个人防护装备矩阵图
个人防护装备矩阵图
PPE MATRIX
张贴在更衣室
何时穿戴个人防护装备：●——所有场合必须穿戴；○——如果需要时穿戴。
最短路径流程图及算法详解
:算法的设计思想 本算法采用分支定界算法实现。构造解空间树为：第一个城市为根结点，与第一个城市相邻的城市为根节点的第一层子节点，依此类推；每个父节点的子节点均是和它相邻的城市；并且从第一个根节点到当前节点的路径上不能出现重复的城市。 本算法将具有最佳路线下界的节点作为最有希望的节点来展开解空间树，用优先队列实现。算法的流程如下：从第一个城市出发，找出和它相邻的所有城市，计算它们的路线下界和费用，若路线下界或费用不满足要求，将该节点代表的子树剪去，否则将它们保存到优先队列中，并选择具有最短路线下界的节点作为最有希望的节点，并保证路径上没有回路。当找到一个可行解时，就和以前的可行解比较，选择一个较小的解作为当前的较优解，当优先队列为空时，当前的较优解就是最优解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有点到代表乙城市的点的最短距离。算法采用的下界一个是关于路径长度的下界，它的值为从甲城市到当前城市的路线的长度与用Dijkstra算法算出的当前城市到乙城市的最短路线长度的和；另一个是总耗费要小于1500。 伪代码 算法AlgBB() 读文件m1和m2中的数据到矩阵length和cost中 Dijkstra(length) Dijkstra(cost) while true do for i←1 to 50 do //选择和node节点相邻的城市节点 if shortestlength>optimal or mincost>1500 pruning else if i＝50 optimal=min(optimal,tmpopt)//选当前可行解和最优解的 较小值做最优解 else if looped //如果出现回路 pruning //剪枝 else 将城市i插入到优先队列中 end for while true do if 优先队列为空 输出结果 else 取优先队列中的最小节点 if 这个最小节点node的路径下界大于当前的较优解 continue
蚁群算法(D为最短路矩阵)
function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(D,NC_max,m,Alpha,Bet a,Rho,Q) %%========================================================================= %% ACATSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@https://www.360docs.net/doc/157124163.html, %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%========================================================================= n=length(D);%n 为市个数 Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线 L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度 while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数 %%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上 Randpos=[]; for i=1:(ceil(m/n)) Randpos=[Randpos,randperm(n)]; end Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))'; %%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游 for j=2:n for i=1:m visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市 J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市 P=J;%待访问城市的选择概率分布 Jc=1; for k=1:n if length(find(visited==k))==0 J(Jc)=k; Jc=Jc+1; end end %下面计算待选城市的概率分布 for k=1:length(J) P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta); end 第 1 页
