定性仿真技术及应用_邵晨曦

系 统 仿 真 学 报 Vol.16 No.2

JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION Feb. 2004

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定性仿真技术及应用

邵晨曦, 白方周

（中国科学技术大学计算机科学技术系, 合肥 230027）

摘 要：定性仿真以非数字化手段处理信息输入、建模、行为分析和结果输出等仿真环节，通过定性建模推导系统的定性行为描述。定性仿真是处理不完备信息的有效方法。定性仿真方法产生了多种流派，如模糊仿真法、归纳推理法、非因果关系推理方法、基于因果关系的推理方法、基于图表的推理方法、基于数据的结构化建模方法、基于定性空间的推理方法等。近年来，定性仿真已应用到故障诊断、生态和环境学、机械制造业和工业系统、医学研究、混杂非线性系统、教育系统、人类社会与经济、人工智能等领域中。最后从整体上简要评述了定性仿真的发展。 关键词：定性仿真; 定性建模; 定性推理; 定性仿真应用

文章编号：1004-731X (2004) 02-0202-08 中图分类号：TP391.9 文献标识码：B

Technology of Qualitative Simulation and Its Application

SHAO Chen-xi , BAI Fang-zhou

(Computer Science Dept. of University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

Abstract ：Qualitative Simulation (QS), which is a non-numeric measure, is employed to process inputting information, modeling, behaviors analysis and outputting results. The description of qualitative behaviors can be generated by qualitative modeling. QS makes it feasible to deal with incomplete information effectively. There are many genres about QS technology, such as fuzzy QS, reduction reasoning, non-causal reasoning, causal-based reasoning, diagram-based reasoning, structural data-based modeling and qualitative space-based reasoning. Recently, QS technology has been applied to varieties of fields such as fault diagnosis, ecological and environment, mechanic manufacture and industrial system, medical research, hybrid nonlinear system, education system, community, economy and AI. At last, a brief comment on the development of QS is given. Keywords ：qualitative simulation; qualitative modeling; qualitative reasoning; application of qualitative si mulation

引 言

从1983年美国学者deKleer 和Brown 提出的关于定性建模和定性推理的理论，以及1984年国际人工智能杂志第一次出版了关于定性问题的专辑以来，定性仿真技术得到了迅猛发展，成为诸多学者的关注热点。而随着定性仿真理论的发展与日趋成熟，也形成了各种派别，其中比较有影响的流派有：Seely Brown 和John de Kleer 提出的基于“流”的概念的理论，K.D.Forbus 的定性过程理论（QPT ），B.J.Kuipers 的基于QSIM 的定性仿真理论（QS ）以及B.C.Williams 的定性代数理论等等。

定性仿真（Qualitative Simulation ）是以非数字手段处理信息输入、建模、行为分析和结果输出等仿真环节，通过定性建模推导系统的定性行为描述。相对与传统的数字仿真而言，定性仿真技术在处理不完备知识和“深层”知识以及决策等方面尤其独到的长处。近年来，许多学者把目光放在定性仿真的应用领域上。现在，定性仿真技术与物理、化工、生物学、社会学和经济学等学科相互渗透、相互结合、相互推进，在电力、交通、工程机械制造、生化、商业流通等领

收稿日期：2003-10-18 基金项目：国家自然科学基金(69974038)和2004年安徽省科技计划资助 作者简介：邵晨曦(1954-), 男, 山东省海阳县人, 副教授, 研究方向为定性仿真, 脑与复杂性, 生物医学系统行为, CAD 和CIMS, 嵌入式系统。

域发挥着越来越大的作用[41,43]。

1 定性仿真的理论研究状况

在定性仿真思想建立起来之后，很多科学家致力于定性建模和定性推理的理论研究中。90年代，定性仿真理论已渐趋成熟，形成了各种体系，流派。

1.1 模糊仿真法

将模糊数学和定性仿真理论结合起来就产生了模糊仿真方法。模糊数学在定性理论中一般用来作为一种描述手段。用模糊数学扩展定性仿真可以详细地描述函数关系，并且能够表示和使用变化速率的时序信息，构造一种有效的时序过滤规则，大量减少奇异行为的产生。研究者最初是采用区间模糊数的行为来描述系统的定性值。英国的Qiang Shen 进一步将其发展到用凸模糊数来描述定性值，在数据表示上前进了一大步。1993年他和R.Leitch 提出模糊仿真方法Fusim [1]，较好地把定性仿真技术与模糊数学进行了集成，这种方法用模糊集合扩展了传统的量空间，从而增强了对函数关系的强度信息和变量的变化速率的顺序信息的描述。模糊仿真方法也存在一些弱点，比如很难确定系统真实值与模糊量空间的映射，并且模糊量值及其空间一旦确定后就不再变动，不能根据需要引入新的模糊量，限制了其描述能力。

