激光干涉位移测量技术
激光干涉位移测量技术
张欣（2015110034）
摘要：为了实现纳米级以上分辨力位移的测量研究，利用激光干涉位移测量技术可以达到纳米级分辨力，其具有可溯源、分辨力高、测量速度快等特点，是目前位移测量领域的主流技术。本文对目前主要的激光干涉位移测量技术进行了分类介绍，并对各种干涉仪的特点进行了分析，最后介绍了激光干涉位移测量技术的国内外发展现状和趋势。
关键词：纳米级；激光干涉；位移测量；
1 引言
干涉测量技术( interferometry ) 是基于电磁波干涉理论，通过检测相干电磁波的图样，频率、振幅、相位等属性，将其应用于各种相关的测量技术的统称。用于实现干涉测量技术的仪器被称为干涉仪。在当今多个科研领域，干涉测量技术都发挥着重要的作用，包括天文学，光纤光学，以及各种工程测量学。其中由于上个世纪60年代激光的研制成功，使得激光干涉测量技术在各种精密工程领域得到了广泛的应用。它的基本功能是将机械位移信息变成干涉条纹的电信号，再对干涉条纹进行调理和细分，进而获得所需要的测量信息。整个激光干涉测量系统中主要的组成部分有光电转换、信号调理、信号细分处理。
1.1激光干涉仪分类
激光干涉仪是以干涉测量为原理，利用激光作为长度基准，对数控设备(加工中心、三坐标测量机等)的位置精度（定位精度、重复定位精度等）、几何精度（抚养扭摆角度、直线度、垂直度）进行精密测量的精密测量技术。由于激光具有波长稳定、波长短、具有干涉性，使得激光在现代光电测量系统中占据了重要的地位，尤其是在激光干涉测量系统中。下面介绍激光干涉仪测量原理以及激光干涉仪。
光的相长干涉和相消干涉：
图1.光的相长以及相消干涉
如果两束光相位相同，光波会叠加增强，表现为亮条纹，如果两束光相位相反，光波会相互抵消，表现为暗条纹。图1.1就是光的相长以及相消干涉，而激光干涉仪主要依据的原理就是激光的干涉产生明亮
条纹并将其转换成相关的电信号，从而获取所需要的位移信息。
整个光电系统中激光干涉仪是最重要的组成部分，虽然目前市场存在各式的激光干涉仪，但从其工作的基本原理上来说，主要可以分为单频激光干涉仪以及外差激光干涉仪两种基本类型。
1.1.1单频激光干涉仪
图1.2是最基本的单频激光干涉仪和信号处理示意图。首先激光器发出激光，光束经过准直镜，通过分光镜然后分为两路，一束在参考镜和分光镜之间反射，另一束在测量镜和分光镜之间反射，最后两束激光在分光镜上汇合进而产生干涉。两束激光的干涉光强就会随着测量镜的移动而产生干涉明暗条纹变化，通过光电探测器以及相应的光电转换电路将光强信息变成电信号，经过一系列的调理电路之后输入到数字处理器或者计算机上，计算出干涉条纹数量，之后根据公式计算出位移。
图2单频激光干涉仪原理
单频激光干涉仪测量技术虽然可以达到很高的精度，但是单频激光测量的光强信号和经过光电转换后获得的电信号都是直流信号，存在直流漂移，同时单频激光干涉仪测量技术对外界环境要求特别高，干涉仪的两臂的光强不允许有较大的变化，一旦外界环境扰动造成光强的变化，仪器可能就会停止工作。因此整个单频激光干涉仪测量系统中对于信号的调理就显得尤为重要，这对整个光电测量系统的测量准确度有着重要的影响。
1.1.2 双频激光干涉仪
为了减小单频激光干涉仪的缺点，双频激光干涉仪通过高频调制测量信号的相位，把信号频带带出低频区，滤除环境噪声以及相应的电噪声。图1.3是典型双频激光干涉测量系统的原理图。
图3双频激光干涉仪
从激光器中发出两束同轴的并且在偏振方向上相互垂直的线偏振光，其频率为，经过BS分光镜分成两束光，其中一束经过BS反射后直接被光电探测器所接收，作为参考光束。此时，由马吕斯定律可知，在检测器的主截面上，这两束相互垂直的线偏振光会发生拍频现象，拍频信号被作为参考信号；另一束光经BS投射进入PBS偏振分光器，PBS会把这两束偏振方向相互垂直的线偏振光分开，经反射射向固定角隅棱镜，经投射射向测量角隅棱镜。如果测量角隅棱镜以速度V进行移动，此时会造成多普勒效应，这时，反射回来的光束的频率变为（测量角隅棱镜的移动的方向决定了正负号的选取）。这束光在此进入PBS，与重新会合后被光电探测器接收，作为测量光束，同样的，在检测器的主截面上，两束光同样会发生拍频现象，此时拍频信号作为测量信号。由此我们可以得到解调的测量信号。
双频激光干涉仪是利用多普勒效应产生频差来测量位移信息，这种位移信息加载在和的频差上，因此对由光强变化引起的直流电平变化不敏感，所以抗干扰能力强。
2 两种激光干涉仪特点分析
单频的激光干涉仪具有装置结构简单、成本低，精度高、灵敏度好的特点。但是它的一个根本弱点就是受环境影响严重，在测试环境恶劣，测量距离较长时，这一缺点十分突出，其原因在于它是一种基于直流调幅信号处理的干涉仪，受环境影响严重，从而产生计数误差。激光干涉仪产生的光信号要经过光电转换和电压放大，因此会产生直流漂移误差同时也影响着测量精度。另一方面，由于激光功率和输出光束光强难以控制会引起输出电流变化从而引起漂移。由于以上几个因素使得单品激光干涉仪的应用场合受到极大的限制，只能在环境条件良好的情况下使用。
而双频激光干涉仪正好克服了这一弱点，它是基于外差干涉测测量原理。和单频激光干涉仪一样，双频激光干涉仪也是一种以波长作为标准对被测长度进行度量的仪器，因此其具有抗干扰能力强、信号噪声
小等优点，被广泛应用于在恒温，恒湿，防震的计量室内检定量块，量杆，刻尺和坐标测量机等，也可以在普通车间内为大型机床的刻度进行标定，既可以对几十米的大量程进行精密测量，也可以对手表零件等微小运动进行精密测量，既可以对几何量如长度、角度．直线度、平行度、平面度、垂直度等进行测量，也可以用于特殊场合，诸如半导体光刻技术的微定位和计算机存储器上记录槽间距的测量等等。但是国外的双频激光干涉仪的价格昂贵，国内一些产品成本低，但是其稳定性差，寿命短。
3 国内外发展和应用现状
3.1 国内外发展现状
目前先进的激光干涉仪多来自工业发达国家，以英国雷尼绍（Renishaw）、美国安捷伦（Agilent原属 HP 公司)、美国 ZYGO三家公司的激光干涉仪比较典型也比较成熟。我国因起步发展较晚，与发达国家尚有差距。成都工具研究所是国内生产和供应激光干涉仪的最重要的厂家之一。其分辨率可达20nm，最高测量速度可达300mm/s。成都工具研究所开发的产品应用的范围很广，可以完成直线度测量、垂直度测量、平面度测量、机床位置精度检定等等。国内清华大学、中国计量科学研究院、北京电子显微镜实验室等等都获得了纳米或者亚纳米的测量精度。
表1 国内外代表性干涉仪技术指标比对