图的最短路径算法的实现
数据结构课程设计报告 图的最短路径算法的实现 班级：计算机112班 姓名：李志龙 指导教师：郑剑 成绩：_______________ 信息工程学院 2013 年1 月11 日
目录 一、题目描述 -------------------------------------------------------------------- 1 1.1题目内容-------------------------------------------------------------------- 1 2.2题目要求-------------------------------------------------------------------- 1 二、设计概要 -------------------------------------------------------------------- 2 2.1程序的主要功能----------------------------------------------------------- 2 2.2数据结构-------------------------------------------------------------------- 2 2.3算法分析-------------------------------------------------------------------- 2 三、设计图示 -------------------------------------------------------------------- 4 四、详细设计 -------------------------------------------------------------------- 5 五、调试分析 -------------------------------------------------------------------- 8 六、运行结果 -------------------------------------------------------------------- 9 七、心得体会 ------------------------------------------------------------------- 11参考资料 ------------------------------------------------------------------------ 12
邻接矩阵存储法和Floyd算法求解任意两个顶点的最短路径数据结构报告
数据结构 上机报告（2) 姓名：张可心学号：14030188030 班级：1403018 一、题目描述 一个图的存储矩阵如下所示（顶点分别是0、1、2、3、4、5）： 0，12，18，∞，17，∞ 12, 0，10，3，∞，5 18，10，0，∞，21，11 ∞，3，∞，0，∞，8 17，∞，21，∞，0，16 ∞，5，11，8，16，0 试用邻接矩阵存储法和Floyd算法求解任意两个顶点的最短路径。 输入： 输入数据第一行为1个正整：顶点个数n(顶点将分别按0，1，…，n-1进行编号)。后面有n+1行，前n行都有n个整数（第i行第j个数表示顶点i-1和顶点j-1之间的边长，用10000来表示两个顶点之间无边）；第n+1行输入一对顶点x和y 输出：
x和y顶点的最短路径长度和最短路径(路径换行输出，只输出顶点编号序列)。 示例输入（1）： 6 0 12 18 10000 17 10000 12 0 10 3 10000 5 18 10 0 10000 21 11 10000 3 10000 0 10000 8 17 10000 21 10000 0 16 10000 5 11 8 16 0 0 1 示例输出（1）： 12 01 示例输入（2）： 6 0 12 18 10000 17 10000 12 0 10 3 10000 5 18 10 0 10000 21 11 10000 3 10000 0 10000 8 17 10000 21 10000 0 16 10000 5 11 8 16 0 2 3 示例输出（2）： 13 213 示例输入（3）： 6 0 12 18 10000 17 10000 12 0 10 3 10000 5 18 10 0 10000 21 11 10000 3 10000 0 10000 8 17 10000 21 10000 0 16 10000 5 11 8 16 0 1 4 示例输出（3）： 21 154 示例输入（in和out文件的内容）： 6 0 12 18 10000 17 10000 12 0 10 3 10000 5
