复习导学案

复习导学案
复习导学案

复习导学案:感悟人生哲理

复习内容:第六单元

复习目标:

1. 了解本单元课文告诉我们的道理;

2. 明白作者选择材料的特点;

3. 学习从特别的材料中感悟人生哲理。

复习程序:

一.回顾本单元课文的组成。

二.回顾本单元课文告诉我们的道理。

三.总结作者选择材料的方法。

(一)复习《匆匆》一课。

1.《匆匆》一课告诉我们。

2.思考:作者通过什么材料让你感悟到这一道理?

3.小结:可见,为了表达某种深刻的道理,可以选用生活中不经意的现象做材料。

(二)复习《收藏阳光》一课。

1. 《收藏阳光》一课告诉我们。

2.思考:作者选用了什么材料去感悟人生哲理的?

3.小结:这一课,作者选用的是一个故事去感悟人生的。

(三)自主复习《沙漠玫瑰》,完成练习。

1.练习:面对复活的沙漠玫瑰,邻居看到的是,因此他的态度是。我们看到了,感受到它

,因此我们的态度是。由此告诉我们

2.小结:这一课,作者选取的材料是。(四)总结。我们可以从生活中看到的一些现象、经历的一些事情、读过的一些故事来悟出深刻的人生哲理。

四.拓展练习。

梅花雪中绽放,是在告诉我们。

蜜蜂在花丛中忙碌穿梭,是在告诉我们。

大海能容纳百川,是在告诉我们。

成熟的麦穗低着头,是在告诉我们。

滴水可以穿石,是在告诉我们。

五.作业。读下面的故事,写出它给你的人生启示。

1、有个太太多年来不断抱怨对面的太太很懒惰,“那个女人的衣服永远洗不干净,看,她晾在外院子里的衣服,总是有斑点,我真的不知道,她怎么连洗衣服都洗成那个样子......”

直到有一天,有个明察秋毫的朋友到她家,才发现不是对面的太太衣服洗不干净。细心的朋友拿了一块抹布,把这个太太的窗户上的灰渍抹掉,说:“看,这不就干净了吗?” 原来,是自己家的窗户脏了。

2、从前,有两个饥饿的人得到了一位长者的恩赐:一根鱼竿和一篓鲜活硕大的鱼。其中,一个人要了一篓鱼,另一个人要了一根鱼竿,于是他们分道扬镳了。得到鱼的人原地就用干柴搭起篝火煮起了鱼,他狼吞虎咽,还没有品出鲜鱼的肉香,转瞬间,连鱼带汤就被他吃了个精光,不久,他便饿死在空空的鱼篓旁。另一个人则提着鱼竿继续忍饥挨饿,一步步艰难地向海边走去,可当他已经看到不远处那片蔚蓝色的海洋时,他浑身的最后一点力气也使完了,他也只能眼巴巴地带着无尽的遗憾撒手人间。

有两个饥饿的人,他们同样得到了长者恩赐的一根鱼竿和一篓鱼。只是他们并没有各奔东西,而是商定共同去找寻大海,他俩每次只煮一条鱼,他们经过遥远的跋涉,来到了海边,从此,两人开始了捕鱼为生的日子,几年后,他们盖起了房子,有了各自的家庭、子女,有了自己建造的渔船,过上了幸福安康的生活。

3、一个佛陀在旅途中,碰到一个不喜欢他的人。连续好几天,好长一段路,那人用尽各种方法污蔑他。

最后,佛陀转身问那人:"若有人送你一份礼物,但你拒绝接受,那么这份礼物属于谁呢?"

那人回答:"属于原本送礼的那个人。"

佛陀笑着说:"没错。若我不接受你的谩骂,那你就是在骂自己?"

那人摸摸鼻子走了。

人教版九年级数学上册 第24章 圆小结与复习 精品导学案 新人教版

圆 课题:第二十四章:小结与复习序号: 学习目标: 1、知识与技能 1、了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理. 2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,?探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线. 3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算. 4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算. 2、过程与方法 通过小结与复习,使学生对本章的知识条理化.系统化,在复习巩固所学知识的同时,还要查漏补缺。提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识 3、情感.态度与价值观: 学生在应用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的信心。 学习过程: 课前预习: 结合课本的本章结构图,全面复习本章所学内容,并回答“回顾与思考中提出的问题 课堂导学: 1.情景导入 数学24章《圆》的学习内容全面结束,这节课我们共同回顾并整理本章学习的内容 2. 出示任务自主学习 (1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系?一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系? (2)垂径定理的内容是什么?推论是什么? (3)点与圆有怎样的位置关系?直线和圆呢?圆和圆呢?怎样判断这些位置关系?请你举出这些位置关系的实例? (4)圆的切线有什么性质?如何判断一条直线是圆的切线? (5)正多边形和圆有什么关系?你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗? (6)举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积? 3.合作探究 《导学》难点探究和展题设计 三、展示与反馈 检查自学情况,解决学生疑惑 四、课堂小结 1.圆的有关概念.基本性质和相关的定理及其运用 2.点和圆.直线和圆.圆和圆的位置关系及其所对应的数量关系 3.会进行正多边形.弧长.扇形.圆锥以及简单图形的有关计算。 4.体会并感悟数学思想和方法。 5.养成反思的学习习惯。 五、达标检测: 完成104页《导学案》.自主测评1—9题 课后作业: 教材120页复习题24

定积分的概念(教学内容)

