MATLAB数字图像处理几何变换傅里叶变换

MATLAB数字图像处理几何变换傅里叶变换
MATLAB数字图像处理几何变换傅里叶变换

Matlab数字图像处理实验指导

实验目的:

通过实验,深入理解和掌握图像处理的基本技术,提高动手实践能力。

实验环境:

Matlab变成

实验一图像的几何变换

实验内容:设计一个程序,能够实现图像的各种几何变换。

实验要求:读入图像,打开图像,实现图像的平移变换、比例缩放、转置变换、镜像变换、旋转变换等操作。

实验原理:

图像几何变换又称为图像空间变换,它将一幅图像中的坐标位置映射到另一幅图像中的新坐标位置。学习几何变换的关键就是要确定这种空间映射关系,以及映射过程中的变化参数。

几何变换不改变图像的像素值,只是在图像平面上进行像素的重新安排。一个几何变换需要两部分运算:首先是空间变换所需的运算,如平移、镜像和旋转等,需要用它来表示输出图像与输入图像之间的(像素)映射关系;此外,还需要使用灰度插值算法,因为按照这种变换关系进行计算,输出图像的像素可能被映射到输入图像的非整数坐标上。

设原图像f(x0,y0)经过几何变换产生的目标图像为g(x1,y1),则该空间变换(映射)关系可表示为:

x1=s(x0,y0)

y1=t(x0,y0)

其中,s(x0,y0)和t(x0,y0)为由f(x0,y0)到g(x1,y1)的坐标换变换函数。

一、图像平移

图像平移就是将图像中所有的点按照指定的平移量水平或者垂直移动。

二、图像镜像

镜像变换又分为水平镜像和垂直镜像。水平镜像即将图像左半部分和右半部分以图像竖直中轴线为中心轴进行对换;而竖直镜像则是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心轴进行对换。

三、图像转置

图像转置是将图像像素的x坐标和y坐标呼唤。图像的大小会随之改变——高度和宽度将呼唤。

四、图像的缩放

图像缩放是指将图像大小按照指定的比率放大或者缩小。

图像缩放函数imresize();调用格式如下:

B=imresize(A,Scale,method);

参数A为要进行缩放的原始图像。

Scale为统一的缩放比例。如果希望在x和y方向上以不同比例进行缩放,可用如下调用形式。B= imresize(A,[mrows ncols],method);向量参数[mrows ncols]指明了变换后目标图像B 的具体行数和列数。

可选参数method允许imresize()函数指定的插值方法。其合法值同imtransform()函数,但默认为最近邻插值。

五、图像旋转

图像旋转一般是指将图像围绕某一指定点旋转一定的角度。旋转通常也会改变图像的大小。

1)以原点为中心的图像旋转

2)以任意点为中心的图像旋转

图像旋转变换的效果受具体插值方法的影响较为明显,本实验给出的旋转采用最近邻插值。

1)围绕图像中心的旋转变换函数imrotate(),调用方式如下:

B=imrotate(A,angle,method,’crop’);

A是要旋转的图像。

Angle为旋转角度,单位为度,如为其指定一个正直,则按逆时针方向旋转图像。

可选参数method允许imrotote()函数指定的插值方法。

‘crop’选项会裁剪旋转后增大的图像,使得到的图像和原图像大小一致。

2)以任意点为中心的图像旋转(自学)

通过调用imtransform()函数来实现以任意点为中心的图像旋转。

提示:

读取图像文件:I=imread('filename.fmt’)

写入图像:imwrite(I,’filename.fmt’)

显示图像:imshow(I)

显示子图:subplot(m,m,p)

二维空间变换:B=imtransform(A,TFORM,method);

参数A为要进行几何变换的图像。

空间变换结构TFORM指定了具体的变换类型。可以通过两种方法来创建TFORM结构,即使用maketform()函数和cp2tform()函数。这里给出使用maketform()函数获得TFORM结构的方法。T=maketform(transformtype,Matrix);参数transformtype指定了变换的类型,如常见的’affine’为二维或多维仿射变换,包括平移、旋转、比例、拉伸和错切等。Matrix为相应的仿射变换矩阵。

可选参数method允许imtransform()函数选择的插值方法。其合法值’bicubic’- 三次插值,’bilinear’-双线性插值,’nearest’-最近邻插值。默认时为’bilinear’-双线性插值。函数输出

B 为经imtransform()变换后的目标图像。

插值算法

实现几何运算时,有两种方法。第一种为向前映射法,其原理是将输入图像的灰度一个像素一个像素地转移到输出图像中,即从原图像坐标计算出目标图像坐标:

g(x1,y1)=f(s(x0,y0),t(x0,y0))。

第二种为向后映射法,它是向前映射变换的逆,即输出像素一个一个地映射回输入图像中。如果一个输出像素映射到的不是输入图像的采样栅格的整数坐标处的像素点,则其灰度值就需要基于整数坐标的灰度值进行推断,这就是插值。

实验二 图像的傅里叶变换

内容:设计一个或多个程序,实现二维傅里叶变换和逆变换,并对图像进行傅里叶变换平移。 要求:读入图像,打开图像,实现二维傅里叶变换和逆变换,等操作。

实验原理:

图像变换在图像处理和图像分析中占有重要的地位。将图像从空间域变换到其它域(如频域)的数学变换,便于进行图像处理和图像分析。常用的变换有:傅里叶变换、离散余弦变换、K-L 变换等。

一、 傅立叶变换

若f(x)为一维连续实函数,则它的傅里叶变换可定义为

傅立叶逆变换定义如下:

函数f(x)和F(u)被称为傅立叶变换对.即对于任一函数f(x),其傅立叶变换F(u)是惟一的; 反之,对于任一函数F(u),其傅立叶逆变换f(x)也是惟一的.

F(u)可以表示为如下形式:

|F(u)|称为F(u)的模,也称为函数f(x)的傅立叶谱,φ(u)称为F(u)的相角。

?∞

∞--=dx

e x

f u F ux j π2)()(?∞

∞-=du

e u F x

f ux j π2)()(2122)]()([|)(|u I u R u F +=)()()(u jI u R u F +=))

()(tan(arg )(u R u I u =φ

E (u )称为函数f(x)的能量谱或功率谱。

二、 离散余弦变换(DCT 变换)

傅立叶变换的一个最大的问题是:它的参数都是复数,在数据的描述上相当于实数的两倍。为此,我们希望有一种能够达到相同功能但数据量又不大的变换。在此期望下,产生了DCT 变换。余弦变换实际上是傅立叶变换的实数部分.