图的最短路径(算法与数据结构课程设计)
图的最短路径 一、问题描述 最小生成树是一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有个结点，并且有保持图连通的最小的边，最小生成树在实际问题中具有一定的应用价值，如在城市之间建设网络，要保证网络的连通性，求最经济的设计方法。求解最小生成树时，可以采用普里母算法和克鲁斯卡尔算法。 二、基本要求 1、选择合适的储存结构，完成网的建立； 2、利用普里母算法求网的最少生成树，并输出结果； 3、利用克鲁斯卡尔求网的最少生成树，并输出结果； 4、采用邻接矩阵和邻接表两种储存结构； 三、测试数据 对右图进行测试 右图是6个顶点的10个边的连通图 六个顶点分别是 v1 v2 v3 v4 v5 v6 边和边上的权植分别是 v1 v2 6 v1 v3 1 v1 v4 5 v2 v3 5 v2 v5 3 v3 v4 5 v3 v5 6 v3 v6 4 v4 v6 2 v5 v6 6
四、算法思想 克鲁斯卡尔算法思想是：假设连通图N=（V，{E}），则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，{ }），图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中，否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。以此类推，直至T中所有顶点都在同一连通分量上为止。 普里母算法思想是：假设N=（Ｖ，｛Ｅ｝）是连通图，ＴＥ是Ｎ上最小生成树中边的集合。算法从Ｕ＝｛u0｝（u0∈V），TE={ }开始，重复执行下述操作：在所有u∈U，v∈V —U的边（u，v）∈E中找一条代价最小的边（u0，v0）并入集合TE，同时v0并入U，直至U=V为止。此时TE中必有ｎ－１条边，则Ｔ＝（Ｖ，｛ＴＥ｝）为Ｎ的最小生成树。为实现这个算法需附设辅助数组closedge,以记录从U到V-U具有最小代价的边。对每个顶点vi ∈V-U，在辅助数组中存在一个相应分量closedge[i-1]，它包括两个域，其中lowcost储存该边的权。显然，closedge[i-1].lowcost=Min{cost(u,vi)|u∈U},vex∈U}, vex 域存储该边依附的在U中的顶点。 五、模块 克鲁斯卡尔算法和普里母算法都要用到以下的算法 int LocateVex(Mgraph G,Vertex u)，矩阵求点u所在位置； void CreateGraph(Mgraph/ ALGraph &G)，建立带权邻接矩阵/邻接表的结构； void kruskal2(ALGraph G)，邻接链表的克鲁斯卡尔算法； void kruskal(MGraph G)，邻接矩阵的克鲁斯卡尔算法； int minimum(ALGraph/ MGraph G,struct arry wq[])，邻接表/邻接矩阵求最小的权值； void MiniSpanTree_PRIM1(ALGraph G,VertexType u)，邻接表的普里姆算法； void MiniSpanTree_PRIM2(MGraph G,VertexType u)，邻接矩阵的普里姆算法。 六、数据结构//(ADT) 1、邻接表的储存结构如下 邻接表的结点结构信息 typedef struct ArcNode{/*定义边结点*/ int adjvex;/*该弧指向的顶点的位置*/ int weight;/*该弧的权重*/ struct ArcNode *nextarc;/*指向下一条弧的指针*/ }ArcNode; 邻接表的表头向量的结点结构信息 typedef struct VNode{ VertexType data; /*顶点信息*/
最短路径算法源程序代码
#include
/******************************************* *************/ /* 从文件中读入结点数据 */ /* 函数参数： */ /* char jiedian[][]:存放节点名的数组 */ /* int *NodNum:指针变量，指向存放节点个数的变量*/ /* 输入数据：文本数据文件：JiedianNameFile */ /* 文件数据格式： */ /* <节点个数> */ /* <节点名>
*/ /* 输出数据：指从该函数中带回到调用函数的数据，包括：*/ /* jiedian[][]--节点名称 */ /* NodeNum--节点名的个数 */ /* 返回值：数据读入是否成功的标志 */ /* 0--失败1--成功 */ /******************************************* *************/ int InputJiedianNode(char jiedian[][NameLenght],int*NodeNum ) {int i,n; FILE *fp;
