一课一练：力矩平衡练习题4

桐高高二创新班物理一课一练

力矩平衡练习题4

姓名__________班级__________ 1．如图（1）所示，均匀长方体木块长b=18cm ，高h=16cm ，宽L=10cm ，被两个力传感器支撑起来，两传感器间距为a=10cm 且到木块两边的距离相等，传感器能够将支撑点的受力情况通过

数据采集器在计算机屏幕上反映出来。现用一弹簧测力计水平拉木块，拉力作用在木块的中点且缓慢均匀增大，木块则始终保持静止状态，计算机屏上出现如图（2）所示的图线。问：

图（2）上的直线A 反映的是_______________传感器上的受力情况（“左边”或“右边”）弹簧测力计的最大拉力是_______________N 。

2．图1-51为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G 的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画）．（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为． 3．塔式起重机的结构如图所示，设机架重P ＝400 kN ，悬臂长度为L ＝10 m ，平衡块重W ＝200 kN ，平衡块与中心线OO /的距离可在1 m 到6 m 间变化，轨道A 、B 间的距离为4 m 。

⑴当平衡块离中心线1 m ，右侧轨道对轮子的作用力f B 是左侧轨道对轮子作用力f A 的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？

⑵当起重机挂钩在离中心线OO /10 m 处吊起重为G ＝100 kN 的重物时，平衡块离OO /的距离为6 m ，问此时轨道B 对轮子的作用力F B 时多少？

图

1-51

4．如图所示，有一长为L 质量为M 的木板，一端用铰链固定在水平地面上，另一端靠在直墙上，木板与地面夹角为，设木板与竖直平面AO 之间没有摩擦。在木板的上端放一个质量为m 的物体，物体与木板间动摩擦因数为，试回答：

（1）物体将作什么运动并求出由A 到B 所用的时间。（2）木板对墙上A 点的压力N F 随时间而变化的关系式。

5．如图所示，一个边长为a ，质量为m 的立方体ABCD 静止在粗糙斜面上，

斜面倾角为．现在要使立方体以过B 点的棱为轴向斜面上方转90°角，设翻转过程中，立方体与斜面间不会发生相对滑动． ①要想用最小的力使立方体翻转，这力应怎样作用在物体上?当立方体底面(除过B 点的棱)刚刚离开斜面时，这个最小力是多大? ②在翻转过程中，外力至少要对立方体做多少功?

6．半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图1-73（原图1-70）所示．已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ．（第十届全国中学生物理竞赛预赛）[15 ]

7．（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A 的直径D 1=20cm,小活塞B 的直径D 2=5 cm ，手柄的长度OC =50cm ，小活塞与手柄的连接点到转轴O 的距离DO =10cm 。现用此千斤顶使质量m =4×103kg 的重物升高了h =10cm 。g 取10m/s 2，求：（ⅰ）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？（ⅱ）若此千斤顶的效率为100％，当重物上升时，人对手柄的作用力F 至少要多大？

图

1-73

答案第1页，总1页

参考答案

1．右边 3.5N 2．8G 3．（1）x ＝1.5 m （2）F B ＝450 kN 4．（1

）t =

（2）2cot (sin cos )2[1]2

2N g g t F M m L θ

θμθ??

????

