后端基本概念
为了方便大家尽快找到需要的话题，经icfb版主建议，编辑这个数字后端的FAQ。
如果您是初学者，建议先搜索相关的资料，读读其他人的帖子，一些基本概念在那里都已经讨论过了。
如果您已经有2年以上的实战经验，下面这些雕虫小技就不太值得您去浪费时间了。
先说说作为一个有经验的后端（暫不包括DFT工程师和layout工程师）工程师，需要掌握哪些知识
4个级别：
1）知道一些基本概念，
2）简单地掌握这门技术，
3）熟练
4）精通
半导体工艺--2
RTL coding -- 2
综合-- 2
时序约束-- 3
APR -- 3
DFT -- 2
DRC/LVS -- 3
仿真-- 2
形式验证-- 2
以下是FAQ分类：
2楼：时序约束，STA
3楼：综合DC/RC
4楼：APR （floorplan，place，CTS，route）
5楼：验证（LEC，DRC，LVS等）
6楼：DFT
7楼：低功耗
8楼：面试
9楼：名词解释
时序约束，STA
(1) clock
Q1.1 什么是同步时钟？
时钟频率是整倍数，并且相互之间的相位是固定而且相差可预知的，才可以称得上是同步时钟。其他的都算异步时钟。
比如，
5M，10M是同步
2M，3M一般算异步
一个时钟，输出到另一个芯片中，转一圈后，以同样的频率返回到自己的芯片，因为无法确定时钟在另一个芯片里面的latency，所以输出的时钟与输入的时钟算异步一个时钟进到2个PLL，就算那2个PLL的输出频率相同，一般也算是异步时钟，除非你de-skew
Q1.2 如何处理同步时钟？
设计要求严格的公司，就算是同步时钟，数据在同步时钟间传送时，依然要用meta-stability FF，可以set_false_path
如果放松要求，不用meta-stability FF，则同步时钟之间是real path，做CTS时，同步时钟要clock tree balance。
注意不同频率的同步时钟的最小时间间隔被用来检查setup
如果上升下降沿混用的话，setup的时间间隔就只有半个时钟周期了
Q1.3 如何处理异步时钟？
很简单，set_false_path
注意要from A to B，同时要from B to A
Q1.4 如何定义时钟？
create_clock 如果指定某个pin/port，就是实时钟，如果没有指定pin和port，就是虚拟时钟
巧妙利用waveform选项可以做出不同波形的时钟
被定义成时钟的net，在综合时，自动带有ideal network和dont_touch的属性。但是当它被用作data计算延迟时，ideal net的属性会自动消失
时钟会自动穿过逻辑单元，停在时序单元的时钟端，所以用FF产生的分频时钟要再用create_generated_clock定义一次
Q1.5 如何处理多选一时钟？
在实际应用当中，如果这几个时钟不会同时出现的话，则在定义时钟时，只选择最快频率的就可以了
如果是多个时钟同时出现，可以用set_case_analysis选一个，
也可以放它们全都过去，但是在MUX后面把它们之间set_false_path
Q1.6 巧妙定义时钟
直接在分频FF的Q端定义generated clock时，有时会把分频FF的时序打掉，解决办法是在分频FF的Q端加一个时钟buf，从那个buf的输出端定义generated clock，从而保证分频FF自身的时序完整
如果从source clock到generated clock之间有多条路径，你希望PT用指定的一条路径来计算时序的话，可以用set_case_analysis，set_disbale_timing 或者一级一级地定义generated clock来引导PT达到你的要求
分频器时序约束问题
时序分析中同一时钟的不同路径问题
请教如下要求的clock在pt中应该怎么create
怎样设set_case或者别的，才能让pt选择同一条clock path
Q1.7 什么时候需要设置latency？
latency分为source latency 和network latency 两种。source latency是源时钟自带的，network latency就是CTS后的clock tree insertion delay。
在综合时，一般不需要latency，
除非,
已知不同clock带有不同的source latency，并且它们之间有时序要求
预知不同clock会有不同的clock tree insertion delay，不想平衡它们，但是要满足他们之间的时序要求
做完CTS后，要把network latency去掉
请问set_clock_latency 设太大会有什么不好
Q1.8 如何设置uncertainty
clock uncertainty分为setup和hold，preCTS和postCTS几种不同的情况
一般的处理原则是：
preCTS，setup：uncertainty = PLL jitter + 预估的clock skew
preCTS，hold：uncertainty = 预估的clock skew
postCTS，set_propagate_clock [all_clocks]
postCTS，setup：uncertainty = PLL jitter
postCTS，hold：uncertainty = 0
有时fundry要求hold uncertainty保留一定的量，这时就把那个保留量加到上面的公式中
sdc文件中对clk的uncertainty、transition、latency的设置
（2）IO端口的约束
Q2.1 如何加IO端口的约束？
最普通的方法是
对输入端，set_input_delay, set_driving_cell （也有用set_input_transition的，但是不多见）
对输出端，set_output_delay，set_load
对时钟端，set_clock_transition
dc综合时的clock transition应该参考什么设定？
set_drive ,set_load
Q2.2 哪些端口不需要约束？
静态信号可以set_false_path，比如reset，test_mode，function_mode_select
不能真的什么约束都不加
Q2.3 什么样的reset信号可以set_false_path？
如果在工作时，reset信号有效时，时钟信号不翻转，就可以set_false_path
如果reset信号动作时，时钟也有动作的话，就不能set_false_path
Q2.4 像reset那样的high fanout信号需要设定为ideal net吗？
如果是false path的话，可以设为ideal net
一般不需要设为ideal net，让DC加入buffer tree后，有利于估算功耗和面积
Q2.5 如果有一组输出信号，需要他们之间对齐，但是不太在乎有多大的延迟，这时应该如何约束？
如果有输出时钟的话，在那个输出时钟端口定义一个generated_clock，其它信号的output_delay都相对于这个generated_clock而定。只要有max和min，就可以把所有信号卡在一个范围之内
如果没有输出时钟的话，用set_output_delay -reference_pin
Q2.6 如何计算input和output delay？
如果是block的input和output delay，可以预先分配，比如输出端，输入端各1/3，中间的连接1/3
block的端口最好都flop-in，flop-out