由表1.1可以看出目前我国在大量程、纳米级精度的位移传感研究方面与国外差距巨大，各种高精度激光干涉仪均为国外品牌，分辨率优于0.5nm的纳米激光干涉仪为集成电路生产设备的核心检测仪器，对我国禁售，严重制约着我国高档数控机床与基础制造装备、精密超精密机械和光学制造装备、半导体集成电路、光学技术、航空航天、国防工业等技术领域的发展[14]，此种局面不仅涉及到我国的国防、经济安全，更关系到国家由制造大国向制造强国的战略转型。并且由于单频激光仪的直流漂移比较严重，目前产品较少，国内外大部分还是以双频激光干涉仪为主。产生双频激光干涉仪主要有塞曼效应和声光调制两种。
3.2国内外激光干涉仪应用现状
NIST在二十世纪90年代初研制了一台超高精度的分子测量机，主要采用了双频激光干涉仪作为检测手段，主要通过控制温度低于1m℃的浮动范围以及高度的真空环境，测量精度能达到原子尺度。
PTB在2003年成功研制除了计量型大范围扫描探针显微镜，主要采用单频激光干涉仪作为检测手段，
测量能力达到25nm×25nm×5nm测量范围，5~10nm的不确定度，1.25nm分辨率。
NRLM研制了四光束偏振迈克尔逊干涉仪，采用稳频塞曼激光作为光源、能实现硅晶格间距等基本常量的测量。
清华大学成功在线测量超光滑表面粗糙度的激光外差干涉仪，光源是稳频半导体激光器，此干涉仪能达到0.39nm和0.73μm的横向和纵向分辨率。
NIM等研制差拍法-珀干涉仪用于纳米测量，其测量能力能达0.3nm的分辨力，±1.1μm的范围，低于3.5nm的不确定度。
参考文献：
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平晶楔角的干涉测量法
第14卷第1期大 学 物 理 实 验 Vol.14No.12001年3月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLE GE Mar. 2001 收稿日期:2000-11-16 文章编号:1007-2934(2001)01-0009-02 平晶楔角的干涉测量法 许松江 熊燕玲 (哈尔滨理工大学,哈尔滨,150040) 摘 要:本文给出了两种利用干涉原理来测量平晶楔角的方法,并对其测量结果进行了比较。 关键词:干涉法;平晶楔角;泰曼干涉仪中图分类号:O436.1 文献标识码:A 图1 N120泰曼干涉仪光路 1 平面反射镜 2 聚光镜 3 小孔光阑 4 准直折转反射镜 5 准直物镜 6 分光镜 7 参考折转反射镜 8 参考反射镜 9 测试反射镜 10 照相物镜 11 照相反射镜 12 五角棱镜13、14 正负照相物镜 15 反射镜 16 摄像镜 17 观察窗口 1 引言 泰曼干涉仪是迈克尔逊干涉仪的一种变型。目前,在光学仪器制造工业中,靠用这种仪器产生的等厚干涉条纹,可对光学零件或光学系统作综合质量检查。我们利用泰曼干涉仪,采用两种方法对平晶的楔角进行检测,并对其检测结果进行分析。 2 实验原理及测量方法 干涉仪是由参考反射镜、准直系统、分光镜系统、测试反射镜系统、观察照相系统及透镜测试装置等部分组成。干涉仪的光路系统如图1所示。其光源波长为6328A 的He-Na 激光。 干涉仪测试法是以平面波通过 被测的光学零件(或光学系统),出射光波仍为平面波。它与来自参考光路的标准平面波 形成干涉条纹。当干涉仪中光程差发生变化时,干涉条纹也将随之改变。根据干涉条纹 9
激光干涉位移测量技术
激光干涉位移测量技术 张欣（2015110034） 摘要：为了实现纳米级以上分辨力位移的测量研究，利用激光干涉位移测量技术可以达到纳米级分辨力，其具有可溯源、分辨力高、测量速度快等特点，是目前位移测量领域的主流技术。本文对目前主要的激光干涉位移测量技术进行了分类介绍，并对各种干涉仪的特点进行了分析，最后介绍了激光干涉位移测量技术的国内外发展现状和趋势。 关键词：纳米级；激光干涉；位移测量； 1 引言 干涉测量技术( interferometry ) 是基于电磁波干涉理论，通过检测相干电磁波的图样，频率、振幅、相位等属性，将其应用于各种相关的测量技术的统称。用于实现干涉测量技术的仪器被称为干涉仪。在当今多个科研领域，干涉测量技术都发挥着重要的作用，包括天文学，光纤光学，以及各种工程测量学。其中由于上个世纪60年代激光的研制成功，使得激光干涉测量技术在各种精密工程领域得到了广泛的应用。它的基本功能是将机械位移信息变成干涉条纹的电信号，再对干涉条纹进行调理和细分，进而获得所需要的测量信息。整个激光干涉测量系统中主要的组成部分有光电转换、信号调理、信号细分处理。 1.1激光干涉仪分类 激光干涉仪是以干涉测量为原理，利用激光作为长度基准，对数控设备(加工中心、三坐标测量机等)的位置精度（定位精度、重复定位精度等）、几何精度（抚养扭摆角度、直线度、垂直度）进行精密测量的精密测量技术。由于激光具有波长稳定、波长短、具有干涉性，使得激光在现代光电测量系统中占据了重要的地位，尤其是在激光干涉测量系统中。下面介绍激光干涉仪测量原理以及激光干涉仪。 光的相长干涉和相消干涉： 图1.光的相长以及相消干涉 如果两束光相位相同，光波会叠加增强，表现为亮条纹，如果两束光相位相反，光波会相互抵消，表现为暗条纹。图1.1就是光的相长以及相消干涉，而激光干涉仪主要依据的原理就是激光的干涉产生明亮
激光干涉仪应用原理(八)——激光干涉测量
Radiation Harsh Application | 强辐射环境应用 强辐射环境下FPS3010激光干涉测量 Laser Interferometry in Radiation Harsh Environments using the FPS3010 介绍 目前，同步辐射应用已经扩展到多种邻域中，如生物科技（蛋白质晶体），医药研究（微生物），工程应用（高分辨率裂缝演变成像），高级材料研究（纳米结构材料）。在纳米领域许多应用中，如透镜组，布拉格反射器，狭缝以及目标定位等都需要非常高的分辨率。机械结构需要高集成度，高稳定性，并且要减小温漂以及定位误差的影响。另外，运动部件的质量需要严格控制到最低，从而提高机械特性，并且减小位置误差。 针对以上讨论，这意味着编码必须在待测物附近，也就是说，编码器即使不是在X光或者粒子束中，也需要安置在辐射区内。 FPS3010激光干涉仪最大的特点是皮米级分辨率，兼容真空环境，并且在此类应用中，可以采用远程控模块。因此，FPS3010可以工作在强辐射环境下，也就是将干涉仪系统以及子系统安装在同步辐射光源或者束线附近，以及其他高辐射的环境中。 在目前的传感器选型中，“M12”传感器探头可以工作在高达10MGy的辐射环境下。这个研究主要针对这些新型传感器的耐辐射强度。实验主要工作在60Co源下(1.17 MeV / 1.33 MeV γ- and 0.31 MeV β-rays)。实验证明在3MGy辐射强度下传感头的读数没有明显偏差。在第二步骤测试中，对比传感器头放置在10MGy强辐射环境前后，对固定目标的测量值。