三点.四点抗弯强度.模量计算公式

板材I=a*h^3/12

棒材I=d^4*3.1416/64

弹性比率s=Fmax/△L (Fmax-最大力，△L位移变化量)

三点弯曲弹性模量

C3P=L^3/(48*I)*s

四点抗弯弹性模量

C4P=L1*(3L)^2-4*L1^2/48*I*s

板材W=a*h^2/6

棒材W=d^3*3.1416/32

三点弯曲强度，已知力值F(机器测得)

S3P=F*L/4W

四点弯曲强度，已知力值F

S4P=F*L1/2W

a-宽度，h-厚度，d-直径，L-跨距，s弹性比率，力值F(机器测得)，L1-力臂，C3P-三点弯曲弹性模量，c4p-四点抗弯弹性模量，S3P-三点弯曲强度，S4P-四点弯曲强度

土的抗剪强度试验方法(经典)

土的抗剪强度试验方法【中国地质大学（武汉）工程学院】抗剪强度指标c、φ值，是土体的重要力学性质指标，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算中十分重要的问题。土体的抗剪强度指标是通过土工试验确定的。室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验；现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。一、直接剪切试验 (一)试验仪器与基本原理直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种，前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力；后者则是对试样分级施加水平剪应力，同时测定相应的位移。目前常用的是应变控制式直剪仪（示意图）。试验时，垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。将试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形S的关系曲线（见图5-9）。一般地，。将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τ f

变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τ f 。在σ-τ坐标上，绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔-库伦破坏包线，如图5-10所示。 (二)试验方法分类为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和慢剪。（1）快剪。快剪试验是在土样上下两面均贴以腊纸，在加法向压力后即施加水平剪力，使土样在3~5分钟内剪坏，由于剪切速率较快，得到的抗剪强度指标用 c q 、φ q 表示。（2）固结快剪。固结快剪是在法向压力作用下使土样完全固结。然后很快施加水平剪力，使土样在剪切过程中来不及排水，得到的抗剪强度指标用c cq 、φ cq 表示。（3）慢剪。慢剪试样是先让土样在竖向压力下充分固结，然后再慢慢施加水平剪力，直至土样发生剪切破坏。使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形，得到的抗剪强度指标用c s 、φ s 表示。

抗剪强度得试验方法

第三节抗剪强度得试验方法一、直接剪切试验适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法仪器：直剪仪直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个试样，分别在不同σ下进行剪切，求得相应的τf。绘制τf -σ曲线。【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？破坏强度τf的判定：较密实的粘土及密砂土的τ-△l曲线具有明显峰值，如图中曲线1，其峰值即为破坏强度τf；对软粘土和松砂，其τ-△l曲线常不出现峰值，如图中曲线2，此时可按以剪切位移相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度τf。按排水条件分：快剪（不排水剪）固结快剪（固结不排水剪）慢剪（排水剪） 1、快剪（不排水剪）这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。适用范围：加荷速率快，排水条件差，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和粘土地基等。

2、固结快剪（固结不排水剪）试样在垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。 3、慢剪（排水剪）土样的上、下两面均为透水石，以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定后，再缓慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和土层上的高填方分层控制填筑等等。直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单位广泛采用，。【讨论】直剪仪的不足： ①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，也即剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面； ②试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力的变化； ③由于上下盒的错动，剪切面上的剪应力分布不均匀，而且受剪切面面积愈来愈小。 ④试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。 ***以下为试验过程 1、取样要求：用环刀取，环刀面积不小于30cm 2，环刀高度不小于2cm ，同一土样至少切取4个试样。 2、试验方法（1）快剪（q ）：试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，试验全过程都不许有排水现象产生。（2）固结快剪（cq ）：试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结后，再进行快速剪切。（3）慢剪（s ）：试样在垂直压力排水固结后慢慢的进行剪切，剪切过程中孔隙水可自由排出。试验结果：一般情况下，快剪所得的?值最小，慢剪所得的?值最大，固结快剪居中。 3、指标计算直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式?στtg c f +=，计算抗剪强度指标。

