2018版高二物理人教版选修3-2学业分层测评：第4章 4 法拉第电磁感应定律

学业分层测评(三)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为( )

【导学号：05002031】

A ．穿过闭合电路的磁通量很大

B ．穿过闭合电路的磁通量变化很大

C ．穿过闭合电路的磁通量的变化很快

D ．闭合电路的电阻很小

【解析】 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C 项正确，A 、B 、D 错误．

【答案】 C

2．(多选)在理解法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 及其改写式E ＝n ΔB Δt S ，E ＝

nB ΔS Δt 的基础上，下列叙述中正确的是( )

A ．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比

B ．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB 成正比

C ．对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率ΔB Δt 成正比

D ．三个计算式计算出的感应电动势都是Δt 时间内的平均值

【解析】 电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．利用法拉第电磁感应定律便可判断选项A 、C 、D 正确．

【答案】 ACD

3．如图4-4-15所示，半径为r 的金属环绕通过其直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属环的平面与磁场方向平行时开始计时，在转过30°角的过程中，金属环中产生的电动势的平均值为( )

【导学号：05002032】

图4-4-15

A ．2Bωr 2

B ．23Bωr 2

C ．3Bωr 2

D ．33Bωr 2

【解析】 开始时，Φ1＝0，金属环转过30°时，Φ2＝BS sin 30°＝12B πr 2，故

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，Δt ＝θω＝π6ω＝π6ω.根据E ＝ΔΦΔt 得，金属环中电动势的平均值

E ＝3Bωr 2，选项C 正确．

【答案】 C

4．如图4-4-16所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(

)

图4-4-16

A.Ba 2

2Δt

B.nBa 22Δt

C.nBa 2

Δt D.2nBa 2

Δt

【解析】 根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E ＝

n ΔΦΔt ＝n ·ΔB Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·a 22＝nBa 22Δt ，选项B 正确．

【答案】 B

5．如图4-4-17所示，边长为a 的导线框ABCD 处于磁感应强度为B 0的匀强磁场中，BC 边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于右边界的速度v 匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率

为( )

【导学号：05002033】

图4-4-17

A.2B 0v a

B.B 0v a

C.B 0v 2a

D.4B 0v a

【解析】 仅让线框以垂直于右边界的速度v 匀速向右运动时产生的感应电

动势为E 1＝B 0a v ，仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为E 2＝ΔΦΔt

＝ΔB Δt a 2，线框的感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E 1＝E 2，联立解得ΔB Δt ＝B 0v a ，选项B 正确．

【答案】 B

6．(多选)一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )

A ．一定为0.1 V

B ．可能为零

C ．可能为0.01 V

D ．最大值为0.1 V

【解析】 当公式E ＝Bl v 中B 、l 、v 互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E m ＝Bl v ＝0.1×0.1×10 V ＝0.1 V ，考虑到它们三者的空间位置关系不确定应选B 、C 、D.

【答案】 BCD

7．在如图4-4-18所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl v 的是( )

甲 乙 丙 丁

图4-4-18

A ．乙和丁

B ．甲、乙、丁

C ．甲、乙、丙、丁

D ．只有乙

【解析】 甲、乙、丁三图中，B 、v 、l 两两垂直，且l 为有效切割长度，产生的感应电动势都为E ＝Bl v ，丙图中E ＝Bl v sin θ.

【答案】 B

8．如图4-4-19所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，

匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔB Δt 的变化率

均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为( )

图4-4-19

A ．πr 2Δ

B Δt

B ．L 2ΔB Δt

C ．n πr 2ΔB Δt

D ．nL 2ΔB Δt

【解析】 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E ＝n ΔΦΔt ＝nL 2ΔB Δt .

【答案】 D

[能力提升]

9.在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图4-4-20所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )

【导学号：05002035】

图4-4-20