反比例函数的图形与性质说课稿

反比例函数的图形与性质说课稿
反比例函数的图形与性质说课稿

正弦余弦函数的图像说课稿

正弦函数、余弦函数的图象 河北栾城中学韩丽媛各位评委大家好! 今天我说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图象》,本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容.下面我将从六个方面对本节课进行阐述. 一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析 五、教学过程六、板书设计 一、教材分析 高考大纲的要求是“理解正余弦函数的图象和性质,会用五点法画出正余弦函数的图象”大纲的要求就是课的方向标,也是课的重要性的体现,本课是学习三角函数图象与性质的入门课,是今后研究函数的性质、正弦型函数的图象性质等知识的基础和方法准备.同时本课是数形结合的思想方法的良好题材.因此,本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用. 二、学情分析 在初中学生已经学习过三步作图法(列表,描点、连线)在必修1学生已经掌握了一些基础函数的图象和性质,同时已经具备了一定的自学能力,这为我们今天用“五点法”作图提供了基础,另外学生是在已经掌握了三角函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识的基础上来研究图象,进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用.通过前面基础知识的学习多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性.但还有部分学生对学习函数有畏难情绪,因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题.在讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分. 三、教学目标和重难点 ①知识与技能 掌握正弦、余弦函数图象的作法;理解并掌握五点法作图 ②过程与方法 先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣,再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程,让学生领会数形结合的数学思想方法.

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文.doc

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文 一、说教材 1.内容分析:本节课是"反比例函数"的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。 2.学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。 二、说教学目标 根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为: 1.从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。 三、说教法 本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了"

创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。 四、说学法 我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。因此,我采用了"问题式探究法"的教法,利用多媒体设置丰富的问题情境,让学生的思维由问题开始,到问题深化,让学生的思维始终处于积极主动的状态,并随着问题的深入而跳跃。 五、说教学过程 (一)创设情境,发现新知 首先提出问题 问题1:小明同学用50元钱买学习用品,单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】 在课开头,我认为以一个简单的数字问题引入,目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案,便于增强学生学好本课的自信心,使他们能愉快地进行新知的学习。

正弦函数的图像与性质(说课稿)

正弦函数的图象与性质(第一课时)(说课稿) 宝坻中专学校 赵凤 一 、说教材 1、教材的地位与作用 《正弦函数的图象与性质》是天津市中等职业学校试用教材《数学》 第二册第五章第四节的内容,其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等,在此基础上来学习正弦函数的图象与性质,为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数)sin(?+=wx A y 的图象的研究打好基础。并且,正弦函数及正弦型函数的图象在我校电工与电子专业应用广泛。因此,本节的学习有着极其重要的地位。 本节共分两个课时,本课为第一课时,主要是利用描点法画出 x y sin =,[]π2,0∈x 的图象,考察图象的特点,介绍“五点作图法”,再 利用图象研究正弦函数的主要性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)。 2、教学重点和难点 教学重点:用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;正弦函数的性质。 教学难点:函数的周期性的理解,正弦函数性质的理解和应用。 3、教学目标 根据《根据中等职业数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目标如下。 (1) 知识目标 正弦函数的图象与性质 (2)能力目标 a 会用描点法画出正弦函数图象; b 掌握正弦函数图象的“五点作图法”; c 理解正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义; d 培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等; f 培养数形结合和化归转化的数学思想方法。

(3)德育目标 a 渗透由抽象到具体的思想,使学生理解动与静的辩证关系,培养辩证唯物主义观点; b 培养学生合作学习和数学交流的能力; c 培养学生勇于探索、勤于思考的精神; d 使学生懂得数学是源于生活,服务于生活的数学特点。 二、说教法 根据上述教材分析和教学目标分析,贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,深化课堂教学改革,确定本课主要的教法为: (1)计算机辅助教学: 借助多媒体教学手段引导学生理解利用描点法画出正弦函数的图象,使问题变得直观,易于突破难点;利用多媒体向学生展示优美的函数图象,给人以美的享受。 (2)讨论式教学 通过观察“正弦函数的描点作图法”课件的演示,让学生分组(四人一组)讨论、交流、总结,由小组成员代表小组发表意见(不同层次的组员回答,教师给予评价不同),说出正弦函数的主要性质和函数 x y sin =, []π2,0∈x 的图象中起着关键作用的点。 (3)讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问,并及时对学生的意见进行肯定与评议。 (4)分层教学 提问分层、评价分层、注意面向全体学生,充分调动不同层次学生的积极性。 三、说学法 (1)引导学生认真观察“正弦函数的描点作图法”教学课件的演示,指导学生进行分组讨论交流,促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成,注意面向全体学生,培养学生勇于探索、勤于思考的精神,提高学生合作学习和数学交流的能力。 (2)引导学生发现问题,解决问题,并对方法进行归结,体现了新课标 “以学生为主体,教师为主导”的课堂教学模式。 四、说教学

