清华大学大学物理习题库Word:量子物理

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清华大学大学物理习题库:量子物理

一、选择题

1.4185:已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红限波长是5400 ?,那么入射光的波长是

(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? [] 2.4244:在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为λ0。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是:

(A) (B)

(C) (D) [] 3.4383:用频率为ν 的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用

频率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为:

(A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K []

4.4737:在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [] 5.4190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是

(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV [] 6.4197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱[] 7.4748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ,当氢原子从能量为-0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为

(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV [] 8.4750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是

(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ,10.2 eV 和 1.9 eV

(D) 12.1 eV ,10.2 eV 和 3.4 eV [] 9.4241:若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是

(A) (B) (C) (D) [] 10.4770:如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同[]

11.4428:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: ( -a ≤x ≤a ),那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为

(A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) (D) []

12.4778:设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图?[]

13.5619:波长λ =5000 ?的光沿x

轴正向传播,若光的波长的不确定量?λ =10-

3 ?,则

利用不确定关系式可得光子的x 坐标的不确定量至少为:

(A)

25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm []

0λhc 0λhc

m eRB 2)(2

+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+)2/(eRB h )/(eRB h )2/(1eRBh )

/(1eRBh a x a

x 23cos

1)(π?=

ψa 2/1a /1h

x

p x ≥??x

(A)

x

(C)

x

(B)

x

(D)

14.8020:将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍,则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍 (B) 增大2D 倍 (C) 增大D 倍 (D) 不变[] 15.4965:下列各组量子数中,哪一组可以描述原子中电子的状态?

(A) n = 2,l = 2,m l = 0,

(B) n = 3,l = 1,m l =-1, (C) n = 1,l = 2,m l = 1,

(D) n = 1,l = 0,m l = 1,[] 16.8022:氢原子中处于3d 量子态的电子,描述其量子态的四个量子数(n ,l ,m l ,m s )

可能取的值为

(A) (3,0,1,) (B) (1,1,1,)

(C) (2,1,2,) (D) (3,2,0,) []

17.4785:在氢原子的K 壳层中,电子可能具有的量子数(n ,l ,m l ,m s )是

(A) (1,0,0,) (B) (1,0,-1,)

(C) (1,1,0,) (D) (2,1,0,) []

18.4222:与绝缘体相比较,半导体能带结构的特点是

(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴,导带中总是有电子

(D) 禁带宽度较窄 []

19.4789:p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级),在能带结构中应处于

(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中,但接近满带顶 (D) 禁带中,但接近导带底[]

20.8032:按照原子的量子理论,原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光,它们所产生的光的特点是:

(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的 (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的

(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的

21.9900:与的互易关系[

]等于

(A)(B)(C)(D)[]

22.9901:厄米算符满足以下哪一等式(、是任意的态函数)

(A)(B)

(C)(D)[]

二、填空题

1.4179:光子波长为λ,则其能量=_____;动量的大小 =______;质量=_______。 2.4180:当波长为3000 ?的光照射在某金属表面时,光电子的能量范围从0到4.0×10-19

J 。在作上述光电效应实验时遏止电压为 |U a | =________V ;此金属的红限频率ν0 =_________Hz 。

21=

s m 21

-

=s m 21=s m 21-

=s m 21-

21

-

2121

2121

21-21-

x

?x

P ?x

P x ?,? i i -ih ih -A ?

u v ()dx v u A dx v A

u ??=**??()dx u A v dx u A v ??=*

*

??()dx u v A dx u A v ??=*

*

??()dx v u A dx v A u ??=*

*??

3.4388:以波长为λ= 0.207 μm 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,已知钯的红限频率ν 0=1.21×1015赫兹,则其遏止电压|U a | =_______________________V 。

4.4546:若一无线电接收机接收到频率为108 Hz 的电磁波的功率为1微瓦,则每秒接收到的光子数为___________。

5.4608:钨的红限波长是230 nm ,用波长为180 nm 的紫外光照射时,从表面逸出的电子的最大动能为_________eV 。

6.4611:某一波长的X 光经物质散射后,其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分,其中___________的散射成分称为康普顿散射。

7.4191:在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014 Hz 的谱线,它是氢原子从能级E n =__________eV 跃迁到能级E k =__________eV 而发出的。

8.4192:在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV ;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV 。

9.4200:在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV ;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV 。

10.4424:欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)中波长为1216 ?的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是

_________________eV 。

11.4754:氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级

跃迁中,(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子的波长最短;(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所发射的光子的频率最小。

12.4755:被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中,有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。

13.4760:当一个质子俘获一个动能E K =13.6 eV 的自由电子组成一个基态氢原子时,所发出的单色光频率是______________。

14.4207:令(称为电子的康普顿波长,其中为电子静止质量,c 为真

空中光速,h 为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时,它的德布罗意波长是λ =______λc 。 15.4429:在戴维孙——革末电子衍射实验装置中,自热阴极K 发射出的电子束经U = 500 V 的电势

差加速后投射到晶体上。这电子束的德布罗意波长λ =???????????nm 。 16.4629:氢原子的运动速率等于它在300 K 时的方均根速率时,它的德布罗意波长是______。质量

