =u u u r b ,则AF =u u u r ( ) A . 1142 +a b B . 21 33 +a b C . 11 24 +a b D .1 233 + a b 5.(宁夏) 在该几何体的正视图中, 线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段,则a +b 的最大值为( ) A . B .C .4 D .6.(湖北)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ) x A . B . C . D . A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5分)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},则A∪B=_________. 2.(5分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_________名学生. 3.(5分)设a,b∈R,a+bi=(i为虚数单位),则a+b的值为_________. 4.(5分)图是一个算法流程图,则输出的k的值是_________. 5.(5分)函数f(x)=的定义域为_________. 6.(5分)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是_________. 7.(5分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3.

8.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的离心率为,则m的值为_________. 9.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若=,则 的值是_________. 10.(5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若=,则a+3b的值为_________. 11.(5分)设a为锐角,若cos(a+)=,则sin(2a+)的值为_________. 12.(5分)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx﹣2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是_________. 13.(5分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为_________. 14.(5分)已知正数a,b,c满足:5c﹣3a≤b≤4c﹣a,clnb≥a+clnc,则的取值范围是_________. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)在△ABC中,已知. (1)求证:tanB=3tanA; (2)若cosC=,求A的值.

(江苏专用)2020高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练(三)

综合仿真练(三) 1.命题p :?x ∈R ,x 2 +2x +1≤0是________命题(选填“真”或“假”). 解析:由x 2 +2x +1=(x +1)2 ≥0,得?x ∈R ,x 2 +2x +1≤0是真命题. 答案:真 2.(2019·徐州中学模拟)设集合A ={(x ,y )|x 2 +y 2 =1},B ={(x ,y )|y =3x },则 A ∩ B 的子集个数是________. 解析:作出单位圆和函数y =3x 的图象(图略),可知他们有两个公共点,所以A ∩B 中有两个元素,则A ∩B 有4个子集. 答案:4 3.已知复数z =3-i 1+i ,其中i 为虚数单位,则复数z 的模是________. 解析:法一:因为z =3-i 1+i ,所以|z |=??????3-i 1+i =|3-i||1+i|=102= 5. 法二:因为z =3-i 1+i =3-i 1-i 2=1-2i ,所以|z |=12+-2 2 = 5. 答案: 5 4.某学校共有师生3 200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是________. 解析:样本中教师抽160-150=10人,设该校教师人数为n ,则10n =160 3 200 ,所以 n =200. 答案:200 5.如图是给出的一种算法,则该算法输出的t 的值是________. t ←1i ←2 While i ≤4t ←t ×i i ←i +1End While Print t 解析:当i =2时,满足循环条件,执行循环t =1×2=2,i =3; 当i =3时,满足循环条件,执行循环t =2×3=6,i =4; 当i =4时,满足循环条件,执行循环t =6×4=24,i =5; 当i =5时,不满足循环条件,退出循环,输出t =24. 答案:24 6.男队有号码1,2,3的三名乒乓球运动员,女队有号码为1,2,3,4的四名乒乓球

(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.若全集}3,2,1{=U ,}2,1{=A ,则=A C U . 【答案】}3{ 2.函数x y ln =的定义域为 . 【答案】),1[+∞ 3.若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ,则αtan . 【答案】3- 4.在ABC ?中,角C B A ,,的对边为c b a ,,,若7,5,3===c b a ,则角=C . 【答案】 3 2π 5.已知向量)1,1(-=m ,)sin ,(cos αα=n ,其中],0[πα∈,若n m //,则=α . 【答案】 4 3π 6.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若63=a ,497=S ,则公差=d . 【答案】1 7.在平面直角坐标系中,曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 . 【答案】23+=x y 8.实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件(选填“充分不必要”,“必要不充分”, “充要”,“既不充分也不必要”之一) 【答案】充分不必要 9.在ABC ?中,0 60,1,2===A AC AB ,点D 为BC 上一点,若?=?2,则 AD . 【答案】 3 3 2 10.若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列,则

