整式的加减

整式的加减
整式的加减

2.1整式(第1课时)的教学反思

对于《整式》这一节内容,教材的安排是在学习列式和求值的基础上,分别介绍了单项式与多项式的概念及相关知识,然后在这些概念的基础上,下几节课逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则,所以学好整式这节内容对于将来更进一步深入代数式的相关运算有着至关重要的作用。

这节课,我首先给出实际例子,让学生列出符合这些例子的相关式子,并让学生观察这些式子的特点,从而引出单项式的定义,并强调一些注意点:

1、单独一个数字和字母也是单项式;

2、分母内不含有字母。

然后及时操练,让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式,进一步掌握单项式的特点。然后介绍单项式的系数和次数,并指出常数需要注意的问题。然后以填空的形式,让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。

接下去,多媒体继续给出一组涉及多项式的实际应用题,询问学生是否还能用单项式来解决,自然引出多项式的概念,并简单介绍多项式的相关概念。然后让学生找项以及各项的次数,然后告诉学生这两个多项式的次数分别为2次和3次,让学生自己来归纳判断一个多项式次数的方法,并给出一个多项式及时操练巩固。接着以例3和例4来进一步巩固多项式的相关知识。

最后,简单介绍一下整式的概念,并以判断题的形式进一步

加深对整式的理解。以一组课内练习来介结束本堂课的教学任务。并给出思考题作为课后探究。

上课之前,我就反复问过自己:这节课我是要教给学生知道什么,怎么去把我要他们知道的东西教给他们,什么地方是需要我一直强调且注意的。本着这个宗旨,整节课下来,自己感觉思路还算清晰,学生反应基本上能跟上我的思路,感觉这样的锻炼对自己来说也是有进步的,与此同时,我也意识到自己确实还存在很多经验上的问题,特别在处理一些问题细节上,并不是很到位,所以感觉整堂课没自己想象中的那么连贯。

以后的教学过程去注意下面几点:

1、每节课精心设计课堂导入,通过创设情境方式,使得整堂课能一开始就具有一定的吸引力,让学生有兴趣继续学下去;

2、尽量多抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。其实从学生的当堂练习中可以发现很多问题,而这些课堂上所反应的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方;

3、在讲解一些练习的时候,不需要面面俱到,同类的问题讲解尽量不要过多,尝试着让学生自己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就是一个度,重点难点是需要一遍遍强调,但过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力,教师是课堂上的引导者,如何引导学生去思考,并激发学生大胆说出自己的想法,这是课堂气氛好与差的关键,学生上课的激情也就在此。学生的智慧是巨大的,课堂上大部分的知识都是可以通过教师的引导让学生去主动获取,甚至

很多时候会给我们带来意外。

4、在处理一些比较简单的口答题的时候,可以选择“开火车式”的回答方式,让不同程度的学生都能融入到这节课中去,这个效果会比一个个举手回答好。

5、时间处理方面,如果本节课的内容已完成,正在处理习题的时候下课铃响,其实这时候也可以煞住,把问题直接丢给学生,让学生课后去思考,这样就能避免出现拖课的现象。

6、在主干知识掌握之后,对概念和纯文字的叙述,不要仅追求精确的形式,而是更加去注重其实质的理解与领悟。

其实每节课的教学反思都是必须的,写写需要注意的问题,慢慢积累,不断总结,使自己能够灵活驾驭课堂,自身的能力肯定会有进一步的提高,希望自己能不断要求自己,在平时上课时也能去注意些细节问题,从平常上课开始逐步去提高自身素质,渐渐地把课堂全部还给学生,努力去做好孩子们学习道路上的引导者。

整式的加减知识点总结以及题型归纳

整式的加减 【本将教学内容】 整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为:???多项式单项式 整式 . 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所

整式的加减初一数学知识点

整式的加减初一数学知识点 整式的加减初一数学知识点 整式 单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式. 单项式的系数:是指单项式中的数字因数; 单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和. 多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包包括它前面的性质符号. 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 单项式和多项式统称为整式。 整式的加减 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(0)无关。

同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母 的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无 关 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。 合并同类项法则: 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的'系数的和, 且字母部分不变; 字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。 如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。 整式加减的一般步骤: 1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合 并同类项 2.3整式的乘法法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式; 单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 2.4整式的除法法则 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

