不规则物体的体积-教学设计
2010-2011学年度下期数学公开课
《不规则物体的体积》教学设计
教学内容：人教版数学五年级下册第51页例6及练习。
教学目标：
1、学生能通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。
教学重点：引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
教具准备：小黑板、量杯、长方体水槽、直尺、水、长方体、正方体、圆柱、圆锥、悠悠球、水晶球、图钉
教学过程：
一、激趣导入、揭示课题
1、复习长方体、正方体体积计算方法（规则物体）
师：同学们，老师这里有两个箱子，分别是宝物箱和工具箱，先请同学们猜猜，老师会从宝物箱里拿出什么？
师：（拿出一个长方体）这是什么？（长方体）它的体积怎么计算？
生：长方体的体积=长×宽×高（板书字母公式）
师：宝物箱里还有什么呢？（拿出一个正方体）这是什么？（正方体）它的体积怎么计算？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书字母公式）
师：像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。（板书：规则物体）2、认识不规则物体
师：接下来老师会拿出什么呢？（拿出一团橡皮泥）这是什么？（橡皮泥）这块橡
皮泥是什么形状？
生：.......
师：像现在这样，无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为“不规则物体”。（板书补充：不）
师：在生活中，你还见过哪些不规则物体？
生：苹果、芒果、饮料瓶、大树、钢笔......
3、揭示课题
师：看来不规则物体在我们生活中随处可见，它们的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书：不规则物体的体积。）
二、启发诱导，进行探索
1、感知转化思想
师：老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积？
生：把橡皮泥捏成长方体或正方体。
→把橡皮泥改变形状（变形）转化成长方体（正方体），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。
板书: 转化→改变形状
2、感知排水法
师：这个悠悠球也是不规则物体，估一估，它的体积是多少？
师：谁估计的结果较接近呢？我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗？你们有没有更好的办法能比较准确地测算出悠悠球的体积？
（学生思考、讨论）
生：把悠悠球放在水中，看悠悠球和水的体积，再减去水的体积就是悠悠球的体积。
（入水前体积、入水后体积、上升）
师：这倒是一个好办法，赶快用这种方法试一试。
（师拿出学具箱里的水和量杯，请两个学生上台操作）
→操作学生进行汇报。
生：悠悠球的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。
师：刚才得出的是谁的体积？（悠悠球）可我看到的是水，为什么水上升的体积是悠悠球的体积呢？
生：悠悠球放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间。水被排开上升，水
上升的体积就是悠悠球的体积。
小结并板书：上升的水的体积
不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积（字母公式）
师：比一比，谁估计的最接近？
师：如果我把悠悠球从水中拿出来，会发生什么？（水下降）此时悠悠球的体积等于什么？
生：悠悠球从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是悠悠球的体积。
板书：下降
师：如果原本量杯里的水很多或者已经满了，我们向杯里放入悠悠球，会发生什么现象？
生：水会溢出来。
师：那我们该如何计算放入的悠悠球的体积呢？
生：溢出来的水的体积就是悠悠球的体积。
板书：溢出
师：实际我们在刚才的实验过程中，借助量杯这个工具完成了一次转化，谁能说说？
生：不规则物体—悠悠球→规则物体—圆柱。
师：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。
板书：排水法
3、利用长方体（正方体）水槽测量
师：现在老师想利用其它的工具才测量这个水晶球的体积。（拿出长方体水槽）
师：观察这个长方体水槽，谁来教教我该怎么测量？
生：要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度，然后.......
