江苏省南京市金陵中学2013-2014学年度高一第一学期期中考试数学试卷
高一数学第一学期期中试卷
一、填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分，请将答案填在答卷纸上) 1． 已知集合P ＝{x |1＜x ＜6}，集合Q ＝{x |x －3＞0}，则P ∩Q ＝ ． 2． 函数f (x )＝1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是 ． 3． 函数f (x )＝x 2－2x ＋3，x ∈[0，3]的值域是 ． 4． 函数f (x )＝log 2(x －1)的单调递增区间是 ． 5． 计算：(3－π)2＝ ．
6． 若方程lg x ＝4－2x 的根x 0∈(k ，k ＋1)，其中k ∈Z ，则k 的值为 ． 7． 设幂函数y ＝f (x )的图象经过点(12，1
8
)，则当f (x )＝8时，实数x 的值为 ．
8． 已知函数f (x )＝???2x ， x ＞0，
x ＋1，x ≤0．
若f (a )＝－2，则a 的值为 ．
9． 设f (x )＝|log a x |，其中a ＞1，则f (2)，f (13)，f (1
4)由大到小．．．．排列为 ．
10．函数y ＝2
x －1
的值域为 ．
11．若f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2＋2x ，则f (－1)＝ ． 12．已知函数f (x )对于任意的x ∈R ，都满足f (－x )＝f (x )，且对任意的a ，b ∈(－∞，0]，当
a ≠
b 时，都有f (a )－f (b )
a －
b ＜0．若f (m ＋1)＜f (2)，则实数m 的取值范围是 ．
13．函数f (x )＝(2－x )|x －6|在区间(－∞，a ]上取得最小值－4，则实数a 的取值范围是 ． 14．定义：如果函数f (x )为定义域D 上的单调函数，且存在区间[a ，b ]?D (其中a ＜b )，使
得在区间[a ，b ]上，f (x )的取值范围恰为区间[a ，b ]，那么称函数f (x )是D 上的“正函数”．若函数g (x )＝1m －1
x
(m ＞0)是(0，＋∞)上的“正函数”，则实数m 的取值范围为 ．
二、解答题(本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本题满分8分)
(1)已知
x 12＋x －1
2＝3，求
x ＋1
x
的值； (2)计算：(log 43＋log 83)?(log 32＋log 98)．
16．(本题满分10分)
设全集为R ，集合A ＝{x |x ≤－3，或x ≥6}，B ＝{x |2＜x ＜7}． (1)求A ∪B ，(?R A )∩B ；
(2)设C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，若B ?C ，求实数m 的取值范围．
设函数f (x )＝(12)10－ax ，其中a 为常数，且f (3)＝1
2．
(1)求a 的值；
(2)若f (x )≥4，求x 的取值范围．
18．(本题满分10分)
某房地产公司要在荒地ABCDE (如图)上划出一块长方形MNDG 的地面修建一座公寓楼．问如何设计才能使公寓楼地面MNDG 的面积最大，并求出最大的面积．
探究函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x 的值．列
(1)观察表中y 值随x 值变化趋势的特点，请你直接写出．．．．函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，＋∞)上的单调区间，并指出f (x )的最小值及此时x 的值．
(2)用单调性的定义证明函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，2]上的单调性；
(3)设函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，a ]上的最小值为g (a )，求g (a )的表达式．
20．(本题满分10分)
已知函数m (x )＝log 2(4x ＋1)，n (x )＝kx (k ∈R )．
(1)当x ＞0时，F (x )＝m (x )．若F (x )为R 上的奇函数，求x ＜0时F (x )的表达式； (2)若f (x )＝m (x )＋n (x )是偶函数，求k 的值；
(3)对(2)中的函数f (x )，设函数g (x )＝log 2(a ?2x －4
3a )，其中a ＞0．若函数f (x )与g (x )的图
象有且只有一个公共点，求a 的取值范围．
金陵中学2013－2014学年度第一学期期中试卷
高一数学参考答案
一、填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分，请将答案填在答卷纸上)
1．{x |3＜x ＜6} 2．(－1
3，1] 3．[2，6] 4．(1，＋∞) 5．π－3 6．1 7．2 8．－3
9．f (14)＞f (13)＞f (2) 10．[12，＋∞) 11．－3 12．(－3，1) 13．[4，4＋22] 14．(0，12)
二、解答题(本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本题满分8分)
(1)已知
x 12＋x －
1
2＝3，求
x ＋1
x
的值； (2)求值：(log 43＋log 83)?(log 32＋log 98)． 【解析】(1)因为
x 12＋x －12＝3，所以(x 12＋x －1
2)2＝32，
……2分
即x ＋x
－1
＋2＝9．
所以x ＋1
x ＝7． ……4分
(2)(log 43＋log 83)?(log 32＋log 98)＝(12log 23＋13log 23)?(log 32＋3
2log 32) ……6分
＝56log 23?52log 32＝25
12． ……8分 16．(本题满分10分)
设全集为R ，集合A ＝{x |x ≤－3，或x ≥6}，B ＝{x |2＜x ＜7}． (1)求A ∪B ，(?R A )∩B ；
