第五章课后习题答案

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第五章课后习题答案

第二篇 电磁学

求解电磁学问题的基本思路和方法 本书电磁学部分涉及真空中和介质中的静电场和恒定磁场、电磁感应和麦克斯韦电磁场的基本概念等内容,涵盖了大学物理课程电磁学的核心内容.通过求解电磁学方面的习题,不仅可以使我们增强对有关电磁学基本概念的理解,还可在处理电磁学问题的方法上得到训练,从而感悟到麦克斯韦电磁场理论所体现出来的和谐与美.求解电磁学习题既包括求解一般物理习题的常用方法,也包含一些求解电磁学习题的特殊方法.下面就求解电磁学方面的方法择要介绍如下.

1.微元法

在求解电场强度、电势、磁感强度等物理量时,微元法是常用的方法之

一.使用微元法的基础是电场和磁场的叠加原理.依照叠加原理,任意带电体激发的电场可以视作电荷元d q 单独存在时激发电场的叠加,根据电荷的不同分布方式,电荷元可分别为体电荷元ρd V 、面电荷元σd S 和线电荷元λd l .同理电流激发的磁场可以视作为线电流元激发磁场的叠加.

例如求均匀带电直线中垂线上的电场强度分布.我们可取带电线元λd l 为电荷元,每个电荷元可视作为点电荷,建立坐标,利用点电荷电场强度公式将电荷元激发的电场强度矢量沿坐标轴分解后叠加

αr l λεE l l cos d π4122

/2/0?-= 统一积分变量后积分,就可以求得空间的电场分布.类似的方法同样可用于求电势、磁感应强度的分布.

此外值得注意的是物理中的微元并非为数学意义上真正的无穷小,而是测量意义上的高阶小量.从形式上微元也不仅仅局限于体元、面元、线元,在物理问题中常常根据对称性适当地选取微元.例如,求一个均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布,我们可以取宽度为d r 的同心带电圆环为电荷元,再利用带电圆环轴线上的电场强度分布公式,用叠加的方法求得均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布.

2.对称性分析

对称性分析在求解电磁场问题时是十分重要的.通过分析场的对称性,可以帮助我们了解电磁场的分布,从而对求解电磁学问题带来极大方便.而电磁场的对称性有轴对称、面对称、球对称等.下面举两个例子.

在利用高斯定律求电场强度的分布时,需要根据电荷分布的对称性选择适当的高斯面,使得电场强度在高斯面上为常量或者电场强度通量为零,就能够借助高斯定律求得电场强度的分布.相类似在利用安培环路定律求磁感强度的分布时,依照电流分布的对称性,选择适当的环路使得磁感强度在环路上为常量或者磁场环流为零,借助安培环路定律就可以求出磁感强度的分布.

3.补偿法

补偿法是利用等量异号的电荷激发的电场强度,具有大小相等方向相反的特性;或强度相同方向相反的电流元激发的磁感强度,具有大小相等方向相反这一特性,将原来对称程度较低的场源分解为若干个对称程度较高的场源,再利用场的叠加求得电场、磁场的分布.

例如在一个均匀带电球体内部挖去一个球形空腔,显然它的电场分布不再呈现球对称.为了求这一均匀带电体的电场分布,我们可将空腔带电体激发的电场视为一个外半径相同的球形带电体与一个电荷密度相同且异号、半径等于空腔半径的小球体所激发电场的矢量和.利用均匀带电球体内外的电场分布,即可求出电场分布.

4.类比法

在电磁学中,许多物理量遵循着相类似的规律,例如电场强度与磁场强度、电位移矢量与磁感强度矢量、电偶极子与磁偶极子、电场能量密度与磁场能量密度等等.他们尽管物理实质不同,但是所遵循的规律形式相类似.在分析这类物理问题时借助类比的方法,我们可以通过一个已知物理量的规律去推测对应的另外一个物理量的规律.例如我们在研究L C 振荡电路时,我们得到回路电流满足的方程

01d d 22=+i LC

t i 显然这个方程是典型的简谐振动的动力学方程,只不过它所表述的是含有电容和自感的电路中,电流以简谐振动的方式变化罢了.

5.物理近似与物理模型

几乎所有的物理模型都是理想化模型,这就意味着可以忽略影响研究对

象运动的次要因素,抓住影响研究对象运动的主要因素,将其抽象成理想化的数学模型.既然如此,我们在应用这些物理模型时不能脱离建立理想化模型的条件与背景.例如当带电体的线度远小于距所考察电场这一点的距离时,一个带电体的大小形状可以忽略,带电体就可以抽象为点电荷.但是一旦去研究带电体临近周围的电场分布时,将带电体当作点电荷的模型就失效了.在讨论物理问题时一定要注意物理模型的适用条件.同时在适用近似条件的情况下,灵活应用理想化模型可大大简化求解问题的难度.

电磁学的解题方法还有很多,我们希望同学们通过练习自己去分析、归纳、创新和总结.我们反对在学习过程中不深入理解题意、不分析物理过程、简单教条地将物理问题分类而“套”公式的解题方法.我们企盼同学们把灵活运用物理基本理论求解物理问题当成是一项研究课题,通过求解问题在学习过程中自己去领悟、体会,通过解题来感悟到用所学的物理知识解决问题后的愉悦和快乐,进一步加深理解物理学基本定律,增强学习新知识和新方法的积极性.

第五章 静 电 场

5 -1 电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置,其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( )

分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为02εζ,方向沿带电平板法向向外,依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ).

5 -2 下列说法正确的是( )

(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷

(B )闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零

(C )闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零

(D )闭合曲面的电通量不为零时,曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理,闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零,但不能肯定曲面内一定没有电荷;闭合曲面的电通量为零时,表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面,不能确定曲面上各点的电场强度必定为零;同理闭合曲面的电通量不为零,也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零,因而正确答案为(B ).

5 -3 下列说法正确的是( )

(A ) 电场强度为零的点,电势也一定为零

(B) 电场强度不为零的点,电势也一定不为零

(C) 电势为零的点,电场强度也一定为零

(D) 电势在某一区域内为常量,则电场强度在该区域内必定为零

分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量,电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零,电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时,电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功;电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D).

*5 -4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子,其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后,该电偶极子将( )

(A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止

(B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端,同时沿电场线方向朝着棒尖端移动

(C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端,同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动

(D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外,同时沿电场线方向朝着棒尖端移动

分析与解电偶极子在非均匀外电场中,除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外,还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用,因而正确答案为(B).

5 -5精密实验表明,电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10-21e,而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10-21e,由最极端的情况考虑,一个有8个电子,8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少?若将原子视作质点,试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小.

分析考虑到极限情况,假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10-21e,中子电量为10-21e,则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中

子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力,并与万有引力作比较.

解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为

()e q 21m ax 10821-??+=

二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为

1108.2π46202max <

εq F F g e 显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异,其差异在±10-21e 范围内时,对于像天体一类电中性物体的运动,起主要作用的还是万有引力. 5 -6 1964年,盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成,中子就是由一个带

e 32 的上夸克和两个带e 31-的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10-20 m),中子内的两个下夸克之间相距2.60×10-15

m .求它们之间的相互作用力. 解 由于夸克可视为经典点电荷,由库仑定律

()r r r r

e εr q q εe e e F N 78.3π41π4122

02210=== F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力.