5．

（1）这个力应作用于过D 点的棱，方向与BD 垂直向上,

1c o s (45)2

mg θ- （2

）0[1cos(45)]2

mga θ-+ 6．

绳AD 与竖直方向AB 的夹角L

M M R

M )(arcsin 212+=θ

7、（1）5000J （2）500N

2006典型例题分析--第6章力矩分配法

第6章力矩分配法 §6 – 1 基本概念力矩分配法适用于无结点线位移的刚架和连续梁结构，是位移法求解问题的一种特殊情况，有线位移结构不能直接利用力矩分配法求解。 6-1-1 名词解释 (1)转动刚度AB S ：表示抵抗转动的能力，其值等于转动端产生单位转角所需施加的力矩，单跨梁转动刚度如图6-1。静定结构（或静定部分）的转动刚度为零，即对转动无抵抗能力。图6-2所示结构有一个转角位移未知数，各杆的转动刚度为： 4433DA DA DC DC S i i S i i ==== 30DB DB DF S i i S === (2)分配系数Di μ：某一杆端的分配系数等于，该杆端转动刚度在同一结点各个杆端转动刚度中所占的比例值。图6-2结构的分配系数为： 0.4DA DA DA DB DC DF S S S S S μ==+++ 0.3DB DB DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ 0.3DC DC DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ 图6-2无侧移刚架结构 )b () c ( (a) 3AB S i =4AB S =AB S =(d) 图6-1等截面单跨梁转动刚度

2 结构力学典型例题解析 0DF DF DA DB DC DF S S S S S μ= =+++ (3)弯矩符号规定：力矩分配法在计算过程中不需要画弯矩图，只是以数值形式进行计算，因此，需要事先对力矩和弯矩符号进行规定，具体规定如下：固端弯矩：顺时针为正。结点外力偶：顺时针为正。 (4)固端弯矩F i j M ：将转动结点固定变成位移法的基本体系，外荷载在基本体系上产生的杆端弯矩。如图6-2结构的固端弯矩为： F F F F F F 0DA DA DB BD CD FD M M M M M M ====== F 2 145kN m 8 DC M ql -= =-? F 30kN m DF M =-? (5)不平衡力矩u D M ：不平衡力矩为转动结点所连杆端的固端弯矩之和，其值等于刚臂反力矩。如图6-3为荷载引起的不平衡力矩u D M ，此时就是位移法典型方程的 1P R ： F F F F 1P u D DA DB DC DF M R M M M M ==+++ 75kN m u D M =-? (6)被分配力矩M ：M 等于不平衡力矩u D M 的负值；若该转动结点有外力矩，外力矩可以直接进行分配，此时外力矩是被分配力矩的一部分。如图6-3被分配力矩为： 75kN m u D M M =-=? (7)分配弯矩Di M ：某一杆端的分配弯矩Di M 等于该杆端的分配系数Di μ乘以被分配力矩 M 。如图6-3结构的分配弯矩为： 30kN m DA DA M M μ==? 22.5k N m D B D B M M μ==? 22.5kN m DC DC M M μ==? 0D F D F M M μ== (8)传递系数AB C ：传递系数AB C 只与另一端（远端，即B 端）的支座情况有关，远端为定向支座时其值为-1，远端为固定支座时其值为0.5，远端为铰支座（包括自由端）时其值为0。如图6-3结构的传递系数为： 0.5DA C = 1DB C =- 0DC C = 0DF C = 图6-3不平衡力矩 F DC F M DB F

等效平衡练习题

等效平衡练习题 1.一定温度下，把 2.0体积的N 2和6.0体积的H 2 通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生如下反应：N 2+3H 2 ?2NH 3 ．已知平衡时NH 3 的浓度是c mol?L-1，现按下列四种配比作为起始物质，分别充入上述容器，并保持温度不变，则达到平衡后，NH 3的浓度不为c mol?L-1的是（） A. 1.0体积的N 2和3.0体积的H 2 B. 2.0体积的N 2、6.0体积的H 2 和4.0体积的NH 3 C. 4.0体积的NH 3和1.0体积的H 2 D. 2.0体积的NH 3 2.某温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入H 2和I 2 ，发生反应：H 2 （g）+I 2 （g） ?2HI（g）．反应体系中各物质浓度的有关数据如表．下列判断正确的是（） A. HI的平衡浓度：a=b＞0.004 B. 平衡时，H 2 的转化率：丁＞甲 C. 平衡时，乙中H 2 的转化帛等于20% D. 丙中条件下，该反应的平衡常数K=4 3.在1L的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3 ?N 2 +3H 2 ，达到平衡时，容器内N 2 的百分含量为a%．若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达到平衡时，容器内N 2 的百分含量也为a%的是（） A. 3molH 2+2molN 2 B. 2molNH 3 +1molN 2 C. 3molN 2+1molH 2 D. 0.1molNH 3 +0.95molN 2 +2.85molH 2 4.体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO 2和O 2 ，在相同温度下发生反应： 2SO 2+O 2 ?2SO 3 ，并达到平衡．在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p%，则乙容器中SO 2 的转化率（） A. 等于p% B. 大于p% C. 小于p% D. 无法判断 5.某温度下在容积不变的密闭容器中发生如下反应：2SO 2+O 2 ?2SO 3 （g），若开始时只充入2molSO 3

