Maxwell 2D 的一些说明

Maxwell 2D 的一些说明

一、 UDP 的简要说明

User Defined Primitives ，“用户预定义模型”，即软件为特定的用户（电机设计用户）预先开发的电机部件模板。以图1定子2D 冲片模型为例讲解。图3给出了生成这个模型的UDP 数据。

图1 某定子2D 冲片模型

图3 定子槽的UDP 数据

从图3可知，定子UDP 的模型数据大体分为以下几类：

① 标识数据：即前5项数据，这些数据包括1)Command ，表明这个模型是UDP 建立的；2)

基础坐标系，

a) b)

图2 两种常用的定子槽型

a) SlotType=2（梨形槽） b)SlotType=3（平底槽）

表明UDP模型所在的坐标系；3）DLL Name，即UDP的门类和名称（如SlotCore是带绕线的定转子铁心，PMCore是带永磁体的定转子铁心）；4）DLL Location，即UDP所在的库位置。5）DLL Version即UDP的版本。

②基本尺寸：包括4项。1）定子的内径（DiaGap，即铁心考气隙侧直径）；2）定子外径（DiaYoke，即铁心铁轭侧的直径）; 3)轴向长度Length，仅在3D分析时有效，2D中要把这个数值置零；4）斜槽skew，即定子沿着轴向叠片，最后一块叠片与第一块叠片之间斜过的角度。

a)不斜槽skew=0 b)斜槽skew=15deg

图4 不斜槽与斜槽的3D模型比较

③槽型数据：包括槽的个数、槽型、槽的各项尺寸，以及槽的其他一些不常用的状态字。1）槽数Slots。即沿着圆周分布的槽的个数。2）槽型SlotType，常用的有5~6种槽型，其中SlotType=2,SlotType=3是较为常用的槽型，只要合理回避齿部饱和，槽型的选择对电磁性能影响不大，仅对电机的嵌线工艺和杂散铁耗有差别。3）槽的各项尺寸，如图2所示，Bs0~Rs各项尺寸的标注。槽的尺寸设计，要服从于定子齿的设计，并服从于嵌线的要求。槽的尺寸对磁路影响较大，对电机的热负荷影响较大。4）圆角类型状态字FilletType，即图2中的槽底，圆角的Rs的类型，倒出来的圆角是1/4圆，还是与两个直线边相切，就要看FilletType的状态字。5）是否为刀型槽HalfSlot状态字，不常用。6）弧线分段角SegAngle，槽总是难以避免由部分弧线构成，对这种弧线是否分段为较短的直线段，以及分段角是多少，都是由这个参数确定。

④用途状态字：InfoCore。一般来讲，SlotCore常用来生成铁心，但因为2D有限元分析中必须的空气包OuterRegion的外径与定子外径是相同的，这个外径数据可以被用来生成OuterRegion。只要把UDP定子铁心的模型幅值一下，把InfoCore的状态字由0改到100，就生成了OuterRegion。而LenRegion这个状态字，则是InfoCore=100时，3D建模中OuterRegion的轴向长度。

很多UDP模型都具有InfoCore状态字，从而能用一套相同的尺寸数据，生成不同的模型。比如，PMCore 的UDP中，即包含了转子的铁心数据，又包含了转子的磁极数据，当InfoCore=0时，生成铁心。当InfoCore=1时，生成永磁体。当InfoCore=100时，生成空气包。

二、网格划分的说明

2.1 手动划分的种类

对于有限元方法来讲，网格划分的质量对结果的精度影响很大。Maxwell 2D/3D中，可以自动地进行网格划分。一般来讲，只要网格已经处于收敛的趋势，网格越密，则计算结果越精确。但软件的自动划分并不非常智能，往往只能均匀用力，均匀加密全局网格，不能突出重点需要加密的位置，因此常常需要手

动设置网格。

如图5所示，手动网格划分的类型，在Maxwell 2D中常有这么几类：1) On Selection，即模型边缘划分。2）Inside Selection，即模型内部划分。3）Surface Approximation，表面逼近。

图5 网格划分的选项

1）Inside Selection是最简单常用的网格划分方法，很多电机模型中，只用到这一种划分方式，即可得到比较满意的结果。它划分的实体，内部网格大小是基本均匀的，需要加密的磁场位置，只需要建模时单独把那部分实体割分出来即可单独设置增加密度。