《反比例函数的图象和性质》说课稿

《反比例函数的图象和性质》说课稿 以下是“反比例函数的图象和性质”(第一课时)说课稿,希望大家喜欢! 一、教材分析: 主要从地位与作用,教学目标,重点难点三方面进行阐述。 (一)地位与作用: 本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行 教学的,是本章学习的重点,为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。 (二)教学目标: 根据课改“以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程”的精神。 在教学设计上,我设想通过使用多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时 激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为: 知识目标:学会用描点法作反比例函数的图象,能结合函数图象进行探索 . 理解并 掌握反比例函数的性质。 能力目标:培养学生的作图能力,观察 . 分析 . 归纳能力,渗透数形结合的数学 思想方法,逐步形成解决问题的一些基本策略。 情感目标:在动手实践 . 合作交流中,培养学生的团结协作精神,通过利用函数图 象探索反比例函数的性质,让学生体验到数学活动中充满了探索与创造,培养了学生的创 新意识。 (三)教学重点,难点: 因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次 函数图象的区别,能从反比例函数的图象上分析出简单的性质,所以确定本节的重点为:反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质; 因为反比例函数的图象有两个分支,而且这两个分支的变化趋势又不同,学生初次接触,一定会感到困难。据此确定本节课的难点为:反比例函数图象是平滑双曲线的理解 及对图象特征的分析. 华罗庚教授曾深刻指出:“数无形,少直观;形无数,难入微. ”为了突出重点、突 破难点。我让学生动手操作,积极参与并主动探索函数性质,利用多媒体教学帮助学 生直观地理解反比例函数的性质 二、教法学法分析

反比例函数的意义说课稿

《反比例函数的意义》说课稿 尊敬的各位老师: 大家好! 今天我要说课的题目是《反比例函数的意义》。《反比例函数的意义》是人教版年八级下册第十七章第一节的内容,共分为三个课时,今天我要说的是第一课时。 运用新课标理念,我将从以下五个方面进行说课: 教材分析 教法学法分析 教学过程设计 板书设计 教学反思 教材分析 首先先进行教材分析,它分为三个方面: 1、教材的作用与地位 函数本身就是数学学习的重要内容,而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上,再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一,是最基本、最初步的函数。在此之前,学生已经学习过反比例关系和分式的知识,为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习,又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫,为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此,本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。 2、教学目标 教学目标是教学的出发点和归宿。根据新课程的要求,考虑到学生的认知规律和心理特点,结合本课特点,我特制定教学目标如下: 知识与技能 1、理解反比例函数的意义。 2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。 数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.. 情感与态度 1、经历反比例函数的形成过程,使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 2、通过反比例函数的学习,培养学生合作交流意识和探索能力. 3、教学重难点 重点理解反比例函数的意义,确定反比例函数表达式。 难点理解反比例函数的内涵。 教法学法分析 众所周知,教学就是教师的教和学生的学,教法促进学法的形成,学法促进教法的发展。 教法选择讲解与引导探究相结合的教学方法。 学法指导由于初中学生维持有意注意时间,一般在10―20分钟,通过听、看、做、交 谈相结合获得的知识保持率最高,所以我指导学生在课堂上要注意听、仔细看、勤动手, 多交流用心想 教学手段多媒体与黑板相结合