最新人教版七年级数学整式的加减经典提高题

整 式 的 加 减 板块一 单项式与多项式 1、下列说法正确的是( ) A .单项式23x -的系数是3- B .单项式324 2π2 ab -的指数是7 C .1x 是单项式 D .单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式,关于字母y 的最高次数项是 ,关于字母x 的最高次项的系数 ,把多项式按x 的降幂排列 。 3、已知单项式4312 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。 4、若A 和B 都是五次多项式,则( ) A .A B +一定是多式 B .A B -一定是单项式 C .A B -是次数不高于5的整式 D .A B +是次数不低于5的整式 5、若m 、n 都是自然数,多项式222m n m n a b ++-的次数是( ) A .m B .2n C .2m n + D .m 、2n 中较大的数 板块二 整式的加减 6、若2222m a b +与3334 m n a b +--是同类项,则m n += 。 7、单项式21412 n a b --与283m m a b 是同类项,则100102(1)(1)n m +?-=( ) A .无法计算 B .14 C .4 D .1 8、若5233m n x y x y -与的和是单项式,则n m = 。 9、下列各式中去括号正确的是( ) A B .()()222222x y x y x y x y -+--+=-++- C .()22235235 x x x x --=-+ D .()323 2413413a a a a a a ??---+-=-+-+?? 10、已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-, ,求(2)A B A -- 11、若a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于2-的有理数。求代数式 ()22223224a b a b ab a a ab ??-----?? 的值。 () 222222a a b b a a b b --+=--+

整式的加减拔高及易错题

整式的加减拔高及易错题精选 (全卷总分100分)姓名得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是() A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式??21a 2n ?1b 4?与?3a 2m b 8m ?是同类项?,?则?(1+n )100?(1?m )102=() A .无法计算B .14 C .4 D .1 3.已知a 3b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=() A.6 B.-6 C.12 D.-12 4.若A 和B 都是五次多项式,则() A.A +B 一定是多式 B.A -B 一定是单项式 C.A -B 是次数不高于5的整式 D.A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1b)等于() A.-7B.-8C.-9D.10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为() A .710b a + B .10 7b a + C .710a b +D .10 7a b + 7.如图,阴影部分的面积是() A.211xy B.2 13xyC .6xyD .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于() A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为() A .-16B .-8 C .8 D .16 10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利() A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元 二、填空题(每小题分,共18分)

第4讲 (生) 整式的加减经典讲义

第四讲 整 式 的 加 减 学习目标:1. 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。2. 理解整式的概念。 3. 知道什么样的项是同类项,会合并同类项。 学习重点:整式的有关概念和同类项的概念。 学习难点:多项式的次数、各项的系数的确定以及把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列和合并同类项。 学习过程 知识要点: 代数式:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。 单项式:像2a -,2 πr ,213x y -,abc -,237 x yz ,…,这些代数式中,都是数字与字母的 积,这样的代数式称为单项式。 单项式的次数:是指单项式中所有字母的指数和 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项数的系数。 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。 多项式:几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项:其中每个单项式都是该多项式的一个项。 多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 整式:单项式和多项式统称为整式 整式运算 合并同类项:把多项式中同类项合并成一项,叫做合并同类项。 合并同类项时,只需把系数相加,所含字母和字母指数不变。 板块一 单项式与多项式 【例1】下列说法正确的是( ) A .单项式23 x -的系数是3- B .单项式324 2π2ab -的指数是7 C .1 x 是单项式 D .单项式可能不含有字母 【例2】多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式,关于字母y 的最高次 数项是 ,关于字母x 的最高次项的系数 ,把多项式按x 的降幂排列 。 【例3】已知单项式431 2 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。 【例4】若A 和B 都是五次多项式,则( ) A .A B +一定是多项式 B .A B -一定是单项式 例题精讲

整式的加减知识点总结以与题型归纳

整式的加减 【本将教学容】 整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2 +bx+c 和x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为:?? ?多项式 单项式整式 . 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所

整式的加减初一

1、3(a+5b)-2(b-a) 2、3a-(2b-a)+b 3、2(2a2+9b)+3(-5a2-4b) 4、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y) 5、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 6、(2xy-y)-(-y+yx) 7、5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab) 8、(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab 9、(7m2n-5mn)-(4m2n-5mn) 10、(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2). 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2; 12、2(a-1)-(2a-3)+3. 13、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab] 14、(x2-xy+y)-3(x2+xy-2y) 15、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 16、a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];

