第二章小测试

测试范围：必修一第二章 考试时间：45分钟 满分：100分

一.选择题（5×8=40分）

1.若=+=

)3(,1)(f x x f 则（ ）

A.2

B.4

C.22

D.10

2.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围（ ） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a

3.下列函数既是奇函数又是增函数（ ）

.1.A -=x y 3

.B x y -=x

y C 1

.=

||.D x x y = 的值为），则，的图像经过（若幂函数)4(16

1

2)(.4f x f y =（ ）

A.41

B.161

C.321

D.256

1 的定义域函数x x x y +-=)1(.5（ ）

}0|.{A ≥x x }1|.{B ≥x x {0}}1|.{C ≥x x }10|.{D ≤≤x x

6、二次函数2

45y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为（ ） A 7- B 1 C 17 D 25

7.下列函数是同一个函数的是（ ）

;

2)(2)(13x x x g x x f -=-=与）（;)()(g ||)(22x x x x f ==与）（ ;1

)()(300x

x g x x f ==与）（ （4）12)(12)(22--=--=t t t g x x x f 与

A.（1）（2）

B.（1）（3）

C.（3）（4）

D.（1）（4）

8.定义在R 上的函数)(x f 对于任意两个不相等实数b a ,,总有成立0)

()(>--b

a b f a f ，

则必有（ ）

是先增加后减少的函数)(.A x f 是先减少后增加的函数)(.B x f 上是增函数在R )(.C x f 上是减函数在R )(.D x f

二．填空题（4×5=20

分）

9.将二次函数2

2y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式_____________；

10.已知函数1

21

)(+-

=x a x f ，若)(x f 为奇函数，则_________=a ； 11.已知,1)(2+=x x f )]1([-f f 的值是______________；

12.已知121+=+x x f ）（，则函数)(x f 的解析式为_______________。

选择题、填空题答题卡

三．解答题(2×20=40分)

13、已知二次函数,)(2c bx x x f =+=且0)1(=f （1）若函数)(x f 是偶函数，求)(x f 的解析式；

（2）在（1）的条件下，求函数)(x f 在区间[-1,3]上的最大值和最小值；

14.（1）求证函数2

1

)(x x f =

在），（∞+0上是减函数，在），（0-∞上是增函数。 (2)]10,1[∈x ,求函数)(x f 的最大值和最小值。