有限元分析大作业 工字梁弯曲
有限单元法大作业1
机研101 雷洋s2*******
问题实例提出
有一个T型梁，其结构如下图1所示。现将其一端固定，在另一端上端面中心施加3000N的集中力P，求此时T型梁内部的应力、应变场分布。该T型梁材料的弹性模量为120GPa，泊松比0.26，梁的跨度为1000mm。
图1 T型梁结构示意图
分析：该问题属于线性静力学中梁的弯曲问题。由于该T型梁为非标准T型梁，同时要求求解梁内部的应力、应变场，因此在分析过程中需要建立体模型进行求解。
ANSYS求解过程
1 建模
采取梁单元BEAM，按照题意定义材料参数属性弹性模量为120GPa，泊松比0.26先建立T型梁的侧面，以原始坐标系点Active CS分别作T型上下两个矩形，再进行Add连接后形成侧面。将每条边与面做标号。再在A1面外建一条1m长的垂直于其面的直线，做拉伸Along Lines，即可得到一个1m长的T型梁。
模型建立结果如下图2。
图2 梁侧面ANSYS模型
2 划分网格
该T型梁材料的弹性模量为120GPa，泊松比0.26，梁的跨度为1000mm。两个侧截面各向每10mm划分一份，故按上图所示，L1，L3，L4分为2份，L7，L8分成4份，L2，L5，L6分成10份。拉伸方向长1m，故均分成100份。网路划分结果如下图3。
图3 模型网格划分图
3 模型施加载荷和约束
有题目要求所知，该T型梁的一端固定，即将该端面各向约束，constant value 为0。而在另一端的上边缘中心处施加点力，Force/Moment| on node ，FY方向施加constant value为3000。
4 求解
结果各图如下显示：
图4 求解后的变形图与原图的对比
图5 Y方向的位移场
图6 X方向的应力场分布
图7 Y方向的应力场分布
图8 Z方向的应力场分布
图9 等效应力场分布
图10 等效应变场分布
5 输出各节点反作用力结果
***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING *****
LOAD STEP = 1 SUBSTEP = 1
TIME = 1.0000 LOAD CASE = 0
THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM
NODE FX FY FZ
38 -19.978 -37.329 -77.783
40 40.099 -40.190 160.50
42 100.85 -35.739 404.09
44 162.81 -23.402 658.05
46 226.10 -0.59547 928.10
48 292.54 35.851 1219.0
50 346.84 89.037 1397.9
52 380.64 111.95 1187.1
54 -190.27 151.49 688.72
56 68.520 283.98 1013.1
58 -0.10790E-01 261.30 873.39
60 -70.847 289.62 1044.5
62 81.873 -56.528 -711.98
64 -385.83 115.77 1227.3
66 -346.65 89.369 1400.7
68 -292.63 35.802 1219.7
70 -226.17 -0.56350 931.61
72 -163.70 -24.153 674.16
74 -101.81 -37.421 420.80
76 -40.597 -42.828 169.42
78 20.439 -40.048 -83.194
80 80.894 -31.711 -332.20
82 113.27 -79.296 -388.94
84 88.224 -148.52 -570.62
86 65.490 -125.70 -507.27
88 48.172 -112.98 -488.42
91 261.26 -30.494 -849.85
156 63.260 51.638 -1246.1
157 -1.8213 72.739 -1281.8
158 -0.40890 -11.802 -915.54
159 -1.0389 -56.762 -558.29
160 -0.35258 -66.572 -135.48
161 0.50805 -71.942 289.53
162 0.94487 -62.169 719.61
163 0.86267 -36.338 1167.0
164 0.92190E-01 88.524 2199.0
165 -208.48 -38.150 -1277.1
166 -158.12 -20.332 -1192.2
167 -112.34 7.5619 -1205.0
168 208.75 -38.116 -1281.3
169 159.42 -20.150 -1206.4
170 114.12 8.0986 -1221.3
171 -106.31 214.81 1758.8
172 108.01 212.38 1730.8
173 4.0911 122.72 967.59
174 -64.998 52.080 -1247.6
175 0.16970 11.155 1643.8
176 2.2066 258.11 2962.6 …………………………………………………………TOTAL VALUES
VALUE 0.34046E-07 3000.0 0.17490E-06
6 结果检验和结论
以上各节点号并不是按照对称状态或者顺序生成的，所以较杂乱，但依然可以看出反力的一定上下对应性，且上表省去了中间反力为0的节点，并符合题目要求得到节点Y向反力合力为3000N。