如果是chip IO，要度其他芯片的IO时序和电路板上面的延迟，比较麻烦
set_input_delay的时间设置
（3）DRV
DRV有时也加DRC，与物理检测的DRC不是一个概念
DRV包括，
set_max_transition 与工艺相关，65nm的话，在0.6ns左右
set_max_fanout 与工艺相关，一般在12～20之间
set_max_capacitance
set_max_power
set_max_area
（4）false path，multicycle path
Q4.1 什么情况下需要set_false_path？
异步时钟之间，
到meta-stability 的第一个FF路径，
静态信号
Q4.2 何时会用到multicycle_path？
太长的path，
不会每个周期都变的信号
注意：在RTL中，前端一定要多周期工作一次的功能
一般set_multicycle_path -setup
要同时写set_multicycle_path -hold
（5）wire load model
wire load model是一种简单地根据fanout来估算wire delay的方法，在综合时，一般根据设计的大小选择对应的WLM
有时也会用zero wire load model，这时的clock period要相应减小15～25%，或者clock uncertainty增加15～25%
set_wire_load_model 两种模式top和enclosed到底有什么区别？
更加准确的计算wire delay的方法是DC topo和RC physical，
他们在综合时会粗略地做个place，然后根据距离来计算延迟
（6）clock gating
Q6.1 如何加clock gating？
局部的clock gating在综合时，会自动加进去。加clock gating后，不但会减小功耗，还会改善时序，因为本来到D端的逻辑，一部分被移到CK端了，简化了D端的逻辑整个block的clock gating，一般直接在RTL里面加，因为DC没有那么聪明
Q6.2 需要对clock gating加什么特别的约束吗？
如果使用标准库里面的ICG单元，不需要附加任何特别的约束，前后端的工具都认得它
如果用latch+and自己搭的clock gating，你要对那个and单元set_disable_clock_gating_check，还要告诉后端，一定把latch和and摆在一起一般只在没有动态切换时钟时，才可以用一个and/or做clock gating，这时也要set_disable_clock_gating_check
clock gating cell约束
某个domain的clk通过gating关断重启后，对这个domain做复位有没有必要？
（7）case_analysis
set_case_analysis可以强制某个node为0/1
这个0/1会沿着纯逻辑组合单元向前传送，如果没有特别设定的话，会停在时序单元上注意，只是是向前传，不会向左右2边和向后传
举例：
如果设在输出端上，那么所有fanin端都会被强制为0/1
如果只设在某个输入端上，与之相连的输出端和其他输入端都不受影响
（8）ideal net/network
ideal_net只作用于这条net
ideal_network会把这个属性传送下去
clock net自动带有ideal net属性
其他net，何时需要设定ideal net？见Q2.4
（1）综合的注意事项
Q1.1 需要fix hold吗？
不需要，hold交由后端去做就好了。
所以综合时，不需要读入min.lib，不用设wc_bc等复杂的选项
Q1.2 综合出来的网表如何验证？
如RTL做形式验证
gate-sim （网表仿真）。不要用延迟。
不需要从DC输出SDF，因为那个根本不准，而且它也无法保证没有hold违反
Q1.3 如何让DC自动插入clock gating
在脚本中加入
set power_cg_always_enable_registers true
set_max_leakage_power 0.0
set_max_dynamic_power 0.0
set_clock_gating_style (指定ICG)
insert_clock_gating
replace_clock_gates
Q1.4 综合时要检查哪些项目？
最最起码要做，
综合前，check_design，check_timing，保证所有的path都有约束（含timing exception）综合后，report_timing，report_constraint，report_area，report_power，report_qor
Q1.5 如何解决综合后setup的违法？
多综合几遍
检查约束是否合理
最后只好改RTL了
Q1.6 如何判断约束是否合理？
什么是合理的约束还真不好说，但是下面是一些不合理的情况，遇到了一定得解决2#楼里面所列约束项目不完整的
startpoint或endpoint的clock cycle特别大的，说明那是异步时钟
某个cell或net延迟很大的，可能是clock net当作signal用了，设了dont_touch
Q1.7 如何得到更好的网表？
对于DC，一般人们都喜欢把clock period调小一点（10～25%），那样DC会给你个timing 比较好的网表，但是代价的面积的增大和功耗的增加。当然，你调clock uncertainty也有同样的效果
1）文件的准备和网表的检验
Q1.1 后端都需要什么样的库文件？
因为现在的APR工具尽量把所有的功能都整合进去，所以需要的库文件也是五花八门，杂乱繁复，
（Synopsys会把这些文件整合到一起，存在milkyway里面）
physical：LEF 和GDS
timing：LIB, (分为NLDM, CCS 和ECSM 三种，有一个基本上就可以了）
RC delay：capTable，QRC tech，QRC lib 或者TLU+
route rule：tech lef 或者tech file
xtalk：cdb 或者
power：VoltageStorm tech, VoltageStorm lib 或者
Q1.2 与设计有关的文件要哪些？
网表，时序约束，IO file，scan DEF
Q1.3 时序约束需要修改吗？
有时需要，
如果综合时使用了过小的clock period，要还原回来
可以去掉SDC里面的wire load，operation condition，ideal net，max area 有些为综合而设置的dont_touch，dont_use
有些为综合而设置的clock latency
Q1.4 APR之前要做什么样的检验？
检查所有库是否一致，版本是否一样，使用单位是否一样，是否有重名
用zero wire load model 来report timing，结果应该和同样条件下DC/RC的结果非常一致
check timing 保证所有的单元都有约束
check design，不能看到任何input悬空，不能有3态门以外的ouput短路
（2）一个好的floorplan
如果问我APR里面那步最重要的话，我会选floorplan。因为它的好坏，可以直接影响到timing，congestion，IR-drop，以及芯片的大小和价格。
Q2.1 什么是一个好的floorplan？
简单讲就是让上面几条都过得去的。
