电介质物理_徐卓、李盛涛-第十五讲 复介电常数与频率和温度的关系

电介质物理习题

思 考 题 第 一 章 1.1 什么是电介质的极化?表征介质极化的宏观参数是什么? 1.2 什么叫退极化电场?如何用极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的平 行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷所产生的电场。 1.3 氧离子的半径为m 101032.1-?,计算氧的电子位移极化率。 1.4 在标准状态下,氖的电子位移极化率为2101043.0m F ??- 。试求出氖的相 对介电常数。 1.5 试写出洛伦兹有效电场表达式。适合洛伦兹有效电场时,电介质的介电 常数ε和极化率α有什么关系?其介电常数的温度系数的关系式又如何表示。 1.6 若用1E 表示球内极化粒子在球心所形成的电场,试表示洛伦兹有效电场 中1E =0时的情况。 1.7 试述K -M 方程赖以成立的条件及其应用范围。 1.8 有一介电常数为ε的球状介质,放在均匀电场E 中。假设介质的引入 不改变外电场的分布,试证: e E E 23+= ε 1.9 如何定义介电常数的温度系数?写出介电常数的温度系数、电容量温度 系数的数学表达式。 1.10 列举一些介质材料的极化类型,以及举出在给中不同的频率下可能发生 的极化形式。 1.11 什么是瞬间极化、缓慢式极化?它们所对应的微观机制各代表什么? 1.12 设一原子半径为R 的球体,电子绕原子核均匀分布,在外电场E 作用下, 原子产生弹性位移极化,试求出其电子位移极化率。答案参考课本简原子结构模型中关于电子位移极化率的推导方法。

1.13 一平行板真空电容器,极板上的自由电荷密度为σ,现充以介电系数为r ε的介质。若极板上的自由电荷面密度保持不变,则真空时:平行板电容器的场强E =______,电位移D =______,极化强度P______;充以介质时:平行板电容器的场强E =______,电位移D =______,极化强度P______,极化电荷所产生的场强______。 1.14 为何要研究电介质中的有效电场?有效电场指的是什么?它由哪几部分 组成?写出具体的数学表达式。 1.15 氯化钠型离子晶体在电场作用下将发生电子、离子的位移极化。试解释 温度对氯化钠型离子晶体的介电常数的影响。 1.16 试用平板介质电容器的模型(串、并联形式),计算复合介质的介电系数 (包括双组分、多组分)。 1.17 一平行板真空电容器,极板上的电荷面密度为26/1077.1m C -?=σ。现充 以相对介电常数9=r ε的介质,若极板上的自由电荷密度保持不变,计算真空和介质中的E 、P 、D 为多少?束缚电荷产生的场强为多少? 1.18 一平行板介质电容器,其板间距离cm d 1=,210cm s =,介电系数ε=2, 外界V 5.1的恒压电源。求电容器的电容量C ;极板上的自由电荷q ;束缚电荷q ';极化强度P ;总电矩μ;真空时的电场0E 以及有效电场Ee 。 1.19 边长为10mm 、厚度为1mm 的方形平板介质电容器,其电介质的相对介 电系数为2000,计算相应的电容量。若电容器外接V 200的电压,计算: (1)电介质中的电场; (2)每个极板上的总电量; (3)存储在介质电容器中的能量。 1.20 试说明为什么TiO 2晶体具有较高的r ε。 1.21 列举一些材料的极化类型以及在各种频率下所能发生的极化形式。

电介质物理基础孙目珍版最完整课后习

第一章 电介质的极化 1.什么是电介质的极化?表征介质极化的宏观参数是什么? 若两平行板之间充满均匀的电介质,在外电场作用下,电介质的内部将感应出偶极矩,在与外电场垂直的电介质表面上出现与极板上电荷反号的极化电荷,即束缚电荷σˊ。这种在外电场作用下,电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩,在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质极化。 为了计及电介质极化对电容器容量变化的影响,我们定义电容器充以电介质时的 电容量C 与真空时的电容量C0的比值为该电介质的介电系数,即 0r C C = ε,它是一个大于1、无量纲的常数,是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。 2.什么叫退极化电场?如何用一个极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷产生的电 场。 电介质极化以后,电介质表面的极化电荷将削弱极板上的自由电荷所形成的电场,所以,由极化电荷产生的场强被称为退极化电场。 退极化电场:0 0εεσP E d -='- = 平行宏观电场:)1(0-= r P E εε 充电电荷产生的电场:) 1()1(0000000-= +-=+=== +=r r r d P P P P E D E E E εεεεεεεεεεσ 3.氧离子的半径为m 101032.1-?,计算氧原子的电子位移极化率 按式304r πεα=代入相应的数据进行计算。 240310121056.2)1032.1()1085.8(14.34m F ??≈?????=---α 4.在标准状态下,氖的电子位移极化率为2101043.0m F ??-。试求出氖的相对介电常数。 单位体积粒子数253 23 1073.24 .221010023.6?=??=N e r N αεε=-)1(0 12 40 250 1085.81043.01073.211--????+=+ =∴εαεe r N 5.试写出洛伦兹有效电场的表达式。适合洛伦兹有效电场时,电介质的介电系数 r ε和极化率α有什么关系?其介电系数的温度系数的关系式又如何表示。