为M =1 g ,以速度 1 cm ·s -1运动的小球的德布罗

意波长是________。

17.4630:在B =1.25×10-2 T 的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm 的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长是___________。

18.4203:设描述微观粒子运动的波函数为

,则表示

_______________________;

须满足的条件是_____________________;其归一化条

件是___________________。

19.4632:如果电子被限制在边界x 与x +?x 之间,?x =0.5 ?,则电子动量x 分量的不确定量近似地为________________kg ·m /s 。

20.4221:原子内电子的量子态由n 、l 、m l 及m s 四个量子数表征。当n 、l 、m l 一定时,不同的量子态数目为_____________;当n 、l 一定时,不同的量子态数目为_________________;当n 一定时,不同的量子态数目为_______。

21.4782:电子的自旋磁量子数m s 只能取______和______两个值。

)/(c m h e c =λe m

=v ),(t r

ψ*ψψ),(t r ψ n = 1

n = 2 n = 3 n = 4 4754图

U

4429图

22.4784:根据量子力学理论,氢原子中电子的动量矩为,当主量子数n =3时,电子动量矩的可能取值为_____________________________。

23.4963:原子中电子的主量子数n =2,它可能具有的状态数最多为______个。 24.4219:多电子原子中,电子的排列遵循_____________原理和_______________原理。 25.4635:泡利不相容原理的内容是________________________________________。 26.4787:在主量子数n =2,自旋磁量子数的量子态中,能够填充的最大电子

数是_____________。

27.4967:锂(Z =3)原子中含有3个电子,电子的量子态可用(n ,l ,m l ,m s )四个量子数

来描述,若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1,0,0,),则其余两个电子的量子

态分别为(_____________________)和(________________________)。

28.4969:钴(Z = 27 )有两个电子在4s 态,没有其它n ≥4的电子,则在3d 态的电子可有____________个。

29.8025:根据量子力学理论,原子内电子的量子态由(n ,l ,m l ,m s )四个量子数表征。那么,处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由______________和______________两组量子数表征。

30.4637:右方两图(a)与(b)中,(a)图是____

型半导体的能带结构图,(b)图是____型半导体

的能带结构图。

31.4792:若在四价元素半导体中掺入五价元素原子,则可构成______型半导体,参与导电的多数载流子是_______。

32.4793:若在四价元素半导体中掺入三价元素原子,则可构成______型半导体,参与

导电的多数载流子是______。

33.4971:在下列给出的各种条件中,哪

些是产生激光的条件,将其标号列下:___________。(1)自发辐射;(2)受激辐射;(3)粒子数反转;(4)三能极系统;(5)谐振腔。

34.5244:激光器中光学谐振腔的作用是:(1)_____________________________________;(2)_________________________________;(3)_________________________________________。

35.8034:按照原子的量子理论,原子可以通过____________________________两种辐射方式发光,而激光是由__________________方式产生的。

36.8035:光和物质相互作用产生受激辐射时,辐射光和照射光具有完全相同的特性,这些特性是指_______________________________________________。

37.8036:激光器的基本结构包括三部分,即_____________、___________和_____________。

38.写出以下算符表达式:________;________;________;

39.微观低速的(非相对论性)体系的波函数满足薛定谔方程,其数学表达式为

________。

40.自旋量子数为______________的粒子称为费米子,自旋量子数为_______________的粒子称为玻色子;________________体系遵循泡利不相容原理。

41.

=___________;___________;___________;

___________;___________。

)1(+=l l L 21

=

s m 21

=x p

?=H ?=y L ?ψ[]x p x ??,[]=z y

??,[]=z x p p ??,[]=z

L L ?,?2

[]=y

x

p L

?,?

4637图

42.线性谐振子的能量可取为________________;若

,是谐振子的第个能量本征函数,则体系的能量平均值为________________。 三、计算题

1.4502:功率为P 的点光源,发出波长为λ的单色光,在距光源为d 处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少?若λ =6630 ?,则光子的质量为多少?

2.4431:α粒子在磁感应强度为B = 0.025 T 的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm 的圆形轨道运动。(1) 试计算其德布罗意波长;(2) 若使质量m = 0.1 g 的小球以与α粒子相同的速

率运动。则其波长为多少?(α粒子的质量m α =6.64×10-27 kg ,普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,

基本电荷e =1.60×10-19

C)

3.4506:当电子的德布罗意波长与可见光波长( λ =5500 ?)相同时,求它的动能是多少

电子伏特?(电子质量m e =9.11×10-31 kg ,普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s, 1 eV =1.60×10-19 J)

4.4535:若不考虑相对论效应,则波长为 5500 ?的电子的动能是多少eV ?(普朗克常

量h =6.63×10-34 J ·s ,电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)

5.4631:假如电子运动速度与光速可以比拟,则当电子的动能等于它静止能量的2倍

时,其德布罗意波长为多少?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)

6.5248:如图所示,一电子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s 逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m 的均匀电场中,问该电子在电场中要飞行多长距离d ,可使得电子的德布罗意波

