高中物理 第四章 电磁感应 电磁感应现象的两类情况课时作业 选修-讲义

电磁感应现象的两类情况

[全员参与·基础练]

1．(多选)下列说法中正确的是( )

A．感生电场是由变化的磁场激发而产生的

B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场

C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定

D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向

【解析】由麦克斯韦电磁理论知A正确，B错误；感生电场的产生也是符合电磁感应原理的，C正确；感生电场的电场线是闭合的，但不一定是逆时针方向，故D错误．【答案】AC

2．(多选)下列说法中正确的是( )

A．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷的作用而引起的

B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定

D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反

【解析】洛伦兹力对导体中自由电荷的作用效果是产生动生电动势的本质，A正确；在导体中自由电荷受洛伦兹力的合力与合速度方向垂直，总功为零，B错误；动生电动势的方向可由右手定则判定，C正确；只有在导体棒做匀速切割磁感线时，除安培力以外的力的合力与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，D错误．故选A、C.

【答案】AC

图4-5-10

3．(多选)如图4-5-10所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )

A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势

B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关

C．动生电动势的产生与电场力有关

D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的

【解析】根据动生电动势的定义，A正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B正确，C、D错误．

【答案】AB

图4-5-11

4．(2015·天津月考)如图4-5-11所示，在匀强磁场中，放置两根光滑平行导轨MN和PQ，其电阻不计，ab、cd两根导体棒，其电阻R ab＜R cd，当ab棒在外力F1作用下向左匀速

滑动时，cd 棒在外力F 2作用下保持静止，F 1和F 2的方向都与导轨平行，那么，F 1和F 2大小相比、ab 和cd 两端的电势差相比，正确的是( )

A ．F 1＞F 2，U cd ＞U ab

B ．F 1＝F 2，U ab ＝U cd

C ．F 1＜F 2，U ab ＜U cd

D ．F 1＝F 2，U ab ＜U cd

【解析】 因ab 和cd 的磁场力都是F ＝BIl ，又因为ab 棒在外力F 1作用下向左匀速滑动时，cd 在外力F 2作用下保持静止，故F 1＝F 2，又由MN 、PQ 电阻不计，所以a 、c 两点等势，b 、d 两点等势，因而U ab ＝U cd ，故B 正确．

【答案】 B

图4-4-12

5．(2014·江苏苏北四校联考)如图4-5-12所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab 保持静止，则F ( )

A ．方向向右，且为恒力

B ．方向向右，且为变力

C ．方向向左，且为变力

D ．方向向左，且为恒力

【解析】 由E ＝n ΔB Δt ·S 可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E 恒定，由F 安

＝BIL ，I ＝E R

可知，ab 棒受的安培力随B 的减小而均匀变小，由外力F ＝F 安可知，外力F 也均匀减小，为变力，由左手定则可判断F 安水平方向上的分量向右，所以外力F 水平向左，C 正确．

【答案】 C

图4-5-13

6．(2013·北京高考)如图4-5-13所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )

A ．c →a ，2∶1

B ．a →c ，2∶1

C ．a →c ，1∶2

D ．c →a ，1∶2

【解析】 金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E ＝Blv ，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．

由右手定则判断可得，电阻R 上的电流方向为a →c ，由E ＝Blv 知，E 1＝Blv ，E 2＝2Blv ，则E 1∶E 2＝1∶2，故选项C 正确．

【答案】 C

图4-5-14

7．(多选)(2014·江苏金湖中学测试)如图4-5-14所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率( )

A ．与线圈匝数成正比

B ．与线圈边长的平方成正比

C ．与导线的电阻率成正比

D ．与导线横截面积成正比

【解析】 磁感应强度为B ，导线的横截面积为S ，电阻率为ρ，拉出磁场时的速度为v ，设线圈边长为L ，匀速拉出时E ＝nBLv ，I ＝E /R ，R ＝

ρl S ，l ＝4nL 所以P ＝Fv ＝n 2BILv ＝n 2B 2L 2v 2/R ＝nB 2v 2LS

4ρ，所以A 、D 正确．

【答案】 AD

图4-5-15

8．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图4-5-15所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( )

A. E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势

B. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势

C. E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势

D. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势

【解析】 直升机螺旋桨的叶片围绕着轴转动，产生的感应电动势为E ＝Blv ＝12Blv b ＝12

Bl (ωl )＝12

B (2πf )l 2＝πfl 2B ，设想ab 是闭合电路的一部分导体，由右手定则知感应电流方向为a →b ，所以b 点电势比a 点电势高．选项A 正确．

【答案】 A

[超越自我·提升练]

9．(2013·海南琼海期中)如图4-5-16是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘．图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )

图4-5-16

A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流

B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωR

C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘

D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过

【解析】 铜盘在转动的过程中产生恒定的电流I ＝BL 2ω2R

，A 、B 错．由右手定则可知铜盘在转动的过程中产生恒定的电流，从b 导线流进灯泡，再从a 流向旋转的铜盘，C 正确．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路磁通量不发生变化，灯泡中没有电流流过．

【答案】 C

10．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4-5-17甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 发生如图4-5-17乙所示的变化时，图中能正确表示线圈中感应电动势E 随时间t 变化的关系图象是( )

图4-5-17

【解析】 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1

S ；在第2 s 和第3 s 内，磁感应强度B 不发生变化，线圈中无感应电动势；在第4 s

和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2S Δt 2，由ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，选项A 正确．

【答案】 A

11．如图4-5-18甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图4-5-18乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求0至t 1时间内：

图4-5-18

(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．

【解析】 (1)由图象分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0

， 由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt

S ，而S ＝ πr 22，由闭合电路欧姆定律有I 1＝E

R 1＋R ，

联立以上各式解得通过电阻R 1上的电流大小为I 1＝nB 0πr 2

23Rt 0

， 由楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向为从b 到a .

(2)通过电阻R 1上的电荷量q ＝I 1t 1＝nB 0πr 2

2t 13Rt 0

， 电阻R 1上产生的热量Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 20π2r 4

2t 19Rt 20. 【答案】 (1)nB 0πr 2

23Rt 0

，从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20

12．有一面积为S ＝100 cm 2

的金属环，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图4-5-19所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1到t 2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？

图4-5-19

【解析】 由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．

由图乙可知，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝B 2－B 1t 2－t 1

①

金属环中磁通量的变化率ΔΦ

Δt ＝ΔB

Δt S ＝B 2－B 1

t 2－t 1

·S ②

环中形成的感应电流I ＝E R ＝ΔΦ/Δt R ＝ΔΦ

R Δt ③

通过金属环的电荷量Q ＝I Δt ④ 由①②③④解得

Q ＝（B 2－B 1）S R ＝（0.2－0.1）×10

－20.1C ＝0.01 C.

【答案】 逆时针方向 0.01 C