电介质物理课后答案

思 考 题 第 一 章 1-1 什么是电介质的极化?表征介质极化的宏观参数是什么? 答:电介质在电场作用下,在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现 束缚电荷的现象称为电介质的极化。其宏观参数为介电常数ε。 1-2 什么叫退极化电场?如何用极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的 平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电 电荷所产生的电场。 答:在电场作用下平板电介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产 的、与外电场方向相反的电场,起削弱外电场的作用,所以称为 退极化电场。 退极化电场:0 0εεσP E d -=- = 平均宏观电场:) 1(0-- =r P E εε 充电电荷所产生的电场:0 0000εεεεεσP E P E D E e +=+=== 1-3 氧离子的半径为m 101032.1-?,计算氧的电子位移极化率。 提示:按公式304r πεα=,代入相应的数据进行计算。 1-4 在标准状态下,氖的电子位移极化率为2101043.0m F ??- 。试求出氖的 相对介电常数。 解: 氖的相对介电常数: 单位体积的离子数:N =253 23 1073.24 .221010023.6?=?? 而 e r N αεε=-)1(0

所以:0000678.110 ?+ =εαεe r N 1-5 试写出洛伦兹有效电场表达式。适合洛伦兹有效电场时,电介质的介 电常数ε和极化率α有什么关系?其介电常数的温度系数的关系式又如 何表示。 解:洛伦兹有效场:E E E e ''++=3 2 ε ε和α的关系: αεεεN 0 31 21=+- 介电常数的温度系数为:L βεεα3 ) 2)(1(+-- = 1-6 若用1E 表示球内极化粒子在球心所形成的电场,试表示洛伦兹有效电 场中1E =0时的情况。 解:1E =0时, 洛伦兹的有效场可以表示为E E e 3 2 +=ε 1-7 试述K -M 方程赖以成立的条件及其应用范围。 答:克-莫方程赖以成立的条件:0=''E 其应用的范围:体心立方、面心立方、氯化钠型以及金刚石结构 的晶体;非极性以及弱极性液体介质。 1-8 有一介电常数为ε的球状介质,放在均匀电场E 中。假设介质的引入 不改变外电场的分布,试证: e E E 2 3 += ε 解; 按照洛伦兹有效电场模型可以得到:在0=''E 时 E E e 3 2 += ε 所以 e E E 2 3 += ε 1-9 如何定义介电常数的温度系数?写出介电常数的温度系数、电容量温 度系数的数学表达式。 答:温度变化一度时,介电常数的相对变化率称为介电常数的温度 系数。

电介质的介电常数

电介质的介电常数 温度() 温度()

石英玻璃电学性能 石英玻璃具有很高的介电强度,很低的电导率折电损失,即使在高温时,其电导率与介电损失也较一般材料低,特别适合高温高机械应力条件下作高频和电压绝缘材料。 电导率在20o C时,透明石英玻璃的电导率为10-17-10-16西/米,不透明石英玻璃的电导率为10-14-3.2×10-13西/米,其值与石英玻璃的纯度有关。 介电常数在常温和0-106赫兹频率下,透明石英玻璃的介电常数为3.70;不透明石英玻璃为3.50,温度升高,介电常数略有增加,到450o C以后,介电常数显著增加。 介电损失石英玻璃的介电损失与温度的关系是随温度的升高,介电损失增加,在350o C 以上,介电损失随温度的升高而增加更为显著。 石英玻璃的介电损失 击穿强度在200o C时,透明石英玻璃的击穿电压约为普通玻璃的三倍, 500o C时为普通玻璃的十倍。 石英光学玻璃 我厂生产的光学石英光学玻璃窗口片,能耐高温和高压,主要应用于:特种光源,光学仪器,光电子,军工,冶金,半导体,光通讯等领域。它能实验温度:1200度,软化温度为:1730度,具体参数如下。 1.JGS1(远紫外光学石英光学玻璃) 它是用高纯度氢氧熔化的光学石英光学玻璃。具有优良的透紫外性能,特别是在短波紫外区,其透

过性能远远地胜过所有其他玻璃,在185mμ处的透过率可达90%,是185—2500mμ波段范围内的优良光学材料。 2.JGS2(紫外光学石英光学玻璃) 它是用氢氧熔化的光学石英光学玻璃。它是透过220—2500mμ波段范围内的良好材料。 3.JGS3:(红外石英光学玻璃) 它是具有较高的透红外性能,透过率高达85%以上,其应用波段范围260—3500mμ的光学材料。石英光学玻璃物理性能

材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编(供参考)

材料物理习题集 第一章固体中电子能量结构和状态(量子力学基础) 1.一电子通过5400V电位差的电场,(1)计算它的德布罗意波长;(2)计算它的波数;(3) 计算它对Ni晶体(111)面(面间距d=2.04×10-10m)的布拉格衍射角。(P5) 1 2 34 1 31192 11 11 o' (2) 6.610 = (29.1105400 1.610) =1.6710 2 K 3.7610 sin sin218 2 h h p mE m d d λ π λ θλ λ θθ - -- - = ? ????? ? =? = =?= 解:(1)= (2)波数= (3)2 2.有两种原子,基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 22623 22626102610 (1)1、22p、33p (2)1、22p、33p3d、44p4d ,请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。(非书上内容)

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4,另一能级被占据的几率为3/4,分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ?(P15) 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解:由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3,计算其E 0 F 。(P16) 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解: 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。(Na 的摩尔质量M=22.99, .0ρ?33 =11310kg/m )(P16)

电介质物理必考汇总(必考))