5 -7 质量为m ,电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转,其动能为E k .证明电子的旋转频率满足

43202

32me E εk =v 其中ε0 是真空电容率,电子的运动可视为遵守经典力学规律.

分析 根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10

-15 m ,轨道半径约为10-10 m ,故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力,故有

22

02π41r

e εr m =v 由此出发命题可证.

证 由上述分析可得电子的动能为

r

e εm E K 2

02π8121==v 电子旋转角速度为

302

2

π4mr εe ω= 由上述两式消去r ,得

4320222

32π4me E εωK ==v 5 -8 在氯化铯晶体中,一价氯离子Cl -

与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构.(1) 求氯离子所受的库仑力;(2) 假设图中箭头所指处缺少一个铯离子(称作晶格缺陷),求此时氯离子所受的库仑力

.

分析 铯离子和氯离子均可视作点电荷,可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加.为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.

解 (1) 由对称性,每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零,故F 1 =0.

(2) 除了有缺陷的那条对角线外,其它铯离子与氯离子的作用合力为零,所以氯离子所受的合力F 2 的值为

N 1092.1π3π4920220212?===a

εe r εq q F F 2 方向如图所示.

5 -9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证:(1) 在棒的延长线,且离棒中心为r 处的电场强度为 2204π1L

r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上,离棒为r 处的电场强度为

2

204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞),试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较

.

分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略,因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示,在长直线上任意取一线元d x ,其电荷为d q =Q d x /L ,它在点P 的电场强度为

r r q εe E 2

0d π41d '=

整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d

接着针对具体问题来处理这个矢量积分.

(1) 若点P 在棒的延长线上,带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同,

?=L

E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上,如图(A )所示,则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零,因此,点P 的电场强度就是

??==L

y E αE j j E d sin d 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?'=

L r πεq E 202d ,利用几何关系 r ′=

r -x 统一积分变量,则

()220022

204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=?电场强度的方向沿x 轴.

(2) 根据以上分析,中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴,大小为

E r εq αE L d π4d sin 20?

'= 利用几何关系 sin α=r /r ′,22x r r +=' 统一积分变量,则

()

2202222041π2d π41L r r εQ r x L x rQ εE L/-L/+=+=? 当棒长L →∞时,若棒单位长度所带电荷λ为常量,则P 点电场强度

r ελ

L r L Q r εE l 02

20π2 /41/π21lim =+=∞→

此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同[图(B )].这说明只要满足r 2/L 2

<<1,带电长直细棒可视为无限长带电直线.

5 -10 一半径为R 的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处电场强度的大小.

分析 这仍是一个连续带电体问题,求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环,如图所示,从教材第5 -3 节的例1 可以看出,所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同,将所有带电圆环的电场强度积分,即可求得球心O 处的电场强度.

解 将半球壳分割为一组平行细圆环,任一个圆环所带电荷元

θθR δS δq d sin π2d d 2?==,在点O 激发的电场强度为

()

i E 3/2220d π41d r x q x ε+= 由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同,利用几何关系

θR x cos =,θR r sin =统一积分变量,有

()θθθεδθθR πδR

θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 0

2303/2220=?=+=

积分得 02/004d cos sin 2εδθθθεδE π?== 5 -11 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示,假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试计算在分子的对称轴线上,距分子较远处的电场强度

.

分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子,它们的电偶极矩大小均为00er P =,而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为θer P cos 20=,方向沿对称轴线,如图所示.由于点O 到场点A 的距离x >>r 0 ,利用教材第5 -3 节中电偶极子在延长线上的电场强度

302π41x

p εE = 可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加,求电场分布. 解1 水分子的电偶极矩θer θP P cos 2cos 200==在电偶极矩延长线上

3

0030030cos π1cos 4π412π41x θer εx θer εx p εE === 解2 在对称轴线上任取一点A ,则该点的电场强度

+-+=E E E

2020π42π4cos 2cos 2x εe r εθer E βE E -=

-=+ 由于 θxr r x r cos 202022-+=

r

θr x βcos cos 0-=

代入得 ()???

?????--+-=20202001cos 2cos π42x θxr r x θr x εe E 测量分子的电场时, 总有x >>r 0 , 因此, 式中

()??? ???-≈??? ??-≈-+x θr x x θr x θxr r x cos 2231cos 21cos 2033/2033/20202,将上式化简并略去微小量后,得

300cos π1x

θe r εE = 5 -12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x );(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.

分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.(2) 由F =q E ,单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量,即:F =λE .应该注意:式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度,电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.

解 (1) 设点P 在导线构成的平面上,E +、E -分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度,则有

()i i E E E x r x r ελx r x ελ-=???? ??-+=

+=+-00000π211π2

(2) 设F +、F -分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力,则有

i E F 0

0π2r ελλ==-+ i E F 0

02

π2r ελλ-=-=+- 显然有F +=F -,相互作用力大小相等,方向相反,两导线相互吸引.

5 -13 如图为电四极子,电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z >>d

).

分析 根据点电荷电场的叠加求P 点的电场强度.

解 由点电荷电场公式,得

()()k k k E 2

02020π41π412π41d z q εd z q εz q ε++-+= 考虑到z >>d ,简化上式得

()()k k k E 42

02

2220222206π4...321...32112π4/11/1112π4z

qd εq z d z d z d z d z z εq z d z d z z εq =?

???????????++-+++++-=?

???????????-+-+-= 通常将Q =2qd 2 称作电四极矩,代入得P 点的电场强度

k E 4

03π41z Q ε= 5 -14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行,试计算通过此半球面的电场强度通量.

分析 方法1:由电场强度通量的定义,对半球面S 求积分,即

??=S

S d s E Φ 方法2:作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面,由于闭合面内无电荷,由高斯定理

∑?==?01d 0

q εS S E 这表明穿过闭合曲面的净通量为零,穿入平面S ′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而

??'

?-=?=S S S E S E Φd d 解1 由于闭合曲面内无电荷分布,根据高斯定理,有

??'

?-=?=S S S E S E Φd d 依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向,

E R πR E 22πcos π=??-=Φ

解2 取球坐标系,电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为①

()r θθθE e e e E sin sin cos sin cos ++=

r θθR e S d d sin d 2=

E

R θθER θθER S

S 2π0π02222πd sin d sin d d sin sin d ===?=????S E Φ

5 -15 边长为a 的立方体如图所示,其表面分别平行于Oxy 、Oyz 和Ozx 平面,立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度

()12E kx E +E =i +j (k ,E 1 ,E 2 为常数)的非均匀电场中,求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.

解 如图所示,由题意E 与Oxy 面平行,所以任何相对Oxy 面平行的立方体表面,电场强度的通量为零,即0==DEFG OABC ΦΦ.而

()[]()2221ABGF d a E dS E kx E =?++=?=??j j i S E Φ

考虑到面CDEO 与面ABGF 的外法线方向相反,且该两面的电场分布相同,故有

22a E ABGF CDEO -=-=ΦΦ 同理 ()[]()2121AOEF d a E dS E E -=-?+=?=??i j i S E Φ

()[]()()2121BCDG d a ka E dS E ka E Φ+=?++=?=??i j i S E

因此,整个立方体表面的电场强度通量

3ka ==∑ΦΦ

5 -1

6 地球周围的大气犹如一部大电机,由于雷雨云和大气气流的作用,在晴天区域,大气电离层总是带有大量的正电荷,云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为1m V 120-?,方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).