受力分析及物体平衡典型例题解析

专练 3 受力分析物体的平衡、单项选择题 1．如图 1所示，质量为 2 kg 的物体 B 和质量为 1 kg 的物体 C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为 3 kg 的物体 A 轻放在 B 上的一瞬间，弹簧的弹力大小为（取 g ＝10 m/s 2）（） A ．30 N C ．20 N D ．12 N 答案 C 2．（2014 ·上海单科， 9）如图 2，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 F N ，在运动过程中（ ) A ．F 增大，F N 减小 B ．F 减小， F N 减小 C ．F 增大，F N 增大 D ．F 减小， F N 增大解析对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有： F N ＝mgcos θ和 F ＝mgsin θ，其中 θ为支持力 F N 与竖直方向的夹角；当物体向上移动时， θ 变大，故 F N 变小， F 变大；故 A 正确， BCD 错误．答案 A （2014 ·贵州六校联考， 15）如图 3 所示，放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B.A 和 B 之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体 A 、B 均处于静止状态．下列说法中正确的是（） C ．地面对 A 的摩擦力向右 D ．地面对 A 没有摩擦力解析弹簧被压缩，则弹簧给物体 B 的弹力水平向左，因此物体 B 平衡时必受到 A 对 B 水平向右的摩擦力，则 B 对 A 的摩擦力水平向左，故 A 、 B ．0 3． A ．B 受到向左的摩擦力 B ．B 对 A 的摩擦力向右

高中化学选修化学平衡习题及答案解析

高中化学选修化学平衡习题及答案解析文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

第三节化学平衡练习题一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO 2、O 2、SO 3分别是L 、L 、L ，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（） A ．SO 2为L ，O 2为L B ．SO 2为L C ．SO 2、SO 3(g)均为L D ．SO 3(g)为L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（） A. C 生成的速率与C 分解的速率相等 B. A 、B 、C 的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA ，同时生成3n molB D. A 、B 、C 的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H 2(g)+I 2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H 2、I 2、HI 的浓度相等 D. I 2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A 、B 于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g) C(g)＋D(g)已达平衡的是（） A ．混合气体的压强 B ．混合气体的密度 C ．C 、 D 的物质的量的比值 D ．气体的总物质的量

5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是（） A．若x=1，则P＞a B．若x=2，则P＜a C．若x=3，则P=a D．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A和B发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（） A．40％ B．50% C．60％ D．70％ 7．在1L的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3 N 2 +3H 2 ，达到平衡时，容器内N 2 的百分含量为a%。若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达到平衡时，容器内N 2 的百分含量也为a％的是（） A．3molH 2+1molN 2 B．2molNH 3 ＋1molN 2 C．2molN 2+3molH 2 D．＋+ 8．在密闭容器中发生反应2SO 2+O 2 2SO 3 (g)，起始时SO 2 和O 2 分别为20mol 和 10mol，达到平衡时，SO 2的转化率为80%。若从SO 3 开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO 3的物质的量及SO 3 的转化率分别为（） A 10mol 10% B 20mol 20% C 20mol 40% D 30mol 80% 9．X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应 X+2Y2Z。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+n（Y）=n（Z），则Y的转化率为（）