瓦楞纸箱抗压强度计算公式

瓦楞纸箱抗压强度计算公式纸箱抗压强度一类根据瓦楞纸板原纸，即面纸和芯纸的测试强度来进行计算，另一类则直接根据瓦楞纸板的测试强度进行计算。 ①凯里卡特（K.Q.Kellicutt）公式 a. 凯里卡特公式 P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； Px——瓦楞纸板原纸的综合环压强度（N/cm）； aXz——瓦楞常数； Z——瓦楞纸箱周边长（cm）； J——纸箱常数。瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下 Rn——面纸环压强度测试值（N/0.152m） Rmn ——瓦楞芯纸环压强度测试值（N/0.152m） C——瓦楞收缩率，单瓦楞纸板来说双瓦楞纸板纸箱抗压强度公式中的15.2（cm）为测定原纸环压强度时的试样长度。 Z 值计算公式 Z=2（L 0+B ） Z——纸箱周边长（cm）； L0——纸箱长度外尺寸（cm）B0——纸箱宽度外尺寸（cm）； a z X、J、C值可查表

b.06 类纸箱抗压强度计算公式： P0201 ——0201 箱型用凯里卡特公式计算的抗压强度（N）；a——箱型修正系数，凯里卡特公式，与实际测试值有一定差异，一般比测试值小5％。 ②马丁荷尔特（Maltenfort）公式

P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； CLT- O ——内、外面纸横向平压强度平均值（N/cm）。 ③沃福（Wolf）公式 Pm——瓦楞纸板边压强度（N/m） ④马基（Makee）公式纸箱抗压强度Dx——瓦楞纸板纵向挺度（MN·m）Dy——瓦楞纸板横向挺度（MN·m）马基简易公式：包卷式纸箱抗压强度计算公式： PwA——包卷式纸箱抗压强度（N）； Pm ——瓦楞纸板边压强度（N/m） a——常数 b——常数纸箱抗压强度⑤APM 计算公式考虑箱面印刷对抗压强度的影响。

螺栓剪切强度计算

螺栓剪切强度计算一、基本公式 mm M1螺栓的应力截面积：0.462 mm M2螺栓的应力截面积：2.072 mm M3螺栓的应力截面积：5.032 mm M4螺栓的应力截面积：8.782 mm M5螺栓的应力截面积：14.22 mm M6螺栓的应力截面积：20.12 mm M8螺栓的应力截面积：36.62 mm M10螺栓的应力截面积：582 mm M12螺栓的应力截面积：84.32 mm M14螺栓的应力截面积：1152

mm M16螺栓的应力截面积：1572 mm M18螺栓的应力截面积：1922 mm M20螺栓的应力截面积：2452 mm M22螺栓的应力截面积：3032 mm M24螺栓的应力截面积：3532 mm M27螺栓的应力截面积：4592 mm M30螺栓的应力截面积：5612 mm M33螺栓的应力截面积：6942 mm M36螺栓的应力截面积：8172 mm M39螺栓的应力截面积：9762 二、螺栓代号含义 8.8级螺栓的含义是螺栓强度等级标记代号由“?”隔开的两部分数字组成。标记代号中“?”前数字部分的含义表示公称抗拉强度，碳钢：公制螺栓机械性能等级可分为：3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8 、13.5 1 、螺栓材质公称抗拉强度达800MPa级；（第一个8） 2、螺栓材质的屈强比值为0.8；（第二个8就是0.8） 3、螺栓材质的公称屈服强度达800×0.8=640MPa级三、剪应力和拉引力关系实验证明，对于一般钢材，材料的许用剪应力与许用拉应力有如下关系：塑性材料[t]=0.6-0.8[b]；脆性材料[t]=0.8-1.0[b] 四、零件应力取值机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件在运转中是安全的，否则就是不安全的。许用应力是机械设计和工程结构设计中的基本数据。在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定。许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力（静强度设计中用屈服极限yield limit或强度极限strength limit疲劳强度设计中用疲劳极限fatigue limit）除以安全系数。塑性材料（大多数结构钢和铝合金）以屈服极限为基准,除以安全系数后得许用应力,即[σ]=σs/n（n=1.5~2.5）;脆性材料（铸铁和高强钢）以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力,即[σ]=σb/n(n=2~5)。(n为安全系数)