第一章 一节 电偶极子:两个大小相等的正、负电荷(+q 和-q ),相距为L ,L 较讨论中所涉及到的距离小得多。这一电荷系统就称为电偶极子。 电量q 与矢径L 的乘积定义为电矩,电矩是矢量,用μ表示,即μ=q ·L μ的单位是C ·m 。 二节 电介质极化:在外电场作用下,电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩,在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质的极化。 束缚电荷(极化电荷):在与外电场垂直的电介质表面上出现的与极板上电荷反号的电荷。束缚电荷面密度记为。 退极化电场Ed :由极化电荷所产生的场强。 它是一个大于1、无量纲的常数,是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。 有效电场:实际上引起电介质产生感应偶极矩的电场称为有效电场或者真实电场,用E e 表示。感应偶极矩与有效电场E e 成正比,即 极化强度P :单位体积中电介质感应偶极矩的矢量和,即极化强度P 描述电介质极化行为的宏观参数: 描述电介质极化行为的微观参数: 宏、微观参数的联系——克劳休斯方程: 三节 宏观平均场强E 是指极板上的自由电荷以及电介质中所有极化粒子形成的偶极矩共同的作用场强。对于平板介质电容器,满足:①电介质连续均匀,②介电系数不随电场强度的改变发生变化。电位移D 的一般定义式。 有效电场:是指作用在某一极化粒子上的局部电场。它应为极板上的自由电荷以及除这一被考察的极化粒子以外其他所有的极化粒子形成的偶极矩在该点产生的电场。 洛伦兹有效电场的计算模型:电介质被一个假想的空球分成两部分,极化粒子孤立的处在它的球腔中心。要求:①球的半径应比极化粒子的间距大,这样可以视球外介电系数为ε的电介质为连续均匀的介质,球外极化粒子的影响可以用宏观方法处理;②球的半径又必须比两极板间距小得多,以保证球外电介质中的电场不因空球的存在而发生畸变。所以近似认为球内球外的电场都是均匀的。 洛伦兹有效电场的适用范围:气体电介质、非极性电介 质(非极性和弱极性液体电介质、非极性固体电介质)、高对称性的立方点阵原子、离子晶体。不适用范围:极性液体电介质和固体电介质。 五节 一、电子位移极化:在外电场作用下,电子云重心相对于原子核重心发生位移,因而产生感应偶极矩。这种极化称为电子位移极化。 由 的结果得出的一些结论:(1)在化学元素周期表中,同一族元素的电子位移极化率自上而下地增加。(2)在同一周期中,元素由左向右,电子位移极化率的变化有两种可能性。其一,随轨道上的电子数的增加,产生电子位移极化的电子数增加,电子位移极化率也增加;其二,电子轨道半径也可能减小,电子位移极化率将会下降。(3)离子的电子位移极化率的变化规律与原子的大致相同,随离子半径及价电子数的增加而增加。(4)由P=Nαe E e ,当原子或离子半径r 减小时,单位体积内的粒子数N 将增加,P 也较大。(5)电子位移极化率与温度无关,温度的改变只影响电介质组成粒子的热运动,对原子或离子的半径影响不大。(6)电子位移 极化完成的时间非常短,在10 -14-10-15 s 之间。(7)电子位移极化发生在所有的介质中。 二、离子位移极化:在离子晶体中,除存在电子位移极化以外,在电场作用下,还会发生正、负离子沿相反方向位移形成的极化叫离子位移极化。 结论:⑴离子位移极化完成的时间约为10-12--10-13s ,因此,在交变电场中,电场频率低于红外光频率时,离子位移极化便可以进行。⑵离子位移极化率与电子位移极化率有相同的数量级,约为10-40F·m 2。⑶随着温度升高,离子间的距离增大,它们之间的相互作用减弱,也就是弹性联系系数K 变小,所以离子位移极化率随温度升高而增加,但增加很小。⑷离子位移极化只发生在离子键构成的晶体,如TiO 2、CaTiO 3等,或者陶瓷电介质中的结晶相内,而不会发生于气体或液体之中。 三、偶极子转向极化:在外电场作用下,因极性电介质分子的固有偶极矩沿电场方向的转向而产生的极化,称为偶极子的转向极化。 结论:⑴偶极子的转向极化建立的时间约为10-2-10-6s 或更长,所以在不高的频率乃至工频的交变电场中,就可能发生极化跟不上电场变化的情况:出现介电系数减小,介质损耗角正切增大。⑵偶极子的转向极化存在于极性电介质中。⑶偶极子转向极化率与温度有关,温度升高,a d 下降。 四、热离子松弛极化: 在电介质内,弱联系的带电质点

