浙教版七年级下平行线折叠问题文档
图
3 1．如图1，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=∠______________． 图1 图 2
2、如图2，把长方形纸片沿EF 折叠，
使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB = ∠，则AED '∠等于（ ）
Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65
3.如图3，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上，则∠EMF = 度.
4.如图4，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 落在边BC 上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE = 度.
5．如图5，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF= 度.
6.如图6，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D C 、分别落在11 D C 、的位置．若65EFB ∠=°，则1AED ∠=_______度．
7.如图7，将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分别落在点11,C D 处.若
150C BA ∠= ，则ABE ∠= 度.
8 将长方形纸片ABCD 沿过A 点的直线折叠，折痕为线段AE ，得到图8所示的图形，已知∠CED′=50o，则∠AED = 度.
9.如图9，一张纸条宽度相同且上下两边平行，折叠后，若120ABC ∠=?，
则1
∠的度数为 度.
10.如图10（1）
，一张纸条宽度相同且上下两边平行，将其折叠成图10（2
）所示的图形时，纸带重叠部分中的∠α＝_____ A E D C F B D 1 C 1 图6
图5 图10（1） 图10（2）
图E 图4 图7
人教版七年级下册数学平行线及其判定
平行线及其判定 1、基础知识 (1)在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______． (2)在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． (3）平行公理是： 。 (4)平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a 、b、c，若a∥b，b∥c，则______． (5)两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)： ①两条直线被第三条直线所截，如果______，那么这两条直线平行，这个判定方法1可简述为：______，两直线平行． ②两条直线被第三条直线所截，如果__ _，那么，这个判定方法2可简述为： ______， ______． ③两条直线被第三条直线所截，如果_ _____那么______，这个判定方法3可简述为： 2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________) 3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______) (2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______) (3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______) 4、作图：已知：三角形ABC及BC边的中点D，过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点． 5、已知：如图，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．（尝试用三种方法） 6、已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：DF______AE． (2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______． (3)证明过程： 证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( ) ∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( ) 从而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝______. ∴DF______AE．(___________，___________) 7、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC． 证明∵∠ABC＝∠ADC， ∴. 2 1 2 1 ADC ABC∠ = ∠ ( ) 又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC， ∴ . 2 1 2 , 2 1 1ADC ABC∠ = ∠ ∠ = ∠ ( ) ∵∠______＝∠______.( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝______．( ) ∴______∥______.( ) 8、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：a______c． (2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______． (3)证明过程： 证明：∵∠1＝∠2，( ) ∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180° ∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因为a∥______，c∥______， ∴a______c.(_________，_________) 9、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是（） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10、下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
七年级数学下册第一章平行线综合卷浙教版
A B C D 1 23 4 七下第1章平行线综合卷 班级组名姓名 一、选择题（30分） （）1.如图，由∠3=∠4，得出结论AB∥CD，其根据是 A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 （）2. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（） A. B. C. D. （）3.如图，如果∠D=∠EFC，那么 A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF （）4. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） （）5.下列现象中，不属于平移的是 A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B.大楼上上下下地迎送来客的电梯 C.钟摆的运动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过 （）6.如图，下列推理不正确 ．．．的是（） A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD （）7.在同一平面内有三条直线，则它们的交点个数有 A.1或3 B.0或1 C.0，1，3 D.0，1，2，3 （）8. 若直线a∥b，a⊥c，b∥d，c⊥e，则下列结论错误的是（） A. a∥d B. a∥e C. b⊥c D. a⊥e （）9.下列说法正确的是 A.两条直线被第三条所截，同位角相等 B.不相交的两条直线互相平行 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行（）10. 一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（） A. 45o B. 60o C. 75o D. 80o 二、填空题（30分） 11.如图，直线AD，BC被AB所截，则∠B的同旁内角是________. 2 1 2 1 2 1 2 1 F E D C B A
