高三一轮复习易错题1——锋面气旋
锋面气旋
一、选择题：
下图是某日08时和20时海平面气压分布图（下图，单位：百帕）。读图回答。
1.由08时到20时，图中（）
A.①地风向偏北，风力逐渐减弱
B.②地受高压脊控制，天气持续晴朗
C.低气压中心向东北方向移动并增强
D.气旋中心附近暖锋移动快于冷锋
第1题图
第2-3题图第4-5题图
上中图：上面的（a）为某日08时海平面气压分布图（单位：百帕），下面的（b）显示④地24小时内风的变化。读图回答第2-3题。
2.图4（a）中
A.①比②风速大
B.①比③云量少
C.②比③气压低
D.②比④气温高
3.锋通过④地的时间可能为
A.上午
B.下午
C.傍晚
D.夜间
上右图示意某区域某月一条海平面等压线，图中N地气压高于P地。读图回答4-5题。
4.则 N地风向为
A.东北风
B.东南风
C.西北风
D.西南风
5.M、N、P、Q四地中，阴雨天气最有可能出现在
A. M地
B. N地
C. P地
D. Q地
下左图：图1为北半球某区冬季等压线分布示意图（单位：hPa），气压数值①＜
②＜③＜④。图2为该地区局部气温分布图。读图完成6-7题。
6.图2中的甲处，最有可能位于图1中的（）A.①地 B.②地 C.③地 D.④地
7.与甲地天气状况最相近的描述是（）A.温暖干燥 B.低温阴雨 C.风和日丽 D.细雨连绵
第6-7题图第8-9题图第10-11题图
上中图：a为等温线，b为锋线且向偏北方向移动，虚线范围内为雨区。读图回答8-9题。
8.图示地区（）A.北半球，b为冷锋 B.北半球，b为暖锋 C.南半球，b为冷锋 D.南半球，b为暖锋
9.当前（）A.甲地受锋面影响，气温降低、风力增强 B.乙地受锋面影响，天气晴朗
C.甲地受单一暖气团控制，气温日较差较大
D.乙地受单一冷气团控制，气压高、气温低
上右图为“我国某地地面气压分布状况示意图”。读图回答10-11题（双项选择）。
10.在图中所示的天气系统中（）A.a地的气压比b地低 B.c地附近有冷锋活动
C.d地的风力比e地小
D.e地的风向为偏北风
11.a、c、d、e四地中，可能出现降水天气的是（）A.a B.e C.d D.c
下左图是“某年4月份的某日天气系统的垂直剖面图”，其中甲（110°E，40°N）、乙（120°E，45°N）是近地面的两地。读图回答12-13题。
12.上右图中能正确表示控制甲、乙两地的天气系统的是（）
13.甲乙两地在此天气系统影响下，天气状况最可能是（）
A.甲地炎热干燥；乙地晴朗、气温日较差小
B.甲地晴朗，气温较低；乙地狂风暴雨
C.甲地此时多西南风；乙地此时多东北风
D.甲地沙尘漫天，能见度差；乙地阴雨连绵
选做题：读“北半球某地天气系统过境时风向风速变化示意图”（下左图）（注：
①图中“▼”表示风向，此图例为北风。②风速与风级的关系：5级8-10.7m/s；10级
24.5-28.4 m/s）。读图，完成14-15题。
14.此天气系统（）A.多生成在赤道地区的海洋上 B.过境时气温骤降带来大雪冻害
C.导致长江中下游地区的梅雨天气
D.常带来大风、特大暴雨等灾害
15.据图推断该天气系统的移动方向（）A.由西南向东北 B.由东北向西南 C.由东南向
西北 D.由西北向东南
第14-15题图第16-17题图第18-19题图
选做题：上中图示意长江中下游地区夏初某时的气压系统，该气压系统以每天120千米的速度自西向东移动，据此完成16-17题。
16.未来30-48小时之间，甲地可能经历的天气现象是（）
A.持续晴朗高温天气
B.连绵阴雨天气
C.强对流降雨天气
D.沙尘暴天气
17.24小时后甲地主要吹( )A.东北风 B.东南风 C.西北风 D.西南风
选做题：上右图是某地锋面过境时等温面分布情况，读图完成18-19题。
18.该锋面为（）A.北半球冷锋 B.北半球暖锋 C.南
半球冷锋 D.南半球暖锋
19.甲乙丙丁四处，气温最高的是（）A.甲 B.乙 C.
