城镇居民恩格尔系数降速放缓趋势及其因素分析_基于运用分形分析方法的研究

表１１９９２￣２００３年城镇居民恩格尔系数

（一）引言

截面的恩格尔系数可以用来反映一个国家或地区某一时点上人们的生活水平状况，而连续测算或预测得到的恩格尔系数序列，可以直接或间接反映主导消费品在消费结构中的更替规律及其消费品组合档次变化的情况，即反映人们生活质量逐步提高的过程。消费是经济发展的原始动力。消费品结构的变化必然伴随有产品结构的变化，而产品结构的变化最终引起经济结构的改变。直接反映消费状况的恩格尔系数序列，间接地反映或隐含了产品结构，产业结构乃至经济结构变化的信息，由于这种内在联系，恩格尔系数及其变动的序列在一定程度上成为人们判断生活的准则、制定发展战略和经济政策的基础性的经济依据之一。

鉴于恩格尔系数的重要性，国内学者对之进行了大量的理论和应用性的研究。我国学者何林（２００２）采用移动平均法（ＭＡ）建立恩格尔系数修正模型；王少飞（２００２）采用聚类分析研究基本食品支出和广义食品支出的恩格尔系数；刘晓平（２００４）建立扩展线性支出系统模型；杭斌等（２００５）建立ｐａｎｅｌｄａｔａ经济计量模型。从我国２０多年城镇居民恩格尔系数的变化趋势上看：虽然随着收入的增加城镇居民恩格尔系数的变化总体上呈下降趋势，但是它的变化呈现非线性的变化特征。因此，采用非线性定量分析方法来探讨恩格尔系数变动规律更切合实际。然而到目前为止，恩格尔系数非线性定量分析研究很少。本文首次采用非线性分析工具———分形分析方法对城镇居民恩格尔系数变动趋势进行预测研究，并进行深入分析。

（二）研究方法及数据来源

１．分形分析方法。分形理论是美籍法国数学家Ｍａｎ－ｄｅｌｂｒｏｔ在２０世纪７０年代中期首先提出来的一种非线性理论，主要揭示复杂的自然和社会现象所隐藏的规律性，是一门横跨自然科学、社会科学和思维科学的新学科，至今应用覆盖了自然科学和社会科学的许多领域。分形分析为描述和揭示隐藏在复杂、不规则和混沌的社会经济现象内部的精细结构提供了一种重要的定量分析方法，为研究复杂、非线性、无序系统的问题提供了有力的数学工具。分形分析建模主要有：选择分形分布模型；确定分形分布参数。

２．分形理论建模基本步骤。（１）分形采用指数分布模型Ｎ＝Ｃ／ｒＤ

（１）式中，ｒ特征线度；Ｎ与ｒ有关的变量；Ｃ待定常数；Ｄ分维数。当Ｄ为常数，这种分形称为常维分形。它在双对数坐标上是一条直线。根据该直线上的任意两个数据点（Ｎｉ，ｒｉ）和（Ｎｊ，ｒｊ），可以确定该段直线的分形参数，即分维数Ｄ和常数Ｃ。将两个数据点的坐标代入可得：

Ｄ＝ｌｎ（Ｎｉ／Ｎｊ）／ｌｎ（ｒｊ／ｒｉ）（２）Ｃ＝ＮｒＤ

（３）

对于双对数坐标上非直线的函数关系，原有的分形

方法就无法处理。此时，可采用变维分形的概念，亦即分维数Ｄ是可变的量。

（２）分形分布的参数确定。

在实际应用中，往往只有一些离散的数据，对于这些离散的数据序列，用各阶累计和的方法将原有的数据进行变换，使得原来无法应用分形分析方法处理的数据，变换成可以用分形分析方法进行处理的数据。通过累计和可以将数据进行一系列变换，从中选出一种变换，使变换后的数据能与分形分布的模型符合良好，亦即变换后的数据能用分形分布来处理。累计和的变换步骤为：

第一步，由原始数据得到基本序列。

｛Ｎｉ（０）｝＝｛Ｎ１（０），Ｎ２（０），…，Ｎｎ（０）｝，其中Ｎｉ（０）＝Ｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ构造其他各阶累计序列，其中，第Ｋ（Ｋ≥１）阶累计序列为：

｛Ｎｉ（Ｋ）｝＝｛Ｎ１（Ｋ－１），Ｎ２（Ｋ－１），…，Ｎｎ（Ｋ－１）｝其中Ｎｉ（Ｋ）＝∑Ｎｉ（Ｋ－１），ｉ＝１，２，…，ｎ

第二步，建立各阶累计和的分形模型。将数据点（Ｎｉ（Ｋ），ｒｉ）绘于双对数坐标上，即得离散的分形模型。根据ｎ个数据点，可以得到由ｎ－１条直线组成的分段常维分形模型，直线的参数可根据式（２）和（３）计算。