电介质物理实验讲义

电介质物理实验讲义 哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院实验中心

实验一固体电介质体积电导率温度特性 电介质具有很小的电导率,电导率大小由载流子浓度、载流子电荷、载流子迁移率决定,即 γ=nqμ 一般来说,在低电场,高温下离子电导占主要部分,特别是在高温下离子电导显著增加,因为离子迁移率与温度有指数规律,所以,高温下电介质电导按指数规律增加。这一规律,对于许多绝缘材料,在很宽的温度范围内被实验所证实。 一、实验目的 1、自己设计测量线路,设计测量电极系统,本实验给出二电极和三电极两种类型 2、掌握绝缘体积电导率的温度变化规律,且能够由实验曲线计算出电介质的电导 活化能 二、实验用仪器 本实验使用的主要仪器是ZC36型高阻计,整套仪器由直流放大器、高压直流电源及电极夹具组成,其简化线路如下图所示。 1、直流高压电源经整流后得到的直流高压,经分压器分为10,100,250,500,1000伏五档,根据被试物选择适当的测试电压,对于薄膜介质,注意不致在测试电压下发生击穿; 2、开关K 1有两个可调位置, 即“放电”和“测量”的两个 位置,K1置于“测量”位置时, 试样与整个线路接通,处于测 量状态,测试完毕后应将K1置 于“放电”位置,将充电电荷 放掉。 3、R0、R1、R2,…等是一组标准电阻,在仪器面板上是用倍率开关K3调节,其中R0是用来调节仪器的“满度”的,调节时K1置于“放电”位置,K3置于“满度”位置(即R0),若此时指示仪表不偏转到满刻度则调节满度旋钮使其指示满刻度(即调节Rp),其它标准电阻都是用来改变测量电阻量程的,使用应由小到大依次调节,使之得到准确读数。 其它有关部分在试验方法中加以介绍。 三、测试原理 由高阻计原理接线图可以看出,当在试样上施加直流电压U时,试样中的电流Ix 在标准电阻Rs(R1或R2,…)两端产生电压e g经直流放大器放大后,由微安表A测出输出电流Ip,则

常见介质介电常数

薅H2O (水) 78.5 螅HCOOH (甲酸) 58.5 袃HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7 蕿CH3OH (甲醇) 32.7 芇C2H5OH (乙醇) 24.5 薄CH3COCH3 (丙酮) 20.7 羃n-C6H13OH (正己醇)13.3 羀CH3COOH (乙酸或醋酸) 6.15 螅 莃温度对介电常数的影响 肃C6H6 (苯) 2.28 肇CCl4 (四氯化碳) 2.24 蒇n-C6H14 (正己烷)1.88 肂电介质的相对介电常数

【正文】:@@1.判别乳状液的类型和稳定性常规测定乳状液类型的方法主要有染料法,冲淡法,电导法,荧光法和润湿滤纸法,这些方法均简单易行其实利用介电常数测试法也可以判别乳状液的类型,其道理同电导法类似电导法所依据的原理是水和油电导率的差异,当乳状液为WO型时,由于外相是油,乳状液的电导率很小,当乳状液为O W型时,由于外相是水,乳状液的电导率很大水和油不仅在电导率方面有差异,在介电常数方面也有很大区别一般纯净原油的相对介电常数接近2,纯净水的相对介电常数接近80,所以原油乳状液的相对介电常数基本介于2和80之间当原油乳状液的外相为油时,乳状液的介电性质同油的性质类似,所以测得的介电常数偏小当乳状液的外相为水时,乳状液的介电性质同水的性质类似,所以介电常数偏大,因此,根据被测乳状液介电常数的大小,可判断乳状液的类型曾测试两种原油乳状液的相对介电常数分别是6.8和75.4,初步判断前一种是WO型,后一种是OW型,当用染料法和润湿滤纸法进行验证后,确认判断结果是正确的,这说明用介电常数测试法判别乳状液的类型是可行的 For personal use only in study and research; not for commercial use

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第一章 静电场中的电介质 1-1 半径为a 的 球带电量为q ,电荷密度正比于距球心的居里。求空间的电位和 电场分布。 解: 由题意可知,可设kr =ρ 再由于 ?=q dv ρ,代入可以求出常数k 即 ?=424ka krdr r ππ 所以 4a q k π= r a q 4 πρ= 当 a r >.时 由高斯定理可知 0 24επq r E = ? ; 2 04r q E πε= ?∞ = ?=r r q dr E U 04πε 当 a r <<0时 由高斯定理可知 4 042 0400 2 41 1 4a qr dr r r a q dv r E r r εππερεπ=?== ??? 4 02 4a qr E πε= dr r qr dr a qr dr E U a r a r ??? ∞∞ +=?=20 2 40244πεπε a q r a a q 0334 04)(12πεπε+ -= )4(12334 0r a a q -= πε 1-2 电量为q 的8个点电荷分别位于边长为a 的立方体的各顶角。求其对以下 各点的电距:(1)立方体中心;(2)某一面的中心;(3)某一顶角;

(4)某一棱的中点。若8个点电荷中4个为正电荷、4个为负电荷,重新计算上述问题 解 :由电矩的定义 ∑∑==i i i i i i r q r q μ (一)八个电荷均为正电荷的情形 (1)立方体的在中心: 八个顶点相对于立方体中心的矢量和为∑==8 10i i r ,故0==∑i i i r q μ (2)某一面心: 该面的四个顶点到此面心的矢量和 ∑==4 1 0i i r ,对面的四个顶点到此点的矢量和∑==8 5 4i i a r 故qa 4=μ; (3)某一顶角 :其余的七个顶点到此顶点的矢量和为: ∑==7 5 34i i a r 故qa 34=μ; (4)某一棱的中心 ;八个顶点到此点的矢量和为∑==7 5 24i i a r 故qa 24=μ; (二)八个电荷中有四个正电荷和四个负电荷的情形与此类似; 1-3 设正、负电荷q 分别位于(0,0,l /2)、(0,0,-l /2),如图所示。求 场点P 处电势计算的近似表达式,试计算在场点(0,0,l 23),(0,0,l 2 5 ) 处电势的近似值,并与实际值比较 解:P 点的电势可以表示为: ? =-++??= )1 1(40 - +-r r q πε