余弦变换主要用于图像的压缩,如目前的国际压缩标准的JPEG 格式中就用到了DCT 变换.具体的做法与DFT 相似.给高频系数大间隔量化,低频部分小间隔量化。 三、 K-L 变换

K-L 变换(Karhunen-Loeve Transform )是数字图像处理中具有广泛应用的一类重要变换; 又称为特征向量变换、主分量变换或霍特林变换;K-L 变换既有连续形式的变换也有离散形式的变换;它是完全从图像的统计性质出发实现的变换。

数字图像中主要应用离散K-L 变换,优点是去相关性好,该变换在数据压缩、图像旋转、遥感多光谱图像的特征选择和统计识别等方面具有重要意义。

K-L 变换形式: 操作提示:

1,傅里叶变换

读入图像;imread();

傅里叶变换要求输入的矩阵为双精度浮点类型,需进行数据类型转换;im2doubel(); 快速傅里叶变换;fft2();

傅里叶逆变换;ifft2();

把傅里叶变换的零频率部分移到频谱的中间,使用fftshift 函数,调用格式为:

Y= fftshift(X); 把 fft 函数 、fft2函数输出的 结果的 零频率 部分 移到 数组 的 中间 ,对于 观察 傅里叶变换频谱 中间 零 频率部分十分有效。

在同一窗口显示3幅图像;subplot();imshow();

2,离散余弦变换

二维离散余弦变换;dct2();

二维离散余弦逆变换;idct2();

实验三 灰度变换和直方图均衡处理

内容:设计一个程序,达到空域图像增强和频域图像增强的目的。

要求:读入图像,打开图像,实现空域图像增强和频域图像增强等操作。

)

(x m X A Y -=2|

)(|)(u F u E =

操作提示:

Matlab傅立叶变换、余弦变换和小波变换

1.离散傅立叶变换的Matlab实现

Matlab 函数fft、fft2 和fftn 分别可以实现一维、二维和N 维DFT 算法;而函数ifft、ifft2 和ifftn 则用来计算反DFT 。这些函数的调用格式如下:

A=fft(X,N,DIM)

其中,X 表示输入图像;N 表示采样间隔点,如果X 小于该数值,那么Matlab 将会对X 进行零填充,否则将进行截取,使之长度为N ;DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A=fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中,MROWS 和NCOLS 指定对X 进行零填充后的X 大小。别可以实现一维、二维和N 维DFT

A=fftn(X,SIZE)

其中,SIZE 是一个向量,它们每一个元素都将指定X 相应维进行零填充后的长度。

函数ifft、ifft2 和ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

别可以实现一维、二维和N 维DFT

例子:图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的Matlab实现% 读入原始图像

I=imread('lena.bmp');

imshow(I)

% 求离散傅立叶频谱

J=fftshift(fft2(I));

figure;别可以实现一维、二维和N 维DFT

imshow(log(abs(J)),[8,10])

2. 离散余弦变换的Matlab 实现

2.1. dct2 函数

功能:二维DCT 变换Matlab

格式:B=dct2(A)

B=dct2(A,m,n)

B=dct2(A,[m,n])函数fft、fft2 和fftn 分

说明:B=dct2(A) 计算 A 的DCT 变换 B ,A 与 B 的大小相同;B=dct2(A,m,n) 和B=dct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁,使B 的大小为m×n。

2.2. dict2 函数

功能:DCT 反变换

格式:B=idct2(A)

B=idct2(A,m,n)别可以实现一维、二维和N 维DFT

B=idct2(A,[m,n])

说明:B=idct2(A) 计算A 的DCT 反变换B ,A 与 B 的大小相同;B=idct2(A,m,n) 和B=idct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁,使B 的大小为m×n。

Matlab

2.3. dctmtx函数

功能:计算DCT 变换矩阵

格式:D=dctmtx(n)

说明:D=dctmtx(n) 返回一个n×n 的DCT 变换矩阵,输出矩阵D 为double 类型。3. 图像小波变换的Matlab 实现函数

3.1 一维小波变换的Matlab 实现

(1) dwt 函数Matlab

功能:一维离散小波变换

格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname')

[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和N 维DFT

说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数'wname' 对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数

功能:一维离散小波反变换

格式:X=idwt(cA,cD,'wname')

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)

X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)

说明:X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量cA 和细节分量cD 经小波反变换重构原始信号X 。

'wname' 为所选的小波函数

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号X 。

X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号X 中心附近的L 个点。

1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

3.2 二维小波变换的Matlab 实现

二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和N 维DFT

dwt2 二维离散小波变换

wavedec2 二维信号的多层小波分解

idwt2 二维离散小波反变换Matlab

waverec2 二维信号的多层小波重构

wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号

upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量1. 离散傅立叶变换的Matlab实现detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量

appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量

upwlev2 二维小波分解的单层重构1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

dwtpet2 二维周期小波变换

idwtper2 二维周期小波反变换

(1) wcodemat 函数

功能:对数据矩阵进行伪彩色编码

格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)

Y=wcodemat(X,NB,OPT)

Y=wcodemat(X,NB)

Y=wcodemat(X)

说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵X 的编码矩阵Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为0~NB,缺省值NB=16;

OPT 指定了编码的方式(缺省值为'mat'),即:别可以实现一维、二维和N 维DFT OPT='row' ,按行编码

OPT='col' ,按列编码

OPT='mat' ,按整个矩阵编码

ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为'1'),即:

ABSOL=0 时,返回编码矩阵

ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值ABS(X)1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

(2) dwt2 函数

功能:二维离散小波变换

格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')

[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)

说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分解信号X 。1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

(3) wavedec2 函数

功能:二维信号的多层小波分解1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

格式:[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')

[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)

说明:[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数'wname' 对二维信号X 进行N 层分解;[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分解信号X 。别可以实现一维、二维和N 维DFT

(4) idwt2 函数

功能:二维离散小波反变换

格式:X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')

X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)

X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)别可以实现一维、二维和N 维DFT

X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)

说明:X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号cA 和细节信号cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号X ;X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器Lo_R 和Hi_R 重构原信号X ;X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) 和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的S 个数据点。

(5) waverec2 函数

说明:二维信号的多层小波重构

格式:X=waverec2(C,S,'wname')

X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)

说明:X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果C、S 重构原始信号X ,'wname' 为使用的小波基函数;X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器

Lo_R 和Hi_R 重构原信号。

Allnodes 计算树结点

appcoef 提取一维小波变换低频系数

appcoef2 提取二维小波分解低频系数

bestlevt 计算完整最佳小波包树别可以实现一维、二维和N 维DFT

besttree 计算最佳(优)树

*biorfilt 双正交样条小波滤波器组

biorwavf 双正交样条小波滤波器Matlab

*centfrq 求小波中心频率

cgauwavf Complex Gaussian小波

cmorwavf coiflets小波滤波器1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

cwt 一维连续小波变换

dbaux Daubechies小波滤波器计算

dbwavf Daubechies小波滤波器dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 别可以实现一维、二维和N 维DFT

ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准

depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式

detcoef 提取一维小波变换高频系数Matlab

detcoef2 提取二维小波分解高频系数

disp 显示文本或矩阵

drawtree 画小波包分解树(GUI) 别可以实现一维、二维和N 维DFT

dtree 构造DTREE类

dwt 单尺度一维离散小波变换

dwt2 单尺度二维离散小波变换别可以实现一维、二维和N 维DFT

dwtmode 离散小波变换拓展模式

*dyaddown 二元取样

*dyadup 二元插值1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

entrupd 更新小波包的熵值

fbspwavf B样条小波

gauswavf Gaussian小波Matlab

get 获取对象属性值

idwt 单尺度一维离散小波逆变换

idwt2 单尺度二维离散小波逆变换

ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式

*intwave 积分小波数

isnode 判断结点是否存在Matlab

istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值

iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换

iswt2 二维逆SWT变换Matlab

leaves Determine terminal nodes

mexihat 墨西哥帽小波

meyer Meyer小波别可以实现一维、二维和N 维DFT

meyeraux Meyer小波辅助函数

morlet Morlet小波

nodease 计算上溯结点

nodedesc 计算下溯结点(子结点)

nodejoin 重组结点

nodepar 寻找父结点别可以实现一维、二维和N 维DFT

nodesplt 分割(分解)结点

noleaves Determine nonterminal nodes

ntnode Number of terminal nodes函数fft、fft2 和fftn 分

ntree Constructor for the class NTREE

*orthfilt 正交小波滤波器组

plot 绘制向量或矩阵的图形

*qmf 镜像二次滤波器

rbiowavf Reverse biorthogonal spline wavelet filters

read 读取二进制数据

readtree 读取小波包分解树

*scal2frq Scale to frequency

set Matlab

shanwavf Shannon wavelets

swt 一维SWT(Stationary Wavelet Transform)变换

swt2 二维SWT变换

symaux Symlet wavelet filter computation.