1.1《平行线》 教案 浙教版 (2)
课堂实录 平行线 【情境导入】 课内探究 一、创设情境，提出问题 演示生活中的一些图片（自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等）， 师：同学们，在这组图片中，你能找出它们的共同之处吗？ 生：动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨的两根线可看作平行线． 师：是的，这就是我们这节课所要学习的内容． 出示课题： 〖评析〗通过对这组图形的归纳，总结出这组图形的相同点和不同点，由学生观察思考，引出本节课课题． 二、动手试一试，你就会有收获 活动2 问题：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行． 师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？ 生：a＝b． 生：不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来． 师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图． 生：图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法．生：可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行． 师：同学们的确很棒．通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）．图（1）中a与b平行可记作：a∥b． 图（2）中AB与CD平行可记作：AB∥CD． 〖评析〗学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学
生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法．活动3 问题： （1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线． （2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画． 生：两种，相交和平行． 〖评析〗学生自己画一画，同桌可以互相讨论，然后由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种. 尝试反馈，巩固练习： 1．判断正误 （1）两条不相交的直线叫做平行线．（） （2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（） （3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行．（） （4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分．（） 2．下列说法中正确的是（） A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种 B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直 〖评析〗学生回答，并简要说明理由．教师重点强调平行线定义中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况． 活动4 师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成． 已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB．（如图） 〖评析〗学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一同更正．教师应重点强调： （1）在推动三角尺时，直尺不要动；（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画．尝试反馈，巩固练习： 1．画线段AB＝45mm，画任意射线AX，在AX上取C′、D′、B′三点，使AC′＝C′D′＝D′B′，连结BB′，用三角板画CC′∥BB′，DD′∥BB′，分别交AB于C、D．量出AC、CD、DB的长（精确到1mm）． 2．读下列语句，并画图形． （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线E F经过点P?与直线AB平行与直线CD相交于点E； （3）如图，过点D画DE∥AC，交BC的延长线于E．
2018年七年级数学下册平行线测试题
七年级数学下册平行线测试题 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条 直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直 线平行. A．①B．②③ C．④D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西60 7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对
浙教版七年级下数学平行线复习培优提高
H G F E D B C A 1 平行线复习 1、平行线的概念 例题：判断对错： 1）不相交的直线互相平行 2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行 4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线 6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10）过任意一点可作已知直线的一条平行线 2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画 3、同位角，内错角，同旁内角 例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角 第1图第2图第3图 4、平行线的判定；平行线的性质 例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？ 2）如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是多少 3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？
E D C B A 5、问题探究——平行线间的折线问题 1）如图，AB//CD，探究∠B, ∠E, ∠D之间存在的关系 2）如图，AB//MN，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E，∠N之间存在的关系？ 3）通过1），2）你发现什么规律 4）如图，已知AB//CD，探究∠l，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？ 5）如图，AB∥EF，∠C=90，则角、、存在什么样的关系 6) 如图，AB//CD，α β β α2 , ,= ∠ + ∠ + ∠ = ∠ + ∠ =证明： D C B E A
7）如图 ，已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=?， 求BFD ∠的度数？ 6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题 1）已知：OE 平分∠AOD ，AB ∥CD ， OF ⊥OE 于O ， 求证：∠FOB=2 1∠D 2）如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ， EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有哪些 3）如图，AB//CD ，直线平分∠AOE ，求证∠2＝90°－2 1∠1 4）如图12，//AC BD ，//AB CD ，E ∠=∠1，F ∠=∠2，AE 交CF 于点O ， 试说明：CF AE ⊥.