(2)设C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，若B ?C ，求实数m 的取值范围．
【解析】(1)A ∪B ＝{x |x ≤－3，或x ＞2}． ……2分
?R A ＝{x |－3＜x ＜6}， ……4分 所以(?R A )∩B ＝{x |2＜x ＜6}． ……5分
(2)因为C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，且B ?C ，所以???3m －2≥7m －3≤2
． ……7分
所以所求实数a 的取值范围是[3，5]． ……10分 17．(本题满分8分)
设函数f (x )＝(12)10－ax ，a 为常数，且f (3)＝1
2．
(1)求a 值；
(2)求使f (x )≥4的x 值的取值范围．
【解析】(1)由f (3)＝12，即(12)10－3a ＝1
2
， ……2分
所以10－3a ＝1，解得a ＝3． ……4分 (2)由已知(12)10－3x ≥4＝(12)－2
，所以10－3x ≤－2， ……6分
解得x ≥4，
故f (x )≥4解集为{x |x ≥4}． ……8分 18．(本题满分10分)
某房地产公司要在荒地ABCDE (如图)上划出一块长方形MNDG 的地面修建一座公寓楼．问如何设计才能使公寓楼地面MNDG 的面积最大，并求出最大的面积．
【解析】设长方形为MNDG 的边MG ＝x m ，矩形MNDG
的面积为S m 2
，则
MN ＝70＋32(80－x )＝－3
2x ＋190． ……2分
于是S ＝MG ?MN ＝－3
2
x 2＋190x ……4分
＝－32(x －1903)2＋180503，x ∈(60，80) ……6分
所以当x ＝1903∈(60，80)时，S 有最大值18050
3． ……8分
答：只要使与AE 平行的边长为1903m ，公寓楼的地面面积达到最大为180503m 2
．……10分
19．(本题满分12分)
探究函数f (x )＝2x ＋8
x －3，x ∈(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x 的值．列
表如下：
(1)观察表中y 值随x 值变化趋势的特点，请你直接写出．．．．函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，＋∞)上的单调区间，并指出f (x )的最小值及此时x 的值．
(2)用单调性的定义证明函数f (
x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，2]上的单调性；
(3)设函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，a ]上的最小值为g (a )，求g (a )的表达式．
【解析】(1)由表中可知f (x )在(0，2]为减函数，[2，＋∞)为增函数， ……2分
并且当x ＝2时，f (x )min ＝5． ……4分
(2)证明：设0＜x 1＜x 2≤2，
因为f (x 1)－f (x 2)＝2x 1＋8x 1－3－(2x 2＋8
x 2－3)＝2(x 1－x 2)＋8(x 2－x 1)x 1x 2＝2(x 1－x 2)(x 1x 2－4)x 1x 2
，
……7分
因为0＜x 1＜x 2≤2，所以x 1－x 2＜0，0＜x 1x 2＜4，即x 1x 2－4＜0． 所以f (x 1)－f (x 2)＞0，即f (x 1)＞f (x 2)．
所以f (x )在(0，2]为减函数． ……9分 (3)由(2)可证：函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，2]上单调递减，在区间[2，＋∞)上单调递
增．则
①当0＜a ＜2时，(0，a ]?(0，2]，所以函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，a ]上单调递减，
故f (x )min ＝f (a )＝2a ＋8
a －3； ……11分
②当a ≥2时，函数f (x )＝2x ＋8
x －3在区间(0，2]上单调递减，[2，a ]上单调递增，
故f (x )min ＝f (2)＝5；
综上所述，函数f (x )＝2x ＋8
x
－3在区间(0，a ]上的最小值为
g (a )＝?????2a ＋8a －3，0＜a ＜2，
5， a ≥2．
……12分 20．(本题满分10分)
已知函数m (x )＝log 2(4x ＋1)，n (x )＝kx (k ∈R )．
(1)当x ＞0时，F (x )＝m (x )．若F (x )为R 上的奇函数，求x ＜0时F (x )的表达式； (2)若f (x )＝m (x )＋n (x )是偶函数，求k 的值；
(3)对(2)中的函数f (x )，设函数g (x )＝log 2(a ?2x －4
3a )，其中a ＞0．若函数f (x )与g (x )的图
象有且只有一个公共点，求a 的取值范围．
【解析】(1)设x ＜0，则－x ＞0，由于F (x )为R 上的奇函数，所以F (x )＝－F (－x )＝－log 2(4
－x
＋1)，所以x ＜0时，F (x )＝－log 2(4
－x
＋1)； 2分
(2)因为f (x )＝log 2(4x ＋1)＋kx (k ∈R )是偶函数，
所以f (－x )＝f (x )对任意x ∈R 恒成立， 4分 即log 2(4
－x
＋1)－kx ＝log 2(4x ＋1)＋kx 恒成立，所以k ＝－1． 6分
(3)由于a ＞0，所以g (x )＝log 2(a ?2x －43a )定义域为(log 24
3，＋∞)，
也就是满足2x ＞4
3
．
因为函数f (x )与g (x )的图象有且只有一个交点，
所以方程log 2(4x ＋1)－x ＝log 2(a ?2x －43a )在(log 24
3
，＋∞)上只有一解，
即方程4x ＋12x ＝a ?2x －43a 在(log 24
3，＋∞)上只有一解． 8分
令2x ＝t ，则t ＞4
3
，因而等价于关于t 的方程
(a －1)t 2－43at －1＝0 (*)在(4
3，＋∞)上只有一解．
①当a ＝1时，解得t ＝－34∈／(4
3
，＋∞)，不合题意；
②当0＜a ＜1时，记h (t )＝(a －1)t 2－43at －1，其图象的对称轴t ＝2a