力的平衡教案

力的平衡 [教学目标] 1.道平衡力的概念以及共点力的平衡条件，能运用共点力的平衡条件解释一些简单的生产生活中的问题。 2.尝试通过实验，探究共点力作用下物体的平衡条件；尝试运用共点力合成、分解的知识以及平衡条件解决一些与生产和生活相关的实际问题。 3.通过学习，发展对科学的好奇心与求知欲，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。 [重点和难点] 通过理论和实验推导出三个力的平衡条件，知道多个力平衡的条件是本节课的重点；在解决实际力的平衡问题中，应用相似三角形、线段比例性质以及三角函数等数学知识是学生学习过程中的难点。二、案例设计（一）由生活现象导入新课师：在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是指什么含义呢？预测：学生可能有以下两种倾向： 1——认为平衡就是静止，举的例子都是教室中静止的吊扇、电灯或老师所提到的静止的岩石或建筑物等等。 2——有些初中教师曾在惯性的教学中补充过平衡的含义，学生还记得这一知识点；也有一些学生事先预习过课本，他们可能会说出正确的答案。教师可让学生通过相互交流，达成正确的认识。并总结：保持原有运动状态不变叫做平衡，即速度恒定不变的就是平衡的物体。这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。例1：停泊在水面上的船只、被两只狗来回争夺的骨头、在两人合力匀速向上拉起的牌匾、被拉着沿水平地面匀速前进的皮箱、沿滑梯加速滑下的女孩，这些物体中哪些是平衡的，它们分别受到哪些力的作用？ *说明：这一例题可以让学生巩固加深“平衡”概念的认识，为下面研究共点力的平衡条件做好铺垫，同时也让学生感受到物理知识与生活的紧密联系。（二）共点力平衡的条件 1、引言：师：有的物体在两个力作用下平衡，如停泊在水面上的船只，有的物体在三个力作用下平衡，如在两人合力匀速向上拉起的牌匾，而被拉着沿水平地面匀速前进的皮图4：两只狗来回争夺骨头图5：两人匀速向上拉起牌匾图6：沿水平地面匀速拉皮箱

(完整版)物理竞赛讲义(三)力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心

郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心【知识要点】（一）力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。（二）力矩：力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL ，单位“牛·米”。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。（三）有固定转轴物体的平衡条件作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即ΣM=0，或ΣM 逆=ΣM 顺。（四）重心：物体所受重力的作用点叫重心。计算重心位置的方法： 1、同向平行力的合成法：各分力对合力作用点合力矩为零，则合力作用点为重心。 2、割补法：把几何形状不规则的质量分布均匀的物体分割或填补成形状规则的物体，再由同向（或反向）平行力合成法求重心位置。 3、公式法：如图所示，在平面直角坐标系中，质量为m 1和m 2的A 、B 两质点坐标分别为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则由两物体共同组成的整体的重心坐标为： 212211m m x m x m x C ++= 212211m m y m y m y C ++= 一般情况下，较复杂集合体，可看成由多个质点组成的质点系，其重心C 位置由如下公式求得： i i i C m x m x ∑∑= i i i C m y m y ∑∑= i i i C m z m z ∑∑= 本节内容常用方法有：①巧选转轴简化方程：选择未知量多，又不需求解结果的力线交点为轴，这些力的力矩为零，式子简化得多；②复杂的物体系平衡问题有时巧选对象：选整体分析，常常转化为力矩平衡问题求解；③无规则形状的物体重心位置计算常用方法是通过割补思想，结合平行力合成与分解的原则处理，或者助物体重心公式计算。【典型例题】【例题1】如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A 和B 两球之间连有弹簧，平衡时圆心O 与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。 y y y 2α β A B O

高中化学等效平衡原理(习题练习)

等效平衡原理及练习一、等效平衡概念等效平衡是指在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相等的平衡。在等效平衡中，有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分X的含量（体积分数、物质的量分数）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡二、等效平衡规律判断是否建立等效平衡，根据不同的特点和外部条件，有以下几种情况： ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 ②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，只要物质的量的比值与原平衡相同则两平衡等效。此时，各配料量不同，只导致其各组分的浓度反应速率等分别不同于原平衡，而各组分的百分含量相同。 ③在恒温、恒压下，不论反应前后气体分子数是否发生改变，改变起始时加入物质的物质的量，根据化学方程式的化学计量数换算