岩土工程计算实例-按抗剪强度指标计算承载力

—岩土2010C9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如右图所示，基础底面尺寸为1.5m ×2.5m 。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值a f ，应与（）最为接近。（A ）138kPa （B ）143kPa （C ）148kPa （D ）153kPa 【答案】B 【解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）（1）确定基础埋深： 1.5d m = （2）确定基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，故318108.0/kN m γ=-= （3）确定基础底面以上土的加权平均重度m γ： 2=17.8 1.0=21.8/i i m m i i h d h kN m d γγγγ=→=?+?∑∑（18-10）0.5 （4）由表5.2.5，22k ?=，0.61, 3.44, 6.04c b d M M M === （5）根据公式（5.2.5）：【评析】（1）根据式（5.2.5）按照土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，公式中的b 为基础短边尺寸，本题取b=min （1.5，2.5）=1.5m 。（2）需要指出的是，5.2.5条文公式适用条件“当偏心距e 小于或等于0.033倍基础底面宽度”，此处的“基础底面宽度”为“与弯矩作用平面平行的基础边长”，与是否为“基础短边”或“长边”没有关系。（3）基础底面以下土的重度γ，地下水位以下取浮重度；此处的“基础底面以下土”即“与基础底面接触部位的土”，而不是基础底面以下“所有土”的平均重度。（4）基础底面以上土的加权平均重度m γ，是指“基础埋深范围内”的基础底面以上土，而

混凝土抗压强度计算方法

计算方法：（个人总结） 1、混凝土（砂浆）试块试验结果汇总表中的达到强度%:用混凝土（砂浆）的强度宁标准强度X 100% （即试压结果宁强度等级X 100%） 2、混凝土抗压强度计算表 mfcu ------同一验收批混凝土强度的平均值 fcu——抗压强度 fcu,k ------设计的混凝土强度标准值（即：C25=25兆帕，C30=30兆帕） fcu,min——同一验收批混凝土强度最小值 Sfcu------同一验收批混凝土强度的标准值 m2fcu-----同一验收批混凝土强度平均值的平方 Sfcu 二 n 刀fcu,i 2—nm2fcu i =1 如下: n — 1 同一验收批混凝十强度平方数的和- 组数X强度平均数的平方组数—1 Sfcu二 A 3、砂浆抗压强度计算表 Ri -----砂浆强度的平均值砂浆设计强度等级（即M5=5 Mp a, = Mpa） R min ---- 砂浆强度最小值混凝土抗压强度计算表说明（书本） 1.混凝土强度验收批应符合下列规定（GB 50204-92）

混凝土强度按单位工程同一验收批规定，但单位工程仅有一组试块，其强度不应低于，k，当单位工程试块数量在2~9组时，按非统计方法评定; 单位工程试块数量在10组及其以上时，按统计方法进行评定。 2.混凝土试样应在混凝土浇筑地点随机抽取，取样频率应符合下列规定 (GB 50204-92； (1)每拌制100盘，且不超过100m3的同配合比混凝土，取样不得少于一次 (2)每工作班拌制的同配合经的混凝土不足100盘时，其取样不得少于一次。 (3)对现浇混凝土结构。 1)每一层配合比的混凝土，其取样不得少于一次。 2)同一单位工程同配合比的混凝土，其取样不得少于一次。注：预拌混凝土应在预拌混凝土厂内按上述规定取样，混凝土运到施工现场后，尚应按上述规定留置试件。 3.判定标准: mfcu - ?1Sfcu>,k 、fcu,min A 尢fcu,k 统计方法 ” mfcu A ,k 、fcu,min A,k 非统计方法式中mfcu ------同一验收批混凝土强度的平均值(N/mm2); fcu,k——-设计的混凝土强度标准值(N/mm2); fcu,min——同一验收批混凝土强度最小值(N/mm2);

弹性模量E和泊松比

00 EA A P == ε σε 弹性模量E 和泊松比μ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一） (一）试验目的 1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ； 2． 2．验证虎克定律； 3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二） (二）试验原理 1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为： 0EA PL L ?= ?（1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为: （4） 0)(A L PL E ???= )(L L ??= ?εε ???= 10A P E

弹性模量计算方法

用户登录新用户注册Array大学物理实验第一层次预备性实验基础性实验第二层次综合与设计1 综合与设计2 第三层次研究与创新自学物理实验近代物理实验专业物理实验光电子技术实验传感器技术实验单片机应用实验物理光学实验应用光学实验现代光学实验

弯曲法等。用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即 (6-3) 式中称为切变角，当值较小时，可用代替，实验表明，一定限度内切变角与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号表示切应力，则 (6-4) 比例系数G称切变模量。测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。实验目的 1．掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。 2．掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用。 3．学会一种数据处理方法——逐差法。实验仪器杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺（精度0.02m m ）及1kg砝码9个。实验的详细装置如图1所示。其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望远镜的仰角可由仰角螺钉调节，望远镜的目镜可以调节，还配有调焦手轮。杨氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中央可以固定金属丝，立柱下部架有一个小平台，用于架设光杠杆。小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定。三脚架的三个脚上配有三个螺丝，用于调节小平台水平。光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系：对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

