五年级数学上册 列方程解应用题(二)教案 人教版

列方程解应用题(二)

教学目标

(一)知识目标：学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题。

(二)能力目标：进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。

(三)情感目标：培养学生良好的检验习惯与能力。

教学重点和难点

重点：掌握列方程解应用题的方法。

难点：顺利找出数量之间的相等关系。

教学过程设计

(一)复习准备。

1.找出数量之间的相等关系。

(1)白兔的只数是黑兔的5倍。(黑兔的只数×5倍=白兔的只数。)

(2)科技书的本数比文艺书多20本。(①科技书的本数－文艺书的本书=相差的本数；②文艺书的本数＋相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数－相差的本数=文艺书的本数。)

比较哪个等量关系的思路较顺？(①和②。)

(3)科技书的本数比文艺书的本数少20本。(①文艺书的本数－科技书的本数=相差的本数；②文艺书的本数－相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数＋相差的本数=文艺书的本数。)

比较哪个等量关系的思路顺利？

小结：用方程解应用题时，只要按照题目的叙述顺序，找到题目中的一个等量关系，就可列出方程，并解答。

2.在括号里填上含有字母的式子。

(1)有苹果x个，桔子的个数是苹果的4倍，桔子有( )个；

(2)足球的价钱比篮球的3倍少15元，篮球的价钱是x元，足球的价钱是( )元；

(3)四年级学生栽树x棵，五年级学生栽树的棵树比四年级的1.2倍多8棵，五年级学生栽树( )棵。

3.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？

(1)学生画图并解答。

(2)学生讲解并订正。

根据：舞蹈队的人数×3倍＋15=合唱队的人数。

列式：23×3＋15

=69＋15

=84(人)

答：合唱队有84人。

(二)学习新课。

1.将复习题改为例4。

少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

(1)学生根据题意，将上图改为：

(2)看图讨论：数量之间存在什么样的相等关系？

(3)学生试做。

(4)学生讲解并订正。

①用算术法解：

根据：(合唱队的人数－15人)÷3倍=舞蹈队的人数列式：(84－15)÷3=69÷3=23(人)

②用方程解：

解：设舞蹈队有x人。

解法1：

根据：舞蹈队人数×3倍＋15=合唱队人数

列方程：

3x＋15=84

3x=84－15

3x=69

x=23

解法2：

根据：合唱队人数－舞蹈队人数的3倍=15(人)

列方程：

84－3x=15

3x=84－15

3x=69

x=23

解法3：

根据：舞蹈队人数的3倍=合唱队人数－15

列方程：3x=84－15

3x=69

x=23。

(5)比较以上几种解法，哪种解法比较简便？为什么？(用方程解比用算术方法解思路顺利，尤其是用方程解中的解法1和解法2的等量关系很容易找到，因为这两个等量关系与题目的叙述顺序是一致的，因此思考顺利，容易找到。)

(6)检验，答题。

根据列方程解应用题的步骤，最后还应该做什么？(检验，答题。)

怎样检验？

①算一算舞蹈队人数的3倍加上15是不是合唱队的人数。

23×3＋15=69＋15=84(人)

②算一算合唱队的人数减去舞蹈队人数的3倍，是不是等于15人。

84－23×3=84－69=15(人)

③舞蹈队人数的3倍应该等于合唱队的人数减去15人。

23×3=69，84－15=69(人)

答：舞蹈队有23人。

2.比较复习题与例4，什么样的题目用方程解好？什么样的题目适合用算术方法解？

讨论：像复习题这样一倍量为已知数的顺向叙述的应用题，适合用算术方法解。而像例4这样一倍量为未知数的逆向叙述的应用题，用方程解思路比较顺畅。

小结：解应用题时，要注意认真审题、分析、灵活选择简便的解法。

(三)巩固反馈。

1.第114页“做一做”。

(1)把例4中的第二个条件改成“合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人”，应怎样列方程？

①画图。

②找等量关系。

③列方程：

解：设舞蹈队有x人。

④比较哪个等量关系的思路较顺？

(2)学生画图→找数量间的相等关系→列方程、解方程→讲解并订正→比较哪种解法比较简便。解：设文艺书有x本。

2.判断下面所列方程是否正确，并说明理由。

(1)某校女同学有642人，比男同学的2倍少36人，男同学有多少人？

解：设男同学有x人。

①2x－36=642( )；

②624－2x=36( )；

③2x－624=36( )；

④642＋36=2x( )。

(2)商店运来苹果80箱，比梨的箱数的5倍还多5箱，梨有多少箱？

解：设梨有x箱。

①5x－5=80( )；

②5x＋5=80( )；

③5x－80=5( )；

④80－5x=5( )；

⑤5x=80－5( )。

3.独立解答：第116页：4。

4.课后作业：第116页： 1， 2， 3。

课堂教学设计说明

找出题目中数量之间的相等关系是列方程2解应用题的重点和难点，因此从复习、新授到练习的设计，紧紧抓住分析数量之间的相等关系这条主线。从复习简单的数量关系引入，注意分散难点，新授及练习中，引导学生根据线段图，找出不同的等量关系，列出不同的方程再引导学生比较，多中选优，既开拓了学生的思路，又寻找到了解题的最佳途径、提高了学生分析问题解决问题的能力。

用列方程解应用题与算术法解应用题的对比中，使学生体会到列方程解应用题的优越性，突出了列方程解应用题的特点。