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第二章变化电场中的电介质 2-1什么是瞬时极化、缓慢极化?它们所对应的微观机制代表什么? 极化对电场响应的各种情况分别对何种极化有贡献? 答案略 2-2何谓缓慢极化电流?研究它有何意义?在实验中如何区分自由电荷、束缚电荷随产生的传到电流? 答案略 2-3何谓时域响应、频域响应?两者的关系如何?对材料研究而言,时域、频域的分析各由什么优缺点? 答案略 2-4已知某材料的极化弛豫函数,同时材料有自由电荷传导,其电导率为,求该材料的介质损耗角正切。 解:由弛豫函数可知德拜模型 极化损耗,漏导损耗 如果交变电场的频率为; 则= = 该材料的介质损耗正切为:=+ 2-5在一平板介质(厚度为d,面积为S)上加一恒定电压V,得

到通过介质的总电流为,已知介质的光频介电常数为 ,求单位体积内的介质损耗、自由电子的电导损耗、极化弛豫与时间的关系。若施加频率为的交变电场,其值又为多少?并求出介质极化弛豫函数f(t)。 解:在电场的作用下(恒场)介质中的功率损耗即为介质损耗 电功 单位体积中的介电损耗: 自由电子电导损耗: 极化弛豫损耗: 电导率:, 电流: 其中为传导电流 为极化电流 另一方面 故 有 因而,加交变电场时:

极化损耗: 电导损耗: 单位体积中的极化损耗功率: 单位体积中的电导损耗功率: 弛豫函数: 2-6若介质极化弛豫函数,电导率为,其上施加电场 E(t)=0 (t<0); E(t)=at (t>0 , a为常数) 求通过介质的电流密度。 解:已知: j(t)= 2-7求德拜弛豫方程中吸收峰的半高宽?吸收峰高为多少?出现在什么频率点上?吸收峰中(以半高宽为范围)的变化 为多少?占总变化量的百分之几? 解:令可得 半高

介电常数

脆化温度brittle temperature 塑料低温力学行为的一种量度。以具有一定能量的冲锤冲击试样时,当试样开裂几率达到50%时的温度称脆化温度。 屈服点(yield point) 钢材或试样在拉伸时,当应力超过弹性极限,即使应力不再增加,而钢材或试样仍继续发生明显的塑性变形,称此现象为屈服,而产生屈服现象时的最小应力值即为屈服点。 设Ps为屈服点s处的外力,Fo为试样断面积,则屈服点σs =Ps/Fo(MPa),MPa称为兆帕等于N(牛顿)/mm2, (MPa=10^6(10的6次方)Pa,Pa: 帕斯卡=N/m2)2.屈服强度(σ0.2)有的金属材料的屈服点极不明显,在测量上有困难,因此为了衡量材料的屈服特性,规

定产生永久残余塑性变形等于一定值(一般为原长度的0.2%)时的应力,称为条件屈服强度或简称屈服强度σ0.2 。 什么是介电常数,介电损耗,介电强度?[科学电力 ] 收藏转发至天涯微博 悬赏点数 10 6个回答 屋里有灯不黑啊2009-05-12 10:15:37 什么是介电常数,介电损耗,介电强度? 回答 换一张 码:

登录并发表取消 回答 heyerijue2009-05-12 10:15:55 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数(permeablity),又称诱电率. 介电强度(dielectric strength)是指单位厚度的绝缘材料在击穿之前能够承受的最高电压,即电场强度最大值,单位是 kV/mm。包括塑料 010********-05-12 10:16:02

介电常数, 用于衡量绝缘体储存电能的性能. 它是两块金属板之间以绝缘材料为介质时的电

西安交通大学电介质物理姚熹、张良莹课后习题答案第一章

第一章 静电场中的电介质 1-1 半径为a 的 球带电量为q ,电荷密度正比于距球心的居里。求空间的电位和 电场分布。 解: 由题意可知,可设kr =ρ 再由于 ?=q dv ρ,代入可以求出常数k 即 ?=424ka krdr r ππ 所以 4a q k π= r a q 4 πρ= 当 a r >.时 由高斯定理可知 0 24επq r E = ? ; 2 04r q E πε= ?∞ = ?=r r q dr E U 04πε 当 a r <<0时 由高斯定理可知 4 042 0400 2 41 1 4a qr dr r r a q dv r E r r εππερεπ=?== ??? 4 02 4a qr E πε= dr r qr dr a qr dr E U a r a r ??? ∞∞ +=?=20 2 40244πεπε a q r a a q 0334 04)(12πεπε+ -= )4(12334 0r a a q -= πε 1-2 电量为q 的8个点电荷分别位于边长为a 的立方体的各顶角。求其对以下 各点的电距:(1)立方体中心;(2)某一面的中心;(3)某一顶角;

(4)某一棱的中点。若8个点电荷中4个为正电荷、4个为负电荷,重新计算上述问题

解 :由电矩的定义 ∑∑==i i i i i i r q r q μ (一)八个电荷均为正电荷的情形 (1)立方体的在中心: 八个顶点相对于立方体中心的矢量和为∑==8 1 0i i r ,故0==∑i i i r q μ (2)某一面心: 该面的四个顶点到此面心的矢量和 ∑==4 1 0i i r ,对面的四个顶点到此点的矢量和∑==8 5 4i i a r 故qa 4=μ; (3)某一顶角 :其余的七个顶点到此顶点的矢量和为: ∑==7 5 34i i a r 故qa 34=μ; (4)某一棱的中心 ;八个顶点到此点的矢量和为∑==7 5 24i i a r 故qa 24=μ; (二)八个电荷中有四个正电荷和四个负电荷的情形与此类似; 1-3 设正、负电荷q 分别位于(0,0,l /2)、(0,0,-l /2),如图所示。求 场点P 处电势计算的近似表达式,试计算在场点(0,0,l 23),(0,0,l 2 5 ) 处电势的近似值,并与实际值比较 解:P 点的电势可以表示为: ? =-++??= )1 1(40 - +-r r q πε