弹性模量和刚度关系

1、弹性模量：（1）定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为

“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。（3）意义弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。

剪切力的计算方法

第3章剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =

抗压强度计算2015讲解

第四部分外窗的抗风压强度计算第一节标准与方法一、相关标准：《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012： ——用于计算建筑物围护结构的风荷载标准值《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》（建筑用塑料窗附录B）——用于进行门窗抗风压强度计算、受力杆件挠度校核《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113-2009 ——用于玻璃的设计

《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》GB/T 7016-2008——用于门窗性能检测及性能分级《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906 ——用于直接查询建筑物的风荷载标准值，编制时间较早（2004年按GB50009-2001编制）。三、计算与分级一）、计算方法有两种：第一种是挠度校核，即在规定的风荷载标准值作用下，受力杆件的挠度不大于规定值；第二种是抗风压值计算，即挠度达到最大值（等于L/150，且小于或等于20mm）时的风荷载值。二）、分级抗风压强度计算与分级可分三步进行：

1、确定建筑物围护结构风荷载标准值。依据《建筑结构荷载规范》GB 50009计算，可由设计院或甲方提供，也可从相关规范、规定获取。。 2、按照《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》进行门窗受力杆件挠度的校核或门窗抗风压值的计算 3、依据《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113确定玻璃风荷载设计值，并进行玻璃强度计算。 4、按《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》进行级别的判定。第二节风荷载标准值一、风荷载标准值的确定 ★甲方或设计院提供（当地有规定的按规定执行）。

★按《建筑结构荷载规范》GB 50009计算确定按规范计算的风荷载标准值是最小值，根据建筑物的具体情况，可在计算的基础上，乘以安全系数确定。 ★风荷载标准值的直接选用中国建筑标准设计研究院，在2004年以《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001为依据，编制了《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906（虽然荷载规范修订了，也许此图册会修订）。《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906是采用基本风压、地面粗糙度类别、建筑物高度三个参数，查表确定该建筑物的风荷载标准值。在查表的过程中，没有用到建筑物的体形系数，是因为《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906是取最大值计算的，即外表面是按负压区墙角边部位-1.8取值，内表面按+0.2取值的。

瓦楞纸箱抗压强度计算公式

瓦楞纸箱抗压强度计算公式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

瓦楞纸箱抗压强度计算公式一类根据瓦楞纸板原纸，即面纸和芯纸的测试强度来进行计算，另一类则直接根据瓦楞纸板的测试强度进行计算。 a. 凯里卡特公式 P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； Px——瓦楞纸板原纸的综合环压强度（N/cm）； aXz——瓦楞常数； Z——瓦楞纸箱周边长（cm）； J——纸箱常数。瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下 Rn——面纸环压强度测试值（N/）

Rmn ——瓦楞芯纸环压强度测试值（N/） C——瓦楞收缩率，单瓦楞纸板来说双瓦楞纸板公式中的（cm）为测定原纸环压强度时的试样长度。Z 值计算公式 Z=2（L 0+B ） Z——纸箱周边长（cm）； L0——纸箱长度外尺寸（cm）B0——纸箱宽度外尺寸（cm）； a z X、J、C值可查表类纸箱抗压强度计算公式：

P0201 ——0201 箱型用凯里卡特公式计算的抗压强度（N）；a——箱型修正系数，

凯里卡特公式，与实际测试值有一定差异，一般比测试值小5％。 ②马丁荷尔特（Maltenfort）公式 P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； CLT- O ——内、外面纸横向平压强度平均值（N/cm）。 ③沃福（Wolf）公式 Pm——瓦楞纸板边压强度（N/m） ④马基（Makee）公式 Dx——瓦楞纸板纵向挺度（MN·m） Dy——瓦楞纸板横向挺度（MN·m）马基简易公式：

包卷式纸箱抗压强度计算公式： PwA——包卷式纸箱抗压强度（N）；Pm ——瓦楞纸板边压强度（N/m）a——常数 b——常数 ⑤APM 计算公式考虑箱面印刷对抗压强度的影响。 a——箱面分类系数；