3(a －1)＜0．
所以函数h (t )＝(a －1)t 2－4
3at －1在(0，＋∞)上递减，而h (0)＝－1，
所以方程(*)在(4
3
，＋∞)无解．
③当a ＞1时，记h (t )＝(a －1)t 2－43at －1，其图象的对称轴t ＝2a
3(a －1)＞0，
所以只需h (43)＜0，即169(a －1)－16
9
a －1＜0，此式恒成立．
综上所述，所求a 的取值范围为(1，＋∞)． 10分
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 高一(下)期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置 上． 1．cos 75°＝ ． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝ ． 3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P (1，－2)，则sin2α＝ ． 4．在△ABC 中，若AC ＝3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则BC ＝ ． 5．在△ABC 中，若sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则cos C ＝ ． 6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6＝ ． 7．若等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则a 5＋a 7＝ ． 8．若关于x 的不等式ax 2＋x ＋b ＞0的解集是(－1，2)，则a ＋b ＝ ． 9．若关于x 的不等式1＋k x －1≤0的解集是[－2，1)，则k ＝ ． 10．若数列{a n }满足a 11＝152，1 a n +1－1 a n ＝5(n ∈N *)，则a 1＝ ． 11．已知正数a ，b 满足1a ＋2 b ＝2，则a ＋b 的最小值是 ． 12．下列四个数中，正数的个数是 ． ① b ＋m a ＋m －b a ，a ＞b ＞0, m ＞0； ②(n ＋3＋n )－(n ＋2＋n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R ； 高一数学下册期中考试 高 一 数 学 Ⅰ卷 一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。本题满分75分） 1．0 sin 210=( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．23 - 2.已知AM 是ABC ?的BC 边上的中线，若→ -AB =→ a 、=→-AC → b ，则→ -AM 等于( ) A.)(21→ →-b a B.)(21→ →--b a C.)(21→→+b a D.)(2 1→→+-b a 3.函数)4 3sin(π - =x y 图象的一个对称中心是（ ） A ．??? ??- 0,12π B ．??? ??-0,127π C ．??? ??0,127π D ．?? ? ??0,1211π 4.如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5．给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b . （3）向量AB 与向量BA 相等. （4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.在四边形ABCD 中，如果0AB BC = ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是( ) A. 直角梯形 B.菱形 C.正方形 D. 矩形 7.设02x π≤≤,sin cos x x =-, 则( ) A. 0x π≤≤ B. 74 4x π π≤≤ C.544x ππ≤≤ D.322 x ππ≤≤ 8.若角α的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线430(0)x y x +=>，则 2sin cos (cos tan )αααα++的值是（ ） A. 15 B. 25 C. 85 D. 9 5 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?? =- ?3?? 的图象（ ） A ．向右平移 π 6 个单位 B ．向右平移 π 3个单位 C ．向左平移 π 3 个单位 D ．向左平移 π 6 个单位 11．已知向量(1)(1)n n ==-，， ，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a ( ) A ．1 B C ．2 D ．4 12．设A （a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在 OC 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ） A ．5a —4b=3 B ．4a —5b=3 C ．5a +4b=14 D ．4a +5b=14 13．函数6cos 6sin 42-+=x x y )3 23(ππ≤≤-x 的值域是（ ） A ．[]0,6- B ．]4 1, 0[ C ．]41 ,12[- D ．]4 1 ,6[- 14.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π且当 [0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3 f π =（ ） A ．12 - B ． 12 C ．2 - D ． 2 高一上学期数学期中考试试卷 一、填空题 1. 若全集U={1，2，3，4，5}，且?UA={2，3}，则集合A=________． 2. 已知集合A={﹣1，0，1}，，则A∩B=________． 