对比结果为传感器所得目标值没有明显偏差。将两个UHV真空兼容 M12传感头（一个是带AR膜透镜，一个是不带AR膜透镜），安装到聚酰亚胺光纤上，放置在1Gy/s辐射区域中。两个探测头都安装在铝支架上，实验过程中将会有20 nm/°C的温漂。为避免曝光情况，采用镀了金膜的耐辐射镜子，搭建3m反射腔。FPS3010控制器放置在探头测试腔体外，另一个带温控无辐射腔内。在整个测量周期内，腔内温度稳定性高于1℃。测试的最后，总累积量达3.024MGy。 测量 图2a显示在测试过程中，测得的位置值。编码器位置采样率为1kHz。在图中，每一个点为100次独立测量平均值。位置漂移观察周期为34天，采用镀膜传感器测量，3MGy累积量为150nm；未镀膜传感器3MGy累积量为400nm。由于信号保持性较好，所以测得位置值的不确定性（标准偏差）优于10nm。 在未镀膜传感器头，在累积总量达2MGy之后，漂移会略微增大（22.5天）。达到这点之后，可进行两个传感器头性能比较。图2b显示编码器（红线）以及控制器位置（蓝线）的温漂情况。整个周期中，温度漂移小于1℃。
实验十一迈克尔逊干涉法测量空气折射率
实验十一用迈克尔逊干涉光路测空气折射率光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。光的波长虽然很短(4×10－７～8×10－７m之间)，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。 相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅2种方法获得，并使其在空间经不同路径会合后产生干涉。 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉光路的原理和调节方法。 2、学会调出非定域干涉条纹、等倾干涉条纹、等厚干涉条纹。 3、学习利用迈克尔逊干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、实验仪器 He-Ne激光器及电源，扩束镜（短焦距凸透镜），全反镜，温度计，小孔光阑，密封玻璃管，气压计等。 三、实验原理 1、迈克尔逊干涉光路 图11.1是迈克尔逊干涉光路原理图，从光源S发出的一束光射到分束板1G上，1G的后表面镀有半反射膜（一般镀金属银），光在半反射膜上反射和透射，被分成光强接近相等
光学干涉测量技术
光学干涉测量技术 ——干涉原理及双频激光干涉 1、干涉测量技术 干涉测量技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术。相干光波在干涉场中产生亮、暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹获取被测量的有关信息。 当两束光亮度满足频率相同，振动方向相同以及相位差恒定的条件，两束光就会产生干涉现象，在干涉场中任一点的合成光强为： 122I I I πλ=++ 式中△是两束光到达某点的光程差。明暗干涉条纹出现的条件如下。 相长干涉（明）： min 12I I I I ==+ （ m λ=） 相消干涉（暗）： min 12I I I I ==+-， （12m λ? ?=+ ??? ） 当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化。通过测量干涉条纹的变化量，即可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。 按光波分光的方法，干涉仪有分振幅式和分波阵面式两类。按相干光束传播路径，干涉仪可分为共程干涉和非共程干涉两种。按用途又可将干涉仪分为两类，一类是通过测量被测面与参考标准波面产生的干涉条纹分布及其变形量，进而求得试样表面微观几何形状、场密度分布和光学系统波像差等，即所谓静态干涉；另一类是通过测量干涉场上指定点干涉条纹的移动或光程差的变化量，进而求得试样的尺寸大小、位移量等，即所谓动态干涉。 下图是通过分波面法和分振幅法获得相干光的途径示意图。光学测量常用的是分振幅式等厚测量技术。 图一 普通光源获得相干光的途径 与一般光学成像测量技术相比，干涉测量具有大量程、高灵敏度、高精度等特点。干涉测量应用范围十分广泛，可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。在测量技术中，常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪（图二）、马赫-泽德干涉仪、菲索
干涉法测量微小量
干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图，在透镜的凸面与平面 之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 2 2λ δ+ =? （1）
式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2 ) 12(2 2=+=+ =?m m m λ λ δ 2 λ δ? =m m （2） 由图中的几何关系22 2)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率 半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22 =δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42 = （5）
激光干涉原理在振动测量中的应用讲解