混凝土抗压强度计算方法

计算方法：（个人总结） 1混凝土（砂浆）试块试验结果汇总表中的达到强度%:用混凝土（砂浆）的强度宁标准强度X 100% （即试压结果宁强度等级X 100%） 2、混凝土抗压强度计算表 mfcu ------同一验收批混凝土强度的平均值 feu ----- 抗压强度 fcu,k ------设计的混凝土强度标准值（即：C25=25兆帕，C30=30兆帕） feu,min——同一验收批混凝土强度最小值 Sfeu ------同一验收批混凝土强度的标准值 m2fcu-----同一验收批混凝土强度平均值的平方 n — 2 刀fcu,i 2—nm2fcu Sfcu= i =1 如下: N n —1 Sfcu= 同一验收批混凝十强度平方数的和 - 组数X强度平均数的平方组数- 3、砂浆抗压强度计算表 R -----砂浆强度的平均值 R标-----砂浆设计强度等级（即M5=5Mpa, M7.5=7.5 Mpa） Rnin -----砂浆强度最小值

混凝土抗压强度计算表说明（书本） 1. 混凝土强度验收批应符合下列规定（GB 50204-92）混凝土强度按单位工程同一验收批规定，但单位工程仅有一组试块，其强度不应低于1.15fcu,k，当单位工程试块数量在2~9组时，按非统计方法评定；单位工程试块数量在10组及其以上时，按统计方法进行评定。 2. 混凝土试样应在混凝土浇筑地点随机抽取，取样频率应符合下列规定（GB 50204-92）；（1）每拌制100盘，且不超过100m3的同配合比混凝土，取样不得少于一次（2）每工作班拌制的同配合经的混凝土不足100盘时，其取样不得少于一次。（3）对现浇混凝土结构。 1）每一层配合比的混凝土，其取样不得少于一次。 2）同一单位工程同配合比的混凝土，其取样不得少于一次。注：预拌混凝土应在预拌混凝土厂内按上述规定取样，混凝土运到施工现场后，尚应按上述规定留置试件。 3. 判定标准： mfcu -入Sfcu》0.9fcu,k { fcu,mi n A h fcu,k 统计方法 mfcu A 1.15fcu,k -fcu,min A0.95fcu,k 非统计方法式中mfcu --------- 同一验收批混凝土强度的平均值（N/mm2）;

弹性模量的测定整理

弹性模量的定义及其相互关系材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量（Elastic Modulus ）。弹性模量的单位是GPa 。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。线应变：对一根细杆施加一个拉力F ，这个拉力除以杆的截面积S ，称为“线应力”，杆的伸长量dL 除以原长L ，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)。剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力f （通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a 称为“剪切应变”，相应的力f 除以受力面积S 称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 。体积应变：对弹性体施加一个整体的压强P ，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V 称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)。意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E 是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。说明：弹性模量只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。泊松比（Poisson's ratio ），以法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名，是横向应变与纵向应变之比值它是反映材料横向变形的弹性常数。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比ν。泊松比ν与杨氏模量E 及剪切模量G 之间的关系 ()()??? ? ??+=+==ννν1G 2orE 12E orG 1-G 2E 材料弹性模量的测试方法弹性模量的测试有三种方法：静态法、波传播法、动态法。静态法测试的是材料在弹性变形区间的应力-应变，静态法指在试样上施加一恒定的弯曲应力，测定其弹性弯曲挠度，根据应力和应变计算弹性模量。静态法属于对试样具有破坏性质的一种方法，不具有重复测试的机会，且测试精度低，测试结果波动大。另外，静态法只能对材料的杨氏模量进行测定，不能测试材料的剪切模量及泊松比。其主要缺点是： 1.应力加载的速度会影响弹性模量的数值 2.脆性材料如陶瓷无法测量 3.不能在高温下测试.在高温下，材料发生蠕变，使得应变测试值增大。超声波法：测试超声波在试样中的传播时间及试样长度得到纵向或横向传播速度，然后计算

地基土抗剪强度指标C、φ值的确定

地基土抗剪强度指标C、φ值的确定 1. 抗剪强度的物理意义及基本理论土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 S=c+σtanφ 2. 抗剪强度的试验方法 2.1室内剪切试验包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度制备土样。 2.2 除土工试验以外其他确定抗剪强度C、Φ值的方法 2.2.1 根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值的经验方法 (1) 动力触探沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于15m）砂土、碎石土内摩察角标准值Φk (2) 标准贯入试验