=d . 【答案】 6 π 11.如图,在四边形ABCD 中,0 60,3,2===A AD AB ,分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=, CD CF λ=其中0>λ,若15=?AD EF ,则λ的值为 . 【答案】 2 5 12.已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增,则实数m 的取值集合为 . 【答案】}1{- 13.已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ,其中2 1 1-=a ,设1+-=n n a n b λ,若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项,则实数λ的取值范围是 . 【答案】)7,5( 14.在ABC ?中,3tan -=A ,ABC ?的面积为1,0P 为线段BC 上的一个定点,P 为线段BC 上的任意一点,满足BC CP =03,且恒有C P A P PC PA 00?≥?,则线段BC 的长为 . 【答案】6 二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切,且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. (1)求b a ,的值; (2)求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

2018江苏高考数学填空中高档题专练

2018江苏高考数学填空中高档题专练 2018.5.22 1.等比数列{a n }的公比大于1,a 5-a 1=15,a 4-a 2=6,则a 3=____________. 2.将函数y =sin ????2x +π6的图象向右平移φ????0<φ<π 2个单位后,得到函数f(x)的图象, 若函数f(x)是偶函数,则φ的值等于________. 3.已知函数f(x)=ax +b x (a ,b ∈R ,b >0)的图象在点P(1,f(1))处的切线与直线x +2y -1 =0垂直,且函数f(x)在区间????12,+∞上单调递增,则b 的最大值等于__________. 4.已知f(m)=(3m -1)a +b -2m ,当m ∈[0,1]时,f(m)≤1恒成立,则a +b 的最大值是__________. 5.△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若tanA =2tanB ,a 2-b 2=1 3c ,则c =____________. 6.已知x +y =1,y >0,x >0,则12x +x y +1 的最小值为____________. 7.设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数,若f′(x)·g′(x)≤0在区间I 上恒成立,则称函数f(x)和g(x)在区间I 上单调性相反.若函数f(x)=1 3x 3-2ax 与函数g(x)=x 2+2bx 在开区间(a ,b)(a >0)上单调性相反,则b -a 的最大值等于____________. 8.在等比数列{a n }中,若a 1=1,a 3a 5=4(a 4-1),则a 7=__________. 9.已知|a|=1,|b|=2,a +b =(1,2),则向量a ,b 的夹角为____________. 10.直线ax +y +1=0被圆x 2+y 2-2ax +a =0截得的弦长为2,则实数a 的值是____________. 11.已知函数f(x)=-x 2+2x ,则不等式f(log 2x)<f(2)的解集为__________. 12.将函数y =sin2x 的图象向左平移φ(φ>0)个单位,若所得的图象过点????π6,3 2,则φ 的最小值为____________. 13.在△ABC 中,AB =2,AC =3,角A 的平分线与AB 边上的中线交于点O ,若AO → =xAB →+yAC → (x ,y ∈R ),则x +y 的值为____________. 14.已知函数f(x)=e x - 1+x -2(e 为自然对数的底数),g(x)=x 2-ax -a +3,若存在实数x 1,x 2,使得f(x 1)=g(x 2)=0,且|x 1-x 2|≤1,则实数a 的取值范围是____________. 15.连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为__________. 16.将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为r 1,r 2,r 3,则r 1+r 2+r 3=____________.

高考数学填空题100题.

江苏省高考数学填空题训练100题 1.设集合}4|||}{<=x x A ,}034|{2 >+-=x x x B ,则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________; 2.设12)(2 ++=x ax x p ,若对任意实数x ,0)(>x p 恒成立,则实数a 的取值范围是________________; 3.已知m b a ==32,且21 1=+b a ,则实数m 的值为______________; 4.若0>a ,94 32= a ,则=a 3 2log ____________; 5.已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f (0≠a ),满足)4()2(f f =,则=)6(f ________; 6.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当),0(+∞∈x 时,22)(-=x x f , 则方程0)(=x f 的解集是____________________; 7.已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数,则m 的取值范围是________________; 8.已知函数x x x f 5sin )(+=,)1,1(-∈x ,如果0)1()1(2 <-+-a f a f ,则a 的取值范围是____________; 9.关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解,则实数a 的取值范围是______________; 10.已知函数)(x f 满足:对任意实数1x ,2x ,当2`1x x <时,有)()(21x f x f <,且)()()(2121x f x f x x f ?=+. 写出满足上述条件的一个函数:=)(x f _____________; 11.定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ,则=)(x f ______________; 12.函数1 22)(2+++=x x x x f (1->x )的图像的最低点的坐标是______________; 13.已知正数a ,b 满足1=+b a ,则ab ab 2 + 的最小值是___________; 14.设实数a ,b ,x ,y 满足12 2=+b a ,32 2 =+y x ,则by ax +的取值范围为______________; 15.不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________; 16.不等式06||2 <--x x (R x ∈)的解集是___________________; 17.已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ,则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________; 18.若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立,则a 的取值范围是___________; 19.若1>a ,10<-x b a ,则实数x 的取值范围是______________;