丙 D.丁
·选择题答题卡：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
二、综合题：
1.根据材料和图，结合所学知识，回答下列问题。
亚洲冷高压一般形成于9月份，并逐步影响我国大部分地区冬半年的天气，受其影响，2014年9月3日至5日，四川盆地经历一次暴雨过程。右图表示2014年9月3日
20时地面气压场。
·指出图中成都的风向，判断过境成都的天气系统并简述理由。
2.读图，完成下列问题。
（1）从性质上看，甲图中B是________气团，C、D、E三地中气温最高的是________地。（2）甲图为________锋天气图。该锋面过境后，E地天气状
况是____________________________。
（3）乙图中F处是_______气压中心，该天气系统位于_______
半球，在其控制下多为_______天气。
（4）下列天气现象受图中甲天气系统影响形成的是（）
A.江南地区的春雨
B.福建沿海登陆的台风
C.北方
的秋高气爽 D.寒潮
高三数学易错题训练
高三易错题训练2016 1.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝ 4，∠A ＝30°，则∠B 等于__________ 2.若函数())sin(3)f x x a x a =---是奇函数，则a 等于____________ 3.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为____________ 4.一艘缉私巡逻艇在小岛A 南偏西38?方向，距小岛3海里的B 处，发现 隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22?方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C 处截住该走私船？ （参考数据sin3822??） 5.若函数的最小值为3，则实数的值为____________ 6.已知(3)491()log 1 a a x a x f x x x --+,则此函数的单调递减区间是______ 9.若函数2()2f x x ax =-+与函数()1 a g x x =+在区间[1,2]上单减,则a 的取值范围是___________ 10.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则____________（a ，b ，c 大小关系） 11.求函数 ,的最大值与最小值____________ 12.定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于______ 13.已知2()3f x x ax a =++-,若当[2,2]x ∈-时,()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围.__________ 14.已知224y x ax a =++-,若当[2,3]a ∈-时,0y ≥恒成立,求x 的取值范围______ 15.已知函数()()22log 1,02,0 x x f x x x x ?+>=? --≤?，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是_____ 16.直线y=kx+1与y=x 3+ax+b 曲线相切于A(1,3), 则b 的值为____________ 17.若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是______ 18..已知函数322()3(1)1(0)f x kx k x k k =+--+>的单调减区间是(0,4),则k 的值是______ 19．函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为______. 已知函数.若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程______ 20.已知函数()ln 1f x x ax =-+。 1）若曲线()y f x =在点()1,(1)A f 处的切线l 与直线4330x y +-=垂直，求实数a 的值； 3()12f x x x a =+++a 2()24f x x mx =-++[2,5]x ∈()g m ()h m ()()ln ,f x g x a x a R =∈()y f x =()y g x =a
高三错题本的建立与方法指导(整理精校版)