力与物体的平衡典型例题与习题

力与物体的平衡题型一：常规力平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直方向在考虑力的时候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题解决这类问题需要注意：（1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变．（2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了．［例2］如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小．［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变图2-5-3

化学平衡之等效平衡练习题(含解析答案).doc

化学平衡练习题【例 1 】将 3 mol A 和 1 mol B 混合于一体积可变的密闭容器P 中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生了如下反应：3A(g)+B(g) 2 C(g)+D(g) 达到平衡时 C 的浓度为 wmol · L -1 。回答⑴～⑸小题： (1) 保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P 中，平衡后 C 的浓度仍为 -1 wmol · L 的是 () (A)6 mol A+2 mol B (B)3 mol A+1 mol B 十 2 mol C ， (C)2 mol C+1 mol B+1 mol D (D)1 mol C+2mol D (2) 保持原起始温度和体积不变，要使平衡后 C 的浓度仍为wmol · L -1 ，应按下列哪种配比向容器 Q 中充入有关物质( ) (A)3 mol A+1 mol B (B)4 mol C 十 2 mol D (C)1.5 mol A+0.5mol B+1 mol C +0.5 mol D (D) 以上均不能满足条件， (3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A 和 1 mol B 配比在容器 Q 中发生反应，则平衡时 C 的浓度和w rml · L-1 的关系是 () (A) ＞ w (B) ＜ w (C)= w (D) 不能确定 (4) 将 2 mol C 和 2 mol D 按起始温度和压强充入容器Q 中，保持温度和体积不变，平衡时 C 的浓度为 V mol ·L -1 ， V 与 w 和叫的关系是 ( ) (A) V ＞ w (B) V ＜w (C) V= w (D) 无法比较 (5) 维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q 可使平衡时 C 的浓度为 -1 ) V mol · L ( (A)1 mol C+0.5 m01 D．(B)3 mol A+2 mol B (C)3 mol A+1 mol B+1 mol D(D) 以上均不能满足条件解析⑴（ A ）⑵ (D) ．⑶ (B) ．⑷ (B) ．⑸ (C) ．

巧用力的三角形分析力的动态平衡

巧用力的三角形分析力的动态平衡江苏省新沂市第三中学唐宝扩解决力的动态平衡问题通常有两个方法：解析法和图解法。图解法直观、简便，能快捷判断各力的大小、方向变化情况。图解法一般适用于物体受到三个共点力的情况。根据平衡条件，三力首尾相连构成一封闭三角形，再由动态力的三角形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。这里举两例说明力的矢量三角形的简单巧用。一、在结构三角形上画力的矢量三角形【例1】半径为R 的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1所示。现缓慢地拉绳，在使小球由A 沿球面运动到B 的过程中，半球对小球的支持力F N 和绳对小球的拉力F T 的大小变化的情况是 A 、F N 变大，F T 变小 B 、F N 变小，F T 变大 C 、F N 变小，F T 先变小后变大 D 、F N 不变，F T 变小【一般解法】对小球进行受力分析，画出受力示意图，如图2所示。由平衡条件可知，将三个力首尾相连，可形成如图3所示的封闭三角形。这三个力与ΔAOO ′的三个边始终平行，即力的三角形与结构ΔAOO ′相似，故有 L F R F h R mg T N ==+ 其中，mg 、R 、h 均不变，L 逐渐减小，则由上式可知，F N 不变，F T 变小。故D 正确。【巧妙解法】如图2所示，因为重力方向竖直向下，把表示重力的线段移到OO′位置，画跟OO′一样长。同理，把F N 移到半径A O′位置，画跟A O′一样长；把F T 直接延长跟AO 一样长，如图4所示。这样就画出了小球初始的受力矢量三角形，这个三角形与结构ΔO O′A 重合。OO′表示重力，A O′表示F N ，AO 表示F T 。在小球由A 运动到B 的过程中，这个结构三角形变扁，半径不变，AO 变短，所以F N 不变，F T 变小。故D 正确。上述分析，也不要根据力的三角形跟结构三角形相似列相似比方程。要列的话，对应的边一目了然。熟练情况下，不画图2的受力图，直接画图4的力三角形，快捷方便。 F N G F T O 图 2 O′ F T G F N 图3 图 1 O′ O 图4 O′ G F N F T O