1.2 归纳推理法

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归纳推理法源于通用系统理论中的GSPS[2,3]技术。其基本思想是假设所研究系统是一个黑箱，观察其输入输出值，以发现其规律生成定性行为模型，进而对任一输入序列预测系统行为。六十年代G.J.Klir提出GSPS的初步设想，1978年他发表的文章A conceptual foundation for systems problem solving，标志GSPS层次结构基本形成。同年，Klir 的研究生H.J.Uyttenhove 部分实现了GSPS专家系统。1981年第一个GSPS专家系统软件包SAPS 问世成为商业软件。1987年F.E.Cellier 改进了SAPS，与D.W.Yandell合作研制出SAPS-，将GSPS技术应用到定性仿真，实现了归纳推理法[4,5]。归纳推理法完全省略结构模型。模型来自观测数据，自动建模。归纳推理法可以处理观测数据辨识系统中的依赖关系，建立并优化系统定性行为模型，预测系统行为。它模仿人类固有的概括总结和学习的能力。归纳推理法也存在一些弱点，这种方法需要采集大量的数据，并对数据进行处理和维护，另外由于现实条件的限制，不能保证归纳的完备性。

1.3 非因果关系推理方法

非因果类方法主要是因为系统建模时不需要明确指出系统内状态变迁过程的因果方向。其中的一些方法都已逐步从实验阶段发展到工程实践领域。ENVISION[基于流(confluence)的概念，以组元(components)为中心的方法]，QSIM[基于定性微分方程(QDE)，以约束(constraints)为中心的定性仿真方法]，QPT[以过程(process)为中心的方法]，TCP 时间推理方法等，都属于这一类范畴。

1.3.1 ENVISION: 组元component为中心一基于流的方法

Seely Brown和John de Kleer提出了基于流confluence 的概念的理论[7]，并据此建立了ENVISION系统。该理论认为一个系统可以用三种元素来描述：材料(materials)，组元(components)，通道(conduits)。组元作用于材料并改变其形式或特性，一个组元的材料经通道流到另一个组元，组元以一系列变量、流、连接点描述。流表示的是一种约束关系，这种约束关系决定着处在平衡点附近的变量的变化。

1.3.2 QPT: 过程为中心的方法

K.D.Fobus于1984年围绕着过程(process)的概念提出了QPT建模与仿真方法[8]，该方法认为分析物理系统实际上就是确定该系统是由哪些过程组成的，如液体流动过程、热量产生过程等，以及这些过程在不同情况下是如何影响系统发展的。过程是与对象或个体视图(Individual Views IV)相关联的，系统变量的值只能由与它关联的活动过程改变。

1.3.3 QSIM: 约束为中心的方法

B.J.Kuipers在1986年提出了基于定性微分方程(QDE)的定性仿真理论[9]，并给出了QSIM算法。这是目前定性仿真中发展得最成熟的理论，且应用最为广泛。QSIM理论认为系统由三种元素组成：变量(variables)，约束(constraints)，操作域(operating regions)。变量的基本约束关系有五种DERIV(x,y)，ADD(x,y,z)，MULT(x,y,z)，M+(x,y)，M-(x,y)，利用这些关系来建立系统的定性微分方程。定性仿真算法是以描述系统定性结构的定性微分方程和系统的一个初始状态为输入，通过仿真得到输出结果。在QSIM基础上发展起来的仿真方法很多，基本上都是为了消除或减少应用QSIM 算法所产生的虚假行为，即与系统约束实际产生的可能行为不相吻合的行为,例如半定量方法Q2、Q3等。周颢等人对Q2算法进行了改进，使之适用于固定迟滞问题，并给出了一个离散化求解方法[45]。周颢等人又在QSIM算法的基础上，在考虑噪声影响的情况下，提出了基于偏度系数的数据流定性化处理方法[46]。

1.3.4 TCP: 时间约束传播temporal constraint propagator

Williams B. C. 1989 提出了此方法[6]，主要是根据人们对连续物理系统的因果性、连续性、反馈等特性的直觉认知去分析系统行为，注重系统个体按局部、时间顺序的发展过程，即行为的历史(histories)。TCP是基于约束传播的定性推理技术，量值仅能通过关于区间的约束方程传播。系统输出的不仅仅包括变量的值，还给出了变量变化的历史，即变量为什么这样变化的推理过程。

