线段图使解应用题不再困难

线段图使解应用题不再困难

珍珠园小学徐萍

应用题又称为解决问题，是用文字的形式提供一定的条件，提出一定的问题，用所学数学知识解答实际问题的数学问题形式之一。小学数学中的应用题因比较抽象，很多同学望而生畏。线段图可以将抽象的问题所表达的数量关系简练、形象地表示出来，使解应用题不再困难。

线段图是借助一条、两条或多条线段，利用线段的长短关系，表示应用题中抽象的数量关系的一种解题形式。线段图将原本的数量关系以符号化、直观化的形式加以呈现，具有直观形象、简单明了的特点，在表示有关“和”“差”“倍”等数量关系时有着不可替代的作用。

运用线段图解答应用题，需要把握题中己知数量和未知数量之间的关系，画出简洁、准确的线段图。下面以人教版三年级和差问题的一道例题为例，分析利用线段图解应用题的方法。

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

第一步：要找到题目中的己知数量和未知数量。明确：这道题中有几个数量？各数量之间有什么关系？找出：1.甲乙总和为98，2.甲乙之差为6。

第二步：分析各数量之间的关系。思考：怎样求两个班的人数？因为题目中没有直接的算法，无法迅速找到解题方法，此时就要用线段图帮助解决问题。用一段线条表示甲班，另一段稍短的线条表示乙班，两条线段之和是98，之差为6。

第三步：解决需要解答的问题。可以将表示乙班的线条延长到甲班一样长来解答，两班之和加两班之差除以2，为甲班的人数，即(98+6)÷2=52，乙班人数为：52－6=46，或者将表示甲班的线条缩到和乙段一样长来理解，两班之和减去两班之差除以2，为乙班的人数，即(98-6)÷2=46，甲班的人数为：46+6=52。在此要提醒同学们的是，线段图对应题目中的数量关系，线段的长短要把握好，题中的“6”与“52”之间的比例不能过于失真。

运用线段图解应用题要注意：

1．循序渐进，逐步养成运用线段图解题的意识和习惯。要从读题开始，从解简单的应用题开始，找到线段和数量之间的关系，线段图也要尽可能画得美观

大方、结构合理，并标明数量名称，循序渐进地掌握画图的技能。

2．科学合理运用线段图解答应用题。运用线段图解应用题，目的在于弄清数量之间的关系，迅速找到解答问题的方法。但是，线段图也不是万能的，并不适用于所有的应用题，例如，有的应用题一目了然，不用画图就能够解答；也有的应用题数量关系更复杂，适合用扇形图、表格等。