(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷
浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷 题号一二三总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1. 下列结论正确的是() A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 2. 如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，则α的度数是() A．41°B．49°C．51°D．59° 3. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条 C．不存在D．有一条或不存在 4. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2 ＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转 () A．15°B．30°C．45°D．60° 5. 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是() A．40°B．80° C．90°D．100° 6. 如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件() A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD
7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分 ∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于() A．50°B．60°C．65°D．90° 8. 如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线 () A．3对B．5对 C．6对D．7对 9. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于() A．100°B．115° C．120°D．130° 10.如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于() A．100°B．80° C．60°D．40° 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人得分 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝_______． 12. 在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为________． 13. 如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移______格，再向上平移______格．
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第1页共2页 第一章 平行线知识点整理 一、平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______； ③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、 同位角、内错角和同旁内角 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a ,被直线l 所截 ① 同位角（位置相同）有_____对， 分别是： ② 内错角（位置在内且居截线两侧）有______对， 分别是： ③ 叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对， 分别是： ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU 型）判断。 【例】1.∠1与∠B 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 2.∠2与∠A 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 3.∠3与∠B 是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B 是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？ 【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（ ） （A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角 2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（ ） （B ） （C ） （D ） (A) 三、 平行线的判定与性质 7、平行线的判定与性质 平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行 同旁内角互补。 注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。 (2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写角相等（互补），然后写平行。 【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE ． 解：∵∠A=∠F （已知） ∴____∥_____（ ） ∴∠D=∠___（ ） 又∵∠C=∠D （已知） ∴∠____=∠C （ ） ∴BD ∥CE （ ） 练习题 1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB ∥DE ，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD 的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60° 判定 性质 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行。 a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 3 21 B E D 1 2 3456 7 8 第3题
浙教版七年级下科学知识点总结
浙教版七年级下科学知 识点总结 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
科学七年级下知识点总结 第一章
凸透镜：发散作用，有两个焦点（远视） 凹透镜：会聚作用，有两个虚焦点（近视） 虚像都是正立的： 作图技巧1）：利用对称性找到像点，任何一条反射光线必经像点
2）利用反射定律，随意在同一点作两条入射光线，作对应的两条反射光线（刺入人眼的光线）反向延长相交得像点，虚像只可用眼睛看到 枢（大脑）==传出神经==效应器 第二章
3.重力：物体由于地球的吸引而受到的力。 方向：竖直向下，大小与质量成正比G=mg，g=kg 运动的，将保持匀速直线运动状态 6.惯性：一切物体都具有保持原有运动状态（速度大小，运动方向）的性质。 惯性是物体的固有属性，任何物体在任何时候都具有惯性 属性大小仅由质量决定，质量大惯性大。 第三章 1. 生命周期：动物的一生要经历出生、发育、生殖、死亡的生长时期，这些周期构成了动物的生命周期 2.变态发育：两栖类（青蛙）& 昆虫 受精：精子和卵子（生殖细胞）结合产生受精卵（新生命的起点）的过程 受精卵发育的营养物质主要来自于卵细胞(卵黄) 4.母体和胎儿通过胎盘和脐带进行物质（营养物质和氧气）交换 人体胚胎发育初期所需要的营养物质来自于胎盘
假胎生（卵胎生） 7.种子的基本结构：种皮和胚。 胚（新植物的幼体）： 胚芽（发育成茎叶），胚轴（根和茎的结合部位），胚根（根），子叶四部分组成。 充足的水分，空气，适宜的温度（同时具备，缺一不可） 10.花的结构：主要结构：雄蕊，和雌蕊 11.传粉：花药上花粉落到雌蕊的柱头上的过程 自花传粉；异花传粉（虫媒花、风媒花）；人工授粉 12.无性生殖：无需经过精子和卵子结合，直接由母体产生新个体的生殖方式。 分裂生殖（草履虫，变形虫），出芽生殖（水螅），孢子生殖 营养生殖（主要）：由植物体的营养器官（根、叶、茎）产生出新个体的生殖方式分根、压条、扦插、嫁接 第四章 线）。 3.太阳高度（角）：太阳光和地面的夹角。 （直射纬度的太阳高度为900，并向两侧逐渐减小） 日变化：正午最高，晨昏最低----地球自转 季节变化：夏季高，冬季低----地球公转 关系：杆影随太阳高度的改变而改变（太阳高度越大，杆影越短）
人教版七年级数学下册相交线与平行线知识点