激光干涉原理在振动测量中的应用 激光干涉原理在振动测量中的应用0 引言振动量值的计量是计量科学中一个非常重要的方面。在现实中，描述振动特性的最常用的量值是位移、速度、加速度。常用的测振技术是接触式测量。在测量物体上安装加速度传感器，利用加速度传感器的电荷输出信号实现加速度-速度-位移的相关测量。如果测量较小物体的振动，附加的传感器质量往往影响被测物体的振动，从而产生测量误差；而且一些工作场合因被测物体表面影响或是测量条件的限制往往 激光干涉原理在振动测量中的应用 0 引言 振动量值的计量是计量科学中一个非常重要的方面。在现实中，描述振动特性的最常用的量值是位移、速度、加速度。常用的测振技术是接触式测量。在测量物体上安装加速度传感器，利用加速度传感器的电荷输出信号实现加速度-速度-位移的相关测量。如果测量较小物体的振动，附加的传感器质量往往影响被测物体的振动，从而产生测量误差；而且一些工作场合因被测物体表面影响或是测量条件的限制往往不允许在被测物体表面安装测振传感器。因此设计和开发新型的非接触式、高精度、实时性的测振技术一直是工程科学和技术领域中的重要任务。 由于激光的方向性、单色性和相干性好等特性，使激光测量技术广泛应用于各种军事目标的测量和精密民用测量中，尤其是在测量各种微弱振动、目标运动的速度及其微小的变化等方面。 1 激光干涉测振原理 激光干涉测振技术是以激光干涉原理为基础进行测试的一门技术，测试灵敏度和准确度高，绝大部分都是非接触式的。激光干涉原理如图1所示。 光源S处发出的频率为f、波长为λ的激光束一部分投射到记录介质H(比如全息干板)上，光波的复振幅记为E1，另一部分经物体O表面反射后投射到记录介质H上，光波的复振幅记为E2。其中： 式中：A1和A2分别为光波的振幅；σ1和σ2分别是光波的位相；当E1和E2满足相干条件时，其光波的合成复振幅E为： 光强分布I为： 式(4)的四项中前三项均为高频分量，只有第四项为低频分量，且与物体表面的状态有关。第四项的含义是σ2代表的物体表面与σ1代表的参考面之间的相对变化量。因此通过处理和分析物体表面与参考在变形前后的位相变化、光强变化等，从而得到被测物体振动速度、位移等关系式。
干涉法测量微小量
7、2、1 干涉法测微小量 (本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》) 光的干涉现象表明了光的波动性质,干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中,不论就是何种干涉,相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长,可见光的波长虽然很小,但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却就是可以计量的。因此,通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量,可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长,检验表面的平面度、球面度、光洁度,精确的测量长度、角度,测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验,学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,见图7、2、1-1,在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时,从空气层上下两个表面反射的光束1与光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方就是以O 点为中心的同心圆,因此等厚干涉条纹也就是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆,称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离,以及从下表面反射时,就是从光疏介质到光密介质而存在半波损失,故1、2两束光的光程差为 22λ δ+=? (1) 式中λ为入射光的波长,δ就是空气层厚度,空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环,若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ,则有 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ λδ 2λ δ?=m m (2) 由图7、2、1-1中的几何关系222)(m m R r R δ-+=,以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R,即R m <<δ,可得 R r m m 22=δ (3) 式中r m 就是第m 个暗环的半径。由式(2)与式(3)可得 λmR r m =2 (4) 可见,我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R,或者由已知R 求λ了。但就是,由于玻璃接触处受压,引起局部的弹性形变,使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触,所以圆心位置很难确定,环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差,使实验中瞧到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此,我们将式(4)作一变换,将式中半径r m 换成直径D m ,则有 λmR D m 42= (5) 对第m+n 个暗环有 λR n m D n m )(42+=+ (6) 将(5)与(6)两式相减,再展开整理后有 λ n D D R m n m 422-=+ (7) 可见,如果我们测得第m 个暗环及第(m+n)个暗环的直径D m 、D m+n ,就可由式(7)计算透镜的曲率半径R 。 经过上述的公式变换,避开了难测的量r m 与m,从而提高了测量的精度,这就是物理实验中常采用的方法。 2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径 见图7、2、1-2,两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一直径待测的细丝,于就是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时,如前所述,会产生干涉现象。因为程差相等的地方就是平行于两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹就是一组明暗相间、平行于交线的直线。
激光干涉仪使用技巧讲解
厨 ｆ静堂鸯溅斌技术）２００７亭第弘誊第｛Ｏ麓 激光干涉仪使用技巧 Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｇ口洫ｔｏ Ｖｓｉｎｅ ａ Ｌａｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ 魏纯 （广州市计最检测技术研究院，广东广州５１００３０） 瓣萎：本文讨论了激光予涉仪在使用巾的准直等技礴，用户在实际使用中增加葺芒件以及维护巾邋蓟的同舔。燕键词：激光平涉仪；准直 ｌ引言高性能激光干涉仪具有快速、高准确测量的优点，是校准数字机床、坐标测量机及其它定位装置精度及线性指标最常用的标准仪器，弦者所在单位使用的是英国ＲＥＮＩＳＨＡＷ公闭生产的ＭＬｌ０激光干涉仪，具有性能稳定，使罱方便等特点。 通过较长时闯使用，作者认为测量人员除了要考虑环境、温度、原理等影响测量的常规因素外，掌握一些激光干涉仪的使用技巧会使测量互作事半功倍。 ２原理介绍