1.3.5 相对数量级(the relative order of magnitude)理论

FOG的推理规则存在一些主观性因素，必须依靠别的控制技术来协调这些规则的运用。

1.4 基于因果关系的推理方法

基于因果关系的推理方法无一例外地依赖于有向图(oriented graph)定性传递函数方法。Raiman O.在1986年提出FOG系统[6]，包括一个公理，30个推论。通过表达变量关联的约束网络传播初始化信息。通过FOG的方法可以减少系统中的次要作用，继续保留系统中的主要作用。然而这种方法只适用于代数方程中，而不是用于微分方程中。Ousson K. 和Trave-Massuyes[6]在1992年提出结合了系统的因果关系和深层次知识，并分别用数学方程表示它们。用该理论设计的CA-EN算法已应用到很多实际系统中。他们的模型表示为两层约束，第一层是由因果图支持的局部约束层，第二层是由物理方程组成的全局约束层。分层表示知识的方法可以克服按照因果关系建模的一些明显局限，比如无法表示全局性的约束关系。Bert Bredweg将因果关系推理应用于故障诊断方面就是一项非常有特色的工作[10]。该系统基于因果推理关系建立了一个基础的详细连接模型，模型由八类组件组成，每个组件实现不同的功能，并且有多个输入端和一个输出端，一个领域知识的调控端及与其他组件的连接关系。调控端代表一个变量对另一个变量的影响和作用。由于组件输出是一个分段线性函数，因此可以作为另一个组件的输入。不同组件的输入输出可以不同，例如QP组件，调控端是输入和输出间的定量比例关系，输入输出分别为定性

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知识；而QI组件，调控端则为输入对输出的影响，输入输出分别为定量值。组件也由调控端确定输入端和输出端的因果关系，即输入作为原因，调控端给出关系，而得到输出端作为结果。在建立起详细基础模型之后，分别对模型进行隐藏非本质细节，合并组件成块，将不同块进行分组这三步操作，得到一个最简化的组件模型以及组件之间连接结点的知识库。隐藏非本质细节就是将系统中对于没有改变系统性质的细节从模型中删除，初步精简模型。而第二步合并那些具有前驱后继关系的组件成块，进一步精简模型。最后将那些并列的，没有相互因果关系的块分组，从而获得可以应用于故障诊断的模型。故障的诊断过程是建模的逆过程，在进行诊断时，将实际观测数据从系统输出端反向输入最简化模型，系统通过分组的知识库，利用因果关系，无需展开组内组件即可确定故障所在的组。进而展开故障所在的组，同理快速确定故障所在的块，并完全展开此块，最后确定故障发生在哪个组件的输入和输出端。此系统提供了高效的故障诊断模型，并已成功运用于学校的教学系统中。

1.5 基于图表的推理方法

图表是人类认知的形象描述，它并不受数学的形式限制，在定性领域有着广泛的应用前景。近些年来，许多定性推理方面的科学家都投身于图表推理的工作当中，以期能够找到一套不利用符号进行推理的方法。所谓图表推理就是通过模拟人类的感知方式和形象思维的途径，而不是利用传统的符号形式化方法进行推理。一些学者对图表进行了定性可视结构的研究。图表推理在定性推理和仿真领域占有越来越重要的地位。早期的定性空间推理大致分为三类[10]，包括Forbus的二维动态仿真模型、Stanfill 1983,Faltings/Forbus 1987,Joscowicz 1987, Nielsen 1988的二维机械动力学分析模型、Blackwell 1987的二维复杂路径计划模型。这些系统模型都是用于认知科学研究中的。M. Hegarty[10]在1992年提出的机械装置图表包括了依据因果链的可视关注点位置的定性知识；D.L.Schwartz[10]在1995年提出了利用选择分析或形象策略来解决图示表示的同构问题；J.Fish和S. Scrivener[10]在1990年提出草图和视觉认知方法；

G.Goldchmidt[10]于1991年给出了草图的辨认方法。而Alan Blackwell[10]综合B.V.Funt的视网膜计算模型、G.Furnas的图形重写规则计算、Jenkins和Glasgow的空间几何学理论、W.Citrin的空间图形lambda微分系统等人的工作，阐述了针对电子电路图表，图形用户界面，乐谱分析等领域中非确定性问题采用定性仿真求解的思路。

1.6 基于数据的结构化建模方法

基于数据的结构化建模是相当有吸引力的一项工作。现实中很多系统，一般只能获取它的实测数据，而缺乏其结构知识。意大利科学家lilina Ironi[10]提出了一套将定性理论用于定量建模过程中的方法，在仅仅拥有实验数据的情况下，结合领域知识，建立系统的结构化定量模型。理论的关键是利用了定性推理的系统辩识方法。该系统辩识过程，就是由应用任务和先验知识构成模型空间，从模型空间中提炼出一个初等模型子集，经过对初等模型子集测试结构并观测，不断改进此模型子集以得到一个定量模型。再通过对定量模型的评估，使模型不断细化直到通过评估而得到一个动力学系统模型。该模型对于数据的分析依赖于其智能数据分析框架。在获得观测数据之后，先对其进行操作，得到预处理数据；另一方面，基于定性推理的方法利用领域知识库和观测数据对模型几何形状进行辨识，再结合基本物理特征知识获得观测的物理特征评估，作为定性响应与预处理数据，结合领域知识从而完成了系统辨识。这种方法也已经成功应用于药理学的实践当中。