高三错题本的建立与方法指导 学法指导 0205 08:44 ：： 在学习中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，但最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么我们又该如何弥补这些漏洞呢？建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。 一、关于错题本的认识 1.“错题本”是自身错误的系统汇总。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，找到学习的捷径。 2.“错题本”能改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。错误是宝贝，因为错误才能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生。对待错误一定要“善待”、“严逮”。 3.“错题本”能改掉马马虎虎的坏习惯。学生会因为怕抄错题或错题太多没面子，而小心翼翼的做作业，不再马马虎虎了。 二、错题本要多问自己四个为什么 1.为什么错了？分析原因，找到问题源出； 2.应该怎样做？标明解题的正确方法及依据原理； 3.有无其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异； 4.能否进行变通？一题多变，思维发散。
三、适合整理的内容 1.不会做的题：主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1~2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。 2.模棱两可似是而非的题：主要包括概念模糊以及记忆模糊两类，对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了？还是把公式给用错了？是理解错了？还是记忆错了？通过训练可以有效地增进智力因素。 3.会做的却做错了的题：主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。 提醒各位同学：在考试前一定要拿出错题本，系统地将问题看一遍，尤其是在考试中出现过的问题，在心里完整地进行演算，仔细分析每次出错的原因，以此加深印象，避免在考试中同样出现。
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案
新高考数学《不等式》练习题 一、选择题 1．设x ，y 满足10 2024x x y x y -≥?? -≤??+≤? ，向量()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ，则满足a b ⊥r r 的实数m 的最小值为（ ） A ． 125 B ．125 - C ． 32 D ．32 - 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平面向量垂直的坐标表示，得2m y x =-，根据约束条件画出可行域，再利用m 的几何意义求最值，只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时，从而得到m 的最小值即可． 【详解】 解：不等式组表示的平面区域如图所示：因为()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ， 由a b ⊥r r 得20x m y +-=，∴当直线经过点C 时，m 有最小值， 由242x y x y +=??=?，得85 4 5x y ?=????=?? ，∴84,55C ?? ???， ∴416122555 m y x =-=-=-， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属于中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 2．已知等差数列{}n a 中，首项为1a （10a ≠），公差为d ，前n 项和为n S ，且满足 15150a S +=，则实数d 的取值范围是（ ）
A ．[； B ．(,-∞ C ．) +∞ D ．(,)-∞?+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的前n 项和公式转化条件得1 1322 a d a =--，再根据10a >、10a <两种情况分类，利用基本不等式即可得解. 【详解】 Q 数列{}n a 为等差数列， ∴15154 55102 a d d S a ?=+ =+，∴()151********a S a a d +++==， 由10a ≠可得 1 1322 a d a =--， 当10a > 时，1111332222a a d a a ??=--=-+≤-= ??? 1a 时等号成立； 当10a < 时，1 1322a d a =--≥= 1a =立； ∴实数d 的取值范围为(,)-∞?+∞. 故选：D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式与基本不等式的应用，考查了分类讨论思想，属于中档题. 3．已知关于x 的不等式()()2 22240m x m x -+-+>得解集为R ，则实数m 的取值范 围是（ ） A ．()2,6 B ．()(),26,-∞+∞U C ．(](),26,-∞?+∞ D ．[)2,6 【答案】D 【解析】 【分析】 分20m -=和20m -≠两种情况讨论，结合题意得出关于m 的不等式组，即可解得实数 m 的取值范围. 【详解】
高中数学易错题举例解析