岗位技能要求矩阵-参考
岗位技能要求矩阵填写指导意见 一、目的 技能要求矩阵的核心是明晰团队能力现状与需求的差距，用以确定未来的发展方向，是一项非常重要的基础性工作，为课件、培训、技能评估、晋升做好准备工作。 二、编制: 1、技能水平评分标准 0——不作要求； 1——学习知晓：参加过培训，测试合格；但需要在别人的帮助与指导下进行工作。 2——独立应用：接受培训，进行实际工作半年以上，能力评估达标，能够独立上岗。 3——熟练应用：达到独立应用的水平，连续2年能力评估达标，并没有发生因能力缺失而造成事故发生，或具有3次以上成功应急操作的经验。 4——指导他人：达到熟练应用的水平，有5年以上该技能的实践经验，具备一定的培训与辅导技巧。 2、责任目标 主要从宏观、微观角度阐述员工对责任目标的知晓、应用、理解与执行。 公司总经理及总经理办公会议成员作为政策的制定者和推行者，应具备指导他人如何有序开展工作的能力标准；专业部门的部门负责人作为政策实施的组织者、策划者、监管者，也应具备指导他人的能力；其他部门部长、车间主任应具备熟练应用能力，领会并组织团队进行执行公司的政策、方针、目标、计划等；各级管理人员应在职责权限范围内，领会公司政策和发展方向，独立运用到本职工作中；基层岗位，包含班组长、主操、副操等，需要知晓公司宏观的责任目标方面内容。 根据技能因素与岗位需求的紧密程度需要特别指出。 （1）方针、政策与目标 主要包括公司的经营方针、经营目标、安全\环保\质量等政策与目标，主要是指宏观方面。 公司总经理及总公司办公会议成员需要达到指导他人的能力标准； 部门部长、车间主任——熟练应用； 管理人员——独立应用； 基层岗位（班长、主操、副操）——学习知晓。 （2）目标与指标 主要指公司级年度/月度计划、目标，如质量目标、环境目标等。 部门部长、车间主任——熟练应用； 管理人员、班长——独立应用； 主操、基层岗位（副操）——学习知晓。 （3）激励机制 主要指激励制度、薪资考核制度、福利政策、奖惩制度等。 部门部长、车间主任——熟练应用；
最短路径算法
最短距离算法（Dijkstra）设计与编程实现 所在系（院）： 专业： 班级： 学号： 姓名： 绪论
随着知识经济的到来，信息将成为人类社会财富的源泉，网络技术的飞速发展与广泛应用带动了全社会对信息技术的需求，最短路径问题作为许多领域中选择最有问题的基础，在电子导航，交通旅游，城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中占有重要地位。 最短路径，顾名思义就是在所有的路径中找到距离最短的路径，而我们所说的最短路径通常不仅仅指地理意义的距离最短，还可以引申到其他的度量，如时间、费用、路线容量等。相应地，最短路径问题就成为最快路径问题，最低费用问题等，所以我们所说的最短路径也可以看做是最优路径问题。 最短路径问题在交通网络结构的分析，交通运输线路的选择，通讯线路的选择与维护，运输货流的最小成本分析，城市公共交通网络的规划等，都有直接应用的价值。最短路径问题在实际中还应用于汽车导航系统以及各种应急系统等，这些系统一般要求计算出到出事点的最佳线路，在车辆行驶过程中还需要实时的计算出车辆前方的行驶路线，这就决定了最短路径问题的实现应该是高效的。 最短路径问题一直是计算机学科，运筹学，交通工程学，地理信息学等学科的一个研究热点。经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断的涌现。
1 定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。 问题描述：在无向图G=(V,E) 中，假设每条边E[i] 的长度为w[i]，找到由顶点V0 到其余各点的最短路径。（单源最短路径） 2 概要设计和数据结构选择 按路径长度递增的顺序产生最短路径。通过以上对问题的分析和任务的理解，设计出一个大体的模块和程序流程。 2.1程序中涉及到的结构体及子函数： 2.1.1结构体： 本程序设计使用了以下结构体： struct vertex { int num; //顶点编号 int data; //顶点信息 }; //顶点类型 typedef struct graph { int n; //图中顶点个数 int e; //图中边的个数 struct vertex vexs[MAXVEX]; //顶点集合 int edges[MAXVEX][MAXVEX]; //边的集合 }AdjMaxix; //图的邻接矩阵类型 2.1.2子函数： 设计本程序需分成几个模块，要用到以下几个子函数： AdjMaxix creatmgraph() //通过用户交互产生一个有向图的邻接矩阵； void dispmgraph(AdjMaxix adj)//用于输出一个有向图的邻接矩阵；