15、3x 2 -[7x-(4x-3)-2x 2 ] 17、a 2b-[2(a 2b-2a 2c )-(2bc+a 2c )]; 17、-2y 3+(3xy 2-x 2y )-2(xy 2-y 3). 18、2(2x-3y )-(3x+2y+1) 19、-(3a 2 -4ab )+[a 2 -2(2a+2ab )]. 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ; 21、(5x 2 y-7xy 2 )-(xy 2 -3x 2 y ); 22、3(-3a 2 -2a )-[a 2 -2(5a-4a 2 +1)-3a]. 23、3a 2 -9a+5-(-7a 2 +10a-5); 24、-3a 2 b-(2ab 2 -a 2 b )-(2a 2 b+4ab 2 ). 25、(5a-3a 2 +1)-(4a 3 -3a 2 ); 26、-2(ab-3a 2 )-[2b 2 -(5ab+a 2 )+2ab] 27、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); 28、(2x 2- 21+3x )-4(x -x 2+2 1 );

整式的加减中考真题

整式的加减 ----中考真题 一、选择题 1.(2008·镇江中考)用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( ) A.2 (3)a b - B.2 3()a b - C.23a b - D.2 (3)a b - 2.(2009·山西中考)如图(1),把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A . 2 m n - B .m n - C . 2 m D . 2 n 3.(2010·常德中考)2008年常德GDP 为1050亿元,比上年增长%,提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度,那么我市今年的GDP 为( ) ×(1+%)2 ×(1-%)2 ×%)2 ×(1+%) 4.(2009·眉山中考)一组按规律排列的多项式:a b +,2 3 a b -,3 5 a b +,4 7 a b -,……,其中第10个式子是( ) A .10 19 a b + B .1019 a b - C .1017 a b - D .1021 a b - 二、填空题 5.(2010·毕节中考)写出含有字母x 、y 的五次单项式 (只要求写出一个). 。 6.(2009·株洲中考)孔明同学买铅笔m 支,每支元,买练习本n 本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 7. (2009·云南中考)一筐苹果总重x 千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重______千克. 8.(2009·天津中考)某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为x 本,付款金额为y 元,请填写下表: m n n < (2) (1)

4.整式的加减(题目+答案)

第4讲:整式的加减 单项式与多项式 1.(2015秋?龙海市期末)下列式子:x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是() A.6B.5C.4D.3 2.(2014秋?鄄城县期末)下列说法中正确的是() A.x的系数是0B.24与42不是同类项 C.y的次数是0D.23xyz是三次单项式 3.(2015秋?郯城县期末)下列说法正确的是() A.整式就是多项式B.π是单项式 C.x4+2x3是七次二项次D.是单项式 4.(2014秋?无锡校级期中)下列代数式:(1)﹣mn,(2)m,(3),(4),(5)2m+1,(6),(7),(8)x2+2x+,(9)y3﹣5y+之中整式有()A.3个B.4个C.6个D.7个 5.(2009春?临川区校级期末)在代数式a,π,ab,a﹣b,,x2+x+1,5,2a,中,整式有个;单项式有个,次数为2的单项式是;系数为1的单项式是. 合并同类项 1.(2018?东莞市校级一模)下列运算结果正确的是() A.5x﹣x=5B.2x2+2x3=4x5C.﹣n2﹣n2=﹣2n2D.a2b﹣ab2=0

2.(2018?东西湖区模拟)计算x2y﹣3x2y的结果是() A.﹣2B.﹣2x2y C.﹣x2y D.﹣2xy2 3.(2018?衢州一模)下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab ﹣3ab=﹣ab;(3)2ab﹣3ab=6ab;(4)2ab÷3ab=.做对一题得2分,则他共得到() A.2分B.4分C.6分D.8分 4.(2016秋?宜春期末)(1)计算:﹣7+(20﹣3) (2)化简:3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b. 5.(2017秋?西城区校级期中)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2. 去括号与添括号 1.(2017秋?庆云县期末)下列去括号正确的是() A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣cB.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c 2.(2017秋?柯桥区期末)﹣[a﹣(b﹣c)]去括号正确的是() A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c 3.(2017秋?惠民县期末)下列去括号的过程 (1)a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c; (2)a﹣(b﹣c)=a+b+c; (3)a﹣(b+c)=a﹣b+c; (4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c. 其中运算结果错误的个数为()