长达到λ = 1 ?。(飞行过程中,电子的质量认为不变,即为静止质量m e =9.11×10-31 kg ;基

本电荷e =1.60×10-19 C ;普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)。

32010352103u u u ++=

ψn

u n

7.4430:已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数为(0≤x ≤a ),求发现粒子的概率为最大的位置。

8.4526:粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: (0

提示:

9.氢原子波函数为

,其中

是氢原子的能量本

征态,求的可能值、相应的概率及平均值。

10.体系在无限深方势阱中的波函数为

,求归一化

常数。

)/sin(/2)(a x a x π=ψ)/sin(/2)(a x n a x n π=ψC x x x x +-=?2sin )4/1(21d sin 2

()

310

211210100

32210

1

ψψψψ

ψ+++=

nlm ψE sin

0()00

n A x x a x a

x x a

πψ?

<

11.质量为m 的粒子沿x 轴运动,其势能函数可表示为:

,求解粒子的归一化波函数和粒子的能量。

12.设质量为粒子处在(,)内的无限方势阱中,

,对它的能量进行测量,可能得到的值有哪几个?概率各多少?平均能量是多少?

13.谐振子的归一化的波函数:。其中,是归一

化的谐振子的定态波函数。求:和能量的可能取值,以及平均能量。

答案-量子物理

一、选择题

1.4185:D 2.4244:B 3.4383:D 4.4737:D 5.4190:C 6.4197:C 7.4748:A 8.4750:C 9.4241:A 10.4770:A 11.4428:A 12.4778: 13.5619:C 14.8020:D 15.4965:B 16.8022:D 17.4785:A 18.4222:D

19.4789:C 20.8032:B 21.9900:A 22.9901:C 二、填空题

1.4179:----------------1分;----------------2分;--------------2分

2.4180: 2.5---------------------2分; 4.0×1014-----------2分 3.4388: 0.99--------------------3分

()000,x a

U x x x a <

∞≤≥?0a ()??? ????? ??=

x a x a a x ππψ2cos sin 4

()()()()

x cu x u x u x 32021

31++=ψ()x u n c E λ/hc λ/h )/(λc h

4.4546: 1.5×1019 ------------3分 5.4608: 1.5 --------------------3分

6.4611:不变-----------------1分;变长----------------1分;波长变长--------------1分 7.4191:-0.85---------------2分;-3.4----------------2分 8.4192: 13.6----------------- 2分; 3.4---------------- 2分 9.4200: 6----------------------2分; 973----------------2分 10.4424: 10.2-------------------3分

11.4754: 4 1------------2分; 4 3----------------2分 12.4755: 1-----------------------2分; 2----------------2分 13.4760: 6.56×1015 Hz-------3分

14.4207:----------------3分 15.4429: 0.0549----------------3分

16.4629: 1.45 ?-----------------2分;6.63×10-19 ?-------------------2分 17.4630: 0.1 ?-------------------3分

18.4203:粒子在t 时刻在(x ,y ,z )处出现的概率密度-------------2分

单值、有限、连续---------------------------------------------1分 ----------------------------------------2分

19.4632: 1.33×10-23

-----------------------3分

20.4221: 2-------------------1分;2×(2l +1)-------------2分;2n 2 --------------2分

21.4782:-------------------2分;-----------------------------2分 22.4784: 0,,-----------------------------各1分

23.4963: 8------------------------------------------------ 3分

24.4219:泡利不相容---------------2分;能量最小-----------------2分

25.4635:一个原子内部不能有两个或两个以上的电子有完全相同的四个量子数

(n 、l 、m l 、m s )--------------------------3分

26.4787: 4---------------------3分

27.4967: 1,0,0,--------------2分;

2,0,0, 或 2,0,0,---------------------2分

28.4969: 7----------------------------3分

29.8025: (1,0,0,)----------2分; (1,0,0,)-----------------2分

30.4637: n-----------------------2分; p-------------2分 31.4792: n-----------------------2分;电子--------2分 32.4793: p-----------------------2分;空穴--------2分 33.4971: (2)、(3)、(4)、(5)-------3分答对2个1分

34.5244:产生与维持光的振荡,使光得到加强---------------------------2分

使激光有极好的方向性---------------------------------------------1分 使激光的单色性好---------------------------------------------------2分

35.8034:自发辐射和受激辐射-----------2分;受激辐射------------2分 36.8035:相位、频率、偏振态、传播方向---------------------------------3分 37.8036:工作物质、激励能源、光学谐振腔---------------------------各1分

38.;;

3/11

d d d 2

=???z y x ψ2121

-

2 621

-

2121

-

2121

-

x i p x ??-= ?U H +?-=222?μ )(?z x x z i L y ??-??-=

39.或

40.半奇数;整数;费米子 41.;0;0;0;

42.,0,1,2,3……;

三、计算题

1.4502:解:设光源每秒钟发射的光子数为n ,每个光子的能量为h ν,则由:

得:

令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n 0,则:

------------------------------------------3分

光子的质量:

=3.33×10-36 kg--------------------2分 2.4431:解:(1) 德布罗意公式:

由题可知α粒子受磁场力作用作圆周运动:,

则:----------------4分

故:

-------------3分

(2) 由上一问可得

对于质量为m 的小球:

=6.64×10-34 m-----------3分

3.4506:解:

---------------3分

=5.0×10-6

eV--------------------------------------2分

4.4535:解:非相对论动能:

,故有:-----------------------------2分 又根据德布罗意关系有

代入上式--------------------1分

则: 4.98×10-6 eV----------------------2分

5.4631:解:若电子的动能是它的静止能量的两倍,则:

---------1

分 故:

--------------------------1分

由相对论公式:

有:

解得:---------------------------------------------1分

德布罗意波长为:m-----------------2分

t i U ?ψ?=ψ???? ??+?- 222μt i U x ?ψ?=ψ???? ??+??- 2222μ i z p i ? ω )21(+=n E n n =ω

511λν/nhc nh P ==)/(hc P n λ=)

4/()4/(/220hc d P d n S n n π=π==λ)/()/(/2

2λλνc h c hc c h m ===)/(v m h =λR

m B q /2v v α=qRB m =v αe q 2=eRB m 2=v αnm

1000.1m 1000.1)2/(211--?=?==eRB h αλαm eRB /2=v α

ααλλ?=?==

m m m m eRB h

m h 2v )

2/()/()2/(22e e K m h m p E λ==221

v e K m E =

v e m p =e K m p E 22

=

λ/h p ==

=

)/(2122

λe K m h E 2

222c m c m mc e e =-e m m 3=2

2/1/c m m e v -=2

2/1/3c m m e e v -=3/8c =v )8/()v /(c m h m h e ==λ13

1058.8-?≈

光电子的德布罗意波长为:

1.04×10-

9 m =10.4 ?------------------3分

6.5248:解:

①---------------------2分

③----------------------2分

由①式: 7.28×106 m/s 由③式:

8.78×1013 m/s 2 由②式:= 0.0968 m = 9.68 cm-----------------------4分 7.4430:解:先求粒子的位置概率密度:

--------------------2分

当:

时,

有最大值.在0≤x ≤a 范围内可得

--------------------------------3分

8.4526:解:

-----------------3分

粒子位于0 – a /4内的概率为:

=0.091----------2分

9.解:根据给出的氢原子波函数的表达式,可知能量的可能值为:、、,

其中:

、、-----------------3分

由于:

-----------------------1分

所以,能量为

的概率为---------------------1分

能量为

的概率为---------------------1分

能量为

的概率为

---------------------1分

能量的平均值为:

-----------------------2分

--------------------1分

10.解:由归一化条件,应有-----------------------3分

===

v

e m h p h λ)/(v e m h =λad

22

02=-v v a m eE e ===)/(λe m h v ==e m eE a /)

2/()(2

02a d v v -=)/(sin )/2()(22

a x a x π=ψ)]

/2cos(1)[2/2(a x a π-=1)/2cos(-=πa x 2

)

(x ψπ=πa x /2a

x 21=

x a x a x P d sin 2d d 22

π=

=ψx a x a P a d sin 24

/0

2?

π=)d(sin 24

/02a x a x a a a πππ=?4

/0

2

1]2sin 41[

2

a a x

a x

πππ-=

)]42sin(414[221a a a a π-ππ=E 1E 2E 3E 113.6E eV =2 3.4E eV =-3 1.51E eV =-1

10

310210

110

2

2

2

2

2

=++

+

1E 5

2

10

22

1=

=

P 2E 10

31021012

2

2=

+

=

P 3E 10

310

32

3=

=

P 3

32211E P E P E P E ++=eV 913.6-=1sin 022=?xdx a n A a

π

得:

-----------------------2分

11.解:当或时,粒子势能无限大,物理上考虑这是不可能的,所以粒子在该区域出现纪律为零,即:

当时,,定态薛定谔方程为:

设,则方程为:

通解为:

由波函数的连续性可知,在、处

,即:

得:;,1、2、3……

所以有:

,1、2、3…… 归一化条件:

所以:,即:

,1、2、3…… 粒子能量为:,1、2、3……

12.解:

是第一和第三个能量本征态的叠加,所以测得能量值可为:

(1)

,相应概率为:

(2),相应概率为:

所以,能量平均值为:+

13.解:由归一化条件得:

解得:

根据谐振子波函数的表达式,可知能量的可能值为:

、、

a A 2

=

0≤x a x ≥()0=x ψa x <<0()0=x U ψψE dx d m =-2222 2/2

E k μ=02

22=+ψψk dx d ()kx B kx A x cos sin +=ψ0x =x a =()0=x ψ()()()()0cos sin 00cos 0sin =+==+=ka B ka A x B A x ψψ0B =n k a π

=

n =()sin n n x A a πψ??

= ?

??n =()()1sin 0

220

2

2

=???

??==???

+∞

-a

a dx a n A dx x dx x πψψa A 2=

()n n x a πψ??

= ?

??n =222

2

2 n E E n a πμ==n =()????????? ????? ??+??? ??=??? ????? ??=

a x a x a x a a x a x a x πππππψ2cos sin sin 2cos sin 22???