电介质物理基础习题问题详解

参考答案 第一章 1. 电介质在电场作用下,在介质部感应出偶极矩、介质表面出现束缚电荷的现象称为 电介质的极化。其宏观参数是介电系数ε。 2. 在电场作用下平板介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产生的、与外电场方向相反的电场,起削弱外电场的作用,所以称为退极化电场。 退极化电场: 平均宏观电场: 充电电荷产生的电场: 3. 计算氧的电子位移极化率:按式代入相应的数据进行计算。 4.氖的相对介电系数: 单位体积的粒子数:,而 所以: 5.洛伦兹有效电场: εr与α的关系为: 介电系数的温度系数为: 6.时,洛伦兹有效电场可表示为: 7. 克----莫方程赖以成立的条件:E”=0。其应用围:体心立方、面心立方,氯化钠型以 及金刚石型结构的晶体;非极性及弱极性液体介质。 8.按洛伦兹有效电场计算模型可得: E”=0 时, 所以 9. 温度变化1度时, 介电系数的相对变化率称为介电系数的温度系数.

10. 如高铝瓷, 其主要存在电子和离子的位移极化, 而掺杂的金红石和钛酸钙瓷除了 含有电子和离子的位移极化以外, 还存在电子和离子的松弛极化。极性介质在光频区将会出现电子和离子的位移极化, 在无线电频率区可出现松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化。 11. 极化完成的时间在光频围的电子、离子位移极化都称为瞬间极化。而在无线电频率 围的松弛极化、自发式极化都称为缓慢式极化。电子、离子的位移极化的极化完成的时间非常短,在秒的围,当外电场的频率在光频围时,极化能跟得上外电场交变频率的变化,不会产生极化损耗;而松弛极化的完成所需时间比较长,当外电场的频率比较高时,极化将跟不上交变电场的频率变化,产生极化滞后的现象,出现松弛极化损耗。 12.参照书中简原子结构模型中关于电子位移极化率的推导方法。 13. “-”表示了E ji的方向性。 14.参考有效电场一节。 15.求温度对介电系数的影响,可利用,对温度求导得出: 。由上式可知,由于电介质的密度减小,使得电子位移极化率及离子位移极化率所贡献的极化强度都减小,第一项为负值;但温度升高又使离子晶体的弹性联系减弱,离子位移极化加强,即第二项为正值;然而第二项又与第一项相差不多。所以氯化钠型离子晶体的介电系数是随温度的上升而增加,只是增加得非常慢。 16.串联时: 由以上关系可得到: 并联时:

大学物理课后答案第七章静电场中的导体和电介质(精)

习题7 27-2 三个平行金属板A,B和C的面积都是200cm,A和B相距4.0mm,A与 C相距2.0 mm.B,C都接地,如题7-2图所示.如果使A板带正电3.0×-710C,略去边缘效应,问B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零,则A板的电势是多少? 解: 如题7-2图示,令A板左侧面电荷面密度为σ1,右侧面电荷面密度为σ 2 题7-2图 (1)∵ UAC=UAB,即 ∴ EACdAC=EABdAB ∴ σ1EACdAB===2 σ2EABdAC qA S且σ1+σ2= 得σ2=qA2q, σ1=A 3S3S 而 qC=-σ1S=-2qA=-2?10-7C 3 qB=-σ2S=-1?10-7C (2) UA=EACdAC= σ1dAC=2.3?103V ε0 7-3 两个半径分别为R1和R2(R1<R2)的同心薄金属球壳,现给内球壳带电+q,试计算: (1)外球壳上的电荷分布及电势大小; (2)先把外球壳接地,然后断开接地线重新绝缘,此时外球壳的电荷分布及电势;*(3)再使内球壳接地,此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量. 解: (1)内球带电+q;球壳内表面带电则为-q,外表面带电为+q,且均匀分布,其电势

题7-3图 U=?∞ R2 ∞E?dr=?qdrq= R24πεr24πε0R0 (2)外壳接地时,外表面电荷+q入地,外表面不带电,内表面电荷仍为-q.所以球壳电势由内球+q与内表面-q产生: U=q 4πε0R2-q4πε0R2=0 (3)设此时内球壳带电量为q';则外壳内表面带电量为-q',外壳外表面带电量为-q+q' (电荷守恒),此时内球壳电势为零,且 UA=q' 4πε0R1-q'4πε0R2+-q+q'=0 4πε0R2 得 q'= 外球壳上电势 R1q R2 -q+q'(R1-R2)q= 24πε0R24πε0R2UB=q'4πε0R2-q'4πε0R2+ 7-4 半径为R的金属球离地面很远,并用导线与地相联,在与球心相距为d=3R 处有一点电荷+q,试求:金属球上的感应电荷的电量. 解: 如题8-24图所示,设金属球感应电荷为q',则球接地时电势U O=0 7-4图

