2015春概率论A答案
2015春概率论A 答案
一.填空题(每小题3分,共15分)
1.0 ; 2.)17,3(N ; 3.e
21; 4.0; 5.8。 二.单选题(每小题3分,共15分)
1---5 AACDD
三.1、 (15分)
解 设A i :恰有i 个人击中飞行器,i =1,2,3 B:飞行器坠毁
P (A 1)=0.36, P (A 2)=0.41, P (A 3)=0.14
P (B|A 1)=0.2, P (B|A 2)=0.6, P (B|A 3)=1
P (B )=∑P (B |A i )P(A i )3i=1=0.458 ………………………10分
P (A 2|B )=
P (B |A 2)P(A 2)P(B)=0.537 ………………………15分
2、(15分)
解:
l=?????∞+∞-+-∞+∞-=?===42121432),(1025
210c c dy y c ydx cx dy dxdy y x f y y …………5分??
???≤≤--==?其它,011),1(821421)(~42122x x x ydy x x f X x X ?????≤≤==?+-其它
01027421)(~252y y
ydx d y f Y y y Y …………10分 不独立。)()(),(y f x f y x f Y X ?≠。 …………15分
3、(10分)
总体的分布函数为 F(x ,θ)={0,x ≤0
1θ3x 3,0 , …………3分 从而Y 的密度函数为f n (x )=nF n?1(x )f(x)= ={3n θ3n x 3n?1,0 E(Y 2)=∫x 2 3n θ3n x 3n?1dx =θ03n 3n+2θ2 D (Y )= E (Y 2)?(EY )2 …………10分 4、(10分) T~U[2,5],则密度函数为f(x)={1 3 ,2 0,其他 对T进行三次独立观测,设Y表示观测值大于3的次数,则Y~B[3,p], p=P{T>3}=∫f(x) +∞ 3dx= 2 3 P{Y≥2}=P{Y=2}+P{Y=3}=20 27 5、(10分)见课本P231例8 四、(10分)略