（师倒入水，出示测量数据，将水晶球竖着放入水中，水不能淹没水晶球）
师：这样可以测量出它的体积吗？
生：不能！要用水把物体全部淹没。
师（横着放）：接下来怎么办？
生：只测出它的高度就可以了。
师：下面就请同学根据黑板上的数据计算出水晶球的体积。
→交流汇报计算方法：
方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积
方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高度
师：现在你能说说测量水晶球的转化过程吗？（水晶球→成长方体）
三、联系生活，学以致用
1、在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米？
2、求大圆球的体积（书55页16题）
四、课堂小结、活动延伸
1、思考：怎样测量一颗图钉的体积？
2、师：通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计
不规则物体的体积
转化
V长=abh V正=a×a×a
下降入水后-入水前
排水法上升的水的体积300-250=50ml=50立方厘米
溢出14.5×8×8-14.5×8×6=232立方厘米V不规则= V入水后－V入水前14.5×8×(8-6)= 232立方厘米
V不规则=S底×h变
《求不规则物体的体积》 教学设计
课题：《求不规则物体的体积》教学设计 教学目标: 1.通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。 2.体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 教学重点:运用具体方法，来求不规则物体的体积。 教具准备:多媒体课件、西红柿、土豆、石头、量杯等。 教学过程: 一.创设情境、导入新课 师:同学们想听曹冲称象的故事吗? 师:介绍故事情节，重点环节说明。“把大象赶到船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。石头有多重，大象就有多重。”用这个方法果然称出了大象的重量。 师:这个故事告诉我们这样一个道理:不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一能想出解决问题的方法。 二.自主学习、探究新知 1、师生交流、经历过程 师:出示西红柿、土豆、石头 师:这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗? 师:我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来?
生:一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。 师:要求其余的同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?为什么? 师:请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题， 师：看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法? 师：学生自学课本，师巡堂点拨辅导。 学生讨论：交流后汇报方法。 学生：尝试练习 2、实验汇报、感悟收获 师:请同学将放在容器中的西红柿取出，观察水位先后发生了什么变化?为什么? 师:请同学把一个石头放入盛满水的容器中，又观察到了什么? 生:讨论上述两个实验现象，并发表不同意见。 师:根据学生的回答投影多媒体课件，再次直观感受； 师：适当板书: A.不规则物体的体积=上升部分水的体积 B.不规则物体的体积=下降部分水的体积 C.不规则物体的体积=溢出部分水的体积 3、小结 师:上述的方法我们称它为用排水法求不规则物体的体积。 三、实践反思、巩固运用 师：一个容器的底面积是78平方厘米。容器里装满水，水中沉没一
求不规则物体的体积教案
小学数学五（下）第三单元《长方体和正方体》 求不规则物体的体积 教学内容:求不规则物体的体积 教学目标： 知识与技能：进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。 过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 情感态度价值观：培养学生在实践中的应变能力。 教学重点： 运用具体方法来求不规则物体的体积。 教具准备： 一个西红柿，一个量杯 教学过程: 一、自学导纲 ㈠、创设情境，引入新课 出示箱子、西红柿、土豆、石块、橡皮泥、沙堆等，它们的体积该怎么计算呢？ 箱子量出长宽高就可以算出，而橡皮泥、沙堆、西红柿、土豆等不规则物体该如何求呢？ ㈡、探求新知 1、学生自学交流：橡皮泥可以揑成规则物体再求体积，沙、小麦小颗粒物体可以装在规则容器里，再量数据计算体积。而西红柿、土豆既不能破坏实用价值，又想测量出体积，该该怎么办呢？ 2、出示导纲学生自学 二、合作互动 （1）、出示一个西红柿。 刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。 生汇报：（可能有这几种方法：①捣成泥求体积。②榨成汁来求体积。 ③把它扔到水里求体积。） 通过比较，同学们会认为第三种方法方便，老师表明立场。
（2）小组合作讨论测量西红柿等体积的方法步骤。 a先把往量杯里倒水，记下水的体积； b再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）； c记下水的体积； d杯里水上升的体积就是西红柿的体积。 2．实验操作 师：谁能演示给同学们看？（指名演示，要求其他同学仔细观察，发现了什么？） 学生边演示边解释：向量杯倒入一定量的水，再放入西红柿，杯中的水位就上升，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。从而得出西红柿的体积。 若学生未能表达清楚，教师加以引导。 3．板书算式。西红柿的体积是多少？ 西红柿的体积＝放入后的体积-放入前的体积 即350-200=150(ml)=150(cm3) 答：这个西红柿的体积是150cm3。 4、提问：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？ 师：这种方法称为"排水法"。科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个皇冠的体积。你们的想法和科学家一样，真了不起！ 三、导学归纳 谁能谈谈这节课的收获？（生回答略） 用排水法求不规则物体的体积 上升那部分水的体积就是物体的体积 不规则物体的体积＝现在的体积-原来的体积 不规则物体的体积＝拿出前的体积-拿出后的体积 不规则物体的体积＝放入物体后排出水的体积（先装满水） 四、反馈训练 1、底面为边长8cm的正方形容器，里面装水，水深为6cm，放入珊瑚石后，水深为7cm,珊瑚石的体积是多少？ （1）观察这放入珊瑚石前后的水，什么发生了变化？为什么？（2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？
不规则物体求体积 练习题