从应力图与应变图上来看，图6所示的X方向应力场显示，X方向应力主要集中于施力点，峰值达到了1.6E+08pa，约束面也有较大应力场，其余部位应力级别较低。图7所示的Y方向应力场显示状态与X方向类似，但应力集中处施力点峰值为负。而图8的Z向应力场分布相对具有连续性，没有明显的应力集中。应力最大处在右侧约束面下端边沿拉伸方向的表面，应力极大值达到-0.371E+08。
运用von mises应力查看等效应力分布图9，除了施力点的应力集中外，应力沿外端向约束固定端增加过度，但并不是均匀过度，T型钢上边缘在向约束段后半部前进时应力增大。T型钢下边部应力逐渐向图中右下角一层层增大。施力点的应力峰值达到0.993E+08。
最后应用von mises应变查看等效应变分布图10，仅从场效应图表现形式来看，该图与等效应力分布图相仿。应变峰值0.001156。
由此可见，运用ANSYS有限元分析软件可以解决人力解决起来异常困难与繁杂的实际例子，而且可以给出一个贴合实际，误差可以被接受的结果，在日后解决现场问题，实例分析有重要作用。
华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
姓名：学号：班级：
有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y
传动轴有限元分析
汽车结构有限元分析 研究报告 姓名： 班级： 学号： 盐城工学院汽车工程学院
传动轴有限元分析研究报告 盐城工学院汽车工程学院车辆工程专业江苏，盐城226000 摘要： ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交换，如,Alogor, I－DEAS,CAD等。ANSYS 有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。传动轴是最常件的零件，该零件结构较为简单，操作方便，加工精度高，价格低廉，因此得到了广泛的使用。目前很多传动轴都做了适当的改进，使其适用性得到了更大的提高。 本设计是基于 ANSYS软件来汽车曲柄连杆机构行分析。与传统的计算相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快捷和精确的得到结果。设置正确的模型、划分合适的网格，并合理设置求解过程，能够准确的获得分析模型各个部位的应力、变形等结果。对零件的设计和优化有很大的参考作用。 关键词：三维建模，曲柄连杆机构，有限元，ANSYS，动静态分析 引言 随着发动机强化指标的不断提高，曲柄连杆机构的工作条件更加复杂。在多种周期性变化载荷的作用下，如何在设计过程中保证曲柄连杆机构中的主要部件曲轴具有足够的疲劳强度和刚度及良好的动静态力学特性成为机构设计中的关键性问题[3]。由于在实际工况中曲轴承受活塞、连杆传递的爆发压力的交变载荷作用，受力情况极其复杂。采用传统的单纯有限元分析方法，很难完成对曲轴运行过程中动态变化边界条件的描述[4-5]。为了真实全面地了解曲轴在实际运行工况下的力学特性，本课题通过运用CAD软件建立曲柄连杆机构各组成零件的几何模型，确定机构的质量特性参数，通过有限元分析软件Hyperworks和MSC.Nastran的联合仿真，对曲轴和连杆进行自由模态分析，输出振型和频率，将生成的模态中性文件导入ADAMS/View中建立曲柄连杆机构的多柔体动力学模型，应用durability 模块仿真分析曲轴和连杆在爆发压力和惯性力作用下的疲劳应力，由此可以清楚地了解曲轴和连杆在工作过程中各部分的应力，应变，迅速找到危险部位，为机构的优化设计奠定基础。
有限元分析大作业报告
有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。 二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为： }{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ 2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图 三节点常应变单元的应力分布图
有限元答案
1.1有限单元法中“离散”的含义是什么？有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的？位移有限元法的标准化程式是怎样的？ （1）离散的含义即将结构离散化，即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元，并在其上设定有限个节点；用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体，而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。 （2）给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律，即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。因节点位移个数是有限的，故无限自由度问题被转变成了有限自由度问题。 （3）有限元法的标准化程式：结构或区域离散，单元分析，整体分析，数值求解。 1.3单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质？各自的物理意义是什么?两者有何区别? 单元刚度矩阵的性质：对称性、奇异性（单元刚度矩阵的行列式为零）。 整体刚度矩阵的性质：对称性、奇异性、稀疏性。 