基于Matlab的高光谱遥感数据降维并行计算分析

适意信息理论砷究

本单位，消息传递是指这些信息在进程间的相互交换，是实现进程间通信的唯一方式。最基本的消息传递操作：发送消息（ｓｅｎｄ）、接受消息（ｒｅｃｅｉｖｅ）、进程同步（ｂａｒｒｉｅｒ）、规约（ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）。共享内存常用干消息侉涕的实现。

图１串并行进程示意图

２．２ＭＰＩ并行环境

在消息传递库方法的并行编程中，一组进程所执行的程序是用标准串行语言书写的代码加上用于消息接收和发送的库函数调用。目前，ＭＰＩ（Ｍｅｓ－ｓａｇｅＰａｓｓｉｎｇＩｎｔｅｒｆａｃｅ）［１０］是比较流行的并行计算开发环境之一。ＭＰＩ是一个并行计算消息传递接口标准，由ＭＰＩ论坛（ＭＰＩＦｏｒｕｍ）推出，制定该标准的目的是提高并行程序的可移植性和开发效率。ＭＰＩ论坛是由欧美主要的并行计算机生产商、大学、政府实验室和工厂研究人员组成的一个非官方组织。ＭＰＩ论坛在１９９４年６月正式推出了ＭＰＩ的第一个版本ＭＰＩ１．０，又于１９９５年６月推出了ＭＰＩ１．１，对原有的版本进行了修改、完善和补充［１¨。１９９７年７月推出的ＭＰｌ２．０版本中，又加入了远程存储访问、并行Ｉ／０、动态进程管理等内容。ＭＰＩ现在已经成为产业界广泛支持的并行计算标准［１２１。

在基于ＭＰＩ编程模型中，计算是由一个或多个彼此通过调用库函数进行消息收、发通信的进程所组成。在绝大部分ＭＰＩ实现中，一组固定的进程在程序初始化时生成，一般情况下，一个处理器只生成一个进程。这些进程可以执行相同或不同的程序（相应地称为单程序多数据（ＳＰＭＤ）或多程序多数据（ＭＰＭＤ）模式）。进程间的通信可以是点到点的，也可以是集合的。

ＭＰＩ是目前应用最广的并行程序设计平台，几１４乎被所有并行计算环境（共享和分布式存储并行机、ＭＰＰ、机群系统等）和流行的多进程操作系统（ＵＮＩＸ、ＷｉｎｄｏｗｓＮＴ）所支持，基于它开发的应用程序具有最佳的可移植性。Ｍａｔｌａｂ２００７ｂ开始推出并行计算的函数便是基于ＭＰＩ开发的，随后Ｍａｔｌａｂ２００８ａ正式推出基于ＭＰＩ的并行计算工具箱（ＰａｒａｌｌｅｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｏｏｌｂｏｘＴＭ）。

３Ｍａｔｌａｂ并行计算实现

Ｍａｔｌａｂ２００８ａ开始推出的ＰａｒａｌｌｅｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｏｏｌｂｏＸＴＭ是基于ＭＰＩ开发的用于加强硬件多线程处理能力，解决密集数据处理和并行计算的工具箱。该工具箱拓展了Ｍａｔｌａｂ高性能并行处理的能力，用户可以根据这些工具箱提供的功能，针对过去基于串行计算的代码，不需要做很大修改就可以使原代码满足并行处理的要求，大大提高数据处理能力和效率。ＰａｒａｌｌｅｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｏｏｌｂｏｘＴＭ在单个处理工作站上执行并行程序，如果联合Ｍａｔｌａｂ的分布计算服务器（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇＳｅｒｖｅｒＴＭ）就可以实现在一个计算机簇中进行分布式并行计算，这对于海量数据和复杂计算来说，是一个很经济实用的解决方案。

３．１并行模式

在并行处理过程中，首先要确定并行编程模型是任务并行还是数据并行。任务传递编程模型主要进行任务的并行作业，相对而言可以有更广泛的应用范围；数据并行编程模型编程相对简单，一般适用于数据并行问题。

