几何图形与角练习题

一、填空题

1．(1)____________的图形叫做角，____________________叫做角的顶点，__________ ___________叫做角的边．

(2)角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形，这条射线的

起始位置叫做角的______，其终止位置叫做角的__________．

(3)一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到∠AOB，当角的终边OB旋转到与角的始

边OA成一条直线时，称∠AOB为______；若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称∠AOB为______．

(4)以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______，每一份叫做1度，记作______；

把1度的角______，每一份叫做1分，记作______；把1分的角______，每一份叫做1秒，记作______．这样，1周角是______°，1平角是______°，1°＝______'，1′＝______″．

2．用三个字母表示图中所注的∠1、∠2、∠3：

(1)(2)(3)

∠1是______；∠1是______；∠1是______；

∠2是______；∠2是______；∠2是______；

∠3是______；∠3是______；∠3是______；

∠4是______．

3．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______

二、选择题

4．下列说法中正确的是()．

(A)两条射线组成的图形叫做角

(B)平角的两边构成一条直线

(C)角的两边都可以延长

(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB

5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是)

6．如图，图中共有()个角．

(A)6(B)7

(C)8(D)9

7．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．

(A)7个(B)8个

(C)9个(D)10个

8．下列说法正确的是()

(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线

(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA

9．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°

10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

(A)2对(B)3对

(C)4对(D)6对

一、填空题

1．要比较∠α 和∠β 的大小，可先让∠α 的顶点与∠β 的顶点______，∠α 的始边与∠β 的始边也______，并且∠α 的终边与∠β 的终边都在它们的始边的同一侧．

若∠α 的终边落在∠β 的内部，则称∠α ______∠β ；

若∠α 的终边落在∠β 的外部，则称∠α ______∠β ；

若∠α 的终边恰与∠β 的终边重合，则称∠α ______∠β ．

(如图所示，∠AOB ＝α ；∠AOC ＝β )

2．如图，若OC 是∠AOB 的平分线，则______＝______；或______＝______2

1

=______； 或______＝2______＝2______．

3．如图，OM 是∠AOB 的平分线且∠AOM ＝30°，则∠BOM ＝______；∠AOB ＝______．

4．如图，在横线上填上适当的角：

(1)∠AOC ＝______＋______； (2)∠AOD －∠BOD ＝______； (3)∠BOC ＝______－∠COD ；

(4)∠BOC ＝∠AOC ＋______－______． 5．按图填空：

(1)∠ABC 是∠ABD 与∠DBC 的______； (2)∠BDC 是∠ADC 与∠ADB 的_______． 6．如图，(1)若∠AOB ＝∠COD ，

则∠AOC ＝∠______． (2)若∠AOC ＝∠BOD ， 则∠______＝∠______．

二、选择题

7．在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ，并作射线OC ，则一定存在( )． (A)∠AOC ＞∠BOC (B)∠AOC ＝∠BOC (C)∠AOB ＞∠AOC (D)∠BOC ＞∠AOC 8．如图，∠AOB ＝∠COD ，则( )．

(A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

9．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( )． (A)∠AOB ＝2∠AOC (B)∠BOC ＝∠AOC (C)∠AOC 2

1

=

∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB

10．不能用一副三角板拼出的角是( )．

(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°

11．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC ，且∠COD ＝25°，则∠AOB ＝( )．

(A)100° (B)75°

(C)50° (D)20°

12．如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( )．

(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 13．如图，射线OD 是平角∠AOB 的平分线，∠COE ＝90°，那么下列式子中错误的是( )．

(A)∠AOC ＝∠DOE

(B)∠COD ＝∠BOE (C)∠AOD ＝∠BOD (D)∠BOE ＝∠AOC 14．已知α 、β 是两个钝角，计算

)(6

1

β+a 的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86° 三、解答题

15．下面是小马虎解的一道题．

题目：在同一平面上，若∠BOA ＝70°，∠BOC ＝15°，求∠AOC 的度数． 解：根据题意可画出下图．

∵∠AOC＝∠BOA－∠BOC

＝70°－15°

＝55°，

∴∠AOC＝55°．

若你是老师，会给小马虎满分吗?若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

一、填空题

1．如果两个角的______，那么称这两个角______余角，即其中一个角是____________．2．如果两个角的______，那么称这两个角______补角，即其中一个角是____________．3．若∠α ＝n°，则∠α 的余角是______，∠α 的补角是______．

4．若一个角的补角是150°，则这个角的余角是____________．

5．若∠1与∠2分别是∠3的余角，则∠1______∠2．

6．若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，且∠3＝∠4，则∠1____∠2．

7．如图，∠AOD的余角是______，补角是______．

8．若∠β 与∠α 互补，∠γ 与∠α 互余，则∠β 与∠γ 的差为____________．

9．如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则∠BOC 与∠COD的关系为____________．

10．若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，则∠BAC＝____________．

二、选择题

11．已知∠α ＝35°19′，则∠α 的余角等于()．

(A)144°41′(B)144°81′(C)54°41′(D)54°81′

12．下列说法中正确的是()．

(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角

(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角13．∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是()．

(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定

14.已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是)．

(A)互余(B)互补

(C)相等(D)无法确定

15．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为()．

(A)南偏东32°(B)东偏南32°

(C)南偏东68°(D)东偏南68°

16．下面说法中正确的是()．

(A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小

(C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大

17．下列说法中，正确的是()．

(A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角

(C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角

18.已知点C，O，B三点共线，∠COD＝90°，∠COD绕点O由图(1)的位置旋转到图

(2)的位置后，∠COB与∠AOD的关系是()．

(1)(2)

(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)不能确定

三、解答题

19．在图中画出表示下列方向的射线：

(1)南偏西30°(2)南偏东25°

(3)北偏西20°(4)北偏东65°

(5)东北方向(6)西南方向

20.(1)一个角的余角为54°求这个角的补角的度数．

(2)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数．

21．如图，分别指出A，B，C，D在O的什么方向?