十认识分数(小学三年级上册数学 苏教版)

十、认识分数

教学内容：

教科书第98～106页

教材学情分析：

本单元教材让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数(分母小于10)的加减计算。本单元最后的"你知道吗"简要介绍分数产生和发展的历史，以数学文化熏陶学生。

1.创设情境，引发认数需要。

数是人类在生活和劳动中逐渐创造的。学习动机起于兴趣、源于需要。教材在编写时力求创设学生的认数需要。

(1)第100页例题中两名孩子在平均分三种食品，每人分得的苹果、矿泉水的数量都能用整数表示，每人只能分到半块蛋糕，无法用已经学过的数来表示。教材以此为契机，开始教学分数。

(2)第103页例题，学生把一张正方形纸折成同样大的四份，在一份或几份上涂颜色。涂的一份可以用1/4表示，涂两份、三份呢?教材由此进几分之几的教学。

2.重点突破，提高认数效率。

本单元要求学生认识的分数比较多。对于这些分数如何进行教学处理，教材作出了恰当的安排。

(1)在认识几分之一这一段里，教材集中力量教学1/2，让学生用学习1/2的方法主动认识其他分数。例题从"半个也叫二分之一个"开始，先联系实物图"把一个蛋糕平均分成两份，其中每一份都是这个蛋糕的二分之一，写作1/2。"具体地描述了这个分数的意义。再告诉学生1/2是分数，介绍分数线、分子、分母，示范1/2的写法。"试一试"让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2。学生一方面在自己的操作中继续体会1/2的含义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，只要把纸平均分成两份，其中的一份都可以用1/2来表示。这时，他们对1/2的理解就深刻了一步。

其他的几分之一就安排在"想想做做"中，让学生以对1/2的理解为基础自己学习。

(2)在认识几分之几这段里，例题中只教学"一张正方形纸折成同样大的四份，其中三份是这张纸的3/4，2/4留给学生自己学。"试一试"让学生看着图形自己理解2/3、3/5和5/9的意义，"想想做做"让学生通过涂颜色反馈对5/6、6/8、2/5和4/7的理解。

3.以理解分数意义为重点，带出分数的大小比较。

第101页和104页例题分别比较两个几分之一和两个同分母的几分之几的大小。这两道例题都有两部分教学内容，一是继续认识分数，二是比较分数的大小。例题以认识分数为重点，在理解分数意义的基础上，直观地比较两个分数的大小。

174

第101页例题要求学生在同样大的圆纸片上分别表示出它的1/2、1/4和1/8，其中1/2是已经认识的一个分数，1/4和1/8是新学习的分数。

第104页例题在比较3/5和2/5的大小前，先要求学生用两张同样大小的纸，分别表示这两个分数，也是通过折纸及表示的活动，进行分数意义的教学。

教学目标：

1．使学生结合具体情景初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的饿一份或几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数，能读写简单的分数。

2．使学生学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数以及同分母的两个分数的大小，探究并学会简单的同分母的分数加减计算，并能与他人交流自己的算法。

3．使学生体会分数来自生活实际的需要，了解分数产生与发生的大致历程，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的饿好奇心和兴趣。