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
[全]高中地理(天气系统、锋面气旋、冷锋、暖锋)考点详解
高中地理（天气系统、锋面气旋、冷锋、暖锋）考点详解 锋面气旋 锋面气旋，是一种特殊的天气系统。锋面气旋由五个组成部分：低气压中心、冷气团、冷锋、暖气团、暖锋。以北半球的锋面气旋为例，它的组成、移动方向、降水分布如下图所示： ①组成部分：中间为低气压中心，北侧为冷气团，南侧为暖气团，左侧为冷锋，右侧为暖锋。 ②移动方向：北半球逆时针旋转，并且向低压中心“辐合”。 ③降水分布：主要分布在冷锋的锋后、暖锋的锋前。另外在冷锋的锋前也会有少量降水。 怎样判断锋前、锋后呢？顺着冷锋或暖锋移动的方向（逆时针），在移动方向前面的是“锋前”，在后面的是“锋后”。
图1 锋面气旋示意图 例题 今天讲解的是【2016年北京卷】第3题，主要考查锋面气旋与天气。
图2 例题 答案：A 精讲精析：（1）分析图中的天气系统。我国的东北（Q处）为锋面气旋，西南地区的P处为气旋（低气压中心），东海为反气旋（高气压中心）。 （2）分析锋面气旋的组成。Q处的锋面气旋，北侧为冷气团，南侧为暖气团，左侧为冷锋，右侧为暖锋，呈逆时针方向旋转运动。因此北京此时受冷气团控制，位于冷锋的锋后，冷锋将继续向东移动。
（3）分析北京的天气。北京被冷气团控制，本应该天气晴朗，但由于其位于冷锋的锋后，受到冷锋的影响（按照冷锋的移动路线，冷锋实际上刚刚经过北京），因此会出现大风，扬起近地面的干燥沙尘，使得空气污染加重。 （4）判断其他各地的天气。①东海海域受到高气压的控制，天气晴朗，风浪较小；②Q第位于冷风的东侧，由于冷锋由西向东运动，因此正好位于冷锋的锋前，可能会出现降水；③Q处的气压比P处更低，且附近的等压线更多更密集，因此Q处的低气压强度更强。 总结 冷锋、暖锋的区别 冷气团较“重”，暖气团较“轻”，因此冷暖气团相遇时，冷气团在下方，暖气团往往被抬升到上空。 冷锋，即冷气团的势力强大，主动向暖气团靠近，暖气团被迫抬升。①冷锋过境时，会带来短时间高强度的大风、降温、降水，降水主要集中在锋后，锋前降水较少；②冷锋过境后，由冷气团控制，因此气压升高，气温和湿度降低，天气转晴。 暖锋，即暖气团的势力强大，主动向冷气团靠近，冷气团被迫后退。①暖锋过境时，会带来连续性的降水，降水主要集中在锋前；③暖锋过境后，由暖气团控制，因此气压降低，气温和湿度升高，天气转晴。
(完整word版)如何建立并高效使用错题本
如何建立并高效使用错题本 很多同学对于错题本这个问题很有迷惑，甚至一些同学花了很大功夫在错题本上，却少有成效，本人作为一名老师深知错题本在提分过程之中的重要作用，以下这篇文章参考高分学生的错题本经验和老师的建议，希望对每一个考生都有启发式的帮助。同时再次提醒大家一定要科学改错、不走糊涂路、不做无用功。 在高考复习中中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，但最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么我们又该如何弥补这些漏洞呢？建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会，正所谓“失败乃成功之母”。因而整理错题本不失为一剂良策。 常见的“错题本”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正;二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 新型的“错题本”——活页型错题本，其整理步骤为： 1.分类整理。 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题本”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 2.记录方法。 老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍(即错误原因)。 3.必要的补充。 前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题本”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。 4.错题改编。
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高三考生如何整理错题集解析 常见的”错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 本文介绍新型的”错题集”--活页型错题集，其整理步骤为： 1、分类整理。将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了”错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 2、记录方法。老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍（即错误原因）。