授课题目定积分的概念 课时数1课时 教学目标理解定积分的基本思想和概念的形成过程,掌握解决积分学问题的“四步曲”。 重点与难点重点:定积分的基本思想方法,定积分的概念形成过程。难点:定积分概念的理解。 学情分析我所教授的学生从知识结构上来说属于好坏差别很大,有的接受新知识很快,有的很慢,有的根本听不懂,基 于这些特点,结合教学内容,我以板书教学为主,多媒 体教学为辅,把概念较强的课本知识直观化、形象化, 引导学生探索性学习。 教材分析本次课是学生学习完导数和不定积分这两个概念后的学习,定积分概念的建立为微积分基本定理的引出做了铺 垫,起到了承上启下的作用。而且定积分概念的引入体 现着微积分“无限分割、无穷累加”“以直代曲、以不变 代变”的基本思想。所以无论从内容还是数学思想方面, 本次课在教材中都处于重要的地位。 教学方法根据对学生的学情分析,本次课主要采用案例教学法,问题驱动教学法,讲与练互相结合,以教师的引导和讲 解为主,同时充分调动学生学习的主动性和思考问题的 积极性。

教学手段 传统教学与多媒体资源相结合。 课程资源 同济大学《高等数学》(第七版)上册 教学内容与过程 一、定积分问题举例 1、曲边梯形的面积 设)(x f y =在区间],[b a 上非负连续。由)(,0,,x f y y b x a x ====所围成的图形称为曲边梯形(见下图),求其面积A ,具体计算步骤如下: (1)分割:在区间],[b a 中任意插入1-n 个分点 b x x x x x a n n =<<<<<=-1210Λ 把],[b a 分成n 个小区间 ],[,],,[],,[12110n n x x x x x x -Λ 它们的长度依次为:n x x x ???,,,21Λ (2)近似代替:区间],[1i i x x -对应的第i 个小曲边梯形面积,)(i i i x f A ?≈?ξ ]).,[(1i i i x x -∈?ξ (3)求和:曲边梯形面积∑∑==?≈?=n i i i n i i x f A A 1 1 )(ξ (4)取极限:曲边梯形面积,)(lim 10∑=→?=n i i i x f A ξλ其中 }.,,m ax {1n x x ??=Λλ 2、变速直线运动路程 设物体做直线运动,已知速度)(t v v =是时间间隔],[21T T 上的非负连续函数,计算这段时间内物体经过的路程s ,具体计算步骤与上相似 x a b y o 1x i x 1-i x i ξ

光的折射导学案

光的折射 【教学目标】 1、知识与技能 ①知道光的折射规律 ②知道并会简单解释大自然中存在着象海市蜃楼、早晨变幻的太阳等光的折射现象。 2、过程与方法 ①以探究活动和接受式为主要的学习形式展开学习活动,让学生先经历探究学习过程,再通过接受教师的讲解的同时积极参与观察、理解、猜想、检验、联想等学习过程感悟光的折射规律的奥妙。 ②设置学习情境,加强对光的折射规律的感性认识和理性认识 3、情感、态度和价值观 ①通过探究活动和接受活动,体验学习方式多样性。 ②学会欣赏生活中光的折射现象的内在美。 【重点、难点】 重点:光折射概念和折射规律和运用规律分析解决生活中问题 难点:解释简单的折射现象,从一种介质看另一种介质中的物体所看到的是虚像,折射角的概念 【教学器材】1支筷子 1个玻璃杯基础光学实验仪器10组烧杯20个水若干漫画3张 【教学流程】 一、课题引入 魔术:将筷子自由的变弯变直! 问题:你能说出这是什么现象?其现象的本质是什么? §4.1 光的折射(课题板书) 二、新课内容 1、活动4.1 观察光从空气射入水中时的折射情况 将一束激光射至空烧杯中的O点,先做个标记,然后向烧杯中加水,观察到的现象 是: ①把一只激光笔对准烧杯的左下部(在烧杯底留下一个光斑)然后往烧杯中加 水,发现光斑(“移动”、“不移动”),并向_____移动 ②光线由空气斜射入水中时,方向(“是”、“否”)发生偏折,并向偏 折(此空你认为如何表达才好?) ③让激光笔垂直照向烧杯底部,然后加水,光斑______(会或不会)移动 ④从空气中入射的光线与进入水中的光线(“是”、“否”)在同一个平面内 结论:光从一种介质____入另一种介质时,传播方向会发生______,这种现象叫做光的折射 2、认识四条线和三个角 你发现了吗? ①观察折射光线、法线与入射光线之间的位置关系 ②比较折射角与入射角的大小 ③改变入射角大小,观察角的变化,然后保持入射光线不动,

人教新课标版数学高二-2-2导学案 1.5 定积分概念第一课时

1.5 定积分概念第一课时 (结合配套课件、作业使用,效果更佳) 周;使用时间17 年月日;使用班级;姓名 【学习目标】 1.了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法. 2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程. 重点:会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程. 难点:了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法. 【检查预习】预习课本,完成导学案“自主学习”部分,准备上课回答. 【自主学习】 知识点一曲边梯形的面积 思考1如何计算下列两图形的面积? 思考2如图,为求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的平面图形的面积S,图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别? 思考3能否将求曲边梯形的面积问题转化为求“直边图形”的面积问题?(归纳主要步骤) (2)求曲边梯形面积的方法 把区间[a,b]分成许多小区间,进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形,对每个小曲边梯形“以直代曲”,即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,得到每个小曲边梯形面积的近似值,对这些近似值求和,就得到曲边梯形面积的近似值(如图②所示).