一个好的floorplan应该是macro摆放井然有序，走线密度刚好达到congestion可以承受的上限，标准单元的摆放不可过于松散，标准单元的区域最好是大片相连的，IO的排放按照功能分类，顺序与其他芯片的顺序一致，没有供电困难的死角。
Q2.2 做floorplan时要考虑哪些因素？
IO的排放顺序
power和IR-drop
模拟信号与数字信号的隔离
内部数据的流程
macro的面积和连接
critical timing模块的距离
congestion模块的走线资源
Q2.3 如何得到一个好的floorplan？
与系统工程师讨论IO的排放
和前端工程师商量内部数据的流向，critical timing模块
向mix signal工程师请教模拟模块的位置，间隔
然后让APR工具摆几个方案，以供参考
最后还是要自己手动调整。对绝大多数设计来讲，把macro放在四周，中间留给标准单元
大macro放外圈，小macro放内圈
大的macro之间一般要留一些空间给标准单元，因为clock buffer，signal repeater 等跨过大macro的信号需要那些空间插入buffer
小的macro之间可以没有空间，几个小的可以挤在一堆，堆与堆之间留出一点空间就可以了
（3）时序收敛
这是后端的核心任务之一，也是判断一个工具好坏的重要标准。各家EDA公司为之努力了几十年，至今也没有得到圆满的解决。初学者经常会问，如何让ICC时序收敛啊？为什么做了optDesign，encounter还有setup violation啊？建议以后就别这么问了，如果有一个好方法，可以从头跑到尾，自动把时序收敛了，那家公司就可以一统天下。到时，我们也就都可以下岗了！
每个EDA工具都有一定的局限性，我们要做的不是去挑战它的极限，而是为它准备一个好的条件，让它达到我们的要求。
这节不用问答的形式
3.1 了解每个工具的特性，预测最后的结果，在开始时预留一定的余量。
APR大致分为3步，place，CTS 和route，每步都有相应的时序优化，每一步，不同的工具会给出不同的的结果。以ICC为例，place （如果没有特别说明，以后所说每步均包含相应的优化）后，会比综合的时序差一点，CTS后会更差，route后会比CTS好一些，但是达不到place后的水平。encounter是一路向下。Azuro （现在已经被cadence 购买）的CTS会把时序拉回来。所以ICC的place + Azuto CTS + ICC route可以得到比较好的结果。
知道了这个特点，在place时，如果有可能的话，多留些余量，也就是把时序设得更紧一些
3.2 MMMC
每个设计可能会有多个function mode，还有多个DFT mode，还有foundry 建议的不同PVT，加不同RC的setup和hold的检查，这种组合出来的timing mode有几十上百种，要收敛这么多的时序，绝不是一件容易的事，所以出现了MMMC。EDA公司号称为我们迎接挑战，已经准备好了需要的工具，但是可信吗？我们搭得起这么多的运行时间吗？所以还是不要把这么多的mode全丢给工具，仔细的选几个最困难的setup和hold mode给工具，其他mode的时序基本上会被这几个选上的mode涵盖的。有一个帖子讨论过选哪几个mode。
有一种比较高超的技巧，经过仔细分析各个mode下，时钟的关系，可以把其中几个合并成一个，比如function和mbist。但是这种方法并不是放之四海而皆准的，而且要求精通SDC命令的使用。
3.3 每步都干什么？
place之后，只优化setup。使用粗糙的RC抽取，global route
CTS之后，可以只优化setup，也可以优化setup和hold。使用粗糙的RC抽取，global route，如果clock net 已经route过了，clock就用detail route的结果。时钟走线要double width和double space，高速（>500MHz）时钟要shielding route之后，要优化setup和hold
可以试着多做几次优化，从中挑一个最好的结果，但是，一般情况下，不要重复（同样的命令和选项）超过3次。
3.4 出现congestion怎么办？
congestion说明走线太多，要把那一块的cell推开一些；避免使用端口太多（>6个）太密的组合逻辑单元；不要把单元放在M2的power mesh下；macro边上不要放单元；使用congestion driven的place和opt；遇到十分严重的congestion时，减小global route可以使用的资源，比如在encounter里面可以让trail route在若干条走线后，空出一根走线。
3.4 仔细分析timing violation，再找解决方法
出现timing violation后的第一步是分析那条path，找出违反的原因，然后才是解决办法。造成timing violation的原因很多，随便列几个常见的，
clock tree不平衡：CTS的定义有错误；不合理的FF位置，比如，放在了一个很细很长的通道中。利用useful skew消除setup违反
起始FF与终点FF的距离太长：用group把它们拉近
xtalk的干扰：加大线间距离，不要用infinit timing window算xtalk
detour走线造成的大的延迟：解决congestion问题
fanout太大：忘记set_max_fanout，或者设定不合理，或者对某些net set_dont_touch了
单元的驱动能力太小：去掉大驱动能力cell的dont_use属性，检查是否局部placement太密，没有空间sizeup了
hold timing violation与setup violation同时存在，工具无法做了。这种情况多半是SDC的问题，很少是真的，除非那是一个非常特殊的IO timing
（4）低功耗
低功耗与高速度是相互矛盾的，要事先确定你更想要哪个，可以牺牲哪个.
后端对低功耗可以做的事情并不是很多，power island，multiple supply voltage，DVFS等都不是由后端决定的。
后端能主导的有，
Multi-Vth单元的替换：建议先不要用LVT单元
ICG单元在CTS里的位置：当然是在时序容许的条件下，越靠近clock root越好。
最后在时序收敛后，再做一次power优化
（5）ECO
ECO分为post mask ECO 和pre mask ECO，也就是只修改metal layer的ECO和任何layer都可以动到的ECO
post mask ECO是利用预先留好的备用单元，做的逻辑修改。现在的标准单元库中，有些FILL cell是带transister，只要用metal1/2把它们连起来，就可以搭成需要的逻辑单元。这种ECO受限与spare cell的位置，如果附近找不到的话，就比较麻烦了，所以它的修改规模十分有限。
pre mask ECO比post mask的要灵活得多。在tapeout之前，如果发现有修改的地方，就是用这种方法。它可以改几百个，甚至上千个单元。
ECO修改组合逻辑比较容易，如果动到FF的话，有格外小心，因为它有可能影响clock tree，进而造成大量的时序违反。
做ECO要前端后端联手完成，如何单反的一意孤行，不会得到正确的结果。前端找到要修改的逻辑单元==> 后端找到相应的物理位置，检查周围是否有足够的spare cell或者空间做ECO ==》检查时序，预估ECO后的时序==》后端建议使用的ECO cell ==》前端修改netlist ==》后端做ECO place/route ==》 ... ...