江苏省2020高考数学填空题提升练习(10)

2020江苏高考数学填空题 “提升练习”(10) 1、已知函数x x x f +=sin )(,则对于任意实数)0(,≠+b a b a , b a b f a f ++)()(的 值__________.(填大于0,小于0,等于0之一). 2、函数34)(2+-=x x x f ,集合}0)()(|),{(≤+=y f x f y x M ,集合 }0)()(|),{(≥-=y f x f y x N , 则在平面直角坐标系内集合N M I 所表示的区域的面积是__________. 3、已知21)125sin()12sin(3)12(sin )(2--+-+=πωπ ωπ ωx x x x f )0(>ω在区间]8 ,6[ππ-上的最小值为-1,则ω的最小值为__________. 4、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形上连接着一个 等腰直角三角形,等腰直角三角形的直角边上再连接正方形L , 如此继续.若共得到1023个正方形,设起始正方形的边长为 22 ,则最小正方形的边长为__________. 5、实数x,y 满足1+1)1)(1(2)132(cos 222 +--+++=-+y x y x y x y x ,则xy 的最小值 是__________. 6.已知,,A B C 是直线l 上的三点,向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r 满足 [2'(1)]OA y f OB =+-u u u r u u u r ln 2 x OC u u u r ,则函数()y f x =的表达式为__________. 7.已知关于x 的不等式 x + 1x + a < 2的解集为P ,若1?P ,则实数a 的取值范围为__________. 8.在数列{a n }中,若对于n ∈N *,总有1n k k a =∑=2n -1,则21 n k k a =∑=__________. 9.化简()()()???+-+++15cos 345cos 75sin θθθ=__________. 10.已知集合P ={ x | x = 2n ,n ∈N },Q ={ x | x = 2n ,n ∈N },将集合P ∪Q 中的所有 元素从小到大依次排列,构成一个数列{a n },则数列{a n }的前20项之和S 20 =__________. 11. 已知函数???<≥+=0 x ,10x ,1x )x (f 2, 则满足不等式: )x 1(f 2-)x 2(f >的x 的范围 是__________. 12.设函数f (x )的定义域为D ,如果对于任意的D x D x ∈∈21,存在唯一的,使 )(2 )()(21为常数C C x f x f =+成立,则称函数f (x )在D 上均值为C ,给出下列四个函数 ①3x y =,②x y sin 4=,③x y lg =,④x y 2=,则满足在其定义域上均值为2的函数是 __________.

范文:高考数学填空题100题.

高考数学填空题100题. 江苏省高考数学填空题训练0100题1.设集合}4|||}{xxA,}034|{2xxxB,则集合Axx|{且}BAx__________;2.设12)(2xaxxp,若对任意实数x,0)(xp恒成立,则实数a的取值范围是________________;3.已知mba32,且211ba,则实数m的值为______________;4.若0a,9432a,则 a32log____________;5.已知二次函数3)(2bxaxxf(0a),满 足)4()2(ff,则)6(f________;6.已知)(xfy是定义在R上的奇函数, 当),0(x时,22)(xxf,则方程0)(xf的解集是____________________; 7.已知)78lg()(2xxxf在)1,(mm上是增函数,则m的取值范围是 ________________;8.已知函数xxxf5sin)(,)1,1(x,如果 0)1()1(2afaf,则a的取值范围是____________;9.关于x的方程 aax535有负数解,则实数a的取值范围是______________;10.已知函 数)(xf满足:对任意实数1x,2x,当2`1xx时,有)()(21xfxf, 且)()()(2121xfxfxxf.写出满足上述条件的一个函数: )(xf_____________;11.定义在区间)1,1(内的函数)(xf满 足)1lg()()(2xxfxf,则)(xf______________;12.函数 122)(2xxxxf(1x)的图像的最低点的坐标是______________;13.已知正数a,b满足1ba,则abab2的最小值是___________;14.设实数a,b,x,y满足122ba,322yx,则byax的取值范围为______________;15.不等式032)2(2xxx的解集是_________________;16.不等式 06||2xx(Rx)的解集是___________________;17.已知 0,10,1)(xxxf,则不等式2)(xxxf的解集是 _________________;18.若不等式2229xxaxx在]2,0(x上恒成立,则a的取值范围是___________;19.若1a,10b,且1)12(log xba,则实数x的取值范围是______________; 20.实系数一元二次方程022baxx的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上,则ba32的取值范围是_____________;21.若函数mxxf cos2)(图像的一条对称轴为直线8x,且18f,则实数m的值等于____;22.函数xy24sin的单调递增区间是_______________________;