典型共点力平衡问题例题汇总

典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

（3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。（1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。解得 T≈8N，（2）圆环将要滑动时，得 m G g＝Tctgθ， m G=0.6kg。

高中化学选修4化学平衡习题及答案解析

第三节化学平衡练习题一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO 2、O 2、SO 3分别是0.2mol/L 、0.1mol/L 、0.2mol/L ，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（） A ．SO 2为0.4mol/L ，O 2为0.2mol/L B ．SO 2为0.25mol/L C ．SO 2、SO 3(g)均为0.15mol/L D ．SO 3(g)为0.4mol/L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（） A. C 生成的速率与C 分解的速率相等 B. A 、B 、C 的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA ，同时生成3n molB D. A 、B 、C 的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H 2(g)+I 2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H 2、I 2、HI 的浓度相等 D. I 2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A 、B 于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（） A ．混合气体的压强 B ．混合气体的密度 C ．C 、 D 的物质的量的比值 D ．气体的总物质的量 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A ．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P ％，若此时A 的转化率为a ％，下列关系正确的是（） A ．若x=1，则P ＞a B ．若x=2，则P ＜a C ．若x=3，则P=a D ．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为（） A ．40％ B ．50% C ．60％ D ．70％ 7．在1L 的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3N 2+3H 2，达到平衡时，容器内N 2的百分含量为a%。若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达到平衡时，容器内N 2的百分含量也为a ％的是（） A ．3molH 2+1molN 2 B ．2molNH 3＋1molN 2 C ．2molN 2+3molH 2 D ．0.1molNH 3＋0.95molN 2+2.85molH 2 8．在密闭容器中发生反应2SO 2+O 2 2SO 3(g)，起始时SO 2和O 2分别为20mol 和 10mol ，达到平衡时，SO 2的转化率为80%。若从SO 3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO 3的物质的量及SO 3的转化率分别为（） A 10mol 10% B 20mol 20% C 20mol 40% D 30mol 80% 9．X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X 和b mol Y 充入一密闭容器中，发生反应X+2Y 2Z 。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+n （Y ）=n （Z ），则Y 的转化率为（） A ． %1005?+b a B ．%1005)(2?+b b a C ．%1005)(2?+b a D ．%1005)(?+a b a

高中化学选修4--化学平衡习题及答案解析

D. I2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A、B于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（） A．混合气体的压强B．混合气体的密度 C．C、D的物质的量的比值D．气体的总物质的量 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是（） A．若x=1，则P＞a B．若x=2，则P＜a C．若x=3，则P=a D．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A和B发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A的转化率为（）

高中物理竞赛辅导资料四力力矩平衡

高中物理竞赛辅导资料四：力、力矩、平衡（一）重力重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。（二）弹力当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。胡克弹力的大小由F=k△x确定。 a)当劲度系数分别为k1、k2…的若干弹簧串联使用时，等效弹簧的劲度系数为： b)当劲度系数分别为k1、k2…的若干弹簧并联使用时，等效弹簧的劲度系数为：例一：一根重力不计的弹簧一端固定，挂上重100N的物体时伸长了30cm，若把弹簧减去2/3，再把100N物体挂在弹簧下端，则弹簧伸长了多少？劲度系数变为多少？（三）摩擦力 1、摩擦力方向一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2、滑动摩擦力的大小由公式f=μN计算。 3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m之间。（四）力矩力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL，单位“牛·米”。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂例二：.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O点转动.杆的OA段长30cm，AB段长40cm.现用F=10N的力作用在杆上，要使力F对轴O 逆时针方向的力矩最大，F应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F 的最大力矩.