(3)求曲边梯形面积的步骤:①分割,②近似代替,③求和,④取极限. 知识点二 求变速直线运动的(位移)路程 如果物体做变速直线运动,速度函数为v =v (t ),那么也可以用 、 、 、 的方法,求出它在a ≤t ≤b 内所作的位移s . 【合作探究】 类型一 求曲边梯形的面积 例1 求由直线x =0,x =1,y =0和曲线y =x (x -1)围成的图形面积. 跟踪训练1 求由抛物线y =x 2与直线y =4所围成的曲边梯形的面积. 类型二 求变速运动的路程 例2 有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,在时刻t 的速度为v (t )=3t 2+2(单位:km/h), 那么该汽车在0≤t ≤2(单位:h)这段时间内行驶的路程s (单位:km)是多少? 跟踪训练2 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t 的速度为v (t )=-t 2+5(t 的单位:h ,v 的单位:km/h),试计算这辆汽车在0≤t ≤2这段时间内汽车行驶的路程s (单 位:km). 【学生展示】探究点一 【教师点评】探究点二及【学生展示】出现的问题 【当堂检测】 1.把区间[1,3] n 等分,所得n 个小区间的长度均为( ) A.1n B.2n C.3n D.12n 2.函数f (x )=x 2在区间?? ??i -1n ,i n 上( ) A .f (x )的值变化很小 B .f (x )的值变化很大 C .f (x )的值不变化 D .当n 很大时,f (x )的值变化很小 3.在“近似代替”中,函数f (x )在区间[x i ,x i +1]上的近似值等于( ) A .只能是左端点的函数值f (x i )

圆的相关概念及性质复习导学案

圆的相关概念及性质复习导学案 一、中考要求(复习目标) 1.理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系; 2.探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征; 3.掌握垂径定理及推论的应用; 4.了解点与圆的位置关系。 5.圆的对称性(轴对称和中心对称); 二、复习重点 1.垂径定理及推论; 2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系; 3.圆周角的定理及其推论; 4.与性质相关的计算 三、复习难点 1.垂径定理及推论; 2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质; 3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。 4.与性质相关的综合计算 四、知识回顾 考点一:圆 1.在一个平面内,线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点叫圆心,线段OA叫做半径; 2.连接圆上任意两点的线段叫_______;经过圆心的弦叫______;圆上任意两点间的部分叫_______;大于半圆的弧叫_______;小于半圆的弧叫_______. 考点二:圆的对称性 圆是一个特殊的图形,它既是一个____对称图形,又是一个____对称图形。 考点五:垂径定理及其推论 1.垂径定理:垂直于弦的直径______这条弦,并且平分弦所对的________; 2.推论:(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧;(4)圆的两条平行弦所夹的弧相等。 考点三:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等; 2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 考点四:圆心角与圆周角 1.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等; 2.圆周角定理:________________________________________。 3.(1)同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等;(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;(3)如果三角形的一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 五、基础训练 1.下列命题:(1)圆既是轴对称图形又是中心对称图形;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)在同圆或等圆中,等弦所对的弧相等;(4)90°的角所对的弦是直径。其中正确的命题有() A .0 B. 1 C .2 D .3 2.如图,矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E,EF=3,DE=1.则AB= 。 3.如图,在⊙O中,弦AB= AD= CD,弦AB、DC的延长线交于点P. 若∠ABD=55°,则∠AOD= ,∠P= 。 第2题第3题 4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=3,AC=4,则CD的值是多少? 5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高。已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM的长是多少?

光的折射导学案精选文档

光的折射导学案精选文 档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

光的折射导学案 姓名:班级: 学习目标 1、了解光的折射现象,掌握光的折射规律。 2、了解光在发生折射时,光路的可逆性。完成简单光路图。 【自主学习】 一、 二、光的折射定义(理解,☆) 光从一种介质入另一种介质时,传播方向发生,这种现象叫光的折射。 光在不均匀介质中传播,传播方向会发生弯曲,光发生折射。 基本概念:折射光线、折射角 AO是光线,OB是光线,ON是,MM/是空气和玻璃的界面。 入射角是;折射角是。 二、光的折射规律(理解,☆)

(1)在光的折射 ..现象中,折射光线、入射光线 和法线的位置关系是怎样的?(三线是否在同一 平面内) (2)折射光线、入射光线分别在法线的什么位 置(选填“两侧”或“同侧”) (3)光从空气斜射入玻璃中,折射光线将法线(选填“靠近”、“远离”),也就是折射角_ 入射角(选填﹥、﹦、﹤)。 光从空气斜射入玻璃中,入射角增大时,折射角。 (4)当光垂直 ..射向玻璃时,传播方向,此时入射角等于 _____度,折射角等于度。 (5)如果让光逆着原来折射光线(的方向)射入玻璃中,光会不会逆着原来入射光线的传播方向? 在光的折射现象中,光路是的。 总结: 光从空气斜射入水中或其它介质中时,折射光线法线,折射角_____入射角。 光从水中或其它介质中斜射入空气时,折射光线法线,折射角_____入射角。 斜射时,总是空气中的角大。(该角指的是跟法线的夹角!) 反思:光的反射与折射有什么异同?