教学重点：

理解分数的意义，掌握比较分数大小、同分母加减计算的方法

教学难点：

正确理解分数懂得意义。

教学关键：

结合具体的情境初步分数，让学生具体操作主动探索。

教学准备：

大小黑板，投影仪等

课时安排：（共4课时）

1．教科书第98～101页 2课时

2．教科书第102～106页 2课时

3．综合练习 1课时

175

第一课时认识几分之一

教学内容：

P98～P100。

教学目标：

1. 结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，并理解只有“平均分”才能产生分数。

2．正确认识和读、写几分之一的分数，知道分数各部分名称。

3．能用实际操作的结果表示相应的分数。

4．会直观比较简单分数的大小比较。

教学重点：

正确认识几分之一的分数。

教学难点：

知道平均分才能用分数表示，会直观比较简单分数的大小。

教学准备及预习检测：

多媒体课件，学生每人准备同样大小的圆形纸、长方形纸，绳子，水彩笔。

自学预习学生折一折、涂一涂，再结合操作过程和结果，比较分数的大小，验证自己的猜测。

教学过程：

一、情景导入

1．（课件动画展示）星期天，小红和小明去郊外野餐，看看他们准备了什么好吃的？

（课件出示4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕）

2．如果你是他俩，你打算怎么分这些食品呢？

（结合学生口答，老师出示：2个苹果1瓶矿泉水半个蛋糕）

3．这三个结果中哪个结果比较特别？“半个”你能用一个数来表示吗？

4．今天，我们就来研究像这样的数，它们有一个好听的名字叫分数。（板书：分数）

二、研究二分之一

1．那么什么是分数呢？（边说边课件动画演示切蛋糕）把一个蛋糕，平均分成2份，这一份就是它的（老师指着左半个蛋糕，在蛋糕上出示分数）。

2．师指着另一半蛋糕问：那这一份呢？（学生回答后，动画出示分数）也就是每份是它的。就是分数。说说是怎么得来的？（指名说，老师小结，并课件出示文字，再互相说说，并结合口答板书）

在我们桌上有一些纸片和绳子，你能找到它们的吗？你是怎么得到的？

3．归纳：不管怎样，只要把一样物体平均分成2份分，每份就是它的。

三、导入其它的几分之一

176

1．刚才小朋友们找到了，在这些图形中，哪些图形的涂色部分能用分数来表示。最后一个图形的涂色部分你觉得是几分之一？

2．你怎么想的？你觉得还可有哪些分数？（指名学生口答并板书出分数）

3．今天所学的分数有共同的地方，谁发现了？小组里讨论。（指名说）1表示什么？横线下的数又表示什么呢？像、、……

四、练习

这些分数都是由哪几部分组成的，请大家自学P100。交流，结合回答板书：……分子……分数线……分母我们认识了分数，那下面的图形你能用分数表示吗？

（书本P101第1题）最后一幅变为同样涂色部分，为什么分数变了？

五、比较大小

1．刚才我们折出了圆的，你还能折出圆形纸的几分之一？和你的同桌折的要不一样，并把一份涂上颜色，说说你是是折的。

2．同桌比较涂色部分谁大谁小？分数谁大谁小？（师选二分之一和十六分之一比）

3．看这张圆形纸（师出示八分之一），你认为贴在哪里好？为什么？

4．（师选四分之一，不给学生看到）四分之一你认为放在哪里好？为什么？拿出圆形纸，验证。

六、展开深化

（课件）唐僧师徒四人西天取经途中吃吃西瓜的故事，思考：四分之一与六分之一到底谁吃的更多？

七、教学小结

说说这节课你学到了什么？

177

第二课时认识几分之几

教学内容：

教科书第101页

教学目标：

1. 结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示；

2．能用实际操作的结果表示相应的分数；

3．会读、写几分之几，并能比较分数的大小。

教学重点：

理解几分之几的含义。

教学难点：

初步学会比较同分母分数的大小。

教学准备及预习检测：

课件、长方形纸，绳子

自学预习学生折一折、涂一涂，认识几分之几。

教学过程：

一、复习

同学们，我们昨天学习了什么内容？

你知道分数是在什么情况下要用到的呢？

师读几个分数，学生根据老师所读分数写出分数。

师请学生相互报几个分数，学生写出分数。师出示分数，请学生读出分数。二、学习新知

1．拿出一张正方形的纸，折成同样大的四份，再把一份或几份涂上颜色。

2．同学先在小组里相互说一说：我涂的是4份中的几份。

3．谁能来说一说：你涂的部分是这张纸的几分之几。你是怎样想的？

4．学生拿出另一张正方形的纸，任意平均分成几份，再把它的一份或几份涂上颜色，想一想：涂色部分是正方形纸的几分之几？你是怎样想的？

5．师出示一长方形的纸，分成大小不等的5份，请同学们想一想：其中的一份我能不能用分数来表示？说说你的理由。

6．能想个办法，怎样变一变，就能用分数来表示了？如果我想表示其中的4份，涂色部分应该涂几份？说说你是怎样想的？

7．质疑问难。

三、巩固练习

1．完成书上“试一试”。先说说每个图里的涂色部分各表示几分之几，在（）里填上适当的分数。学生先相互说一说，再指名学生回答。

2．完成“想想做做”的第1题。

178

一个蛋糕平均分成了8份，一个吃了1块，另1个吃了2块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？学生先同桌相互说一说，再组织交流。