指数函数及其性质教案

指数函数及其性质教案 课题:指数函数及其性质(第1课时) 教材:普通高中课程标准试验教科书人教社A版,数学必修1 教学内容:第二章,基本初等函数(I),指数函数及其性质 教学目标 知识目标:理解指数函数的概念,初步掌握指数函数的图像和性质 能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察,培养学生的探索发现能力,在学习过程中体会从具体到一般及数形结合的方法 情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 | 教学重点﹑难点 重点:指数函数的概念和图像 难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索﹑概括指数函数的性质 教学流程设计 (一)指数函数概念的构建 1.探究:本节问题2中函数的解析式与问题1中函数的解析式有什么共同特征 师生活动:教师提出问题引导学生把对应关系概括到的形式,学生思考归纳概括共同特征 2.给出指数函数的概念 一般地,函数叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域是 & 3.剖析概念 (1)规定底数大于零且不等于1的理由: 如果=0, 如果等等时,在实数范围内实数值不存在 如果是一个常量,对它就没有研究的必要 (2)形式上的严格性 指数函数是形式定义的函数,就像初中所学的一次函数﹑反比例函数都是形式定义的概念,因此把握指数函数的形式非常重要。在指数函数的定义表达式中,前的系数必须是1,自变量在指数的位置上,否则,不是指数函数,比如等,都不是指数函数 (二)指数函数的图像及性质 ) 1.提出问题:同学们能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的方法吗 师生活动:教师引导学生回顾需要研究函数的那些性质,讨论研究指数函数性质的方法,强调数形结合,强调函数图像在研究性质中的作用,注意从具体到一般的思想方法的应用,渗透概括能力的培养,学生独立思考,提出研究指数函数性质的基本思路 2.画出函数的图像 师生活动:学生用描点法独立画图,教师课堂巡视,个别辅导,展示画的较好的学生的图像

教案正弦型函数的图像和性质

教案 正弦型函数的图像和性质 1.,,A ω?的物理意义 当sin()y A x ω?=+,[0,)x ∈+∞(其中0A >,0ω>)表示一个振动量时,A 表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常称为这个振动的振幅,往复振动一次需要的时间2T π ω = 称为这个振动的周期,单位时间内往复振动的次数12f T ω π = = ,称为振动的频率。x ω?+称为相位,0x =时的相位?称为初相。 2.图象的变换 例 : 画出函数3sin(2)3 y x π =+的简图。 解:函数的周期为22 T π π= =,先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图,再 函数3sin(2)3 y x π =+ 的图象可看作由下面的方法得到的: ①sin y x =图象上所有点向左平移 3 π 个单位,得到sin()3y x π=+的图象上;②再把 图象上所点的横坐标缩短到原来的12,得到sin(2)3 y x π =+的图象;③再把图象上所有点 的纵坐标伸长到原来的3倍,得到3sin(2)3 y x π =+的图象。 x y O π 3 π- 6 π- 53 π 2π sin(3 y x π =+ sin(2)3 y x π =+ sin y x = 3sin(23 y x π =+

一般地,函数sin()y A x ω?=+,x R ∈的图象(其中0A >,0ω>)的图象,可看作由下面的方法得到: ①把正弦曲线上所有点向左(当0?>时)或向右(当0?<时)平行移动||?个单位长度; ②再把所得各点横坐标缩短(当1ω>时)或伸长(当01ω<<时)到原来的 1 ω 倍(纵坐标不变); ③再把所得各点的纵坐标伸长(当1A >时)或缩短(当01A <<时)到原来的A 倍(横坐标不变)。 即先作相位变换,再作周期变换,再作振幅变换。 问题:以上步骤能否变换次序? ∵3sin(2)3sin 2()36y x x π π=+ =+,所以,函数3sin(2)3 y x π =+的图象还可看作 由下面的方法得到的: ①sin y x =图象上所点的横坐标缩短到原来的 1 2 ,得到函数sin 2y x =的图象; ②再把函数sin 2y x =图象上所有点向左平移6 π 个单位,得到函数sin 2()6y x π=+的 图象; ③再把函数sin2()6y x π =+的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍,得到3sin 2() 6 y x π=+的图象。 3.实际应用 例1:已知函数sin()y A x ω?=+(0A >,0ω>)一个周期内的函数图象,如下图 所示,求函数的一个解析式。 又∵0A > ,∴A = 由图知 52632 T πππ=-= ∴2T π πω ==,∴2ω=, 又∵157()23612 πππ+=, ∴图象上最高点为7( 12 π , ∴7)12π?=?+,即7sin()16π?+=,可取23 π?=-, 所以,函数的一个解析式为2)3 y x π =-. 2.由已知条件求解析式 例2: 已知函数cos()y A x ω?=+(0A >,0ω>,0?π<<) 的最小值是5-, 图x 3 3 π 56 π 3 O

反比例函数的说课稿

反比例函数的说课稿(一) 各位评委老师大家好: 我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。 初中数学分为数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为:数与式、方程与不等式和函数,我今天想说的是函数中的反比例函数专题。这个专题从以下九个方面进行说明。一。总体目标,二。内容标准,三。教材编写意图,四。体例安排,五。知识与技能,六。立体式整合,七。教学建议,八。评价建议,九。课程资源开发与利用。 一。说总体目标 通过义务教育阶段的反比例函数的学习,学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。 具体目标如下: 知识与技能:经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 数学思考:经历探索反比例函数的性质的过程,发展有条理的思考和语言表达能力,逐步积累研究函数性质的经验。 解决问题:学会从函数的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,体验解决问题策略的多样性,学会与人合作。 情感与态度:体会函数的思想,积累了经验,感受数学的广泛联