分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心,在大气层中取与地球同心的球面为高斯面,利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.

解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面,其半径E R R ≈(E R 为地球平均半径).由高斯定理

∑?=-=?q εR E E 0

21π4d S E 地球表面电荷面密度

∑--?-=-≈=2902cm 1006.1π4/E εR q ζE

单位面积额外电子数

25cm 1063.6/-?=-=e ζn

5 -17 设在半径为R 的球体内,其电荷为球对称分布,电荷体密度为

()

()R r ρkr ρ>=≤≤= 0R r 0

k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.

分析 通常有两种处理方法:(1) 利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布,因而电场分布也是球对称,选择与带电球体同心的球面为高斯面,在球面上电场强度大小为常量,且方向垂直于球面,因而有

2S

π4d r E ?=??S E 根据高斯定理?

?=?V ρεd 1d 0S E ,可解得电场强度的分布. (2) 利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳,球壳带电荷为r r ρq ''?=d π4d 2,每个带电球壳在壳内

激发的电场0d =E ,而在球壳外激发的电场

r r εq e E 2

0π4d d = 由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布

()()()()R r r r R r

>=≤≤=?? d R r 0 d 00E E E E

解1 因电荷分布和电场分布均为球对称,球面上各点电场强度的大小为常量,由高斯定理?

?=?V ρεd 1d 0S E 得球体内(0≤r ≤R ) ()40

0202πd π41π4r εk r r kr εr r E r ==? ()r εkr r e E 0

2

4= 球体外(r >R )

()40

0202πd π41π4r εk r r kr εr r E R ==? ()r εkR r e E 0

2

4= 解2 将带电球分割成球壳,球壳带电

r r r k V ρq '''==d π4d d 2

由上述分析,球体内(0≤r ≤R )

()r r r

εkr r r r r k εr e e E 02

22004d π4π41=''?'=? 球体外(r >R )

()r r R

r

εkR r r r πr k πεr e e E 20222004d 441=''?'=? 5 -18 一无限大均匀带电薄平板,电荷面密度为σ,在平板中部有一半径为r 的小圆孔.求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度.

分析 用补偿法求解利用高斯定理求解电场强度只适用于几种非常特殊的对称性电场.本题的电场分布虽然不具有这样的对称性,但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带电圆盘的电场叠加,求出电场的分布.若把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成,挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷(电荷面密度σ′=-σ)的小圆盘.这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和. 解 由教材中第5 -4 节例4 可知,在无限大带电平面附近

n εζe E 0

12= n e 为沿平面外法线的单位矢量;圆盘激发的电场

n r x x εζe E ???

? ??+--=220212 它们的合电场强度为

n r x x εζe E E E 220212+=

+=

在圆孔中心处x =0,则 E =0

在距离圆孔较远时x >>r ,则

n n εζx r εζe e E 02

202/112≈+=

上述结果表明,在x >>r 时,带电平板上小圆孔对电场分布的影响可以忽

略不计.

5 -19 在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O 指向球形空腔球心O ′的矢量用a 表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为

a E 0

3ερ=

分析 本题带电体的电荷分布不满足球对称,其电场分布也不是球对称分布,因此无法直接利用高斯定理求电场的分布,但可用补偿法求解.挖去球形空腔的带电球体在电学上等效于一个完整的、电荷体密度为ρ 的均匀带电球和一个电荷体密度为-ρ、球心在O ′的带电小球体(半径等于空腔球体的半径).大小球体在空腔内P 点产生的电场强度分别为E 1 、E 2 ,则P 点的电场强度 E =E 1 +E 2 .

证 带电球体内部一点的电场强度为

r E 03ερ=

所以 r E 013ερ=,20

23r E ερ-= ()210

213r r E E E -=+=ερ 根据几何关系a r r =-21,上式可改写为

a E 03ερ= 5 -20 一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳,总电荷为Q 1 ,球

壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面,球面带电荷为Q 2 .求电场分布.电场强度是否为离球心距离r 的连续函数? 试分析

.

分析 以球心O 为原点,球心至场点的距离r 为半径,作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布,电场强度也为球对称分布,高斯面上电场强度沿径

矢方向,且大小相等.因而24d r πE ?=?

S E .在确定高斯面内的电荷∑q 后,利用高斯定理∑?=0/d ε

q S E 即可求出电场强度的分布. 解 取半径为r 的同心球面为高斯面,由上述分析 ∑=?02/π4εq r E r <R 1 ,该高斯面内无电荷,

0=∑q ,故01=E R 1 <r <R 2 ,高斯面内电荷()3

1

3231

31R R R r Q q --=∑ 故 ()()

23132031312π4r

R R εR r Q E --= R 2 <r <R 3 ,高斯面内电荷为Q 1 ,故 2

013π4r εQ E = r >R 3 ,高斯面内电荷为Q 1 +Q 2 ,故

2

0214π4r εQ Q E += 电场强度的方向均沿径矢方向,各区域的电场强度分布曲线如图(B )所示.在带电球面的两侧,电场强度的左右极限不同,电场强度不连续,而在紧贴r =R 3 的带电球面两侧,电场强度的跃变量

多媒体计算机技术课后习题答案

第一章:多媒体计算机技术概述 1、什么是多媒体?答:多媒体是指信息表示媒体的多样化,常见的多媒体有文本、图形、图像、声音、音乐、视频、动画等多种形式。 2、多媒体的关键特性包刮哪些方面?答:多维化、集成性、交互性、实时性。第二章多媒体计算机系统的组成 1、触摸屏分为几类?简述常见的触摸屏的工作原理。答:触摸屏根据所用的介质以及工作原理可分为4种:电阻式、电容式、红外线式、声表面波式。 触摸屏的工作原理是:当用户手指或其他设备触摸安装在计算机显示器前面的触摸屏时,所摸到的位置(以坐标形式)被触摸屏控制器检测到,并通过串行口或其它接口送到CPU,从而确定用户所输入的信息。 2、什么是视频捕捉卡?它的主要作用是什么?答:视频捕捉卡是把输入的模拟视频信号,通过内置芯片提供的捕捉功能转换成数字信号的设备。 3、简述USB设备的的软件、硬件结构。答:硬件:USB结构简单,采用四条电缆,信号定义由2条电源线和2条信号线组成。 软件:USB软件由USB总线接口和USB系统组成。USB总线接口由主控制器事实现。 USB系统有3个组件:(1)住控制器驱动程序;(2)USB驱动程序;(3)USB客户软件。 4、简述CCD和CMOS影像感应器的主要特点。答:CCD(charge coupled device,电荷耦合元件)传感器包含像点,通常以横竖线短阵型式排列,各像点包含一个光电二极管和控制相邻电荷的单元。这种结构可产生低噪音、高性能的成像。 CMOS传感器是用标准硅处理方法加工而成的。与CCD相比有以下优点:地电源消耗、芯片上符合有额外的电路、地系统成本。第三章数字图像处理技术 1、简述数据压缩的必要性和可能性。答:必要性:对多媒体信息进行实时压缩和解压缩是十分必要的。如果没有数据压缩技术的进步,多媒体计算机就难以得到实际的应用;可能性:能够对多媒体数据进行压缩的前提是因为数据存在大量的冗余,尤其是声音和图像。数据压缩的目的就是尽可能的消除这些冗余。 2、常用的数据压缩算法有哪些?答:常用的数据压缩算法有信息熵编码(主要有行程长度编码、哈弗曼编码和算术编码)、词典编码、通用编码、预测编码、模型编码、变换编码、矢量量化编码、子带编码和混合编码。 3、矢量图和位图有哪些不同? 答:矢量图,文件内容图形指令,文件大小与图的复杂度有关,显示速度图越复杂,需执行的指令越多,显示越慢,应用特点易于编辑,适于绘制和创建,便

