备战2014届高考物理一轮复习讲义：6 与牛顿运动定律相关的图象问题(人教版)

备战2014届高考物理一轮复习讲义：6 与牛顿运动定律相

关的图象问题（人教版）

高频考点：牛顿运动定律相关的速度图象、牛顿运动定律相关的F-t图象图象、牛顿运动定律相关的加速度图象

动态发布：2010安徽理综第22题、2011北京理综卷第18题、2010福建理综第16题、2010高考海南物理第16题、2011新课标卷第21题

命题规律：与牛顿运动定律相关的图象问题主要有速度图象、F-t图象、加速度图象等。牛顿运动定律是高中物理的重点知识，图象是重要的知识点，牛顿运动定律相关的速度图象问题是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。难度中等。

命题分析

考查方式一与牛顿运动定律相关的速度图象问题

【命题分析】速度图象的斜率表示加速度，由速度图象可得出加速度，根据牛顿第二定律可求出合外力。高考与牛顿运动定律相关的速度图象问题考查基础知识，一般难度不大。

例1．(2010安徽理综第22题)质量为2kg的物体在水平

推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其

运动的v—t图象如图1所示。g取10 m/s2，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ；

(2)水平推力F的大小；

图1 （3）0~10s内物体运动位移的大小。

a 1=

1

10

20t v v ?-=1m/s 2

根据牛顿第二定律，有F+F f = ma 1 解得 F =6N

（3）由速度图象与横轴所围的面积得s=

22010v v +×△t 1+2

1

×v 20×△t 2=46m 【点评】此题考查与图象相关的牛顿第二定律应用问题。要把物体运动图象与物体运动图景对应起来，应用相关知识解答。

考查方式二 与牛顿运动定律相关的F-t 图象问题

【命题分析】F-t 图象与牛顿运动定律密切相关，图象问题要善于从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答。高考对F-t 图象的考查难度中等。

例2. （2011北京理综卷第18题）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的上部随时间t 变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g 。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为

A.g

B.2g

C.3g

D.4g

【解析】：从图象可知此人重力约为0.6F 0，质量为0.6F 0/g ，弹性绳中最大拉力为1.8F 0，由牛顿第二定律得，1.8F 0-0.6F 0=0.6F 0/g ·a ，解得最大加速度a=2g ，选项B 正确。

【答案】：B

【点评】此题考查牛顿第二定律、F-t 图象等知识点。

例3．（2010福建理综第16题）质量为

2kg的物体静止在足够大的水平面上，

物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最

大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相

等。从t=0时刻开始，物体受到方向不

变、大小呈周期性变化的水平拉力F的

作用，F随时间t的变化规律如图2所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s 这段时间内的位移大小为

在6-9s时间内：F=f，物体做匀速直线运动，位移s3=vt=6×3m=18m。

在9-12时间内：F>f，物体以v=6m/s为初速度，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，位

移s4=vt+1

2

at2=6×3m+

1

2

×2×32m=27m

所以0~12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，选项B正确

【答案】B

【点评】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动等知识点，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。例4．（2010高考海南物理第16题）图3-1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图3-2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

图2

(2)在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的v —t 图象，据此求0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。

【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a 和a ’，在t 时刻木板和物块的速度分别为v t 和v t ’，木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得f=ma ’ ① f=μmg ，当v t ’< v t ② v t 2’=v t 1’+a ’(t 2-t 1) ③

F-f=(2m )a

④

v t 2=v t 1+a (t 2-t 1)

⑤

由①②③④⑤式与题给条件得v 1=4m/s ，v 1.5=4.5m/s ，v 2=4m/s ，v 3=4m/s ， ⑥

v 2’=4m/s ，v 3’=4m/s ，

⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的t v 图象，如右图所示。在0～3s 内物块相对于木板的距离△s 等于木板和物块v —t 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此△s=2.25。

【点评】此题考查隔离法受力分析、牛顿第二定律、直线运动规律及图象等。

考查方式二 与牛顿运动定律相关的a-t 图象问题

【命题分析】a-t 图象是加速度随时间变化的图象，加速度与牛顿运动定律密切相关。根据牛顿第二定律由力随时间变化关系可得出物体加速度随时间变化的图象。高考与牛顿运动定律相关的a-t 图象问题一般难度较大。

例5. （2011新课标卷第21题）如图4，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，

其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度大小分别为a 1和a 2。下列反映a 1和a 2变化的图线正确的是

【解析】：当给木块施加的水平力F小于木块与木板之间的最大静摩擦力时，二者一起做加速运动。当给木块施加的水平力F大于木块与木板之间的最大静摩擦力时，木板所受摩擦力不变，木板加速度a1为一恒量，木板做匀加速运动。设木块所受的滑动摩擦力大小为f，则木块所受合外力为kt-f，由牛顿第二定律，木块加速度a2=(kt-f)/m，所以反映a1和a2变化的图线正确的是A。

【答案】：A

【点评】此题考查叠加体、整体法隔离法受力方向、加速