整式的加减教案

第二章整式的加减 2.1整式(一) 教学目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点:单项式及其相关的概念难点:区别单项式的系数和次数 教学过程: 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点? 引导学生对上述几个数式进行观察、分析,让他们自己得出以下结论:都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上,教师进行总结:这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式? 学生回答,教师归纳。 单项式的概念:表示数或字母的积的代数式,叫做单项式,特别地,单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答,然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b,a3c5,2.5x,-n例,说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少? 学生回答,教师归纳:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数。一个单项式中,所有字母的指数的 和,叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习(先让学生独立完成,再一起回答) 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念,并能确定一个单项式的系数和次数,主要用到的思想方法是符号化思想。注意:单独一个数或一个字母也是单项式,2πr中2π是单项式的系数,单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式(二) 教学目标:1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念,并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点:多项式及其相关的概念难点:区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程: 二、讲授新课 1、多项式 (3)多项式的定义:几个单项式的和叫做多项式,并指出,其中每个单项式叫做多项式的项,不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式,让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab-πr2分别是哪些单项式的和,每个单项式的次数分别是多少?它

整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
,次数是
15.一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口,从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时.若此船在静
水中的速度为 40km/h,则水流速度是

2.已知 x+y=3,则 7-2x-2y 的值为

2. x 是两位数,y 是三位数,y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗,刚栽下去时,树高米,以后每年长米,则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收元,以后每天收元,那么一
张光盘在出租后第 n 天(n>2 的自然数)应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后,每台售价为 a 元,则该品牌彩电每台原价为__________元.

6.一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加了 25 0 0 ,因库存积压,所以就按销售价的 70 0 0 出
售,那么每台实际售价为____________________元.
8、- a 2bc 的相反数是
, 3 =
7.如果某商品连续两次涨价 10%后的价格是a元,那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
,次数是

5. a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式,则 n

若x 1时,代数式ax3 bx 1 6,则x 1时,ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3,则代数式 3x 2 9x 1的值为

8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3,百位数字是个位数字的 2
倍,这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示:
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10.某书每本定价 8 元,若购书不超过 10 本,按原价付款;若一次购书 10 本以上,超过 10 本部分打
八折.设一次购书数量为 x 本,付款金额为 y 元,请填写下表:
x(本)
2
y(元)
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根据你发现的规律,第 7 个单项式为______;第 n 个单 项式为______.
4、已知: x 1 1 ,则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是

x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸,以每份元的价格售出了 b 份报纸,剩余的以每份元
的价格退回报社,则张大伯卖报收入
元。
、计算: (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =

9.电影院第一排有 a 个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时,代数式 5(a b) - 3(a b) =__________.
ab
ab ab
>
29.代数式 9-(x-a)2 的最大值为_______,这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ,则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1 不含 x3 和 x 项,则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15-3 所示,用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3.如果 3
与2
是同类项,那么 m=
;n=

4.当 2y–x=5 时, 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =


4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式,那么= 2
,=


4整式的加减 教案及反思

整式的加减 河渠中学邢荣霞 教学内容: 教科书第68—70页,2.2整式的加减:4.整式的加减。教学目的和要求: 1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 教学重点和难点: 重点:整式的加减。 难点:总结出整式的加减的一般步骤。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1.做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生 ①学生写出答案:n+(n+1)+

②提问:以上答案进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算? 2.练习:化简: (1)(x+y)—(2x-3y) (2)2()2 222 --+ 23(2) a b a b 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,在通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课: 1.整式的加减:教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此,整式加减的一般步骤可以总结为: (1)如果有括号,那么先去括号。 (2)如果有同类项,再合并同类项。 2.例题: 例1:求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。 解:原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。 (本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,后进行

整式的加减练习题

《整式的加减》练习题 班别 姓名 学号 成绩_______ 一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5) D 、2(a+5) 2、用字母表示有理数的减法法则是( ) A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人,其中女生人数占35%,那么男生人数是( ) A 、35%x B 、(1-35%)x C 、 35%x D 、135% x - 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项,则 y x 的值是( ) A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得( ) A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数,十位上的数字是x ,个位上的数字是y ,如果把十位上的数与个位上的数对调,所得的两位数是( ) A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式4252y y -+的值为7,那么代数式21 2 y y -+的值等于( ) A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子,正确的是( ) A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( ) A 、3x 2y-4xy 2; B 、x 2y-4xy 2; C 、x 2y+2xy 2; D 、-x 2y-2xy 2 10、若A=x 2-5x +2,B=x 2-5x-6,则A 与B 的大小关系是( ) (A )A>B (B )A=B (C )A