3、必要的补充。前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对”错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。 4、错题改编。这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去该，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。 5、活页装订。将”错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而高花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理”错题集”，你将学会如何学数学、如何研究数学，掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到”吃一长一智”.
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》全集汇编附解析
新数学《平面向量》试卷含答案 一、选择题 1．如图，圆O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 为劣弧AC 的中点，则OD =u u u r （ ） A ．2133BA AC +u u u r u u u r B ．2133BA A C -u u u r u u u r C ．1233BA AC +u u u r u u u r D ．4233BA AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ，列出相应式子得出结论. 【详解】 解：连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ， 则()() 221121332333 OD BO BE BA BC BA BA AC BA AC ===?+= ++=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选：A. 【点睛】 本题考查向量的表示方法，结合几何特点，考查分析能力，属于中档题. 2．已知正ABC ?的边长为4，点D 为边BC 的中点，点E 满足AE ED u u u r u u u r =，那么EB EC ?u u u r u u u r 的值为（ ） A ．8 3 - B ．1- C ．1 D ．3 【答案】B 【解析】 【分析】 由二倍角公式得求得tan ∠BED ，即可求得cos ∠BEC ，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可． 【详解】
由已知可得：7 ， 又23 tan BED 3 BD ED ∠= == 所以22 1tan 1 cos 1tan 7 BED BEC BED -∠∠==-+∠ 所以1||cos 7717EB EC EB EC BEC ?? ?=∠=-=- ??? u u u r u u u r u u u r u u u r ‖ 故选B ． 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题． 3．若向量a b r r ，的夹角为3 π ，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ） A ．1 2 - B ． 12 C 3 D ．3 【答案】A 【解析】 【分析】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得22b a b =?r r r ，结合条件可得b a =r r ，又由()a ta b ⊥+r r r ，可得20t a a b ?+?=r r r ，即可得出答案. 【详解】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得2222442a a b b a a b b -?+=+?+r r r r r r r r . 即22b a b =?r r r ，也即22cos 3 b a b π =r r r ，所以b a =r r . 又由()a ta b ⊥+r r r ，得()0a ta b ?+=r r r ，即20t a a b ?+?=r r r . 所以222 1122b a b t a b ?=-=-=-r r r r r 故选：A
高中数学易错题集锦
高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如
果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。
高三用好错题本是行之有效的学习方法