平面向量的基本概念
平面向量得实际背景及基本概念 1、向量得概念：我们把既有大小又有方向得量叫向量。 ２、数量得概念:只有大小没有方向得量叫做数量。 数量与向量得区别： 数量只有大小,就就是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小、 3.有向线段:带有方向得线段叫做有向线段。 4.有向线段得三要素:起点,大小,方向 ５、有向线段与向量得区别; （1)相同点:都有大小与方向 (2）不同点:①有向线段有起点,方向与长度，只要起点不同就就就是不同得有向线段 比如：上面两个有向线段就就是不同得有向线段。 ②向量只有大小与方向,并且就就是可以平移得,比如：在①中得两个有向线 段表示相同(等)得向量。 ③向量就就是用有向线段来表示得,可以认为向量就就是由多个有向线段连接而成 6、向量得表示方法: ①用有向线段表示； ②用字母a 、b (黑体,印刷用)等表示; ③用有向线段得起点与终点字母:; ７、向量得模:向量得大小(长度)称为向量得模,记作｜|、 8、零向量、单位向量概念： 长度为零得向量称为零向量,记为:0。长度为1得向量称为单位向量。 ９、平行向量定义: ①方向相同或相反得非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行、即:0 ∥a 。 说明：(1)综合①、②才就就是平行向量得完整定义； (2)向量ａ、ｂ、c 平行,记作ａ∥b ∥c 、 １0、相等向量 长度相等且方向相同得向量叫相等向量、 说明:(1）向量ａ与ｂ相等，记作a ＝b ;(２)零向量与零向量相等; (３)任意两个相等得非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有．． A(起点) B (终点) a
平面向量的基本概念及线性运算知识点
平面向量 一、向量的相关概念 1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段（向量可以平移）。如已知A （1,2），B （4,2），则把向量AB u u u r 按向量a r ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（3,0） 2、向量的表示方法：用有向线段来表示向量. 起点在前，终点在后。有向线段的长度表示向量的大小，用_____箭头所指的方向____表示向量的方向.用字母a ，b ，…或用AB ，BC ，…表示 （1） 模：向量的长度叫向量的模，记作|a |或|AB |. （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的； （3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB u u u r 共线的单位向量是|| AB AB ±u u u r u u u r )； （4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。 （5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a 、b 叫做平行向量，记作：a ∥b ，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有0r )；④三点A B C 、、共线? AB AC u u u r u u u r 、共线； （6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－a 。零向量的相反向量时零向量。 二、向量的线性运算 1.向量的加法： （1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 如图，已知向量a ，b ，在平面内任取一点A ，作AB =u u u r a ，BC =u u u r b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a+b ，即 a+b AB BC AC =+=u u u r u u u r u u u r 。AB BC CD DE AE +++=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 特殊情况：a b a b a+b b a a+ b (1)平行四边形法则三角形法则 C B D C B A 对于零向量与任一向量a ，有 a 00+=+ a = a （2）法则：____三角形法则_______，_____平行四边形法则______ （3）运算律：____ a +b =b +a ；_______，____（a +b ）+c =a +（b +c ）._______ 当a 、b 不共线时，
相与组织的相关概念
材料学中的相和组织 铁渗碳体相图中所有的物质都是由渗碳体和铁素体构成；相：是指合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性；相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的；（1）相与相之间有界面，各相可以用物理或机械方法；（2）一个相可以是均匀的，但不一定只含一种物质；体系的相数P∶；气体：一般是一个相，如空气组分复杂；液体：视其混溶程度而定，可有1、2、3…个相；固体：有几种物 铁渗碳体相图中所有的物质都是由渗碳体和铁素体构成的，这两个是相，但由于结晶方式的不同，它们两个的形态，相对数量会有所不同，造成宏观上形貌的不同，即构成不同的组织了。如珠光体和莱氏体，它们本质都是由两种相构成，但是比例不同，当然形貌不同，它们就是不同的组织。 相：是指合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分；组织：是指合金中有若干相以一定的数量、形状、尺寸组合而成的并且具有独特形态的部分。 相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用P表示。（1）相与相之间有界面，各相可以用物理或机械方法加以分离，越过界面时性质会发生突变。 （2）一个相可以是均匀的，但不一定只含一种物质。体系的相数P∶ 气体：一般是一个相，如空气组分复杂。液体：视其混溶程度而定，可有1、2、3…个相。固体：有几种物质就有几个相，如水泥生料。但如果是固溶体时为一个相。 固溶体：固态合金中，在一种元素的晶格结构中包含有其它元素的合金相称为固溶体。在固溶体晶格上各组分的化学质点随机分布均匀，其物理性质和化学性质符合相均匀性的要求，因而几个物质间形成的固溶体是一个相。 系统中物理状态、物理性质和化学性质完全均匀的部分称为一个相（phase）。系统里的气体，无论是纯气体还是混合气体，总是一个相。若系统里只有一种液体，无论这种液体是纯物质还是（真）溶液，也总是一个相。若系统中有两种液体，如乙醚与水，中间以液-液界面隔开，为两相系统，考虑到乙醚里溶有少量水，水里也溶有少量乙醚，同样只有两相。同样，不相溶的油和水在一起是两相系统，激烈振荡后油和水形成乳浊液，也仍然是两相（一相叫连续相，另一相叫分散相）。不同固体的混合物，是多相系统，如花岗石（由石英、云母、长石等矿物组成），又如无色透明的金刚石中有少量的黑色的 金刚石，都是多相系统。相和组分不是一个概念，例如，同时存在水蒸气、液态的水和冰的系统是三相系统，尽管这个系统里只有一个组分——水。一般而言，相与相之间存在着光学界面，光由一相进入另一相会发生反射和折射，光在不同的相里行进的速度不同。混合气体或溶液是分子水平的混合物，分子（离子也一样）之间是不存在光学界面的，因而是单相的。不同相的界面不一定都一目了然。更确切地说，相是系统里物理性质完全均匀的部分。 铁碳合金相图中的相有：铁素体、奥氏体、渗碳体三种。铁碳合金相图中的组织有：铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体、莱氏 体、索氏体、托氏体、贝氏体、马氏体、回火马氏体、魏氏组织。其中铁素体、奥氏体、渗碳体三种既是相也是组织，具有双重身份，其他的都是混合物。 如何区分？ 1、根据含碳量：铁素体含碳0~0.0218%，奥氏体0~2.11%，渗碳体6.69%， 2、根据冷却速度：珠光体、索氏体、托氏体、贝氏体、马氏体一个比一个冷速快。 3、根据相变反应：珠光体是共析转变产物、莱氏体是共晶转变产物。
[高二数学]平面向量的概念及运算知识总结