系和应用价值。 二、说内容标准 1、结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2、能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式探索并理解其性质(K>0或K<0)时图象的变化。 3、能用反比例函数解决某些实际问题。 三、说教材编排意图 1、通过对具体情境的分析(电流I、电阻R、电压U之间的关系),抽象出反比例函数的表达达形式,明确反比例函数的概念。 2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识,理解反比例函数的意义。 3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间,通过对反比例函数(K>0和K<0)图象的全面观察和比较,发现反比例函数自身的规律。 4、结合实例经历列表、描点、连线等活动,理解函数的三种表示方法,逐步明确研究函数的一般要求。 5、为了实现总体目标,教科书设计了大量可以表示反比例函数或利用反比例函数知识可以解决的实际问题,发展学生的数学应用能力。 四、说体例安排 (1)章前图的引领作用。教科书学生通过泥泞地面时铺上木板做为章前图,能激起学生学习数学的兴趣,学生带着问题走进课堂。 (2)教科书通过大量的现实背景,通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题,如著名的欧姆定律I=,使学生感受反比例函数的意义,感受数学的广泛联系和应用价值。

反比例函数说课稿

反比例函数说课稿 尊敬的各位老师,大家好:我今天说课的内容是《反比例函数》第一课时。下面我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法、教学过程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。这节内容选自《人教版》义务教育课程标准教科书数学九年级下册第二十六章《反比例函数》中的第一节。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数,它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数之上,而又为以后更高层次函数的学习奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础,因此,本节内容有着举足轻重的地位。九年级正是学生由具体到抽象过渡的重要时期,通过对反比例函数的探究,培养学生的抽象思维能力,发展推理能力。在教学中渗透类比、转化,从具体到抽象的思想方法。 二、说教学目标。教学目标支配着教学过程,教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况,我制定了如下教学目标: 1、知识与技能:通过对实际问题的探究,理解反比例函数的实际意义,体会反比例函数的不同表示方法,会判断反比例函数,能解决实际问题。 2、过程与方法:通过两个实际问题,让学生经历知识的发生,发展与形成的过程,培养学生勤于思考和分析归纳问题的能力,在思考、归纳的过程中,发展学生的抽象类比能力。让学生会求反比例函数的关系式,体验抽象函数的应用。 3、情感、态度、价值观:通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,体验数学活动与人类生活的密切联系,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。理论联系实际,让学生有学有所用的感性认识。 三、说教学重点、难点及关键。本着课程标准,在吃透教材的基础上,我确立了如下的教学重、难点及关键。重点:理解并掌握反比例函数的概念。难点:求反比例函数的解析式。关键:如何由实际问题转化为数学模型。 四、说教法。在本节课中,我设计了以下教法:本课将采用探究式教学,让学生主动去探索,并分层教学将顾及到全体学生,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果。同时,在教学中将理论联系实际,让学生用所学知识去解决身边的实际问题。由于学生在前面已经学过“变量之间的关系”和“一次函数”

《指数函数及其性质》说课稿

《指数函数及其性质》说课稿 各位评委老师,下午好,我是数学组第39号考生杨婷。我说课的题目是《指数函数及其性质》,我的说课将从以下几个方面来说明。首先是说教材,然后是说教法、学法,说教学过程,说板书设计,最后说教学评价。下面开始我的说课:一、教材分析 《指数函数及其性质》是高中数学教材必修1第二章第一节中的内容,是三种基本函数中学生学习的第一类基本函数;在上一课时学生已经学习了根式,分数指数幂,无理指数幂以及它们的运算,为说明指数函数的图像是连续不断的曲线提供了实际背景。而这节课的学习又是对上一节课的升华;学习了指数函数能更好的掌握数学某些问题中事物的发展变化规律,从而建立数学模型,还能将数学模型运用到实际生活中去。 二、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标: 1.知识目标:理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图像。 2.能力目标:探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.情感目标:在学习的过程中体会和研究具体函数及其性质的过程与方法,如由具体到一般的过程,如数形结合的方法。 三、教学重点与难点 1.教学重点:指数函数的概念和性质。 2.教学难点:用数形结合的方法探索指数函数性质的过程。 四、教法与学法 为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取: 1、由学生已学过的知识引入课题,为概念学习创设情境,拉近指数函数与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。 2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念。 3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生对指数函数有清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成相应计算。