第三步，选择相应的分形参数。将各阶累计和构成的数据点分别绘于双对数坐标并与某一分形分布模型进行对比，即可选择效果最好的变换并确定相应的分形参数。

城镇居民恩格尔系数数据采用国家统计年鉴资料（见表１）。

（三）研究结果与分析

１．恩格尔系数趋势模型。依表１数据，运用分形建模方法研究结果表明，采用二阶累计分析效果较好，此时确定相应的二阶累计分形参数，Ｄ＝－１．７９５２，Ｃ＝Ｎ１２（２）ｒ１２－１．７９５２＝４２．９７３２，所求的恩格尔系数二阶累计分形分析模型为：Ｎ（２）＝４２．９７３２／ｒ－１．７９５２

（４）１９９２年我国逐步开始向市场经济体制转变，城镇居民恩格尔系数从５３％下降到２００３年的３７．１％，下降了１５．９个百分点，年均下降约１．３３个百分点。其中１９９５￣１９９９年年均下降为１．６％，２０００￣２００３下降０．５７５％。按照模型（４）推断未来５年恩格尔系数变化趋势可知，城镇居

民恩格尔系数下降速度低于０．５％。

以上表明，我国城镇居民恩格尔系数下降速度放缓趋势。

当把城镇居民恩格尔系数阶段性速率变化放到国民经济增长速度和人均收入水平的背景下来看，就会看到两者的反差。按照我国这１０余年来国民经济将近９％的增长速度和人均收入水平接近１０００美元的发展状况，应该能支持恩格尔系数以较大的幅度持续下降。在国民经济增长速度较快和人均收入水平平稳提高的背景下，如果恩格尔系数阶段性速率变化放缓以至于停滞，那意味

城镇居民恩格尔系数降速放缓趋势及其因素分析

———基于运用分形分析方法的研究

甘健胜黄泽民

城镇居民恩格尔系数降速放缓趋势及其因素分析短论

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《管理世界》（月刊）２００６年第１２期

着我国城镇居民将以几乎与国民经济增长率相同的速度扩大食物消费的支出量。然而这是不可能的。食物消费的收入弹性是缺乏弹性的，食物消费绝对量会随着收入的增长而有所增长，但在收入中所占的比重将会随着收入的增长而下降。

从国民经济增长速度和食物消费收入弹性缺乏两个方面看，我国城镇居民恩格尔系数下降速度急剧放缓都显得不合理。那么，是什么原因造成了上述矛盾呢？

我们认为，导致城镇居民恩格尔系数降低速度趋缓的基本因素有以下几个。

１．收入分配差距拉大。１９９２年我国城镇居民各收入阶层人均可支配收入为１８２６元，最高收入层为３３２２元，最高与最低之比为３．４１：１；到２００３年相应数据分别为８４７２．２元，２１８３７．３２元和８．４３：１。根据有关部门和专家测算，我国基尼系数已经高达０．４５８（２００４年财政部科研所数据），高于国际警戒线０．４０，说明我国的中产阶层尚未成为收入分配的众数因素，由于这一过度带的薄弱，形成收入分配连续体左右两端不对称分布。如果以国际警戒线为标准的话，表明我国的收入分配已经进入失衡状态。收入分配差距拉大体现在东西部居民之间、城乡居民之间、不同行业之间、不同职业之间和不同所有制之间收入差距拉大，等等；这些收入差距拉大因素相互间存在一定的交叉。根据帕累托法则，若以社会财富在８０％低收入群体和２０％高收入群体中间按２０％和８０％的比例分配来匡算，２００４年１．４亿ＧＤＰ，低收入群体仅得２．８亿，人均２６８２元；比２００３年的人均２６００元仅增加８２元。低收入群体这样的收入增长量，即使其边际消费倾向很高，对全国城乡居民恩格尔系数总体水准的降低所起的作用也是有限的，然而高收入群体由于已处于收入高位，其边际消费倾向极低，对平均消费倾向的提升起不到主力作用。