单元Kij物理意义Kij即单元节点位移向量中第j个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时，在第j个自由度方向引起的节点力。 整体刚度矩阵K中每一列元素的物理意义是：要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移，而其他节点位移都保持为零的变形状态，在所有个节点上需要施加的节点荷载。 2.2什么叫应变能？什么叫外力势能？试叙述势能变分原理和最小势能原理，并回答下述问题：势能变分原理代表什么控制方程和边界条件？其中附加了哪些条件？ (1)在外力作用下，物体内部将产生应力ζ和应变ε，外力所做的功将以变形能的形式储存起来，这种能量称为应变能。 (2)外力势能就是外力功的负值。 (3)势能变分原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零 δΠp=δUε+δV=0 此即变分方程。对于线性弹性体，势能取最小值，即 δ2ΠP=δ2Uε+δ2V≧0 此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。 势能变分原理代表平衡方程、本构方程和应力边界条件，其中附加了几何方程和位移边界条件。 2.3什么是强形式？什么是弱形式？两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？ 等效积分形式通过分部积分，称式 ∫ΩC T(v)D(u)dΩ+∫ΓE T(v)F(u)dΓ为微分方程的弱形式，相对而言，定解问题的微分方程称为强形式。 区别：弱形式得不到解析解。 建立弱形式的关键步骤：对场函数要求较低阶的连续性。 2.4为了使计算结果能够收敛于精确解，位移函数需要满足哪些条件？为什么？ 只要位移函数满足两个基本要求，即完备性和协调性，计算结果便收敛于精确解。 2.6为什么采用变分法求解通常只能得到近似解？变分法的应用常遇到什么困难？Ritz法收敛的条件是什么？ （1）在Ritz 法中，N决定了试探函数的基本形态，待定参数使得场函数具有一定的任意性。如果真实场函数包含在试探函数之内，则变分法得到的解答是精确的；如果试探函数取自完全的函数序列，则当项数不断增加时，近似解将趋近于精确解。然而，通常情况下试探函数不会将真实场函数完全包含在内，实际计算时也不可能取无穷多项。因此，试探函数只能是真实场函数的近似。可见，变分法就是在某个假定的范围内找出最佳解答，近似性就源于此。 （2）采用变分法近似求解，要求在整个求解区域内预先给出满足边界条件的场函数。通常情况下这是不可能的，因而变分法的应用受到了限制。 （3）Ritz 法的收敛条件是要求试探函数具有完备性和连续性，也就是说，如果试探函数满足完备性和连续性的要求，当试探函数的项数趋近于无穷时，则Ritz 法的近似解将趋近于数学微分方程的精确解。 3.1构造单元形函数有哪些基本原则？形函数是定义于单元内坐标的连续函数。单元位移函数通常采用多项式，其中的待定常数应该与单元节点自由度数相等。为满足完备性要求，位移函数中必须包括常函数和一次式，即完全一次多项式。多项式的选取应由低阶到高阶，尽量选择完全多项式以提高单元的精度。若由于项数限制而不能选取完全多项式时，也应使完全多项式具有坐标的对称性，并且一个坐标方向的次数不应超过完全多项式的次数。有时为了使位移函数保持一定阶次的完全多项式，可在单元内部配置节点。然而，这种节点的存在将增加有限元格式和计算上的复杂性，除非不得已才加以采用。形函数应保证用它定义的位移函数满足收敛要求，即满足完备性要求和协调性条件。 3.1构造单元形函数有哪些基本原则？试采用构造单元的几何方法，构造T10 单元的形函数，并对其收敛性进行讨论。 通常单元位移函数采用多项式，其中的待定常数由节点位移参数确定，因此其个数应与单元节点自由度数相等。根据实体结构的几何方程，单元的应变是位移的一次导数。为了反映单元刚体位移和常应变即满足完备性要求，位移函数中必须包含常数项和一次项，即完全一次多项式。 3.3何谓面积坐标？其特点是什么？为什么称其为自然坐标或局部坐标？ （1）三角形单元中，任一点P(x,y)与其3个角点相连形成3个子三角形,其位置可以用下述称为面积坐标的三个比值来确定： L1=A1/A L2=A2/A L3=A3/A 其中A1,A2,A3分别为P23,P31,P12的面积。 （2）面积坐标的特点： a T3单元的形函数Ni就是面积坐标Li b面积坐标与三角形在整体坐标系中的位置无关。 c三个节点的面积坐标分别为节点1（1, 0, 0）、节点2（0, 1, 0）、节点3（0, 0, 1），形心的面积坐标为（1/3, 1/3, 1/3）。 d单元边界方程为Li=0(i=1,2,3) e在平行于23边的一条直线上，所有点都有相同的面积坐标L1（L1对应的三角形具有相同的高和底边），而且L1就等于此直线至23边的距离与节点1至23边的距离之比值。
十字轴万向节建模及有限元分析
十字轴三维建模 1.建立直径57高87的圆柱 1）单击圆柱命令，指定矢量（+Z），和起始点（0，-43.5,0） 2）输出直径57，高度87 2. 在已有圆柱体的上下端面，建立直径51,高9圆柱体 3.在上述阶梯轴的上下端面，建立直径45高30的圆柱体，得到如下模型 4.插入-关联复制-实例特征-圆形阵列，选择所有已经建成的特征，确定，按图示设定阵列参数,确定，选择‘点和轴’，选择X轴，确定，得到如下模型
5.倒斜角，4x4 6.倒圆角R25 选择交叉的4条边，输出如图参数
7.单击“孔命令，选择任意两个不平行端面圆的圆心，按图示设定参数后，确定 8.对每个孔倒斜角，1x1，得到最后的十字轴模型