量子力学教程课后习题答案

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比,即 m λ T=b (常量); 并近似计算b 的数值,准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ, (1) 以及 c v =λ, (2) λρρd dv v v -=, (3) 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时,λρ取得极大值,因此,就得要求λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作m λ。但要注意的是,还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的m λ就是要求的,具体如下: 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ,则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先,易知此方程有解:x=0,但经过验证,此解是平庸的;另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得:x=4.97,经过验证,此解正是所要求的,这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此,我们知识物体温度升高的话,辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动,这样便会根据热物体(如遥远星体)的发光颜色来判定温度的高低。 1.2 在0K 附近,钠的价电子能量约为3eV ,求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系,可知 E=h v , λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子(2c E e μ<<动),那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子,那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ,远远小于电子的质量与光速平方的乘积,即eV 61051.0?,因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式,这样,便有 p h = λ

线性代数第五章 课后习题及解答

第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量: (1) ;1332??? ? ??-- 解:,0731332 2=--=--=-λλλλλA I 2 373,237321-=+=λλ ,00133637123712137 1??? ? ??→→???? ??=-++- A I λ 所以,0)(1=-x A I λ的基础解系为:.)371,6(T - 因此,A 的属于1λ的所有特征向量为:).0()371,6(11≠-k k T ,001336371237123712??? ? ??→→???? ??-=---+ A I λ 所以,0)(2=-x A I λ的基础解系为:.)371,6(T +

因此,A 的属于2λ的所有特征向量为:).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解:2)2)(1(2 111211 3--==------=-λλλλ λλ A I 所以,特征值为:11=λ(单根),22=λ(二重根) ???? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以,0)(1=-x A I λ的基础解系为:.)1,1,0(T 因此,A 的属于1λ的所有特征向量为:).0()1,1,0(11≠k k T ???? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以,0)(2=-x A I λ的基础解系为:.)0,1,1(T 因此,A 的属于2λ的所有特征向量为:).0()0,1,1(22≠k k T

统计学第五章课后题及答案解析

第五章 一、单项选择题 1.抽样推断的目的在于() A.对样本进行全面调查 B.了解样本的基本情况 C.了解总体的基本情况 D.推断总体指标 2.在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于() A.样本单位数 B.总体方差 C.抽样比例 D.样本单位数和总体方差 3.根据重复抽样的资料,一年级优秀生比重为10%,二年级为20%,若抽样人数相等时,优秀生比重的抽样误差() A.一年级较大 B.二年级较大 C.误差相同 D.无法判断 4.用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将()A.高估误差 B.低估误差 C.恰好相等 D.高估或低估 5.在其他条件不变的情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2,则样本容量()A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的1/4 D.缩小到原来的1/2 6.当总体单位不很多且差异较小时宜采用() A.整群抽样 B.纯随机抽样 C.分层抽样 D.等距抽样 7.在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是() A.层间方差 B.层内方差 C.总方差 D.允许误差 二、多项选择题 1.抽样推断的特点有() A.建立在随机抽样原则基础上 B.深入研究复杂的专门问题 C.用样本指标来推断总体指标 D.抽样误差可以事先计算 E.抽样误差可以事先控制 2.影响抽样误差的因素有() A.样本容量的大小 B.是有限总体还是无限总体 C.总体单位的标志变动度 D.抽样方法 E.抽样组织方式 3.抽样方法根据取样的方式不同分为() A.重复抽样 B.等距抽样 C.整群抽样 D.分层抽样 E.不重复抽样 4.抽样推断的优良标准是() A.无偏性 B.同质性 C.一致性 D.随机性 E.有效性 5.影响必要样本容量的主要因素有() A.总体方差的大小 B.抽样方法

