2016年清华大学领军计划试题及解析
2016年清华大学领军计划测试物理试题及答案
2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断 【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。
【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒， 导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面有垂直纸面向的磁场。现给左边的杆一个 初速度 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过程产生热量Q=________。 【4】空间有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 v向 右上抛出，已知 3 3 mg E q =，求小球落地点距离抛出点的最远距离。 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。 【7】在水平面，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间有竖直向 >，则下列说确的是（） 下的磁场，如图所示。已知MO NO A.M点电势高于N点 B.M点电势低于N点 C.若增大ωo，则MN点电势差增大 D.若增大B，则MN点电势差增大
清华大学自主招生保送生考试物理试题
清华大学自主招生保送生 考试物理试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间：2009年1月2日上午9：00 说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。 一．单项选择题 1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 2 1pV 常量。则当气体体积从V1 变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。 A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T 2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热 C.甲过程放热，乙过程吸热 D.甲过程吸热，乙过程放热 二．填空题
1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________ 3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。 4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左 右 。 ， 5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。 6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。 C D
清华大学“领军计划”实施细则
2012年清华大学自主选拔“新百年计划”实施办法 自主选拔录取工作是深化高校招生考试制度改革的重要措施，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》指出要“完善高等学校招生名额分配方式和招生录取办法，建立健全有利于促进入学机会公平、有利于优秀人才选拔的多元录取机制”，“对特长显著、符合学校培养要求的，依据面试或测试结果自主录取”，“高中阶段全面发展、表现优异的，推荐录取”。 为进一步推进高校招生考试制度改革，在2010年开始实施的自主选拔A、B计划探索的基础上，今年起清华大学将继续坚持“综合评价，多元录取，因材施招，促进公平”的理念，对不同类型的优秀人才实行有针对性地选拔，力促优秀人才脱颖而出、力促教育机会公平。此外，清华大学将探索招生选才和人才培养密切结合的新模式，为人才的成长提供因材施教的条件和个性化发展的空间。 2012年清华大学自主选拔“新百年计划”分为“领军计划”、“拔尖计划”和“自强计划”三个部分： “领军计划”面向志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面的应届高中毕业生。 “拔尖计划”面向具有学术理想和创新潜质，在某一方面有突出才华并取得一定成果的应届高中毕业生。“自强计划”面向长期学习、生活在农村地区、边远贫困地区或民族地区，自强不息、德才兼备的高中毕业生。 一、“领军计划”实施办法 1、招生对象 面向志向远大、追求卓越、品学兼优、素质全面的应届高中毕业生。 2、选拔方式 本计划采用中学推荐的方式报名。清华大学根据各中学近年考入清华大学学生的质量、数量及在校综合表现确定具有推荐资格的中学名单和推荐人数。 具有推荐资格的中学应在校园显著位置对推荐名额、报名办法、选拔标准、遴选程序进行公示，做到信息公开和程序透明。 中学根据可推荐的人数，按照已公示的标准和程序接受报名并选拔符合要求的学生。选拔结果和推荐理由应在校园显著位置进行公示，接受各方监督。 被推荐学生在清华大学本科招生网（https://www.360docs.net/doc/116905854.html,）进行网上报名。中学应将推荐汇总表、选拔标准、实际申请学生名单、遴选程序、公示信息反馈情况、推荐人报名表、中学推荐表和说明被推荐学生个人情况的其他材料一同寄至清华大学招生办公室。 清华大学组织专家组对推荐材料进行审核，并在清华大学本科招生网公布通过审核通过的学生名单。审核通过者免于参加自主招生笔试，只需参加综合面试。 在公示和材料审核过程中，如发现中学或学生存在弄虚作假行为，将取消相关学生的报名资格及相应中学参与清华大学其它各类招生的推荐资格。
清华大学2019年自主招生试题及答案
2019清华自主招生试题与答案 (2018清华自主招生)1、如图的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确是 C A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电泡L 变暗 C．电容器C 上电荷量减小D．电源的总功率变小 (2018清华自主招生)2、如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 C A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 解析：对过程定性分析。斜面倾斜角大于450 3、 (2018清华自主招生)4、如图所示，有三个斜面a，b，c，底边的长分别为L、L 、2L高度分别为2h、h、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是BD A．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 4W a B．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 2W a C．物体到达底端的动能E ka= 2E kb= 2E kc
D ．物体到达底端的动能 E ka >2E kb >2E kc 解：克服摩擦力做的功 cos W mg x mgx =μθ=μ斜底 则有 ::W 2:1:1c b a W W = 动能定理 k mgx mgx E -μ=高底 则有 E ka >2E kb >2E kc (2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是 AC A ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度 B ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能 C ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度 D ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度 1
2017年清华大学领军计划物理试题