光的折射现象:(掌握,☆) 1、 2、水中的筷子向上弯折 3、 4、池水变浅、“潭清疑水浅” 5、 6、渔民叉鱼 人在水上看水中的鱼,看到的“鱼”是由于光在水面发生而形成的______像,.眼睛看到的“鱼”的位置比实际鱼的位置要偏_______,所以在水上叉鱼时应该叉你看到的“鱼”的 __________。 7、 8、钢笔“错位” 9、 10、海市蜃楼 海市蜃楼一般在海边和沙漠里出现。这是由于在海边和沙漠里空气密度不均匀,我们知道光在均匀介质中沿直线传播,所以光在通过不均匀的空气时发生_________,形成海市蜃楼。 11、 12、日出时,太阳还在地平线以下,我们已经看到了“太阳” 【当堂检测】 1.画出图中的折射光线,并标出入射角∠ i和折射角∠ r 2.一束光从空气进入水中,同时发生了反射和折射,请画出反射光线和折射光线. 3.下列现象中属于光的折射现象的是() A.路灯下、地面上出现人的影子 B.水池底看起来比实际浅

N0.14《定积分的概念》导学案

N0.14《定积分的概念》导学案 目标展示: 1、掌握求曲边梯形面积的步骤。 2、了解定积分的定义和几何意义。 课程导读(阅读教材P38—P49后完成下列问题) 化很大 C .f (x )的值不变化 D .当n 很大时,f (x )的值变化很小 2.在求由x =a ,x =b (a 当n →+∞时,无限趋近于一个常数A ,则A 可用定积分表示为 ( ) A .dx x ?101 B .dx x p ?10 C .dx x p ?1 0)1( D .dx n x p ?10)( 4.当n 很大时,函数f (x )=x 2在区间????i -1n ,i n 上的值能够用下列哪个值近似代替( ). A .f ????1n B .f ????2n C .f ??? ?i n D .f (0) 5.求由抛物线y =2x 2与直线x =0,x =t (t >0),y =0所围成的曲边梯形的面积时,将区间[0,t ]等分成n 个小区间,则第i -1个区间为( ) A.????i -1n ,i n B.????i n ,i +1n C.????t (i -1)n ,ti n D.????t (i -2)n ,t (i -1)n 6.由直线x =1,y =0,x =0和曲线y =x 3所围成的曲边梯形,将区间4等分,则曲边梯形 面积的近似值(取每个区间的右端点)是( ) A.119 B.111256 C.110270 D.2564 7.在等分区间的情况下,f (x )= 11+x 2(x ∈[0,2])及x 轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式准确的是( ) A.lim n →∞∑i =1n [1 1+????i n 2·2n ] B.lim n →∞∑i =1n [11+????2i n 2·2n ] C.lim n →∞∑i =1n ????11+i 2·1n D.lim n →∞∑i =1n [11+????i n 2·n ] 8.已知??13f (x )d x =56,则( ) A.??12f (x )d x =28 B.??2 3f (x )d x =28 C.??122f (x )d x =56 D.??12f (x )d x +??2 3f (x )d x =56 9.下列等式成立的是( ) A a b xdx b a -=? B. 5.0=?xdx b a

人教版初二物理上册光的折射导学案

第四章第四节光的折射学案编号:___ 课型:新授课执笔:张英刚审阅:物理组学生姓名:日期: 教师寄语:不必每分钟都学习,但求学习中每分钟都有收获。 学习目标 1、知道什么是光的折射现象 2、能用光的折射解释生活中的一些简单现象。 3、初步领略折射现象的美妙,获得对自然现象的热爱、亲近的情感。 4、运用光的折射解读诗句奥秘,在学习中领略中国传统文化之美 温馨提示:(这里可以帮你指点迷津!) 本节课的重点:光的折射现象。 ____ 本节课的难点_:画光的折射光路图。________________________________________________ 学习辅助: 教材、教具、多媒体、导学案等 、认真阅读课本《光的折射》 1、当光空气斜射入水中时,光的方向___________________ (“改变”或者“保持不变”),这种现象 叫做光的折射。 2、我们一起来认识一下一面二角三线,请将相应的字母填 入空格: 一面:界面___________________________ ; 二角:入射角________ ,入射光线与法线的夹角; 折射角_______________ ,折射光线与法线的夹角; 三线:入射光线____________________________ ;折射光线 ________________ ;法线____________ (与界面垂直) 、探究《光的折射现象实验》回答下列问题: 教学环节: 一、自主学习: 1、完成光路图 2 、根据平面镜特点作图 3、光的反射定律:共面:_________________________________ 分居: ______________________________ 角等: ______________________________ 二、交流展示 1、当光在同种均匀介质中沿________________ 传播。那么当光从一种介质斜射到另一种介质 时,你觉得光传播的方向会和空气中一样吗?你的猜想是:__________________________________ 2、根据观察到的现象填空: (1)光从空气斜射入玻璃中发生折射现象,同时发生___________________ 现象。 (2)光从空气射入玻璃中,折射角___________ (“大于”或者“小于”)入射角。光从水中 射入空气中,折射角_______________入射角(“大于”或者“小于”)。 (3)____________________________________________________________________ 随着入射角的增 大(减小)折射角将如何改变?____________________________________________ 。 (4)当光线从空气垂直射入水中时,光的传播方向 ________ 。 (5)反射与折射的区别:反射在_____________ ,折射在______________ 3、分析得出结论: (1)折射光线、入射光线、法线在________________________ ; (2)折射光线、入射光线分居在__________________________ 。 N