1.7 基于定性空间的推理方法

由于对空间图形的推理在用传统定性推理理论进行描述时，缺乏形象的表现力，许多科学家都致力于建立完整的专门基于定性空间推理的理论。在进行空间推理的时候，利用方向、距离、拓扑序、连接性、边界、区域、形状等对空间实体进行定性描述。80年中期 Clarke[10]在空间推理方面建立了一套结构化的系统，将空间图形间关系抽象为二元连接关系C(x,y)，并能够成功辨识区域的开闭。Randell 和Cohn 在Clarke[10]工作的基础上重新扩充了图形的二元关系，形成了RCC8理论，基本思想是将空间实体A、B二元连接关系扩展为8种情况，分别为A、B不相交，A、B相切，A、B 部分交，A包含B内切，A完全包含B，A、B相等,B包含A内切，B完全包含A，这样完全描述了所有的二元空间连接关系。Schlieder在95年结合前人的工作，从实体方位的角度建立了空间方位定性推理系统，其基本思想是将空间区域由有向直线分为三部分，按照顺时针或逆时针方向划为＋、0、－。Hoffman和Richards[10]在82年在图形形状描述角度给出了一套定性推理的方法，它利用图形圆滑、尖锐等特征进行描述。而Leyton[10]在88年又扩充了他们的系统，加入了对最大、最小正负曲率的描述，使利用图形特征推理的系统进一步得到完善。

2 应用实例

定性仿真走到今天，虽然时间很短，但是在人工智能和技术仿真领域，它不仅提出了一个全新的理解、分析和干预甚至控制物理世界的理论，而且也为众多实际问题的解决找到了一个新奇的利器。近年来，国外的定性仿真和定性建模的具体应用领域包括有：故障诊断领域；生态和环境学；机械制造业和工业系统；医学研究；混杂、非线性系统；教育系统；人类社会与经济领域；人工智能领域。下面就有选择的按照研究领域介绍一些应用实例。这些实例可以按照其应用的程度分为现场应用、试验研究阶段的应用、原型研究三部分。

2.1 故障诊断

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定性仿真的主要应用方向之一就是故障诊断和排除，定性推理也是对复杂系统进行错误检测和诊断的一种有效方式。日本的F.Miyasaka、T.Yamasaki、M.Yumoto、T.Ohkawa 和N.Komoda[11]研究了在空气调节系统中，如何将随机定性推理应用于一个人类定性思维过程建模方法上。他们基于工具图表和控制信息，提出一种实时仿真，并使用随机定性推理作为实际应用的方法，来对V A V（Variable Air Volume，一种空气调节系统）系统进行错误检测和诊断。

为满足更安全和更可靠的控制系统日益增长的需求，要求考虑错误诊断和隔离（FDI）以及容错控制（FTC）问题。因此，法国的M.Staroswiecki[12]以关于诊断系统的可用知识为指导，使用了一种统一的基于模型的方法来进行错误诊断和隔离（FDI）。他试图把数值和定性方法集合成一个统一的基于模型的FDI，FDI过程的两个函数被区分开来，即所谓的警报产生和警报解释。这种数值和定性的基于模型的方法就是依据这两个函数而展开讨论的。

错误诊断是化学处理工业中一个关键的问题，美国的Edward P. Gatzke和Francis J.Doyle III[13]提出了一个完整的错误诊断、排除和参数预测技术。他们描述了一种moving horizon方法来诊断和估算参数变化。这个方法应用定性处理知识，使用了多重线性模型来获得实际非线性系统的行为，最后这个问题形式化为带有整数约束的MILP（mixed integer linear programming）。该文的研究得到了海军研究办公室（grant NOOO-14-96-1-0695）和特拉华大学的支持。

斯洛文尼亚的Marjan Druzovec, Tatjana Welzer, Matjaz Colnaric 和Jozsef Gyorkos [14]提出形式层上的基于模型的诊断方法以及定性系统模型的设计方法，并以此为理论背景建立了一个诊断系统DISY，它由QSM、UD、ML、DIS、DSM 和SEP六个模块组成。结构中主要的模块是定性系统模块QSM，模块UD、DIS和DSM是存储不同的临时集合的数据库，ML是模型列表，SEP模块计算数据库DIS中的最小诊断值并将之传递到数据库DSM当中。他们提出的诊断系统是通用的，已经被用于很多领域当中：技术系统的诊断、在科学理论中发现不正确的假设，以及医学方面的诊断。

更早一点的一个例子是HAM.Danniels和A.J.Feelders[15]开发了基于集成数字仿真和定性仿真模型基础上的故障诊断系统SEXTANT。其中，定性模型用来描述筛选操作，而实际控制是由数字模型实现的。它是针对核电站而设计的，然而该系统的核心诊断算法Reiter是以实验室模型给出的。

2.2 生态和环境学

对生态学的理解通常是不精确和有歧异的，不同种类的物种之间以及它们和环境之间的影响常常只能用非定量知识来理解和表达。因此，定性仿真的方法在该领域的应用也越来越重要。

英国的B.S. McIntosh[16]提出了一个知识类型的分类，它由正式模型组成，接着使用这种分类开发了一个基于不精确知识的时间驱动仿真模型的框架系统，并且在植被动力学中应用了这种建模框架系统。基于Hadar等人(1999)的发现，地下芽植物在高密度的草场中会大量增加。而该系统说明了物种丰富程度的改变方向和草场密集度的定性值之间的关系。