江苏高考数学试卷(高清版含详细答案)

2012年江苏高考数学试卷 (高清版含详细答案) 参考公式: (1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2 =n i=11n ∑(x i -x )2 ,其中n i i=1 1x n ∑. (2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高. 一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。.......... 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2 =s 7、已知,2)4 tan(=+ π x 则 x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(=的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷 非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式: (1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑. (2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高. 一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置........上。.. 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

(完整word版)江苏高考数学填空题压轴题精选3

江苏高考压轴题精选 1. 如图为函数()1)f x x = <<的图象,其在点(())M t f t ,l l y 处的切线为,与轴和直线1=y 分别 交于点P 、Q ,点N (0,1),若△PQN 的面积为b 时的点M 恰好有两个,则b 的取值范围为 ▲ . 解: 2. 已知⊙A :22 1x y +=,⊙B : 2 2 (3)(4)4x y -+-=,P 是平面内一动点,过P 作⊙A 、⊙B 的切线, 切点分别为D 、E ,若PE PD =,则P 到坐标原点距离的最小值为 ▲ . 解:设)(y x P ,,因为PE PD =,所以22PD PE =,即14)4()3(2222-+=--+-y x y x ,整理得: 01143=-+y x , 这说明符合题意的点P 在直线01143=-+y x 上,所以点)(y x P ,到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线01143=-+y x 的距离,为 5 11 3. 等差数列{}n a 各项均为正整数,13a =,前n 项和为n S ,等比数列{}n b 中,11b =,且2264b S =,{}n b 是公比为64的等比数列.求n a 与n b ; 解:设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ,则d 为正整数, 3(1)n a n d =+-,1n n b q -= 依题意有1363(1)22642(6)64n n nd a d n d a b q q b q S b d q +++-?====? ??=+=? ① 由(6)64d q +=知q 为正有理数,故d 为6的因子1,2,3,6之一, 解①得2,8d q == 故1 32(1)21,8n n n a n n b -=+-=+= 4. 在ABC ? 中,2==?AC AB (1)求2 2 AC AB +(2)求ABC ?面积的最大值. 解:(1)因为||||2BC AC AB =-=u u u r u u u r u u u r ,所以422 2=+?-AB AB AC AC ,

2018届高考数学选择、填空题专项训练(共40套,附答案)

三基小题训练一 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y =2x +1的图象是 ( ) 2.△ABC 中,cos A = 135 ,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A. 65 56 B.-6556 C.-6516 D. 65 16 3.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( ) A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( ) A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线,a ?α,b ?β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( ) A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交

2012江苏高考数学试卷(含答案)

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2012江苏高考数学试卷 非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式: (1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2 = n i=1 1n ∑(x i -x ) 2 ,其中 n i i=1 1x n ∑. (2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高. 一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。.......... 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数) 12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的 实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a

, ,22121→ →→→→→ +=-=e e k b e e a 若0=?→ →b a ,则k 的值为 11、已知实数 ≠a ,函数 ?? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ,若 ) 1()1(a f a f +=-,则a 的值为________ 12、在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点,该图象在P 处的切线 l 交y 轴于点M ,过点P 作l 的垂线交y 轴于点N , 设线段MN 的中点的纵坐标为t ,则t 的最大值是_____________ 13、设7 21 1a a a ≤≤≤≤ ,其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等 比数列,6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列,则q 的最 小值是________ 14、设集合} ,,) 2(2 |),{(222 R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, } ,,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的 取值范围是______________ 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 15、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, (1)若,cos 2)6sin(A A =+π 求A 的值;(2)若c b A 3,3 1cos ==,求C sin 的值. F E A C D

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