电介质物理练习题

《电介质物理》练习题 1.基本概念 1) 介电性能的物理本质; 2) 电介质的微观极化机理; 3) 微波频段仍起作用的极化机理; 4) 物质对外电场的响应方式; 5) 弱电场中电介质中电流的主要起因。 6) 强电场中电介质中电流的主要起因; 7) 电介质中空间电荷的主要来源; 8) 电介质中空间电荷会产生的效应有哪些? 9)固态电介质的介电击穿类型; 10) 铁电效应只出现于何种晶体中? 11) 电致伸缩效应出现于何种晶体中? 12) 铁电体的微结构特征是什么? 13) 铁电相变的类型; 14) 何谓n级相变? 15) 介电常数随频率变化的基本趋势是什么?为什么? 16) 晶体物性张量非零分量数目决定于什么? 17)热释电性的本质是什么? 18) 铁电陶瓷只有在经过何种处理后才具有热释电性? 19)压电效应; 20)压电效应只出现于何种(对称性)晶体中? 21) 机电偶合系数的物理意义; 2.基本概念判断(每组选一个正确答案) 1) 铁电体a) 不具有自发电矩;b) 具有可随磁场反转的自发磁矩;c) 具有可随电场反转的自发电矩。 2)折射率n 是二阶张量(a);不是二阶张量(b);是否二阶张量需视情况而定(c)。

3) 介电常数是a)二阶张量;b) 一阶张量; c) 标量。 4) 铁电体的微结构特征为存在a)磁畴;b)电畴;c)铁弹畴。 5) 二级相变的判据是状态函数的a)一阶导数连续、二阶导数不连续;b) 二阶导数连续、三阶导数不连续;c)满足前述条件的任一条。 6) 反铁电体在T c 之下,a)顺电相为稳定相; b)极性相为稳定相; c) 极性相为亚稳相。 7) 晶体的Frenkel 与Schottky 缺陷为a)本征点缺陷;b)非本征点缺陷;c)线缺陷。 8) 反铁电相变为a)马氏体相变;b)电场诱导相变;c)应力诱导相变。 9) 奇数阶张量性质a)出现在所有晶体中;b)只出现在非中心对称的晶体中;c)只出现在中心对称的晶体中。 10) 随着晶体对称性的增加,晶体的张量性质之非零分量个数a) 增加;b)减少;c)不变。 12) 电致伸缩效应a)出现在所有晶体中;b)只出现在非中心对称的晶体中;c)只出现在中心对称的晶体中。 13) 压电常数是a)三阶张量;b) 二阶张量; c) 标量。 14)柔度系数、刚度系数数是a)二阶张量;b) 三阶张量; c) 四阶张量。 15)电致伸缩系数是a)二阶张量;b) 三阶张量; c) 四阶张量。 16) m i αβ (i=1,2, …, 6; α, β=1,2,3)表示一个a)二阶张量;b) 三阶张量; c) 四阶张量之V oigt 记法。 17) d αβγ (α, β=1,2,3)表示一个a)二阶张量;b) 三阶张量; c) 四阶张量之V oigt 记法。 18)S i (i=1,2, …, 6)表示一个a)二阶张量之简略记法;b)一阶张量; c) 标量。 19) c ij (i=1,2, …, 6;)表示一个a)二阶张量;b) 三阶张量; c) 四阶张量之V oigt 记法。 20) 介电常数是 a)对称张量;b)反对称张量;c)旋量. 3.1 简述Lorentz-Lorentz 方程的物理意义。 .0 321εαεεN =+-

电介质物理基础习题答案

参考答案 第一章 1、电介质在电场作用下,在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现束缚电荷得现象 称为电介质得极化。其宏观参数就是介电系数ε。 2、在电场作用下平板介质电容器得介质表面上得束缚电荷所产生得、与外电场方向相反得电场,起削弱外电场得作用,所以称为退极化电场。 退极化电场: 平均宏观电场: 充电电荷产生得电场: 3、计算氧得电子位移极化率:按式代入相应得数据进行计算。 4.氖得相对介电系数: 单位体积得粒子数:,而 所以: 5.洛伦兹有效电场: εr与α得关系为: 介电系数得温度系数为: 6.时,洛伦兹有效电场可表示为: 7、克莫方程赖以成立得条件:E”=0。其应用范围:体心立方、面心立方,氯化钠型以及 金刚石型结构得晶体;非极性及弱极性液体介质。 8.按洛伦兹有效电场计算模型可得: E”=0 时, 所以 9、温度变化1度时, 介电系数得相对变化率称为介电系数得温度系数、 10、如高铝瓷, 其主要存在电子与离子得位移极化, 而掺杂得金红石与钛酸钙瓷除 了含有电子与离子得位移极化以外, 还存在电子与离子得松弛极化。极性介质在光频区将会出现电子与离子得位移极化, 在无线电频率区可出现松弛极化、偶极子转向极化与空间电荷极化。 11、极化完成得时间在光频范围内得电子、离子位移极化都称为瞬间极化。而在无线 电频率范围内得松弛极化、自发式极化都称为缓慢式极化。电子、离子得位移极化得极

