稀疏矩阵的快速转置

实验名称:实现稀疏矩阵的基本运算一、实验目的：

熟悉数组的有关概念，掌握稀疏矩阵的三元组存储结构及其基本运算算法。

二、实验内容：

键盘任意输入一个稀疏矩阵A(m*n)，采用三元组存储方法求其转置矩阵B （n*m），并用快速转置算法实现该操作。

三、算法思想与算法描述:

为了确定相应位置，转置前必须求得稀疏矩阵A的三元组中每列非零元的个数，从而求得每列的第一个非零元在转置矩阵B的三元组中（行）的位置。为此需要两个辅助数组num和cpot，num[col]表示矩阵A的第col列中非零元的个数，cpot[col]矩阵A的第col列的第一个非零元在矩阵B中的恰当位置，且显然有：cpot[1]=1; cpot[col]= cpot[col-1]+ num[col-1] 2≤ col≤ A的列

四、实验步骤与算法实现：

#include

#include

#include

typedef int ElemType;

int a,b;

#define MaxSize 100

typedef struct{

int i;

int j;

ElemType d;

}TupNode;

typedef struct{

int mu;

int nu;

int tu;

TupNode data[MaxSize];

}TSMatrix;

TSMatrix *creatarray(TSMatrix *M){

int m,n,p=1;

int c;

printf("请输入数组 A:\n");

for(m=1;m<=a;m++)

for(n=1;n<=b;n++){

scanf("%d",&c);

if(c!=0){

M->data[p].d=c;

M->data[p].i=m;

M->data[p].j=n;

p++;

}

}

M->tu=p;

M->mu=a;

M->nu=b;

printf("原来的三元组为:\n");

for(m=1;m<=M->tu;m++)

printf("%3d%3d%3d\t",M->data[m].i,M->data[m].j,M->data[m].d);

printf("\n");

return M;

}

TSMatrix *fasttrans(TSMatrix *M,TSMatrix *T){

int p,col,q,t,m;

int num[100];

int cpot[100];

T->mu=M->nu;

T->nu=M->mu;

T->tu=M->tu;

if(T->tu!=0){

for(col=1;col<=M->nu;col++)

num[col]=0;

for(t=1;t<=M->tu;t++)

++num[M->data[t].j];

cpot[1]=1;

for(col=2;col<=M->nu;col++)

cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];

for(p=1;p<=M->tu;++p){

col=M->data[p].j;

q=cpot[col];

T->data[q].i=M->data[p].j;

T->data[q].j=M->data[p].i;

T->data[q].d=M->data[p].d;

++cpot[col];

}

}

printf("\n\n装之后的三元组为:\n\n");

for(m=1;m<=T->tu;m++)

printf("%3d%3d%3d\t",T->data[m].i,T->data[m].j,T->data[m].d);

printf("\n");

return T;

}

void print(TSMatrix *T,int x,int y){

int m,n,p=1;

int d;

for(m=1;m<=x;m++){

printf("\n");

for(n=1;n<=y;n++){

if(T->data[p].i==m&&T->data[p].j==n){

d=T->data[p].d;

p++;

}

else

d=0;

printf("%6d",d);

}

}

}

void main(){

TSMatrix *M;

TSMatrix *T;

M=(TSMatrix *)malloc(sizeof(TSMatrix));

T=(TSMatrix *)malloc(sizeof(TSMatrix));

printf("请输入行和列:\n");

scanf("%d%d",&a,&b);

M=creatarray(M);

printf("请输入数组内容:\n");

print(M,a,b);

T=fasttrans(M,T);

printf("数组内容为:\n");

print(T,b,a);

getchar();

}

五、实验测试及结果：

请输入行和列:

4 5

请输入数组A:

1 0 1 3 3

0 0 2 1 0

0 3 1 0 0

0 0 4 0 1

原来三元组的表示为:

1 1 1 1 3 1 1 4 3 1 5 3

2

3 2

2 4 1

3 2 3 3 3 1

4 3 4 4

5 1

请输入数组内容:

1 0 1 3 3

0 0 2 1 0

0 3 1 0 0

0 0 4 0 1

六.总结与体会：

稀疏矩阵的快速转置方法是预先确定好被转置矩阵的每一列的第一个非零元在转置后的目标矩阵三元组中的应有位置。通过此方法，我又熟悉了矩阵的转置和对三元组深刻的了解。