3．完成“想想做做”的第2题。

在每个图里涂上颜色表示所要求的分数。学生先完成在书上。再组织交流。

4．完成“想想做做”的第3题。

用两张完全相同的长方形纸，分别折出它的四分之三和八分之五，并涂上颜色。你还能折出一张纸的几分之几？

四、小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、作业

书上“想想做做”的第2题。预习分数大小的比较。

179

第三课时比较分数的大小

教学内容：

教科书第102～104

教学目标：

1. 学生结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示；

2．用实际操作的结果表示相应的分数；

3．能比较分数的大小。

教学重点：

比较熟练地比较分数的大小。

教学难点：

理解简单的同分母分数的加减的计算方法，以及分数加减的含义。

教学准备及预习检测：

课件、纸、水彩笔

自学预习引导学生自主探索比较的方法，进行解释几分之几的含义。

教学过程：

一、复习

1．同学们，昨天我们一起学习了什么内容？要用分数来表示，必须把物体怎样分

2．根据老师的要求进行折纸、涂色练习。

（1）把一张圆形的纸平均分成8份，把其中的3份涂上颜色，想一想：涂色部分是这张纸的几分之几？没有涂色的部分又是这张纸的几分只几？

（2）把同样大小的一张长方形的纸平均分成5分，请男同学把其中的3份涂上颜色，请女同学把其中的2份涂上颜色，想一想：涂色部分分别是这张纸的几分之几？

二、学习新知

1．请大家把刚才所折的长方形的纸拿出来，请四人为一组，比较一下：五分之三和五分之二哪个大？

2．在小组里说一说：你是怎样比的？

3．在小组相互说的基础上，在班级里进行交流：学生可以这样说：我是看五分之三涂色部分大，五分之二的涂色部分小，所以五分之三大于五分之二。学生也可以这样说：把同样大小的长方形纸，平均分成了五份，取的越多，表示的分数就越大，取的越少，表示的分数就越小。

4．两张同样大小的圆形纸片，都平均分成了8份，1张涂了其中的3份，1张涂了其中的5份，请大家想一想：涂色部分分别可以用哪个分数来表示？这两个分数哪个大？哪个小？你是怎样想的？

180

5、从中有没有发现什么规律？先在小组里相互说一说，再在班级里进行交流。

三、比一比

谈话：上节课，我们曾比较过二分之一和四分之一的大小，还记的吗？那么你们能想办法比较出五分之三和五分之二的大小吗？

以小组为单位，比一比，看哪一组想出的办法好。

教师参与学生的讨论，并给以适当的指导。

不同方法的学生展示比较的过程和结果。（这里特别强调要用同样大小的纸。）谈话：五分之三涂了3个小格也就是3个五分之一，五分之二涂了2个小格也就是2个五分之一，3个五分之一大于2个五分之一，也就是五分之三大于五分之二。（板书：五分之三大于五分之二。）

四、巩固练习

1．完成书上“想想做做”的第4题。先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小。学生先独立完成在书上，再组织交流。

2．完成书上“想想做做”的第5题。把1个西瓜平均分成8份，一个吃了这个西瓜的1份，另一个吃了这个西瓜的3份，用分数怎样表示？谁吃的更多一些？

五、小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

六、作业

1．成书上“想想做做”的第4题。另外再补充一些分数比较大小的题目。

2．预习简单的分数加、减法3、

181

第四课时简单的分数加、减

教学内容：

教科书第105～106页

教学目标：

1. 经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探讨过程，会进行简单的同分母分数的加减计算。能用分数加、减解决简单的实际问题。

2．为学生提供独立思考、自主探索的机会。

3．锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：

能进行简单的分数相加、相减。

教学难点：

体会分数加减法懂得含义，理解简单的同分母分数加减法的计算方法。

教学准备及预习检测：

卡片

自学预习引导学生通过自主探索算法，理解其中的算理，进一步加深对分数含义的理解。

教学过程：

一、复习

1．请大家拿出同样大小的长方形纸，把它平均分成8份，想一想：每一份都是这张长方形纸的几分只几？

2．再把它的3份涂上红色，再想一想：涂红色的部分是这张长方形纸的几分之几？

3．再把它的2份涂上绿色，也请大家想一想：涂绿色的部分是这张长方形纸的几分之几？

二、学习新知

1．学习简单的分数加法。

提问：求两次抹酱的部分一共是这个蛋糕的几分之几，怎样列算式？

根据学生回答，教师板书：八分之三加上八分之二等于

谈话：八分之三加上八分之二等于多少呢？同学们可以借助手中的长方形纸片，先把它的八分之二涂上红色，再把它的八分之三涂上绿色，仔细观察，两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？再自己算一算。

