浅谈初中数学课堂教学改革的一个突破点

浅谈初中数学课堂教学改革的一个突破点

——关于讨论式课堂的若干思考

中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定中指出：“全面推进素质教育，培养适应二十一世纪现代化建设需要的社会主义新人。”“积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新意识，切实提高教学质量，要让学生感受理解知识产生和发展过程。”

上世纪80年代以来，“大众数学”已成为全球性口号，时值世纪之初，素质教育要求数学教育工作者必须回答三个问题：什么是数学？怎样教数学？怎样学习数学？当今社会和学校的现实环境和现代生活方式十分深刻地影响数学教育工作者的数学观。这种观念对教师的教学与学生的学习能力都有十分重要的影响。笔者从事初中数学教研工作，在本文中结合近年来的教学调研，就当前初中数学教学现状和探索初中数学课堂教学改革的突破点与同行商榷。

一、当前学生对初中数学的认识

以下是现在初中学生中十分普遍存在的一些观念：

“数学单调，枯燥，乏味，只有书呆子才会喜欢数学。”

“数学与日常生活毫无联系。”

“学习数学的方法就是记忆和模仿，你不用去理解，也不可能真正搞懂。”

“只有天才才能在数学中作出发明创造。”

“教师所给出的每个问题都是可解的，我解不出来是因为我不够聪明。”

“每个问题都只需花费2—10分钟就可解决，否则凭自己的能力不能解决。”

“观察和实验靠不住，而猜想又不严格，从而在数学中究竟有什么用。”

“数学证明是一种“游戏”，是对一些人们早已了解的东西进行校验，没有任何的真正的价值。”

“教师是最后的仲裁者，学生所给出的解答对错和方法‘好坏’由教师裁定。”

显然上述观念对学生数学学习产生极大的消极影响。例如，温州市2001年中考数学试卷第23题：有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管段，39mm的小铜管段。有些学生在这个实际问题的解题中，竟不知道锯成两种铜管共7段，只要割6次。

又例在初二数学统计初步教学中，习题：样本10、9、8、12、11的方差为；

学生会解题，并把答案做对。但在调研过程中，许多学生只知道死套书中公式，不知其真正意义。

上述的事例清楚地表明错误观念对“数学学习”具有严重的消极影响。因此创造良好的“学习环境”以帮助学生逐步树立正确的观念是数学教育的一个基本目标。

二、当前初中数学教师对数学的认识

“‘唯天资论’根深蒂固，‘正态分布’是规律性状态，数学难教难学，‘差生’存在不可避免。”

“数学教学主要是打好基础，因为考试主要靠基础知识，考不出创造性”

“数学教材和教学不必讲究‘趣味’，主张讲清讲透和大运动量的习题‘苦练’。”

“数学无非是‘思维的体操’，数学=逻辑，数学能力的核心是逻辑思维的能力。”

“数学不必讲‘应用’，那是‘实用主义’和‘短视行为’。”

“数学的价值在于‘严密的逻辑推理’，‘严密性是第一位的’。”

“数学教学的核心是‘解题’教学，目的在于获得考试高分。”

“中学数学‘一万年’以后还是现在这个样子，基础是不会变的。”

以上各点，有合理性，也有片面性。出发点是为了考试忽略了“兴趣”、“探索”、“创新”、“应用”等层面，只强调数学教学有培养逻辑思维能力的功能，却贬低了“数学的美学”功能，忽视在理论构造、概念更新、方法选择、实际应用、哲学思考等更高层次的思维活动，具体表现在“重结论，轻过程；重知识，轻能力；重解题，轻应用；重模式，轻思想；重演绎，轻发现；重传授，轻感悟；重抽象，轻实验；重智商，轻情商。”

为培养21世纪的新型人才，数学教学必须关注以下问题：强调发散性的思考与问题的探索能力，留意学生自行发现问题；掌握解题、释疑的新技能，创造性思考并进行决策的技能，强调利用多种思路进行问题求解，相信所有生理正常的青少年都能掌握初中数学基础知识和方法。

三、新时期初中数学课堂教学的思考与设想

当我们的数学教学，仍陷在面对打消耗战，重负担，我们对新时期初中数学教育提出了一些思考与设想。目的在于倡导讨论式课堂教学的同时，如何在初中数学教学中优化其课堂教学结构和方式。

1、素质教育必须呼唤合作学习

数学教育的目标是全面提高学生的素质，引导学生提高一般科学素养与社会文化修养，形成和发展数学品质。

在这个意义下，数学知识的学习，将成为进行素质教育的手段，知识成为素质形成与发展的载体、中介和操作的对象，对结论的研究、探索、发现的过程会显得比结论本身更为重要。由于“结论”、“知识”可以传授和灌输，而素质、能力却只能由学习者自己在实践中养成，“过程”只能由学习者自己去经历，智慧和才干也只能由学习者从自己的经历中形成和发展。应此，“讲授式”和“满堂灌”不灵了，应代之以在教师的“主导”下，自己去建构，自主地学习，而由于认知建构的社会性（客观性、正确性）的要求，学生的学习又需要与媒体、同学间的交流，因而就提出了“合作学习”的主张。恰好，主人翁感、主体意识和与人的交往、合作的习惯和能力，也是一个人的基本品格，因而自主学习和合作学习，是在数学教学中，实现素质教学目标的最合适的学习形式。