ＭＬｌ０激光干涉仪是根据光学千涉基本原理设计磊成酌。从ＭＬｌ０激光器射出的激光束有单一频率，其标称波长隽０．６３３ｐＬＩｎ，且其长期波长稳定健（真空状态）要高于０．１ｐｐｍ。当此光束抵达偏振分光镜时，会被分为两道光束一一道反射光糯一道透射光。这两道光射向其反光镜，然后透过分光镜反射圈去，在激光头内的探测器形成一道干涉光束。若光程差没有任俺变讫，探测器会在樵长性秘楣潢性于涉的两极找到稳定的信号。若光程差确实有变化，探测器会在 每一次光程改变时，在相长性和相消性干涉的弼极找 到变动的信号。这些变化（援格）会被计算并用来测量两个光程闻的差异变化。测量的光程就是栅格数乘以光束大约一半的波长。 值褥注意的是，激光束的波长取决于所通过敖空气折射率。由于空气折射率会随着温度、压力和相对湿度而变化，用来计算测蹩值的波长值可能需要加以李｝偿，以配合这魍环境参数豹改变。实际上就测量准确度而言，此类补偿在进行线性位移（定位精度）测量，特别是量程较大时，非常重要。３激光干涉仪使用技巧 ３．１ Ｚ轴激光光路快速准直方法 用激光干涉仪进行线性测量时，无论是数字机 床、还是坐标测燮枫，ｚ轴测量酵激光光路的礁童榻对Ｘ、Ｙ轴准直来说，要困难的多。尤其是在ｚ轴距离较长的情况下，要保证激光光束经反射镜反射后回到激 先探测器的强度满足测量对对光强的要求，准妻激光光路往往需要很长时间。 根据作者长期使用的经验，按照“离处动尾部，低处动整体”的调整方法，将会大大缩短漆直时闻。（“尾部”是指ＭＬｌ０激光器电源接口边上的倾斜度调蹩旋钮和三兔架云台上的旋转微调控制旋锂，“整体”是指三
激光位移干涉仪
激光干涉仪 激光干涉仪是利用光的干涉原理测量光程之差从而测定有关物理量的一种精密光学测量仪器。其基本原理和结构为迈克尔逊干涉仪。两束相干光间光程差的任何变化会非常灵敏地导致干涉场的变化（如条纹的移动等），而某一束相干光的光程变化是由它所通过的几何路程或介质折射率的变化引起，所以通过干涉场的变化可测量几何长度尺寸或折射率的微小改变量，从而测得与此有关的其他物理量。测量精度决定于测量光程差的精度，如传统迈克尔逊干涉仪中干涉条纹每移动一个条纹间距，光程差就改变1/2个波长，所以干涉仪是以光波波长为单位测量光程差的。现代激光干涉仪是以波长高度稳定的稳频激光器为测量工具，其稳定度一般优于10的—7次方。激光干涉仪的测量精度之高是任何其他测量方法所无法比拟的。 （一） 第一代激光干涉仪 最早的干涉仪以单频激光器作光源，基本与迈克尔逊干涉仪一样，只是平面镜被角锥棱镜代替，同时加入了两个探测器来探测干涉场，如图1所示。系统设法使两个探测器探测到的信号相位差90°，以便实现可逆计数。 单频干涉仪的输出信号可以表示为 ()()??????±+=?t dt t v A A t u 0004cos λπ? 其中0A 为直流分量，A 为交流分量振幅（有用的信号）。在短距离测量时，一般来说直流分量变化不大，认为是恒定值，单频干涉仪以其简单、反射镜移动速度不受原理限制、有用信号占有的频带范围较窄等表现出它的优越性。但是激光功率的飘移，光电接收系统飘移，长距离测量时测量光束强度下降等因素，使直流分量和交流分量均不断下降，轻则造成工作点飘移、干涉条纹分数部分测量误差等，严重时整形电路停止工作，干涉仪失效。因此第一代干涉仪由于可靠性的问题，在实际应用中受到很大限制。 （二） 第二代激光干涉仪 1. 内相位调制干涉仪 内相位调制干涉仪是在参考镜上加上某一振幅和频率的调制振动信号，那么干涉仪的光程差就会相对于平均位置正负的交替变化，干涉仪信号为 ()()?? ??????? ??++=?t dt t v A A t u m t ωελπcos 4cos 00
精密位移量的激光干涉测量方法及实验
精密位移量的激光干涉测量方法及实验 一、实验目的： 1． 了解激光干涉测量的原理 2． 掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3． 了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、实验原理 本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。 图1 T －G 干涉系统 激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。设光轴方向为Z 轴，则此平面波可用下式表示： ikz Ae Z U =)( (1) 式中A ??平面波的振幅，λ π 2= k 为波数，λ??激光波长 此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示 )(R R z R R e A U φ?= (2) 式中A R ??参考光束的振幅，φR （z R ）??参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。 另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示： )(t t z i t t e A U φ?= (3) 式中A t ??测量光束的振幅，φt （z t ）??测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。 此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定