3. 函数f（x）= ，g（x）=x+3，则f（x）?g（x）=________． 4. 函数f（x）= 的定义域为________． 5. 设函数f（x）= ，若f（a）=2，则实数a=________． 6. 若0＜a＜1，则不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集为________． 7. 已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则q的取值范围是________． 8. 若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜}，则a=________． 9. 若关于x的不等式（a﹣1）x2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集为?，则实数a的取值范围是________ 10. 已知集合A={﹣1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是________． 11. 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________． 12. 满足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的实数x的集合叫做A的B邻域，若a+b﹣2的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则的取值范围是 ________． 二、选择题 13. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形 14. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（） A . f（x）=x，g（x）= B . f（x）= ，g（x）= C . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D . f（x）= ，g（x）=x﹣3 15. 若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（） A . B . C . D . 16. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（） A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 9个 三、解答下列各题 17. 解不等式组． 18. 已知集合A={x|x2﹣px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p+q+r的值． 19. 已知集合P={a|不等式x2+ax+ ≤0有解}，集合Q={a|不等式ax2+4ax﹣4＜0对任意实数x恒成立}，求P∩Q． 20. 我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10， 海口市高一上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高一上·凯里月考) 已知集合 , ,则与的关系为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 函数f（x）= + 的定义域为（） A . [﹣1，2）∪（2，+∞） B . [﹣1，+∞） C . （﹣∞，2）∪（2，+∞） D . （﹣1，2）∪（2，+∞） 3. （2分）下列函数中，满足“对任意的当时，都有”的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值 域是（） A . （，10] B . [1，10] C . [1， ] D . [ ，10] 5. （2分）定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3 ，则f（2013）的值是（） A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2 6. （2分）(2017·揭阳模拟) 在同一坐标系中，曲线y=（）x与抛物线y2=x的交点横坐标所在区间为（） A . （0，） B . （，） C . （，） D . （，1） 7. （2分）函数f(x)=2x+2-x的图象关于对称. （） A . 坐标原点 B . 直线y=x C . x轴 D . y轴 8. （2分） (2018高一下·汕头期末) 函数的零点所在的区间是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上·湖州期末) 设a=（），b=（），c=（），则（） A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c 10. （2分）(2019·广西模拟) 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（） A . a B . C . D . c 二、填空题 (共5题；共5分) 2011—2012学年度 第一学期期中高一数学（必修1）试卷 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 (第一卷:此卷答题无效) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求) 1.设{ }{},631521，，N ，，M ，，，==那么N M ?等于 （ ） A. ? B. {}31 ， C. }1{ D. {}32， 2．已知函数???≤+>-=0 ,40 ,4)(x x x x x f ， 则=-)2(f （ ） A . 1 B . 2 C .－1 D .－2 3．下列函数中是奇函数是（ ） A. y=x x x 1 3 +- B. x x y 1 + = C. 2 4 x x y -= D. 22 6 ++=x x y 4．函数y=2x-5在R 上的单调性是 ( ) A.增函数 B.减函数 C.不增不减 D.