symwavf Symlets小波滤波器

thselect 信号消噪的阈值选择

thodes References

treedpth 求树的深度

treeord 求树结构的叉数

upcoef 一维小波分解系数的直接重构

upcoef2 二维小波分解系数的直接重构

upwlev 单尺度一维小波分解的重构

upwlev2 单尺度二维小波分解的重构

wavedec 单尺度一维小波分解

wavedec2 多尺度二维小波分解Matlab

wavedemo 小波工具箱函数demo

*wavefun 小波函数和尺度函数

*wavefun2 二维小波函数和尺度函数别可以实现一维、二维和N 维DFT wavemenu 小波工具箱函数menu图形界面调用函数

*wavemngr 小波管理函数

waverec 多尺度一维小波重构1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

waverec2 多尺度二维小波重构

wbmpen Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noising

wcodemat 对矩阵进行量化编码 1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

wdcbm Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategy

wdcbm2 Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy

wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩

wdencmp De-noising or compression using wavelets

wentropy 计算小波包的熵

wextend Extend a vector or a matrix

*wfilters 小波滤波器

wkeep 提取向量或矩阵中的一部分

*wmaxlev 计算小波分解的最大尺度1. 离散傅立叶变换的Matlab实现wnoise 产生含噪声的测试函数数据

wnoisest 估计一维小波的系数的标准偏差

wp2wtree 从小波包树中提取小波树 1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

wpcoef 计算小波包系数

wpcutree 剪切小波包分解树

wpdec 一维小波包的分解

wpdec2 二维小波包的分解

wpdencmp 用小波包进行信号的消噪或压缩

wpfun 小波包函数

wpjoin 重组小波包

wprcoef 小波包分解系数的重构

wprec 一维小波包分解的重构1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

wprec2 二维小波包分解的重构

wpsplt 分割(分解)小波包

wpthcoef 进行小波包分解系数的阈值处理

wptree 显示小波包树结构

wpviewcf Plot the colored wavelet packet coefficients.

wrcoef 对一维小波系数进行单支重构别可以实现一维、二维和N 维DFT

wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构

wrev 向量逆序

write 向缓冲区内存写进数据

wtbo Constructor for the class WTBO

wthcoef 一维信号的小波系数阈值处理

wthcoef2 二维信号的小波系数阈值处理 1. 离散傅立叶变换的Matlab实现

wthresh 进行软阈值或硬阈值处理

wthrmngr 阈值设置管理

wtreemgr 管理树结构Matlab>=5。

1. cwt函数

函数功能:实现一维连续小波变换的函数。

语法格式: COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')

COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')

COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE')

COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE', XLIM)

使用说明:cwt为一维小波变换的函数。

格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname') 采用'wname'小波,在正、实尺度SCALES下计算向量一维小波系数。

格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot') 除了计算小波系数外,还加以图形显示。格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE') 计算并画出连续小波变换的系

数,并使用PLOTMODE对图形着色。

格式COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot') 相当于格式COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE') 中的语法COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'absglb')

格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE', XLIM) 能够计算并画出连续小波变换的系数。系数使用PLOTMODE和XLIM进行着色。其中:XLIM=[x1,x2],并且有如下关系:1<=x1<=x2<=length(S)。

MODE值含义

'lvl' scale-by-scale着色模式

'glb' 考虑所有尺度的着色模式

'abslvl'或'lvlabs' 使用系数绝对值的scale-by-scale着色模式 'absglb'或'glbabs' 使用系数绝对值并考虑所有尺度的着色模式

例子:cwt函数的应用举例

t=linspace(-1:1:512);

s=1-abs(t);

c=cwt(s,1:32,'cgau4');

c=cwt(s,[64 32 16:-2:2]);

c=cwt(s,[3 18 12.9 7 1.5],'db2');

c=cwt(s,1:64,'sym4','abslvl',[100:400]);

2.pat2cwav函数

函数功能:由模式构造小波。

语法格式:[PSI,XVAL,NC] = pat2cwav(YPAT, METHOD, POLDEGREE, REGULARITY)

使用说明:该函数计算由XVAL和PSI给定并用于连续小波变换的小波函数,该小波向量YPAT定义的模式构造,方差为1。其中模式隐含的x值是xpat=linspace(0,1,length(YPAT))。常数NC的选取应保证通过以下方式的最小二乘拟合,NC*PSI在区间[0,1]上近似于YPAT:

当METHD等于'polynomial'时,为POLDEGREE多项式;

当METHD等于'othconst'时,为正交函数空间的投影;

参数REGULARITY定义了在0点和1点的边界约束,可以是'continuous','differentiable'或'none'。

当METHOD为'polynomial'时:

当REGULARITY等于'continuous',则必须POLDEGREE>=3;

当REGULARITY等于'differentiable',则必须POLDEGREE

数据类型的转换:

函数名称:im2dowbel

把图像数据类型转换为双精度浮点类型。I2 = im2double(I1)

把灰度图像I1的数据类型转换成转换成双精度浮点类型,返回。(但I1并不发生改变)RGB2 = im2double(RGB1)

把真彩色图像的数据类型转换成双精度浮点类型的,并返回。

I = im2double(BW)

把二值图像BW的数据格式转换成双精度浮点类型的。

X2 = im2double(X1,'indexed')

函数名称:im2uint8

函数功能:把图像数据类型转换为无符号八位整型。如果输入图像是无符号八位整型的,返回的图像和源图像相同。如果源图像不是无符号八位整型的,该函数将返回和源图像相同但数据类型为uint8的图像(必要时对图像进行调整)。

调用格式:

I2 = im2uint8(I1)

把灰度图像I1的数据类型转换成无符号八位整型的后,返回。(但I1并不发生改变)RGB2 = im2uint8(RGB1)

把真彩色图像的数据类型转换成无符号八位整型的,并返回。注意这里并不是将真彩色图像转换成为黑白图像,这里仅仅改变了图像数据的类型。

I = im2uint8(BW)

把二值图像BW的数据格式转换成uint8格式的,由于二值图像的图像数据仅仅取0和1,所以这里的转换效果仅仅是把1映射成255。

函数名称:im2bw

matlab中DIP工具箱函数im2bw使用阈值(threshold)变换法把灰度图像(grayscale image)转换成二值图像。所谓二值图像,一般意义上是指只有纯黑(0)、纯白(255)两种颜色的图像。当然,也可以是其他任意两种颜色的组合。

语法

BW = im2bw(I, level)

BW = im2bw(X, map, level)

BW = im2bw(RGB, level)

其中level就是设置阈值的。level取值范围[0, 1]。

小波的基函数有哪些?