2021年《反比例函数》说课稿

《反比例函数》说课稿 《反比例函数》说课稿1 今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。 一、教材分析: 本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 二、教学目标分析: 根据新课改“以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上,我设想通过使用多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。 因此把教学目标确定为: (一)知识目标: 1、使学生了解反比例函数的概念 2、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、使学生理解反比例函数的性质,会画出它们的图象,以及

根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 4、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。 (二)能力目标: 培养学生的观察能力,分析能力,独立解决问题的能力。 (三)德育目标: 1、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 2、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。 (四)美育目标: 通过反比例函数图象的研究,渗透反映其性质的图象的直观形象美,激发学生的兴趣,也培养了学生积极探索知识的能力。 三、教学重点,难点。 (一)教学重点:反比例的概念、图象、性质,以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。 (二)教学难点:画反比例函数的图象。 (三)解决方法 (1)由分组讨论,积极思考,分析问题,发现结论。 (2)训练,研究,总结。 因为反比例函数的图象有两个分支,而且这两个分支的变化趋势又不同,学生初次接触,一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

正弦型函数的性质和图象教案

重庆市渝中区职业教育中心 数学课程教案 教师 周名昆 第 1 页 第 1 页 共 2 页 [课 题] 5.8函数)sin(?ω+=x A y 的性质和图象 [课 时] 第一课时 [课 型] 新授课 [目 标] 1. 了解正弦型函数的解析表达式中各个符号的实际背景意义; 2. 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系; 3. 能够根据表达式正确地指出A 、ω、?并求出最值、最小正周期 [重 点]根据表达式正确地指出A 、ω、?并求出最值、最小正周期 [难 点] 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系 [教 法] 讲授法、启发式教学法 [教 具] 教材、实物展示台、多媒体投影 [教学过程] 一、复习引入 1正弦函数在区间[-π,π]上的图象(五点法作出) 2正弦型函数引出:见教材实例 二、新课讲授 1正弦型函数)sin(?ω+=x A y 中各个字母的意义 1)A ——振幅 2)ω——频率(弧度/秒) 3)?——初相 4)??+t ——t 时刻的相位 2正弦型函数的性质:A 、T A ——最值 T ——最小正周期(? π2=T ) 例1已知函数求A (最大值、最小值)、T (ω) x y 5sin 3= )115sin(3π-=x y )875sin(3π+=x y )11 5sin(π+=x y 练习已知函数求A (最大值、最小值)、T (ω) )351sin(6π+=x y )11100sin(24ππ+=x y )4 21sin(2π+=x y x y 5.0sin 13= 3正弦型函数与正弦函数图象之间的关系(利用课件演示) ⑴x A y sin =与x y sin = 振幅变换:y=Asinx ,x ∈R(A>0且A ≠1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω≠1)的图象,可看作把正弦曲线上

反比例函数说课稿

反比例函数说课稿 老师,同学们大家好,我是来自****。我今天说课的内容是北师大版九年级上册第五章第二节,反比例函数的图像与性质。 下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、归纳概括、板书设计五方面进行我的说课。 首先是教材分析,对于教材分析,我将从教材的地位与作用,教学目标,教学重点和难点,三方面进行说明。 1、教材的地位与作用 反比例函数是一类特殊的函数,其图像和性质同样具有特殊性。本节课是在学习了正比例函数和掌握了反比例函数的基础上给出的。它需要以前面学过的正比例函数及其研究方法作为类比对象,进而对反比例函数的性质进行研究。为以后学习二次函数奠定了基础。 2、教学目标 首先是认识目标:我会给出一道例题,让学生自己做出反比例函数的图像。学生通过观察、归纳、交流探索反比例函数的图像形状及其主要性质。 其次是能力目标:提高学生的观察,归纳、分析能力和对图形的感知水平体验数形结合的重要思想方法。 最后是情感目标:是学生在动手实践合作交流中。培养团结协作精神。增强对数学的好奇心和求知欲。 二、教学重点和难点 因为通过本节课的学习使学生会画反比例函数的图像,并知道该图像与正比例函数、一次函数的区别。能从反比例函数的图像上分析出的性质: 所以,我将本节课的重点确定为:探索反比例函数图像的形状和性质,而难点确定为: (1)准确画出反比例函数的图像。(2)准确的掌握并能运用反比例函数的性质。 三、教法分析 鉴于九年级的学生已经具备一定的自学能力,本节课的教法我采用尝试指导法和分层次教学法。华罗庚教授曾深刻指出,“数无形,少直观。形无数,难入微”。为了突出重点,突破难点,我让学生动手操作,积极探索反比例函数的性质,这样有利于学生的记忆和理解。 学法分析 在教学过程中,学生掌握一种方法远比学会一个知识重要的多。为了使学生掌握科学的学习方法,我充分发挥学生在教学中的主体地位。让他们运用、观察、操作、归纳、猜想和验证的方法进行学习,培养自主学习和与人交流合作的能力。 教学过程 首先是复习就知识,我会问学生,你还记得正比例函数的图像和性质吗?画函数图像的三个步骤是什么?让学生来回答,接下来我会给出一道例题:画出函数y=4/x的图像。让学生自己动手操作,然后我会在黑板画出正确的图形让学生进行比较,使学生会正确的画反比例图像。然后我再给出一道例题,让学生自己画出其图形,我这样设计的意图是:巩固反比例函数的作法。根据学习作出反比例函数的图像。我会想学生提出:当k>0时,两支曲线分别位于哪些象限,y值随x的变化是怎样变化的。当k<0时呢?让学生自主探索,最终学生会得出这样的结论:当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限。y随x的增大而减小。当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限,y随x的增大而减小。 随堂练习