（１）任务并行

一般情况下，实现任务并行有两种方法，分别是修改并行的ｆｏｒ循环和生成并行工作计划提交。前者，是修改现有串行程序中的循环语句为并行循环语句。其基本的格式为图２（ａ）所示。而后者是把一个复杂的程序作为工作提交给并行任务管理器，从而实现任务并行。例如一个复杂计算程序ｄｏｗｎｓａｍ－ｐｌｅ．ｍ，完成并行作业，可如图２（ｂ）所示。

任务并行通过消息传递即各个并行执行的部分之间通过传递消息来交换信息、协调步伐、控制执行。任务并行一方面为编程者提供了灵活性，另一方面，它也将各个并行执行部分之间复杂的信息交换和协调、控制的任务交给了编程者，这在一定程度上增加了编程者的负担，因此目前大量的并行程序

设计仍然是并行编程的主要模式。

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定范围的ｋ重复上述过程，并取结果的平均值，将得到更准确的全局本征维数，即

Ａ

１，：Ｌ＾

ｄｔ一二≥：ｄ＾（ｘ；）

咒＝ｉ

４．２并行处理分析

为了论证并行计算的可行性，现对一幅高光谱图像（如图５所示）进行本征维数的求解。该高光谱数据来源于经ＪＰＬ校正过的美国内华达州Ｃｕｐｒｉｔｅ地区的ＡＶＩＲＩＳ影像，像元值代表辐射亮度，共包含５０个波段（１．９９／ｘｍ－－２．４８／１ｍ），每个波段上均有一幅４００Ｘ３５０的图像。为了计算该图像的本征维数，将每幅图像存储为一个列向量，即该列向量共有４００×３５０行。

图５高光谱实验数据因此，５０个波段便组成了一个有５０列的矩阵。

ＭＬＥ方求解本征维数计算过程中用到了循环语句。因此，将现有串行程序中的循环语句修改为并行循环语句，即利用ｐａｒｆｏｒ语句并行循环计算。

由于高光谱数据量大的特点，使得求解所需时间过长。现分别取其中的１００００行（即大小为１００×１００）和２００００行（即大小为２００×１００）的部分图像依次进行以下实验：

（１）串行计算ｆｏｒ循环（０ｌａｂｓ）

（２）并行计算ｐａｒｆｏｒ循环（１ｌａｂｓ）

（３）并行计算ｐａｒｆｏｒ循环（２ｌａｂｓ）

（４）并行计算ｐａｒｆｏｒ循环（３ｌａｂｓ）

（５）并行计算ｐａｒｆｏｒ循环（４ｌａｂｓ）

各种实验所得到的得到的结果如图６所示，不难看出，并行计算在计算效率方面有明显的提高，当开启２ｌａｂｓ时，计算时间比使用ｆｏｒ循环语句缩短了２５％～３５％，但同时需要指出的是，开启更多的ｌａｂｓ并没有得到预期的效果，没有更明显的提高效率，有的甚至出现了效率的降低，而过多的开启ｌａｂｓ又造成了计算机资源的浪费。从实验的结果上看，同一台计算机上的并行计算，开启２ｌａｂｓ是比较有效的。

（ａ）不同并行数量用时比较（ｂ）不同并行数量效率增幅比较

图６本征维数计算效率比较图

５结束语

对于大型且复杂的计算，串行计算往往不能适应高效的运行需求，而并行计算是解决问题的有效途径，而且必定是一种趋势。

目前许多并行计算软件都基于ＭＰＩ的运行标准在得以应用。在此基础上，发掘和利用现有串行算法中的并行性，直接将串行算法改造为并行算法，是并行算法设计的常用的方法之一，也是本文主要

】６的工作目标。此外，基于Ｍａｔｌａｂ是一门高效性的工具语言，本文介绍了Ｍａｔｌａｂ的并行模式以及在不作很大的修改的前提下将串行运算改造成并行运算的详细流程。

作为实验数据，波段数多和数据量大的高光谱影像数据作为实验分析对象，采用Ｍａｔｌａｂ２００８ａ版本中新推出的ＰａｒａｌｌｅｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｏｏｌｂｏｘＴＭ工具箱并行计算高光谱影像数据的本征维数。在实验分

析中，将高光谱数据按波段划分成若干个矩阵，把原