一相交线与平行线 1.相交线 ?关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角 ?性质：对顶角相等。 2.垂线 ?关键词：垂直、垂足、 ?定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 ?性质：1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短.该垂线段的长度称为点到直线的距离。 3.平行线 ?定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“//”表示。如图一，直线AB与CD是平行线，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”．在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行． 图一 ?判定：1）同位角相等，两直线平行。 2）内错角相等，两直线平行。 3) 同旁内角互补，两直线平行。 4) 平行于同一直线的两直线平行。 5）垂直于同一直线的两直线平行。 ?性质：1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 4.命题 ?定义：判断一件事情的语句，叫做命题． ?一般形态：1)“如果……，那么……．”
2)“若……，则……．” 3)“倘若……，那么……．” ?分类：1）正确的命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题． 2）如果题设成立，不能保证结论总是成立的命题． 5. 数学名词 ?定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，如“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，内错角相等”等等． ?公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理，如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”等． ?证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明． 二平面直角坐标系 1. 有序数对 ?定义：有顺序的两个数a与b组成的数对（a，b）叫做有序数对。 ?应用：找出平面上点的坐标。 2. 平面直角坐标系 ?平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为 X轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴。 ?用坐标表示地理位置： ?用坐标表示平移：1)一般地，在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a
浙教版七年级下第一章-平行线练习(提优)
第一章平行线 1. 一学员练习驾驶汽车， 两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是 （ ） A.第一次向左拐30°,第二次向右拐 30° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C.第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 2 ?如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ） 七二.相等 B .互补 C .相等或互补 D .相等且互补 3 ?若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A .一对同位角的平分线互相平行 B .一对内错角的平分线互相平行 C .一对同旁内角的平分线互相垂直 D .一对同旁内角的平分线互相平行 4.如图，有一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 .如果/ 1 = 20°，那么/ 2的度 数是（ )A . 30° B.25 ° C.20° D.15° 5.如图，/ A.76 1 + Z 2+Z 3= 232 B. 52° C.75 ° ,AB// DF , BC// DE 则/ 3-Z 1 的度数为( D.60 6.如图， ABC 的直角顶点 C 在直线m 上，若/ 3 =20°,则/ a 的度数为（ A.250 7.如图，已知 AB//CD,BC 平分.ABE,. C = 34，贝，BED A. 17 ° B.34 ° C.56 ° D.68 &如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则/ a 的度数等于（ ） C 75 ° D 85 10.两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的是（ ） A.内错角 B.同旁内角 C.同位角 D.内错角或同位角 11.如图，BE 平分/ ABC DE// BC 图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 12.如图2, 已知直线 a // b, / 1=40° , / 2=60° , 则/等于 A.100 ° B.60 o C . 40° D.20 o //m ,等腰直角三角形 （第5题 图） A 50 ° B 60 ° （第7题图） 的度数是 （ （第9题图） A
浙教版平行线知识点整理
第一章平行线知识点整理 一、平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______； ③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、同位角、内错角和同旁内角 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a,被直线l所截 ①同位角（位置相同）有_____对， 分别是： ②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对， 分别是： ③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对， 分别是： ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。 【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角 2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（） （B）（C ）（D） (A) 三、平行线的判定与性质 7、平行线的判定与性质 平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。 注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其 “数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。 (2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写 角相等（互补），然后写平行。 【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知） ∴____∥_____（） ∴∠D=∠___（） 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠____=∠C（） ∴BD∥CE（） 练习题 1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60° a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 B E 1 2 3 4 5 67 8 第3题 第1页共2页
浙教版七年级下力学测试卷(带答案)