平面向量的概念及运算 一．【课标要求】 （1）平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示； （2）向量的线性运算 ①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义； ②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义； ③了解向量的线性运算性质及其几何意义 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义； ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算； ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 二．【命题走向】 本讲内容属于平面向量的基础性内容，与平面向量的数量积比较出题量较小。以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等。此类题难度不大，分值5~9分。 预测2010年高考： （1）题型可能为1道选择题或1道填空题； （2）出题的知识点可能为以平面图形为载体表达平面向量、借助基向量表达交点位置或借助向量的坐标形式表达共线等问题。 三．【要点精讲】 1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点 的大写字母表示，如：AB 几何表示法AB ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模（长度），记作|AB |即向量的大小，记作｜a |。 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜a ｜ ＝0。由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） ③单位向量 模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1。 ④平行向量（共线向量） 方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相
基本组织
基本组织 上皮组织 1、上皮的概念：由许多排列紧密的细胞和少量的细胞间质组成，覆盖于人体的外表面或衬在体内各种管、腔、囊的内表面。 2、上皮组织的特点：细胞排列紧密、细胞间质少。细胞有极性，分游离面和基底面。一般没有血管和淋巴管。有丰富的神经末梢。 3、被覆上皮的分类：单层扁平上皮，单层立方上皮，单层柱状上皮，假复层纤毛柱状上皮，变移上皮，复层扁平上皮 结缔组织 1、结缔组织的特点：1）细胞排列较疏松、细胞间质多。2）细胞间质中有纤维。3）血管丰富、有神经末梢和淋巴管。 2、猪身上的结缔组织? 猪蹄筋坚韧致密的软组织 猪气泡肉疏松如蜂窝 软骨半固体 猪骨坚硬的固体 猪血流动的液体 3、疏松结缔组织的成分及其形态特征： 细胞：1)成纤维细胞：在光镜下，细胞成梭形或扁的星形，有尖细的突起；依附在纤维旁；核为长卵圆形，有1~2个明显的核仁。2)巨噬细胞：在光镜下，固定巨噬细胞多呈星形或梭形，不易与成纤维细胞区分；胞质中常有其吞噬的大小不等、分布不均的异物颗粒，游离巨噬细胞形状多样，细胞界限清楚，细胞边缘有钝圆形突起；胞核常偏于细胞的一端。3)浆细胞：细胞较小；细胞呈圆形或卵圆形，胞质嗜碱性；胞核呈车轮状，常偏于细胞的一侧。4)肥大细胞：细胞较大，呈卵圆形；核小，染色浅；胞质内充满了粗大、均匀的嗜碱性颗粒；肥大细胞常沿小血管和淋巴管分布。 功能：1)成纤维细胞：胞体较大，细胞器丰富。功能活跃，具有合成和分泌胶原纤维、弹性纤维、网状纤维以及基质的功能。2)纤维细胞：胞体较小；胞核小，着色深；细胞器较少。功能处于静止状态。机体创伤时，纤维细胞可转化为成纤维细胞，与大量新生的毛细血管一起构成肉芽组织。成纤维细胞分裂增殖，并大量分泌基质，从而填平伤口。3）巨噬细胞：活跃的吞噬功能。担负机体非特异性的防御功能。吞噬、处理抗原，并将此信息传递给免疫淋巴细胞；受淋巴因子的作用，可有效杀伤细胞内病原体和肿瘤细胞，从而间接或直接参与免疫反应。4）浆细胞：合成分泌蛋白质——免疫球蛋白，即抗体。故浆细胞是体液免疫的效应细胞。5）肥大细胞：肥大细胞受到某些刺激后，可将其颗粒排放至细胞外，即出现脱颗粒现象（引起组织水肿）。可能主要是参与过敏反应。 纤维种类：1）胶原纤维：肉眼观：新鲜时呈白色，发亮，又称白纤维。物理特性：抗拉性极强，韧性大，但无弹性；化学特性：易被蛋白酶消化；亦可水解。形态特点：纤维束较粗，直径1~20微米，着色很浅。2）弹性纤维：肉眼观：呈黄色，又称黄纤维。物理特性：折光性强，富于弹性，韧性小。化学特性：难溶于水；但易被胰液消化。形态特点：纤维较细，直径0.2~1.0微米，分支交错；染色较深暗。3）网状纤维：形态特点：一般染色法不能使之着色，需用镀银法染色。网状纤维细而短，分支多，交织成网。又称嗜银纤维。由于构成它的胶原原纤维超微结构与胶原纤维的完全一致，其化学成分也为胶原蛋白，故认为网状纤维是胶原纤维的前身。 4、血液的组成及其生理功能1）组成：(1) 血浆：把血细胞从血液中分离出来，剩下的黄色液体即为血浆。血浆相当于细胞间质。(2) 有形成分：包括血细胞和血小板。
吸收(基本概念)
吸收习题及答案 一、填空题 1、用气相浓度△y为推动力的传质速率方程有两种，以传质分系数表达的速率方程为 _________，以传质总系数表达的速率方程为___________。N A = k y (y-y i) N A = K y (y-y*) 2、吸收速度取决于__________，因此，要提高气－液两流体相对运动速率，可以_______来增大吸收速率。双膜的扩散速率减少气膜、液膜厚度 3、由于吸收过程气相中的溶质分压总____ 液相中溶质的平衡分压，所以吸收操作线总是在平衡线的____。增加吸收剂用量，操作线的斜率_____，则操作线向_____平衡线的方向偏移，吸收过程推动力（y－y*）_____。大于、上方、增大、远离、增大 4、用清水吸收空气与A的混合气中的溶质A，物系的相平衡常数m=2，入塔气体浓度y = 0.06，要求出塔气体浓度y2 = 0.006，则最小液气比为_________。 1.80 5、在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时，若减少吸收剂用量，则传质推动力将_________，操作线将_________平衡线。减少、靠近 6、某气体用水吸收时，在一定浓度范围内，其气液平衡线和操作线均为直线，其平衡线的斜率可用_____常数表示，而操作线的斜率可用_____表示。相平衡液气比 7、对一定操作条件下的填料吸收塔，如将塔料层增高一些，则塔的H OG将_________，N OG 将_________ ( 增加，减少，不变)。不变增加 8、吸收剂用量增加，操作线斜率___，吸收推动力___。（增大，减小，不变）增大、增大 9、计算吸收塔的填料层高度，必须运用如下三个方面的知识关联计算：_____、_____、_____。 平衡关系物料衡算传质速率。 10、填料的种类很多，主要有_____、______、______、______、______、______。 拉西环鲍尔环矩鞍环阶梯环波纹填料丝网填料 11、填料选择的原则是_________。表面积大、空隙大、机械强度高价廉，耐磨并耐温。 12、在选择吸收剂时，首先要考虑的是所选用的吸收剂必须有__ ___。 良好的选择性，即对吸收质有较大的溶解度，而对惰性组分不溶解。 13、填料塔内提供气液两相接触的场所的是_________。填料的表面积及空隙 15、填料应具有较_____的________，以增大塔内传质面积。大、比表面积 16、吸收塔内填装一定高度的料层，其作用是提供足够的气液两相_____。传质面积 二、选择题 1、吸收速率主要决定于通过双膜的扩散速度，要提高气液两流体的相对运动，提高吸收效果，则要_________。 B
平面向量的基本概念
平面向量的实际背景及基本概念 1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。 2.数量的概念：只有大小没有方向的量叫做数量。 数量与向量的区别： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 3.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。 4.有向线段的三要素：起点，大小，方向 5.有向线段与向量的区别； （1）相同点：都有大小和方向 （2）不同点：①有向线段有起点，方向和长度，只要起点不同就是不同的有向线段 比如：上面两个有向线段是不同的有向线段。 ②向量只有大小和方向，并且是可以平移的，比如：在①中的两个有向线 段表示相同（等）的向量。 ③向量是用有向线段来表示的，可以认为向量是由多个有向线段连接而成 6.向量的表示方法： ①用有向线段表示； ②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示； ③用有向线段的起点与终点字母： AB ； 7.向量的模：向量AB 的大小（长度）称为向量的模，记作|AB |. 8.零向量、单位向量概念： 长度为零的向量称为零向量，记为：0。长度为1的向量称为单位向量。 9.平行向量定义： ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.即：0 ∥ａ。 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义； （2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 10.相等向量 A(起点) B （终点） a