2）On Selection使用较少，它仅决定实体边缘上的网格三角形的数量或边长，对实体内部无效。Inside Selection和On Selection的主要区别可由图6看出。图6中两个划分的设置中，三角形边长的限制值是一样的，只不过是一个限制在了实体的内部，一个仅限定在了实体的边缘上。

a) Inside Selection b) On Selection

图6 内部划分和边缘划分的区别

3）Surface Approximation使用较少，可以参考《Ansoft 12在工程电磁场中的应用》中的有关内容，对于实体中复杂曲线边缘的网格进行优化。

2.2 网格划分的原则

除了要了解这几种手动网格的类型，还要知道如何在实体上进行网格刨分的技巧。因此，要把握这几点：

1）同一个模型中，不同材料的实体的网格刨分的疏密程度是不相同的。这是因为不同实体的材料不

同，因此磁导率也不同，在同一磁路中的磁压降也不同。而2D有限元的场分布都是由磁位来直接求得的，因此，磁位变化大的地方网格要密，磁位变化小的地方网格要系数。

2）有时候，相同磁导率的材料，网格刨分也不相同。比如“气隙”与“定子槽”的材料都是空气，但是因为气隙中的磁密很高，而定子槽中基本没有磁场，所以，定子槽内的网格可以很稀疏。再比如，对于凸极电机，d轴和q轴的气隙磁密不同，因此两个位置的网格密度也可以不同。

3）对于层次上重叠的模型，网格划分有一个特点，小面积模型居于上层，因此它的网格优先级最高。大面积模型的网格优先级低，只有没被小面积模型覆盖的地方，才使用作为背景底层的大面积模型的网格设置。

4）高密度网格和低密度网格的衔接的地方，网格密度是渐变的，可衔接的，因此，大大简化了人为控制网格的难度。

2.3 网格划分例子

举个例子来说明网格划分。图7所示8P12S的永磁电机。其定子槽和内空气包（InnerRegion）单独建模（图8），并单独划分网格密度，目的是在不影响其他实体模型网格刨分的基础上，降低这两处的网格密度，在不影响精度的情况下，减少工作量。在这个模型上，仅用Inside Selection单一的划分方法进行刨分。

图7 原型电机8 “定子槽”和“内空气包（InnerRegion）”单独建模的模型

网格刨分遵循以下的规则：

1）气隙。多数电机的气隙长度在1mm左右，因此气隙网格长度常为0.8mm~1.5mm，即把气隙网格分成1~2层。例子中计划把气隙网格分成至少4层，以精确刻画气隙、磁极边缘、定子槽口的磁场分布。

该电机的最小气隙是0.75mm，因此分让最小气隙两层的话，经验上讲，应该使网格的边长为层厚的sqrt(3)倍，网格最大三角形边长应该是略大于sqrt(3)*(0.75/2)=0.65mm，而若是分4层，最大三角形边长应该是介于sqrt(3)*(0.75/4)=0.33mm和0.65mm之间。因此，定义气隙内部的最大网格长度为0.4mm。2）硅钢片。硅钢片的磁导率不饱和时是空气的几千倍，因此，网格可以比空气中稀疏很多。但是硅钢片仍有局部饱和现象，饱和时(1.5~1.8T)，dB/dH就比空气大不了多少倍了。因此，一般气隙网格密度在1mm左右的电机，铁心硅钢片的网格密度常设定在3mm~20mm之间。以实现磁压降与网格密度的协调。因此，硅钢片的网格划分为4mm。

3）永磁体。永磁体的内磁阻的磁导率基本上和空气相等，因此，可以采用与一般气隙一样的网格划分，这里是1mm。

4）转轴。转轴用不锈钢，磁导率也和空气相同，但它不像永磁体那样会有磁场经过。因此，它可以划分很稀疏的网格，而不影响结果。其内部网格限制为8mm。

5）定子槽和交轴气隙。定子槽不走磁场，网格可以稀疏，为4mm。交轴气隙被InnerRegion包围，并且减去了各个永磁体、转子铁心和转轴，交轴气隙内磁密稍低，不需要气息中0.4mm那么小而密的网格，其边长限制为1mm即可。

针对以上规则的网格长度限制统计如下表所示：

表1 网格长度限制统计

网格名 包含模型 三角形最大边长(mm)

Length_Inside_InnerRegion InnerRegion 1

Length_Inside_OuterRegion&Band

OuterRegion, Band

（代表气隙的高密度网格）

0.4

Length_Inside_RotorCore RotorCore 4 Length_Inside_Shaft Shaft 8 Length_Inside_Slots Slots 4 Length_Inside_StatorCore StatorCore 4 Length_Inside_Mag Pole1~Pole8 1

软件自动刨分和手动刨分的效果如图9和图10所示。可以看出，手动刨分的网格合理很多。

图9 自动刨分图10 手动刨分

图11 手动刨分的局部（看交直轴下网格密度的不同）

三、激励条件和边界条件等问题

3.1 激励条件

激励条件即为电源的激励。在静态场和瞬态场中，激励条件的设置是不同的。

3.1.1 静态场电源激励

图12给出了静态场的激励条件设置对话框。注意数值上填的实际上是电流的“安匝数”，即电流与匝数的乘积。电流激励的正参考方向为+z轴，可以通过“安匝数”的正负号定义方向，也可以通过图中Ref. Direction的Positive和Negative定义方向，对场分布没有影响。但需要注意，Ref. Direction又代表了串联方向，因此，即使场分布图正确了，如果绕组串联方向取反了，得到的电感仍然不正确。