【免费下载】多媒体计算机技术[第3版.鲁宏伟等主编]课后习题答案完整版

第一章:多媒体计算机技术概述 1、什么是多媒体? 答:多媒体是指信息表示媒体的多样化,常见的多媒体有文本、图形、图像、声音、音乐、视频、动画等多种形式。 2、多媒体的关键特性包刮哪些方面? 答:多维化、集成性、交互性、实时性。 第二章多媒体计算机系统的组成 1、触摸屏分为几类?简述常见的触摸屏的 工作原理。 答:触摸屏根据所用的介质以及工作原理可分为4种:电阻式、电容式、红外线式、声表面波式。 触摸屏的工作原理是:当用户手指或其他设备触摸安装在计算机显示器前面的触摸屏时,所摸到的位置(以坐标形式)被触摸屏控制器检测到,并通过串行口或其它接口送到CPU,从而确定用户所输入的信息。 2、什么是视频捕捉卡?它的主要作用是什么? 答:视频捕捉卡是把输入的模拟视频信号,通过内置芯片提供的捕捉功能转换成数字信号的设备。 3、简述USB设备的的软件、硬件结构。 答:硬件:USB结构简单,采用四条电缆, 信号定义由2条电源线和2条信号线组成。 软件:USB软件由USB总线接口和USB 系统组成。USB总线接口由主控制器事实现。 USB系统有3个组件:(1)住控制器 驱动程序;(2)USB驱动程序;(3)USB客户软件。 4、简述CCD和CMOS影像感应器的主要特点。 答:CCD(charge coupled device,电荷耦合元件)传感器包含像点,通常以横竖线短阵型式排列,各像点包含一个光电二极管和控制相邻电荷的单元。这种结构可产生低噪音、高性能的成像。 CMOS传感器是用标准硅处理方法加工而 成的。与CCD相比有以下优点:地电源消耗、芯片上符合有额外的电路、地系统成本。 第三章数字图像处理技术 1、简述数据压缩的必要性和可能性。 答:必要性:对多媒体信息进行实时压缩 和解压缩是十分必要的。如果没有数据压 缩技术的进步,多媒体计算机就难以得到 实际的应用;可能性:能够对多媒体数 据进行压缩的前提是因为数据存在大量的 冗余,尤其是声音和图像。数据压缩的目 的就是尽可能的消除这些冗余。 2、常用的数据压缩算法有哪些? 答:常用的数据压缩算法有信息熵编码(主要有行程长度编码、哈弗曼编码和算术编码) 、词典编码、通用编码、预测编码、模型编码、变换编码、矢量量化编码、子带编码和混合编码。 3、矢量图和位图有哪些不同? 答:矢量图,文件内容图形指令,文件大小与图的复杂度有关,显示速度图越复杂,需执行的指令越多,显示越慢,应用特点易于编辑,适于绘制和创建,便于网络传输。但表现力受限, 位映像图,文件内容图像点阵数据,文件大小与图的尺寸、彩色深度有关,显示速度与 图的大小有关, 应用特点适于获取和复制,表现力较丰富, 但编辑较复杂。图像文件大,不便于网络传 输。 4、常用的几种图像文件格式BMP、GIF和 PNG各有什么特点? 答:BMP是Windows操作系统中的标准图像 文件格式,能够被多种Windows应用程序所 支持。 这种格式的特点是包含的图像信息较丰富, 几乎不进行压缩,但由此导致了它与生俱生 来的缺点--占用磁盘空间过大。所以,目前 BMP在单机上比较流行。 GIF格式是用来交换图片的。GIF格式的特点 是压缩比高,磁盘空间占用较少,所以这种 图像格式迅速得到了广泛的应用。 PNG格式是一种能存储32位信息的位图文件 格式,它与gif和jpeg格式相比有以下优 点:(1)兼有GIF和JPEG的色彩模式; (2)PNG能把图像压缩到极限有利于网络 的传输;(3)更优化的传输显示;(4)PNG 可以在所有系统上显示完全一样;缺点有: (1)PNG不支持像GIF可以存储多张图片; (2)压缩比例不及JPEG格式的压缩;(3) 不支持CMYK模式(青、品红、黄、黑)。 5、除了本章介绍的几种图像格式,还了解 哪些图像文件格式? 答:TGA格式:TGA的结构比较简单,属于 一种图形、图像数据的通用格式,在多媒 体领域有着很大影响,在做影视编辑时经 常使用,例如3DS MAX输出TGA图片序列 导入到AE里面进行后期编辑。EPS格式: 苹果Mac机的用户则用得较多。它是用 PostScript语言描述的一种ASCII码文件 格式,主要用于排版、打印等输出工作。 6、简单描述JPEG压缩算法的基本流程。 答: JPEG压缩是有损压缩,它利用了人的 视角系统的特性,使用量化和无损压缩编码 相结合来去掉视角的冗余信息和数据本身的 冗余信息。压缩编码大致分成三个步骤: (1).使用正向离散余弦变换(forward discrete cosine transform,FDCT)把空间 域表示的图变换成频率域表示的图。 (2).使用加权函数对DCT系数进行量化, 这个加权函数对于人的视觉系统是最佳的。 (3).使用哈夫曼可变字长编码器对量化系 数进行编码。 7、与JPEG相比,JPEG2000有哪些优点?在 压缩算法上主要的不同是什么? 答:与JPEG相比,JPEG2000的优势主要表 现在以下四个方面:(1)高压缩率;(2) 无损压缩;(3)渐进传输;(4)感兴趣区 域压缩。在压缩算法上放弃了JPEG所采用的 以离散余弦变换算法为主的区块编码方式, 二改用以离散小波变换算法为主的多解析编 码方式。 7、MPEG-1标准中主要采用了什么技术来减 少视频图像的时间和空间上的冗余? 答:MPEG-1标准中采用16×16块的运动补 偿缩减时间冗余;混合使用变换编码、基于 视觉加权的标准量化和行程编码技术减少空 间冗余。 8、简述AVS标准的主要特点。 答:1、AVS的性能高,与H.264的编码效率 相当;2、AVS的复杂度低,编码复杂度比 H.264明显低,软、硬件实现成本都低于 H.264;3、AVS编码技术为中国主导的知识 产权,专利授权模式简单,费用较H.264低。 9、日前常用的视频压缩标准是什么?试通 过几个具体的应用加以说明。 答:视频压缩标准是:H.264标准。H.264 标准是CCITT的VCEG和ISO/IEC的MPEG的 联合视频组开发的标准,也称MPEG-4 Part10------高级视频编码。H.264标准 的关键技术包括如下几部分:(1)分层设计; (2)高精度、多模式运动估计;(3)4*4 块整数变换;(4)统一的VLC;(5)帧内预 测;(6)切换帧;(7)面向IP和无线环境。 10、简述H.263标准中QCIF(174×144)图 像的帧结构。 答:H.263标准中QCIF(174×144)图像的 帧结构如下:每帧图像被分为若干个宏块, 每个宏块由4个8×8的亮度块、一个 8×8Cb块和一个8×8Cr块组成。由若干个 宏块行组成的块组称为一个GOD,行的数量 取决于图像帧的分辨率,如QCIF格式的图像 中,一个GOB由一行(11个)宏块组成,所 以每帧图像由9个GOB组成。 第四章音频信号和声卡 1、列出所知道的语音编码标准。 答: 标准比特 速率 编码技 术 应用制定 日期 G.71164kbp s PCB公共 电话 网 1972 年 G.72264kbp s SBC+ADP CM 视听 多煤 和会 议电 话 1988 .11 G.723 .1 5.3kb ps或 6.3kb ps MP-MLQ视频 电话 及IP 电话 1996 .3 G.72816kbp s LD-CELP公共 电话 网 1992 .9 G.7298kbps CS- ACELP 无线 移动 网、 计算 机通 信系 统 1996 .3 2、什么叫做均匀量化?什么叫做非均匀量 化? 答:均匀量化是采用相等的量化间隔对采样 得到的信号进行量化,那么这种量化称为均 匀量化。 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定 量化间隔的。对于信号取值小的区间,其量 、 管 路 敷 设 技 术 通 过 管 线 敷 设 技 术 , 不 仅 可 以 解 决 吊 顶 层 配 置 不 规 范 问 题 , 而 且 可 保 障 各 类 管 路 习 题 到 位 。 在 管 路 敷 设 过 程 中 , 要 加 强 看 护 关 于 管 路 高 中 资 料 试 卷 连 弯 扁 度 固 定 盒 位 置 保 护 层 防 腐 跨 接 地 线 弯 曲 半 径 标 高 等 , 要 求 技 术 交 底 。 管 线 敷 设 技 术 中 包 含 线 槽 、 管 架 等 多 项 方 式 , 为 解 决 高 中 语 文 电 气 课 件 中 管 壁 薄 、 接 口 不 严 等 问 题 , 合 理 利 用 管 线 敷 设 技 术 。 线 缆 敷 设 原 则 : 在 分 线 行 隔 开 处 理 ; 同 一 线 槽 内 , 强 电 回 路 须 同 时 切 断 习 题 电 源 , 线 缆 敷 设 完 毕 , 要 进 行 检 查 和 检 测 处 理 。 、 电 气 课 件 中 调 试 部 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 , 在 安 装 过 程 中 以 及 安 装 结 束 后 进 行 高 中 资 料 试 卷 调 整 试 验 ; 通 电 检 查 所 有 设 备 高 中 资 料 试 卷 相 互 作 用 与 相 互 关 系 , 根 据 生 产 工 艺 高 中 资 料 试 卷 要 求 , 对 电 气 设 备 进 行 空 载 与 带 负 荷 下 高 中 资 料 试 卷 调 控 试 验 ; 对 设 备 进 行 调 整 使 其 在 正 常 工 况 下 与 过 度 工 作 下 都 可 以 正 常 工 作 ; 对 于 继 , 审 核 与 校 对 图 纸 , 编 写 复 杂 设 备 与 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 方 案 , 编 写 重 要 设 备 高 中 资 料 试 卷 试 验 方 案 以 及 系 统 启 动 方 案 ; 对 整 套 启 动 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 进 行 调 试 工 作 并 且 进 行 过 关 运 行 高 中 资 料 试 卷 技 术 指 导 。 对 员 , 需 要 在 事 前 掌 握 图 纸 资 料 、 设 备 制 造 厂 家 出 具 高 中 资 料 试 卷 试 验 报 告 与 相 关 技 术 资 料 , 并 且 了 解 现 场 设 备 高 中 资 料 试 卷 布 置 情 况 与 有 关 高 中 资 料 试 卷 电 气 系 统 接 线 等 情 况 , 然 后 根 据 规 范 与 规 程 规 定 , 制 定 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 方 案 。 、 电 气 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 技 术 电 力 保 护 装 置 调 试 技 术 , 电 力 保 护 高 中 资 料 试 卷 配 置 技 术 是 指 机 组 在 进 行 继 电 保 护 高 中 资 料 试 卷 总 体 配 置 时 , 需 要 在 最 大 限 度 内 来 确 保 机 组 高 中 资 料 试 卷 安 全 , 并 且 尽 可 能 地 缩 小 故 障 高 中 资 料 些 异 常 高 中 资 料 试 卷 工 况 进 行 自 动 处 理 , 尤 其 要 避 免 错 误 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 动 作 , 并 且 拒 绝 动 作 , 来 避 免 不 必 要 高 中 资 料 试 卷 突 然 停 机 。 因 此 , 电 力 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 调 试 技 术 , 要 求 电 力 保 护 装 置 做 到 准 确 灵 活 。 一 变 压 器 组 在 发 生 内 部 故 障 时 , 需 要 进 行 外 部 电 源 高 中 资 料 试 卷 切 除 从 而 采 用 高 中 资 料 试 卷 主 要 保 护 装 置 。