通信网最短路径课程设计
课程设计说明书 NO.1
课程设计说明书 NO2
算法具体的形式包括： 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。。 图4示出了求图1网中节点1到其他节点最短路径的过程。在表中画圆圈的数字表示该步骤中D （w）的最小值。这样，相应的节点w就加到N中，D（v）的值就按要求更改。因此，在初始化后的第1步，距离最小D（4）=w，节点4就加进集合N中；在第2步，D（5）=2，节点5加进N中；如此不断继续下去。第5步以后，所有的节点都在N中，算法终止。 表1算法的计算过程 步骤N D（2）D（3）D（4）D（5）D（6） 初始{1} 2 5 1 ∞∞ 1 {1,4} 2 4 ① 2 ∞ 2 {1,4,5} 2 3 1 ② 4 3 {1,2,4,5} ② 3 1 2 4 4 {1,2,3,4,5} 2 ③ 1 2 4 5 {1,2,3,4,5,6} 2 3 1 2 ④ 图2.1节点1到其他节点的距离
课程设计说明书 NO.5 图 2.2节点1到其他节点的最短距离 图3.1和图3.2中示出了以源节点1为根的最短距离树。它的产生过程是：当一个节点加入集合N时，它就连接到已在N中的适当点。每个节点下面圆圈内的数字代表在第n步该节点加入树结构。由节点1的最短距离树可以得到节点1的路由选择表，该表指明了到相应的目的的地节点所应选的下一节点。同理，我们可以求得节点2,3，…，6的路由选择表。 3、设计过程与分析 3.1设计内容 根据我们平常在通信网基础的课程中所学的知识，使用Dijkstra算法，设计一个用C语言程序编译的求最短路径的程序。 3.2设计通信网络 根据通信网基础知识，设计一个简单的通信网络。标明各节点间的距离和连接关系。 通信网络共6个节点，为V0-V5，各节点间的距离如图3 所示
【数据结构算法】实验8-图的最短路径问题(附源代码)
浙江大学城市学院实验报告 课程名称数据结构与算法 实验项目名称实验八图的最短路径问题 实验成绩指导老师（签名）日期 一.实验目的和要求 1.掌握图的最短路径概念。 2.理解并能实现求最短路径的DijKstra算法（用邻接矩阵表示图）。 二. 实验内容 1、编写用邻接矩阵表示有向带权图时图的基本操作的实现函数，基本操作包括： ① 初始化邻接矩阵表示的有向带权图 void InitMatrix(adjmatrix G); ② 建立邻接矩阵表示的有向带权图 void CreateMatrix(adjmatrix G, int n) （即通过输入图的每条边建立图的邻接矩阵）; ③ 输出邻接矩阵表示的有向带权图void PrintMatrix(adjmatrix G, int n) （即输出图的每条边）。 把邻接矩阵的结构定义以及这些基本操作函数存放在头文件Graph2.h中。 2、编写求最短路径的DijKstra算法函数 void Dijkstra( adjmatrix GA, int dist[], edgenode *path[], int i, int n) ，该算法求从顶点i到其余顶点的最短路径与最短路径长度，并分别存于数组 path 和 dist 中。编写打印输出从源点到每个顶点的最短路径及长度的函数void PrintPath(int dist[], edgenode *path[], int n)。 3、编写测试程序（即主函数），首先建立并输出有向带权图，然后计算并输出从某顶点v0到其余各顶点的最短路径。 要求：把指针数组的基类型结构定义edgenode、求最短路径的DijKstra算法函数、打印输出最短路径及长度的函数PrintPath以及主函数存放在文件 test9_2.cpp中。 测试数据如下：
矩阵乘法求最短路
算法导论矩阵乘法求最短路,如有错误望大家指出[cpp]view plaincopyprint? 1. [cpp]view plaincopyprint? 1.#include