排水法求不规则物体的体积 姓名：_____________ 知识点 1、不规则物体的体积=上升的水的体积 2、不规则物体的体积=下降的水的体积 3、不规则物体的体积=底面积×上升（或下降）的高度 4、溢出水的体积=放进去物体的体积（容器中放满水的情况） 5、溢出水的体积=放进去物体的体积-容器上部空余部分的体积（容器中没有满水的情况） 练习题 1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了 3厘米，这个假山石的体积是多大？ 2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降 0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的 金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面 升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？
5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？ 6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？ 7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？ 8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？ 9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？ 10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？ 11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？
数学人教版五年级下册不规则物体体积计算
《不规则物体体积计算》教学设计 【教学目标】： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学过程】： 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL 3450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示课本第39页教学例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 三、课堂作业 完成课本第41页练习九第7~13题。 第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3） 第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。 四、课堂小结 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加
新人教版小学五年级下册数学《不规则物体体积》教学设计优秀教案_教学设计
新人教版小学五年级下册数学《不规则物体体积》教学设计优秀教案_教学设计 《不规则物体体积》教学设计 浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学祝锡炯 一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备 量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。 四、教学过程： （一）谈话交流，导入新课 教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张÷100。 【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。 （二）探究合作，测量体积 1．明确任务，思考方案。 教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件） 教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
《求不规则物体的体积 》教案
第6课时求不规则物体的体积 【教学内容】 求不规则物体的体积（课本第39页的例6）。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【重点难点】 运用具体方法求不规则物体的体积。 【教学准备】 一个魔方，一块橡皮泥，土豆（若干），量杯（若干），圆筒盒（若干），量筒（若干），正方体的盒子（若干）。 教学过程 【激趣导入】 老师：今天，我带来了一位新朋友，你们想认识它吗？ 学生：想。 老师：当当当，出来了，你们认识它吗？怎样求出它的体积呢？ 学生：它是魔方，求魔方的体积就相当于求正方体的体积，用棱长乘以棱长乘以棱长。 老师：老师是一位魔法师，现在给它变了变，你还会求的体积吗？
学生：体积不变。 学生：恢复成正方体。 老师：你们可真是聪明，今天我们来学习如何求不规则物体的体积。（板书：求不规则物体的体积） 【新课讲授】 （1）老师：现在还有一位朋友也迫不及待的想要来到我们的课堂，想和大家交个朋友。（老师出示一块橡皮泥） 提问：你们有什么好的办法求出它的体积吗？ 学生：把橡皮泥捏成长方体或者正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积。 老师：刚才我们求魔方的体积获橡皮泥的体积都是把不规则的物体转化成了规则的物体，从而求出物体的体积。这里呢，我们就是运用了转化的思想。你们想一想，我们以前还在哪里用到了转化的思想呢？学生：......... 老师：比如我们在学习图形的面积，求平行四边形，三角形的面积时？学生：把平行四边形的面积转化成长方形的面积，两个完全相同的三角形转化成平行四边形的面积。 老师：你们说的很好，其实我们在进行简便计算的时候页运用到了转化的思想，保证积不变，把这种运算转化成另外一种运算。我们在运用转化的思想的时候，必须保证一定量是不变的。比如体积不变，面积不变，积不变........ （2）出示一个土豆。
人教版五年级下册数学不规则物体体积教案
人教版小学数学第十册三单元 《不规则物体的体积》教学设计 巴南区木洞镇中心小学校杨波 一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器） 四、教学过程： 课前小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。 （一）复习旧知，引入新课 教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块,学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。 师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积? 师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积. 师拿着魔方问:魔方的体积是多少? 师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少? 学生回答后贴在黑板上. 师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少? 师:要比较谁的眼力好，就需要————（准确算出橡皮泥和土豆的体积）。用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容. （二）探究合作，测量体积。 1、阅读与理解 师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点?