万向节叉三维建模 1.建立地面圆柱体直径165高20 指定点为坐标原点，指定矢量为+Z 2.拉伸耳环主体 1）选择‘拉伸’，单击截面中的‘绘制曲线’，选择现有平面的YZ平面，进入草绘环境。按照二维图纸绘制拉伸截面，绘制完成后，单击“完成草图”退出草图界面 2）按如下设置参数后，单击‘确定’，完成耳环主体的拉伸，如图
3.切除部分实体 1）选择‘拉伸’，单击截面中的‘绘制曲线’，选择现有平面的XZ平面，进入草绘环境。按照二维图纸绘制拉伸截面，绘制完成后，单击“完成草图”退出草图界面 2）按如下设置参数（注：布尔运算，选择‘求差’），单击‘确定’，完成耳环主体的拉伸，如图
4. 切除部分实体 1）选择‘拉伸’，单击截面中的‘绘制曲线’，选择现有平面的XZ平面，进入草绘环境。按照二维图纸绘制拉伸截面，绘制完成后，单击“完成草图”退出草图界面 2）按如下设置参数（注：布尔运算，选择‘求差’），单击‘确定’，完成耳环主体的拉伸，如图
有限单元法部分课后题答案
1.1 有限单元法中“离散”的含义是什么？有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的？位移有限元法的标准化程式是怎样的？ （1）离散的含义即将结构离散化，即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元，并在其上设定有限个节点；用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体，而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。 （2）给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律，即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。因节点位移个数是有限的，故无限自由度问题被转变成了有限自由度问题。 （3）有限元法的标准化程式：结构或区域离散，单元分析，整体分析，数值求解。 1.3 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质？各自的物理意义是什么?两者有何区别?单元刚度矩阵的性质：对称性、奇异性（单元刚度矩阵的行列式为零）。整体刚度矩阵的性质：对称性、奇异性、稀疏性。单元 Kij 物理意义 Kij 即单元节点位移向量中第 j 个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时，在第 j 个自由度方向引起的节点力。整体刚度矩阵 K 中每一列元素的物理意义是：要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移，而其他节点位移都保持为零的变形状态，在所有个节点上需要施加的节点荷载。 2.2 什么叫应变能？什么叫外力势能？试叙述势能变分原理和最小势能原理，并回答下述问题：势能变分原理代表什么控制方程和边界条件？其中附加了哪些条件？ (1)在外力作用下，物体内部将产生应力σ和应变ε，外力所做的功将以变形能的形式储存起来，这种能量称为应变能。 (2)外力势能就是外力功的负值。 (3)势能变分原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零 δ∏p=δ Uε+δV=0 此即变分方程。对于线性弹性体，势能取最小值，即 δ2∏P=δ2Uε+δ2V≥0 此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。 势能变分原理代表平衡方程、本构方程和应力边界条件，其中附加了几何方程和位移边界条件。 2.3 什么是强形式？什么是弱形式？两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？ 等效积分形式通过分部积分，称式 ∫ΩCT(v)D(u)dΩ+∫ΓET(v)F(u)dΓ 为微分方程的弱形式，相对而言，定解问题的微分方程称为强形式。 区别：弱形式得不到解析解。建立弱形式的关键步骤：对场函数要求较低阶的连续性。2.4 为了使计算结果能够收敛于精确解，位移函数需要满足哪些条件？为什么？ 只要位移函数满足两个基本要求，即完备性和协调性，计算结果便收敛于精确解。 2.6 为什么采用变分法求解通常只能得到近似解？变分法的应用常遇到什么困难？Ritz 法收敛的条件是什么？ （1）在 Ritz 法中，N 决定了试探函数的基本形态，待定参数使得场函数具有一定的任意性。如果真实场函数包含在试探函数之内，则变分法得到的解答是精确的；如果试探函数取自完全的函数序列，则当项数不断增加时，近似解将趋近于精确解。然而，通常情况下试探函数不会将真实场函数完全包含在内，实际计算时也不可能取无穷多项。因此，试探函数只能是真实场函数的近似。可见，变分法就是在某个假定的范围内找出最佳解答，近似性就源于此。 （2）采用变分法近似求解，要求在整个求解区域内预先给出满足边界条件的场函数。通常情况下这是不可能的，因而变分法的应用受到了限制。 （3）Ritz 法的收敛条件是要求试探函数具有完备性和连续性，也就是说，如果试探函数满足完备性和连续性的要求，当试探函数的项数趋近于无穷时，则 Ritz 法的近似解将趋近于数学微分方程的精确解。 3.1 构造单元形函数有哪些基本原则？ 形函数是定义于单元内坐标的连续函数。单元位移函数通常采用多项式，其中的待定常数应该与单元节点自由度数相等。为满足完备性要求，位移函数中必须包括常函数和一次式，即完全一次多项式。多项式的选取应由低阶到高阶，尽量选择完全多项式以提高单元的精度。若由于项数限制而不能选取完全多项式时，也应使完全多项式具有坐标的对称性，并且一