*?=U U y x I ),( (4) 式中** *+=+=t R t R U U U U U U ,，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。 当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ?θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为： )2cos 1(2),(0θkl I y x I += (5) 式中I 0??激光光强，l ??光程差，t R z z l -=。 式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。当θ为一常数时，干涉条纹的光强如图2所示。 2 λ ? =N l (6) 式中N ??干涉条纹数 因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，由式(6)即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量?L 。干涉条纹的计数，从图1中知道，定位在BS 面上或无穷远上的干涉条纹由成像物镜L 2将条纹成在探测器上，实现计数。 测量灵敏为：当N ＝1，则m l μλλ 63.0,2 == ?（He-Ne 激光），则m l μ3.0=? 如果细分N ，一般以1/10细分为例，则干涉测量的最高灵敏度为m l μ03.0=? 三、实验光路 激光器1发出的激光经衰减器2（用于调节激光强度）后由二个定向小孔3，5引导，经反射镜6，7进入扩束准直物镜8，10（即图1中的L 1），由分光镜14（即图1中BS ）分成二束光，分别由反射镜16（即图1中的M 1），18（M 2）反射形成干涉条纹并经成像物镜
干涉法测量杨氏模量
应用光的干涉现象测量金属丝的杨氏弹性模量 Application of optical interference phenomenon measuring the young's elasticity modulus of wire 青岛科技大学高分子科学与工程学院高材111 王冠男学号1103010103 【引言】：传统的杨氏模量测量仪使用复杂，同时不容易调节，测量误差较大，故改进。应用光的干涉现象可以对微小形变，微小角度等进行测量。使用劈尖干涉仪和杨氏模量测量仪的组合装置，用金属因拉力造成的微小形变代替头发丝的直径，进行测量，省略了对杨氏模量测量仪的水平调节过程，同时增加了实验的精确度。 Preface: The traditional young's modulus measuring instrument is complex to be used, and at the same time, not easy to control, and the measurement error is big, so I have improved it. Using the application of optical interference phenomenon , so that we can measure the small deformation, small Angle, etc. Use cleft tip interferometer and young's modulus measuring instrument combination device, with metal for tension caused by small deformation instead of the diameter of the hair, measurement, omitted the adjustment process of young's modulus measuring instrument，at the same time increased the accuracy of the experiment 关键词：光的干涉，杨氏模量，测量微小形变 Keywords: interference of light, young's modulus, measure the small deformation 【实验原理】 1、劈尖干涉原理 劈尖干涉现象在科学研究领域与计量技术中有广泛的应用，如测量光波波长，检验表面的平面度、球面度、粗糙度，精确测量长度、角度、微小形变，以及研究工件内的应力分布等。 如图1所示，平行光由折射率为的介质中垂直入射折射率为住的劈尖．在劈尖上表面处入射光线一部分会反射，一部分会折射进入劈尖内部．如果劈尖的夹角很小，可以认为反射光线原路返回，折射光线垂直于劈尖下表面，折射光线经劈尖下表面反射后进入劈尖上表面在入射点与反射光线发生干涉r7]．干涉的光程差为： △=2d+(λ/2) （1） 其中， (λ/2)为附加光程差( n1 激光干涉仪分类及应用 激光干涉仪以激光波长为已知长度，利用迈克耳逊干涉系统测量位移的通用长度测量。激光干涉仪有单频的和双频的两种。 激光干涉仪的分类： 单频激光干涉仪 从激光器发出的光束，经扩束准直后由分光镜分为两路，并分别从固定反射镜和可动反射镜反射回来会合在分光镜上而产生干涉条纹。当可动反射镜移动时，干涉条纹的光强变化由接受器中的光电转换元件和电子线路等转换为电脉冲信号，经整形、放大后输入可逆计数器计算出总脉冲数，再由电子计算机按计算式[356-11]式中λ为激光波长(N为电脉冲总数)，算出可动反射镜的位移量L。使用单频激光干涉仪时，要求周围大气处于稳定状态，各种空气湍流都会引起直流电平变化而影响测量结果。 双频激光干涉仪 在氦氖激光器上，加上一个约0.03特斯拉的轴向磁场。由于塞曼分裂效应和频率牵引效应,激光器产生1和2两个不同频率的左旋和右旋圆偏振光。经1/4波片后成为两个互相垂直的线偏振光,再经分光镜分为两路。一路经偏振片1后成为含有频率为f1-f2的参考光束。另一路经偏振分光镜后又分为两路：一路成为仅含有f1的光束,另一路成为仅含有f2的光束。当可动反射镜移动时,含有f2的光束经可动反射镜反射后成为含有f2±Δf的光束，Δf是可动反射镜移动时因多普勒效应产生的附加频率,正负号表示移动方向(多普勒效应是奥地利人C.J.多普勒提出的，即波的频率在波源或接受器运动时会产生变化)。这路光束和由固定反射镜反射回来仅含有f1的光的光束经偏振片2后会合成为f1-(f2±Δf）的测量光束。测量光束和上述参考光束经各自的光电转换元件、放大器、整形器后进入减法器相减,输出成为仅含有±Δf的电脉冲信号。经可逆计数器计数后，由电子计算机进行当量换算（乘1/2激光波长）后即可得出可动反射镜的位移量。双频激光干涉仪是应用频率变化来测量位移的，这种位移信息载于f1和f2的频差上，对由光强变化引起的直流电平变化不敏感，所以抗干扰能力强。它常用于检定测长机、三坐标测量机、光刻机和加工中心等的坐标精度，也可用作测长机、高精度三坐标测量机等的测量系统。利用相应附件，还可进行高精度直 实验二 双频激光干涉实验 一、 实验目的 了解双频激光干涉测量原理，设计测量长度与角度的干涉系统，并且比较一般干涉测量与双频激光干涉测量的异同。 二、 实验原理 1. 测长原理如图1所示： 其中L1 为稳频的激光器，Mm 、Mr 为两个全反射组件，P1、P2 为检偏器，D1、D2 为光电探测 器。Mm 固定在被测物体上。 输出激光含频差为f ?的两正交线偏振光分量1f 、2f 。输出光经分光镜 BS 后，一 部分光被反射，经检偏器 P 1, 两频率分量干涉产生拍频，该信号被光电探测器D1 接 收，形成参考信号 Sr 。