等效平衡练习题含答案

等效平衡 1、向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应CO＋H2O(g)CO2＋H2当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分子大于x的是 A、0.5mol CO＋2mol H2O(g)＋1mol CO2＋1mol H2 B、1mol CO＋1mol H2O(g)＋1mol CO2 ＋1mol H2 C、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.4mol CO2＋0.4molH2 D、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.5molCO2＋0.5mol H2 2、在一定温度下，向容积固定不变的密闭容器中充入a mol NO2，发生如下反应：2NO2（g） N2O4（g）；△H<0。达平衡后再向容器中充入amol NO2，再次达到平衡后，与原平衡比较，下列叙述不正确的是 A．相对平均分子质量增大B．NO2的转化率提高 C．NO2的质量分数增大D．反应放出的总热量大于原来的2倍 3、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。初始时，两容器的温度、体积相同，两容器中均充入2molSO2和lmolO2，且发生反应为2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)；△H<0；当两容器都达到平衡后，为使两者中的SO2在平衡混合物中的物质的量分数相同，下列措施中不可行的是 A．向甲容器中再充人一定量的氦气B．向乙容器中再充人2mol的SO3气体 C．适当降低乙容器的温度D．缩小甲容器的体积 4、将4mol SO2与2 mol O2的混合气分别置于容积相等的甲、乙两容器中，发生反应：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；△H<0，在相同温度下，使其均达到平衡状态。甲是恒压容器，乙是恒容容器。甲容器达到平衡状态时，测得混合气体的物质的量为 4.2mol；乙容器经50s达到平衡状态。请回答：（1）甲容器达到平衡时SO2的转化率是，其所需时间50s（填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）达到平衡状态后，要使甲、乙两容器中SO2物质的量相等，可采取的措施是（填字母）。 A．保持温度不变，适当扩大甲容器的容积 B．保持容积不变，使乙容器升温 C．保持容积和温度不变，向乙容器中加入适量SO3（g） D．保持容积和温度不变，向甲容器中加入适量SO3（g） 5、t℃时，将3mol A和1mol B气体通入容积为2L的密闭容器中（容积不变），发生如下反应3A（G）＋B（x）xC(g)，2min时反应到达平衡状态（温度不变），此时容器内剩余了0.8mol B,并测得C的浓度为0.4mol·L-1。请填写下列空白：

3.5共点力平衡— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案

3.5共点力的平衡〖教材分析〗共点力的平衡在以前的教材中没有单独成章节来学习，是混杂在其它章节内容里分散学习的，正交分解法，也是首次在课本中出现，与初中的知识是没有任何的联系的。我们要运用等效替代法，结合上节课学习的力按作用效果来分解，引入正交分解法，在此之前先要讲述力的平衡的几种情况，这样正交分解法就可以说成四力平衡，不会太难了。〖教学目标与核心素养〗物理观念：能够解释平衡状态的含义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡。科学思维：能够通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法。科学探究：能够从物理现象和实验中归纳简单的科学规律。科学态度与责任：意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣。〖教学重点与难点〗重点：1、共点力的平衡条件。 2、使用正交分解法。难点：1、共点力的平衡条件。。 2、应用正交分解法解决实际问题。〖教学方法〗教师启发引导教学，并辅以问题法、演示法、归纳法等。〖教学准备〗多媒体课件。〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：三个人两根竹竿，扛一块大石头，谁更累呢？或许都一样吧。

教学设计说明：把课本的问题变得更加形象。我们把这块石头的受力分析可以简化，会和课本甲乙丙丁四个图，那个比较接近呢？也许是乙和丙吧。图甲乙丙丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？根据：平行没有交点。我们上节课把几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。叫做共点力。课本说甲丁就是共点力，根据定义我们容易看得出来丁是共点力，但是甲怎么看出来的？根据作用线相交于一点，我们把甲的作用力的线沿反方向延长，即可看得他们相交于一点。在生活中常见的共点力很多，如挂足球。那么顾名思义非共点力，就是它们的作用线是平行的，没有交点。如图中的乙丙。三个力的作用线都是平行的，生活中常见的非共点力有挑扁担，如沙师弟。下面我们来研究物体受共点力平衡的情况。二、新课教学（一）共点力平衡条件要想知道平衡条件是什么，首先得了解什么是平衡。平衡：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。平衡状态有两种情况：静止和匀速直线静止的如：桌上的书、屋顶的灯。匀速直线：随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车。通过多媒体课件动图展示：传送带直线运动。想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？