长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有．． 向线段的起点无关．．．．．．．．. 11.共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关） 说明：（1）平行向量是可以在同一直线上的。 （2）共线向量是可以相互平行的。 例1.判断下列说法是否正确，为什么？ （1）平行向量是否一定方向相同？ （2）不相等的向量是否一定不平行？ （3）与零向量相等的向量必定是什么向量？ （4）与任意向量都平行的向量是什么向量？ （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等当且仅当什么？ （7）共线向量一定在同一直线上吗？ 解析：（1）不是，方向可以相反，可有定义得出。 （2）不是，当两个向量方向相同的时候，只要长度不相等就不是相等向量，但是是平行的。 （3）零向量 （4）零向量 （5）共线向量（平行向量 （6）长度相等且方向相同 （7）不一定，可以平行。 例2.下列命题正确的是（ ） A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c 也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是平行四边形的四顶点 C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 解：由于零向量与任一向量都共线，所以A 不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B 不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以Ｄ不正确；对于C ，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若ａ与ｂ不都是非零向量，即ａ与ｂ至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有ａ与ｂ共线，不符合已知条件，所以有ａ与ｂ都是非零向量，所以应选C. B A O D E F
平面向量概念教学设计
篇一：平面向量概念教案 平面向量概念教案 一．课题：平面向量概念 二、教学目标 1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。 2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。 3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣 三．教学类型：新知课 四、教学重点、难点 1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。 2、难点：向量的概念及对平行向量的理解。 五、教学过程 （一）、问题引入 1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？ 2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？ 3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。 在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。 （二）讲授新课 1、向量的概念 练习1 对于下列各量： ①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨体积⑩温度 其中，是向量的有：②③④⑤ 2、向量的几何表示 请表示一个竖直向下、大小为5n的力，和一个水平向左、大小为8n的力（1厘米表示1n）。思考一下物理学科中是如何表示力这一向量的？ （1）有向线段及有向线段的三要素 （2）向量的模 （4）零向量，记作＿＿＿＿； （5）单位向量 练习2 边长为6的等边△abc中，＝＿＿，与相等的还有哪些？ 总结向量的表示方法： 1）、用有向线段表示。 2）、用字母表示。 3、相等向量与共线向量 （1）相等向量的定义 （2）共线向量的定义 六．教具：黑板 七．作业 八．教学后记 篇二：平面向量的实际背景及基本概念教学设计 平面向量的实际背景及基本概念教学设计
组织行为学的基本概念
气质的差异与应用 （一）什么是气质 心理学中所说的气质与日常人们所说的气质不太一样，而近似于人们常说的脾气。气质是人心理活动的动力特点。 它在人参与的不同活动中有近似的表现，而不依赖于活动的内容、动机和目的 气质是个人与神经过程特征相联系的行为特征，主要指一个人在情绪体验和行为反应的强度和速度等方面的特点。 神经过程可以分为兴奋和抑制，不同的个体的这个过程有三方面的特征：1.神经过程的强度，2.神经过程的均衡性；3.神经过程的灵活性。这些特征在不同的人身上有不同的组合表现，形成不同的气质类型。 （二）气质差异——气质类型 根据人高级神经活动的这三个特点将人的气质分为四种类型：胆汁质、多血质、粘液质和抑郁质。 （三）气质差异的应用 1．应用范围 （1）职业要求 某些职业或岗位对人员的气质要求非常高，必须具备某些气质特征。如航天员，外交官等。 教师职业也对气质有一定的要求，如胆汁质或抑郁质显然是不适合做教师的。 （2）人际关系 人际关系也是影响工作效率的，因此，管理人员应了解每一个人的气质，在人事安排上应该考虑不同气质人员的互补，以及在与他们交往时应该注意的人际技巧。 （3）思想教育 在对工作人员进行批评教育时，要考虑因气质差异而运用不同的批评方式。同时鼓励不同气质类型人的努力克服自己的弱点，提高心理素质。 2．应用原则 （1）气质绝对原则 气质是人最稳定的心理特征,是很难改变的,因此一些专业工作要求人员具备某些气质特征。教师是专业人员，其任务是教书育人。目前虽然对教师的气质没有明确的要求，但是教师确实应具有足够的耐心和细心。 （2）气质互补原则 不同气质类型的人组成团体，可以产生互补作用。气质学家研究了气质对群体协同活动的影响，发现两个不同气质或相反气质类型的人的合作，往往会取得更好的成就。这种例子在现实生活中很多，我们的管理者要做有心人，在分配工作时要注意人的气质的协调与互补。 （3）气质发展原则 气质虽然稳定，但并不是不可以改变和控制。气质在实践活动中是可以缓慢地发生变化。例如，加强学习，提高人的修养和自控能力，使气质消极的一面得到制约。同样管理者自己也要认识自己的气质特征，“扬长制短”，使管理水平不断提高。
传热学基本概念知识点
传热学基本概念知识点 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 5效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 6对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流与强制对流。 影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速 7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？ 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。 不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内
部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。 首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。 主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？ 灰体的主要特征是光谱吸收比与波长无关。灰体的吸收率恒等于同温度下的发射率，影响因素有：物体种类、表面温度和表面状况。 10气体与一般固体比较其辐射特性有什么主要差别？ 气体辐射的主要特点是：（1）气体辐射对波长有选择性（2）气体辐射和吸收是在整个容积中进行的 11说明平均传热温压得意义，在纯逆流或顺流时计算方法上有什么差别？ 平均传热温压就是在利用传热传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，需要用到的整个传热面积上的平均温差。 纯顺流和纯逆流时都可按对数平均温差计算式计算，只是取值有所不同。 12边界层，边界层理论 边界层理论：（1）流场可划分为主流区和边界层区。只有在边界层区考虑粘性对流动的影响，在主流区可视作理想流体流动。（2）边界层厚度远小于壁面尺寸（3）边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层内紧靠壁面处仍有层流底层。