定性仿真模型技术越来越广泛的应用在生态学和可持续性科学领域。但是，定性模型的解集合会随着可能的定性状态的数目而激增。此外，它们用树作为表示法使得QDE 中的重要属性变得很难懂。为了改进定性模型技术在可持续性科学中的使用情况，德国的Klaus Eisenack 和 Gerhard Petschel-Held[17]引入了一个简单的表示方法——状态转换图。它能够自动搜索和可持续性问题有关模型的一般属性和相关结构。他们给出了可持续性科学的一个示例模型以及它的状态图。这个模型研究了发展中国家农业经济的区域性土地使用改变情况。结果依赖于农民怎样获得他们的日常收入以及是如何和他们周围的环境相联系的。收入来源之间的主要功能差别（functional difference）与它们对环境的潜在影响有关。

对太阳能量系统进行开发的一个重要限制就是常常缺少关于太阳光资源的有用信息。一个方法是从人造卫星图象中估算全球辐射的每小时值，然后计算每日的值。西班牙的L.Ramirez，L1.Mora-López和M.Sidrach-de-Cardona[18]提出了一个新的模型，使用三个小时的辐射(radiation)值来预测每日的全球辐射。它使用了一些独立变量——三个每小时的清晰索引(clearness index)值——和六个定性变量。这些小时值完全是通过对全球辐射进行地面测量而获得的。定性变量可以包括额外的非数值信息如季节。基于从人造卫星图象上获得的每小时全球辐射数据，该模型就能够预测每日的全球辐射。

近年来对环境建模的需求越来越大，其中的当务之急是预测和评价人类行为对自然资源的影响。法国的 F.Guerrin 和J.Dumas[19]进行的一项工作就是给出了鲑鱼产卵区（redd）定性模型的描述和仿真，以及它对（鲑鱼）早期死亡率的影响。这项工作是一个评估环境对鲑鱼数量动力学影响的计划的一部分。他们使用基于Qsim的仿真器，通过鲑鱼产卵区的简单例子，应用分析定性微分方程的方法，说明了非正式的生物学知识是怎样被表示和仿真的。通过仿真两个子模型，可以得到感兴趣变量在不同环境下的进展，如：根据两个因素（氧化水的流向和接近河床表面的沙砾空隙的堵塞情况）能够得到（鲑鱼的）死亡率。

由于缺少动力参数和分子浓度等定量信息，动力系统的定性仿真方法被证明是学习遗传调整网络的强大工具。法国的Hidde de Jong、Jean-Luc Gouz′e、C′eline Hernandez、 Michel Page、Tewfik Sari和Johannes Geiselmann[20]提出了一个基于分段线性（PL）微分方程模型（能够处理不连续情况）的通用的仿真方法。这个方法是充分的，并且已经在一个公开的计算机工具GNA（Genetic Network Analyzer）中实现了。该系统被用来分析生物学中的一些遗传调整网络（genetic regulatory network），包括在B.subtilis中孢子形成时的网络控制。

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2.3 机械制造业和工业系统

定性仿真的一个很重要的应用领域就是制造业和工业过程。由于定性推理和仿真技术的不断进步，它们在该应用领域的发展前景一定会更为广阔。

比较早的一个例子是R.Leitch[21]等人的研究项目AGTIST——一个基于模型的诊断系统，它可以用于分布网络系统和化学工业的蒸馏塔等装置。其理论是建立在他们自己开发的模糊定性仿真器Fusim之上的，该项目是欧洲最大的MBD（Model Based Diagnosis）系统之一。

等离子蚀刻技术对于在器具制造中转移好的模型(transferring fine patterns)是一种关键的技术。韩国的Byungwhan Kim和Jang Hyun Park[22]使用了一个“适应性网络模糊推导系统（ANFIS）”，来为磁性加强的离子蚀刻技术(ion etching)构建一个定性模型，也验证了模糊逻辑在等离子蚀刻建模中的应用性。他们用一个统计的26-1 个因子的试验来刻画这个过程。这个蚀刻反应模型包括蚀刻率，各向异性（anisotropy），以及临界尺寸的倾斜。并且用一些测试数据测试了ANFIS的性能。

法国的Frédéric Marias和Jean-Rodolphe Puiggali[23]对工业火炉（industrial burner）进行了仿真，并且定性分析了flowfield上的旋涡（swirl）和污染制造问题。这项工作开始于对烧灰（incinerate）过程（旋转炉kiln，泡沫沸腾床bubbling fluidized bed）的一个工程综合性研究，并估计了主要燃烧房的出口处污染物质的排放。考虑到燃烧和干扰与概率密度函数模型和11个化学种类(C5H12、CH4、CO、CO2、H2、H2O、H2O1、O2、OH、CS、N2)的交互，使用Fluent UNS （一种计算流体动力学的工具）来进行仿真，以及用Zeldovich 机制来估算热量的产生。他们重点研究了工业火炉的旋涡数目对燃烧房中污染排放的影响，这个火炉用带有废水的旋转炉进行工作。