2017年定积分导学案

1.5定积分的概念 (一) 一,学习任务 1.连续函数 2.曲边梯形的面积 (1)曲边梯形: (2)求曲边梯形面积的方法与步骤: ①分割: ②近似代替: ③求和: ④取极限:当小曲边梯形的个数趋向无穷时,各小曲边梯形的面积之和趋向一个定值,即为曲边梯形的面积. 【例题1】求由直线x =1,y =0及曲线y =x 2所围成的图形的面积S . 思考1在求曲边梯形面积中第一步“分割”的目的是什么? 思考2求曲边梯形面积时,能否直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢?怎样才能减小误差? 3.变速直线运动的路程 一般地,如果物体做变速直线运动,速度函数为v =v (t ),那么也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法,求出它在a ≤t ≤b 内的位移s . 【例题2】一辆汽车做变速直线运动,设汽车在时刻t 的速度v (t )= - t 2+2 , 求汽车在t =0到t =1这段时间内运动的路程s . 二,巩固练习 1.和式)1(y 5 1i i ∑=+可表示为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。( ) A .(y 1+1)+(y 5+1) B .y 1+y 2+y 3+y 4+y 5+1 C .y 1+y 2+y 3+y 4+y 5+5 D .(y 1+1)(y 2+1)…(y 5+1) 2.在求由x =a 、x =b (a

[a ,b ]上等间隔地插入n -1个分点,分别过这些分点作x 轴的垂线,把曲边梯形分成n 个小曲边梯形,下列说法中正确的个数是 ( ) ①n 个小曲边梯形的面积和等于S ; ②n 个小曲边梯形的面积和小于S ; ③n 个小曲边梯形的面积和大于S ; ④n 个小曲边梯形的面积和与S 之间的大小关系无法确定 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.在“近似代替”中,函数f (x )在区间[x i ,x i +1]上的近似值等于。。。。。。。。。。。。( ) A .只能是左端点的函数值f (x i ) B .只能是右端点的函数值f (x i +1) C .可以是该区间内任一点的函数值f (ξi )(ξi ∈[x i ,x i +1]) D .以上答案均不正确 4.在求由函数y =1 x 与直线x =1、x =2、y =0所围成的平面图形的面积时,把区间[1,2]等分 成n 个小区间,则第i 个小区间为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。( ) A .[i -1n ,i n ] B .[n +i -1n ,n +i n ] C .[i -1,i ] D .[i n ,i +1n ] 5.曲线y =cos x (0≤x ≤2π)与y =1围成的面积是。。。。。。。。。。。。。。。。。( ) A .4π B .5π 2 C .3π D .2π 6.当n 很大时,函数f (x )=x 2在区间],1[n i n i (i =1,2,…,n )上的值可以用______近似代替 ( ) A.n i B .)(n f 1 C .)(n i f D .n 1 7.求直线x =0、x =2、y =0与曲线y =x 2所围成曲边梯形的面积. 学习报告(学生): 教学反思(教师):

初中物理《光的折射》教学设计

《光的折射》教学设计 【教学目标】 ★知识与技能 ·了解光的折射现象。 ·知道光从空气射入水或其他介质中的偏折规律。 ·了解光在发生折射时,光路的可逆性。 ★过程和方法 ·通过实验观察,认识折射现象。 ·体验由折射引起的错觉。 ★情感态度价值观 初步领略折射现象的美妙,获得对自然现象的热爱、亲近感。 【教学过程设计】 ★新课引入 1.学生实验:“折射断筷”。学生观察后叙述实验现象。(从生活中发现问题)2.小游戏:碗中放入一枚硬币,调整眼睛到刚好看不见硬币的位置,另一同学向碗中缓慢倒入水,当水升到一定高度时,观察现象?(激发学生兴趣)3.提问:上述现象是怎样引起的?能否用以前学的知识解释? (学生思考后,感到知识不足,引起求知欲)

4.板书课题:光的折射 ★新课教学 一、光的折射现象 1.猜想什么条件下,会发生光的折射? (留给学生思考时间并让学生充分发表看法) 2.自选器材分组实验,验证猜想。 (提供激光手电筒、方形玻璃砖、香、火柴、盛水烧杯、纸盖) 3.交流实验过程及观察到的现象。 (学生体验实验过程,感受猜想正确的愉悦) 4.学生归纳“什么叫光的折射”。(①学生叙述中若没注意“斜射”条件,可以让其他学生补充,教师不必提示;②锻炼学生的概括能力。) 二、探究光的折射规律 探究1(屏显):光从空气斜射入水(玻璃)中,折射光线向界面偏折,还是向法线偏折,如图1。(进一步激发求知欲,明确探究目的) 1.学生猜想,并在黑板上画出自己猜想的折射光线的位置。

(学生可能的猜想如图2) 2.讨论猜想的合理性。 3.小组设计实验方案并交流,确定可行方案。 4.进行实验收集证据。(要求画图记录下观察到的光进入水(玻璃)中的传播途径) 5.交流实验结果 ①每个组各得到什么结论? ②不同组的结论是否相同? 6.用语言表达探究1的结果。 教师屏显:结论1:光从空气中斜射入水或其他介质时,折射光线向法线偏折(折射角小于入射角)。 探究2(屏显):多改变几次入射光的方向,你还会发现什么规律? 1.分组实验,收集证据。(要求仔细观察对比现象,画出观察结果) 2.组内对观察结果比较分析。 3.交流,①如何定义折射角?②折射角随入射角的增大如何变化?③当光垂直入射时,光的传播方向如何?(教师适时表扬表现好的组并屏显结论2:折射角随入射角的增大而增大。结论3:光垂直入射时光的传播方向不变)