《反比例函数的图像和性质》第一课时说课稿

人教版课程标准实验教科书八年级下册《17.1.2反比例的图象和性质》第一课时 说课稿 '

《反比例函数的图象和性质》说课稿 尊敬的评委老师们: 大家好! 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第十七章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时的内容。下面我将从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法与学法分析、教学过程等几个方面进行阐述。 一、教材分析 [ 本节课是全章的核心,学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生结合实例,通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动,并初步认识反比例函数的图象的特征,逐步明确反比例函数的直观形象,为学生探究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间,也为以后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。 二、教学目标 结合我对这节课的理解和分析,制定教学目标如下: 知识技能 1.会用描点的方法画反比例函数的图象。 2.理解反比例函数的性质 数学思考 通过观察反比例函数图象,分析、探究反比例函数的性质,培养学生的探究、归纳及概括的能力。 ~ 解决问题 会画反比例函数的图象,并能根据反比例函数图象探究其性质。

情感态度 在自主探究反比例函数性质的过程中,让学生初步感知反比例函数图象的对称性。 三、教学重点和难点: 教学重点:画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质。 教学难点:理解反比例函数的性质,并能灵活应用。 四、教法与学法分析 针对八年级学生的认知结构和心理特征,我采用问题教学法和对比教学法,经过“创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程,引导学生自主探究、合作交流。 ^ 本堂课立足于学生的“学”,要求学生经历动手操作——探究交流——总结规律的过程,让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。 五、教学过程 教学过程我安排了六个环节的教学活动: (一)、活动1:创设情境,引入课题 问题: 一次函数y=6x的图象是什么形状反比例函数6 的图象会是什么形状呢 y x 请大家猜猜看,我们可以采用什么方法画 通过创设问题情境,引导学生复习画一次函数图象的知识,激发学生参与课堂学习的热情,为学习画反比例函数的图象奠定基础。 (二)、活动2:类比联想,探究交流 !

15.3(1)正弦型函数教案

邳州市中等专业学校理论课程教师教案本(2015—2016学年第1学期) 班级名称 课程名称数学 授课教师 教学部

课题15.3 正弦型函数 一、正弦型函数的概念 教材分析 《正弦型函数的概念》是学生在学习了三角函数线及诱导公式后,为学习函数图像的周期、相位变换提供了依据;在正弦函数的图像和性质的基础上,进一步地加深对三角函数的认识,为刻画物理学中简谐振动和电工学中交流电的电压、电流变化提供数学模型,它是三角函数知识从理论到生活实践中的连接桥梁。 学情分析 1、知识方面:学生已经掌握了三角函数线及诱导公式,以及正弦函数的图像和性质。对具体形象的实例比较感兴趣,具有一定的数学基础及分析解决问题能力。 2、能力方面:职业学校学生普遍学习缺乏自觉,学习主动性不强,但是爱动手,对于通过自己的探索得出的结论格外感兴趣。 教学目标一、知识与技能 1、认识正弦型函数图像及其表达式的特征, 2、理解正弦型函数的概念, 3、会根据正弦型函数的图像或表达式求参数A,ω,?的值。 二、过程与方法 1、通过学生动手实践,分组讨论,培养学生分析问题解决问题的能力; 2、通过多媒体辅助教学,使学生学会将复杂问题进行分解的能力 三、情感、态度与价值观 1、通过主动探索,感受探索的乐趣和成功的体验,培养学生合作交流的意识,体会数学的理性和严谨; 2、让学生感受“从特殊到一般、从具体到抽象、数形结合”的数