(完整word版)人教版五年级下册数学《求不规则物体的体积》
《求不规则物体的体积》教学设计 【设计说明】 1．引导学生体会“转化”的数学思想。《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。 2．倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个石头的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。 教学目标： 1、经历测量橡皮泥、石头、苹果的体积实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。 2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。 3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。教学重点：让学生掌握用排水法求不规则物体体积的测量方法。 教学难点：灵活运用等积转化的策略解决实际问题。 教师准备: 量杯、长方体或正方体容器、橡皮泥、梨、石头、课件、记录单。 学生准备: 分成若干组。 教学过程 一、复习引入，提出问题 1. 课件展示四个物体（纸巾盒、魔方、橡皮泥、石头），问：这些物体认识吗？哪几个物体的体积你会求？怎么求？（需要测量长宽高或者棱长），说说求长方体和正方体体积的计算公
五年级数学下册《不规则物体的体积》教案
第3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生
(完整版)求不规则物体体积练习
求不规则物体体积练习 一、识记。 1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2、不规则物体的体积=上升的水的体积 3、不规则物体的体积=下降的水的体积 4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 5、溢出的水的体积=放进去物体的体积. 二、解决问题。 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？ 3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
4、一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。 5、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？ 6、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 7、在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 8、一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？
9、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？ 10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？ 11、用2块棱长为1.5厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积和体积各是多少？ 12、用3块棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 13、一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水,再把一块石头完全浸入水中,水面上升了6㎝,求石头的体积? 14、一个长方体玻璃容器,从里面量长3dm、宽为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内水深是15cm。这个苹果的体积是多少？
【人教版】五年级下册数学：不规则物体的体积教案
第 3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 三、课堂作业。 完成教材第41页练习九第7～13题。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小
不规则物体的体积计算活动方案
《这堆土豆的体积有多大？》活动方案 一、活动流程框图 二、活动过程 2.1活动一：一个土豆的体积有多大？ 2.1.1活动任务 回顾、交流、概括测量单个不规则物体的多种方法，让学生进一步理解物体体积的含义，并巩固长方体、正方体的体积计算方法。 2.1.2活动内容 问题提出：这个土豆的体积有多大？怎样得到比较精确的数据？ 小组交流活动问题解决方法。 全班交流汇报。 2.1.3活动组织方式 独立思考、小组合作交流。 2.1.4活动评价方式 学生互评、教师观察。 2.1.5所需学习资源 2.1.6所需学习时间 15分钟。 2.2活动二：这堆土豆的体积有多大？ 2.2.1活动任务 估计一堆土豆的体积有多大，小组交流探讨解决该问题的策略与方法，并汇报测算方案。 2.2.2活动内容 问题提出： 如果每组面前摆放的不是一个土豆，而是一堆，怎样测算呢？
设计方案： 当学生用已有的测算工具不足以解决面前的问题时必然会产生相互研讨沟通的需要。这一活动的设计意图就在于引发学生思考，是依据已有的经验一个一个测量再相加？还是有更好的解决方法？如果另辟新法应该准备怎样的工具，用怎样的先后顺序进行测算？组织学生进行小组讨论并把设想制定为解决问题的方案。 小组研讨交流： 由于该问题比前面的问题复杂，因此问题解决的策略也更为复杂和多样，可以先让学生根据一个土豆的体积，估计一堆土豆的体积，然后再运用转化的策略比较精确地测算出其体积，小组先交流讨论准备怎样比较精确地测算出其体积的研究方案，而不是急于得出具体的结果。 评估讨论“研究方案”： 汇报交流不同小组的研究方案，并指出其可行性以及可能带来的误差等问题。 2.2.3活动组织方式 自主学习、小组合作学习。 2.2.4活动评价方式 学生自评、学生互评、教师观察。 2.2.5所需学习资源 2.2.6所需学习时间 10分钟。 2.3活动三：这堆土豆的体积是多少？ 2.3.1活动任务 小组合作，实施前面的研究方案，具体测算出这堆土豆的体积是多少。 2.3.2活动内容 各组学生分工合作按照上面研究方案的流程，选择合适的工具，实际测算这堆土豆的体积是多少。 然后组织学生进行汇报、比较和总结。在原有方法基础上又有了新的提升，既采用了把不规则物体转化成规则物体这一数学方法，又把相同物质体积与重量的关系加以沟通，丰富了学生的数学思考。
人教版五年级下册数学不规则物体的体积