有限元分析大作业试题
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
有限元分析报告大作业
有限元分析》大作业基本要求： 1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交； 2.以小组为单位撰写计算分析报告； 3.按下列模板格式完成分析报告； 4.计算结果要求提交电子版，一个算例对应一个文件夹，报告要求提交电子版和纸质版。 有限元分析》大作业 小组成 员： 储成峰李凡张晓东朱臻极高彬月 Job name ：banshou 完成日 期： 2016-11-22 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况 和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）如图所示，为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图，横截面为一外 接圆半径为0.01m的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布 图1 扳手的几何结构 数学模型
要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；
图 2 数学模型 如图二所示，扳手结构简单，直接按其结构进行有限元分析。 三、有限元建模 3.1 单元选择 要求：给出单元类型， 并结合图对单元类型进行必要阐述， 包括节点、自由度、 实常数等。） 图 3 单元类型 如进行了简化等处理，此处还应给出文字说
扳手截面为六边形，采用4 节点182单元，182 单元可用来对固体结构进行
二维建模。182单元可以当作一个平面单元，或者一个轴对称单元。它由4 个结点组成，每个结点有2 个自由度，分别在x,y 方向。 扳手为规则三维实体，选择8 节点185单元，它由8 个节点组成，每个节点有3 个自由度，分别在x，y，z 方向。 3.2 实常数 （要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。） 因为该单元类型无实常数，所以无需定义实常数 3.3材料模型 （要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。） 对于三维结构静力学，应力主要满足广义虎克定律，因此对应ANSYS中的线性，弹性，各项同性，弹性模量EX：2e11 Pa, 泊松比PRXY=0.3 3.4几何建模由于扳手结构比较简单，所以可以直接在ANSYS软件上直接建模，在ANSYS建 立正六 边形，再创立直线，面沿线挤出体，得到扳手几何模型 图4 几何建模
基于Simulation传动轴的分析与研究
基于Simulation传动轴的分析与研究 摘要：轴是组成机器的主要零件之一，一切作回转动运的传动零件都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递，传动轴在初步设计后，必须要经过复杂的的数学验证，这样的计算在对于轴的材料选择有好几种时显得更是繁琐。如今利用Solidworks中的Simulation 有限元分析软件对其首先进行静力学分析，在传动轴满足应力分析后再对其进行疲劳寿命分析。经过分析，在实际应力加载下，传动轴完全满足应力强度，其寿命也是完全满足设计要求。 关键词：传动轴；Simulation；疲劳分析 1.传动轴的静力学分析 1.1 传动轴有限元模型的建立 传动轴材料选取合金钢，其弹性模量210GPa，泊松比0.28，屈服强度620MPa。 在Solidworks软件中建立传动轴三维模型，并利用solidworks中simulation模块分析，进行网格划分，得到有限元模型图，单元格尺寸为25.4941mm，划分得到网格单元数为20625个，自由节点数为31008个。图1为传动轴的有限元模型。 图1 传动轴的有限元模型 1.2载荷及约束的加载 此副轴在正常工作是由键传动驱动力，故在轴的左端键槽两侧施加固定几何体约束，在轴承安装位置施加轴承支撑，并在键槽位置施加向下的压力F=67.56KN用以产生竖直方向上的弯矩；在键槽侧面施加F=185.62KN的力用以产生扭矩和水平方向的弯矩。图2 为载荷及约束的加载情况。 图2 载荷及约束的加载 1.3分析结果
上述操作完成后，对该传动轴分析计算得到如图3所示的结果。 应力结果总位移结果 图3 传动轴的静态分析结果 由图3可知，除了键槽部分产生应力集中以外，其值为249MPa，其余地方的应力均较小。传动轴最大变形为0.3mm，完全满足传动要求。 2.传动轴的疲劳分析 选择随机交互应力，采用对等应力计算交替应力，设置疲劳强度缩减因子为0.9，S-N曲线采用基于ASME奥氏体钢曲线。载荷周期设置为106，载荷类型选择LR=0，运行计算结果如图4所示。 损坏疲劳图解生命疲劳图解 图4 传动轴疲劳分析结构图 有图5可以看出，理论上合金钢钢材质的传动轴的寿命是无限的。 3.总结 本文针对某一个传动装置中的传动副轴，利用了solidworks中simulation模块对其进行了静态分析和疲劳分析，得到应力和位移结果以及损坏和生命疲劳图解，由结果可知传动轴完全满足使用要求。
ansys有限元分析大作业
ansys有限元分析大作业
有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23
单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改