线性代数第五章 课后习题及解答教学提纲

线性代数第五章课后习题及解答

第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量: (1) ;1332? ?? ? ??-- 解:,0731 3 3 2 2=--=--= -λλλλλA I 2 37 3,237321-=+= λλ ,00 13 36 37 123712 137 1??? ? ??→→??? ? ??=-++- A I λ 所以,0)(1=-x A I λ的基础解系为:.)371,6(T - 因此,A 的属于1λ的所有特征向量为:).0()371,6(11≠-k k T ,00 13 36 37 12371237 12??? ? ??→→??? ? ??-=---+ A I λ 所以,0)(2=-x A I λ的基础解系为:.)371,6(T +

因此,A 的属于2λ的所有特征向量为:).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解:2)2)(1(2 11 121 13--==------=-λλλλ λλ A I 所以,特征值为:11=λ(单根),22=λ(二重根) ??? ? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以,0)(1=-x A I λ的基础解系为:.)1,1,0(T 因此,A 的属于1λ的所有特征向量为:).0()1,1,0(11≠k k T ??? ? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以,0)(2=-x A I λ的基础解系为:.)0,1,1(T 因此,A 的属于2λ的所有特征向量为:).0()0,1,1(22≠k k T

第5章习题参考答案

第5章习题参考答案 1.请在括号内填入适当答案。在CPU中: (1)保存当前正在执行的指令的寄存器是(IR ); (2)保存当前正在执行的指令地址的寄存器是(AR ) (3)算术逻辑运算结果通常放在(DR )和(通用寄存器)。2.参见图5.15的数据通路。画出存数指令“STO Rl,(R2)”的指令周期流程图,其含义是将寄存器Rl的内容传送至(R2)为地址的主存单元中。标出各微操作信号序列。 解: STO R1, (R2)的指令流程图及为操作信号序列如下:

STO R1, (R2) R/W=R DR O, G, IR i R2O, G, AR i R1O, G, DR i R/W=W 3.参见图5.15的数据通路,画出取数指令“LAD (R3),R0”的指令周期流程图,其含义是将(R3)为地址主存单元的内容取至寄存器R2中,标出各微操作控制信号序列。 解: LAD R3, (R0)的指令流程图及为操作信号序列如下:

PC O , G, AR i R/W=R DR O , G, IR i R 3O , G, AR i DR O , G, R 0i R/W=R LAD (R3), R0 4.假设主脉冲源频率为10MHz ,要求产生5个等间隔的节拍脉冲,试画出时序产生器的逻辑图。 解:

5.如果在一个CPU 周期中要产生3个节拍脉冲;T l =200ns ,T 2=400ns ,T 3=200ns ,试画出时序产生器逻辑图。 解:取节拍脉冲T l 、T 2、T 3的宽度为时钟周期或者是时钟周期的倍数即可。所以取时钟源提供的时钟周期为200ns ,即,其频率为5MHz.;由于要输出3个节拍脉冲信号,而T 3的宽度为2个时钟周期,也就是一个节拍电位的时间是4个时钟周期,所以除了C 4外,还需要3个触发器——C l 、C 2、C 3;并令 211C C T *=;321C C T *=;313C C T =,由此可画出逻辑电路图如下:

多媒体计算机技术课后习题答案1

第一章:多媒体计算机技术概述 1、什么是多媒体? 答:多媒体是指信息表示媒体的多样化,常见的多媒体有文本、图形、图像、声音、音乐、视频、动画等多种形式。 2、多媒体的关键特性包刮哪些方面?答:多维化、集成性、交互性、实时性。第二章多媒体计算机系统的组成 1、触摸屏分为几类?简述常见的触摸屏的工作原理。 答:触摸屏根据所用的介质以及工作原理可分为4种:电阻式、电容式、红外线式、声表面波式。 触摸屏的工作原理是:当用户手指或其他设备触摸安装在计算机显示器前面的触摸屏时,所摸到的位置(以坐标形式)被触摸屏控制器检测到,并通过串行口或其它接口送到CPU,从而确定用户所输入的信息。 2、什么是视频捕捉卡?它的主要作用是什么? 答:视频捕捉卡是把输入的模拟视频信号,通过内置芯片提供的捕捉功能转换成数字信号的设备。 3、简述USB设备的的软件、硬件结构。答:硬件:USB结构简单,采用四条电缆,信号定义由2条电源线和2条信号线组成。 软件:USB软件由USB总线接口和USB系统组成。USB总线接口由主控制器事实现。 USB系统有3个组件:(1)住控制器驱动程序;(2)USB驱动程序;(3)USB客户软件。 4、简述CCD和CMOS影像感应器的主要特点。答:CCD(charge coupled device,电荷耦合元件)传感器包含像点,通常以横竖线短阵型式排列,各像点包含一个光电二极管和控制相邻电荷的单元。这种结构可产生低噪音、高性能的成像。 CMOS传感器是用标准硅处理方法加工而成的。与CCD相比有以下优点:地电源消耗、芯片上符合有额外的电路、地系统成本。第三章数字图像处理技术 1、简述数据压缩的必要性和可能性。答:必要性:对多媒体信息进行实时压缩和解压缩是十分必要的。如果没有数据压缩技术的进步,多媒体计算机就难以得到实际的应用; 可能性:能够对多媒体数 据进行压缩的前提是因为数据存在大量的 冗余,尤其是声音和图像。数据压缩的目的就是尽可能的消除这些冗余。 2、常用的数据压缩算法有哪些?