七（下）科学第二章《运动和力》测试 一、选择题（每小题 2分，共计40分） 1 . 2001年9月11日恐怖分子利用劫持一架质量为 104吨，约载35吨燃油的波音757飞机, 水平撞击世贸大楼的北部塔楼爆炸，使世贸大楼受重创的巨大能量是（ ） A. 飞机的重力势能 B .飞机的动能 C .飞机的热能 D .燃油燃烧产生的热能 2 .敦煌曲子词中有这样的词句： “满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动， 是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是（ A. 船和山 B .山和船 C .地面和山 D .河岸和流水 3 .如图是投掷实心球的场景。下列情况中实心球受到平衡力作用的是（ A .实心球在空中上升 B. 实心球从空中下落 C. 实心球在地上越滚越慢 D. 实心球停在地面上 4 .下列哪幅图中的箭头能正确表示球受到的重力的方向（ ABC 5.如图，分别用大小相等的力拉和压同一弹簧。该实验表明, 弹簧受力产生的效果与力的（ ） 大小有关 作用点有关 方向有关 大小、方向、作用点都有关 A . B. C. D. 如图，使一钢条下端固定，分别用不同的力去推它，使其发生甲、乙、丙、丁各图所示 的形变。如果F 1=F 3=F 4>F 2，那么说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是 （） .图甲和图丙 C .图甲和图丁 a 图是一个铅球刚脱离运动员的手 ， b 图是撑杆跳高的一瞬间 A. 脱离运动员手后的铅球受到重力和一个向前的推力 B. 撑杆跳高的运动员此时受到重力、杆的作用力和一个向上的推力 C. 脱离运动员手后的铅球是在推力下向前运动的，说明运动的物体 一定受到了推力 D. b 图杆被撑杆跳高的运动员压弯了说明力能使物体发生形变 D .图乙和图丁 ,下列说法正确的是（ a 图 使用弹簧秤前，应先调节指针指在零刻度线上，再观察其量程。若指针指在零刻度线上 方而没有及时调节就开始测重力，则所测得的重力大小与真实值相比将是（ A .偏小 B .偏大 R 和F2的大小如图所示，在比较 C ?相同 D ?不能确定 F i 和F 2的大小时，下列说法中正确的是（ A. B. C. D. F 1 《平行线》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段 AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（5分）下列说法中错误的个数是（） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种． （3）不相交的两条直线叫做平行线． （4）相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（5分）下列说法正确的有（） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（） A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直 5．（5分）下列说法正确的是（） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线 基础巩固篇 第一讲平行线及其判定 思维导图 重难点分析 重点分析： 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，用符号“∥”表示. 2.“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，称为“三线八角”，这八个角中，同位角有四对，内错角有两对，同旁内角有两对. 3.平行线的判定方法：（1）根据定义判定；（2）三个判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；（3）平行的传递性；（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 难点分析： 1.平行线必在同一平面内，分别在两个平面内的两条直线，即使不相交，也不一定平行. 2.过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，这一性质指出了过直线外一点作这条直线的平行线的“存在性”和“唯一性”，要注意“直线外一点”这一条件. 3.平行线的判定定理是通过角的关系说明直线的位置关系，实现了几何条件之间的转化，应用定理时要注意正确判断角的位置特征. 例题精析 例1、在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 思路点拨：根据直线的性质公理、相交线的定义、垂线的性质、平行公理对各小题分析判断后即可得解. 解题过程：①过两点有且只有一条直线，正确； ②两条不相同的直线若相交则有且只有一个公共点，若平行则没有公共点，故错误； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确； 综上所述，正确的有①③④共3个.故选C. 方法归纳：本题考查了平行公理、直线的性质、垂线的性质以及相交线的定义，属于基础概念题，熟记概念是解题的关键. 易错误区：两条不相同的直线除了平行外，如果不在同一平面内，也可能没有公共点. 例2、如图，标有角号的7个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角. 浙教版七年级数学下平行线知识点 知识点 1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线. 如：AB平行于CD,写作AB∥CD 2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行. ∵a∥c,c∥b ∴a∥b. 课后练习 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 答案： 1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等 3.垂直有且只有垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角内错角同旁内角 平行线的判定方法1 1.(1)如图,因为∠4=∠2(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行)； (2)因为∠3=∠1(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行). 2.如图,已知：∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由. 3.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：a∥c. 4.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB，EF相交于M,试判断BC，EF是否平行,并说明理由. 5.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系． 6.如图，已知AB∥DC，∠D=125°，∠CBE=55°，AD与BC平行吗？为什么？ 7.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问：CD平分∠ACB吗？为什么？ 8.如图,已知直线AB，CD被直线EF所截,如果∠BMN＝∠DNF,∠1＝∠2,那么MQ∥NP,试写出推理. 平行线的判定方法2，3 1.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 2.如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 3.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°,下列说法中,不正确的是( ) A.若∠5=70°,则AB∥CD B.若∠3=70°,则AB∥CD C.若∠4=70°,则AB∥CD D.若∠4=110°,则AB∥CD 知识点2 平行线的判定与性质的综合运用 4.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗？为什么？ 1.1 平行线 教学目标： 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 教学过程： 一、新课导入： 1.相交线是如何定义的？ 2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、解决新知： 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形） 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）． 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”． 一个前提：对直线而言． 4.平行线的画法: 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）， 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ .C .B m 回忆垂线性质： 平行公理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即：如果b∥a，c∥a，那么 c b a 三.拓展应用 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB 平行，与直线CD相交于点E ； 2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．人教版七年级数学下册《平行线》基础练习
浙教版七年级数学下册平行线讲义
浙教版七年级数学下平行线知识点
数学七年级下册-平行线专题
浙教版七年级数学下册：1.1平行线 教案