人教版五年级下册数学不规则物体的体 积 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度） （7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？
人教版五年级数学下册《不规则物体的体积》
《不规则物体的体积》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。 教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 三、教学准备 量杯、水、石块、多媒体课件 四、教学过程： （一）、复习导入、揭示课题 1、教师：同学们，你会求下列长方体和正方体物体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 2、正方体和长方体都是规则的立体图形，我们能够求它的体积，生
活中有很多物体像橡皮泥、梨、土豆、石块等都是不规则物体 3、揭示课题，不规则物体的体积又该如何计算呢，这节课我们就一同探究这个问题。（板书：求不规则物体的体积。） （二）、合作交流、探求新知 1.出示教材第51页教学例题6。 （１）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？ 学生思考： ①把橡皮泥捏成长方体，量出它的长、宽、高，就能计算出它的体 积。 ②把橡皮泥捏成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。小结：同学们真聪明，我们把橡皮泥改变它的形状变成长方体，但体积没有变，量出长、宽、高就可以求出它们的体积了。 （２）出示一个石块。 提问：你能求出这个石块的体积吗？ 学生讨论说方法（课件出示一个量杯、一个石块、一瓶水。） （３）汇报实验过程：请一个同学一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没石块。看一下刻度，并记下。接着再把石块放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减就是石块的体积。即：350-200=150(ml)=150(cm) 答:这个石块的体积是150cm
(完整版)《测量不规则物体的体积》教案及反思
小学数学教学实录 数学实践活动课 《测量不规则物体体积》 教学实录 作者姓名： 学科：小学数学 职称：二级教师 单位： 联系方式： 地址： 邮编：
《测量不规则物体的体积》教学实录 教学内容： 五年制青岛版小学数学五年级上册第三单元P39相关链接《测量不规则物体的体积》。 教材分析： 体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。 设计理念： 新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 教学目标： 1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方 法，加深对已学知识的理解和灵活应用。 2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精 神和解决问题的能力。 3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问 题的信心。 教学重点： 探索不规则物体的体积的测量及计算方法。 教学难点： 培养从多角度解决问题，发展学生思维。 教、学具准备： 魔方、量杯、长方体水槽、水果、课件 教学方法： 实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。 教学过程： （一）“魔方”引旧知，揭示新“课题” 教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。 师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。你能求出它的体积吗？ 生：正方体的体积是棱长×棱长×棱长 （板书：V正 = ɑ3） 师：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？（学生回答，729 ） 师：你还会求哪些立体图形的体积？ （板书：V长=abh） 师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。 （板书：规则物体） 师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。） 生：它的样子变了！ 生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？
不规则物体的体积练习
一、识记。 1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2、不规则物体的体积=上升的水的体积 3、不规则物体的体积=下降的水的体积 4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 5、溢出的水的体积=放进去物体的体积. 二、解决问题。 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？ 3、、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？ 4、一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？ 6、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 7、在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 8、一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？ 9、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？ 10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？
不规则物体的体积教学设计讲课教案
不规则物体的体积教 学设计
《不规则物体的体积》 丁家中心校李红梅 学情与教材分析： 本节课主要是利用圆柱的体积来测量不规则物体体积的，是学生在掌握圆柱体和圆锥体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。 教学目标： 1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量土豆体积的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法，进一步落实圆柱体积的应用。 2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。 3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。