36. } 37. } 38. 39.void AddSingleEdge(int start, int end, int weight=1) 40. { 41. Map[start][end] = weight; 42. } 43.void AddDoubleEdge(int a, int b, int weight=1) 44. { 45. AddSingleEdge(a,b,weight); 46. AddSingleEdge(b,a,weight); 47. } 48.void DeleteSingleEdge(int start, int end) 49. { 50. Map[start][end] = INF; 51. } 52.void DeleteDoubleEdge(int a, int b) 53. { 54. DeleteSingleEdge(a,b); 55. DeleteSingleEdge(b,a); 56. } 57.void Print_Edge() 58. { 59.int i,j; 60.for(i=1; i<=n; i++) 61. { 62. printf("%d->",i); 63.for(j=1; j<=n; j++) 64. { 65.if(Map[i][j]!=0 && Map[i][j]!=INF) 66. printf("->%d",j); 67. } 68. printf("\n"); 69. } 70. printf("\n\n"); 71. } 72.void Print_Matrix() 73. { 74.int i,j; 75.for(i=1; i<=n; i++) 76. { 77.for(j=1; j<=n; j++) 78. {
最短路径算法附应用
最短路径算法及应用 乘汽车旅行的人总希望找出到目的地的尽可能的短的行程。如果有一张地图并在图上标出每对十字路口之间的距离，如何找出这一最短行程？ 一种可能的方法就是枚举出所有路径，并计算出每条路径的长度，然后选择最短的一条。那么我们很容易看到，即使不考虑包含回路的路径，依然存在数以百万计的行车路线，而其中绝大多数是不值得考虑的。 在这一章中，我们将阐明如何有效地解决这类问题。在最短路径问题中，给出的是一有向加权图G＝（V，E，W），其中V为顶点集，E为有向边集，W为边上的权集。最短路径问题研究的问题主要有：单源最短路径问题、与所有顶点对之间的最短路径问题。 一、单源最短路径问题 所谓单源最短路径问题是指：已知图G＝（V，E），我们希望找出从某给定的源结点S∈V 到V中的每个结点的最短路径。 首先，我们可以发现有这样一个事实：如果P是G中从vs到vj的最短路，vi是P中的一个点，那么，从vs沿P到vi的路是从vs到vi的最短路。 （一）Dijkstra算法 对于图G，如果所有Wij≥0的情形下，目前公认的最好的方法是由Dijkstra于1959年提出来的。 例1 已知如下图所示的单行线交通网，每弧旁的数字表示通过这条单行线所需要的费用，现在某人要从v1出发，通过这个交通网到v8去，求使总费用最小的旅行路线。 Dijkstra方法的基本思想是从vs出发，逐步地向外探寻最短路。执行过程中，与每个
点对应，记录下一个数(称为这个点的标号)，它或者表示从vs到该点的最短路的权(称为P 标号)、或者是从vs到该点的最短路的权的上界(称为T标号)，方法的每一步是去修改T 标号，并且把某一个具T标号的改变为具P标号的点，从而使G中具P标号的顶点数多一个，这样至多经过n-1(n为图G的顶点数)步，就可以求出从vs到各点的最短路。 在叙述Dijkstra方法的具体步骤之前，以例1为例说明一下这个方法的基本思想。例1中，s=1。因为所有Wij≥0，故有d(v1, v1)=0。这时，v1是具P标号的点。现在考察从v1发出的三条弧，(v1, v2), (v1, v3)和(v1, v4)。如果某人从v1出发沿(v1, v2)到达v2，这时需要d(v1, v1)+w12=6单位的费用；如果他从v1出发沿(v1, v3)到达v3，这时需要d(v1, v1)+w13=3单位的费用；类似地，若沿(v1, v4)到达v4，这时需要d(v1, v1)+w14=1单位的费用。因为min{ d(v1, v1)+w12，d(v1, v1)+w13，d(v1, v1)+w14}= d(v1, v1)+w14=1，可以断言，他从v1到v4所需要的最小费用必定是1单位，即从v1到v4的最短路是(v1, v4)，d(v1, v4)=1。这是因为从v1到v4的任一条路P，如果不是(v1, v4)，则必是先从v1沿(v1, v2)到达v2，或者沿(v1, v3)到达v3。但如上所说，这时他已需要6单位或3单位的费用，不管他如何再从v2或从v3到达v4，所需要的总费用都不会比1小(因为所有wij≥0)。因而推知d(v1, v4)=1，这样就可以使v4变成具P标号的点。现在考察从v1及v4指向其余点的弧，由上已知，从v1出发，分别沿(v1, v2)、(v1, v3)到达v2, v3，需要的费用分别为6与3，而从v4出发沿(v4, v6)到达v6所需的费用是d(v1, v4)+w46=1+10=11单位。因min{ d(v1, v1)+w12，d(v1, v1)+w13，d(v1, v4)+w46}= d(v1, v1)+w13=3。基于同样的理由可以断言，从v1到v3的最短路是(v1, v3)，d(v1, v3)=3。