常见的小波基有: Haar小波基、db系列小波基、Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系、Coiflet(coifN)小波系、SymletsA(symN)小波系、Molet(morl)小波、Mexican Hat (mexh)小波、Meyer小波

按频率抽取基2-快速傅里叶逆变换算法_MATLAB代码

function x=MyIFFT_FB(y) %MyIFFT_TB:My Inverse Fast Fourier Transform Time Based %按频率抽取基2-傅里叶逆变换算法 %input: % y -- 傅里叶正变换结果,1*N的向量 %output: % x -- 逆变换结果,1*N的向量 %参考文献: % https://www.360docs.net/doc/162608644.html,/view/fea1e985b9d528ea81c779ee.html N=length(y); x=conj(y); %求共轭 x=MyFFT_FB(x);%求FFT x=conj(x);%求共轭 x=x./N;%除以N end %% 内嵌函数====================================================== function y=MyFFT_FB(x,n) %MYFFT_TB:My Fast Fourier Transform Frequency Based %按频率抽取基2-fft算法 %input: % x -- 输入的一维样本 % n -- 变换长度,缺省时n=length(x) 当n小于x数据长度时,x数据被截断到第n个数据% 当n大于时,x数据在尾部补0直到x 含n个数据 %output: % y -- 1*n的向量,快速傅里叶变换结果 %variable define: % N -- 一维数据x的长度 % xtem -- 临时储存x数据用 % m,M -- 对N进行分解N=2^m*M,M为不能被2整除的整数 % two_m -- 2^m % adr -- 变址,1*N的向量 % l -- 当前蝶形运算的级数 % W -- 长为N/2的向量,记录W(0,N),W(1,N),...W(N/2-1,N) % d -- 蝶形运算两点间距离 % t -- 第l级蝶形运算含有的奇偶数组的个数 % mul -- 标量,乘数 % ind1,ind2 -- 标量,下标 % tem -- 标量,用于临时储存 %参考文献: % https://www.360docs.net/doc/162608644.html,/view/fea1e985b9d528ea81c779ee.html %% 输入参数个数检查

matlab 图像的几何变换与彩色处理

实验四、图像的几何变换与彩色处理 一、实验目的 1理解和掌握图像的平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转的原理和应用; 2熟悉图像几何变换的MATLAB操作和基本功能 3 掌握彩色图像处理的基本技术 二、实验步骤 1 启动MATLAB程序,读入图像并对图像文件分别进行平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转操作 %%%%%%平移 >> flowerImg=imread('flower.jpg'); >> se=translate(strel(1),[100 100]); >> img2=imdilate(flowerImg,se); >> subplot(1,2,1); >> imshow(flowerImg); >> subplot(1,2,2); >> imshow(img2);

I1=imread('flower.jpg'); I1=double(I1); H=size(I1); I2(1:H(1),1:H(2),1:H(3))=I1(H(1):-1:1,1:H(2),1:H(3)); I3(1:H(1),1:H(2),1:H(3))=I1(1:H(1),H(2):-1:1,1:H(3)); Subplot(2,2,1); Imshow(uint8(I1)); Title('原图'); Subplot(2,2,2); Imshow(uint8(I3)); Title('水平镜像'); Subplot(2,2,3); Imshow(uint8(I2)); Title('垂直镜像'); img1=imread('flower.jpg'); figure,imshow(img1); %%%%%%缩放 img2=imresize(img1,0.25); figure,imshow(img2); imwrite(img2,'a2.jpg');

基于MATLAB的图像复原

基于MATLAB的图像复原 摘要 随着信息技术的发展,数字图像像已经充斥着人们身边的任意一个角落。由于图像的传送、转换,或者其他原因,可能会造成图像的降质、模糊、变形、质量下降、失真或者其他情况的图像的受损。本设计就针对“图像受损”的问题,在MATLAB环境中实现了利用几何失真校正方法来恢复被损坏的图像。几何失真校正要处理的则是在处理的过程,由于成像系统的非线性,成像后的图像与原图像相比,会产生比例失调,甚至扭曲的图像。 图像复原从理论到实际的操作的实现,不仅能改善图片的视觉效果和保真程度,还有利于后续的图片处理,这对医疗摄像、文物复原、视频监控等领域都具有很重要的意义。 关键字:图像复原;MATLAB;几何失真校正

目录 摘要 (1) 1 MATLAB 6.x 信号处理 (1) 2 图像复原的方法及其应用 (13) 2.1 图像复原的方法 (13) 2.2 图像复原的应用 (14) 3 几何失真校正实现 (15) 3.1 空间变换 (15) 3.1.1 已知()y x r,和()y x s,条件下的几何校正 (16) 3.1.2 ()y x r,和()y x s,未知条件下的几何失真 (16) 3.2 灰度插值 (17) 3.3 结果分析 (19) 参考文献 (20) 附录 (21)

1 MATLAB 6.x信号处理 (1)对MATLAB 6 进行了简介,包括程序设计环境、基本操作、绘图功能、M文件以及MATLAB 6 的稀疏矩阵这五个部分。MATLAB的工作环境有命令窗口、启动平台、工作空间、命令历史记录与当前路径窗口这四部分。M文件的编辑调试环境有四个部分的设置,分别是:Editor/Debugger的参数设置,字体与颜色的设置,显示方式的设置,键盘与缩进的设置。MATLAB采用路径搜索的方法来查找文件系统的M文件,常用的命令文件组在MATLAB文件夹中,其他M文件组在各种工具箱中。基本操作主要是对一些常用的基本常识、矩阵运算及分解、数据分析与统计这三方面进行阐述。MATLAB的基本操作对象时矩阵,所以对于矩阵的输入、复数与复数矩阵、固定变量、获取工作空间信息、函数、帮助命令进行了具体的描述。矩阵运算是MATLAB的基础,所有参与运算的数都被看做为矩阵。MATLAB中共有四大矩阵分解函数:三角分解、正交分解、奇异值分解以及特征值分解。数据分析与统计包括面向列的数据分析、数据预处理、协方差矩阵与相关系数矩阵、曲线拟合这四部分。MATLAB 中含有丰富的图形绘制寒素,包括二维图形绘制、三维图像绘制以及通用绘图工具函数等,同时还包括一些专业绘图函数,因此其具有很强大的绘图功能。简单的二维曲线可以用函数plot来绘制,而简单的三维曲线图则用plot3来绘制。在绘制图形时,MATLAB自动选择坐标轴表示的数值范围,并用一定的数据间隔标记做标注的数据,当然自己也可以指定坐标轴的范围与数据间隔。专业的绘图函数有绘梯度图制条形图、饼图、三维饼图、箭头图、星点图、阶梯图以及等高线。M文件时用户自己通过文本编辑器或字处理器生成的,且其之间可以相互调用,用户可以根据自己的需要,自我编写M文件。M文件从功能上可以分为底稿文件与函数文件两类,其中底稿文件是由一系列MATLAB语句组成的,而函数文件的第一行必须包含关键字“function”,二者的区别在于函数文件可以接受输入参数,并可返回输出参数,而底稿文件不具备参数传递的功能;在函数文件中定义及使用的变量大都是局部变量,只在本函数的工作区内有效,一旦退出该函数,即为无效变量,而底稿文件中定义或使用的变量都是全局变量,在退出文件后仍为有效变量。稀疏矩阵是一种特殊类型的矩阵,

Matlab傅里叶变换傅里叶逆变换-FFT-IFFT

Matlab傅里叶变换傅里叶逆变换 %% 信号经过傅里叶变换然后进行傅里叶逆变换后信号的变化 clear all;clc; %------Author&Date------ %Author: %Date: 2013/07/31 %========================================================================== Fs=8e3; %采样率 t=0:1/Fs:1; %采样点 len=length(t); %采样长度 f1=10; %频率1 f2=100; %频率2 f3=1000; %频率3 A1=1; %幅度1 A2=0.8; %幅度2 A3=0.3; %幅度3 MaxS=A1+A2+A3; %信号幅度的最大值 signal=A1*sin(2*pi*f1*t)+A2*sin(2*pi*f2*t)+A3*sin(2*pi*f3*t); X=fft(signal,len); %傅里叶变换 magX=abs(X); %信号的幅度 angX=angle(X); %信号的相位 Y=magX.*exp(1i*angX); %信号的频域表示 y=ifft(Y,len); %信号进行傅里叶逆变换 y=real(y); er=signal-y; %原始信号和还原信号的误差 subplot(311);plot(t,signal);axis([0 1 -MaxS MaxS]);xlabel('时间');ylabel('振幅');title('原始信号'); subplot(312);plot(t,y);axis([0 1 -MaxS MaxS]);xlabel('时间');ylabel('振幅');title('还原信号'); subplot(313);plot(t,er);xlabel('时间');ylabel('振幅');title('误差'); % End Script

