有理数专项练习题
有理数练习题 （填空选择应用题专练）
出题人：关志彦
1、如果逆时针旋转8圈记为＋8圈，那么－8圈表示 。
2、孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 ，李白出生于公元701年，可记为 。
3、下列说法中正确的是（ ）
A 、一个有理数，不是正数就是负数
B 、一个有理数，不是整数就是分数
C 、有理数可分为非负有理数和非正有理数
D 、整数和小数统称有理数 4、汽车向东行驶－200米的意义是 。
5、最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 。
6、绝对值等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ，相反数等于本身的数是 。
7、在数轴上，离开原点3个单位长度的点表示的数是 。 8、比-5.3大且比2小的整数有 个，它们分别是 。 9、下列说法中正确的是（ ）
A 、最小的有理数是零
B 、最小的正数是１
C 、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
D 、离原点越远的数越大 10、在数轴上，到原点的距离不大于4的所有整数是 。 11、小于4的非负整数是 ，不小于－6的负整数是 。 12、化简下列各数的符号
（1）＋（－1.4）＝ (2）－［－（－5）］＝ （3）－［＋（－12）］＝ （4）＋3-＝
（5）－
4-＝ （6）(9)--＝
13、相反数大于它本身的数是 。 14、下列说法中正确的是( )
A 、符号不同的两个数互为相反数
B 、正数和负数互为相反数
C 、一个数的相反数的相反数是它的本身
D 、若一个数的相反数不是负，则这个数一定是负数
15、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为6，则这两个数为 。 16、用不等号填空
（1）如果b 是负数，那么－b 0；（2）如果－b 是负数，那么b 0。 17、－2的绝对值是 ，绝对值等于2的数是 。 18、下列叙述中正确的是( )
A 、一个数的绝对值一定大于0
B 、绝对值小于3的整数有5个
C 、一个数的绝对值为2，这个数是－2
D 、正数的绝对值等于负数 19、绝对值等于－3的是( )
A 、3
B 、－3
C 、＋3和－3
D 、不存在 20、下列说法正确的是( ) A 、
a -是正数 B 、a
是负数 C 、－a 是负数 D 、
a -不是负数
21、如果1
x-+(y+5)2=0,则x= , y= 。
22、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为２，则a b
m
+
+ cd的值是。
23、若a
a
＝1，则a ( )
A、是有理数
B、是正数
C、是负数
D、是非负数
24、设a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是最大负整数的相反数，则a＋b＋c＝
25、下列说法中错误的是( )
A、没有最小的负数，也没有最大的负数
B、没有最小的正数，也没有最大的正数
C、有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数
D、有最小的正整数，也有最大的负整数
26、下列说法中正确的是( )
A、两个有理数比较大小，绝对值大的反而小
B、任何负数都小于它的相反数
C、最小的整数是0
D、数轴上表示＋a的点一定在原点的右边
27、一个数的绝对值是它的本身，这个数在数轴上表示点的位置是( )
A、数轴原点的左边部分
B、数轴原点的右边部分
C、数轴原点的左边部分（包括原点）
D、数轴原点的右边部分（包括原点）
28、下列说法中正确的是( )
A、两数相加，符号不变，并把绝对值相加
B、异号两数相加，取较大数的符号
C、两个有理数的和为零，这两个有理数一定都为零
D、两个有理数的和比任何一个加数都小，那么这两个数都是负数
29、如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )
A、都是正数
B、至少有一个是正数
C、都是负数
D、至少有一个是负数
30、已知两数4和－9，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。
31、若a=1,b=3,则 a+b等于（）
A、4
B、2
C、4或2
D、±4或±2
32、甲、乙两数的和是－23.4，乙数是－3.2，甲数比乙数大。
33、若a ＞ 0，b ＜ 0，那么a－b 的值（）
A、大于零
B、小于零
C、等于零
D、不能确定
34、下列说法正确的是（）
A、对有理数a总有a－a＝0
B、两个有理数的和大于每一个加数
C、两个有理数的差小于被减数
D、0减去任何数得这个数的相反数
35、－3＋(－4)－(－5)＋(＋4)写成省略加号的和的形式为，读作或。
36、月球表面的温度中午是10℃，半夜是－153℃，中午比半夜温度高℃。
37、下列变换加数位置的变形中错误的是（）
A、－51
2
－3＋6
1
2
＋4＝－5
1
2
＋6
1
2
－3＋4
B、6－12
3
＋5－
1
3
＝1
2
3
－
1
3
＋5－6
C、5－7＋3－2＝5＋3－7－2
D、－2.3＋7＋6.3－3=－2.3＋6.3＋7－3
38、若a、b互为相反数，且c是绝对值为1的数，则c－a－b的值为（）
A、1
B、－1
C、±1
D、0
39、某人向前走了50m后又向后走了30m，再向前走了30m，他实际向后走了（）
A、110m
B、－110m
C、50m
D、－50m
40、－21
2
，＋3，－1.2的和比它们的绝对值的和小。
41、几个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号( )
A、由因数的个数决定
B、由正因数的个数决定
C、由负因数的个数决定
D、由负数的大小决定
42、如果a＋b＜0，ab＜0，a＞b，则有（）
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＞0
D、a＜0，b＜0
43、如果－abc＞0，b、c异号，则a 0。
44、已知x、y互为相反数，则－15（x＋y）＝。
45、已知x、y互为倒数，则－1
3
xy＝。
46、若a
b
＞0，
b
c
＜0，c＜0，则a 0，b 0。
47、若ab＞0，a
b
的值（）
A、大于0
B、小于0
C、大于或等于0
D、小于或等于0
48、已知两个有理数的商是负数，那么（）