量子力学习题集及答案

09光信息量子力学习题集 一、填空题 1. 设电子能量为4电子伏,其德布罗意波长为( 6.125ο A )。 2. 索末菲的量子化条件为=nh pdq ),应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E ( ηωn )。 3. 德布罗意假说的正确性,在1927年为戴维孙和革末所做的( 电 )子衍 射实验所证实,德布罗意关系(公式)为( ηω=E )和( k p ρηρ = )。 4. 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=( r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ), () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ( )(p p ρ ρ-'δ )。 5. 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ( r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ),=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ( )(p p ρ ρ-'δ )。 6. t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=,其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数,则()=t x ,ψ( t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ )。 7. 按照量子力学理论,微观粒子的几率密度w =2 ),几率流密度= ( () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi )。 8. 设)(r ρψ描写粒子的状态,2)(r ρψ是( 粒子的几率密度 ),在)(r ρψ中F ?的平均值为F =( ??dx dx F ψψψψ* *? ) 。 9. 波函数ψ和ψc 是描写( 同一 )状态,δψi e 中的δi e 称为( 相因子 ), δi e 不影响波函数ψ1=δi )。 10. 定态是指( 能量具有确定值 )的状态,束缚态是指(无穷远处波函数为 零)的状态。 11. )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 ( 21E E = ),这时几率密度和( 几率密度 )都与时间无关。 12. ( 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 )称为隧道效应。 13. ( 无穷远处波函数为零 )的状态称为束缚态,其能量一般为( 分立 )谱。 14. 3.t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=,其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数,则()=t x ,ψ( t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ )。 15. 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中,第一激发态的能量为

大学物理课后习题解答(第五章) 北京邮电大学出版社

习题五 5-1 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同? 解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动,系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数,即可表示为)(t f y =;波动是振动在连续介质中的传播过程,此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动,因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ,又是时间t 的函数,即),(t x f y =. (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ,它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律;平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量,即坐标位置x 和时间t ,它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律. 当谐波方程 ) (cos u x t A y -=ω中的坐标位置给定后,即可得到该点的振动方程,而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一. (3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律,因此,其纵轴为y ,横轴为t ;波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置,随时间变化的规律, 其纵轴为y ,横轴为x .每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律,即只能给出某一时刻的波形图,不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图. 5-2 波动方程y =A cos [ω( u x t - )+0?]中的u x 表示什么?如果改写为y =A cos (0?ωω+-u x t ),u x ω又是什么意思?如果t 和x 均增加,但相应的[ω( u x t - )+0?]的值不变,由此能从波动方程说明什么? 解: 波动方程中的u x /表示了介质中坐标位置为x 的质元的振动落后于原点的时间;u x ω则表示x 处质元比原点落后的振动位相;设t 时刻的波动方程为 ) cos(0φωω+-=u x t A y t 则t t ?+时刻的波动方程为 ] ) ()(cos[0φωω+?+-?+=?+u x x t t A y t t 其表示在时刻t ,位置x 处的振动状态,经过t ?后传播到t u x ?+处.所以在 ) (u x t ωω-中,当t ,x 均增加时, ) (u x t ωω-的值不会变化,而这正好说明了经过时间t ?,波形即向前传播了t u x ?=?的距离,说明) cos(0φωω+-=u x t A y 描述的是一列行进中的波,故谓之行 波方程. 5-3 波在介质中传播时,为什么介质元的动能和势能具有相同的位相,而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点? 解: 我们在讨论波动能量时,实际上讨论的是介质中某个小体积元dV 内所有质元的能量.波动动能当然是指质元振动动能,其与振动速度平方成正比,波动势能则是指介质的形

第五章微机原理课后习题参考答案

习题五 一. 思考题 ⒈半导体存储器主要分为哪几类?简述它们的用途和区别。 答:按照存取方式分,半导体存储器主要分为随机存取存储器RAM(包括静态RAM和动态RAM)和只读存储器ROM(包括掩膜只读存储器,可编程只读存储器,可擦除只读存储器和电可擦除只读存储器)。 RAM在程序执行过程中,能够通过指令随机地对其中每个存储单元进行读\写操作。一般来说,RAM中存储的信息在断电后会丢失,是一种易失性存储器;但目前也有一些RAM 芯片,由于内部带有电池,断电后信息不会丢失,具有非易失性。RAM的用途主要是用来存放原始数据,中间结果或程序,与CPU或外部设备交换信息。 而ROM在微机系统运行过程中,只能对其进行读操作,不能随机地进行写操作。断电后ROM中的信息不会消失,具有非易失性。ROM通常用来存放相对固定不变的程序、汉字字型库、字符及图形符号等。 根据制造工艺的不同,随机读写存储器RAM主要有双极型和MOS型两类。双极型存储器具有存取速度快、集成度较低、功耗较大、成本较高等特点,适用于对速度要求较高的高速缓冲存储器;MOS型存储器具有集成度高、功耗低、价格便宜等特点,适用于内存储器。 ⒉存储芯片结构由哪几部分组成?简述各部分的主要功能。 答:存储芯片通常由存储体、地址寄存器、地址译码器、数据寄存器、读\写驱动电路及控制电路等部分组成。 存储体是存储器芯片的核心,它由多个基本存储单元组成,每个基本存储单元可存储一位二进制信息,具有0和1两种状态。每个存储单元有一个唯一的地址,供CPU访问。 地址寄存器用来存放CPU访问的存储单元地址,该地址经地址译码器译码后选中芯片内某个指定的存储单元。通常在微机中,访问地址由地址锁存器提供,存储单元地址由地址锁存器输出后,经地址总线送到存储器芯片内直接进行译码。 地址译码器的作用就是用来接收CPU送来的地址信号并对它进行存储芯片内部的“译码”,选择与此地址相对应的存储单元,以便对该单元进行读\写操作。 读\写控制电路产生并提供片选和读\写控制逻辑信号,用来完成对被选中单元中各数据位的读\写操作。

最新多媒体技术教程课后习题答案

第1章 多媒体技术概要 1.1 多媒体是什么? 多媒体是融合两种或者两种以上媒体的一种人-机交互式信息交流和传播媒体。使用的媒体包括文字、图形、图像、声音、动画和视像(video)。 1.4 无损压缩是什么? 无损压缩是用压缩后的数据进行重构(也称还原或解压缩),重构后的数据与原来的数据完全相同的数据压缩技术。 无损压缩用于要求重构的数据与原始数据完全一致的应用,如磁盘文件压缩就是一个应用实例。根据当前的技术水平,无损压缩算法可把普通文件的数据压缩到原来的1/2~1/4。常用的无损压缩算法包括哈夫曼编码和LZW 等算法。 1.5 有损压缩是什么? 有损压缩是用压缩后的数据进行重构,重构后的数据与原来的数据有所不同,但不影响人对原始资料表达的信息造成误解的数据压缩技术。 有损压缩适用于重构数据不一定非要和原始数据完全相同的应用。例如,图像、视像和声音数据就可采用有损压缩,因为它们包含的数据往往多于我们的视觉系统和听觉系统所能感受的信息,丢掉一些数据而不至于对图像、视像或声音所表达的意思产生误解。 1.9 H.261~H.264和G.711~G.731是哪个组织制定的标准? 国际电信联盟(ITU)。 1.10 MPEG-1,MPEG-2和MPEG-4是哪个组织制定的标准? ISO/IEC ,即国际标准化组织(ISO)/ 国际电工技术委员会(IEC)。 第2章 无损数据压缩 2.1假设{,,}a b c 是由3个事件组成的集合,计算该集合的决策量。(分别用Sh ,Nat 和Hart 作单位)。 H 0 = (log 23) Sh = 1.580 Sh = (log e 3) Nat = 1.098 Nat = (log 103) Hart = 0.477 Hart 2.2 现有一幅用256级灰度表示的图像,如果每级灰度出现的概率均为()1/256i p x =, 0,,255i =,计算这幅图像数据的熵。 221 11()()log ()256( log )256256 n i i i H X p x p x ==-=-??∑=8 (位), 也就是每级灰度的代码就要用8比特,不能再少了。