基于matlab的图像分析

目录 1 引言 (1) 2 基于MATLAB的FFT算法实现 (2) 2.1系统总体流程图 (2) 2.2 FFT运算规律及编程思想 (2) 2.2.1图像信号的采集 (2) 2.2.2 DIT-FFT算法的基本原理 (3) 2.2.3 FFT算法的运算规律及编程思想 (5) 3 Matlab程序实现 (7) 3.1程序运行结果 (7) 3.2对比结果分析 (8) 4 系统人机对话界面 (9) 4.1 GUI简介 (9) 4.2 界面设计 (9) 4.3 运行调试 (10) 5 Matlab软件简介 (11) 6 心得体会 (12) 参考文献 (13) 附录Ⅰ (14) 附录Ⅱ (18)

1 引言 MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,是美国MathWorks 公司出品的商数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB 的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱(单独提供的专用MATLAB 函数集)扩展了MATLAB 环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题。它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合在一个简单易用的交互式工作环境中,是一款数据分析和处理功能都非常强大的工程适用软件。它可以将声音文件变换为离散的数据文件,然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据,如数据滤波、傅立叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等,它的信号处理与分析工具箱位语音信号分析提供了十分丰富的功能函数,利用这些功能函数可以快捷而又方便的完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化。数字信号处理是MATLAB重要应用的领域之一。 对于有限长序列x(n),若要求其N点的傅里叶变换(DFT)需要经过2N次复数乘法运算和N*(N-1)次复数加法运算。随着N的增加,运算量将急剧增加,而在实际问题中,N往往是较大的,如当N=1024时,完成复数乘法和复数加法的次数分别为百万以上,无论是用通用计算机还是用DSP芯片,都需要消耗大量的时间和机器内存,不能满足实时的要求。因此,DFT的这种运算只能进行理论上的计算,不适合对实时处理要求高的场合。因此,研究作为DSP的快速算法的FFT是相当必要的,快速傅里叶变换(FFT)是为提高DFT运算速度而采用的一种算法,快速算法的种类很多,而且目前仍在改进和提高,它是根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。基于本学期所学的DIT-FFT的运算规律和编程思想以及Matlab的学习和使用,本课设要求在Matlab环境下编写基2 DIT-FFT算法实现对离散信号的快速傅里叶变换,再与Matlab软件自带的FFT函数实现对离散信号的傅里叶变换进行比较,如果得到的频谱相同,那么我们编写的程序就是正确的。本次课程设计是实现对选定图片进行FFT计算、还原(IFFT计算),并与系统FFT函数做对比,进行分析。如果有能力可以选做系统人机对话界面。用GUI界面完成人机交互方便使用的。本课程设计主要是对数字信号的分析。

傅里叶变换matlab代码

%傅里叶变换 clc;clear all;close all; tic Fs=128;%采样频率,频谱图的最大频率 T=1/Fs;%采样时间,原始信号的时间间隔 L=256;%原始信号的长度,即原始离散信号的点数 t=(0:L-1)*T;%原始信号的时间取值范围 x=7*cos(2*pi*15*t-pi)+3*cos(2*pi*40*t-90*pi/180)+3*cos(2*pi*30*t-90*pi/ 180); z=7*cos(2*pi*15*t-pi)+3*cos(2*pi*40*t-90*pi/180); z1=6*cos(2*pi*30*t-90*pi/180); z1(1:L/2)=0; z=z+z1; y=x;%+randn(size(t)); figure; plot(t,y) title('含噪信号') xlabel('时间(s)') hold on plot(t,z,'r--') N=2^nextpow2(L);%N为使2^N>=L的最小幂 Y=fft(y,N)/N*2; Z=fft(z,N)/N*2;%快速傅里叶变换之后每个点的幅值是直流信号以外的原始信号幅值的N/2倍(是直流信号的N倍) f=Fs/N*(0:N-1);%频谱图的频率取值范围 A=abs(Y);%幅值 A1=abs(Z); B=A; %让很小的数置零. B1=A1; A(A<10^-10)=0; % A1(A1<10^-10)=0; P=angle(Y).*A./B; P1=angle(Z).*A1./B1; P=unwrap(P,pi);%初相位值,以除去了振幅为零时的相位值 P1=unwrap(P1,pi); figure subplot(211) plot(f(1:N/2),A(1:N/2))%函数ffs返回值的数据结构具有对称性,因此只取前一半 hold on plot(f(1:N/2),A1(1:N/2),'r--') title('幅值频谱')

MATLAB实现图像的平移缩放和旋转要点

数字图像处理课程设计 题目图像的几何变换重建 系 (部) 信息工程系 班级 姓名 学号 指导教师 2013 年 12 月 16 日至 12 月 27 日共 2 周 2013年 12 月 27 日

数字图像处理课程设计任务书

课程设计成绩评定表

目录 1 引言 (4) 1.1课程设计的目的.......................... 错误!未定义书签。 1.2课程设计的任务.......................... 错误!未定义书签。 1.3课程设计的要求.......................... 错误!未定义书签。 1.4开发工具................................ 错误!未定义书签。2设计内容 (4) 2.1设计内容 (4) 2.2 系统框图 (4) 3 设计方案 (5) 3.1功能模块的划分 (5) 3.2算法描述 (5) 3.3实现主要功能的原理和方法 (8) 3.3.1最近邻域插值法 (8) 3.3.2双线性插值法 (8) 4功能模块的具体实现 (10) 4.1 模块功能 (10) 4.2流程图 (11) 4.3程序清单及各模块的实现效果图 (11) 4.4 系统仿真与调试 (21) 5 总结与体会 (22) 参考文献 (22) 附录 (23)

1 引言 2设计内容 2.1设计内容 我选取的是图像的几何变换,设计内容如下, (1)能够读取和存储图像。 (2)实现图像的平移、缩放、旋转几何变换。 (3)分别采用最近邻插值和双线性插值技术进行图像重建。 (4)编写代码实现上述功能。 图2-1系统框图 本次课设所做的图像几何变换包括平移变换、缩放变换和旋转变换。缩放变换和旋转变换均用双线性插值变换和最近邻插值变换两种方法来做,对图像进行处理后再存储。

matlab-离散信号傅里叶变换

1.请用MATLAB编写程序,实现任意两个有限长度序列的卷积和。要求用图 形显示两个序列及卷积结果。 解:y(n)=∑x(i)h(n-i) 假设x(n)={1,2,3,4,5}; h(n)={3,6,7,2,1,6}; y(n)=x(n)*h(n) 验证:y[n]=[1,12,28,46,65,72,58,32,29,30] 【程序】 N=5 M=6 L=N+M-1 x=[1,2,3,4,5] h=[3,6,7,2,1,6] y=conv(x,h) nx=0:N-1 nh=0:M-1 ny=0:L-1 subplot(131);stem(nx,x,'*b');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on subplot(132);stem(nh,h,'*b');xlabel('n');ylabel('h(h)');grid on subplot(133);stem(ny,y,'*r');xlabel('n');ylabel('y(h)');grid on 【运行结果】

