浙教版八年级上第1章三角形的初步认识单元测试题及答案

第一章 三角形的认识水平测试题

一、选择题

1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )

A 、2.5cm 4.9cm 2.3cm

B 、4.5cm 8.1cm 3.6cm

C 、8cm 2cm 8cm

D 、5cm 12cm 3cm

2、下列各图中,正确画出AC 边上的高的是( )

3、在下列条件中①∠A =∠C-∠B ,②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶1∶2,③∠A=90°-∠B ,④∠A=∠B=2

1∠C ,○5C B A ∠=∠=∠3

121中,能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( )

A 、2个;

B 、3个;

C 、4个;

D 、5个

4、如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门框ABCD ,使其不变形,这样

做的根据是( )

A 、两点之间的线段最短;

B 、三角形具有稳定性;

C 、长方形是轴对称图形;

D 、长方形的四个角都是直角;

5、如图,AD 是∠CAF 的平分线,∠B=300, ∠DAE=600,那么∠ACD 等于( )

A 、900

B 、600

C 、800

D 、1000

6、下列说法中:①三边对应相等的两个三角形全等;②三角对应相等的两个三角形全等;③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两边及

其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;不正确的是( )

A 、 ①②

B 、 ②④

C 、 ④⑤

D 、②⑤

7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4),你

认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带( )去

A 、第1块;

B 、第2块;

C 、第3块;

D 、第4块;

8、如图,AC 是△ABC 和△ADC 的公共边,要判定△ABC ≌△ADC 还需要补充的条件

不能是( )

A 、AB=AD,∠1=∠2,

B 、AD=AD, ∠3=∠4

C、∠1=∠2,∠3=∠4

D、∠1=∠2, ∠B=∠D

9、在一次数学活动课上,小明提出这样一个问题:“如图,∠B=∠C=900,M是BC的中

点,DM平分∠ADC, ∠CMD=350,则∠MAB是多少度?”大家一起热烈地讨论、交

流,小宇第一瓜得出正确的答案,你知道小宇说的是()

A、200

B、350

C、550

D、700

10、如图,用火柴摆上系列图案,按这种方式摆下去,当

每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为( )

A、165

B、65

C、110

D、55

二、填空题

1、在△ABC中,AB=3cm,BC=7cm,则AC边的取值范围是_____________;

2、在△ABC中,若∠A-∠B=90°,则此三角形是________三角形;

3、如图1,D,E是边BC上的两点,AD=AE,∠ADE=∠AED,请你再添加一个条件:使

△ABE≌△ACD

4、已知△ABC中∠A=500,C=∠700,则∠B= 。

5、把一副三角板按如图2所示放置,已知∠A=45o,∠E=30o,则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数

为度

6、如图3,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连结AO,则

图中共有_________对全等三角形;

7、AD为△ABC的中线,AE为△ABD的中线,则△ACE与△ABE的面积比为。

(图1 )(图2 )(图3 )(图4 )

8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4,则要说明∠D′O′C′=∠ DOC,需要证明△D′

O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(写出全等的简写)

9、如图,长方形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则∠ANB+∠

MNC=____________;

10、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角,利用一副三角

板可以拼出另外一些特殊角,如75°、120°等,请你拼一拼,用一副三角板

还能拼还能拼出哪些小于平角的角?这些角的度数是:____________________;(写出三个即可)三、解答题

1、如图,按下列要求作图:

(1)作出△ABC的角平分线CD;

(2)作出△ABC的中线BE;

(3)作出△ABC的高AF和BG

(要求有明显的作图痕迹,不写作法)

2、如图10,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)

解:在△ABC和△ACD中,

∠B=∠______ (__________)

∠A=∠______ (________________)

AE=________ (__________)

∴△ABE≌△ACD (______________)

∴AB=AC (______________________________)

3、如图,在△ABC中,∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,则∠EDF等于多少度

4、某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,

他的思考过程是:

∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,∴△ABO≌△DCO

你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全

等的哪个条件,如果不正确,写出你的思考过程。

5、如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.

请你以其中三个等式作为条件,余下的作为结论,

6、如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,

(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;

(2)若∠A=m,求∠A1的度数;

(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交

于点A3;……;依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠A n分别

为多少度?

备选题

1、小明想测一块泥地AB的长度(如图所示),它在AB的垂线BM上分别

取C、D两点,使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点

E,使A、C、E三点共线,这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长

度,你能说明原因吗?

2、如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.

(1)根据要求作图:

①作∠ACB的平分线交AB于D;

②过D点作DE⊥BC,垂足为E.

(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形,并说明理由。

参考答案:

一、选择题

1、C

2、D

3、D

4、B

5、A

6、D

7、B

8、A

9、B 10、A

二、填空题

1、4cm

2、直角

3、略

4、600

5、165

6、5

7、1:1

8、SSS

9、900 10、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)

三、解答题

1、略

2、∠C,已知,∠A,公共角,AD,已知,AAS,全等三角形的对应边相等;

3、∠EDF=680

4、小华的思考不正确,因为AC和BD不是这两个三角形的边;

正确的解答是:连结BC

在△ABC 和△DBC 中,

∵AB=CD ,AC =BD ,BC=BC ,

∴△ABC ≌△DBC

∴∠A=∠D ,

在△AOB 和△DOC 中,

∵∠A=∠D ,∠AOB=∠DOC ,AB=CD ,

∴△AOB ≌△DOB

5、解:已知:在△ABD 和△ACE 中,AB =AC ,AD =AE ,BD =CE .说明∠1=∠2的理由. 理由:在△ABD 和△ACE 中,∵AB =AC ,AD =AE ,BD =CE ,

∴△ABD ≌△ACE (SSS ),∴∠BAD =∠CAE ,

∴∠BAD -∠CAD =∠CAE -∠CAD ,

∴∠1=∠2.

6、∵∠A 1=∠A 1CE -∠A 1BC =

21∠ACE -2

1∠ABC =2

1 (∠ACE -∠ABC) =21∠A ∴(1)当∠A=60°时,∠A 1=30°;

(2)当∠A=m 时,∠A 1=

21m ; (3)依次类推∠A 2=

41m ,∠A 3=81m ,…,∠A n =n )21(m 备选题

1、说明△ABCE ≌△EDC ;利用全等三角形对应边相等

2、解:(1)①正确作出角平分线CD ;

②正确作出DE .

(2)△BDE ≌△CDE ;

∵ DC 平分∠ACB ∴ ∠DCE =

12∠ACB 又∵ ∠ACB =2∠B ∴ ∠B =12

∠ACB ∴ ∠DCE =∠B ∵ DE ⊥BC ∴ ∠DEC =∠DEB =90°

又∵ DE =DE ∴ △BDE ≌△CDE (AAS )

供稿:浙江省东阳市巍山镇中学张满宏邮编:322109 联系电话:137********

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