教学重难点： 利用圆柱形容器探索不规则物体体积的测量方法。 教学方法 本节课采用操作演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示引导学生观察、思考和探求不规则物体体积的计算方法；同时通过多媒体辅助教学，使新授与练习有机的融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点，突破教学难点。 教具准备： 土豆、量杯、水槽、黄豆、课件等。 教学过程： 一、复习旧知导入新课 （1）今天老师带来了好多的立体图形，你们会计算他们的体积吗？（出示正方体、长方体、圆柱体、圆锥体）（2）出示土豆，它的体积又该如何计算呢？今天我们就一起来研究不规则物体的体积。师板书 二、创设情境，生成问题 老师先来讲一个故事，希望同学们能够通过这个故事中得到一些启发 1、师讲《乌鸦喝水的故事》边讲边用课件演示：《乌鸦喝水》 问：你看到了什么？水为什么会上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？
人教版数学六年级下册不规则物体体积的计算
《不规则物体体积的计算》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：把不规则物体的圆柱转化成规则的圆柱。 三、教学过程 （一）揭题，导入新课 1．揭题：这节课，我们要根据学过的体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：不规则物体体积的计算。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做做出铺垫。 2.出示课本中的例题， 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧导致放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 让学生根据自己的生活经验来想办法解决，通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。 3．师生合作，分析讨论，寻找解决问题的办法。 教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！ 教师提问： 让学生说一说倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（）+（）。
在师生合作讨论中不断发现解决问题，在交流中不断拓展自己的思维。 4.学生独立完成在练习本上，教师巡查，及时纠正辅导。 教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？ 指明口述解题过程，教师板书。 3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（立方厘米） =1256(毫升) 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 教师小结：根据具体情况选择合适的转化方法，这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。 （二）练习巩固，学以致用 1．数学书P27做一做。 （1）学生独立思考，解决问题。 （2）把自己的想法说一说。 （3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（毫升）。 请学生计算，并反馈订正。 2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 3 。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm3 ) 答：它的体积是54立方分米。 学生独立完成，教师巡视辅导，并及时纠正。
不 规 则 物 体 的 体 积(活动课设计).doc
不规则物体的体积（活动课设 计） 活动内容：“不规则物体的体积”求法探讨设计理念：《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，以实现生活问题数学化和数学问题生活化的最终目标。为此，我在教完长方体与正方体的有关知识后，设计了一节数学活动课“不规则物体的体积求法”，目的是让学生在掌握长方体、正方体的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。活动目标：1、让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。2、通过观察、思考、操作等方式，设计出不同的解决问题的方法，培养学生探索的欲望和求异创新思维。3、通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。活动准备：多媒体课件、量筒、天平、茶杯、水、橡皮泥、乒乓球、土豆、白纸、奖状等。活动程序：一、创设情境，引出问题。（多媒体显示）“曹冲称象图”1、同学们，你们知道这幅图中的小男孩是谁？他在干什么吗？2、关于这幅图还有一个故
事：（曹冲称象的故事）配合故事情节，多媒体显示几幅相关画面。3、听完故事，同学们一定认为曹冲很聪明，他的聪明主要表现在哪里？4、引出“转化法”（曹冲在称象的过程中，巧妙的运用了一个重要的数学思想方法“转化法”，他把大象的体重转化为石块的重量，通过求石块的重量得出大象的体重。）板书：转化法。5、在我们的生活中，有许多物体的形状都不是规则的，不能利用常用的体积公式求出它们的体积，那么这些物体该如何求体积呢？这节课我们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。设计意图：[以曹冲称象的故事为引子，引出“转化法”，把抽象的数学思想方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。]二、给予时空，实践体验。1、分6人一组活动。在我们每一小组的台上都有一块橡皮泥和一张表格，请同学们在组内开展分工合作，采用尽可能多的方法求出橡皮泥的体积。2、要求：①选出本小组的组长。②组长上台领取自己小组需要的测量器材。③小组内要先对自己小组的测量方法与结果进行检验。④每一小组选出一名组员填好表格，做好上台介绍的准备。3、各小组展开活动，教师巡视并参与学生活动。（多媒体播放轻音乐）设计意图：[以小组分工合作的形式展开活动，不但能使原本混乱的活动场面变得有序，而且通过人人都有分工，人人都能思考、探索、操作，使得不同层面的学生都能获得良好发展。]三、搭建舞台，展示成功。1、通过刚才同学们的互相协作，相信同学们一定取