2.已知两个序列x[n]=cos(n*pi/2), y[n]=e j*pi*n/4x[n],请编写程序绘制 X(e jw)和Y(e jw)和幅度和相角,说明它们的频移关系。 –提示:用abs函数求幅度,用angle求相角。 【程序】 n=0:15; x=cos(n*pi/2); y=exp(j*pi*n/4).*x; X=fft(x); Y=fft(y); magX=abs(X); angX=angle(X); magY=abs(Y); angY=angle(Y); subplot(221);stem(n,magX,'*r');xlabel('频率');ylabel('幅度');grid on; subplot(222);stem(n,angX,'*b');xlabel('频率');ylabel('相位');grid on; subplot(223);stem(n,magY,'*r');xlabel('频率');ylabel('幅度');grid on; subplot(224);stem(n,angY,'*b');xlabel('频率');ylabel('相位');grid on;

MATLAB数字图像处理几何变换傅里叶变换

Matlab数字图像处理实验指导 实验目的: 通过实验,深入理解和掌握图像处理的基本技术,提高动手实践能力。 实验环境: Matlab变成 实验一图像的几何变换 实验内容:设计一个程序,能够实现图像的各种几何变换。 实验要求:读入图像,打开图像,实现图像的平移变换、比例缩放、转置变换、镜像变换、旋转变换等操作。 实验原理: 图像几何变换又称为图像空间变换,它将一幅图像中的坐标位置映射到另一幅图像中的新坐标位置。学习几何变换的关键就是要确定这种空间映射关系,以及映射过程中的变化参数。 几何变换不改变图像的像素值,只是在图像平面上进行像素的重新安排。一个几何变换需要两部分运算:首先是空间变换所需的运算,如平移、镜像和旋转等,需要用它来表示输出图像与输入图像之间的(像素)映射关系;此外,还需要使用灰度插值算法,因为按照这种变换关系进行计算,输出图像的像素可能被映射到输入图像的非整数坐标上。 设原图像f(x0,y0)经过几何变换产生的目标图像为g(x1,y1),则该空间变换(映射)关系可表示为: x1=s(x0,y0) y1=t(x0,y0) 其中,s(x0,y0)和t(x0,y0)为由f(x0,y0)到g(x1,y1)的坐标换变换函数。 一、图像平移 图像平移就是将图像中所有的点按照指定的平移量水平或者垂直移动。

二、图像镜像 镜像变换又分为水平镜像和垂直镜像。水平镜像即将图像左半部分和右半部分以图像竖直中轴线为中心轴进行对换;而竖直镜像则是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心轴进行对换。 三、图像转置 图像转置是将图像像素的x坐标和y坐标呼唤。图像的大小会随之改变——高度和宽度将呼唤。

图像的几何变换及其matlab实现

数字图像处理论文--图像的几何变换及其MATLAB实现 学院:理学院专业:信息与计算科学 班级:信计1012 姓名: 学号:任课老师: 集美大学理学院 二○一三年十一月二十八日

目录 摘要 (1) 一、何谓数字图像处理 (1) 二、数字图像几何变换简介 (1) 三、MATLAB图像处理工具介绍 (1) 四、图像几何变换的MATLAB实现 (2) 4.1图像几何变换的概述 (2) 4.2 图像的平移变换 (2) 4.3 图像的比例缩放 (4) 4.4 图像的镜像变换 (5) 4.5 图像的旋转变换 (7) 4.6 图像的剪取 (8) 五、图像几何变换的应用以及技术局限 (10) 参考文献 (10)

摘要:图像变换就是把图像从空间域转换到变换域(如频率域)的过程。图像变换可以使人们从另一角度来分析图像信号的特性,利用变换域中特有的性质,使图像处理过程更加简单、有效。图像变换是许多图像处理与分析技术的基础,而几何变换是图像变换中最基础也是应用最广泛的技术之一,本文基于MATLAB的图像处理工具,通过改变图像像素的空间位置或估算新空间位置上的像素值,从而实现图像的平移、缩放、旋转、镜像变换、图像插值等几何变换。 关键字:图像变换、几何变换、MATLAB 一、何谓数字图像处理 数字图像处理(Digital Image Processing),就是利用数字计算机或则其他数字硬件,对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算,以提高图像的实用性。例如从卫星图片中提取目标物的特征参数,三维立体断层图像的重建等。总的来说,数字图像处理包括点运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。目前数字图像处理的应用越来越广泛,已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域,在国民经济中发挥越来越大的作用。 二、数字图像几何变换简介[3] 今天数字技术时代,我们身边接触到很多的数字图像,而对数字图像的处理往往会遇到需要对图像进行几何变换的一些问题。图像几何变换是图像显示技术中的一个重要组成部分。在图像几何变换中主要包括图像的缩放、旋转、移动、剪取等内容。无论照片、图画、书报、还是医学X光和卫星遥感图像等领域都会用到这些技术。通过图像的几何变换技术,可以显著提高图像处理效率和质量,为更进一步的图像处理奠定基础。 三、MATLAB图像处理工具介绍[1] MATLAB全称是Matrix Laboratory(矩阵实验室),一开始它是一种专门用于矩阵数值

基于Matlab基本图像处理程序

图像读入 ●从图形文件中读入图像imread Syntax: A = imread(, fmt) :指定的灰度或彩色图像文件的完整路径和文件名。 fmt:指定图形文件的格式所对应的标准扩展名。如果imread没有找到所制定的文件,会尝试查找一个名为的文件。 A:包含图像矩阵的矩阵。对于灰度图像,它是一个M行N列的矩阵。如果文件包含RGB 真彩图像,则是m*n*3的矩阵。 ●对于索引图像,格式[X, map] = imread(, fmt) X:图像数据矩阵。 MAP:颜色索引表 图像的显示 ●imshow函数:显示工作区或图像文件中的图像 ●Syntax: imshow(I) %I是要现实的灰度图像矩阵 imshow(I,[low high],param1, val1, param2, val2,...) %I是要现实的灰度图像矩阵,指定要显示的灰度范围,后面的参数指定显示图像的特定参数 imshow(RGB) imshow(BW) imshow(X,map) %map颜色索引表 imshow() himage = imshow(...)

●操作:读取并显示图像 I=imread('C:\Users\fanjinfei\Desktop\baby.bmp');%读取图像数据 imshow(I);%显示原图像 图像增强 一.图像的全局描述 直方图(Histogram):是一种对数据分布情况的图形表示,是一种二维统计图表,它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量。 图像直方图(Image Histogram):是表示数字图像中亮度分布的直方图,用来描述图象灰度值,标绘了图像中每个亮度值的像素数。 灰度直方图:是灰度级的函数,它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数,反映了图像中某种灰度出现的频率。描述了一幅图像的灰度级统计信息。是一个二维图,横坐标为图像中各个像素点的灰度级别,纵坐标表示具有各个灰度级别的像素在图像中出现的次数或概率。 归一化直方图:直接反应不同灰度级出现的比率。纵坐标表示具有各个灰度级别的像素在图像中出现的概率。 图像的灰度直方图:是一个离散函数,表示图像每一灰度级与该灰度级出现概率的对应关系。 图像的灰度直方图运算: imhist()函数,其横坐标表示像素的灰度级别,纵坐标为像素点的个数。 ●Imhist函数=Display histogram of image data显示灰度直方图的函数 ●Syntax: ①imhist(I) % I为要计算的灰度直方图图像 ②imhist(I, n) % n指定的灰度级的数目,表示所有灰度级均匀分布在n个小区间内。 ③imhist(X, map) ④[counts,x] = imhist(...) %counts直方图数据向量。counts(i)第i个灰度区间中的像素数目。x是保存了对应的灰度小区间的向量。 注意:若调用时不接受这个函数的返回值,则直接显示直方图;在得这些返回数据之后,也可以使用stem(x,counts)手绘直方图。 ●例1:显示某一图像的灰度直方图