独立操作、思考、探究。

组内讨论，交流想法。

提问：八分之三加上八分之二等于多少？

教师根据学生回答板书：八分之五。

八分之五是怎样得出来的，哪个小组的同学愿意说说你们的想法？

182

师：同学们真聪明，这么快就帮助丁丁解决了问题，你们真棒，你们看看算式，计算时分母变了没有？

为什么不变？（八分之三和八分之二合并前后，都是把长方形平均分成8份的，所以分母不变）

2．学习简单的分数减法。

提问：观察你们涂好的长方形中的红色部分和绿色部分你能提出一个减法问题？

你们能解答这个问题吗？试试看。

（1）学生独立列式，并计算出结果。

（2）组内交流算法。

谈话：同学们今天的表现非常出色，你们通过积极开动脑筋帮助丁丁解决了难题，其实丁丁的难题也就是我们今天学习的新知识——简单的分数加减法。（板书课题）

丁丁为了感谢你们，带来了许多智慧果，你们想得到吗？

三、巩固练习

1．完成“想想做做”的第1题。第1次大约喝了这杯水的五分之一，第二次大约喝了这杯水的五分之二。两次大约喝了这杯水的几分之几？学生先独立完成，再组织交流。

2．完成书上“想想做做”的第3题。小红用一张纸的八分之五做红花，小明用同样大小的一张纸的八分之二做小旗。

（1）两人一共用去这张纸的几分之几？

（2）小明比小红少用的是这张纸的几分之几？学生先独立完成在书上，再组织全班交流。

3．完成书上“想想做做“的第4题。一块地的五分之三种西红柿，五分之一种茄子，根据这两个条件，请同学提一些数学问题。

学生可能会提：西红柿和茄子一共种了这块地的几分之几？西红柿比茄子多种了这块地的几分之几？

（或茄子比西红柿少种了这块地的几分之几？）

学生先自己解答提出的问题，再组织交流。

4．学习思考题。先请学生同桌相互说一说，再填一填。然后组织交流。

四、课堂小结

同学们，今天这节课我们一起学习了什么内容？你有什么收获？

五、布置家庭作业

完成“想想做做”的第2、3题。

183

第五课时巩固练习

教学内容：

由老师补充

教学目标：

1. 经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探讨过程，会进行简单的同分母分数的加减计算。能用分数加、减解决简单的实际问题。

2．为学生提供独立思考、自主探索的机会。

3．锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：

能进行简单的分数相加、相减。

教学难点：

能用分数加、减解决简单的实际问题。

教学准备及预习检测：

卡片

自学预习引导学生通过自主探索算法，理解其中的算理，进一步加深对分数含义的理解，能用分数加、减解决简单的实际问题。

教学过程：

1．用分数表示下面图形的阴影部分。

图补充

学生独立完成，集体交流。

2．填空

（1）在2/9、3/2、2/5、7/9、1/2中。分母是2的分数是（）；分子是2的分数是（）。

（2）将一块饼平均分成5块，每块是它的（），3块是它的（）。

（3）在1-4/9里，1可以看成是（）个（）。

（4）在1/3、1/4、1/6、1/9中，最大的是（），最小的是（）。

（5）把一根绳子连续对折了2次，把这根绳子平均分成了（）份，每份是绳子的（）/（）。

学生独立完成后集体交流，重点让学生说说怎样想的。

3．判断

（1）分母越大，分数就越大。（）

（2）1/6添上3个1/6就是5/6。（）

（3）从1中减去3/8还剩3/8。（）

（4）半块月饼吃掉它的一半后，还剩下整块月饼的/6。（）

（5）把一个圆分成3份，每份是它的/3。（）

交流，说说错在哪儿，如何改正。

184

4．解决实际问题

（1）工人叔叔给一个礼堂铺地砖，上午铺了1/6，下午铺了3/6。

①一共铺了几分之几？

②下午比上午多铺了几分之几？

③还剩下几分之几没有铺完？

（2）一个长方形的长是5/16米，宽是2/16米，这个长方形的周长是多少？

学生独立列式，并计算出结果。

组内交流算法。

185