单片机原理及应用课后习题答案第5章作业

第五章中断系统作业 1. 外部中断1所对应的中断入口地址为()H。 2. 对中断进行查询时,查询的中断标志位共有、_ _、、 _ 和_ 、_ _ 六个中断标志位。 3.在MCS-51中,需要外加电路实现中断撤除的是:() (A) 定时中断 (B) 脉冲方式的外部中断 (C) 外部串行中断 (D) 电平方式的外部中断 4.下列说法正确的是:() (A) 同一级别的中断请求按时间的先后顺序顺序响应。() (B) 同一时间同一级别的多中断请求,将形成阻塞,系统无法响应。() (C) 低优先级中断请求不能中断高优先级中断请求,但是高优先级中断请求 能中断低优先级中断请求。() (D) 同级中断不能嵌套。() 5.在一般情况下8051单片机允许同级中断嵌套。() 6.各中断源对应的中断服务程序的入口地址是否能任意设定? () 7.89C51单片机五个中断源中优先级是高的是外部中断0,优先级是低的是串行口中断。() 8.各中断源发出的中断申请信号,都会标记在MCS-51系统中的()中。 (A)TMOD (B)TCON/SCON (C)IE (D)IP 9. 要使MCS-51能够响应定时器T1中断、串行接口中断,它的中断允许寄存器 IE的内容应是() (A)98H (B)84H (C)42 (D)22H 10.编写出外部中断1为负跳沿触发的中断初始化程序。 11.什么是中断?其主要功能是什么? 12. 什么是中断源?MCS-51有哪些中断源?各有什么特点? 13. 什么是中断嵌套? 14.中断服务子程序与普通子程序有哪些相同和不同之处? 15. 中断请求撤除的有哪三种方式? 16. 特殊功能寄存器TCON有哪三大作用? 17. 把教材的P82页的图改为中断实现,用负跳变方式,中断0(INT0)显示“L2”,中断1(INT1)显示“H3”。(可参考第四章的电子教案中的例子) 18.第5章课后作业第9题。 第五章中断系统作业答案 1. 外部中断1所对应的中断入口地址为(0013)H。 2. 对中断进行查询时,查询的中断标志位共有 IE0 、_TF0_、IE1 、 TF1_ 和_TI 、_RI_六个中断标志位。【实际上只能查询TF0、TF1、TI、RI】 3.在MCS-51中,需要外加电路实现中断撤除的是:(D) (A) 定时中断 (B) 脉冲方式的外部中断 (C) 外部串行中断 (D) 电平方式的外部中断 4.下列说法正确的是:(A C D ) (A) 同一级别的中断请求按时间的先后顺序顺序响应。(YES)

第5章习题习题参考答案

第五章习题参考答案 5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路,电源线电压l U =380V 。三个电阻性负载接成星形,其电阻为1R =11Ω,2R =3R =22Ω。 (1)试求负载相电压、相电流及中性线电流,并作出它们的相量图;(2)如无中性线,求负载相电压及中性点电压;(3)如无中性线,当L1相短路时求各相电压和电流,并作出它们的相量图;(4)如无中性线,当L3相断路时求另外两相的电压和电流;(5)在(3),(4)中如有中性线,则又如何? 1 L 2 L 3 L N 题5.1的图 解: ○1各相负载两端电压都等于电源相电压,其值为:V V U U l P 2203 380 3===。各负载相电流分别为: ()()A I I I I I I A R U I A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202 2321323 32211=?-?++?-?-= ====== 相量图如图(b )所示。 ○ 2因为三相电源对称,而三相负载不对称时,由于无中性线,将使电源和负载中点之间的电位差不为零,而产生中性点位移。 设 V U U ?∠=01 1& ()()() V V U U U V V U U U V V U U U V V R R R R U R U R U U N N N N N N N N ?∠=?∠-?∠=-=?-∠=?∠-?-∠=-=?∠=?∠-?∠=-=?∠=++? ∠+?-∠+?∠=++++=1312520551202201312520551202200165055022005522 1 2211112212022022120220110220111''''3'32'21 '1 3213322 11&&&&&&&&&&&&&

多媒体课后习题答案

1.什么是多媒体 2.多媒体的关键特性包含哪些方面 3.触摸屏分为几类简述常见的触摸屏的工作原因 4 什么是视频捕捉卡他的主要作用是什么 ⒌简述USB设备的软件、硬件结构 ⒍简述CCD和CMOS影像感应器的主要特征 7.简述数据压缩的必要性和可能性 8.常用的数据压缩算法有哪些 9 .矢量图和位图有哪些不同 10、常用的几种图像文件格式BMP、GIF和PNG各有什么特点 … 11、简单描述JPEG压缩算法的基本流程。 12、与JPEG相比,JPEG2000有哪些优点在压缩算法上主要的不同是什么 13、MPEG-1标准中主要采用了什么技术来减少视频图像的时间和空间上的冗余 14、简述标准中QCIF(174*144)图像的帧结构。 15、什么叫做均匀量化什么叫做非均匀量化 16、在增量调制中为什么会产生粒状噪音 17、自适应脉冲编码调制(APCM)的基本思想是什么 18、差分脉冲编码调制(APCM)的基本思想是什么 19、自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)两个基本思想是什么 20、简单说明声卡的工作原理。 ^ 21、简述光盘的发展史。 22、简要介绍CD光盘的结构,并比较它与硬盘的异同。 23、简述DVD播放机的结构。 24、与CD光盘相比、DVD是如何提高其存储容量的 25、对几种新型的光盘存储标准进行比较,说明各自的特点。 26、为了解决高速度光盘驱动的稳定性和数据的可靠性,通常采用了哪些技术 27、多媒体软件分为几类 28.什么是驱动程序,它的主要作用是什么 29.简述不同版本WINDOWS操作系统对多媒体的支持。 30.简述Windows环境下声音和视频数据的采用过程. " 31.评测一个多媒体创作工作的标准应包括哪些不部分 32.什么是超文本超文本系统有哪些要素组成 33.什么是超文本系统一个典型的超文本系统具有哪些主要的特征 语言与JAVA语言的主要区别是什么简述Javascript在网页设计中的作用。 语言是HTML预言的替代语言吗其主要优点有哪些 36.什么是SMIL语言其主要目的是什么 37.传统的数据库在进行多媒体数据存取时,采用了哪些数据类型 38.在SQL server 数据库中如何存取一个Microsoft Word 文档 39.多媒体数据具有哪些主要的特点,这些特点对多媒体数据库提出了哪些要求 40.什么是数据模型他有哪些要素组成多媒体数据的复杂性、分散性、时序性对数据模型提 出了哪些要求 `

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

量子力学基础习题 一、填空题(在题中的空格处填上正确答案)1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________;宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中,│ψ│2对一个电子来说,代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________,它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1,ψ2,ψ3,…。 正交性的数学表达式为,归一性的表达式为。1106、│ψ(x1,y1,z1,x2,y2,z2)│2

代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动, (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ; (2)体系的本征值谱为____________________,最低能量为____________ ; (3)体系处于基态时,粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ; (4)势箱越长,其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ; (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱

中运动, 则其本征函数集为____________,本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ,y ,z )= _________________________;当粒子处于状态 ψ 211 时,概率密度最大处坐标是 _______________________;若体系的能量为 2 247ma h ,其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子,其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____,E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动,可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子,其势能为V =kx 2/2,它 的 薛 定 谔 方 程 是

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