在制造系统的控制中，可编程控制器(PC)被广泛的使用，而且基于PC的公开控制系统也是工厂自动化中一项关键的技术。日本的Y.Itoh[24]设计了一个系统，使用可编程控制器，为高级控制系统建立一些性能评估或者控制策略，包括离散事件系统和连续时间系统。其中引入包含连续时间系统的PC控制系统结构，并解释了PC执行的方式。针对离散事件系统应用，使用了Petri Net（PN）来对连续时间系统进行定性建模。并且基于PC研究了单自由度(single-degree- of-freedom)的线性摆动系统(连续时间系统的一个典型例子)。

2.4 医学研究

在医学领域，定性建模的应用越来越重要，定性观点更接近于实际的医学描述和对生理过程的推理，尤其是对于疾病的解释机制，用定性仿真来建模更为自然。

美国的Matthew C.Schuette[25]提出了一个定性模型来研究水痘疱疹病毒(VZV)的流行病学，通过对水痘和疱疹内复杂的传播过程进行分析，获得了关于流行病模型的许多标准定性结果。标准的SEIR划分模型被修改成包括带状疱疹的感染、病愈以及可能再次感染的整个周期。基本的传染系数R0表明了带状疱疹传播周期的影响，以及带状疱疹在维持VZV的数量上有着怎样的重要性。这个模型有着典型的极限行为，当R0≤1时，VZV在人群中消失了，而当R0>1时，病毒会持续一段时间，而水痘和带状疱疹就仍然是流行的。

Zhang Hongxuan和zhu Yisheng[26]提出一种新的定性分析方法并将之应用于心脏疾病的评估和检测当中。和传统的混沌分析理论与算法（如GP算法）相比，该定性复杂性方法显示了更好的分析精确性和健壮性，并且需要更少的数据点（5秒vs20秒）。在实验和临床研究中，这个自动化的测试算法系统显示了良好的特征，如实时监控、很高的检测准确性和很好的系统稳定性。他们声称：当在心脏信号中没有另外的噪音时，心室跳动过速(VT)的检测率是100%，心室纤维颤动(VF)是98％；当SNR（Signal Noise Ratio）是4:1时，VT检测率是100％，VF是95％。

定性方法已经被作为一个有效工具被用在人类学，社会学和其他的社会科学中。而它在说话语言病理学中的出现则是近年来的事情。美国学者John A.Tetnowski和Jack S.Damico[27]提出一种定性方法，并且把它应用于口吃领域当中。可以使用该方法来寻求和口吃相联系的复杂行为。他们认为，通过把试验和定性研究的方法结合，就能够更有效地领会人类交流科学的复杂性，并且继续改进对口吃的理解和治疗。

南斯拉夫斯洛文尼亚的M.Bohanec，B.Zupan和V.Rajkovic[28]提出了一种基于DEX的定性分层决策系统，DEX是一个用于多属性决策支持的专家系统shell。通过提供四个实际生活中卫生保健方面的DEX应用，证明了这个方法的实用性和灵活性。这四个方面是：乳癌的诊断，在社区护理中基本行为的评估，糖尿病患者的护理，胸腔透视错误的技术分析。

定性仿真在医学领域中的应用实例还有，L.Ironi等人将QSIM与模糊仿真结合，提出一个新的方法FS-QM，可以从实验数据中确定注射胰岛素治疗的IDDM病人血糖代谢动力学模型；Kuipers等人研制的肾脏系统疾病诊断的专家系统；Jim Hunter根据心电图中潜伏的物理特性，建立了一个ECG的定性模型[44]；中国科大的张琪等人提出的面向分段函数的定性仿真算法(PQSIM)，并成功地应用于脑电图的研究中[47,48]。

2.5 混杂、非线性系统

定性仿真为复杂系统问题的解决提供了新的利器，是复杂系统领域中的研究热点之一，而仿真领域以后的一个研究焦点就是复杂系统以及结合定量与定性系统的混杂系统。

混合系统必须处理连续、离散和瞬时的状态变化。混合系统的例子包括在核电工厂安装的处理控制系统，人造卫星以及汽车控制系统。J.-S.Lee和S.-D.Cha[29]提出了一个需求工程框架，称为定性形式化方法（QFM），并将之应用于混

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合实时安全系统（HRTSS）当中。QFM在形式化方法中强调因果和定性推理的思想，以减少在混合安全系统软件需求的规范化和有效化过程中的错误。他们使用定性形式化语言，特别是Compositional Modelling Language（CML）和Causal Functional Respectively Language（CFRL），详述了混合系统动力学和需求行为。并通过使用wolsong 核电工厂的关闭系统2（SDS2）作为一个现实中的例子，说明了该方法的效率。