??+??? ??=

a x a a x a ππ3sin 22

1sin 22

1()x ψ2

2

2

2a μπ 2

121

2

=

2

22

29a μπ

2121

2

=21=E 2

222a μπ 2122

229a μπ

=22225a μπ 12

13

12

2

2

=++c 61=

c E 0E 2E 3E

因为:

所以:;;

则:

ν

h n E n ??? ??

+=21νh E 210=νh E 252=ν

h E 273==E =++33220

0E P E P E P ννννh h h h 22

7

612

5

212

1

312

2

2

=?+?+?

大学物理(第四版)课后习题与答案量子物理

第十七 章量子物理 题17.1:天狼星的温度大约是11000℃。试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。 题17.1解:由维思位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长该波长 nm 257m 1057.27m =?== -T b λ 属紫外区域,所以天狼星呈紫色 题17.2:已知地球跟金星的大小差不多,金星的平均温度约为773 K ,地球的平均温度约为 293 K 。若把它们看作是理想黑体,这两个星体向空间辐射的能量之比为多少? 题17.2解:由斯特藩一玻耳兹曼定律4)(T T M σ=可知,这两个星体辐射能量之比为 4.484 =??? ? ??=地 金地 金T T M M 题17.3:太阳可看作是半径为7.0 ? 108 m 的球形黑体,试计算太阳的温度。设太阳射到地 球表面上的辐射能量为1.4 ? 103 W ?m -2 ,地球与太阳间的距离为1.5 ? 1011 m 。 题17.3解:以太阳为中心,地球与太阳之间的距离d 为半径作一球面,地球处在该球面的 某一位置上。太阳在单位时间对外辐射的总能量将均匀地通过该球面,因此有 2 244)(R E d T M ππ= (1) 4)(T T M σ= (2) 由式(1)、(2)可得 K 58004 122=? ?? ? ??=σR E d T 题17.4:钨的逸出功是4.52 eV ,钡的选出功是2.50 eV ,分别计算钨和钡的截止频率。哪 一种金属可以用作可见光围的光电管阴极材料? 题17.4解:钨的截止频率 Hz 1009.1151 01?== h W ν 钡的截止频率 Hz 1063.0152 02?== h W ν 对照可见光的频率围可知,钡的截止频率02ν正好处于该围,而钨的截止频率01ν大于可 见光的最大频率,因而钡可以用于可见光围的光电管材料。 题17.5:钾的截止频率为4.62 ? 1014 Hz ,今以波长为435.8 nm 的光照射,求钾放出的光电

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t +Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ|r |),平均速度为v ,平均速率为v . (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) |Δr |= Δs = Δr (B) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d s ≠ d r (C) |Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有|d r |= d r ≠ d s (D) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) |v |= v ,|v |= v (B) |v |≠v ,|v |≠ v (C) |v |= v ,|v |≠ v (D) |v |≠v ,|v |= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t +Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr |=PP ′,而Δr =|r |-|r |表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有|d r |=d s ,但却不等于d r .故选(B). (2) 由于|Δr |≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即|v |≠v . 但由于|d r |=d s ,故t s t d d d d =r ,即|v |=v .由此可见,应选(C). 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)t d d r ; (3)t s d d ; (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理第13章 量子物理习题解答(1)

习题 13-1 设太阳是黑体,试求地球表面受阳光垂直照射时每平方米的面积上每秒钟得到的辐射能。如果认为太阳的辐射是常数,再求太阳在一年内由于辐射而损失的质量。已知太阳的直径为1.4×109 m ,太阳与地球的距离为1.5×1011 m ,太阳表面的温度为6100K 。 【解】设太阳表面单位面积单位时间发出的热辐射总能量为0E ,地球表面单位面积、单位 时间得到的辐射能为1E 。 ()484720 5.671061007.8510W/m E T σ-==??=? 22 014π4πE R E R →=太阳地球太阳 () () ()2 92 3210 2 110.7107.85 1.7110W/m 1.510R E E R →?==? =??太阳 2 地球太阳 太阳每年损失的质量 ()() ()79 01722 87.851040.710365243600 1.6910kg 3.010E S t m c π?????????===??太阳 13-2 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐出度为22.8 W/cm 2,试求炉内温度。 【解】由4 0E T σ=得 ()1/4 1/4 40822.810 1.416 K 5.6710E T σ-?????=== ? ? ??? ?? 13-3 黑体的温度16000T = K ,问1350λ= nm 和2700λ= nm 的单色辐出度之比为多少?当黑体温度上升到27000T =K 时,1350λ= nm 的单色辐出度增加了几倍? 【解】由普朗克公式 ()5 /1,1 hc k T T e λρλλ-∝- 348 239 11 6.6310310 6.861.3810600035010hc k T λ---???==???? 2112 3.43 5.88hc hc k T k T λλ==