高三用好错题本是行之有效的学习方法 目前离高三期末考时间比较近了，很多同学和家长都知道，建立错题本对于高三一年的学习来说是非常关键的。高三学习科目比较多，做的习题量也比较大。学生要想熟练掌握各门知识，并灵活运用解题方法，必须掌握一种可行而高效的学习方法。用好错题本，便是一种不错的方法。 建立错题本的重要性 高三一年，学生要经历很多大大小小的考试，大到一模、二模，小到月考、普通测试。对高三生来说，错题本是必不可少的好帮手。在学习中，学生把自己做过的作业、习题、试卷中的错题抄在错题本上，便于日后随时翻阅，查找自己的知识漏洞。高三生有效使用错题本，可使学习更有针对性，有助于提高学习效率。以往，有的高三生知道自己这道题错了，但是认识往往不深刻，即使让他马上重新做一遍原来的题目，也还是答错。主要原因是没有建立错题本，没有对错题进行归纳总结。如果建立了错题本，将错题抄录下来，并重新分步把正确答案做出来，掌握答题技巧，对巩固知识、弥补漏洞很有帮助。 有效使用错题本的技巧 知道建立错题本的重要性后，更要掌握有效使用错题本的技巧。我在高三建错题本时主要采取活页纸、N次贴手段，把平时练习或模拟考试中做错的题进行整理、分析、归类，分
析出现错误原因，分清是答题失误，是思维方法错误，还是知识错误或是运算错误。这是建立错题本最关键的环节。我把做错的题在错题本上原原本本地抄一遍或剪下来贴在错题本上，把原来的错误解法清晰地在错题本上，并在下面留出一块空白。我主要采取两种方式：一是分专题做错题本，此方法是将所有的错题根据专题进行分门别类，优点是操作轻松，既考查了自己对知识的熟悉程度，更为以后翻阅错题温故知新提供了便捷，起到事半功倍作用。第二种方法是分内容改错法。此法适用于对试卷的改正。即将某套试卷的错题统一改正于一处，并将改错内容与试卷装订一体，便于翻阅。 如何用好错题本 那么，如何用好错题本呢？当老师讲解出正确答案时，高三生要用红色笔在原题下面空白处记下自己没有做出来或做错的原因分析，最后按老师讲的正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象并逐步形成能力。如果此题有多种解题思路，可在旁边把几种解法的简要思路写上，并定期归类、整理，把它们分成知识型错误、思维方法型错误、运算错误等几部分。这个过程是高三生再学习、再认识、再总结、再提高的过程，使学生对知识的理解更加深刻，对知识掌握得更加牢固。 特别提醒理科考生，由于理综科目考查面广，难度大，最能
高考数学易错题举例解析
咼考数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ?忽视等价性变形，导致错误。 x>0 y>0x + y>0 xy>0 ， 但 x>1 y>2 与 x + y>3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x)x =ax + -b，若3f(1) 0, 3 f (2) 6,求f (3)的范围。 3 a b0① 错误解法由条件得b 32a 26② ②X 2 —① 6 a15③ ①X 2—②得8 b2④ 3 33 ③+④得10 3a b43 J 即 10 —f(3) 43 33333 错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数f(x) ax -，其值是同时 b 受a和b制约的。当a取最大(小)值时，b不一定取最大(小)值，因而整个解题思路是错误的。 f⑴ a b 正确解法由题意有 b 、解得： f(2)2a - 2 1 a §[2f(2)f (1)],b j[2f(1) f(2)], f (3) 3a b 16 f(2) 5 -f (1). 16 37 把f (1)和f (2)的范围代入得一f (3) 3 99 3 3 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ?忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 2 2 2
⑴设、是方程x 2kx k 6 0的两个实根，则(1) ( 1)的最小值是 49 十亠亠 (A) (B) 8 (C) 18 (D)不存在 4
高考数学易错题10.2 统计图表的应用-2019届高三数学提分精品讲义
专题十概率、统计 问题二：统计图表的应用 一、考情分析 统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据． 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误． 三、知识拓展 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源
地理原理、过程示意图及各种变式解析
学案四地理原理、过程示意图及各种变式解析 1. 熟练使用和说明各种示意图，并能根据要求绘制简单的地理图表。 2. 描述、概括、理解各种地理事物的空间结构和发展变化过程。 3. 理解地理基本规律和原理，用所学的地理及相关学科的知识和要点，运用地理事实材料，简明地推导或定性地说明地理规律和原理。 4. 使用和分析各种资料，进行地理信息的提取、认定、判断及反思。考点分析预测 地理原理示意图是指反映地理事物的成因、原理和规律的图形。过程示意图是反映地理事物的时间、空间变化过程及规律的图形。这类题目侧重考查考生的空间想象能力、分析判断能力和创新能力：使用和说明各种原理图、过程图，领会和理解各种图所表达的含义；要运用提供的图表解释或分析说明某一地理现象、原理；通过对各种地理事物的认识，结合地图分析它们的时空分布的规律；分析此地理要素对其它要素的影响，以及对人类生产和生活的影响；根据要求绘制简单的地理图表。 