定积分的概念导学案

sx-14-(2-2)-025 1.5.3《定积分的概念》导学案 编写:刘威 审核:陈纯洪 编写时间:2014.5.13 班级_____组名_______姓名_______等级_______ 【学习目标】 1.了解定积分的概念和性质,能用定积分定义求简单的定积分; 2.理解定积分的几何意义. 【学习重难点】 重点:定积分的概念、用定义求简单的定积分. 难点:定积分的概念、定积分的几何意义. 【知识链接】: 1. 回忆求曲边梯形面积、变速运动的路程的 “四步曲”为: 2. 求曲边梯形面积的公式 求变速直线运动路程的公式 【学习过程】:知识点一:定积分的概念 一般地,设函数()f x 在区间[,]a b 上连续,用分点 0121i i n a x x x x x x b -=<<<<<<<= 将区间[,]a b 等分成n 个小区间,每个小区间长度为x ?(x ?=_________),在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,,i i n ξ=,作和式: 11()()n n n i i i i b a S f x f n ξξ==-=?=∑∑ 如果x ?无限接近于0(亦即n →+∞)时,上述和式n S 无限趋近于常数S ,那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的_________。记为:S = ____________ ,其中()f x 称为_________,x 叫作_________,[,]a b 为积分区间,b 叫作_________,a 叫作积分下限。

说明:(1)定积分()b a f x dx ?是一个常数,即n S 无限趋近的常数S (n →+∞时)称为()b a f x dx ?,而不是n S . (2)用定义求定积分的一般方法是:①分割:n 等分区间[],a b ;②近似代替:取点[]1,i i i x x ξ-∈;③求和:1()n i i b a f n ξ=-∑;④取极限:()1()lim n b i a n i b a f x dx f n ξ→∞=-=∑? (3)曲边图形面积:()b a S f x dx =?;变速运动路程2 1()t t S v t dt =?;变力做功 ()b a W F r dr =? 考考你:(1)() b a f x dx ? ()b a f t dt ?(大于,小于,等于),这说明定积分与积分变量的记法 (有关,无关) (2)特例:()a a f x dx ?= 知识点二:定积分的几何意义 问题1:你能说出定积分的几何意义吗? 问题2:根据定积分的几何意义,你能用定积分表示右图中阴影部分的面积S 吗? 问题3:定积分的性质: (1) ()b a kf x dx =? (k 为常

圆复习课导学案

A B C E F D 课题:复习《圆的有关性质》 班级:9 姓名: 备课时间:2015年 3月28日 主备人:黄允莉 审核人: 上课时间: 年 月 日 展示课导学(80分钟) 学习目标: 1、复习圆的有关概念和性质 ; 2、复习垂径定理和圆周角的性质并会利用性质解决问题; 定向自研·合作探究·展示质疑·达标检测 导学流程 内容·学法·时间 知识回顾 定向自研 (5分 钟) 例1.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD 与AB 相交,过A ,B 向CD 引垂线,垂足分别为E ,F ,求证:CE=DF 。 例2.已知△ABC 内接于⊙O ,且AB=AC ,⊙O 的半径等于6cm ,O 点到BC 的距离为2cm ,求AB 的长。 3. (2011山东)如图,AD 为ABC ?外接圆的直径,AD BC ⊥,垂足为点F ,ABC ∠的平分线交AD 于点E ,连接BD ,CD . (1) 求证:BD CD =; (2) 请判断B ,E ,C 三点是否在以D 为圆心,以DB 为半径的圆上?并说明理由. 1.圆的有关概念: (1).圆的对称性: 圆是 对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴,圆有 条对称轴。 圆是以 为对称中心的中心对称图形。 圆还有旋转不变性。 (2).点和圆的位置关系: 设圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ,则: 点在圆内 点在圆上 点在圆外 2.有关性质: (1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。

4.(2011江西,21,8分)如图,已知⊙O 的半径为2,弦BC 的长为23,点A 为弦BC 所对优弧上任意一点(B ,C 两点除外)。 ⑴求∠BAC 的度数; ⑵求△ABC 面积的最大值. (参考数据:sin60°= 2 3,cos30°= 23,tan30°=3 3.) (2)同弧或等弧所对的圆周角 ,同圆或等圆中,相等的圆周 角所对的弧也 。 (3)半圆(或直径)所对的圆周角是 ,900的圆周角所对的弦是 。 (4)圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角 ,并且任何一个外角都等于它的 。 3.垂径定理 垂直于弦的直径平分 ,并且平分弦所对的 . 注意:在圆中,解有关弦的问题时,常常需要作“垂直于弦的直径作为辅助线。 4、圆周角性质:在同圆或等圆中,同一段弧所 对的圆周角是它所对圆 心角的 合作 探究 (35分 钟) 活动一、互研(四五人互助组)提出自己无法订正的题目,讨论初步得出答案。 活动二、学科组长抽签,明确展示任务。 活动三、展示准备(十人共同体) 展示具体内容: 1、整体把握、量化分析——进行量化分析,填写本组展示单元量化表格,并有量化文字说明; 2、突出典型、错误重现——精选典型题目,说明选取理由; 并呈现典型题目的突出错误; 3、分析原因、规范答案——对典型题目进行方法指导、并将规 范答案呈现出来; 4、举一反三、归纳总结——进行知识迁移,链接已学过的知识内容,举一反三,得出此类题目的答题共性。 5、质疑互动、关注细节——与非展示组互动,本展示单元的其他题目展开简单讨论。