用Matlab对信号进行傅里叶变换实例

目录 用Matlab 对信号进行傅里叶变换 (2) Matlab 的傅里叶变换实例 (5) Matlab 方波傅立叶变换画出频谱图 (7)

用 Matlab 对信号进行傅里叶变换 1. 离散序列的傅里叶变换 DTFT(Discrete Time Fourier Transform) 代码: %原离散信号有 8 点 %原信号是 1行 8列的矩阵 %构建原始信号,为指数信号 %频域共-800 +800 的长度(本应是无穷, 高 %求 dtft 变换,采用原始定义的方法,对复指 7 subplot(311) 8 stem(n,xn); 9 title('原始信号(指数信号 )'); 10 subplot(312); 11 plot(w/pi,abs(X)); 12 title('DTFT 变换 ') 结果: 分析:可见,离散序列的 dtft 变换是周期的,这也符合 Nyquist 采样 定理的描述, 连续时间信号经周期采样之后, 所得的离散信号的频谱 是原连续信号频谱的周期延拓。 2. 离散傅里叶变换 1 N=8; 2 n=[0:1:N-1] 3 xn=0.5.^n; 4 5 w=[-800:1:800]*4*pi/800; 频分量很少,故省去) 6 X=xn*exp(-j*(n'*w)); 数分 量求和而得

与 1 中 DTFT 不一样的是, DTFT 的求和区间是整个频域,这对 N=8; % 原离散信号有 8 点 n=[0:1:N-1] %原信号是 1行 8列的矩阵 xn=0.5.^n; %构建原始信号,为指数信号 w=[-8:1:8]*4*pi/8; %频域共 -800 +800 的长度(本应是无穷, 高频分量很少, 故省去) X=xn*exp(-j*(n'*w)); %求 dtft 变换,采用原始定义的方法,对复指数分量求和而得 subplot(311) stem(n,xn); w1=[-4:1:4]*4*pi/4; X1=xn*exp(-j*(n'*w1)); title(' 原始信号 (指数信号 )'); subplot(312); stem(w/pi,abs(X)); title(' 原信号的 16 点 DFT 变换 ') subplot(313) stem(w1/pi,abs(X1)); title(' 原信号的 8 点 DFT 变换 ') 计算机的计算来说是不可以实现的, DFT 就是序列的有限傅里叶变换。 实际上, 1 中代码也只是对频域的 -800 +800 中间的 1601 结果图: 分析: DFT 只是 DTFT 的现实版本,因为 DTFT 要求求和区间无穷, 而 DFT 只在有限点内求和。 3. 快速傅里叶变换 FFT ( Fast Fourier Transform ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

图像几何变换的理论及MATLAB实现.

第 25卷第 4期《新疆师范大学学报》 (自然科学版 V o l . 25, N o . 4 2006年12月 Journal of X injiang N o r m al U niversity D ec . 2006 (N atural Sciences Editi on 图像几何变换的理论及 M A TLAB 实现 古丽娜 1, 2, 木妮娜 3 (1. 西北师范大学教育技术与传播学院 , 甘肃兰州 730070; 2. 新疆师范大学教育科学学院 , 新疆乌鲁木齐 830054; 3. 新疆师范大学数理信息学院 , 新疆乌鲁木齐830054 α 摘要 :, 。在图像几何变换中主要包括图像的缩放、图像的旋转、、 (主要包括图像的缩放、旋转、 , A 。 关键词 :; 缩放 ; 旋转 ; 移动 ; 剪取 T P 391. 4文献标识码 : A 文章编号 : 1008296592(2006 20420024205 1引言 从 20世纪 60年代美国航空和太空总署 (N A SA 的喷气推进实验室第一次使用计算机对太空船发回的大批月球图片进行处理到信息技术不断提高的今天 , 数字图像的应用处理技术得到了广泛的应用 , 形成了自己的技术特色和完善的学科体系。 我们在处理图像时往往会遇到需要对图像进行几何变换的一些问题。图像几何变换是图像显示技术中的一个重要组成部分 , 也是我们学习和探讨的一个重要课题。在图像几何变换中主要包括图像的缩放、旋转、移动、剪取等内容。其中使用最频繁的是图像的缩放和旋转 , 不论照片、图画、书报、还是医学 X 光和卫星遥感图像都会用到这两项技术。

【免费下载】matlab实现傅里叶变换

一、傅立叶变化的原理; (1)原理 正交级数的展开是其理论基础!将一个在时域收敛的函数展开成一系列不同频率谐波的叠加,从而达到解决周期函数问题的目的。在此基础上进行推广,从而可以对一个非周期函数进行时频变换。 从分析的角度看,他是用简单的函数去逼近(或代替)复杂函数,从几何的角度看,它是以一族正交函数为基向量,将函数空间进行正交分解,相应的系数即为坐标。从变幻的角度的看,他建立了周期函数与序列之间的对应关系;而从物理意义上看,他将信号分解为一些列的简谐波的复合,从而建立了频谱理论。 当然Fourier积分建立在傅氏积分基础上,一个函数除了要满足狄氏条件外, 一般来说还要在积分域上绝对可积,才有古典意义下的傅氏变换。引入衰减因子e^(-st),从而有了Laplace变换。(好像走远了)。 (2)计算方法 连续傅里叶变换将平方可积的函数f(t)表示成复指数函数的积分或级数形式。 这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式。 为 连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier transform) 即将时间域的函数f(t)表示为频率域的函数F(ω)的积分。 一般可称函数f(t)为原函数,而称函数F(ω)为傅里叶变换的像函数,原函数和像函数构成一个傅里叶变换对(transform pair)。 二、傅立叶变换的应用; DFT在诸多多领域中有着重要应用,下面仅是颉取的几个例子。需要指出 的是,所有DFT的实际应用都依赖于计算离散傅里叶变换及其逆变换的快速算

法,即快速傅里叶变换(快速傅里叶变换(即FFT )是计算离散傅里叶变换及其逆变换的快速算法。)。(1)、频谱分析DFT 是连续傅里叶变换的近似。因此可以对连续信号x(t)均匀采样并截断以得到有限长的离散序列,对这一序列作离散傅里叶变换,可以分析连续信号x(t)频谱的性质。前面还提到DFT 应用于频谱分析需要注意的两个问题:即采样可能导致信号混叠和截断信号引起的频谱泄漏。可以通过选择适当的采样频率(见奈奎斯特频率)消减混叠。选择适当的序列长度并加窗可以抑制频谱泄漏。(2)、数据压缩由于人类感官的分辨能力存在极限,因此很多有损压缩算法利用这一点将语音、音频、图像、视频等信号的高频部分除去。高频信号对应于信号的细节,滤除高频信号可以在人类感官可以接受的范围内获得很高的压缩比。这一去除高频分量的处理就是通过离散傅里叶变换完成的。将时域或空域的信号转换到频域,仅储存或传输较低频率上的系数,在解压缩端采用逆变换即可重建信号。(3)、OFDM OFDM (正交频分复用)在宽带无线通信中有重要的应用。这种技术将带宽为N 个等间隔的子载波,可以证明这些子载波相互正交。尤其重要的是,OFDM 调制可以由IDFT 实现,而解调可以由DFT 实现。OFDM 还利用DFT 的移位性质,在每个帧头部加上循环前缀(Cyclic Prefix ),使得只要信道延时小于循环前缀的长度,就能消除信道延时对传输的影响。三、傅里叶变换的本质; 傅里叶变换的公式为dt e t f F t j ?+∞∞--=ωω)()(可以把傅里叶变换也成另外一种形式: t j e t f F ωπ ω),(21)(=可以看出,傅里叶变换的本质是内积,三角函数是完备的正交函数集,不同频率的三 角函数的之间的内积为0,只有频率相等的三角函数做内积时,才不为0。)(2,21)(2121Ω-Ω==?Ω-ΩΩΩπδdt e e e t j t j t j

实验一Matlab图像处理基础及图像灰度变换 - 中南大学信.