清华大学大学物理习题库量子物理

清华大学大学物理习题库:量子物理 一、选择题 1.4185:已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红限波长是5400 ?,那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? [ ] 2.4244:在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为??。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是: (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ [ ] 3.4383:用频率为??的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用 频率为2??的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为: (A) 2 E K (B) 2h ??- E K (C) h ??- E K (D) h ??+ E K [ ] 4.4737: 在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量?与反冲电子动能E K 之比??/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [ ] 5.4190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV [ ] 6.4197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 [ ] 7.4748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ,当氢原子从能量为-0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV [ ] 8.4750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ,10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ,10.2 eV 和 3.4 eV [ ] 9.4241: 若?粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则?粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh [ ] 10.4770:如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 [ ]

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1,32t t →时间内合力作功为A 2,43t t → (C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间内,其平 均速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D )T R π2, 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内,速率由0增加到υ; 在2t ?内,由υ增加到υ2。设该力在1t ?内,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?内, 冲量大小为2I ,所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理量子期末复习试卷

量子1 当照射光的波长从4000 ?变到3000 ?时,对同一金属,在光电效应实验中测得的遏止电压将: (A) 减小0.56 V . (B) 减小0.34 V . (C) 增大0.165 V . (D) 增大1.035 V . [ (D) ] (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C) 由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光. (B) 两种波长的光. (C) 三种波长的光. (D) 连续光谱. [ (C) ] 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h . (B) )/(eRB h . (C) )2/(1eRBh . (D) )/(1eRBh . [(A) ] 如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同. (B) 能量相同. (C) 速度相同. (D) 动能相同. [(A) ] 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后,其德布罗意波长是 0.4 ? ,则U 约为 (A) 150 V . (B) 330 V . (C) 630 V . (D) 940 V . [ (D) ] (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍,则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍. (B) 增大2D 倍. (C) 增大D 倍. . (D) 不变. [ (D) ] 在原子的K 壳层中,电子可能具有的四个量子数(n ,l ,m l ,m s )是 (1) (1,1,0,21). (2) (1,0,0,2 1). (3) (2,1,0,21-). (4) (1,0,0,2 1-). 以上四种取值中,哪些是正确的? (A) 只有(1)、(3)是正确的. (B) 只有(2)、(4)是正确的. (C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的. (D) 全部是正确的. [ (B) ]

大学物理考试题库-大学物理考试题

马文蔚( 112 学时) 1-9 章自测题 第 1 部分:选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动,在时刻t质点的位矢为r ,速度为 v ,t 至 t t 时间内的位移为r ,路程为s,位矢大小的变化量为r (或称r ),平均速度为v ,平均速率为v 。 (1)根据上述情况,则必有() (A )r s r (B )(C)(D )r s r ,当t0 时有 dr ds dr r r s ,当t0 时有 dr dr ds r s r ,当t0 时有 dr dr ds (2)根据上述情况,则必有() (A )(C)v v, v v( B)v v, v v v v, v v(D )v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)dr ;( 2) dr ;(3) ds ;(4)( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是: (A )只有( 1)(2)正确(B )只有( 2)正确 (C)只有( 2)(3)正确(D )只有( 3)( 4)正确 1-3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度, a 表示加速度,s表示路程,a t表示切向加速度。对下列表达式,即 (1)dv dt a ;(2) dr dt v ;(3) ds dt v ;(4)dv dt a t。 下述判断正确的是() (A )只有( 1)、( 4)是对的(B )只有( 2)、(4)是对的 (C)只有( 2)是对的( D)只有( 3)是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时,则有() (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C)切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变 1-5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__07_热学习题

清华大学《大学物理》习题库试题及答案热学习题 一、选择题 1.4251:一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,气体分子的质量为m 。根据 理想气体的分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v [ ] 2.4252:一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,气体分子的质量为m 。根据 理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 [ ] 3.4014:温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系: (A) ε和w 都相等 (B) ε相等,而w 不相等 (C) w 相等,而ε不相等 (D) ε和w 都不相等 [ ] 4.4022:在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ,则其内能之比E 1 / E 2为: (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 [ ] 5.4023:水蒸气分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几(不计振动自由度和 化学能)? (A) 66.7% (B) 50% (C) 25% (D) 0 [ ] 6.4058:两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位 体积内的气体分子数n ,单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V ),单位体积内的气体质 量ρ,分别有如下关系: (A) n 不同,(E K /V )不同,ρ不同 (B) n 不同,(E K /V )不同,ρ相同 (C) n 相同,(E K /V )相同,ρ不同 (D) n 相同,(E K /V )相同,ρ相同 [ ] 7.4013:一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平 衡状态,则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强 [ ] 8.4012:关于温度的意义,有下列几种说法:(1) 气体的温度是分子平均平动动能的 量度;(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义;(3) 温度的高低 反映物质内部分子运动剧烈程度的不同;(4) 从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4);(B) (1)、(2)、(3);(C) (2)、(3)、(4);(D) (1)、(3) 、(4); [ ] 9.4039:设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率,则声波通过 具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 [ ] 10.4041:设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线;

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1,32t t →时间合力作功为A 2,43t t → 3 C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间,其平均 速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D ) T R π2, 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?,速率由0增加到υ;在2t ?, 由υ增加到υ2。设该力在1t ?,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?,冲量大小为2I , 所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理 量子物理基础知识点总结