2017年清华大学领军计划测试物理试题 1、质量为m 的小球距轻质弹簧上端h 处自由下落，弹簧的劲度系数为k ，求小球在运动过程中的最大动能E km 。已知重力加速度为g . 2、一卫星在距赤道20000km 上空运行，求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径R 0=6400km. 3、在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况 A 、静止 B 、可能原地向前无滑滚动 C 、原地向左滚动 D 、原地向右滚动 4、距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。 5、半径为2r 的线圈，内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。金属杆的右半边线圈电阻为R ，左半边线圈电阻为2R ，当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量。 6、一交警以50kmh -1速度前行，被超车后用设备进行探测，声波发出频率为10Hz ，接受频率为8.2Hz ，求前车的速度。
7、圆柱体M ，弹簧连接在M 的转轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。压缩弹簧后放手，圆柱 体纯滚动，问圆柱体的运动是否为简谐振动？如果是，周期是多少？已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g 。 8、杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm ，现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹依旧为亮纹，则移动的距离可能为（ ） A ．4.8 B. 4 C. 3.4 D. 3 9、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t 内走过的路程为s ，求s 与t 的几次方成正比。 10、有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3atm,右侧气体压强为1atm.现将薄板抽走，试求平衡以后气体的压强。 11、如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为ε的介质，中间两块极板面积为s ，真空介电常量为ε0，求此电容的大小。 12、如图。用长同为l 的细绳悬挂四个弹性小球，质量依次满足m 1>>m 2>>m 3>>m 4。将第一个小球拉起一定角度后释放，试问最后一个小球开始运动时速度为多少？ 13、如图所示导热U 形管中封有长为l 0的水银柱，当U 形管开口向下时，其中空气柱长度为l 1，开口向上时，空气柱长度为l 2，试求l 1/l 2。 + 1 2 3 4 0 0 1 l 2
2016年清华大学领军计划自招(数学+物理)试题
2016年清华大学领军计划测试题（数学+物理） 特别说明： 1、2016年清华领军计划测试为机考，全卷共100分。 2、考试时间：数学+物理共180分钟。 3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。 4、物理测试共35题，回忆版中共26题，供大家参考。 A 、 数学部分 1、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两 条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （ ） A 、2 D 、4 2、已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程 1111 2 x y z ++=的解的组数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、12 3、将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。
4、已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+， 则λ=___________，μ=_________。 5、“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中， N 的最大值为 （ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、已知实数,,x y z 满足222 1 1 x y z x y z ++=?? ++=?，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4 ()27xyz =- C.min 23 z =- D.以上都不对
2015年清华大学自主招生数学试题(领军计划)
2015年清华大学自主招生数学试题（领军计划） 说明：共30小题，共100分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题目要求的。全选对，得满分；选对但不全，得部分分；有选错的，得0分。 1、设复数22cos sin 33z i π π =+，则211 11z z +=--（ ） A.0 B.1 C.1 2 D.3 2 2、设{}n a 为等差数列，,,,p q k l 为正整数，则“p q k l +>+”是“p q k l a a a a +>+”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、设,A B 是抛物线2y x =上的两点，O 是坐标原点，若OA OB ⊥，则（ ） A.||||2OA OB ?≥ B.||||OA OB +≥ C.直线AB 过抛物线2y x =的焦点 D.O 到直线AB 的距离小于等于1 4、设函数()f x 的定义域为(1,1)-，且满足：①()0,(1,0)f x x >∈-； ②()()(),1x y f x f y f xy ++=+,(1,1)x y ∈-。则()f x 为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.减函数 D.有界函数 5、如图，已知直线y kx m =+与曲线()y f x = 相切于两点，则()()F x f x kx =-有（ ） A.2个极大值点 B.3个极大值点 C.2个极小值点 D.3个极小值点 6、ABC ?的三边长分别为,,a b c 。若2,3c C π =∠=，且s i n s i n ()2s i n 20C B A A +--=，则（ ） A.2b a = B.ABC ?的周长为2+ C.ABC ? D.ABC ?7、设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ） A.()f x 有极小值，但无最小值 B.()f x 有极大值，但无最大值 C.若方程()f x b =恰有一个实根，则36 b e > D.若方程()f x b =恰有三个不同实根，则36 0b e <<
清华大学2016年“领军计划”物理试题
清华大学2016年“领军计划”试题 1.友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底.从理论上来说，你 和小船沉入水底后的水面相比于原来( ) A．一定上升B．一定下降 C．一定相等D．条件不足，无法判断 2.在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和 物块组成的系统(填守恒或者不守恒)，当以地面为参考系时，动量，机械能；当以小车为参考系时，动量，机械能. 3.如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间 v，在系统稳定距比为2 :1 ，平面内有垂直纸面向内的磁场.现给左边的杆一个初速度 0时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动.则这个过程产生热量Q. v向右上抛出，已4.空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 知E .