2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。
二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算
效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。 单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、 大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95
有限元复习题答案
1、何为有限元法？其基本思想是什么？ 有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法，该方法以计算机为手段，采用分片近似，进而逼近整体的研究思想求解物理问题。 基本思想是化整为零集零为整。 2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？ 有两点：用离散单元的组合体来逼近原始结构，体现了几何上的近似；而用近似函数逼近未知变量在单元内的真实解，体现了数学上的近似。 3、单元、节点的概念？ 节点：表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念 单元：网格划分中的每一个小部分称为单元，网格间相互联结点称为节点 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？ 结构离散化、单元分析、整体分析 5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？ 位移法、力法、混合法本课程讲授位移法 6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？ 弹性力学变量:外力、应力、应变和位移。 描述弹性体应变分量与位移分量之间的方程称为几何方程；物理方程描述应力分量与应变分量之间的关系；弹性体上外力在虚位移发生过程中所做的虚功与储存在弹性体内的需应变能相等。 弹性矩阵由材料的弹性模量和泊松比确定，与坐标位置无关。 7、何为平面应力问题和平面应变问题？ 平面应力问题：在结构上满足a几何条件：研究对象是等厚度薄板。b载荷条件：作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面无外力作用。 平面应变问题：满足a几何条件：长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变。b载荷条件：作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力两条件的弹性力学问题。 1、何为结构的离散化？离散化的目的？何为有限元模型？ ①离散化:把连续的结构看成由有限个单元组成的集合体。②目的：建立有限元计算模型③通常把由节点,单元及相应的节点载荷和节点约束构成的模型称为有限元模型2、结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么？确定单元数量的原则？通常如何设置节点？
汽车传动轴有限元分析
汽车传动轴有限元分析 【摘要】汽车传动轴是汽车重要组成部分之一，在保证传动轴的强度和刚度的同时要尽可能节约材料。用有限元分析软件ANSYS对汽车传动轴整轴进行了有限元静力分析和模态分析。ANSYS可以比较完美的分析传动轴的结构和振动模态，根据分析结果可以设计出比较完美的传动轴。 【关键词】传动轴；静力分析；模态分析；ANSYS 0.引言 在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元分析法，有限元分析( FEA，Finite Element Analysis)是在力学模型上近似的数值分析方法，它的基本思想可概括为一句话：“先分后合”或“化整为零又积零为整”。具体地说，就是将连续体或结构划分为许多单元，通过一些节点把有限个单元连成集合体代替原来的连续体或结构，即把连续体转化为离散模型来进行力学分析。根据分块近似的思想，选择简单的函数近似地表示单元内位移变化规律，利用力学推导建立单元的平衡方程组，再把所有单元的方程组集合成表示整个结构的力学特性的代数方程组，最后引入边界条件求解代数方程组获得数值解。该软件在机械制造业、航天航空、汽车交通、桥梁等领域的产品设计、科学研究方面得到了广泛应用。现在国内外用得最广泛的就是运用有限元对汽车传动轴做静力分析和振动模态分析，根据分析结果来确定传动轴的强度和振动是否符合性能要求。 1.整轴设计 （1）根据设计的传动轴的尺寸，在ANSYS软件中建立整传动轴的三维实体模型。 （2）定义单元的类型。传动轴属于三维实体块模型，所有的分析都采用SOLID45号单元(SOUD45号单元不需要定义实常数)。 （3）确定整轴零件材料，一般为45#钢和40Cr。 （4）网格划分生成物理模型。采用网格划分工具对其进行网格划分。划分的时候要注意，不同材料的结构划分网格的时候要选择与之对应的单元类型和材料特性。网格划分完成后要将重合的节点合并为一个节点。划分网格后的整传动轴的模型，其中总节点个数13290个。 2.加载和求解 变速箱输入双向扭矩最大4500N*m，最小1400N*m。校核强度和刚度是单向，所以取变速箱的最大输出扭矩为4500/2=2250N*m。将扭矩转换为切向力施加到轴的圆周面上的每个节点上的力F=M/( R*n)，式中M是扭矩；R是轴的圆周处的半径大小；n是圆周面上的节点个数。此次施加载荷的方法是在传动输入端施加扭矩载荷，传动轴传出的一端施加全部约束。在最左边的轴圆周面上的每个节点上施加自由度约束，将每个节点的所有自由度约束住。最右边轴圆周面上施加扭矩载荷，圆周轴径R=0.0445m，节点数n=174。每个节点上的切向力F=2250/(0.0445*174)N=290.585N载荷施加完成了，就可以开始求解。选择所有的元素，选择分析类型为结构静力分析，开始求解。 3.后处理 求解完成后就进入了结果后处理，要经过读结果显示结果列表，查看结构是否正确。然后查看在力载荷和约束载荷下的变形图、位移云图和应力云图。仔细观察各个图形，对每个图形进行分析并绘制图形。然后运动所学力学知识来分析