初一数学整式的加减培优专题(经典)

初一数学培优专题——整式的加减 1化简求值:2225232(4)abc a b abc ab a b ??-+--?? 其中,,a b c 满足2120a b c -+-+= 2代数式22111(2)(21)352x ax y x y bx +- +--+-的值与字母x 的取值无关,求25a b -的值。 3已知332227,6a b a b ab +=-=-,求代数式332232()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值 4当1x =-时,代数式3238ax bx -+的值为18,求代数式962b a -+的值 5已知2,4x y ==-时,代数式31519972ax by ++=,求当14,2 x y =-=-时,代数式33244986ax by -+的值 6已知012=-+a a ,求200722 3++a a 的值. 7已知25a b a b -=+,求代数式2(2)3()2a b a b a b a b -+++-的值。 8当250(23)a b -+达到最大值时,求22149a b +-的值。 9.(2012?金平区模拟)研究下列算式,你会发现有什么规律? ①13=12 ②13+23=32 ③13+23+33=62 ④13+23+33+43=102 ⑤13+23+33+43+53=152… (1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式; (2)用含n (n 为正整数)的式子表示第n 个算式; (3)请用上述规律计算:73+83+93+ (203) 10.已知xy <0,x <y 且|x|=1,|y|=2. (1)求x 和y 的值; (2)求的值. 11.已知,a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,|m|=2,求: 的值. 12.观察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,…请你在观察规律后用得到的规律填空:10×14+4= _________ , _________ × _________ + _________ =202. 13.如图,用火柴棒摆成边长为1,2,3,…,(n ﹣1),n 的正方形 (1)依此规律,摆成边长为4的正方形图案中,需火柴棒根数为 _________ ; (2)拼成边长为n 的正方形图案比边长为(n ﹣1)的正方形图案多 _________ 个小正方形;

整式的加减探索规律

整式的加减、探索规律 一、基本知识 1.整式的加减即是去括号合并同类项。 2.规律题分为图形规律题与式子规律题,找规律时逐一分解。 二、正式加减题型 (一)化简: 1.22--a a ; y x y x 965++-- 2. 222213344a b ab ab a b ????+-+ ? ????? 222213;324a ab a ab b -++- 3.③)(2)(2b a b a a +-++ ()()323712p p p p p +---+ 4.)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+ )32(2[)3(1yz x x xy +-+--] ④2246(23)2x x x x ??---+?? (二)变式题 1.已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---,求:23A B -

2.已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=,且A +B +C =0,求多项式C 。 3.化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中 4.已知()0522=++++b a a ,求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值. 5,1,232(4)(322)a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-5.已知求()的值; 6.若关于x 的多项式531225-223+-+-+-nx x x mx x 不含二次项和一次项,求m ,n 的值,并求当x=-2时,多项式的值。 17、已知实数b a 、与c 的大小关系如图所 示: 求c b a c b a ---+-2)(32. 三、规律题题型 (一)图形题 1.用火柴棍拼成一排由三角形组成的图 形,如果图形中含有2,3,或4个三角形, 分别需要多少根火柴棍?如果图形中含有n 个三角形,需要多少根火柴棍? 三角形个数 1 2 3 4 5 n

《整式的加减(4)》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 参赛人信息 姓名牛正义 学校湖北郧县城关一中 联系地址湖北省十堰市郧县城关镇第一初级中学 邮政编码442500 注:参赛作品见第二页