5. 现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为m ，速度为v ，重力加速度为g ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量. 6. 如图所示，有a 、b 两个物体，a 物体沿长L 倾角为θ动摩擦因数=0.5μ的斜面滑下后，在长为L 的光滑水平面BC 上运动；b 从C 点上方高为4.5L 处下落.二者同时释放，在C 处相遇，则sin θ= . 7. 在水平面内，金属棒 MN 一角速度ω绕O 点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示.已知||||MO NO >，则下列说法正确的是( ) A ． M 点电势高于 N 点 B ． M 点电势低于 N 点 C ．若增大ω，则 M N 点电势差增大 D ．若增大 B ，则 M N 点电势差增大
清华大学自主招生试题含答案
一、选 择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0 一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0 一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π，则2111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥(C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为△ABC (D)△ABC 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0 2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间：2009年１月2日上午9:00 说明：考试时间90 分钟,考生根据自己情况选题作答,满分300 分(数学物理化学各10０分）,综合优秀或单科突出给予A得认定。 一．单项选择题 1、设理想气体经历一热力学过程,该过程满足常量。则当气体体积从V１变化到V2＝2V１时，气体得温度从T１变化到____ . Ａ B C /2 D ２、两个热力学过程得PV图如图所示,则两过程中____＿。 A、均放热 Ｂ、均吸热 C、甲过程放热，乙过程吸热 D、甲过程吸热，乙过程放热 二.填空题 1一水平圆盘可绕通过其中心得固定竖直轴转动,盘上站着一个人、把人与圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时,若忽略轴得摩擦,此系统守恒量有______＿＿_＿_ 3、如图,已知AＢ间等效电阻与n无关，则. C D 4、如图，一个理想单摆，摆长为L，悬点下距离为a处有一小钉子。则小球在左右两段振动时得振幅之比。 , ５、英国在海拔200ｍ得峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m得无线电波。当敌机距此站２0ｋm时,此站接收到加强得无线电信号，反射信号得一束经海拔１２５m处得反射。已知此反射海拔为所有加强信号得反射海拔中最小得,则下一个加强信号得反射海拔为_＿_＿___＿＿。 ６、波长为２00nm时,遏止电压为０、71V。则波长为500ｎｍ时，遏止电压为_______＿。 三。解答题 1、如图，小车质量Ｍ,小球质量m,用细线系于小车上。由静止释放，无一切摩擦。 1)甲到乙过程中，细线对Ｍ小车做功. ２)甲到乙过程中，小车得位移。 2、一质量为M得均匀细棒置于光滑水平地面上,两只质量均为m得青蛙分别在细棒得两端,保持静止。在某一时刻,两只青蛙同时以相同得速率与相同得速度与地面夹角向不同侧跳出,使棒在地面上转动，并分别落在棒得另一端。求Ｍ/m得取值范围。 3、交流电，电压峰值为U,频率为ｆ，粒子在筒内匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速(通过间隙时间忽略不计). 1）求粒子打到靶上时得最大可能动能。 2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足得条件。 4、设磁感应强度为B,变化率为k. １）如图1，求棒上电动势。 2）如图２，ACB与ＡDB段材料不同,电阻分别为Ｒ1与R2.求AB两点间电势差，并写出哪点电势高。 四。简答题（６分) 欲测量在空间站中得宇航员得质量。说明方法、原理,写出计算公式，并分析影响实验精确性得因素。 20０9 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题部分解答 一.单项选择题 １、设理想气体经历一热力学过程，该过程满足常量.则当气体体积从Ｖ1变化到V2=2V1时，气体得温度从T1变化到_＿_＿。 2016年清华大学自主招生暨领军计划试题 1．