在最近几年的高考试题中，原理、过程示意图已很少以教材中原图面貌出现，也即以各种变式出现，但万变不离其宗。如2000年、2001年江苏文科综合考题中的光照图。过程(包括流程)示意图也是近年来常出现在试卷中的，如2003年地理单课试题中的33题(全球环境问题)、34题第三小题(服装生产专业镇工业联系)，2003年文科综合考试选择题5～7题。知识结构重建 地理原理图包括：地球公转示意图，太阳光照图，气旋与反气旋形成示意图，季风形成示意图，褶皱和断层示意图，六大板块示意图，生物对土壤形成的作用示意图，台风示意图。过程示意图有：风的形成示意图，大气环流示意图，锋面示意图．水循环示意图．河流径流变化示意图．地壳物质循环示意图，土壤在地理环境中的地位示意图，农业、工业投入至产出模式示意图，普拉托生产--销售--服务信息网络示意图，上海城市建设用地矿展示意图．商业活动主要环节示意图．开垦荒地引起恶性循环示意图，可持续发展复合系统示意图．留民营村农副产品综合循环利用示意图。 1. 判别原理图、过程示意图所反映的地理要素：分析判断各地理要素的特点及空间分布和时间变化特点，说明原因或列出结构关系式。 2. 确定各地理要素的相关性：分析自然地理要素之问如地理位置、地形、气候、水文、土壤、植被之间的相互联系；自然地理要素与人文地理要素之间的联系：分析它们之间是如何相互联系、相互影响、相互制约的。如气候、地形、水等条件与农业生产的联系，城市形成、发展与所处的位置、地形、山河分布、交通线等的联系等。 3. 比较相同区域、不同区域各种地理事物的相同点、不同点，确定试题中图文的一致性．形成图文统一的、完整的、系统的地理知识。 4. 预测本区域地理事物的发生、发展对今后可持续发展的有利和不利影响。 5·对整个判断过程进行反思，形成疑问。运用地理规律．判断、分析、描述地理事物的合理性，也即检测所判定的地理事物是否合符逻辑、是否符合常理。 过程规律总结(要点梳理点拨) 判读分析各种原理、过程示意图是学习地理的一项很重要的基本能力。地理各要素之间相互联系、相互影响、相互制约，形成错综复杂的地理环境，但又是有规律可循的。 1．光照图是原理图中难度较大的，常见的光照图有侧视图、俯视图、展开图、平面图、立体图等。变视图的难度就更大，以下就这类试题可能考查的相关内容及解题技巧作简要介绍： (1)判断南北半球(或自转方向)，确定南北极及各条经纬线的度数。 A：根据给定的经纬线度数判定半球。 例l 如图4-1所示，甲图中经线从右向左数字变大为西经，且在160°W-20°W之间是西半球，纬
高中生必读：如何整理错题集
在我看来，“如何整理错题集”这个问题，其实能分为以下几点来回答：为什么要整理错题集？哪些科目最需要整理错题集？如何整理错题集？ 毫无疑问，在应试教育体系中，要想通过考试得到认可，最重要的途径是对各种题型进行大量训练，从而积累大量的解题经验和技巧。因此，目前多数学校采取的教学模式，其实就是“解题教学”。除了少数天资聪颖者，几乎没人能够不被这种模式裹挟三年、六年甚至更长时间。 但是，大量训练不一定意味着成功。看看我们身边，总会发现这样一类同学：他们勤奋刻苦，不仅完成老师布置的作业，也会为自己“开小灶”，但在各种考试中的成绩往往不尽如人意。究其原因，就是因为他们的解题训练并没有获得实质性的成效。换句话说，他们的训练与打发时间无异。 那么，数量在解题训练中难道不重要吗？的确重要，但并不是最重要的一环。说到底，解题训练的根本目的，是缩小自身思维能力与出题者的要求之间的差距。所以，力图缩小这种差距的我们，关注的应该是那些错题，以及错题产生的原因。任何一个想要从考试中脱颖而出的人，都应该会使用错题集来总结自己解错或解不出题目的原因，争取做到有则改之，不重蹈覆辙。
明白整理错题集的重要性后，问题就来了：按照提升自身思维能力的标准，到底哪些科目最需要整理错题集呢？毕竟，如果所有科目都整理错题集，那会相当费时费力。 语文和英语都是语言类的科目，考查的题型主要有基础知识、阅读理解和表达应用三类。其中，基础知识多练就熟，本身是不具备较大的思维难度的。至于阅读理解和表达应用，它们的随机性和偶然性都很强，就算有解题方法，基本上也是靠平时多加积累才能总结得出来的。因此，这两科我不建议整理错题集。 数学和物理可以说是理科思维的集大成者，光记得公式、定理远远不够，因为要想在这两科的题目中找出理论依据，是需要思维方法的。举个关于物理题的例子，受力分析估计大家都能掌握得不错，但要是整体法和隔离法运用不熟练，光想用受力分析解出那些斜面滑块一起动问你受几个力的问题，就要费很大劲儿了。至于数学，那就更不用提了，几乎每道正常一点的高考题都是到处设坑埋雷，处处必须留心。更何况，数学题型千变万化，解题方法及其组合也是千差万别。所以，对数学错题的研究和反思是十分有价值的。 综上所述，我的意见是：数学是最需要整理错题集的科目，物理次之。 那么，不需要整理错题集的科目又怎么办呢？
数列易错题带答案
1．若数列{}{},n n a b 、的通项公式分别是a a n n ?-=+2007)1(，n b n n 2008 )1(2+-+=，且n n b a <，对任意n N *∈恒成立，则常数a 的取值范围是（ ） A.[)1,2- B. [)+∞-,2 C. []1,2- D. ()1,∞- 2．已知等差数列{a n }的前n 项和是n a n S n 2 2182--=，则使2006-