图12 静态场的激励条件设置对话框

3.1.2 瞬态场电源激励

瞬态场施加激励需要先设置线圈，图13给出了瞬态场激励线圈的设置对话框。设置好了线圈才能进行绕组分相。实际上这只是概念建模，这里的Coil，往往只是一个“极相线圈”两个直线棒的其中之一。只要在图13中定好线棒的极性Polarity，即可确定其在相绕组中的串联方向，而串联顺序完全不影响2D 分析的电磁性能（因此不必在乎哪根线棒与哪根线棒串联，只要他们同属于一相绕组即可）。

图13 瞬态场的激励条件设置对话框

线圈棒要加入绕组中，才能构成一相。如图14所示。

图14 线圈棒与相绕组之间的归属关系

构成了绕组，还没有加激励。实际上，绕组可以有三种激励形式：1）电流源。2）电压源。3）外电路。

1）瞬态场电流源如图15所示。电流是磁场的本质来源，因此知道电流就可以唯一确定磁场了。注意分股导线一般要选择Stranded选项，不然线圈棒的匝数只能是1。还要注意并联支路数选项。

图15 瞬态场电流源选项图16 瞬态场电压源选项

2）瞬态场电压源如图16所示。由电压得到电流，才能最终得到磁场。因此瞬态场的电压源必须要有绕组电阻和漏抗参数，才能计算得到电流。此外，还要知道电流的初始值。

3) 外电路的形式如图17所示。有限元里的绕组，以集中参数的形式，添加到了电路中。使用外电路，可以实现一定程度上的场路耦合。可以观察复杂控制情况下的电机磁场和参数的变化情况。

图17 瞬态场绕组接入外电路

3.2 边界条件

3.2.1 矢量磁位边界条件

最简单的边界条件。一般都是设为0weber/m，所有磁力线靠近它后，都与之平行。

图18 矢量磁位边界条件

3.2.2 周期性边界条件（主从边界条件）

主从边界条件之间正负号的判断依据。“从边界条件”实际上是“主边界条件”的周期性旋转，看“主

边界”旋转到“从边界”上，径向或法向磁矢量，是否改变了符号。

图19 主从边界条件

3.2.3 对称边界条件

当不计电枢反应时，空载磁场是轴对称的。此时，电机的空载模型常常可以用对称边界条件来减少求解区域大小。如图20 a)中的1/8模型，可以进一步简化为图20b)中的1/16模型。对称边界条件的对话框如图21所示，其中，1/16模型的水平边界，应该选Odd(Flux Tangential)，斜边界应该选Even(Flux Normal)。

a) 1/8模型b)1/16模型

图20 用对称边界条件简化模型

图21 对称边界条件对话框

四、求解设置的注意问题

4.1 求解设置

1）静态场求解设置。

如图22所示，General选项中注意收敛设置：①最大求解次数；②能量泛函的百分比误差。只要满足二者之一的条件，就完成计算，输出结果，不然加密网格再算。Convergence选项中，有每一步网格加密的数量30%，最小计算步数，最小收敛步数。

2）瞬态场求解设置。

如图23所示，瞬态场求解器需要注意两个参数。即“求解时长”和“求解步长”。为了合理选择这两个参数，要清楚求解波形的周期是多少，那么求解时长一般取1或2倍的波形周期。求解步长，则要保证每一个波形周期内，有20~50个采样点，或者更高。

图22 静态场求解器常用求解设置

图23 瞬态场求解器常用求解设置

练习题：

1. 简述一下UDP 中最后一项参数(InfoCore/InfoCoil)的含义。试着画出梨形槽、平底槽，并标出尺寸符号。

2. Maxwell 2D 手动划分网格有哪几种方法，哪种最常用？试简述划分网格的基本原则。

3. Maxwell 2D 中，静态场和瞬态场中的激励条件，电枢导体匝数是如何体现的？极性是如何体现的？

4. Maxwell 2D 中，瞬态场的相绕组，其串并联是如何体现的？

5.Maxwell 2D中，瞬态场的电源激励分哪几种？集中电源激励之间有什么不同？

6. 什么是矢量磁位边界条件？什么是周期性边界条件？什么是对称边界条件？他们在Maxwell 2D中是如何实现的？瞬态场中为何要设置“对称数”，如何设置对称数？

7. 简述在Maxwell 2D 瞬态场中，如何设置求解的时长和步长。以一个6极36槽，3000rpm的永磁内转子电机为例，如何设置时长和步长，得到比较完美的齿槽转矩波形？

8. 实践手动网格划分的方法。