已知函数x e a x x f )()(2+=有最小值，则函数a x x x g ++=2)(2的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．取决于a 的值 【答案】C 【解析】注意)()(/x g e x f x =，答案C ． 2． 已知ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边为c b a ,,．下列条件中，能使得ABC ?的形状唯一确定的有（ ） A ．Z c b a ∈==,2,1 B ．B b C a C c A a A sin sin 2sin sin ,1500=+= C ．0 60,0sin cos )cos(cos sin cos ==++C C B C B C B A D ．060,1,3===A b a 【答案】AD ． 3．已知函数x x g x x f ln )(,1)(2 =-=，下列说法中正确的有（ ） A ．)(),(x g x f 在点)0,1(处有公切线 B ．存在)(x f 的某条切线与)(x g 的某条切线平行 C ．)(),(x g x f 有且只有一个交点 D ．)(),(x g x f 有且只有两个交点 【答案】BD 【解析】注意到1-=x y 为函数)(x g 在)0,1(处的切线，如图，因此答案BD ． 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作直线交抛物线于B A ,两点，M 为线段AB 的中点．下列说法中正确的有（ ） A ．以线段A B 为直径的圆与直线2 3 -=x 一定相离 B ．||AB 的最小值为4 C ．||AB 的最小值为2 D ．以线段BM 为直径的圆与y 轴一定相切 【答案】AB 【解析】对于选项A ，点M 到准线1-=x 的距离为 ||21 |)||(|21AB BF AF =+，于是以线段AB 为直径的圆与直线1-=x 一定相切，进而与直线23-=x 一定相离；对于选项B ，C ，设)4,4(2 a a A ，则)1,41(2a a B -， 于是2414||2 2 ++=a a AB ，最小值为4．也可将||AB 转化为AB 中点到准线的距离的2倍去得到最小值；对于选项D ，显然BD 中点的横坐标与||2 1 BM 不一定相等，因此命题错误． 5．已知21,F F 是椭圆)0(1:22 22>>=+b a b y a x C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上一点．下列说法中正确的有 （ ） A ．b a 2=时，满足02190=∠PF F 的点P 有两个 B ．b a 2> 时，满足02190=∠PF F 的点P 有四个 C ．21F PF ?的周长小于a 4 D ．21F PF ?的面积小于等于 2 2 a 2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷 2017.8（笔试）说明： 1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟 2. 本卷除特别说明处外，g取2s/ m 10 一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分， 多选、错选、不选均不得分，共80分） 1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则（）． A．在地面参考系中，工件做类平抛运动 B．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线 C．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变 D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1 2．图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）．已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度，则说法正确的是（）． A．若A、B两板不平行，则 u u< B．若A板面积很小，B板面积很大，则 u u< C．若A、B两板间的距离很大，则 u u< D．不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u0 3．如图，一带正电荷Q的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上； 两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列 第2题 第1题 清华大学2019年自主招生和领军计划笔试真题物理科目 物理部分总计20题，均为选择题，物理部分总分60。 第1题：考察的是牛顿运动定律和刚体的动力学。 有的同学考虑使用动量定理，然后得到2个木块上升的高度相同；有的同学考虑的是能量守恒，所以左边的上升会更高一些，甚至很多物理专业工作者对此都产生了疑义。 