这样又可以使点v3变成具P 标号的点，如此重复这个过程，可以求出从v1到任一点的最短路。 在下述的Dijstra方法具体步骤中，用P，T分别表示某个点的P标号、T标号，si表示第i步时，具P标号点的集合。为了在求出从vs到各点的距离的同时，也求出从Vs到各点的最短路，给每个点v以一个λ值，算法终止时λ(v)=m，表示在Vs到v的最短路上，v的前一个点是Vm；如果λ(v)=∞，表示图G中不含从Vs到v的路；λ(Vs)=0。 Dijstra方法的具体步骤： {初始化} i=0 S0={Vs}，P(Vs)=0 λ(Vs)=0 对每一个v<>Vs，令T(v)=+ ∞，λ(v)=+ ∞， k=s {开始} ①如果Si=V，算法终止，这时，每个v∈Si，d(Vs,v)=P(v)；否则转入② ②考察每个使(Vk,vj)∈E且vj Si的点vj。 如果T(vj)>P(vk)+wkj，则把T(vj)修改为P(vk)+wkj，把λ(vj)修改为k。 ③令 如果，则把的标号变为P标号，令 ，k=ji，i=i+1，转①，否则终止，这时对每一个v∈Si，d(vs,v)=P(v)，
最短路径流程图及算法详解
最短路径流程图及算法详解标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
:算法的设计思想 本算法采用分支定界算法实现。构造解空间树为：第一个城市为根结点，与第一个城市相邻的城市为根节点的第一层子节点，依此类推；每个父节点的子节点均是和它相邻的城市；并且从第一个根节点到当前节点的路径上不能出现重复的城市。 本算法将具有最佳路线下界的节点作为最有希望的节点来展开解空间树，用优先队列实现。算法的流程如下：从第一个城市出发，找出和它相邻的所有城市，计算它们的路线下界和费用，若路线下界或费用不满足要求，将该节点代表的子树剪去，否则将它们保存到优先队列中，并选择具有最短路线下界的节点作为最有希望的节点，并保证路径上没有回路。当找到一个可行解时，就和以前的可行解比较，选择一个较小的解作为当前的较优解，当优先队列为空时，当前的较优解就是最优解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有点到代表乙城市的点的最短距离。算法采用的下界一个是关于路径长度的下界，它的值为从甲城市到当前城市的路线的长度与用Dijkstra算法算出的当前城市到乙城市的最短路线长度的和；另一个是总耗费要小于1500。 伪代码 算法AlgBB() 读文件m1和m2中的数据到矩阵length和cost中 Dijkstra(length) Dijkstra(cost) while true do for i←1 to 50 do //选择和node节点相邻的城市节点 if shortestlength>optimal or mincost>1500 pruning else if i＝50 optimal=min(optimal,tmpopt)//选当前可行解和 最优解的较小 值做最优解 else if looped //如果出现回路 pruning //剪枝 else 将城市i插入到优先队列中 end for while true do if 优先队列为空
最短路径算法Dijkstra归纳
Dijkstra 算法解释 本文引用三篇文章：分别是谢光新-Dijkstra 算法， 有兴趣的朋友请引用原文，由于分类很不相同难以查找，此处仅作汇总。 谢光新的文章浅显易懂，无需深入的数学功力，每一步都有图示，很适合初学者了解。 码的理解。 总结的效果。 希望这篇汇总有助于大家对Dijkstra 算法的理解。
Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 简介 最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很 运筹学等等。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。 算法描述 (这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值) 在边) 2．在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3 3．对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2 Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径, 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
【数据结构算法】实验8图的最短路径问题(附源代码)