(完整版)高中数学易错题(含答案)
高中数学易错题 一．选择题（共6小题） 1．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，则点P到AC，BC的距离乘积的最大值是（）A．2B．3C．4D．5 2．在△ABC中，边AB=，它所对的角为15°，则此三角形的外接圆直径为（） A．缺条件，不能求出B．C．D． 3．在△ABC中，边a，b，c分别为3、4、5，P为△ABC内任一点，点P到三边距离之和为d，则d的取值范围是（） A．3＜d＜4 B．C．D． 4．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（） A．B．C．D． 5．（2009?闸北区二模）过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的方程是（） A．4x﹣3y﹣10=0 B．4x+3y+10=0 C．3x+4y+5=0 D．3x﹣4y+5=0 6．（2011?江西模拟）下面命题： ①当x＞0时，的最小值为2； ②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条； ③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y=sin（2x﹣）的图象； ④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12． 其中正确的命题是（） A．①②④B．②④C．②③D．③④ 二．填空题（共10小题） 7．Rt△ABC中，AB为斜边，?=9，S△ABC=6，设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为x，y，z，则x+y+z的取值范围是_________． 8．（2011?武进区模拟）在△ABC中，，且△ABC的面积S=asinC，则a+c的值=_________．9．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．边长a，b是方程的两个根，且
高中生应该知道的错题本整理技巧
高中生应该知道的错题本整理技巧！ 错题本这一学习工具大家并不陌生，很多学生都有错题本。可怎么才能更好、更高效率地利用错题 本查漏补缺呢怎么利用错题本提高考试成绩呢 高考状元们在分享自己的学习心得的时候，经常会提及错题本这一学习工具。我们不仅要想：状元 们做错的题来就少，怎么还这么重视自己的错题，重视错题本呢 因为，每道错题都切中你的弱点，指出了你的学习漏洞，是最好的针对你个人的学习资料；在这一 点上，是任何高考专家、辅导书都无法做到的。 对高三的学生而言，错题本帮你最高效率的查漏补缺，是你高考复习冲刺阶段的最好助手。越往 后，这个本子对你的帮助就越大。 对比来看，错题本是一个见效慢的学习工具，毕竟错题是需要经历一段时间的积累的，只有有了一 定的量，并养成多看多想的习惯，它才能发挥出其效果来。当然，这也是很多学生记着记着就把它 抛到一边去的原因。 错题本模板 错题本对学习的帮助 （1）"错题本"是自己错误的汇总，也是自己薄弱知识点的梳理，每一道题，都指出学习上的不足； 你犯的每个错误实际就是一个知识盲点。对待自己的错误一定要"善待"、"严逮"，在心态上不能抵触错题，不能厌恶错题，要重视错题。 （2）翻看一遍错题本，当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，同时，也能发 现近期物理学习中的问题来。（比如，公式使用前提没搞明白知识点记得不牢固） （3）"错题本"还能逐步改变学生对错误的认识，培养认真仔细的好习惯，避免在考试中犯错误。"错题本"还能辅助学生们改掉马马虎虎的坏习惯。有的学校要求学生们作业错题必须重新抄到错题本上，有的学生觉得抄错题或错题太多没面子，在课下做物理作业的时就很小心翼翼，不敢马马虎虎 了。 错题本使用注意事项 （1）必须坚持记录错题，错题本是“厚积薄发”的。错题本发挥出来其作用，必须有“量的积累”才有“质的改变”，时间起码要一个月。这段时间很枯燥，看上去也没有什么学习收获，同学们要 耐得住寂寞。 （2）错题本每天都得看，最好定时看。最好是方法是：利用自己琐碎时间（比如中午吃饭时，比如坐车回家时，等等）来巩固自己的漏洞。记录了错题，却不去看，还有什么意义 （3）如果一类典型的错题已经攻克了，近期考试和作业中，都没有在这类问题上犯过错，就可以把这道题从错题本上划掉了。随着时间的积累，你的物理错题本就会越来越薄，物理知识的掌握就没 问题了。 （4）在错题本记录的，未必一定是错题，还应该包括一些老师讲过的典型题，或者一些解题思路、容易计算出错的地方。这道题你这次没有犯错误，未必下次考试，下下次考试还不会犯。错题本的 定义要宽泛，只要是对咱们的物理学习有帮助，就有必要记录下来。 （5）错题本和课本联系起来。比如，一道典型的机械能的题这次考试做错了，你可以在这道题的边 上记录：机械能知识点见教材的XX页；这样即便需要翻看课本对应的知识点，再温习下也非常省时间。 （6）卷子里或者作业中的错题，同学们可以打印后，再粘贴到自己的错题本上