平面向量的基本概念练习题
平面向量的实际背景及基本概念 一、选择题： 1．下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A ．质量 B ．速度 C ．位移 D ．力 2．设O 是正方形ABCD 的中心，向量AO 、OB 、CO 、OD 是（ ） A ．平行向量 B ．有相同终点的向量 C ．相等向量 D ．模相等的向量 3．下列命题中，正确的是（ ） A ．||||a b =a b ?= B ．||||a b >a b ?> C ．a b a =?与b 共线 D ．||00a a =?= 4．在下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同 B ．模为0的向量与任一非零向量平行 C ．向量就是有向线段 D ．若||||a b =，则a b = 5．下列各说法中，其中错误的个数为（ ） （1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；（2）两个非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 *6．ABC ?中，D 、E 、F 分别为BC 、CA 、AB 的中点，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与EF 共线的向量有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．6个 D ．7个 二、填空题： 7．在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ． 8．如图，O 是正方形ABCD 的对角线的交点，四边形OAED 、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中， （1）与AO 相等的向量有 ； （2）与AO 共线的向量有 ； （3）与AO 模相等的向量有 ； （4）向量AO 与CO 是否相等答： ． 9．O 是正六边形ABCDEF 的中心，且AO a =，OB b =，AB c =，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 为端点的向量中： （1）与a 相等的向量有 ； （2）与b 相等的向量有 ； （3）与c 相等的向量有 ． O A B C D E F
第九章气体吸收
第九章 气体吸收 一、本章学习的目的、应掌握的内容和学习注意事项 1. 本章学习的目的 通过本章的学习，掌握气体吸收与解吸的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。 2. 本章重点掌握的内容 （1）气体吸收过程的平衡关系 （2）气体吸收过程的速率关系 （3）低浓度气体吸收过程的计算 本章应掌握的内容 （1）费克定律和分子传质问题的求解方法 （2）双膜模型 本章一般了解的内容 （1）溶质渗透模型和表面更新模型 （2）吸收系数 3. 本章学习应注意的问题 （1）表示吸收过程的平衡关系为亨利定律，亨利定律有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。 （2）表示吸收过程的速率关系为吸收速率方程，吸收速率方程有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。 （3）学习分子传质，不要机械地记忆各过程的求解结果，应注意把握求解的思路和应用背景。 （4）学习中应注意把握传质机理和吸收过程机理之间的联系，注意体会讲述传质机理和吸收过程机理的目的和意义。 二、例题解析 9-1 惰性气与CO 2的混合气中CO 2体积分数为30％，在表压1MPa 下用水吸收。设吸收塔底水中溶解的CO 2达到饱和，此吸收液在膨胀槽中减压至表压20kPa ，放出大部分CO 2，然后再在解吸塔中吹气解吸。 设全部操作范围内水与CO 2的平衡关系服从亨利定律，操作温度为25℃。求1kg 水在膨胀槽中最多能放出多少千克CO 2气体。 解：依题意，在全部操作范围内水与CO 2的平衡关系服从亨利定律，查附录二得25℃下CO 2溶于水时的亨力系数为 MPa 1066.12?=E 方法一：对膨胀槽作CO 2物料平衡(以1kg 水为衡算基准) 入膨胀槽吸收液中CO 2的组成 321110990.11066.1/3.01013.1/-?=??==E p x 设此液1kg 水中溶解CO 2的kg 数为W 1，则有： kg 10875.410990.118 /144/44 /313111--?=??=+= W W W x 出膨胀槽吸收液中CO 2的组成 422210307.71066.1/)020.01013.0(/-?=?+==E p x 设此液1kg 水中溶解CO 2的kg 数为W 2，则有：
向量的概念及表示
课题：向量的概念及表示 教学目的： 1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示； 2.了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量； 3.了解平行向量的概念. 教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示 教学难点：向量概念的理解 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题 向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等之后，又将向量与坐标联系起来，把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来，这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法 本章共分两大节。第一大节是“向量及其运算”，内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算；平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示等 本节从台湾与大陆直航问题中的距离和方向两个要素出发，以及金钱豹与小狗的追逐问题。抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念 在“向量及其表示”中，主要介绍有向线段，向量的定义，向量的长度，向量的表示，相等向量，相反向量，自由向量，零向量 教学过程： 一、复习引入： 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量. 例如：从台湾与大陆直航问题中的距离和方向，以及金钱豹与小狗的追逐问题，方向不同效果不同。抽象出向量的概念，向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.这一节课，我们将学习向量的有关概念. 二、讲解新课： 1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量 注意：1?数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小 2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质 2.向量的表示方法： ①用有向线段表示；
管理学基础概念