浙江大学城市学院实验报告 课程名称 数据结构与算法 实验项目名称 实验八 图的最短路径问题 实验成绩 指导老师(签名 ) 日期 一. 实验目的和要求 1. 掌握图的最短路径概念。 2. 理解并能实现求最短路径的 二. 实验内容 1、 编写用邻接矩阵表示 有向带权图时图的基本操作的实现函数，基本操作包括： ① 初始化邻接矩阵表示的有向带权图 void InitMatrix(adjmatrix G); ② 建立邻接矩阵表示的有向带权图 void CreateMatrix(adjmatrix G, int n) (即通过输入图的每条边建立图的邻接矩阵)； ③ 输出邻接矩阵表示的有向带权图 void PrintMatrix(adjmatrix G, int n) (即输出图的每条边)。 把邻接矩阵的结构定义以及这些基本操作函数存放在头文件 Graph2.h 中。 2、 编写求最短路径的 DijKstra 算法函数 void Dijkstra( adjmatrix GA, int dist[], edge node *path[], i nt i, i nt n) ，该算法求从顶点i 到其余顶点的最 短路径与最短路径长度，并分别存于数组 path 和dist 中。编写打印输出从源 点到每个顶点的最短路径及长度的函数 void Prin tPath(i nt dist[], edge node *path[], i nt n) 。 3、 编写测试程序(即主函数)，首先建立并输出有向带权图，然后计算并输出 从某顶点vO 到其余各顶点的最短路径。 要求：把指针数组的基类型结构定义 edge node 、求最短路径的DijKstra 算法 函数、打印输出最短路径及长度的函数 Prin tPath 以及主函数存放在文件 test9_2.cpp 中。 测试数据如下： 4、 填写实验报告，实验报告文件取名为 report8.doc 。 5、 上传实验报告文件report8.doc 与源程序文件test9_2.cpp 及 Graph2.h 到Ftp 服务器上自己的文件夹下。 三. 函数的功能说明及算法思路 DijKstra 算法(用邻接矩阵表示图)
员工能力矩阵及多功能员工
多功能员工及能力矩阵表 1.多能工的概念 多能工具备熟练操作多种机器设备的能力，能够胜任本工序多岗位或跨部门岗位的工作。通过轮岗的方式把作业人员对计划内的所有工序进行训练，使其熟悉各种作业，经考核评估合格后被评定为多能工。 2.培养多能工的目的 培养多能工的次要目的是为了应对人员请假和其他人员短缺的情况，有替代的作业员可以使用，而最主要的目的是在人员安定的情况下，达到“少人化”，来提高生产率，并促使生产过程保持顺畅。 3.多能工实施的阶段要点 3.1多能工宣传推广阶段 多能工在实施的过程中将涉及到现场管理和公司人员制度管理的变化，在实施的第一阶段，由总经理或厂长发布公司的政策方针，统一高层和制程主管的思想，并成立推广小组。制程主管通过早晚班会向基层管理者和一线员工进行宣传多能工的概念以及公司的相关制度。 3.2多能工制度建立阶段 多能工的推广离不开公司制度的支持，主要包含了几个体系的完善： A）多能工选拔 多能工选拔条件可以从以下几个方面进行考虑： a.学历 b.工作经验 c.在职时间 d.在职表现 e.员工工作效率 f.品质意识 g.工作态度，服从管理 h.有意提升个人工作技能，掌握多技能及争取管理岗位 B）多能工技能评估体系 a.评估小组由制程主管负责安排，其他部门协同考核技能是否数量
b.评估的方式分为面试和现场操作两部分，如有需求可增加笔试 c.按照员工掌握的技数量，超过三个即可评定为“多能工” d.按照掌握的技能难易程度和数量，划分星级多能工：一星级、二星级、三星级 e.循环考核，每隔一个周期，对其所有技能进行一次考核，以确定技能熟练。循环周 期可以配合培训计划的周期来安排周期时常，建议6个月一个循环 f.循环考核不合格的，经培训后考核合格可以维持“多能工”资格，否则经考核不合 格的采取降级处理 能力矩阵是对多能工技能考核结果的直观体现，可以采用5分法来进行评估。通过技能评估表，能让员工客观的评价自己，明确努力的方向。对于管理者而言，随时了解各岗位人员的技能水平,清楚加强培训的方向，易于安排人员的调动，减少人员变动对生产的影响。 岗位磨板丝印预烤对位曝光显影后烤丝印 文字 丝印 蓝胶 丝印 碳油 张三 李四 王五 赵六 注： 1分级别：完全不会 2分级别：接受过简单培训，可从事机械性重复的工作 3分级别：经过多次培训，可按照指令大体完成工作内容 4分级别：除了特别异常处理，都能独立操作，和处理常见的过程异常 5分级别：完全能独立自主的操作，并对设备维护，品质提高，异常发现改善、安全生产等方面有自己的见解. C）多能工激励体系 a.按评级设定“多能工”技能奖金 b.精神激励，通过文化引导，使用臂章、胸牌、颁发优秀多能工证书等方式激发员工 的工作热情和积极性