A、它们的和是负数
B、它们的差是负数
C、它们的积是负数
D、它们的积是正数
49、如果x=－1，那么x是（）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
50、－11
4
的倒数与4的相反数的商是（）
A、－5
B、5
C、1
5
D、－
1
5
51、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定（）
A、相等
B、互为倒数
C、互为相反数
D、相等或互为相反数
52、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则5510
23
a b
cd
+-
+
= 。
53、(－2)２
中，底数是 ，指数是 ，幂是 。 54、(－3)２
＝ ，(－3)３
＝ ，－3２
＝ ，－3３
＝ 。 55、已知n 是正整数，那么(－1)２n
＝ ，(－1)２n ＋１
＝ 。
56、下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A 、3４
和4３
B 、－3２
和（－3）２
C 、(－
23
)２
和(－
3
2
)2
D 、（－5）３
和－5３
57、下列计算中,正确的个数有（ ） （1）8２
＝8×2 （2）22(
)3
=
43
（3）(－8)２
=64 （4）(－3)３=－3３
（5）－1８
＝1
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 58、下列说法中正确的是（ ）
A 、任何数的平方总是正数
B 、负数的任何次幂都是负数
C 、任何数的立方总比原数大
D 、平方后比原数小的正数有无数个 59、若a 是负数，下列各式不正确的是（ ） A 、a ２
＝（－a ）２
B 、a ２
＝
2
a
C 、a ３＝（－a ）
３
D 、－a ３＝（－a ）
３
60、用科学记数法表示下列各数：10000＝ ，6570000＝ ， 56782= ，203000= 61、下列用科学记数法表示的原数是多少：
6.08×106
= －1.60×105
= 62、下列各数中是用科学记数法表示的是（ ）
A 、0.58×105
B 、12.3×107
C 、 × 103
D 、8.0× 108
63、算式：－（－１）
2003
+（－1）
2004
的值等于 。
64、下列各级数中，数值相等的是（ ）
A 、6÷（3×2）和6÷3×2
B 、（－5+2）2
和（－5）2
+2
2 C 、－3×（4－7）和－3×4－7 D 、（－5×2）2
和（－5）2
×22
65、已知
9
b a -
+ (b －2）2
=0，求下面两个代数式的值：
a 2
+b 2
= a 2
－ab －2b 2
= 66、已知
x
=
2-，y 3
=－27，则代数式x 2
+5xy+4y 2
的值是 。
67、近似数6.28精确到 ，有 个有效数字，它们是 。 68、近似数57.080精确到 ，有 个有效数字，它们是 。 69、3.92万精确到 ，有 个有效数字。 70、6.20×105
精确到 ，有 个有效数字。 71、把23.96精确到十分位是 。 72、把28726精确到千位是 。 73、下列语句中正确的是（ ）
A 、数轴上的点只能表示整数
B 、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示
C 、数轴上的一个点，只能表示一个数
D、数轴上的点所表示的数是有理数
74、下列语句中正确的有（）个
（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数。
（2）一个正数与一个负数相加得正数。
（3）两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和。
（4）两个正数相加，和为正数。
（5）两个负数相加，绝对值相减。
（6）正数加负数，其和一定等于0。
A、0
B、1
C、2
D、3
75、下列说法正确的是（）
A、正数与正数的差是正数
B、负数与负数的差是负数
C、正数减去负数差为正数
D、0减去正数差为正数
76、下列说法正确的个数是（）
（1）减去一个数等于加上这个数。
（2）零减去一个数，仍得这个数。
（3）两个相反数相减得零。
（4）有理数减法中，被减数不一定比减数或差大。
（5）减去一个负数，差一定大于被减数。
（6）减去一个正数差不一定小于被减数。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
77、若ab＞0，则必有（）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a＞0，b＜0
D、a，b同号
78、一个有理数和它的相反数之积（）
A、符号必定为正
B、符号必定为负
C、一定不大于零
D、一定大于零
79、下列说法错误的是（）
A、一个数同0相乘，仍得0
B、一个数同1相乘，仍得原数
C、一个数同－1相乘，得原数的相反数
D、互为相反数的积为1
80、如果a+b＞0，ab＜0 ，则（）
A、a、b异号，且a＞b
B、a、b异号，且a＞b
C、a、b异号，其中正数的绝对值大
D、a＞0＞b或a＜0＜b
81、两数的商为正，那么这两个数（）
A、和为正
B、差为正
C、积为正
D、以上都不对
82、若a+b＜0 ，b
a
＞0则下列结论成立的是（）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a＞0，b＜0
D、a＜0，b＞0
83、－43 的意义是（）
A、3个－4相乘
B、3个－4相加
C、－4乘以3
D、3个4相乘的积的相反数
84、下列各数互为相反数的是（）
A、32与－23
B、32与（－3）2
C、32与－32
D、－32与（－3）2
85、下列结论正确的是（）
A 、近似数1.230和1.23的有效数字一样。
B 、近似数79.0是精确到个位，它的有效数字是7，9。
C 、近似数0.00201与0.0201的有效数字一样，但精确度不一样。
D 、近似数5千与近似数5000的精确度相同。
86、对于由四舍五入得到的近似数3.20×105
下列说法正确的是（ ） A 、有3个有效数字，精确到百分位。 B 、有6个有效数字，精确到个位。 C 、有2个有效数字，精确到万位。 D 、有3个有效数字，精确到千位。 87、下列命题正确的是（ ）
A 、若a ＞b ，则a 2
＞b 2
B 、若a 2
＞b 2
，则 a ＞b C 、若
a
＞
b ，则a 2
＞b 2
D 、若a ＞b ，则a