我们在之前的一道模拟题中对这件事进行了定量分析，有意思的是，上述两种情况中，木块和子弹直接作用时间其实是有微小区别的，最终会导致结果的不同。这道题对竞赛比较熟悉的同学，可以做一些定性和半定量的计算，从而得到结果。 第2题：考察的是磁矩的定义。 磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过一些技巧方法，把这个物体等效成均匀磁化的球来做。 第3题：看起来考察的是原子物理，实际上，它在建了一个模型之后，考察的是静电和简谐振动。 在这个问题中，我们可以把它视为一个两体的振动，就是电子和原子核形成一个两体问题，中间的相互作用可以使用高斯定理得到。最终结果取有效质量来做会更方便一些。 第4题：考察的是非惯性系的运用和简谐振动。 我们取到小车向下滑动的加速参照系当中，就可以得到非常简单的等效加速度。这题运用的是非常典型的一个竞赛基础处理手法。 第5题：考察的是平衡的稳定性。 注意当物体旋转的角速度足够大的时候，最低的那个点不一定再是稳定的平衡点，而变成一个向左或向右，偏离一定角度，使稳定的平衡。平衡的稳定性的定量分析也是竞赛里面专有的考点。 第6题：考察的是静电屏蔽。 这是一个高考和竞赛当中都有的考点。但是，在高考中因为缺乏对唯一性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是一知半解的。利用唯一性定理我们很容易得到，圈内和圈外之间的关联，是主要由它们的电量决定的。把握好这一点，就可以很容易得到答案。 第7题：考察的也是非惯性系的问题。 这同样是竞赛里一个常规的处理手法。它的做法是在非惯性系里面获得一个作用于车的质心惯性力，以及把握驱动轮在启动的时候摩擦力向前，另外一个轮子在启动的饿时候摩擦力向后，合外力是向车前进的方向。这样我们对车进行力矩分析就能够很容易得到答案。有一定生活经验的同学，也可以得到这个结果。 在这个问题当中，要同时应用非惯性系及力矩平衡，它们都是径赛一轮课程当中的基础知识点。 第8题：考察的是基础的电磁感应。 利用螺旋管，电流产生磁场，磁场的变化产生电动势，电动势通过电阻进行发热，就可以进行计算。但在这个问题当中，通电的螺线管，电流产生磁场这一步，是竞赛专用的入门知识点，知道这件事就会很容易计算出结果。 第9题：考察的是电磁波的基本观点。 在任意参照系当中电磁波的传播速度等于光速，这件事情是高考的同学熟知的。但是在真空的电磁波传播当中，电场和磁场具体的分布形式，以及能量的密度，这些则是竞赛同学更熟悉的内容。 第10题：考查的是气体的状态方程，以及热力学第一定律的定量计算。 但是在这个问题当中，气体的比热会随着温度发生变化。这道题目是竞赛二轮当中很常见的一种类型，高考的同学处理起来会比较麻烦，而且竞赛学到第二轮的同学是见过这种套路的，比较容易处理。 同时，要注意到内能的变化和吸热是不同的，内能的变化只和这团气体的出没态有关，而吸放的热量和具体的过程有关。 第11题：考察的是电容器的受力和能量。 2016年清华大学领军计划测试 1．椭圆22221x y a b +=，两条直线1l ：12y x =，2l ：12 y x =-，过椭圆上一点P 作两条直线的平行线，分别与两条直线交于M ，N 两点，若||MN =（ ） . A . B . C 2 . D 【解析】C (田)坐标+向量，设(cos ,sin )P a b θθ，OP ON NP =+，MN ON NP =-,1l 方向向量11 (1,)2 e =，21(1,)2e =-，1ON ne =，2NP me =，12OP ne me ∴=+cos sin 22 n m a n m b c θ-=????+=?? (,)(2sin ,cos )21222 n m a a MN m n b b θθ-=+=?== （孙）设(cos ,sin )P a b θθ，则PM l ，PN l 已知，M ，N 点已知. 法3：设00(,)P x y ，可得00001 11(,)242M x y x y ++，0000111(,)242 N x y x y --+ ，||MN =为定值，所以2241614 a b == 2=. 注（1）若将这两条直线的方程改为y kx =± 1k =； （2）两条相交直线上各取一点M ，N ，使得||MN 为定值，则线段MN 中点Q 的轨迹为圆或者椭圆. 2．已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程11112 x y z ++=的解有（ ）组 .A 8 .B 10 .C 11 .D 12 【解析】方法一、列举法.○111112666=++，○211131212++，○3 111488++，○41111055++，○51113918 ++ ○61113824++，○71113742++，○81114612++，○91114520++，○1011131015 ++ 清华大学自主招生与保送考试试题(各科齐全) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2009年1月1-2日清华大学自主招生考试试题 分两天 1月1日上午9：00-12：00 中英文综合200分 下午2：00-3：30 数学100分 下午4：00-5：30 物理100分 1月2日上午9：00-12：00 理科综合300分，数学物理化学各100分 中英文综合 题型分值 第一部分英语基础（40分） 单选词汇（1分×10） 单元语法与词汇（1分×10） 完形填空（1分×20） 第二部分英语阅读（2分×20=40分） 共8篇左右，每篇后2至3个单选题。