透射光经线性干涉仪后，1f 、2f 被分开， 1f 进入参考臂，2f 进入测量臂，由两角锥棱镜反射返回后，在线性干涉仪上会合，经检偏器 P2 后发生干 涉，光电探测器 D2 接收干涉信号，形成测量信号 Sm 。 此时如果测量镜以速度v 移动，则1f 的返回光频率发生变化，成为1D f f +?,D f ?为多普勒频差，1D f f +?通过线性干涉仪与2f 的返回光会合，经检偏后，其拍频被光电 探测器 D2 接收，Sr ，Sm 经前置放大后进入计算机进行计数。 计算机对两路信号进行比较，计算其差值±D f ?。进而按下式计算动镜的速度?和移动的距离得出所测的长度 L 。 设在测量中动镜的移动速度v （这里v 可以随时间变化），则由多普勒效应引起的频差变化为： 122 D v v f f c λ?== (1-1) 式中：1f 激光频率，c 光速，λ波长，D f ?为动镜移动时，由它反射回来的光频率 的 变化量，也就是经计算机比较计算出来的两路信号的差值。 设动镜的移动距离为D ，时间为t 则： 000()222 t t t D D D vdt f dt f dt N λλλε==??=??=+??? (1-2) N ε+为测量过程中动镜下的条纹数（N 为整数部分，ε为小数部分）。 00()t t D D N f dt f dt ε+=??=??∑? （1-3） 所以，位移D 的计算公式为： ()2D N λε= + (1-4) 2. 测角原理如图2所示： 如图，基于正弦尺的原理，利用角度干涉仪和角度靶镜，双频激光干涉仪就可以进行角度测量。其干涉光路的工作原理和测长的相似，只不过测量的位移变成了两个角锥棱镜的相对位置变化—D 。于是，在小角度的情况下，我们得到角度测量结果（弧度）为： D L α= (1-5) 三、 实验步骤 1． 在实验箱中找出需要用的零部件（不用的不要拿出）： （1） P T-1105C 激光头、（2）PT-1303C 高速接收器、（3）PT-1201A 线性干涉仪、（4） PT-1202A 全反射组件、（5）PT-1210A 角度干涉组件、（6）角度靶镜、（7） PT-1801B 通用调节架、（8）连接电缆 各部件外形图如下所示： 北京信息科技大学 《专业综合实践》报告 题目激光干涉微位移测量系统设计 学院仪器科学与光电工程 专业光信息科学与技术 学号2011010736、744、750、728 姓名邓伟壮、潘晗、张驰、贾希冉 指导老师 日期2015.1 目录 题目激光干涉微位移测量系统设计 (1) 目录 (2) 一、方案要求 (3) 1、设计内容 (3) 2、设计目标 (3) 3、设计预计实现目标 (3) 二、方案调研及原理 (3) 1、光学微位移测量的几种方法 (3) （1）光外差法 (3) （2）电镜法 (3) （3）激光三角测量法 (4) （4）干涉法测量 (4) 2、光电接收器件 (4) （1）光敏电阻 (4) （2）PIN光电二极管 (4) （3）利用PIN光电二极管检查光信号 (6) 三、测量系统设计 (8) 1、整体电路设计 (8) 2、光路部分 (8) 3、电路部分设计 (10) （1）前置放大电路（电流/电压转换） (10) （2）电压跟随器（电压稳定） (11) （3）去直流电路（高通滤波） (11) （4）滤波电路（低通滤波） (12) （5）两级放大电路（5~50倍放大） (12) （6）负电压电路（由于用电池供电，需要负电源） (12) 4、软件部分设计 (13) 四、系统调试分析 (13) 1、光路部分 (13) 2、电路部分 (13) 3、软件部分 (13) 五、结论 (13) 激光干涉微位移测量系统设计 课程设计总结报告 成员：邓伟壮 2011010736 潘晗 2011010744 张驰 2011010750 贾希冉 2011010728 一、方案要求 1、设计内容 基于激光干涉的方法，利用光电探测器，实现微位移的高精度测量。 设计主要包括两部分： 1）方案调研、测量系统设计及分析； 2）搭建系统，获取干涉条纹，条纹处理，完成微位移测量。 2、设计目标 1）微位移测量精度达到微米量级； 2）测量范围小于等于1毫米； 3）测量结果显示。 3、设计预计实现目标 1）光学部分得到可视性较好的干涉条纹 2）电路部分最终输入单片机前得到方波的脉冲波形 3）单片机后在LCD上显示出微测量的数值结果 4）（拓展）在电脑中显示测量结果 二、方案调研及原理 1、光学微位移测量的几种方法 光学测量方法是伴随激光、全息等技术的研究发展而产生的方法,它具有非接触、材料适应性广,测量点小、测量精度高、可用于实时在线快速测量等特点,在微位移测量中得到了广泛的应用。特别是近20年来电子技术与计算机技术飞速发展为位移的光学测量提供了有力支持,使其理论研究不断深入,并将成果逐步应用到工业生产领域。按使用光学的原理不同分为以下几种方法： （1）光外差法 光外差法是利用光外差原理,激光束通过分光束分成两束光，一束经过光频移器后，得到一个频移，作为测量光束；另一束未经频移的光束作为参考光束。测量光聚焦在被测表面，其反射光再次经过一定频移后与参考光束会合，经偏振片相互干涉由光电接收器接收，从而获得被测表面的微位移。这种方法的测量精度与分辨率都比较高，分辨率能达到亚纳米级，因此受到人们的普遍重视，比较适用于超精度表面的测量，但量程小、结构复杂、成本比较高。 （2）电镜法 7.2.1 干涉法测微小量 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。 利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理 1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为 22λ δ+=? （1） 式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=?m m m λ λ δ 2λ δ?=m m （2） 由图7.2.1-1中的几何关系222)(m m R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲 率半径R ，即R m <<δ，可得 R r m m 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 λmR r m =2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有 λmR D m 42= （5） 对第m+n 个暗环有 λR n m D n m )(42+=+ （6） 将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有 λ n D D R m n m 422-=+ （7） 可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R 。 