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 参赛作品 教案背景: 1.面向学生:中学 2.学科:七年级数学 3.课时:1课时 4.教材:人教版七年级数学(上)第二章整式的加减P69-P70 5.课题:2.2整式的加减(4) 《整式的加减(4)》教案设计 学习目标: 1.知识与技能 掌握整式的加减运算,进一步巩固去括号,合并同类项的方法。 2.过程与方法 学生在探索过程中,学会观察、总结、归纳,培养学生通过正确、灵活的运算,学会思考问题,进一步培养学生观察能力,归纳概括的能力。通过整式的加减的应用,提高分析问题、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 学生通过复习、总结、归纳发现整式的加减的一般步骤,并能灵活运算,感受成功,充满着自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。 重点难点: 1. 重点 结合各方面知识进行整式的加减运算及其应用。 2. 难点 括号前面是“-”号;去括号时里面各项都变号,并利用整式的加减来解应用题。 学情分析: 本节内容是本章所学知识的综合与运用,在学生已经掌握同类项,合并同类项、去括号的法则后,进一步的归纳总结,因此,教学中,从复习旧知识入手,通过实际问题,让学生体会整式的加减的必要性,并通过例题的解答过程概括整式的加减的一般步骤,建立新旧知识的联系,整个课堂由学生在探索中发现,既传授了知识,又培养学生的归纳概括能力和创新意识。 教学过程: 一、前置学习:

整式的加减经典练习题集合

一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
,次数是
15.一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口,从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时.若此船在静
水中的速度为 40km/h,则水流速度是

2.已知 x+y=3,则 7-2x-2y 的值为

2. x 是两位数,y 是三位数,y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2.1 米,以后每年长 0.3 米,则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收 0.8 元,以后每天收 0.5 元,
那么一张光盘在出租后第 n 天(n>2 的自然数)应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后,每台售价为 a 元,则该品牌彩电每台原价为__________元.
6.一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加了 25 0 0 ,因库存积压,所以就按销售价的 70 0 0 出
售,那么每台实际售价为____________________元.
8、- a 2bc 的相反数是
, 3 =
7.如果某商品连续两次涨价 10%后的价格是a元,那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
,次数是

5. a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式,则 n

4. 若x 1时,代数式ax3 bx 1 6,则x 1时,ax3 bx 1 _________.
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3,则代数式 3x 2 9x 1的值为
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3,百位数字是个位数字的 2
倍,这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示:
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10.某书每本定价 8 元,若购书不超过 10 本,按原价付款;若一次购书 10 本以上,超过 10 本部分打
八折.设一次购书数量为 x 本,付款金额为 y 元,请填写下表:
x(本)
2
7
10
22
y(元)
16
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根据你发现的规律,第 7 个单项式为______;第 n 个单 项式为______.
4、已知: x 1 1 ,则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是

x
x
x
5、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸,以每份 0.5 元的价格售出了 b 份报纸,剩余的以
每份 0.2 元的价格退回报社,则张大伯卖报收入
元。
、计算: (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =

9.电影院第一排有 a 个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时,代数式 5(a b) - 3(a b) =__________.
ab
ab ab
29.代数式 9-(x-a)2 的最大值为_______,这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ,则 A+B=( )
A. 2
B. 1
C. 0
2xy
D. –1
21.如果多项式 x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1 不含 x3 和 x 项,则 a=________, b=_________.
9、如图 15-3 所示,用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x
2
3xy
1 2
y
2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x
2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 (
)A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3.如果 3
与2
是同类项,那么 m=
;n=

4.当 2y–x=5 时, 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =

4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式,那么= 2
,=

8、已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时,水流的速度是 2 千米/时,则这轮船在逆水中航行的速

整式的加减知识点总结以及题型归纳

整式的加减知识点归纳 一 用字母表示数 1.字母和数一样可以参与运算 2.在含有字母相乘的代数式子中,乘号可以写作“· ”或不写,并且数字写在字母前面。 3.数与字母或字母与字母相除时,应写为分数的形式。 4.如果字母前面的数字是带分数,要把它写成假分数。 5.实际问题中的和差形式且带单位时,应将和,差加括号。 二 单项式 1.单项式定义:数字和字母的积的式子叫做单项式。(单独的数字或字母也是单项式,π是数而不是字母) 注:分子中含有字母,分母是数字的代数式也是单项式。 分母中含有字母的代数式叫分式,不是单项式。 2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 三 多项式和整式 1.多项式:几个单项式的和叫多项式. 2.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:多项式的每一项包含它前面的符号。 3:常数项:多项式中不含字母的项 3.整式:? ??多项式单项式整式 . 四 合并同类项与去括号 1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 注:若合并同类项后的系数和为1或-1,可以省略“1”,若合并同类项后的系数和为0,则同类项九尾0. 3.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是正因数,括号里的各项都不变号;若括号前边是负因数,括号里的各项都要变号。(注:注意运用乘法分配律,不要漏乘

项) 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.整式的加减的步骤:(1)去括号(2)合并同类项 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语进行列式。 12.代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.