＞
b
88、两数相加，其和小于每一个加数，那么一定是（ ） A 、两个加数同为正数 B 、两个加数同为负数 C 、两个加数的符号相异 D 、两个加数中有一个为0 89、在－（－3），（－3）2
，－
3- ，－32
中，负数有（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 90、有四个式子：（1）2-－3- （2）－（－2）+3- （3）－2－3-
（4）－
2-－（－3），把它们的值按从小到大的顺序排列为（ ）
A 、（1）（4）（2）（3）
B 、（3）（1）（4）（2）
C 、（1）（2）（3）（4）
D 、（3）（1）（2）（4）
91、有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ） A 、74分 B 、－74分 C 、+6分 D 、－6分 92、一个同学测得其身高1.68m ，则他的身高的实际值（ ）
A 、大于1.67m ，小于1.69m
B 、大于1.675m ，小于1.684m
C 、大于等于1.675m ，小于1.685m
D 、无法确定
93、我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道后绕地球运行的速度为7。9×103
米/秒，则运行2×102
秒走过的路程是（ ）（用科学记数法表示）
A 、15.8×105
米 B 、1.58×105
米 C 、0.158×107
米 D 、1.58×106
米
94、一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?
95．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
（1） 本周三生产了多少辆摩托车？
（2） 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
96、某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
97、今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：
问：这10袋盐一共有多重？
98、（1）有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
（2）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
99、某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km ）4,7,9,8,6,5,2-+-++--
1) 求收工时距A 地多远？ 2) 在第 次纪录时距A 地最远。 3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
100、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
101、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n
m c
b mn --++
-2 的值
102、观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31； 9×4+5=41； ……猜想第n 个等式（n 为正整数）应为_________________________
103、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题:
（1）如果点A 表示数-3，?将点A?向右移动7?个单位长度，?那么终点B?表
示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；
（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，? 那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离为________；（3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256?个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A ，B 两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p?个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？
104、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：﹣25，+10，﹣20，+30，+15． （1）写出每个足球的质量；
（2） 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断．
105、暑假的某一天，小明同学去黄山旅游，已知当地海拔高度每增加100m ，气温就下降约0.6℃，当他攀登到海拔高度约1864.7m 的最高峰莲花峰时测得气温是15℃，请你推算此时海拔高度约为890m 的黄山东部云谷景区的气温大约是————℃，
106、某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5 000米高空的气温是-23℃，则地面气温约是
107、?经测算海拔高度每增加100米，气温下降0.6摄氏度,已知一高空气球所在位置温度为-7摄氏度,地面温度为5摄氏度,求该气球与地面的距离?
108、某登山队攀登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地，在海拔8000m 时测得温度是–47 摄氏度，在到达一号营地后测得温度是–20摄氏度.已知该地区海拔高度每增加100m 气温约下降0.6摄氏度 .那么，一号营地的海拔高度是多少米？
109、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式
110、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？ （3） 斌斌现在想给远在巴黎
（4） 的姑妈打电话，你认为合适吗？
-5-4
-3-2-1
023
4
56
7
8
53
1
https://www.360docs.net/doc/1b5432660.html,