大学物理 量子物理基础知识点 1.黑体辐射 (1)黑体:在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 (2)斯特藩—玻尔兹曼定律:4 o M T T σ()= (3)维恩位移定律:m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设 (1)普朗克能量子假设:电磁辐射的能量是由一份一份组成的,每一份的能量是:h εν= 其中h 为普朗克常数,其值为346.6310h J s -=?? (2)普朗克黑体辐射公式:2 5 21M T ( )1 hc kt hc e λπλλ =-(,) 3.光电效应和光的波粒二象性 (1)遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为:21 2 a mu eU = (2)光电效应方程: 21 2 h mu A ν= + (3)红限频率:恰能产生光电效应的入射光频率: 00V A K h ν= = (4)光的波粒二象性(爱因斯坦光子理论):2mc h εν==;h p mc λ ==;00m = 其中0m 为光子的静止质量,m 为光子的动质量。 4.康普顿效应: 00(1cos )h m c λλλθ?=-= - 其中θ为散射角,0m 为光子的静止质量,1200 2.42610h m m c λ-= =?,0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论: (1)里德伯公式: ()221 11 T T H R m n n m m n ν λ ==-=->()()(), % (2)频率条件: k n kn E E h ν-= (3) 角动量量子化条件:, 1,2,3...e L m vr n n ===

其中 2h π = ,称为约化普朗克常量,n 为主量子数。 (4)氢原子能量量子化公式: 122 13.6n E eV E n n =-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系 (1)德布罗意关系式: h h p u λμ= = (2)不确定关系: 2 x p ??≥ ; 2 E t ??≥ 7.波函数和薛定谔方程 (1)波函数ψ应满足的标准化条件:单值、有限、连续。 (2)波函数的归一化条件: (,)(,)1V r t r t d ψψτ* =? (3)波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i i i r t c r t c r t c r t ψψψψ=++= ∑ (4)薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ??? =-?+????? 8.电子自旋和原子的壳层结构 (1)电子自旋: 1,2 S s = = ;1, 2 z s s S m m ==± 注:自旋是一切微观粒子的基本属性. (2)原子中电子的壳层结构 ①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述: 主量子数:0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。 角量子数:0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。 磁量子数:0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。 自旋磁量子数:1 2 s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。

大学物理考试试题

一、选择题 (每小题2分,共20分) 1. 关于瞬时速率的表达式,正确的是 ( B ) (A) dt dr =υ; (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内,若系统经过一不可逆过程,其熵变为S ?,则下列正确的是 ( A ) (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面,今以该圆面为边界,作以半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 ( B ) (A )2πr 2B; (B) πr 2B; (C )0; (D )无法确定 4. 关于位移电流,有下面四种说法,正确的是 ( A ) (A )位移电流是由变化的电场产生的; (B )位移电流是由变化的磁场产生的; (C )位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律; (D )位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时,对应的布儒斯特角b i 为 ( A ) 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容,下列说法正确..的是 ( C ) (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上,双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统 ( C ) (A )机械能守恒,角动量不守恒; (B )机械能守恒,角动量守恒; (C )机械能不守恒,角动量守恒; (D )机械能不守恒,角动量也不守恒; 8. 某气体的速率分布曲线如图所示,则气体分子的最可几速率v p 为 ( A ) (A) 1000 m ·s -1 ; (B )1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题: 1.3001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单 摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2.3002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为: (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3.3007:一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面,振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4.3396:一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5.3552:一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去,相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6.5178:一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7.5179:一弹簧振子,重物的质量为m ,弹簧的劲度系数为k ,该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为: (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8.5312:一质点在x 轴上作简谐振动,振辐A = 4 cm ,周期T = 2 s ,其平衡位置取 v 2 1

清华大学《大学物理》习题库试题及答案10量子力学习题解析

10、量子力学 一、选择题 1.已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红限波长是5400 ?,那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? 2.在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为λ0。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是: (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2 + (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3.用频率为ν 的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为: (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K 4.在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5.要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 6.由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 7.已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ,当氢原子从能量为-0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV 8.在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ,10.2 eV 和1.9 eV (D) 12.1 eV ,10.2 eV 和3.4 eV 9.若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh 10.如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 11.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a ),那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 12.设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图? 13.波长λ =5000 ?的光沿x 轴正向传播,若光的波长的不确定量?λ =10-3 ?,则利用不 确定关系式h x p x ≥??可得光子的x 坐标的不确定量至少为: (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm x (A) x (C) x (B) x (D)