化完成得时间非常短,在秒得范围内,当外电场得频率在光频范围内时,极化能跟得上外电场交变频率得变化,不会产生极化损耗;而松弛极化得完成所需时间比较长,当外电场得频率比较高时,极化将跟不上交变电场得频率变化,产生极化滞后得现象,出现松弛极化损耗。 12.参照书中简原子结构模型中关于电子位移极化率得推导方法。 13. “”表示了E ji得方向性。 14.参考有效电场一节。 15. 求温度对介电系数得影响,可利用,对温度求导得出: 。由上式可知,由于电介质得密度减小,使得电子位移极化率及离子位移极化率所贡献得极化强度都减小,第一项为负值;但温度升高又使离子晶体得弹性联系减弱,离子位移极化加强,即第二项为正值;然而第二项又与第一项相差不多。所以氯化钠型离子晶体得介电系数就是随温度得上升而增加,只就是增加得非常慢。 16.串联时: 由以上关系可得到: 并联时: 17.参考书上有关章节。 18.真空时: 介质中: 伏/米 伏/米)

介电常数

介电常数 介电常数又叫介质常数,介电系数或电容率,它是表示绝缘能力特性的一个系数,以字母ε表示,单位为法/米(F/m) 定义为电位移D和电场强度E之比,ε=D/Ε。电位移D的单位是库/二次方米(C /m^2)。 某种电介质的介电常数ε与真空介电常数ε0之比称为该电介质的相对介电常数εr,εr=ε/ε0是无量纲的纯数,εr与电极化率χe的关系为εr=1+χe。 真空介电常数:ε0= 8.854187817×10^-12 F/m 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为相对介电常数(permittivity), 如果有高相对介电常数的材料放在电场中,场的强度会在电介质内有可观的下降。 电介质经常是绝缘体。其例子包括瓷器(陶器),云母,玻璃,塑料,和各种金属氧化物。有些液体和气体可以作为好的电介质材料。干空气是良好的电介质,并被用在可变电容器以及某些类型的传输线。蒸馏水如果保持没有杂质的话是好的电介质,其相对介电常数约为80。 一个电容板中充入相对介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。故相对介电常数εr 可以用如下方式测量:首先在其两块极板之间为真空的时候测试电容器的电容C0。然后,用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算 εr=Cx/C0 电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如,当一个电介质材料放在两个电荷之间,它会减少作用在它们之间的力,就像它们被移远了一样。 当电磁波穿过电介质,波的速度被减小,有更短的波长。 对于时变电磁场,物质的介电常数和频率相关,通常称为介电系数。 附常见溶剂的介电常数 H2O (水) 78.5 HCOOH (甲酸) 58.5 HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7 CH3OH (甲醇) 32.7 C2H5OH (乙醇) 24.5 CH3COCH3 (丙酮) 20.7 n-C6H13OH (正己醇)13.3 CH3COOH (乙酸或醋酸) 6.15 C6H6 (苯) 2.28 CCl4 (四氯化碳) 2.24 n-C6H14 (正己烷)1.88

电介质基本物理知识

第一章 电介质基本物理知识 电介质(或称绝缘介质)在电场作用下的物理现象主要有极化、电导、损耗和击穿。 在工程上所用的电介质分为气体、液体和固体三类。目前,对这些电介质物理过程的阐述,以气体介质居多,液体和固体介质仅有一些基本理论,还有不少问题难以给出量的分析,这样就在很大程度上要依靠试验结果和工作经验来进行解释和判断。 第一节电介质的极化 一、极化的含义 电介质的分子结构可分为中性、弱极性和极性的,但从宏观来看都是不呈现极性的。当把电介质放在电场中,电介质就要极化,其极化形式大体可分为两种类型:第一种类型的极化为立即瞬态过程,极化的建立及消失都以热能的形式在介质中消耗而缓慢进行,这种方式称为松电子和离子极化属于第一种,为完全弹性方式,其余的属于松弛极化型。 (一)电子极化 电子极化存在于一切气体,液体和固体介质中,形成极化所需的时间极短,约为1015 s。它与频率无关,受湿度影响小,具有弹性,这种极化无能量损失。 (二)原子或离子的位移极化 当无电场作用时,中性分子的正、负电荷作用中心重合,将它放在电

场中时,其正负电荷作用中心就分离,形成带有正负极性的偶极子。离子式结构的电介质(如玻璃、云母等),在电场作用下,其正负离子被拉开,从而使正负电荷作用中心分离,使分子呈现极性,形成偶极子,形成正负电荷距离。 原子中的电子和原子核之间,或正离子和负离子之间,彼此都是紧密联系的。因此在电场作用下,电子或离子所产生的位移是有限的,且随电场强度增强而增大,电场以清失,它们立即就像弹簧以样很快复原,所以通称弹性极化,其特点是无能量损耗,极化时间约为1013-s。(三)偶极子转向极化 电介质含有固有的极性分子,它们本来就是带有极性的偶极子,它的正负电荷作用中心不重合。当无电场作用时,它们的分布是混乱的,宏观的看,电介质不呈现极性。在电场作用下,这些偶极子顺电场方向扭转(分子间联系比较紧密的),或顺电场排列(分子间联系比较松散的)。整个电介质也形成了带正电和带负电的两级。这类极化受分子热运动的影响也很大。偶极松弛极化的电介质有胶木、橡胶、纤维素等,极化为非弹性的,极化时间约为1010---102-s。 (四)空间电荷极化 介质内的正负自由离子在电场作用下,改变其分布状况,在电极附近形成空间电荷,称为空间电荷极化,其极化过程缓慢。 (五)夹层介质界面极化 由两层或多层不同材料组成的不均匀电介质,叫做夹层电介质。由于各层中的介电常数和电导率不同,在电场作用之下,各层中的电位,

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