意大利的R.Bellazzi，R.Guglielmann和L.Ironi[30]提出一种方法来从数据中学习识别非线性生理学系统，关键的思想是把模糊逻辑系统和定型模型方法相结合。基于从肠细胞中收集的数据，该方法已经成功的应用在对维生素B1（Th）的细胞内动力学的识别上。通过三步方案：识别、确认和仿真，并使用QSIM和模糊近似器来仿真这样一个系统，可以用来对病人状态进行合理的预测。

加拿大的Vadim Bulitko和美国的David C. Wilkins [31]共同提出了形式化的TIPNs（Time Interval Petri Nets），用来支持时间并发过程的定性仿真。结果是以一个基于TIPN的定性仿真器的形式给出，并且已经构建于船只损坏控制（ship damage control）领域中。一个主要的决策制定任务涉及到的控制险情包括火灾，烟尘，洪水泛滥，管道破裂（pipe rupture），船体破裂（hull rupture），电力和机械系统钝化（deactivation）等等。主要的决策者——损坏控制助手（DCA）——从船只监测器和人们的调查报告中决定船只险情的种类和程度，并且利用有限数量的自动系统和修理人员来处理这些险情。在这个领域中，原有的仿真器太慢，不足以支持基于预想的实时决策制定，实验结果显示现在的仿真器效率会提高4～5个数量级。而在一个大范围仿真练习（超过500个设定场景）中，一个自动的船只损坏控制决策制定系统，与一个基于TIPN的定性仿真器结合后，会比此类专家的效率提高318％。

2.6 教育系统

定性技术在多个领域都得到了广泛而日趋深入的应用，在教育系统方面也不例外。在科学推理中，学习如何建立，测试和修改模型是一个核心技术。美国学者Kenneth D. Forbus、Karen Carney、Robert Harris和Bruce L. Sherin[32]创建了一个可视化教育系统，提供一个对学生很友好的界面，来帮助他们建立模型。这个系统现在正在芝加哥公立学校接受测试，并且使用与老师协作开发的课程。这项研究是作为美国国家科学基金会(NSF)中心用于LeTUS(Learning Technologies in Urban Schools)的一部分，合作伙伴有西北大学、密歇根大学，以及芝加哥和底特律公立中学。

美国的Krittaya Leelawong、Yingbin Wang、Gautam Biswas、Nancy Vye、John Bransford和Daniel Schwartz[33]提出了一个可教学的代理（Teachable Agents）系统，给出了定性推理机制在设计基于计算机的可教学的代理（Teachable Agents）中的使用。在这种代理中，使用者能够使用概念图准确的解决问题，也可以构造必需的问题求解知识结构，而不用陷入复杂的规划行动中。代理使用直观和容易应用的定性推理技术试图回答各种问题。学生对代理的回答做出响应，然后通过可视化接口修改和更新这种知识。该系统已经在一些初级中学中应用，效果也得到了很好的演示。

定性过程理论(QPT)在化学中的应用仍然在起步阶段，马来西亚的S.M.F.D.Syed Mustapha, Pang Jen-Sen 和Sharifuddin Md.Zain[34]研究了实现这种定性推理技术QPT 的可能性，以及它在无机化学领域中的应用。该项目的目标领域是化学的定性仿真和定性分析，并可用于学生的教学工作。他们所做的工作是基于Kenneth D.Forbus的本体论观念的，而且完成的虚拟实验室继承了CyclePad的思想，能够抓住无机化学的重要特征，能够帮助学生理解定性分析技术和化学概念。

2.7 人类社会与经济领域

人类对周围物理世界进行推理时，大部分都是采用定性的方法，而定性推理由于其处理不完全知识及模糊数据的突出能力，一直在社会科学、人文科学和经济领域的研究尚占有重要的地位。

因为使用语言的人类推理是基于定性值的，所以必须以定性方式来处理人类不确定的知识。法国学者 A.Chawki Osseiran[35]提出了出了一个特别的应用系统——符号贝叶斯网络系统（SYBANES），这个系统可以被看成定性信息和贝叶斯网络之间的联接。通过有限的不确定程度，使用符号概率理论和符号微积分来操纵贝叶斯网络中的信息。该系统（SYBANES）已经被应用在一些实际问题上，一个是STAR 宾馆的收入问题；另外一个是1999年7月渥太华发生了一次核泄漏，在泄漏两年之后的大量人群腹部疼痛和肿瘤诊断问题；还有一个是森林火灾防护问题。

社会行为可以被看作人们之间交互作用和相互关系的结果，理解这样的交互作用是社会生态学理论与实践的一个重要部分。荷兰的Paulo Salles、Bert Bredeweg、Symone Araujo和Walter Neto[36]建立了在社区中人与人之间交互的定性模型系统，并使用定性仿真用来在交互式认知环境中表示生态学知识，其中研究了一些重要的生态学概念如：社会、合作关系、共栖（commensalism）、寄生关系（parasitism）、掠夺行为、中立主义、共生关系（amensalism）、竞争等等。该定性仿真模型系统可以对人们交互时最平常的行为进行预测，而且这种关于人口动力学的定性理论已经被应用在GARP（全球大气研究方案）上了。

德国的Juan Flores、Federico González、Beatriz Flores、Fac. Ing. Eléctrica、Fac. Contabilidady和Administración[37]使用一种方法学，用尽可能有用的知识来进行经济分析。这种方法学来自定性仿真领域，图论和信息结构的一些算法，以及传统的间隔计算数学，以完成不确定条件下的操作，所要解决的问题是投资项目的估价，并且能够决定一个投资项目

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系统仿真学报 Feb. 2004 ?208?