学思想方法。 重难点1、教学重点: 正弦型函数的概念,根据已知条件求参数A,ω,?和最大最小值。 2、教学难点: 实际问题中的正弦型函数的理解。 教法与学法一、教法分析 教法上主要体现启发、探究、分组讨论等形式,同时利用学案导学优化课堂教学。 1、充分利用学生的好奇心与创造性,加强师生互动,生生互动,提高学生课堂参与程度。 2、通过采用设疑的形式启发、引导学生参与 二、学法分析 在学生已有的认知基础上,通过教师的引领,学生在已有认知结构的基础上自主探究,合作交流。 教学资源1、江苏省职业学校文化课教材《数学》第四册 2、教师编写的学案 3、多媒体课件(PPT),几何画板 教学 准备 1、制作多媒体课件,编写本节课学案,从而优化课堂教学; 2、布置学生复习正弦函数的图像和性质。

【说课稿】反比例函数的图像与性质

【说课稿】反比例函数的图像与性质尊敬的各位评委: 今天我说课的内容是?反比例函数的图像与性质?, 下面我从六个方面来阐述对本节课的设计教材分析: 教材的地位和作用 人教版数学九年级上册第26章第1节。 本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比,同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。 鉴于对以上教材的分析,特制定三维目标如下: 2、教学目标 知识目标: (1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象. 〔2〕体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 〔3〕逐步提高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. 能力目标: 〔1〕培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力,[来源:学+科+网] 〔2〕培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。 情感目标:由图像的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。 3、教学的重点和难点: 重点:反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质; 难点:反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析. 【二】教学的指导思想:

新课标指出:教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上,为学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法,提高数学学习兴趣和问题解决能力。 【三】教学策略: 鉴于初三学生的年龄、心理特点及认知水平,本节课采用层层递进的问题启发学生的思考,让学生自主探究、合作交流中获取知识,探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间,积极创造条件和机会,让学生发表自己的见解,以调动学生的积极性。 【四】教学手段:利用多媒体课件演示帮助同学理解反比例函数的图象与性质。 【五】学法指导: 本堂课立足于学生的〝学〞,要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在〝做中学〞,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。 教学过程: 活动一创设情境引入课题 〔1〕:回忆一次函数的解析式、图象和性质。 〔2〕:回忆画函数图象的方法与步骤 教师提出问题 通过创设问题情境,引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法,激发学生参与课堂的热情,开始本节课的探究,为学习画反比例函数的图象打好基础 学生思考、回答,教师根据学生活动情况进行补充和完善。 在活动中教师应重点关注: 学生对一次函数知识点的掌握情况; 学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况:列表,描点,连线。 活动二 :画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。

数学反比例函数说课稿

《反比例函数》说课稿 一、说教学内容: (一)、本课时的内容、地位及作用: 本课内容是华东师大版八年级(下)数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时,是继一次函数学习之后又一类新的函数-—反比例函数,它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数之上,而又为以后更高层次函数的学习,函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础函数,因此,本节内容有着举足轻重的地位。 % (二)、本课题的教学目标: 教学目标是教学的出发点和归宿。因此,我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求,以学生的认知点,心理特点和本课的特点来制定教学目标: 1.知识目标 (1)、通过对实际问题的探究,理解反比例函数的意义。 (2)、体会反比例函数的不同表示法。 ( 3 )、会判别反比例函数。 ' 2.能力目标 (1)、通过两个实际问题,培养学生勤于思考和分析归纳的能力。 (2)、在思考、归纳等过程中,发展学生的合情说理能力。 (3)、让学生会求反比例函数关系式 3.情感目标

(1)、通过已有的知识经验探索的过程,体验数学研究和发现的过程,逐步培养学生在教 学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 ) (2)、理论联系实际,让学生有学有所用的感性认识。 4、本课题的重点、难点和关键: 重点:反比例函数的意义; 难点:求反比例函数的解析式; 关键:如何由实际问题转化为数学模型。 二、说教学方法: … 本课将采用探究式教学,让学生主动去探索,并分层教学将顾及到全体学生,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际,让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。 由于学生才第一次接触函数,对一次函数尽管已经学习了,但对函数这部分内容不是十分熟练。因此,在教这节课时,要注意和一次函数,尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别,在学生探索过程中,让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。 对于所设置的两个问题为学生所熟悉,尽量贴近学生生活,或者进入学生生活的圈子里,让学生感受到亲切、自然,激发学生的学习兴趣,提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力,从而培养对数学学科的浓厚兴趣,使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到:生活处处皆数学,生活处处有函数。 三、说学法指导: 课堂,只有宝贵的四十五分钟,有相当一部分学生很难驾驭,身不由已,注意力不能集中。针对这种情况,故意设置两个贴近生活的实例,让学生展开想象的翅膀,主动思考,相互探讨,学生互动,师生互动。在想象与探讨的互动中,迸发出思想的火花,寻求问题的答

