图形的相似(1)课时训练

第二十七章 相似

测试1 图形的相似

学习要求

1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念． 2．掌握相似多边形的两个基本性质．

3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．

课堂学习检测

一、填空题

1．________________________是相似图形．

2．对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果____________与____________(如

d

c

b a =)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________．

3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形．

4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k ，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．

5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________．

6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．

反之亦真．即?=d

c

b a ______(a ，b ，

c ，

d 不为零)． 7．已知2a －3b ＝0，b ≠0，则a ∶b ＝______． 8．若,5

7

1=+x x 则x ＝______． 9．若

,5

32z y x ==则=-+x z y x 2______．

10．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A 与B 两地的距离是5cm ，则A ，B 两

地实际距离为______m ．

二、选择题

11．在下面的图形中，形状相似的一组是( )

12．下列图形一定是相似图形的是( )

A ．任意两个菱形

B ．任意两个正三角形

C ．两个等腰三角形

D ．两个矩形

13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为

50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种

三、解答题

14．已知：如图，梯形ABCD 与梯形A ′B ′C ′D ′相似，AD ∥BC ，A ′D ′∥B ′C ′，

∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：

(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；

(2)A′B′和BC的长；

(3)D′C′∶DC．

综合、运用、诊断

15．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．

16．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．

拓展、探究、思考

17．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF 上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN ∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?

答案与提示

第二十七章 相 似

测试1

1．形状相同的图形．

2．其中两条线段的比，另两条线段的比相等，比例线段． 3．对应角相等，对应边的比相等． 4．对应边的比，全等，

?k

1 5．对应角相等，对应边的比相等．

6．两个内项之积等于两个外项之积，ad ＝bc ． 7．3∶2． 8．?2

5

9．1． 10．1 000．

11．C ． 12．B ． 13．C ．

14．(1)k ＝2∶3；(2)A ＇B ＇＝9，BC ＝8；(3)3∶2． 15．?==

7

50,730AE AD 16．相似． 17．25

=

x 时，S 的最大值为

?2

25