是否可以获利。依据可用信息的多少，该方法可以在定性，半定量，定量层次上来完成这个任务。他们提出的系统能够在不同的粒度（granularity）层上进行经济分析。该系统包括近似推理、OMR（Order of Magnitude Relations）、间隔表示、约束传播、解疑算法和混合传播几部分。这个系统能够工作的最少信息是模型变量中一个数量关联的顺序集合(OMRS)，如果这些OMRS可以消除模型结果的歧义，那么就能说明一个投资项目是否可以获得利润。该系统尚未在现实的经济环境中得到应用。

2.8 人工智能领域

专家系统为人工智能的振兴起了很大的作用，而定性仿真由于可以处理模糊数据和不完全知识，因此在专家系统、机器人等人工智能领域的应用也越来越活跃。

美国的S.H.Rubin、R.J.Rush、J.Murthy、M.H.Smith和加拿大的L.Trajkovic[38]提出了一种用于模糊定性推理的方法学KASER（Knowledge Amplification by Structured Expert Randomization）。KASER代表了一种智能、创造性系统，能从网络上学习，并且对自动的决策制定有很大的潜力。KASER用单词和短语计算，并且拥有比喻解释的能力。KASER提供了一个新的更具有创造性的专家系统，这个第三代专家系统使用定性模糊推理，用词语进行计算。该项目的目标是为了说明：1)符号学习的强大能力；2)加强的学习能力；3)对话学习（从提出合适的问题中学习）；4)一个相似的解释子系统；5)概率分布的可选行为过程，它们能够到达一致，并且不容易受随机错误的影响；6)阐明响应的能力。KASER的一个应用是喷气机引擎中的故障诊断，并且对诊断过程给出了图例和解释。

机器人移动可以被看成克服内部传感器的不精确性，利用外部的传感器如照相机、声纳或者激光范围搜索器，来允许机器人在环境中移动和行动。法国的J.-B.Hayet、C.Esteves、M.Devy和F.Lerasle[39]提出了一个机器人的定性定位系统，用于一个可移动机器人在办公室环境中的移动。他们描述了在定位系统中两种方法的结合：一种是基于一个通用Voronoi图形（GVG）并且依赖激光数据的环境建模方法，另外一种是基于单眼视觉(monocular vision)路标学习和认知框架的定位方法。两种对应的模块是激光GVG结构模块和虚拟路标认知模块。该系统是在格子框架（latter framework）中完成的，并且设计了机器人在由走廊和开空间(open spaces)形成的网络组成的办公室环境中的移动。

西班牙的R.M.Planas、J.M.Fuertes和A.B.Martínez[40]提出使用定性推理对可移动机器人进行路径规划，从而产生一种基于势场（Potential Field）的定性方法。而使用的势场是从相关条件和速率中获得的。该系统以定性方式确定定性变量和操作，来控制机器人的传感器返回的信息。这个开发工作的核心是在多机器人环境中的规划，其中路径规划是以分散的方式进行的。每个机器人完成自己的路径规划，而不与环境中其他的机器人进行交流。

3 评述

定性仿真目前已经形成了几种相对成熟的理论体系，围绕这些理论体系又出现了各种应用。而在解决每一个实际应用问题时，不仅仅使用了QR、定性代数等定性知识，还可以结合多种数学方法、人工智能等学科的知识，例如：有向图、启发性函数、Petri网等。这种多方结合和探索必将推动定性仿真理论和应用的发展[41]。

鉴于定性仿真技术的诸多优点以及巨大的使用价值，国外的学者纷纷投入到该领域的研究，各国政府部门及科研结构在研究经费等方面大力扶持，推动了定性研究及应用的飞速发展。而定性建模、仿真、控制也从理论到实践，从技术到产品，取得了巨大的成功，在工业控制、医疗诊断、社会经济等领域初试锋芒，显示了蓬勃的生命力[42, 43]。

国外这方面的研究处于领先地位，成果较多。1986年开始的定性推理的国际研讨会（International Workshop on QR）到2003年8月已经开了17次，在国际上引起巨大反响。欧洲的一些专家和学者还专门在EC网络上建立了“基于模型和定性推理系统网络”（Model Based and Qualitative Reasoning Systems Network），希望依托网络使欧洲工业和科研机构的主要研究组能长期共享研究成果、协作开发和研究，方便技术演示、转换和培训[42]。

我国在定性推理与仿真技术领域的研究工作起步较晚，本篇文章目的就在于向国内学术界介绍国际上定性仿真理论研究与应用的现状，希望能够与国内同仁一起推动定性仿真技术在我国的发展。

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