国外砂土N与Φ的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193。经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式计算））采用Φ值进行承载力特征值f ak计算时，对于粉、细砂采用Φ=（12N）0.5+15，对于中、粗、砾砂采用Φ=0.3N+27计算出的数值实际能较为吻合（N 为经杆长修正后的标贯击数）。根据计算成果，N与Φ的对应关系见下表： N与内摩察角Φ（度）的经验关系表 (3) 静力触探试验《工程地质手册》（第四版）P210，砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。砂土的内摩察角Φ 2.4.2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C、Φ值该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234。粗粒混合土的抗剪强度C、Φ值通过现场剪切试验确定。 3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据 3.1 土的抗剪强度指标经验数据 (1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系 (2) 不同成因粘性土的力学性质指标

混凝土抗压强度标准值计算

1 总则 1.0.1～本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。 1.0.4 本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。 3 材料混凝土按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改；（1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm的立方体改为边长150mm的立方体；（2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去倍标准差（保证率95％）。用公式表示，即： f cu,k=μfcu, 15－σfcu =μfcu, 15 (1－δfcu) （3.1.2-1）

式中 f cu,k ──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N ／mm 2）； μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm ）抗压强度总体分布的平均值； σfcu ──混凝土立方体抗压强度的标准差； δfcu ──混凝土立方体抗压强度的变异系数。混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是本规范混凝土其他力学指标的基本代表值。 R （原规范的混凝土村号）与C （本规范的混凝土强度等级）之间的换算关系为： )1.0() 27.11(95.0645.1115,15,R C fcu fcu δδ--= (3.1.2-2) 式中为试件尺寸由200mm 立方体改为150mm 立方体的尺寸效应影响系数；为计量单位换算系数。由此可得出R 与C 的换算关系如表3.1.2所列表3.1.2 R 与C 换算表

关于土体的弹性模量

关于土体的弹性模量、压缩模量与变形模量 2013-05-30 15:39:28| 分类：自然科学|举报|字号订阅根据土体学推算的结果，在弹性阶段，E=Eo＝Es（1-2μ^2/（1-μ））。但在实际工程中，经常发现有弹性模量大于压缩模量的情况，并有经验说是E=（2~5）·Es，且有试验数据，但是没有理论上的推导，对试验数据也未实际去研究过。从网络上收集这方面的论述，本篇进行简要总结，并适当修改，今后再逐步去积累这方面的经验。论述零（关于变形模量和压缩模量的关系，土力学教材）土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ 和侧膨胀系数μ（泊松比）。侧压力系数ξ：是指侧向压力δx 与竖向压力δz 之比值，即： ξ ＝δx/δz 土的侧膨胀系数μ （泊松比）：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，侧向膨胀的应变εx 与竖向压缩的应变εz 之比值，即μ＝εx/εz 。根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ 和μ 的相互关系，ξ＝μ/（1－μ）或μ＝ε/（1 ＋ε），土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0 和压缩模量Es 之间的关系。令β＝1-2u*u/（1-u），则

Eo＝βEs 。当μ ＝0 ～0.5 时，β ＝ 1 ～0 ，即Eo/Es 的比值在0 ～ 1 之间变化，即一般Eo 小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同），μ、β 的理论换算值：土的种类及其对应的μ、β 值：碎石土0.15 ～0.20 ，0.95～0.90 砂土0.20 ～0.25 ，0.90 ～0.83 粉土0.23 ～0.31 ，0.86 ～0.726 粉质粘土0.25～0.35 ，0.83 ～0.62 粘土0.25 ～0.40 ，0.83 ～0.47 注：以上E0 与Es 之间的关系是理论关系。 E －－弹性模量；Es －－压缩模量；Eo－－变形模量。由于土的侧膨胀系数μ（泊松比）是弹性力学的参数，土通常是弹塑性材料，所以μ＞0.5 时，它就不能再成为泊松比了。论述一（实际遇上的情况）变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε ，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp。对于弹性模量而言，ε 就是指εe（计算变形模量时，应变ε 包括了弹性应变和塑性应变）。岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量，即：弹性模量＞压缩模量＞变形模量。弹性模量也叫杨氏模量（岩土体在弹性限度内应力与应变的比值），压缩模量一般是有侧限的，杨氏模量

强度-刚度--弹性模量区别

强度-刚度--弹性模量区别强度定义： 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分