经过上述的公式变换，避开了难测的量r m 和m ，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。 2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径 见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行 基于FPS3010长行程高速位移测量 Long distance and high-speed displacement measurements using the FPS3010 基于光学法珀腔传感器FPS3010干涉仪可以测量目标相对位移，测量精度达到亚纳米分辨率，实时位置输出带宽达10MHz。在工业，科研以及研发等多种应用中需要高速以及长行程精密测量。如下面所示，FPS3010可以测量距离高达3m，并且速度达2m/s。 在这些测试中，FPS3010干涉仪采用的是M12探测头，并且在被测目标安装了反射器。图1中为整体设备，包括探测头和反射器。采用商用线性电机平台，可实现目标位置多次重复测量。另外，通过采用反射器取代平面镜，安装过程更为简易快捷：反射器相对于探测方向角度4度内都可以测出信号。反射器内部采用了3个正交式反射镜组成的几何结构。信号的高稳定性保证了FPS3010可以在全行程任意位置下进行标定，整套设备的使用方法非常友好，简易。 第一次测试，目标距离传感器头1m。包含振动目标的0.9m振动幅度以及达1.0m/s 速度。图2（a）显示的是在振动过程中，目标位置测量和速度。 图2（b）描述了在高速运动中的测量，距离为0.5m，速度为2.0m/s。从红色曲线中可见，平台最大加速度是一个限制：在到达位置B之前，需要10毫秒才能达到2m/s速度，同时也需要10ms减速。在图2（b）中，当运动到B点位置时，FPS3010也可以记录线性位移平台的位置误差，从图中可以看到超调值为5微米。 这个应用证明了FPS3010干涉仪测量位移3m，测量速度达2.0m/s时，可以达到亚纳米的重复精度。如果需要更多的资料，请联系我们！ 图1：测量旋转物体运动误差机构。当轴旋转是，采用两个干涉传感器探头测量垂直于其转轴的两个方向上的运动误差。不同的被测物体采用不同尺寸的传感器探头。 激光干涉测量技术 南京师范大学中北学院 18112122 谭昌兴 干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术。20世纪60年代以来，由于激光的出现、隔振条件的改善及电子与计算机技术的成熟，使干涉测量技术得到长足发展。 干涉测量技术大都是非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度。干涉测量应用范围十分广泛，可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。在测量技术中，常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪、马赫-泽德干涉仪、菲索干涉仪、泰曼-格林干涉仪等；70年代以后，抗环境干扰的外差干涉仪(交流干涉仪)发展迅速，如双频激光干涉仪等；近年来，光纤干涉仪的出现使干涉仪结构更加简单、紧凑，干涉仪性能也更加稳定。 干涉测长的基本原理 激光干涉测长的基本光路是一个迈克尔逊干涉仪,用干涉条纹来反映被测量的信息。干涉条纹是接收面上两路光程差相同的点连成的轨迹。激光器发出的激光束到达半透半反射镜P 后被分成两束，当两束光的光程相差激光半波长的偶数倍时，它们相互加强形成亮条纹；当两束光的光程相差半波长的奇数倍时，它们相互抵消形成暗条纹。两束光的光程差可以表为 (1) j M J j N i i i l n l n ∑∑==-=?11 式中j i n n ,分别为干涉仪两支光路的介质折射率；j i l l ,分别为干涉仪两支光路的几何路程。将被测物与其中一支光路联系起来，使反光镜M 2沿光束2方向移动，每移动半波长的长度，光束2的光程就改变了一个波长，于是干涉条纹就产生一个周期的明、暗变化。通过对干涉条纹变化的测量就可以得到被测长度。 被测长度L 与干涉条纹变化的次数N 和干涉仪所用光源波长λ之间的关系是 2λ N L = （2） 从测量方程出发可以对激光干涉测长系统进行基本误差分析 δλδδλ λ+=?+?=?N L N N L L 即 （3） 式中δλδδ和N ，L 分别为被测长度、干涉条纹变化计数和波长的相对误差。这说明被测长度的相对误差由两部分组成，一部分是干涉条纹计数的相对误差，另一部分是波长也就是频率的相对误差。前者是干涉测长系统的设计问题，后者除了激光稳频技术有关之外还与环境控制，即对温度、湿度、气压等的控制有关。因此激光干涉测长系统测量误差必须根据具体情况进行具体分析。 激光的发明和应用使干涉测长技术提高了精度，扩大了量程并且得到了普及，但是使干 涉测长技术走出实验室进入车间，成为生产过程质量控制设备的是激光外差干涉测长技术， 具体来讲就是双频激光干涉仪。 激光干涉仪产生的干涉条纹变化频率与测量反射镜的运动速度有关，在从静止到运动再 回到静止的过程中对应着频率从零到最大值再返回到零的全过程，因此光强转化出的直流电 信号的频率变化范围也是从零开始的。这样的信号只能用直流放大器来放大处理。但是在外 界环境干扰下，干涉条纹的平均光强会有很大的变化，以至于造成计数的错误。所以一般的 激光干涉仪抗干扰能力差，只能在恒温防振的条件下使用。为了克服以上缺点，可以在干涉 仪的信号中引入一定频率的载波，使被测信号通过这一载波来传递，使得干涉仪能够采用交 流放大，隔绝外界环境干扰造成的直流电平漂移。利用这种技术设计的干涉仪称作外差干涉 仪，或交流干涉仪。产生干涉仪载波信号的方法有两种，一种是使参与干涉的两束光产生一 个频率差，这样的两束光相干的结果会出现光学拍的现象，转化为电信号以后得到差频的载 波，另一种是在干涉仪的参考臂中对参考光束进行调制，与测量臂的光干涉直接生成载波信 迈克尔逊干涉仪 图1 激光干涉测长仪的原理图激光干涉仪分类及应用
实验二 双频激光干涉实验
激光干涉微位移测量系统设计课题总结报告.
干涉法测量微小量
激光干涉仪应用介绍(三)——高速长距离位移测量
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