实验一Matlab图像处理基础及图像灰度变换 一、实验目的 了解Matlab平台下的图像编程环境,熟悉Matlab中的DIP (Digital Image Processing)工具箱;掌握Matlab中图像的表示方法,图像类型、数据类型的种类及各自的特点,并知道怎样在它们之间进行转换。掌握Matlab环境下的一些最基本的图像处理操作,如读图像、写图像、查看图像信息和格式、尺寸和灰度的伸缩等等;通过实验掌握图像直方图的描绘方法,加深直方图形状与图像特征间关系间的理解;加深对直方图均衡算法的理解。 二、实验内容 1.从硬盘中读取一幅灰度图像; 2.显示图像信息,查看图像格式、大小、位深等内容; 3.用灰度面积法编写求图像方图的Matlab程序,并画图; 4.把第3步的结果与直接用Matlab工具箱中函数histogram的结果进行比较,以衡量第3步中程序的正确性。 5.对读入的图像进行直方图均衡化,画出处理后的直方图,并比较处理前后图像效果的变化。 三、知识要点 1.Matlab6.5支持的图像图形格式 TIFF, JEPG, GIF, BMP, PNG, XWD (X Window Dump),其中GIF不支持写。 2.与图像处理相关的最基本函数 读:imread; 写:imwrite; 显示:imshow; 信息查看:imfinfo; 3.Matlab6.5支持的数据类 double, unit8, int8, uint16, int16, uint32, int32, single, char (2 bytes per element), logical. 4.Matlab6.5支持的图像类型 Intensity images, binary images, indexed images, RGB image 5.数据类及图像类型间的基本转换函数 数据类转换:B = data_class_name(A);

傅里叶变换的应用,matlab程序,C语言程序

1 利用FFT 计算连续时间信号的傅里叶变换 设()x t 是连续时间信号,并假设0t <时()0x t =,则其傅里叶变换由下式给出 0()()i t X x t e dt ωω∞ -=? 令Γ是一个固定的正实数,N 是一个固定的正整数。当,0,1,2,,1k k N ω=Γ=-L 时,利用FFT 算法可计算()X ω。 已知一个固定的时间间隔T ,选择T 足够小,使得每一个T 秒的间隔(1)nT t n T ≤<+内,()x t 的变化很小,则式中积分可近似为 (1)0 ()()()n T iwt nT n X e dt x nT ω∞+-==∑? (1)01[ ]()i t t n T t nT n e x nT i ωω ∞-=+==-=∑ 0 1()i T i nT n e e x nT i ωωω-∞-=-=∑ (27) 假设N 足够大,对于所有n N ≥的整数,幅值()x nT 很小,则式(27)变为 1 01()()i T N i nT n e X e x nT i ωωωω---=-=∑ (28) 当2/k NT ωπ=时,式(28)两边的值为 2/2/12/0211()()[]2/2/i k N i k N N i nk N n k e e X e x nT X k NT i k NT i k NT ππππππ----=--==∑ (29) 其中[]X k 代表抽样信号[]()x n x nT =的N 点DFT 。最后令2/NT πΓ=,则上式变为 2/1()[]0,1,2,,12/i k N e X k X k k N i k NT ππ--Γ==-L (30) 首先用FFT 算法求出[]X k ,然后可用上式求出0,1,2,,1k N =-L 时的()X k Γ。 应该强调的是,式(28)只是一个近似表示,计算得到的()X ω只是一个近似值。通过取更小的抽样间隔T ,或者增加点数N ,可以得到更精确的值。如果B ω>时,幅度谱()X ω很小,对应于奈奎斯特抽样频率2s B ω=,抽样间隔T 选择/B π比较合适。如果已知信号只在时间区间10t t ≤≤内存在,可以通过对1nT t >时的抽样信号[]()x n x nT =补零,使N 足够大。 例1 利用FFT 计算傅里叶变换

matlab图像几何变换和图像增强

一.图像几何变化 (1)放大,缩小,旋转 程序: I=imread('111.jpg'); J=imresize(I,1.5); L=imresize(I,0.75); K=imrotate(I,35,'bilinear'); subplot(221),subimage(I); title('原图像'); subplot(222),subimage(J); title('放大后图像'); subplot(223),subimage(L); title('缩小后图像'); subplot(224),subimage(K);title('旋转后图像'); 二.图像频域变换 (1)傅里叶变换 真彩图像灰度图像傅里叶变换谱程序:I=imread('111.jpg'); figure(1); imshow(I); B=rgb2gray(I); figure(2);

imshow(B) D=fftshift(fft2(B)); figure(3); imshow(log(abs(D)),[ ]); (2)离散余弦变换 真彩图灰度图进行离散余弦变换后程序: RGB=imread('111.jpg'); figure(1); imshow(RGB); G=rgb2gray(RGB); figure(2); imshow(G); DCT=dct2(G); figure(3); imshow(log(abs(DCT)),[]); 三.图像增强: (1)指数变换 程序:

f=imread('111.jpg') f=double(f); g=(2^2*(f-1))-1; f=uint8(f); g=uint8(g); subplot(1,2,1),subimage(f); subplot(1,2,2),subimage(g); (2)直方图均衡 程序: I=imread('111.jpg'); I=rgb2gray(I); figure subplot(221);imshow(I); subplot(222);imhist(I) I1=histeq(I); figure; subplot(221);imshow(I1) subplot(222);imhist(I1) (3)空域滤波增强 锐化滤波(Roberts算子Sobel算子拉普拉斯算子)

基于DCT变换的图像压缩及matlab仿真

院(系、所)信息与机电学院专业通信与信息系统考试科目数字压缩第三学期研究生姓名张鹏学号 122201115

考试成绩 导师评语: 导师签字 年月日 摘要 图像压缩是关于用最少的数据量来表示尽可能多的原图像的信息的一个过程。对于图像来说,如果需要进行快速或实时传输以及大量存储,就需要对图像数据进行压缩,如果图像数据压缩后再传输,就可以传输更多的图像信息,也就可以增加通信的能力。变换编码是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间.然后针对变换后的信号进行量化与编码操作的一种图象压缩编码技术。

本文提出了基于DCT变换的图像压缩编码算法进行研究,并用MATLAB进行实验仿真,重点介绍了压缩编码的具体过程和方法 ,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析,基于DCT 变换的图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比,又能保证有较好的图像质量,应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。 关键词:图像压缩 DCT变换 MATLAB Abstract ?? Image compression is a process about the least amount of data to show the original image information as much as possible. For images, if the requirement of high-speed and real-time transmission and a large amount of storage, we need to compress the image data, if the image data compression and transmission, can transmit more information of the image, also can increase the ability of communication. Transform coding is that each pixel in the image from a space to another space. Coding an image and then quantization and coding operation according to the transformed signal. This paper puts forward DCT transform for image compression coding algorithm based on study, and experimental simulation using MATLAB, focuses on process and compression coding method, a detailed analysis of principle and mathematical derivation of the DCT transform coding, quantization, entropy coding module and the function of each module, DCT transform for image the compression method is simple, convenient and based on, which can ensure a higher compression ratio, but also ensure a better image quality, the application of MATLAB simulation results reflect the coding algorithm. Key word:Image compression DCT transform MATLAB 基于DCT变换的图像压缩及matlab仿真 一.图像压缩编码的概念 压缩的理论基础是信息论,从信息论的角度来看,压缩就是去掉信息中的冗

相关文档
最新文档