２．国有经济转型引致的消费力丧失。国有经济在转型中收缩。引致的消费力丧失有３种类型：一是效率性消费力丧失，指的是转型后效率工资的实行导致的消费力的减少。这是打破“大锅饭”，拉开工资收入差距的结果，虽然没有职工下岗，但由于实行了差别工资，反倒总工资支出减少（本文对效率性消费力丧失的客观反映并不表示对吃“大锅饭”的认同，而是出于对城镇居民消费力分析的需要）；二是摩擦性消费力丧失，指的是职工在分流后到社会上就业的过程中，暂时性地失去收入，从而失去消费力；三是失业性消费力丧失，指的是职工长期失业在家，重新再就业机会可能性极小，如年龄、健康、技能等因素所致的失业状况。从全国城镇居民消费力角度看，恩格尔系数分母中对应国有经济部分的收入与消费增长缓慢，从而这一块过去已经极大地影响了恩格尔系数降低的速度，而将来在国有经济调整未完全完成前，它将始终是一个阻碍恩格尔系数降低的因素。

３．深层次体制改革未到位导致储蓄水平畸高。截至２００５年５月我国居民储蓄余额已经高达１４万亿人民币。中央银行８次调低利率，并采取了种种鼓励消费的政策，依然没有抑制居民的储蓄冲动。仅从近些年的居民储蓄存款统计数据可以看出，２０００～２００３年间居民人民币储蓄存款年增长率分别为：７．７４％，１２．８２％，１５．２３％，１６．０５％。２００３年居民存款余额为１０３６１７．７亿元，根据帕累托法则二八开的低收入储户和高收入储户的分配比例计算，低

收入储户的储蓄余额为２０７２３．４亿。低收入储户在利率水平很低的情况下仍然尽其所能储蓄，并不是由于富余，更多的是由于教育、医疗、住房等原因。这种被迫性的储蓄冲动，导致低收入阶层不得不将本已不多的收入中的相当部分用于储蓄，而将消费水平仅仅保持在食物等最基本的消费层次上。这势必难以降低恩格尔系数水平。

４．转型期分配再分配格局造成的劳动阶层收入—消费双低。改革前的计划经济的低工资及其高积累，事实上为改革后转型期劳动阶层收入—消费双低奠定了过程性规定。所谓过程性规定是指，进入转型期，劳动关系发生转变，通过内在利益激发和外在竞争迫使，劳动效率收益提高，而工资等劳动报酬水平由于对计划经济低工资的接传，其水平提高远落后于劳动效率收益提高幅度。这是一种宏观现象，造成了中国低工资。此外，国家税收体制及税收征管方面存在的问题导致的再分配不合理，腐败现象造成的再分配扭曲等等，都极大影响了劳动阶层的收入水平和消费水平。这可以说是迟滞恩格尔系数下降速度的基本面因素。

５．重化工业发展阶段规定着居民收入水平提升幅度。重化工业属于资本—技术密集型产业，它除了通过宏观上高投资—高储蓄—来反向压缩消费以外，还从微观的生产要素投入方面影响居民收入水平，进而影响居民的消费水平。这种情况将要持续到重化工业阶段结束，因而构成钳制恩格尔系数下降速度的长期性因素。

（四）结束语

１．分形理论是研究复杂、非线性、无序系统的一种有力的数学工具，在非线性系统的预测方面具有一定的优势。本文采用分形分析方法预测恩格尔系数的变化趋势，为研究恩格尔系数提供了一种新的方法，是一种尝试。

２．影响恩格尔系数的变动的因素十分复杂，而且恩格尔系数降速减缓也并非表现人们生活水平没能提高。上述影响恩格尔系数变动因素均属于基本因素，它们将在相当长的时间里起着基础性的作用，这意味着城镇居民恩格尔系数降速趋缓不是能在短时间里得到改变的。

３．恩格尔系数不断降低是人们生活向富裕迈进的重要标志。为促进全社会的共同富裕的目标，在降低恩格尔系数上相应的对策是，将公平问题的解决作为今后一段时间里的首要任务来抓，如：（１）通过税收杠杆加大分配再分配领域力度，逐步缩小贫富之间的收入差距，促进和谐社会的建设；（２）加快国有经济改革，争取以最小的转型代价获得最佳的转型效果；（３）深层次体制改革应配套、协调、有序进行，不应急于求成；（４）提高工资水平和引导资本积累人性化，杜绝非生产性再分配；（５）加强第二产业产业结构优化与知识化，第三产业与重化工业发展、城市化的协调发展，在协调中加大扩展步伐。

（作者单位：福建行政学院）参考文献

（１）杭斌、申春兰：《恩格尔系数为什么降的这么快》，《统计研究》，２００５年第１期。

（２）何林：《影响２００２年中国经济增长的因素分析》，《数量经济技术经济研究》，２００２年第６期。

（３）刘晓平：《青海省城镇居民消费需求的ＥＬＥＳ模型分析》，《清华大学学报（哲学社会科学版）》，２００４年。

（４）王少飞：《用恩格尔系数衡量居民生活水平的可行性研究》，《统计研究》，２００２年第６期。

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