内容基本为美国文化政治 第三部分中文（94分） 4篇文章，后面分5大题：每篇的阅读理解题，第五大题为新词解释与作文 第四部分中英文综合应用（26分） 给一段文言文，翻译成中文（6分），用英文概括大意并评论（20分） 第一部分英语基础（略） 第二部分英语阅读（略） 第三部分中文（全） 白居易的粉丝 李国文 中国文学，一直有大众化和小众化的分野。唐代的白居易，则是最能代表中国文学大 众化的典型诗人。 白居易，生于公元772年（唐代宗大历七年），终于公元846年（唐武宗会昌六年），活了74岁。经历顺宗、宪宗、穆宗、敬宗、文宗、武宗六朝。无论当时，无论后世，谈及这位诗人，离不开以下三点：一，他在诗坛领袖群伦，推动潮流的地位；二，他在朝野引起轰动，遐迩知名的程度；三，作为诗人，他在当时中国人之大多数心目中的无与伦比的尊崇，非同凡响的声望，他的粉丝，可以说是举国上下，遍地皆是，大江南北，无处不在，这也许是最值得大书而特书的中国文学的“白居易现象”。 他的朋友元稹为他的诗集《白氏长庆集》序中，这样写道：“二十年间，禁省、观寺、邮候、墙壁之上无不书，王公、妾妇、马走之口无不道。缮写模勒，炫卖于市井中，或持之以交酒茗者，处处皆是。” 明人胡震享的《唐音癸签》一书中引《丰年录》：“开成中，物价至贱，村路卖鱼肉者，俗人买以胡绡半尺，士大夫买以乐天诗。”白居易的一首诗，竟可以换来一条胖头鱼，一方五花肉，我估计当代诗人的作品，怕难以卖出这样的高价来。所以，我一直认为，白居易大众化的文学追求，和白居易诗歌的大众化现象，是特别应该加以研究的对象。因为与之相对的文学小众化，文人的小圈子化，贵族化，雅痞化，老爷化，使得文学脱节于现实，疏隔于生活，陌生于人民，淡漠于民众，再这样下去，不但换不来鱼，换不来肉，被人唾弃，视作敝屣的日子，也就不远了。 为什么要研究，因为在唐朝，中国文人的作品，其传播的范围，速度，方法，手段，都是极其有限的。然而，白居易能够在这有限的空间里，创造出来无限的局面，在中国文学史上，是少有的被他同时代广大公众所追捧，千载以来被更广大公众所认可的成功者。 “自长安抵江西三四千里，凡乡校、佛寺、通旅、行舟之中，往往有题仆诗者；士庶、僧徒、孀妇、处女之口，每每有咏仆诗者。” 赏析自主招生试题快速提高解题能力 -----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析 今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。 不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。试题模型经典常规（斜面、弹簧、线球、天体、导线框模型），图像图形考查到位，文字表述科学流畅，结构严谨、科学合理。 通读和解答试题，我们感到这份《物理试题》的定位介于高考和竞赛之间，是一份选拔高素质尖子生的优秀试题，应该说这份试题达到了他的选拔功能，圆满地完成了它的光荣历史使命。为了让2011届即将参加重点一类大学自主招生的莘莘学子们对其试题有更深入的了解，在今年的重点高校自主招生中稳操胜券，同时给高三物理教师提供一个研究的范例，特将2010五校合作自主选拔通用基础测试自然科学（物理部分）详解出来，以飨读者。 2010年五校合作自主选拔通用基础测试 自然科学（物理部分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。 1．在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（ C ） 机密★启用前 2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断 【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。 【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过一个初速度 程产生热量Q ________。 【4】空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 v 向右上抛出，已知E= 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。 【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。2019清华大学自主招生试题(含答案)
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