无法确定 5．指数函数y=x a 的图像经过点（1，4）则a 的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.9 6．已知定义域在R 上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是( )． A ．(－∞，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，＋∞) 7．已知函数 f(x)＝x 2+1，那么f(a)的值为 ( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 8．二次函数f(x)＝x 2 －2x 则有 ( )． A ．f(3)＜f(2)＜f(4) B ．f(2)＜f(3)＜f(4) C ．f(2)＜f(4)＜f(3) D ．f(4)＜f(2)＜f(3) 9．式子27log 3的值为 ( ) A.9 B.18 C.2 D.3 10．已知35=a ，25=b ，45=c 则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c a b >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．a c b >> 11．若f(x)=2x+b 满足f(3)=9，则)1(f 的值是 ( ) A . 5 B .5- C .6 D .6- 12. 下列函数中，值域是{y|y ≠0}的是 （ ） A. 322++=x x y B. 63+=x y C ．x y 1= D. )12(log 2 -=x a y 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知A={a , b }，则A 的所有子集为 ． 14. 比较大小：1.53 1.52 ， 3lg 5lg (用“＜” 或“＞”表示)． 15.函数)1,0()(≠>+=a a b a x f x 且的图象经过点（0，4），且6)1(=f ， 则a b = ． 16. 已知f(x)是定义域在［－2，0)∪(0，2］ 上的奇函数，当x ＞0时，f(x)的图象如右图 所示，那么f(x)的值域是 x 1 2 3 f(x) 6.1 2.9 －3.5 (第16题) 2 金山中学2020学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分 ） 一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1． 若2016α=?，则α在第__________象限． 2． 已知扇形所在圆的半径为8，弧长为16，则其圆心角的弧度数为________． 3． 已知tan 2α=，则 sin cos sin 2cos αα αα -=+____________． 4． 已知54cos ),,2(-=∈θππθ，则=2 sin θ ___________． 5． 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是 _____________三角形. 6． 已知函数()sin()(00)2 f x A x x A ω?ω?π=+∈>> 高一数学上期中考试试卷及答案 说明： 1、考试时间为90分钟，满分为150分。 2、将卷Ⅰ 答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合A={}|lg 0x x ≤，B={}2|1y y x =-则A ?B= A. (],1-∞ B. ()0,1 C. (]0,1 D. [)1,+∞ 2.当0>a 时=-3 ax A. ax x B. ax x - C. ax x -- D. ax x - 3设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有 A ．132()()()323f f f << B ．231 ()()()323 f f f << C ．213()()()332f f f << D ．321()()()233f f f << 4. 函数8 5y x =的图象是 A ． B ． C ． D ． 5. .若C A B A ?=?，则一定有 A. B=C ； B. C A B A ?=?； C. C C A B C A U U ?=?； D. C A C B A C U U ?=? 6.已知1 0.121.2,ln 2,5a b c -=== ，则c b a ,,的大小关系是 A. c b a >> B ． c a b >> C. a c b >> D ． b a c >> 7. 函数2()ln(1)f x x x =+，若实数,a b 满足(2+5)(4-)0f a f b +=，则2a b -= A. 1 B. -1 C. -9 D. 9 8若函数y=x 2 ﹣4x ﹣4的定义域为[0，m]，值域为[]8,4--，则m 的取值范围是 A. （0，2] B. (] 2,4 C. []2,4 D. ()0,4 9. 若f(x)的零点与g(x)=422x x +-的零点之差的绝对值不超过0.25则f(x)可以是 A .f(x)=4x-1 B. f(x)=2(1)x - C. f(x)=1x e - D. f(x)=1 2ln()x - 2017年上海中学高一下学期数学期中考试试卷 一、填空题（共12小题；共60分） 1. 已知角θ的终边在射线y=2x x≤0上，则sinθ+cosθ=． 2. 若π<α<3π 2，则1 2 +1 2 1 2 +1 2 cos2α=． 3. 函数y=2cosπ 5 +3x 的最小正周期为． 4. 在△ABC中，若sin A sinπ 2?B =1?cosπ 2 ?B cos A，则△ABC为三角形（填“锐 角”、“直角”或“钝角”）． 5. 若cosα+β=3 5，cosα?β=4 5 ，则tanαtanβ=． 6. 已知sin x=?2 5（π 高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<-最新高一下册期中考试数学试卷及答案
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