等边三角形教学设计

等边三角形教学设计

学习目标：1. 掌握等边三角形的性质及判定，提高逻辑思维能力。

2.通过合作探究，学会证明三角形是等边三角形。

3.积极投入，感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值。重点：等边三角形的性质和判定方法。

难点：等边三角形的性质的应用。

一．只是回顾：

1.等腰三角形有什么性质？

2.等腰三角形的判定方法有哪些？

二．探究新知：

1.一个等腰三角形满足什么条件时候便是等边三角形？

（一）基础知识探究

探究一：等边三角形的性质

问题1：.等边三角形的内角都相等吗?为什么?

由已知:AB=AC=BC,

∵AB=AC

∴∠B=∠C (为什么?)

同理∠A=∠C

∴∠A=∠B=∠C

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A= ∠B= ∠C=60 °

结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.

问题2：.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?

结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一

问题3.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？

结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.

归纳总结：1.等边三角形三边相等

2等边三角形的内角都相等,且等于60 °.

3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.

4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一探究二：等边三角形的判定方法

问题1.：三个内角都相等的三角形是等边三角形.

∵∠A=∠B=∠C

∴AB=AC=BC (为什么？)

∴三角形△ABC是等边三角形.

问题2.：有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.

假若AB=AC.则∠B= ∠C

当顶角∠A=60 °时,

∠B= ∠C= 60 °

∴∠A= ∠B= ∠C=60 °∴△ABC是等边三角形.

当底角∠B= 60时,

∠C=60 °, ∠A=180 —(60°+60 °)=60. °

∴∠A= ∠B= ∠C=60 °∴△ABC是等边三角形.

归纳总结：1.三边相等的三角形是等边三角形.

2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.

3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. （二）只是综合应用探究

探究一：等边三角形判定方法的应用

出示例 1 课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m

求三角形APB的形状和AB的距离？

探究2等边三角形的性质和判定的综合应用

三、我的只是网络

学生归纳梳理本节课的内容等边三角形的性质和判定。

四、当堂检测:

通过学生合作探究三道题，有效训练，反馈矫正。

五．作业