§1.5.3定积分的概念教案

1.5.3定积分的概念 教学目标 能用定积分的定义求简单的定积分; 理解掌握定积分的几何意义; 重点 定积分的概念、定积分法求简单的定积分、 定积分的几何意义 难点 定积分的概念、定积分的几何意义 复习: 1. 回忆前面曲边图形面积,变速运动的路程,变力做功等问题的解决方法,解决步骤 2.对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找出共同点. 新课讲授 1.定积分的概念 一般地,设函数()f x 在区间[,]a b 上连续,用分点 0121i i n a x x x x x x b -=<<<<<<<= 将区间[,]a b 等分成n 个小区间,每个小区间长度为x ?(b a x n -?=), 在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,,i i n ξ= ,作和式: 1 1 ()()n n n i i i i b a S f x f n ξξ==-= ?= ∑ ∑ 如果x ?无限接近于0(亦即n →+∞)时,上述和式n S 无限趋近于常数 S ,那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为: ()b a S f x dx = ? 其中()f x 成为被积函数,x 叫做积分变量,[,]a b 为积分区间,b 积分上限,a 积分下限。 说明:(1)定积分()b a f x dx ?是一个常数,即n S 无限趋近的常数S

(n →+∞时)称为()b a f x dx ? ,而不是n S . (2)用定义求定积分的一般方法是: ①分割:n 等分区间[],a b ;②近似代替:取点[]1,i i i x x ξ-∈; ③求和:1()n i i b a f n ξ=-∑ ; ④取极限:() 1 ()lim n b i a n i b a f x dx f n ξ→∞ =-=∑ ? (3)曲边图形面积:()b a S f x dx =?;变速运动路程2 1 ()t t S v t dt =?; 变力做功 ()b a W F r dr = ? 2.定积分的几何意义 如果在区间[,]a b 上函数连 续且恒有 ()0 f x ≥,那么定积分 ()b a f x dx ? 表示由直线,x a x b ==(a b ≠),0y =和曲线() y f x = 所围成的 曲边梯形的面积。 例1.计算定积分2 1 (1)x dx +? 分析:所求定积分即为如图阴影部分面积,面积为5 2 。 即:2 1 5(1)2 x dx += ? 思考:若改为计算定积分 22 (1)x dx -+? 呢? 改变了积分上、下限,被积函数在 [2,2]-上出现了负值如何解决呢? (后面解决的问题) 练习 计算下列定积分 1.50(24)x dx -? 解:5 0(24)945x dx -=-=? 2.1 1x dx -? 解:11 111111122 x dx -= ??+ ??=?

pdihoAAA光的折射导学案

八年级物理学科导学案 课题:§光的折射课型:新授课 主备:审核:时间:××× 班级姓名学号 } 【使用说明】利用25分钟时间预习课本第81—84页,用红笔勾画出重点,标记出疑点,在充分预习的基础上,独立认真完成学案;鼓励提前在组内及组间进行相互讨论研究或请教老师,以备上课时展示和质疑。 学习目标: ①通过生活中的一些现象,知道光的折射现象。 ②通过实验总结出光的折射定律。 ③能利用光的折射现象解释生活中的实际问题。 @ 学习重难点: 重点:通过实验总结出光的折射定律。 难点:利用光的折射现象解释生活中的实际问题。 导学方法:实验探究法、讨论法 导学过程 [ 课前预习案(限时10分钟) 【课前预习、教材导读】你准备好了吗阅读教材p81—p84的内容,并完成下列填空。如果你觉得还有需要补充的内容和疑问,请记录下来,预备课上组内交流(学生阅读教材,查阅资料,完成以下内容,小组长课前检查) 1.(1)光从空气斜射入水中,在发生反射的同时,还发生了______现象. (2)光从空气斜射入水中,进入水中的光线叫______光线. \ (3)折射角是指_________与_______的夹角.

(4)我能在图4-4-1中标出入射光线、折射光线、入射角、折射角. 的相关内容并读图4-4-2我知道 2.通过自学教材P 82 (1)外出旅游时,清澈见底的水池边写着“水深危险”,我们不能随便进入陌生水域的原因是因为光的_________使我们觉得池水“变浅”了. ] (2)有经验的渔民在叉鱼时,会瞄准看到的鱼的_______才能把鱼叉到.(选填“上方” 或“下方”) (3)我还可以列举生活中有关光的折射的 事例________________________________________ _________________________________________ 图4-4-2 ~ 预习等级评价___________组长签字_____________ 课内探究案 一、自主学习,交流预习情况(小组交流讨论,解决不了的问题由组长汇总) 二、新课引入,激发情趣 " 1.思考:水中倒影比物体本身更暗淡,为什么呢 2. 在一个碗中放一枚硬币,让两个学生斜看碗中的硬币,上下移动视线到刚好看不到硬币为止(此时视线不能动),然后向碗中倒水,看(能、否)看到硬币。 3.在将筷子插入水中,看水中的筷子有什么变化 三、探究新知: 板块一: 光的折射 — 1.实验: (1)在暗室里,让一束光(可以利用激光手电筒发生的光束)从空气中斜射入水中(可以在水中放入适量的墨水,并搅拌均匀,这样观察到的实验现象更为明显),发现光在空气中是沿________,在水中是沿___________,但光在空气与水的分界处传播