重庆大学研究生有限元大作业教学内容
重庆大学研究生有限 元大作业
课程研究报告 科目：有限元分析技术教师：阎春平姓名：色学号： 2 专业：机械工程类别：学术 上课时间： 2015 年 11 月至 2016 年 1 月 考生成绩： 阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
有限元分析技术作业 姓名: 色序号: 是学号: 2 一、题目描述及要求 钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。主梁和次梁之间是固接。试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。 二、题目分析 根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。 三、具体操作及分析求解 1、准备工作 执行Utility Menu：File → Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。选择GUI filter，执行 Main Menu: Preferences → Structural → OK，如图1.2所示
图1.1清除当前数据库并开始新的分析 图1.2 设置GUI filter 2、选择单元类型。 执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。之后点击OK(回到Element Types window) →Close
有限元分析作业报告 英文版
有限元分析及应用上机实验报告 学院：机电工程学院 专业：机械工程 班级：硕士1606班 姓名：钱树生 学号：163712160 指导教师：李毅波 日期：2016.12.02
1.Question Fig.1.Schematic diagram of herringbone roof truss. Question:The geometric dimensions of the chevron roof is shown in Fig.1,you should analyze it by statics，as a result you should give the displacement and axial force and axial force diagram of the deformation diagram. Conditions:The ends of the roof truss were fixed,the sectional area of the truss is 0.01m2,elastic modulus is2.0×1011 N/m2,poisson's ratio is 0.3. 2.The software used ANSYS Finite element software(APDL 15.0) 3.Solving process Point1 was choosed as the Coordinate point, horizontal to the right was the X axis，the upright direction is choosed as the Yaxis to create a coordinate system. The nodes was numberedas shown in Figure 1，node 1 and node 5 was fixed，and the force on node 6,7,8was is 1k N，the direction is opposite to the Y-axis 3.1 The preparatory work before analysis （1）Specify the new file name. Select Utility>Menu> File>Change Jobname, then pop-up the dialog box Change Jobname,inputthe the working file name ‘2D-sp’ in the Enter New Jobname, click OK to finish the difinition, as shown in Fig.2. Fig.2.The difinition of working file name. （2）Specify a new title.Select Utility>Menu>File>Change Title，then pop-up the dialog box Change Title,inputthe the file name ‘2D-sp pro’ in the Enter New Title,click OK to finish the difinition, as shown in Fig.3.