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__02_刚体习题

一、选择题 1.0148:几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和 为零,则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变,也可能改变 [ ] 2.0153:一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。 若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化,不能确定 [ ] 3.0165:均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所 示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一 种是正确的? (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大 [ ] 4.0289:关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是 (A )只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 (B )取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关 (C )取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 (D )只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关 [ ] 5.0292:一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J ,绳下端挂一物体。 物体所受重力为P ,滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳 子,滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断 [ ] 6.0126:花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J 0, 角速度为0ω。然后她将两臂收回,使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为: (A) 031ω (B) () 03/1ω (C) 03ω (D) 03ω [ ] 7.0132:光滑的水平桌面上,有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆,可绕过其中点且垂 直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动,其转动惯量为31 mL 2,起初杆静止。桌面上有两个质 量均为m v 相向运动,如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非 弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速 度应为: (A) L 32v (B) L 54v (C) L 76v (D) L 98v (E) L 712v [ ] 8.0133:如图所示,一静止的均匀细棒,长为L 、质量为M ,可绕通过棒的端点且垂 O v 俯视图

大学物理考试题库完整

普通物理Ⅲ 试卷( A 卷) 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)dt r d ; (3)t s d d ; (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法: (1) 质点组总动量的改变与内力无关; (2) 质点组总动能的改变与内力无关; (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关. 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由:( ) (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中,如果粒子的质量增加为原来的2倍,入射速度也增加为原来的2倍,而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍,则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的:( ) (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ,电流沿z 轴方向,点P (x ,y ,z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是: ( )

大学物理量子物理习题

量子物理 1. 当照射光的波长从400nm 变到300nm 时,对同一金属,在光电效应实验中测得的遏止电压将 (A) 减小0.56V ; (B) 增大0.165V ; (C) 减小0.34V ;(D) 增大1.035V 2.用频率为1ν的单色光照射某一种金属时,测得光电子的最大动能为E k1;用频率为2ν的单色光照射另一种金属时,测得光电子的最大动能为E k2。如果E k1 >E k2,那么 (A) 1ν一定大于2ν ; (B) 1ν一定小于2ν ; (C) 1ν一定等于2ν ; (D) 1ν可能大于也可能小于2ν. 3.普朗克能量子假设是为了解释 (A)光电效应实验规律而提出的 (B)X 射线散射的实验规律而提出的 (C)黑体辐射的实验规律而提出的 (D)原子光谱的规律性而提出的。 4.在康普顿散射实验中,如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 ( ) (A) 2倍 ;(B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 5.温度为室温(20°C)的黑体,其单色辐出度的峰值所对应的波长和辐出度是( ) (A) nm 9890,22W/m 1017.4? ;(B) nm 989,2W/m 7.41 (C) nm 14490,23W/m 109-? ;(D) nm 1449,23W/m 109-? 6. 开有小孔的空腔,可近似地看作黑体的是( ) A .空腔 B .小孔 C .空腔壁 D .空腔及腔壁 7.用强度为I ,波长为λ的X 射线(伦琴射线)分别照射锂(Z =3)和铁(Z =26),若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为1L λ和),(1λλλλ Fe L Fe ,它们对应的强度分别为1L I 和Fe I ,则( )

清华大学《大学物理》试题及答案

热学部分 一、选择题 1.4251:一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) [ ] 2.4252:一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T ,气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 [ ] 3.4014:温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系:(A) 和都相等 (B) 相等,而不相等 (C) 相等,而不相等 (D) 和都不相等 [ ] 4.4022:在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ,则其内能之比E 1 / E 2为: (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 [ ] 5.4023:水蒸气分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)? (A) 66.7% (B) 50% (C) 25% (D) 0 [ ] 6.4058:两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位体积内的气体分子数n ,单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V ),单位体积内的气体质量,分别有如下关系:(A) n 不同,(EK /V )不同,不同 (B) n 不同,(EK /V )不同,相同 (C) n 相同,(EK /V )相同,不同 (D) n 相同,(EK /V )相同,相同 [ ] 7.4013:一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强 [ ] 8.4012:关于温度的意义,有下列几种说法:(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度;(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义;(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同;(4) 从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4);(B) (1)、(2)、(3);(C) (2)、(3)、(4);(D) (1)、(3) 、(4); [ ] 9.4039:设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率,则声波通过具有相同 温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 [ ] 10.4041:设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线;令 和分别表示氧气和氢气的最概然速率,则: (A) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线; /=4 (B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线; /=1/4 (C) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线; /=1/4 (D) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线; /= 4 [ ] m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v

北京大学平时习题

量子力学习题(三年级用) 北京大学物理学院 二O O三年

第一章 绪论 1、计算下列情况的Broglie d e -波长,指出那种情况要用量子力学处理: (1)能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ;被铀吸收; (2)能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ; (3)飞行速度为100米/秒,质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对,如果两光子的能量相等,问要实现这种转化,光子的波长最大是多少? 3、利用Broglie d e -关系,及园形轨道为各波长的整数倍,给出氢原子能量 可能值。

第二章 波函数与波动力学 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? (1)求归一化常数 (2).?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度,你从结果中能得到什么样的结 论?(其中k 为实数) 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态,其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明:从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的,即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子,在0=t 时,波函数为 ()()x ,x δ=?0 求: ?)t ,x (=?2

第三章 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中,求:E >0V 时的透射系数和反射系数(粒子由右向左运动) 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 (1)求粒子的能级和对应的波函数; (2)若粒子处于)x (n ?态,证明:,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域,有一位势,在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+= 这即“出射”波和“入射”波之间的关系,

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