等效平衡练习题(含解析答案)

等效平衡练习题【例1】将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生了如下反应：达到平衡时C的浓度为w mol·L-1。回答⑴～⑸小题： (1)保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中，平衡后C的浓度仍为w mol·L-1的是( ) (A)6 mol A+2 mol B (B)3 mol A+1 mol B十2 mol C， (C)2 mol C+1 mol B+1 mol D (D)1 mol C+2mol D (2)保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为w mol·L-1，应按下列哪种配比向容器Q中充入有关物质( ) (A)3 mol A+1 mol B (B)4 mol C十2 mol D (C)1.5 mol A+0.5mol B+1 mol C +0.5 mol D (D)以上均不能满足条件， (3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A和1 mol B配比在容器Q中发生反应，则平衡时C的浓度和w rml·L-1的关系是( ) (A)＞w(B)＜w(C)= w(D)不能确定 (4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平衡时C的浓度为V mol·L-1，V与w的关系是( ) (A) V＞w(B) V＜w(C) V=w(D)无法比较 (5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q可使平衡时C的浓度为 V mol·L-1 ( ) (A)1 mol C+0.5 m01 D ．(B)3 mol A+2 mol B (C)3 mol A+1 mol B+1 mol D (D)以上均不能满足条件解析⑴（A）⑵(D)．⑶(B)．⑷(B)．⑸(C)．【例2】某温度下向1L密闭容器中充入1mol N2和3 mol H2，使反应N2+3H3 达到平衡，平衡混合气中N2、H2、NH3的浓度分别为M、N、G(mol／L)．如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M、N、G保持不变，则N2、H2、NH3的加入量用x、y、z表示时应满足的条件是： ①若x=0，y=0，则z= ； ②若x=0.75 mol，则y= ，z= ； ③x、y、z取值必须满足的一般条件是(用含x、y、z方程表示，其中一个含x、z，另一个含y、z) 。若将上述条件改为恒温、恒压，其它均不变，则 a．若x=0，y=0，则z= ； b．若x=0.75 mol，则y= ，z= ；

高三物理力矩平衡经典试题

有固定转动轴的物体的平衡 3、如图所示，AC 为竖直墙面，重为G 的AB 均匀横梁处于水平位置。BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A 、B 、C 三处均用铰链连接，轻杆所受的力为（） A 、αcos G B 、α cos 2G C 、αcos G D 、αcos 2G 4、如图所示，竖直杆AB 在绳AC 拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳 AC 加长，使点C 缓慢向左移动，杆AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC 的拉力T 和杆AB 所受的压力N 与原来相比，下列说法中正确的是（） A 、T 增大，N 减小 B 、T 减小，N 增大 C 、T 和N 均增大 D 、T 和N 均减小 8、质量均匀的木板，对称地支承于P 和Q 上，一个物体在木板上从P 处运动到Q 处，则Q 处对板的作用力N 随x 变化的图线是（） 9、如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为（） A 、总是竖直向上的，如F 1 B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2 C 、总是沿着木棒的方向，如F 3 D 、总是偏向木棒的左侧，如F 4 10、如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将（）Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小. Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大. 11、如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为? 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中正确的有（） A ．mg B ． Mg 2 sin ? C ．M2－2Mm sin ?＋m2 g D ．Mg －mg sin ? 12、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（） A.人对板的总作用力就是人所受的重力. B.除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用. C.人站得越高，墙对板的弹力就越大. D.人站得越高，地面对板的弹力就越小. 13、如图所示,一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向 A B θ C