(完整版)指数函数及其性质教案

2.1.2指数函数及其性质教学设计 一、教学目标: 知识与技能:理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质,培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法:通过观察图象,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观:在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点: 教学重点:指数函数的概念、图象和性质。 教学难点:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程: (一)创设情景 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗? 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y =2x 。 问题2: 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x 表示,剩留量用y 表示。 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y =0.84x 。 引导学生观察,两个函数中,底数是常数,指数是自变量。 1.指数函数的定义 一般地,函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是R . 问题:指数函数定义中,为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况? (1)若a<0会有什么问题?(如2 1,2=-=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在) (2)若a=0会有什么问题?(对于0≤x ,x a 无意义) (3)若 a=1又会怎么样?(1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.) 师:为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a .

正弦余弦函数的图像说课稿

正弦函数、余弦函数得图象 河北栾城中学韩丽媛 各位评委大家好! 今天我说课得题目就是《正弦函数、余弦函数得图象》,本节课就是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时得内容、下面我将从六个方面对本节课进行阐述、 一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析五、教学过程六、板书设计 一、教材分析 高考大纲得要求就是“理解正余弦函数得图象与性质,会用五点法画出正余弦函数得图象"大纲得要求就就是课得方向标,也就是课得重要性得体现,本课就是学习三角函数图象与性质得入门课,就是今后研究函数得性质、正弦型函数得图象性质等知识得基础与方法准备、同时本课就是数形结合得思想方法得良好题材、因此,本节得学习在全章中乃至整个函数得学习中具有极其重要得地位与作用、 二、学情分析 在初中学生已经学习过三步作图法(列表,描点、连线)在必修1学生已经掌握了一些基础函数得图象与性质,同时已经具备了一定得自学能力,这为我们今天用“五点法”作图提供了基础,另外学生就是在已经掌握了三角函数基础知识与诱导公式、三角函数线等知识得基础上来研究图象,进一步体现数形结合与化归思想在高中数学中得运用、通过前面基础知识得学习多数同学对数学得学习有相当得兴趣与积极性、但还有部分学生对学习函数有畏难情绪,因此如何让她们愉快得去主动接受知识就成为最主要得问题、在讲新课之前需要把这节课要用到得旧知识预热充分、 三、教学目标与重难点 ①知识与技能 掌握正弦、余弦函数图象得作法;理解并掌握五点法作图 ②过程与方法

先以动手操作得形式激发学生得探究兴趣,再通过分析动态演示正弦曲线得形成过程,让学生领会数形结合得数学思想方法、 ③情感态度与价值观 使学生体验探究得乐趣,培养学生善于观察勇于探究得良好习惯与严谨得科学态度、 教学重点:“五点法”作长度为一个周期得闭区间上得正余弦函数图象、 教学难点:利用单位圆中得正弦线画正弦函数图象、 四、教法分析 ①教学得思想决定着教学得方法,课得方向:本课我以学生为主体让学生体会知识得形成过成。所以我依托探究法,讨论法展示法让学生全员参与、 ②利用多媒体形象动态得演示功能提高教学得直观性与趣味性,易于突破难点以提高课堂效益、 五、教学过程 任意给定一个实数x,有唯一确定得值sin x(或cosx)与之对应、由这个对应法则所确定得函数y=sin x(或y=cos x)叫做正弦函数(或余弦函数),其定义域就是R (一)实验引入 实物演示:“装满细沙得漏斗在做单摆运动时,沙子 落在与单摆运动方向垂直运动得木板上得轨迹" 这就就是物理中得简谐运动得图象,我们把间歇运动得 图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线” 有了上述得实验,我们多正弦函数、余弦函数得图象有 了一个直观得印象。 那么如何通过我们新学得三角函数得知识画出正弦函数得图象呢? (二)新知传授 问题一:由于就是连续变化,无法实现平移每一个正弦线 小组讨论解决办法;将单位圆分割取特殊角. 问题二:如何分割更合理?十二等分。 问题三: 如何实现绘图:描点、平移、连线成图.

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