用conv函数,求解连续函数的卷积

东华理工大学软件学院

课程设计报告

课程设计题目：用conv函数求连续信号的卷积运算

学生姓名：詹振华

专业：信息工程

班级：081132

学号: 08113227

指导教师：李金萍

2010年1月6日

目录

实验目的 (1)

MATLAB简介 (2)

实验原理 (4)

程序代码 (5)

实验效果图 (6)

心得体会 (7)

参考文献 (7)

评分表格 (8)

一、试验目的

1、通过实验前对MATLAB软件的学习，更好的掌握MATLAB

软件的使用；

2、理解并掌握信号系统中的卷积定义及其应用；

3、学习并掌握在MATLAB中使用conv函数求解卷积积分。

二、MATLAB简介

软件的功能特点:

在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进

行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。

Matlab就解决这些问题。Matlab语言有如下特点：1．编程效率高

它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。

2．用户使用方便

Matlab语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试

程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、连接以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间作瀑布型的循环。具体地说，Matlab运行时，如直接在命令行输入Mailab语句（命令），包括调用M文件的语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成绩译、连接和运行的全过程。又如，将Matlab源程序编辑为M文件，由于Mat1ab 磁盘文件也是M文件，所以编辑后的源文件就可直接运行，而不需进行编译和连接。在运行M文件时，如果有错，计算机屏幕上会给出详细的出锗信息，用户经修改后再执行，直到正确为止。所以可以说，Mat1ab语言不仅是一种语言，广义上讲是一种该语言开发系统，即语言调试系统。

3．扩充能力强

高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地

建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用

C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++ ,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用，非常的方便。

MATLAB的基础是矩阵计算,但是由于他的开放性,并且mathwork也吸收了像maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件

三、实验原理

1、卷积的定义：数学中关于两个函数的一种无穷积分运算。

2、涉及的Matlab函数：conv函数：实现信号的卷积运算。

调用格式：w=conv(u,v)计算两个有限长度序列的卷积，

说明：该函数假定两个序列都从零开始。

3、采用把信号进行抽样离散化形成序列的方法，把积分转化

为求和运算，使得问题化为两个序列的卷积和，然后运用

MATLAB软件实现它的运算。

四、程序代码：

function[f,k] = sconv(f1,f2,k1,k2,p)

%计算连续信号卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t)

%f:卷积积分f(t)的对应的非零样值向量；

%k:f(t)对应时间向量

%f1:f1(t) 非零样值向量；

%f2:f2(t) 非零样值向量；

%k1:f(1) 对应时间向量

%k2:f(2) 对应时间向量

%p:取样时间间隔

f = conv(f1,f2);

f = f*p;

k0 = k1(1)+k2(1);

k3 = length(f1)+length(f2)-2; k = k0:p:k3*p;

subplot 311;

plot(k1,f1);

title('f1(t)')

xlabel('t')

ylabel('f1(t)')

subplot 312

plot(k2,f2)

title('f2(t)')

xlabel('t')

ylabel('f2(t)')

subplot 313

plot(k,f)

h = get(gca,'position');

h(3) = 2.5*h(3);

set(gca,'position');

title('f(t)=f1(t)*f2(t)'); xlabel('t')

ylabel('f(t)')

上述子程序是求解连续时间信号的卷积。主源程序如下：

p = 0.005;

k1= 0:p:2;

f1 = 0.5*k1;

k2 = k1;

f2=f1;

[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p); 六、实验效果图：

七、心得体会

信号与系统的课程设计过程中用到的MATLB软件是以前未曾用过的，一切显的那么的陌生，无从下手，所以我们就从图书馆借来了大量的相关书籍，还有从网上找来了大量的资料，才让我有了点眉目，课程中要求使用的MATLB系统函数CONV 还是有点不懂的，随着我上机操作这些问题也迎刃而解了。此次

课程设计受益匪浅,相信对理解信号会有莫大的帮助.

回顾起此次信号与系统课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从理论到实践，在整整一个星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学的知识，而且学到了很多课本上没有的东西。通过这次课程设计使我懂得了理论知识与实践相结合是很重要的，只用理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

八、参考文献

1、参考资料：

《信号与系统实验》（PDF文件）

《信号与系统》（第二版）

《信号与系统（第二版）习题全解与实验指导》

《信号与系统——MATLAB综合实验》

东华理工大学软件学院

课程设计评分表

学生姓名：詹振华班级：081132 学号：08113227 课程设计题目：用conv函数求连续信号的卷积运算