初中数学联赛初二组模拟题

初中数学联赛选拔题 初二组第一试 考试时间：60分钟 填空题（本部分共8题，每空5分，其中第1题每空2.5分） 1.

1在两个连续整数_______和______之间. 2.

比较大小(

32<，= 或 >） 3.若关于x 的方程()21420m x m -+-=恒成立，则m =__________. 4.如图所示，长方体的长、宽、高分别为6cm 、4cm 、8cm ，则该长方体的体对角线1AC 的长度为_________. 5.如图，在ABC ?中，90.o C ∠=若//,30,o BD AE DBC ∠=则CAE ∠=___________.

A B A 1C 1第4题

6.计算： （1）1111_________.13355720132015++++=???? （2）220141333++++= __________.（用含指数的表达式来表示即可）

7.现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成四个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针所指向同种颜色区域的概率是__________.（不考虑指针在分界线的情况）

8.如图所示在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上的点，G为BF与ED的交点.

(1)若

11

,,

22

CE CB CF CD

==则图中四边形ABGD的面积为___________.

(2)若

11

,,

CE CB CF CD

n n

==则图中四边形ABGD的面积为___________.（用含n的式子表示，其

中n是正整数）

初中数学联赛选拔题 初二组第二试 考试时间：90分钟 填空题（本部分共5题，每空10分） 1.关于x 的一元一次方程20082010201220142007200920112013x x x x ----+=+的解为_________. 2.如图，在ABC ?中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则ABC ∠=

_________. 第2题

t （分）O

3.若关于x 的不等式组233,35x x x a >-??->?

有实数解，则a

4.甲、乙二人以相同路线前往离学校3千米的少年宫参加兴趣活动，图中x x 甲乙、分别表示甲、乙两人前往少年宫所行驶的路程s （千米）随时间t （分）变化的函数图像，则每分钟乙比甲多行驶__________千米.

5.若[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][]2.82, 2.83,=-=-则关于x 的方程3747x +??=????的整数解有__________个..

答案

第一试

1.【答案】：3和4.

2.【答案】：<

3.【答案】：1 . 2

4.【答案】

：5.【答案】：60.o

6.【答案】：（1）1007

2015

；（2）

2015

31

2

-

.

7.【答案】：1 . 4

8.【答案】：（1）2

3

；（2）.

1

n

n+

第二试

1.【答案】：1.

2.【答案】：45.o

3.【答案】：

4.

a<

4.【答案】：0.45千米/分.

5.【答案】：3.

名。