1、管理是由计划、组织、指挥、协调及控制等职能为要素组成的活动过程。 2、管理就是通过其他人来完成工作：（1）管理必然涉及其他人（2）管理的目的就是要通过其他人来完成工作（3）管理的核心问题是管理者要处理好与其他人的关系，调动人的积极性。 3、管理是一种实践，其本质不在于“知”而在于“行”；其验证不在于逻辑，而在于成果；其唯一权威就是成就。 4、管理就是决策。决策过程实际上是任何管理工作解决问题时所必经的过程。 5、管理就是设计并保持一种良好环境，使人在群体里高效率地完成既定目标的过程。 6、管理是对资源进行计划、组织、领导和控制以快速有效地达到组织目标的过程。 7、管理是通过协调其他人的工作有效率和有效果地实现组织目标的过程。 管理的职能： 决策：组织中所有层次的管理者，包括高层管理者、中层管理者和一线管理者，都必须从事计划活动 组织：计划的执行要靠他人的合作，组织工作正是源自人类对合作的需要 领导：组织目标的实现要靠组织全体成员的努力 控制：为了保证目标及为此而制定的计划得以实行 创新：创新在这管理循环之中处于轴心的地位，成为推动管理循环的原动力 管理的两重属性： 自然属性：管理的出现时由人类活动的特点决定的，人类的任何社会活动都必定具有各种管理职能。管理是社会劳动过程中的一种特殊职能，也是生产力。它不以人的意志为转移，也不因社会制度意识形态的不同而有所改变，是一种客观存在。 社会属性：管理是为了达到预期目标而进行的具有特殊职能的活动。管理的预期目标都是为了使人与人之间的关系以及国家、集体和个人的关系更加和谐。 泰罗制的评价： 1、它冲破了百多年沿袭下来的传统的落后的经验管理方法，将科学引进了管理领域，并且创立了一套具体的科学管理方法来代替单凭个人经验进行作业和管理的旧方法，这是管理理论上的创新，也为管理实践开辟了新局面 2、推动了生产的发展，适应了资本主义经济在这个时期发展的需要 3、使管理理论的创立和发展有了实践基础 4、泰罗制是适应历史发展的需要而产生的，同时也受到历史条件和倡导者个人经历的限制。泰罗的一系列主张，主要是解决工人的操作问题，生产现场的监督和控制问题，管理的范围比较小，管理的内容也比较窄。企业的供应、财务、销售、人事等方面的活动，基本没有设计 法约尔管理理论： 法约尔认为要经营好一个企业，不仅要改善生产现场的管理，而且应当注意改善有关企业经营的六个方面的职能：技术职能、经营职能、财务职能、安全职能、会计职能、管理职能。其中管理职能还包括计划、组织、指挥、协调、控制。 他还提出了管理人员解决问题时应遵循的十四条原则：分工、权利与责任、纪律、统一命令、统一领导、员工个人要服从整体、人员的报酬要公平、集权、等级链、秩序、平等、人员保持稳定、主动性、集体精神。 需要层次理论： 从一定的需要出发，为达到某一目标而采取行动，进而实现需要的满足，而后又为满足新需要产生新行为过程，是一个不断的激励过程。只有尚未得到满足的需要，才能对行为起激励作用。需要层次理论有两个基本论点：一是人的需要取决于他已得到什么，尚缺少什么，只有尚未满足的需要能够影响行为。二是人的需要都有轻重层次，某一层需要得到满足后，另一需要才出现。这一理论没有注意到工作与工作环境的关系。
组织设计理论的概念_
组织设计理论的概念、分类和基本原则是什么? 答：概念：(1)组织理论称作广义的组织理论或大组织理论，包括组织运行的全部问题，包括组织运行的环境、目标、结构、技术、规模、权力、沟通等。(2)组织设计理论是组织理论的狭义理解，或者称为小组织理论，主要研究企业组织结构的设计，而把环境、战略、技术、规模、人员等问题作为组织结构设计中的影响因素来加以研究。 分类：(1)分为静态的和动态的组织设计理论。静态的组织设计理论主要研究组织的体制、机构和规章。 (2)动态的组织设计理论除了上述理论外，还加入人的因素，诸如协调、信息控制、绩效管理、激励制度、人员配备及培训等。 (3)现代组织设计理论属于动态的组织设计理论，但静态设计理论的内容依然占有主导地位，是组织设计的核心内容。 基本原则：1、任务与目标原则：是企业组织设计的最基本原则，是全部设计工作的出发点和归宿点。 2、专业分工和协作的原则：实行系统管理、设计一些必要的委员会及会议来实现协调、创造协调的环境。 3、有效管理幅度原则：管理幅度的大小与管理层次的多少呈反比例关系。 4、集权与分权相结合的原则：集权是大生产的客观要求，分权是调动下级积极性。主动性和必要组织条件。 5、稳定性和适应性相结合的原则：既要保持组织运行中的弹性，又需要在组织中建立明确的指挥系统、责权关系及规章制度，保持内在的自动调节机制。 二、组织结构设计的程序有哪些?(重点) 答：1、分析组织结构的影响因素，选择最佳的组织结构模式。影响因素为：企业环境、企业规模、企业战略目标、信息沟通。 2、根据所选的组织结构模式，将企业划分为不同的、相对独立的部门。 3、为各个部门选择合适的部门结构，进行组织结构调整。 4、将各个部门组合起来，形成特定的组织结构。 5、根据环境的变化不断调整组织机构。 三、设计部门结构时有哪些选择模式?各模式有哪些优缺点? 答：1、以工作和任务为中心来设计部门结构。包括：直线制、直线职能制、矩阵结构。优点：具有明确性和高度稳定性。缺点：每个人只了解自己的工作和任务，很难从整体看待组织。该组织模式比较适应于企业规模较小或外部环境变化不大的情况。
向量的基本概念公式
向量的基本概念公式: 1. 向量的概念 (1)向量的基本要素：大小和方向. (2)向量的表示：几何表示法 ；字 母表示：a ； 坐标表示法 a ＝ｘｉ＋ｙj ＝（ｘ，ｙ）. (3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a ｜. (4)特殊的向量：零向量a ＝O ?｜a ｜＝O . 单位向量：a O 为单位向量?｜a O ｜＝ 1. (5)相等的向量：大小相等，方向相同 (ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）???==?2 12 1y y x x (6) 相反向量：a =-b ?b =-a ?a +b =0 (7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a ∥b .平行向量也称为共线向量. ()(a b c a b ++=++AC BC AB =+ AB BA =-,OA OB =-||||a a λλ=>0时, a a λ与同向; a a 与异向; 0a =. ()()a a λμλμ= )a a a μλμ=+ )a b λλ=+ //b a b λ?= 3已知两个非零向量与b ，作OA =a , =b ,则∠AOB=θ （001800≤≤θ）叫做向量与b 的夹角。 4．两个向量的数量积： 已知两个非零向量与b ，它们的夹角为θ，则·b =︱︱·︱b ︱cos θ． 其中︱b ︱cos θ称为向量b 在a 方向上的投影．
5．向量的数量积的性质： 若a =（11,y x ）,b =（22,y x ）则e ·a =a ·e =︱a ︱cos θ (e 为单位向量); a ⊥ b ?a ·b =0?12120x x y y +=（a ，b 为非零向量）;︱a ︱ ; cos θ= a b a b ?? ． 6 ．向量的数量积的运算律： ·b =b ·;(λ)·b =λ(·b )=·(λb );(＋b )·c =·c +b ·c ． 7.重要定理、公式 (1) 平面向量基本定理 e 1，e 2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数λ1， λ2，使a ＝λ1e 1＋λ2e 2. (2) 两个向量平行的充要条件 a ∥ b ?a ＝λb (b ≠0)?x 1y 2－x 2y 1＝O. (3) 两个向量垂直的充要条件 a ⊥b ?a ·b ＝O ?x 1x 2＋y 1y 2＝O. (4) 线段的定比分点公式 设点P 分有向线段21P P 所成的比为λ，即P P 1＝λ2PP ，则 ??? ????++=++=.1,12 12 1λ λλ λy y y x x x (线段定比分点的坐标公式) 当λ＝1 时，得中点公式： OP ＝21（1＋2OP ）或??? ????+=+=.2,2 2121y y y x x x
高中数学平面向量基本概念
平面向量基本概念 一．考试内容： 向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移. 二．考试要求： (1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念. (2)掌握向量的加法和减法. (3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件. (4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算. (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件. (6)掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式. 【注意】向量是数学的重要概念之一，它给平面解析几何奠定了必要的基础，同时也为物理学提供了工具，这部分内容与实际结合比较密切.在高考中的考查主要集中在两个方面：①向量的基本概念和基本运算；②向量作为工具的应用. 三．基础知识: 1.实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb. 2.向量的数量积的运算律： (1) a·b= b·a（交换律）; (2)（λa）·b= λ（a·b）=λa·b= a·（λb）; (3)（a+b）·c= a·c +b·c. 切记：两向量不能相除(相约)；向量的“乘法”不满足结合律， 3.平面向量基本定理 如果e 1、e 2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有 一对实数λ 1、λ 2 ，使得a=λ 1 e 1 +λ 2 e 2 ．不共线的向量e 1 、e 2 叫做表示这一平面内所有向量的 一组基底．