2、讨论式课堂是实现素质教育的初中数学课堂教学的一种较好形式

怎样帮助学生实现自主学习、合作学习？如何为它们创造这样的机会？这里边有很多工作要做，而基本的一点是采用怎样的课堂教学形式最合适学生在这个学习的“主战场”上进行自主与合作学习？我们已经和正在实施的数学教学改革实验表明：讨论式课堂是有效的教学形式。

什么是“讨论式课堂”？就是，在教师的主导下，师生围绕一个主题（即本节课的课题，通常由一个或一组尝试性问题体现出来）开展课堂讨论，可以个人准备、自由发言，也可以分组讨论、准备、派代表发言，也可以分配指定人“主讲”，大家进行评论质疑。在这样的课堂上：教师着重挖掘数学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素（对称、统一、奇巧、新颖、意外、平凡中之不凡），使数学富于情趣、富于激励性；师生共同参与，安排好每项教学措施，每个教学环节，都是给学生创造一种情境，一种动脑、动手、动口的机会，让他们在简化的、理想的（顺乎自然又有必要的波折歧路）形式下，亲历知识的生长过程（象历史在戏剧中的重演）。在这个意义下，课本是剧本，学生是演员，教师是导演（一改过去教师讲、学生听的颠倒局面）。在这样的课堂上，洋溢着宽松和谐的气氛，探索进取的气氛，不同见解的争论质疑，多端信息的传输反馈，吸取知识，交流见解，提高能力，增长才干。

在教师主导下的讨论式课堂，说是象历史在戏剧中的重演，但是也有着重大的区别，而

其最根本的在于：它不能排练。教师通过备课、教学设计，做准备是可以的，但是真打实战的学习研究过程，是无法（也无必要）进行排练的。然而传统的“老师讲—学生听”的教学方式，却是按封闭的简单机械系统加以控制的。教师提前订好课时计划，大体上按课本上知识系统，逐点讲授，每个部分、每个教学环节用多少分钟都安排好了，当教师讲完最后一句话，打钟下课，一节堪称楷模的好课诞生了。然而这种“老师当演员，学生做观众”，教学给学生带来的究竟是什么，已是众所周知的，也是新世纪不能再倡导的教学模式了。因此产生合作学习与讨论式课堂的倡导。

讨论式课堂是几十个学习的小主人，对所讨论的问题随时做出的反应。大家虽然有共同的目标，遵从一定的规律，但由于个人的基础知识、思维方式的不同，思路会有差异，提问和回答也会呈现某种“无规”。因此，教师也无法按提前准备的办法一成不变地来指导这种讨论，而必须随机应变，对讨论进行临场控制，对讨论中出现的各种情况，进行恰当的、必要的引导、建议，以保证教学目标的实现（有时往往需要对教学目标做出适当调整）。

3、初中数学课堂教学改革的设想

“教学定规，教无定法”如何面对这新型的数学教学的挑战呢？在本文中我们就讨论式课堂作为初中数学课堂教学改革的突破点，做如下几个方面的考虑：

第一，针对课堂讨论中出现的种种现象，就能抓住它产生的“简单”原因，采取相应对策。比如，“讨论不起来”、“不会提问题”、“不敢发言”等等，是学生在“传统方式”教学中形成的不良习惯造成的，要通过对学生进行学法培训，逐渐培育敢争善辩的学风来解决。而“提不出问题”的原因，一是认识肤浅，二是缺乏必要的思维方法这时，老师应现身说法，说明什么是“提问题读书法”，怎样通过初中数学中的观察、归纳、类比、推广、联想等进行猜测，深入“挖掘”知识，如面对一个公式，要追问“它是怎么来的？”，看到一个证明，要追问“原先是怎么想到这个证明的？”书上说“显然”，就要问“为什么是显然？”等等。培育这种学风，教会学生学习，本身就是我们要培养的素质，也许是比“数学品质”更为重要的素质。

第二，数学的课堂讨论，既然是模拟数学发生发展的过程，集数学的教、学、研于一身，就必然呈现出数学研究发现的特征。如问题性、美学机制的推动，个人智慧与集体讨论的结合等等。为此，教师就要通过教学设计做好充分的准备。首先，要设计好尝试性问题（或题组），使得它既能吸引全班同学的注意力，又能贯穿本课教学内容，成为讨论之纲，并从对它的探索求解，获得应有的东西。虽有“蝴蝶效应”（今天在东京一只蝴蝶振翅，可能导致一个月后佛罗里达的一场飓风），如操作得当，也会使我们的“教学目标”成为殊途同归的“奇异吸引子”，这样的例子我们手头很多，限于篇幅，不再列举。

第三，新时代数学课堂教学的特征还有很多方面。比如，现代教育手段的运用（如“数学可视化”的研究，使人们能看到抽象的数学），学生课内外学习的“一体化”，容许一部分学生加速学习等等，我们没有在这里详细论述，但也是必然会呈现出来的。为此，教师自己应加速进行知识、观念、技能的三项更新。新时代已经降临，它的特征会逐项显露，早做准备，总是高招。

从素质教育要求研讨数学教学，数学教学必须关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的情感和情绪体验，有利于学生获得数学学习的自信心和兴趣，有利于学生获得情感、能力、知识的全面发展。数学教学的真正贡献不仅是让学生获得一种知识，还要让学生拥有一种精神，一种信念，一种不懈的追求。即使学生离开学校后会忘记数学知识，但留在心中的数学观念是永恒的，这是数学教学的真正价值所在。