有限元分析及其应用思考题附答案2012
有限元分析及其应用-2010 思考题： 1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的含义是什 么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？ 答：基本思想：几何离散和分片插值。 基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。 离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。 2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？ 区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低； 里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解； 有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。 3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试 1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件； 2）构造其泛函形式； 3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩 阵）。 5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？ 答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用 节点载荷：作用于节点上的外载 6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自 由度和节点解释）？ 答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正 整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。 Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。 7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？ 答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。 形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0； 单元内任一点的形函数之和恒等于1； 形函数的值在0~1间变化。 8、描述弹性体的基本变量是什么？基本方程有哪些组成？ 答：基本变量：外力、应力、应变、位移 基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程、几何条件 9、何谓应力、应变、位移的概念？应力与强度是什么关系？ 答：应力：lim△Q/△A=S △A→0 应变：物体形状的改变 位移：弹性体内质点位置的变化 10、问题的微分方程提法、等效积分提法和泛函变分提法之间有何关系？何谓“强形 式”？何谓“弱形式”，两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？
王英杰基于ANSYS的汽车传动轴有限元分析与优化设计
摘要 ANSYS 有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。传动轴是最常件的零件，该零件结构较为简单，操作方便，加工精度高，价格低廉，因此得到了广泛的使用。目前很多传动轴都做了适当的改进，使其适用性得到了更大的提高。. 本设计是基于ANSYS 软件来汽车传动轴行分析。与传统的计算相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快捷和精确的得到结果。设置正确的模型、划分合适的网格，并合理设置求解过程，能够准确的获得分析模型各个部位的应力、变形等结果。对零件的设计和优化有很大的参考作用。 正是因为上述优点，我在本设计中运用UG 来建立三维模型。再将此模型导入ANSYS 软件来对其进行分析。 关键词：传动轴，三维建模，ANSYS，动静态分析
A b st r ac t ANSYS (f i n i t e e l e m e n t) package i s a m u l t i-p ur po s e f i n i t e e l e m e n t method for computer des i gn program that can be used to s o l ve the structure, fluid, e l ec tr i c i ty, e l ec tr o m ag n et i c f i e l ds and co lli s i on problems. So it can be applied to the following i ndus tr i es: aerospace, au tom o t i v e,bi o m ed i ca l,b r i dge s,c on s tr uc t i on,e l ec tr o ni cs,h ea vy machinery, mi cro-el e ct r o m echa ni ca l systems, sports equipment and so on. Tr an s mi ss i on s h a f t i s the most common a r egu l a r part, the part structure i s s i m p l e, convenient o pera t i on, high pr ec i s i on, low pr i c es, it has been w i d e l y used. At pr ese n t, many have made the appro pr i at e Tr an s mi ss i on s h a f t i mpr o v e m e n t s,it has been gr ea t l y enhanced app li c a bi li ty. The des i gn i s based on ANSYS s o f t ware to Tr an s m i ss i on s ha f t by the line of s p i nd l e. Compared with the tr adi t i on a l c a l cu l at i on,computer-based f i n i t e e l e m e n t an a l y s i s method can be f a s t er and more accurate r es u l t s.Set the correct m o de l,dividing the right grid, and set a reasonable s o l ut i on process, an a ly t i ca l m o de l can ac curat e l y access t h e various parts of the stress and de f o r m at i on r es u l t s. On the part of the des i gn a nd op t i mi za t i on has great r ef ere n c e. It i s because of these advantages, the use of this des i gn in my UG to crea t e t h r ee-di m e ns i on a l model Tr a ns m i ss i on s h a f t. Then this model was i n tr o duce d by t h e ANSYS s o f t wa r e to i t s line of a n a ly s i s. Key Words: Tr an smiss i on s h af t，t h r ee-d i me n si on al mo d e li ng，ANSYS，d y n am i c and s t a t i c a n al y s i s目录 摘要.............................................................................................................................. - 1 -Abs tr ac t ............................................................................................................................. -2 -目录.............................................................................................................................. - 2 -第1 章绪论..................................................................................................................... - 4 - 1.1 选题的目的和意义............................................................................................. - 4 - - 2 -