201x版中考数学复习 圆导学案 鲁教版五四制

2019版中考数学复习圆导学案鲁教版五四制 复习目标:1、理解圆的有关概念,掌握垂径定理;圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理;圆周角和圆心角的关系定理. 2、掌握点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系;会利用切线的定义、切线的判定定理判定一条直线是否为圆的切线;能灵活运用切线长定理. 3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算. 4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算 重、难点:掌握圆的有关性质,直线和圆、圆和圆的重要位置关系,以及与圆有关的计算问题。 一、基础复习: 1、垂径定理: 推论:平分的直径垂直于弦,且弦所对的两条弧。 2、在同圆或等圆中,、、、四组量有一组量相等,其余各组量对应相等,圆周角却有两种情况;同弧或等弧所对的圆周角是其所对圆心角的;直径所对的圆周角是;圆内接四边形的对角 3、点与圆的位置关系:(圆半径为R,点到圆心距离为d) 若d>R_____________ 若d=R_________ 若d<R_____________ 直线和圆的位置关系(设圆的半径为R,圆心到直线的距离为d) 相交相切相离 圆与圆的位置关系(若两圆半径为R,r(R>r),圆心距为d)外离______________;外切_____________;相交_____________;内切_____________;内含__________. 4.切线的判定和性质 (1)判定:经过半径的__________并且_______于这条半径的直线是圆的切线. (2)性质:圆的切线垂直于过______的半径. (3)切线长定理: 5、三角形外心是的交点,到的距离相等。三角形的内心是的交点,到的距离相等。 6、正n边形的中心角= ,外角= ,内角= ; 7、半径是R的圆中,n o的圆心角所对的弧长为,扇形面积是或。

定积分的概念教案知识讲解

定积分的概念教案

人教A版必修一教材 教材内容分析微积分的出现和发展,极大的推动了数学的发展,同时也推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。本节课是定积分概念的第一节课,教材借助求曲边梯形的面积和物理中变速直线运动的路程,通过直观具体的实例引入到定积分的学习中,为定积分概念构建认知基础,为理解定积分概念及几何意义起到了铺垫作用,同时也为今后进一步学习微积分打下基础。 学生情况分析 本节课的教学对象是本校实验班学生,学生思维比较活跃,理解能力、运算能力和学习交流能力较强。学生前面已经学习了导数,并利用导数研究函数的单调性、极值及生活中的优化问题等,渗透了微分思想。从学生的思维特点看,比较容易把刘徽的“割圆术”与本节课知识联系到一起,能够初步了解到“以直代曲”和“无限逼近”的重要数学思想,但是在具体的“以直代曲”过程中,如何选择适当的直边图形来代替曲边梯形会有一些困难。在对“极限”和“无限逼近”的理解,即理解为什么将直边图形面积和取极限正好是曲边梯形面积的精确值及在对定积分定义的归纳中符号的理解上也会有一些困难。 教学目标 1.从物理问题情境中了解定积分概念的实际背景,初步掌握求曲边梯形的面积的方法和步骤:分割、近似代替、求和、取极限; 2.经历求曲变梯形面积的过程,借助几何直观体会“以直代曲”和“逼近”的思想,学习归纳、类比的推理方式,体验从特殊到一般、从具体到抽象、化归与转化的数学思想; 3.认同“有限与无限的对立统一”的辩证观点,感受数学的简单、简洁之美. 教学重点直观体会定积分的基本思想方法:“以直代曲”、“无限逼近”的思想; 初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤——“四步曲”(即:分割、近似代替、求和、取 极限) 教学难点对“以直代曲”、“逼近” 思想的形成过程的理解. 教学方式教师适时引导和学生自主探究发现相结合. 辅助工具投影展台,几何画板. 教学过程 引入新课问题:汽车以速度v做匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程为 S vt =.如果汽车作变速直线运动,在时刻t的速度为()2 v t t=(单 位:km/h),那么它在0≤t≤1(单位:h)这段时间内行驶的路程S (单位:km)是多少? 创设情境,引入 这节课所要研究的 问题. 类比探究,形成方法如图,阴影部分类似于一个梯形,但有一边是曲线() y f x =的一 段,我们把由直线,(),0 x a x b a b y ==≠=和曲线() y f x =所围 成的图形称为曲边梯形. 如何计算这个曲边梯形的面积? (1)温故知新,铺垫思想 问题1:我们在以前的学习经历中有没有用直边 图形的面积计算曲边图形面积这样的例子? 问题2:在割圆术中为什么用正多边形的面积计算圆的面积?为什么 要逐次加倍正多边形的边数? (2)类比迁移,分组探究 问题3:能不能类比割圆术的思想和操作方法把曲边梯形的面积问题 转化为直边图形的面积问题? 学生活动:学生进行分组讨论、探究。 (3)汇报比较,形成方法 学生需要用原有的 知识与经验去同化 或顺应当前要学习 的新知识,所以问 题1引导学生回忆 割圆术的作法,通 过问题2引导学生 思考割圆术中的思 想方法----“以直代 曲”,和“无限逼 近”。 通过问题3激 发学生探索的愿 望,明确解决问题 的方向。

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